TSTP Solution File: NUM454+6 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : NUM454+6 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n023.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 18 13:09:48 EDT 2022
% Result : Theorem 0.63s 0.64s
% Output : Proof 0.74s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.02/0.10 % Problem : NUM454+6 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.02/0.11 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.10/0.31 % Computer : n023.cluster.edu
% 0.10/0.31 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.31 % Memory : 8042.1875MB
% 0.10/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.10/0.31 % CPULimit : 300
% 0.10/0.31 % WCLimit : 300
% 0.10/0.31 % DateTime : Fri Sep 2 11:02:03 EDT 2022
% 0.16/0.31 % CPUTime :
% 0.16/0.31 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.16/0.31 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.16/0.31 -h, -? prints this message.
% 0.16/0.31 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.16/0.31 -m, -model generate model.
% 0.16/0.31 -p, -proof generate proof.
% 0.16/0.31 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.16/0.31 -st, -statistics display statistics.
% 0.16/0.31 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.16/0.31 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.16/0.31 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.16/0.31 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.16/0.31 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.63/0.64 % SZS status Theorem
% 0.63/0.64 % SZS output start Proof
% 0.63/0.64 tff(sz00_type, type, (
% 0.63/0.64 sz00: $i)).
% 0.63/0.64 tff(sdtasdt0_type, type, (
% 0.63/0.64 sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.63/0.64 tff(sdtpldt0_type, type, (
% 0.63/0.64 sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.63/0.64 tff(smndt0_type, type, (
% 0.63/0.64 smndt0: $i > $i)).
% 0.63/0.64 tff(sz10_type, type, (
% 0.63/0.64 sz10: $i)).
% 0.63/0.64 tff(xp_type, type, (
% 0.63/0.64 xp: $i)).
% 0.63/0.64 tff(aInteger0_type, type, (
% 0.63/0.64 aInteger0: $i > $o)).
% 0.63/0.64 tff(aSet0_type, type, (
% 0.63/0.64 aSet0: $i > $o)).
% 0.63/0.64 tff(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0_type, type, (
% 0.63/0.64 szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.63/0.64 tff(aElementOf0_type, type, (
% 0.63/0.64 aElementOf0: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.63/0.64 tff(sdteqdtlpzmzozddtrp0_type, type, (
% 0.63/0.64 sdteqdtlpzmzozddtrp0: ( $i * $i * $i ) > $o)).
% 0.63/0.64 tff(aDivisorOf0_type, type, (
% 0.63/0.64 aDivisorOf0: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.63/0.64 tff(sbsmnsldt0_type, type, (
% 0.63/0.64 sbsmnsldt0: $i > $i)).
% 0.63/0.64 tff(xS_type, type, (
% 0.63/0.64 xS: $i)).
% 0.63/0.64 tff(stldt0_type, type, (
% 0.63/0.64 stldt0: $i > $i)).
% 0.63/0.64 tff(aSubsetOf0_type, type, (
% 0.63/0.64 aSubsetOf0: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.63/0.64 tff(tptp_fun_W0_22_type, type, (
% 0.63/0.64 tptp_fun_W0_22: $i)).
% 0.63/0.64 tff(1,plain,
% 0.63/0.64 (aInteger0(xp) <=> aInteger0(xp)),
% 0.63/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.64 tff(2,axiom,((((((((aInteger0(xp) & (~(xp = sz00))) & aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))) & ![W0: $i] : ((aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp)) => (((aInteger0(W0) & ?[W1: $i] : (aInteger0(W1) & (sdtasdt0(xp, W1) = sdtpldt0(W0, smndt0(sz10))))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0, sz10, xp))) & ((aInteger0(W0) & ((?[W1: $i] : (aInteger0(W1) & (sdtasdt0(xp, W1) = sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) | aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0, sz10, xp))) => aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))))) & aSet0(sbsmnsldt0(xS))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, sbsmnsldt0(xS)) <=> (aInteger0(W0) & ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, xS) & aElementOf0(W0, W1))))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, stldt0(sbsmnsldt0(xS))) <=> (aInteger0(W0) & (~aElementOf0(W0, sbsmnsldt0(xS)))))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp)) => aElementOf0(W0, stldt0(sbsmnsldt0(xS))))) & aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp), stldt0(sbsmnsldt0(xS)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','m__2171')).
% 0.63/0.64 tff(3,plain,
% 0.63/0.64 (((((((aInteger0(xp) & (~(xp = sz00))) & aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))) & ![W0: $i] : ((aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp)) => (((aInteger0(W0) & ?[W1: $i] : (aInteger0(W1) & (sdtasdt0(xp, W1) = sdtpldt0(W0, smndt0(sz10))))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0, sz10, xp))) & ((aInteger0(W0) & ((?[W1: $i] : (aInteger0(W1) & (sdtasdt0(xp, W1) = sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) | aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0, sz10, xp))) => aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))))) & aSet0(sbsmnsldt0(xS))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, sbsmnsldt0(xS)) <=> (aInteger0(W0) & ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, xS) & aElementOf0(W0, W1))))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, stldt0(sbsmnsldt0(xS))) <=> (aInteger0(W0) & (~aElementOf0(W0, sbsmnsldt0(xS)))))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp)) => aElementOf0(W0, stldt0(sbsmnsldt0(xS))))),
% 0.63/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.63/0.64 tff(4,plain,
% 0.63/0.64 ((((((aInteger0(xp) & (~(xp = sz00))) & aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))) & ![W0: $i] : ((aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp)) => (((aInteger0(W0) & ?[W1: $i] : (aInteger0(W1) & (sdtasdt0(xp, W1) = sdtpldt0(W0, smndt0(sz10))))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0, sz10, xp))) & ((aInteger0(W0) & ((?[W1: $i] : (aInteger0(W1) & (sdtasdt0(xp, W1) = sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) | aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0, sz10, xp))) => aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))))) & aSet0(sbsmnsldt0(xS))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, sbsmnsldt0(xS)) <=> (aInteger0(W0) & ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, xS) & aElementOf0(W0, W1))))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, stldt0(sbsmnsldt0(xS))) <=> (aInteger0(W0) & (~aElementOf0(W0, sbsmnsldt0(xS)))))),
% 0.63/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[3])).
% 0.63/0.65 tff(5,plain,
% 0.63/0.65 (((((aInteger0(xp) & (~(xp = sz00))) & aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))) & ![W0: $i] : ((aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp)) => (((aInteger0(W0) & ?[W1: $i] : (aInteger0(W1) & (sdtasdt0(xp, W1) = sdtpldt0(W0, smndt0(sz10))))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0, sz10, xp))) & ((aInteger0(W0) & ((?[W1: $i] : (aInteger0(W1) & (sdtasdt0(xp, W1) = sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) | aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0, sz10, xp))) => aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))))) & aSet0(sbsmnsldt0(xS))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, sbsmnsldt0(xS)) <=> (aInteger0(W0) & ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, xS) & aElementOf0(W0, W1))))),
% 0.63/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.63/0.65 tff(6,plain,
% 0.63/0.65 ((((aInteger0(xp) & (~(xp = sz00))) & aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))) & ![W0: $i] : ((aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp)) => (((aInteger0(W0) & ?[W1: $i] : (aInteger0(W1) & (sdtasdt0(xp, W1) = sdtpldt0(W0, smndt0(sz10))))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0, sz10, xp))) & ((aInteger0(W0) & ((?[W1: $i] : (aInteger0(W1) & (sdtasdt0(xp, W1) = sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) | aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0, sz10, xp))) => aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))))) & aSet0(sbsmnsldt0(xS))),
% 0.63/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.63/0.65 tff(7,plain,
% 0.63/0.65 (((aInteger0(xp) & (~(xp = sz00))) & aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))) & ![W0: $i] : ((aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp)) => (((aInteger0(W0) & ?[W1: $i] : (aInteger0(W1) & (sdtasdt0(xp, W1) = sdtpldt0(W0, smndt0(sz10))))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0, sz10, xp))) & ((aInteger0(W0) & ((?[W1: $i] : (aInteger0(W1) & (sdtasdt0(xp, W1) = sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) | aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(W0, smndt0(sz10)))) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0, sz10, xp))) => aElementOf0(W0, szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))))),
% 0.63/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[6])).
% 0.63/0.65 tff(8,plain,
% 0.63/0.65 ((aInteger0(xp) & (~(xp = sz00))) & aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))),
% 0.63/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[7])).
% 0.63/0.65 tff(9,plain,
% 0.63/0.65 (aInteger0(xp) & (~(xp = sz00))),
% 0.63/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.63/0.65 tff(10,plain,
% 0.63/0.65 (aInteger0(xp)),
% 0.63/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.63/0.65 tff(11,plain,
% 0.63/0.65 (aInteger0(xp)),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[10, 1])).
% 0.63/0.65 tff(12,plain,
% 0.63/0.65 (^[W0: $i] : refl(((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0)))))) <=> ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0)))))))),
% 0.63/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.65 tff(13,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0)))))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[12])).
% 0.63/0.65 tff(14,plain,
% 0.63/0.65 (^[W0: $i] : rewrite(((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00) & (sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0)))) <=> ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0)))))))),
% 0.63/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.65 tff(15,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00) & (sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[14])).
% 0.63/0.65 tff(16,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00) & (sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00) & (sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(17,plain,
% 0.63/0.65 (^[W0: $i] : rewrite((aInteger0(W0) => ((sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00) & (sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0)))) <=> ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00) & (sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0)))))),
% 0.63/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.65 tff(18,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : (aInteger0(W0) => ((sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00) & (sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00) & (sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[17])).
% 0.63/0.65 tff(19,axiom,(![W0: $i] : (aInteger0(W0) => ((sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00) & (sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mAddNeg')).
% 0.63/0.65 tff(20,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00) & (sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 18])).
% 0.63/0.65 tff(21,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00) & (sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[20, 16])).
% 0.63/0.65 tff(22,plain,(
% 0.63/0.65 ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00) & (sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))),
% 0.63/0.65 inference(skolemize,[status(sab)],[21])).
% 0.63/0.65 tff(23,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 15])).
% 0.63/0.65 tff(24,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 13])).
% 0.63/0.65 tff(25,plain,
% 0.63/0.65 (((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))))) | ((~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtpldt0(xp, smndt0(xp)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(xp), xp))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))))) | (~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtpldt0(xp, smndt0(xp)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(xp), xp))))))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(26,plain,
% 0.63/0.65 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))))) | ((~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtpldt0(xp, smndt0(xp)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(xp), xp))))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(27,plain,
% 0.63/0.65 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))))) | (~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtpldt0(xp, smndt0(xp)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(xp), xp)))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 25])).
% 0.63/0.65 tff(28,plain,
% 0.63/0.65 (~((~(sdtpldt0(xp, smndt0(xp)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(xp), xp))))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[27, 24, 11])).
% 0.63/0.65 tff(29,plain,
% 0.63/0.65 (((~(sdtpldt0(xp, smndt0(xp)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(xp), xp)))) | (sdtpldt0(xp, smndt0(xp)) = sz00)),
% 0.63/0.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(30,plain,
% 0.63/0.65 (sdtpldt0(xp, smndt0(xp)) = sz00),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[29, 28])).
% 0.63/0.65 tff(31,plain,
% 0.63/0.65 (^[W0: $i] : refl((aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0))) <=> (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0))))),
% 0.63/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.65 tff(32,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0))) <=> ![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.63/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[31])).
% 0.63/0.65 tff(33,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0))) <=> ![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(34,plain,
% 0.63/0.65 (^[W0: $i] : rewrite((aInteger0(W0) => aInteger0(smndt0(W0))) <=> (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0))))),
% 0.63/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.65 tff(35,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : (aInteger0(W0) => aInteger0(smndt0(W0))) <=> ![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.63/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[34])).
% 0.63/0.65 tff(36,axiom,(![W0: $i] : (aInteger0(W0) => aInteger0(smndt0(W0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mIntNeg')).
% 0.63/0.65 tff(37,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 35])).
% 0.63/0.65 tff(38,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 33])).
% 0.63/0.65 tff(39,plain,(
% 0.63/0.65 ![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.63/0.65 inference(skolemize,[status(sab)],[38])).
% 0.63/0.65 tff(40,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 32])).
% 0.63/0.65 tff(41,plain,
% 0.63/0.65 (((~![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))) | (aInteger0(smndt0(xp)) | (~aInteger0(xp)))) <=> ((~![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))) | aInteger0(smndt0(xp)) | (~aInteger0(xp)))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(42,plain,
% 0.63/0.65 ((~![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))) | (aInteger0(smndt0(xp)) | (~aInteger0(xp)))),
% 0.63/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(43,plain,
% 0.63/0.65 ((~![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))) | aInteger0(smndt0(xp)) | (~aInteger0(xp))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 41])).
% 0.63/0.65 tff(44,plain,
% 0.63/0.65 (aInteger0(smndt0(xp))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[43, 40, 11])).
% 0.63/0.65 tff(45,plain,
% 0.63/0.65 (^[W0: $i] : refl(((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0)))))) <=> ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0)))))))),
% 0.63/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.65 tff(46,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0)))))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[45])).
% 0.63/0.65 tff(47,plain,
% 0.63/0.65 (^[W0: $i] : rewrite(((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, sz00) = W0) & (W0 = sdtpldt0(sz00, W0)))) <=> ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0)))))))),
% 0.63/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.65 tff(48,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, sz00) = W0) & (W0 = sdtpldt0(sz00, W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[47])).
% 0.63/0.65 tff(49,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, sz00) = W0) & (W0 = sdtpldt0(sz00, W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, sz00) = W0) & (W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(50,plain,
% 0.63/0.65 (^[W0: $i] : rewrite((aInteger0(W0) => ((sdtpldt0(W0, sz00) = W0) & (W0 = sdtpldt0(sz00, W0)))) <=> ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, sz00) = W0) & (W0 = sdtpldt0(sz00, W0)))))),
% 0.63/0.65 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.65 tff(51,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : (aInteger0(W0) => ((sdtpldt0(W0, sz00) = W0) & (W0 = sdtpldt0(sz00, W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, sz00) = W0) & (W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_intro,[status(thm)],[50])).
% 0.63/0.65 tff(52,axiom,(![W0: $i] : (aInteger0(W0) => ((sdtpldt0(W0, sz00) = W0) & (W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mAddZero')).
% 0.63/0.65 tff(53,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, sz00) = W0) & (W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[52, 51])).
% 0.63/0.65 tff(54,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, sz00) = W0) & (W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[53, 49])).
% 0.63/0.65 tff(55,plain,(
% 0.63/0.65 ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtpldt0(W0, sz00) = W0) & (W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))),
% 0.63/0.65 inference(skolemize,[status(sab)],[54])).
% 0.63/0.65 tff(56,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 48])).
% 0.63/0.65 tff(57,plain,
% 0.63/0.65 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 46])).
% 0.63/0.65 tff(58,plain,
% 0.63/0.65 (((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~((~(smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)))) | (~(sdtpldt0(smndt0(xp), sz00) = smndt0(xp))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~((~(smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)))) | (~(sdtpldt0(smndt0(xp), sz00) = smndt0(xp))))))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(59,plain,
% 0.63/0.65 (((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~((~(sdtpldt0(smndt0(xp), sz00) = smndt0(xp))) | (~(smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp))))))) <=> ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~((~(smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)))) | (~(sdtpldt0(smndt0(xp), sz00) = smndt0(xp))))))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(60,plain,
% 0.63/0.65 (((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~((~(sdtpldt0(smndt0(xp), sz00) = smndt0(xp))) | (~(smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~((~(smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)))) | (~(sdtpldt0(smndt0(xp), sz00) = smndt0(xp)))))))),
% 0.63/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[59])).
% 0.63/0.65 tff(61,plain,
% 0.63/0.65 (((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~((~(sdtpldt0(smndt0(xp), sz00) = smndt0(xp))) | (~(smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~((~(smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)))) | (~(sdtpldt0(smndt0(xp), sz00) = smndt0(xp))))))),
% 0.63/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[60, 58])).
% 0.63/0.65 tff(62,plain,
% 0.63/0.65 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~((~(sdtpldt0(smndt0(xp), sz00) = smndt0(xp))) | (~(smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)))))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(63,plain,
% 0.63/0.65 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~((~(smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)))) | (~(sdtpldt0(smndt0(xp), sz00) = smndt0(xp)))))),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 61])).
% 0.63/0.65 tff(64,plain,
% 0.63/0.65 (~((~(smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)))) | (~(sdtpldt0(smndt0(xp), sz00) = smndt0(xp))))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[63, 57, 44])).
% 0.63/0.65 tff(65,plain,
% 0.63/0.65 (((~(smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)))) | (~(sdtpldt0(smndt0(xp), sz00) = smndt0(xp)))) | (smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)))),
% 0.63/0.65 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(66,plain,
% 0.63/0.65 (smndt0(xp) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp))),
% 0.63/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[65, 64])).
% 0.63/0.65 tff(67,plain,
% 0.63/0.65 (sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)) = smndt0(xp)),
% 0.63/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[66])).
% 0.63/0.65 tff(68,plain,
% 0.63/0.65 (aInteger0(sz10) <=> aInteger0(sz10)),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(69,axiom,(aInteger0(sz10)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mIntOne')).
% 0.63/0.65 tff(70,plain,
% 0.63/0.65 (aInteger0(sz10)),
% 0.63/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[69, 68])).
% 0.63/0.65 tff(71,plain,
% 0.63/0.65 (((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))))) | ((~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtpldt0(sz10, smndt0(sz10)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))))) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtpldt0(sz10, smndt0(sz10)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10))))))),
% 0.63/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(72,plain,
% 0.63/0.65 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))))) | ((~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtpldt0(sz10, smndt0(sz10)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10))))))),
% 0.63/0.65 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.65 tff(73,plain,
% 0.63/0.65 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, smndt0(W0)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0), W0))))))) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtpldt0(sz10, smndt0(sz10)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10)))))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 71])).
% 0.63/0.66 tff(74,plain,
% 0.63/0.66 (~((~(sdtpldt0(sz10, smndt0(sz10)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10))))),
% 0.63/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[73, 70, 24])).
% 0.63/0.66 tff(75,plain,
% 0.63/0.66 (((~(sdtpldt0(sz10, smndt0(sz10)) = sz00)) | (~(sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10)))) | (sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10))),
% 0.63/0.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(76,plain,
% 0.63/0.66 (sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10)),
% 0.63/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 74])).
% 0.63/0.66 tff(77,plain,
% 0.63/0.66 (sdtpldt0(sz00, smndt0(xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), smndt0(xp))),
% 0.63/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[76])).
% 0.63/0.66 tff(78,plain,
% 0.63/0.66 (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(sz00, smndt0(xp))),
% 0.63/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[77])).
% 0.63/0.66 tff(79,plain,
% 0.63/0.66 (((~![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))) | (aInteger0(smndt0(sz10)) | (~aInteger0(sz10)))) <=> ((~![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))) | aInteger0(smndt0(sz10)) | (~aInteger0(sz10)))),
% 0.63/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(80,plain,
% 0.63/0.66 ((~![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))) | (aInteger0(smndt0(sz10)) | (~aInteger0(sz10)))),
% 0.63/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.63/0.66 tff(81,plain,
% 0.63/0.66 ((~![W0: $i] : (aInteger0(smndt0(W0)) | (~aInteger0(W0)))) | aInteger0(smndt0(sz10)) | (~aInteger0(sz10))),
% 0.63/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 79])).
% 0.63/0.66 tff(82,plain,
% 0.63/0.66 (aInteger0(smndt0(sz10))),
% 0.63/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[81, 70, 40])).
% 0.63/0.66 tff(83,plain,
% 0.63/0.66 (^[W0: $i, W1: $i, W2: $i] : refl(((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) <=> ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))),
% 0.63/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.66 tff(84,plain,
% 0.63/0.66 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) <=> ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.63/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[83])).
% 0.63/0.66 tff(85,plain,
% 0.63/0.66 (^[W0: $i, W1: $i, W2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2)) <=> (~((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))), ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) <=> (~(~((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))))), rewrite((~(~((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))) <=> ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))), ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) <=> ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))), (((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2))) <=> (((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2))))), rewrite((((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2))) <=> ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))), (((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2))) <=> ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))))),
% 0.63/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.63/0.66 tff(86,plain,
% 0.63/0.66 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2))) <=> ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.68/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[85])).
% 0.68/0.66 tff(87,plain,
% 0.68/0.66 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2))) <=> ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)))),
% 0.68/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.66 tff(88,plain,
% 0.68/0.66 (^[W0: $i, W1: $i, W2: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) & aInteger0(W2)) <=> (aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))), ((((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) & aInteger0(W2)) => (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2))) <=> ((aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2)) => (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2))))), rewrite(((aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2)) => (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2))) <=> ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)))), ((((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) & aInteger0(W2)) => (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2))) <=> ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)))))),
% 0.68/0.66 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.66 tff(89,plain,
% 0.68/0.66 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) & aInteger0(W2)) => (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2))) <=> ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)))),
% 0.68/0.66 inference(quant_intro,[status(thm)],[88])).
% 0.68/0.66 tff(90,axiom,(![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) & aInteger0(W2)) => (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mAddAsso')).
% 0.68/0.66 tff(91,plain,
% 0.68/0.66 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)))),
% 0.68/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 89])).
% 0.68/0.66 tff(92,plain,
% 0.68/0.66 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)))),
% 0.68/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 87])).
% 0.68/0.66 tff(93,plain,(
% 0.68/0.66 ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | (sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)))),
% 0.68/0.66 inference(skolemize,[status(sab)],[92])).
% 0.68/0.66 tff(94,plain,
% 0.68/0.66 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.68/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[93, 86])).
% 0.68/0.66 tff(95,plain,
% 0.68/0.66 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.68/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[94, 84])).
% 0.68/0.66 tff(96,plain,
% 0.68/0.66 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.66 tff(97,plain,
% 0.68/0.66 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.66 tff(98,plain,
% 0.68/0.66 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[97, 96])).
% 0.68/0.66 tff(99,plain,
% 0.68/0.66 ((sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[98, 70, 95])).
% 0.68/0.66 tff(100,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), smndt0(xp))),
% 0.68/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[99, 44, 82])).
% 0.68/0.66 tff(101,plain,
% 0.68/0.66 ((sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)) = smndt0(sz10)) <=> (sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)) = smndt0(sz10))),
% 0.68/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.66 tff(102,axiom,(~((~(sdtpldt0(sz10, xp) = smndt0(sz10))) | (~(sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)) = smndt0(sz10))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','m__')).
% 0.68/0.66 tff(103,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)) = smndt0(sz10)),
% 0.68/0.66 inference(or_elim,[status(thm)],[102])).
% 0.68/0.66 tff(104,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)) = smndt0(sz10)),
% 0.68/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[103, 101])).
% 0.68/0.66 tff(105,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))) = sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[104])).
% 0.68/0.66 tff(106,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)))),
% 0.68/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[105])).
% 0.68/0.66 tff(107,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = smndt0(xp)),
% 0.68/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[106, 100, 78, 67])).
% 0.68/0.66 tff(108,plain,
% 0.68/0.66 (((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | ((~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtpldt0(xp, sz00) = xp)) | (~(xp = sdtpldt0(sz00, xp))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | (~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtpldt0(xp, sz00) = xp)) | (~(xp = sdtpldt0(sz00, xp))))))),
% 0.68/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.66 tff(109,plain,
% 0.68/0.66 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | ((~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtpldt0(xp, sz00) = xp)) | (~(xp = sdtpldt0(sz00, xp))))))),
% 0.68/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.66 tff(110,plain,
% 0.68/0.66 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | (~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtpldt0(xp, sz00) = xp)) | (~(xp = sdtpldt0(sz00, xp)))))),
% 0.68/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 108])).
% 0.68/0.66 tff(111,plain,
% 0.68/0.66 (~((~(sdtpldt0(xp, sz00) = xp)) | (~(xp = sdtpldt0(sz00, xp))))),
% 0.68/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[110, 57, 11])).
% 0.68/0.66 tff(112,plain,
% 0.68/0.66 (((~(sdtpldt0(xp, sz00) = xp)) | (~(xp = sdtpldt0(sz00, xp)))) | (xp = sdtpldt0(sz00, xp))),
% 0.68/0.66 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.66 tff(113,plain,
% 0.68/0.66 (xp = sdtpldt0(sz00, xp)),
% 0.68/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[112, 111])).
% 0.68/0.66 tff(114,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(sz00, xp) = xp),
% 0.68/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[113])).
% 0.68/0.66 tff(115,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(sz00, xp) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp)),
% 0.68/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[76])).
% 0.68/0.66 tff(116,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp) = sdtpldt0(sz00, xp)),
% 0.68/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[115])).
% 0.68/0.66 tff(117,plain,
% 0.68/0.66 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp)) | (~aInteger0(xp)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp)) | (~aInteger0(xp)))),
% 0.68/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.66 tff(118,plain,
% 0.68/0.66 (((sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp)) | (~aInteger0(xp)) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10)))) <=> ((~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp)) | (~aInteger0(xp)))),
% 0.68/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.66 tff(119,plain,
% 0.68/0.66 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp)) | (~aInteger0(xp)) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp)) | (~aInteger0(xp))))),
% 0.68/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[118])).
% 0.68/0.66 tff(120,plain,
% 0.68/0.66 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp)) | (~aInteger0(xp)) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp)) | (~aInteger0(xp)))),
% 0.68/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[119, 117])).
% 0.68/0.66 tff(121,plain,
% 0.68/0.66 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp)) | (~aInteger0(xp)) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.66 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.66 tff(122,plain,
% 0.68/0.66 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp)) | (~aInteger0(xp))),
% 0.68/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 120])).
% 0.68/0.66 tff(123,plain,
% 0.68/0.66 ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp))),
% 0.68/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[122, 70, 95, 11])).
% 0.68/0.66 tff(124,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp)),
% 0.68/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[123, 82])).
% 0.68/0.66 tff(125,plain,
% 0.68/0.66 ((sdtpldt0(sz10, xp) = smndt0(sz10)) <=> (sdtpldt0(sz10, xp) = smndt0(sz10))),
% 0.68/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.66 tff(126,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(sz10, xp) = smndt0(sz10)),
% 0.68/0.66 inference(or_elim,[status(thm)],[102])).
% 0.68/0.66 tff(127,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(sz10, xp) = smndt0(sz10)),
% 0.68/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[126, 125])).
% 0.68/0.66 tff(128,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp)) = sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[127])).
% 0.68/0.66 tff(129,plain,
% 0.68/0.66 (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp))),
% 0.68/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[128])).
% 0.68/0.67 tff(130,plain,
% 0.68/0.67 (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = xp),
% 0.68/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[129, 124, 116, 114])).
% 0.68/0.67 tff(131,plain,
% 0.68/0.67 (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(xp, smndt0(xp))),
% 0.68/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[130, 107])).
% 0.68/0.67 tff(132,plain,
% 0.68/0.67 (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), xp) = sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, xp))),
% 0.68/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[124])).
% 0.68/0.67 tff(133,plain,
% 0.68/0.67 (^[W0: $i] : refl(((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sz10) = W0)) | (~(W0 = sdtasdt0(sz10, W0)))))) <=> ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sz10) = W0)) | (~(W0 = sdtasdt0(sz10, W0)))))))),
% 0.68/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.67 tff(134,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sz10) = W0)) | (~(W0 = sdtasdt0(sz10, W0)))))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sz10) = W0)) | (~(W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))))),
% 0.68/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[133])).
% 0.68/0.67 tff(135,plain,
% 0.68/0.67 (^[W0: $i] : rewrite(((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(W0, sz10) = W0) & (W0 = sdtasdt0(sz10, W0)))) <=> ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sz10) = W0)) | (~(W0 = sdtasdt0(sz10, W0)))))))),
% 0.68/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.67 tff(136,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(W0, sz10) = W0) & (W0 = sdtasdt0(sz10, W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sz10) = W0)) | (~(W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))))),
% 0.68/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[135])).
% 0.68/0.67 tff(137,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(W0, sz10) = W0) & (W0 = sdtasdt0(sz10, W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(W0, sz10) = W0) & (W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))),
% 0.68/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.67 tff(138,plain,
% 0.68/0.67 (^[W0: $i] : rewrite((aInteger0(W0) => ((sdtasdt0(W0, sz10) = W0) & (W0 = sdtasdt0(sz10, W0)))) <=> ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(W0, sz10) = W0) & (W0 = sdtasdt0(sz10, W0)))))),
% 0.68/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.67 tff(139,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i] : (aInteger0(W0) => ((sdtasdt0(W0, sz10) = W0) & (W0 = sdtasdt0(sz10, W0)))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(W0, sz10) = W0) & (W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))),
% 0.68/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[138])).
% 0.68/0.67 tff(140,axiom,(![W0: $i] : (aInteger0(W0) => ((sdtasdt0(W0, sz10) = W0) & (W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mMulOne')).
% 0.68/0.67 tff(141,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(W0, sz10) = W0) & (W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 139])).
% 0.68/0.67 tff(142,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(W0, sz10) = W0) & (W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 137])).
% 0.68/0.67 tff(143,plain,(
% 0.68/0.67 ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(W0, sz10) = W0) & (W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))),
% 0.68/0.67 inference(skolemize,[status(sab)],[142])).
% 0.68/0.67 tff(144,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sz10) = W0)) | (~(W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 136])).
% 0.68/0.67 tff(145,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sz10) = W0)) | (~(W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[144, 134])).
% 0.68/0.67 tff(146,plain,
% 0.68/0.67 (((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sz10) = W0)) | (~(W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))))) | ((~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtasdt0(xp, sz10) = xp)) | (~(xp = sdtasdt0(sz10, xp))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sz10) = W0)) | (~(W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))))) | (~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtasdt0(xp, sz10) = xp)) | (~(xp = sdtasdt0(sz10, xp))))))),
% 0.68/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.67 tff(147,plain,
% 0.68/0.67 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sz10) = W0)) | (~(W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))))) | ((~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtasdt0(xp, sz10) = xp)) | (~(xp = sdtasdt0(sz10, xp))))))),
% 0.68/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.67 tff(148,plain,
% 0.68/0.67 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sz10) = W0)) | (~(W0 = sdtasdt0(sz10, W0))))))) | (~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtasdt0(xp, sz10) = xp)) | (~(xp = sdtasdt0(sz10, xp)))))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[147, 146])).
% 0.68/0.67 tff(149,plain,
% 0.68/0.67 (~((~(sdtasdt0(xp, sz10) = xp)) | (~(xp = sdtasdt0(sz10, xp))))),
% 0.68/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 145, 11])).
% 0.68/0.67 tff(150,plain,
% 0.68/0.67 (((~(sdtasdt0(xp, sz10) = xp)) | (~(xp = sdtasdt0(sz10, xp)))) | (xp = sdtasdt0(sz10, xp))),
% 0.68/0.67 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.67 tff(151,plain,
% 0.68/0.67 (xp = sdtasdt0(sz10, xp)),
% 0.68/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[150, 149])).
% 0.68/0.67 tff(152,plain,
% 0.68/0.67 (sdtasdt0(sz10, xp) = xp),
% 0.68/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[151])).
% 0.68/0.67 tff(153,plain,
% 0.68/0.67 (sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtasdt0(sz10, xp)),
% 0.68/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[130])).
% 0.68/0.67 tff(154,plain,
% 0.68/0.67 (sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[153, 152, 113, 115, 132, 128])).
% 0.68/0.67 tff(155,plain,
% 0.68/0.67 (sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[154, 154])).
% 0.68/0.67 tff(156,plain,
% 0.68/0.67 (^[W0: $i, W1: $i] : refl((aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) <=> (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))),
% 0.68/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.67 tff(157,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.68/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[156])).
% 0.68/0.67 tff(158,plain,
% 0.68/0.67 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) <=> (~((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))), ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) <=> (~(~((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))))), rewrite((~(~((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))) <=> ((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))), ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) <=> ((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))), ((aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1)))) <=> (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | ((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))))), rewrite((aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | ((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) <=> (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))), ((aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1)))) <=> (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))))),
% 0.68/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.67 tff(159,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.68/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[158])).
% 0.68/0.67 tff(160,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))))),
% 0.68/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.67 tff(161,plain,
% 0.68/0.67 (^[W0: $i, W1: $i] : rewrite(((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) => aInteger0(sdtpldt0(W0, W1))) <=> (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1)))))),
% 0.68/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.67 tff(162,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i] : ((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) => aInteger0(sdtpldt0(W0, W1))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))))),
% 0.68/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[161])).
% 0.68/0.67 tff(163,axiom,(![W0: $i, W1: $i] : ((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) => aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mIntPlus')).
% 0.68/0.67 tff(164,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[163, 162])).
% 0.68/0.67 tff(165,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 160])).
% 0.68/0.67 tff(166,plain,(
% 0.68/0.67 ![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))))),
% 0.68/0.67 inference(skolemize,[status(sab)],[165])).
% 0.68/0.67 tff(167,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 159])).
% 0.68/0.67 tff(168,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[167, 157])).
% 0.68/0.67 tff(169,plain,
% 0.68/0.67 (((~![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.67 tff(170,plain,
% 0.68/0.67 ((aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10)))) <=> ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.67 tff(171,plain,
% 0.68/0.67 (((~![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[170])).
% 0.68/0.67 tff(172,plain,
% 0.68/0.67 (((~![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[171, 169])).
% 0.68/0.67 tff(173,plain,
% 0.68/0.67 ((~![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.67 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.67 tff(174,plain,
% 0.68/0.67 ((~![W0: $i, W1: $i] : (aInteger0(sdtpldt0(W0, W1)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 172])).
% 0.68/0.67 tff(175,plain,
% 0.68/0.67 (aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 168, 82])).
% 0.68/0.67 tff(176,plain,
% 0.68/0.67 (^[W0: $i, W1: $i, W2: $i] : refl(((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))))) <=> ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))))))),
% 0.68/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.67 tff(177,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))))) <=> ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))),
% 0.68/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[176])).
% 0.68/0.67 tff(178,plain,
% 0.68/0.67 (^[W0: $i, W1: $i, W2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2)) <=> (~((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))), ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) <=> (~(~((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))))), rewrite((~(~((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))) <=> ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))), ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) <=> ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))), rewrite(((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))) <=> (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))))), (((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))) <=> (((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))))))), rewrite((((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))))) <=> ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))), (((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))) <=> ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))))),
% 0.68/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.67 tff(179,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))) <=> ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))),
% 0.68/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[178])).
% 0.68/0.67 tff(180,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))) <=> ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))),
% 0.68/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.67 tff(181,plain,
% 0.68/0.67 (^[W0: $i, W1: $i, W2: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) & aInteger0(W2)) <=> (aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))), ((((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) & aInteger0(W2)) => ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))) <=> ((aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2)) => ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))))), rewrite(((aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2)) => ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))) <=> ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))), ((((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) & aInteger0(W2)) => ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))) <=> ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))),
% 0.68/0.67 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.67 tff(182,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) & aInteger0(W2)) => ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2))))) <=> ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))),
% 0.68/0.67 inference(quant_intro,[status(thm)],[181])).
% 0.68/0.67 tff(183,axiom,(![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) & aInteger0(W2)) => ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mDistrib')).
% 0.68/0.67 tff(184,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 182])).
% 0.68/0.67 tff(185,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 180])).
% 0.68/0.67 tff(186,plain,(
% 0.68/0.67 ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1) & aInteger0(W2))) | ((sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2))) & (sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))),
% 0.68/0.67 inference(skolemize,[status(sab)],[185])).
% 0.68/0.67 tff(187,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 179])).
% 0.68/0.67 tff(188,plain,
% 0.68/0.67 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))),
% 0.68/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[187, 177])).
% 0.68/0.67 tff(189,plain,
% 0.68/0.67 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.68 tff(190,plain,
% 0.68/0.68 (((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))) <=> ((~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.68 tff(191,plain,
% 0.68/0.68 ((~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))) <=> (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))),
% 0.68/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.68 tff(192,plain,
% 0.68/0.68 (((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))) <=> ((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[191])).
% 0.68/0.68 tff(193,plain,
% 0.68/0.68 (((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))) <=> ((~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[192, 190])).
% 0.68/0.68 tff(194,plain,
% 0.68/0.68 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))))),
% 0.68/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[193])).
% 0.68/0.68 tff(195,plain,
% 0.68/0.68 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[194, 189])).
% 0.68/0.68 tff(196,plain,
% 0.68/0.68 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.68 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.68 tff(197,plain,
% 0.68/0.68 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))),
% 0.68/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[196, 195])).
% 0.68/0.68 tff(198,plain,
% 0.68/0.68 (~((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))),
% 0.68/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[197, 70, 188, 175])).
% 0.68/0.68 tff(199,plain,
% 0.68/0.68 (((~(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sz10), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))) | (sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.68 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.68 tff(200,plain,
% 0.68/0.68 (sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[199, 198])).
% 0.68/0.68 tff(201,plain,
% 0.68/0.68 (sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sz10, xp)),
% 0.68/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[130])).
% 0.68/0.68 tff(202,plain,
% 0.68/0.68 (sdtpldt0(sz10, xp) = sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[201])).
% 0.68/0.68 tff(203,plain,
% 0.68/0.68 (smndt0(sz10) = sdtpldt0(sz10, xp)),
% 0.68/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[127])).
% 0.68/0.68 tff(204,plain,
% 0.68/0.68 (smndt0(sz10) = sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[203, 202])).
% 0.68/0.68 tff(205,plain,
% 0.68/0.68 (sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[204])).
% 0.68/0.68 tff(206,plain,
% 0.68/0.68 (sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[205])).
% 0.68/0.68 tff(207,plain,
% 0.68/0.68 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.69 tff(208,plain,
% 0.68/0.69 (((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))) <=> ((~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.69 tff(209,plain,
% 0.68/0.69 ((~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))) <=> (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))),
% 0.68/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.69 tff(210,plain,
% 0.68/0.69 (((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))) <=> ((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[209])).
% 0.68/0.69 tff(211,plain,
% 0.68/0.69 (((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))) <=> ((~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[210, 208])).
% 0.68/0.69 tff(212,plain,
% 0.68/0.69 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))))),
% 0.68/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[211])).
% 0.68/0.69 tff(213,plain,
% 0.68/0.69 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[212, 207])).
% 0.68/0.69 tff(214,plain,
% 0.68/0.69 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.69 tff(215,plain,
% 0.68/0.69 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))),
% 0.68/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[214, 213])).
% 0.68/0.69 tff(216,plain,
% 0.68/0.69 (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))),
% 0.68/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[215, 70, 188, 82, 175])).
% 0.68/0.69 tff(217,plain,
% 0.68/0.69 (((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))), sdtasdt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))) | (sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.69 tff(218,plain,
% 0.68/0.69 (sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[217, 216])).
% 0.68/0.69 tff(219,plain,
% 0.68/0.69 (sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[218])).
% 0.68/0.69 tff(220,plain,
% 0.68/0.69 (^[W0: $i] : refl(((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10))))))) <=> ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10))))))))),
% 0.68/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.69 tff(221,plain,
% 0.68/0.69 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10))))))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))))),
% 0.68/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[220])).
% 0.68/0.69 tff(222,plain,
% 0.68/0.69 (^[W0: $i] : rewrite(((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0)) & (smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10))))) <=> ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10))))))))),
% 0.68/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.69 tff(223,plain,
% 0.68/0.69 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0)) & (smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10))))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))))),
% 0.68/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[222])).
% 0.68/0.69 tff(224,plain,
% 0.68/0.69 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0)) & (smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10))))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0)) & (smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.69 tff(225,plain,
% 0.68/0.69 (^[W0: $i] : rewrite((aInteger0(W0) => ((sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0)) & (smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10))))) <=> ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0)) & (smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10))))))),
% 0.68/0.69 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.69 tff(226,plain,
% 0.68/0.69 (![W0: $i] : (aInteger0(W0) => ((sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0)) & (smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10))))) <=> ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0)) & (smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.69 inference(quant_intro,[status(thm)],[225])).
% 0.68/0.69 tff(227,axiom,(![W0: $i] : (aInteger0(W0) => ((sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0)) & (smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mMulMinOne')).
% 0.68/0.69 tff(228,plain,
% 0.68/0.69 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0)) & (smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 226])).
% 0.68/0.69 tff(229,plain,
% 0.68/0.69 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0)) & (smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[228, 224])).
% 0.68/0.69 tff(230,plain,(
% 0.68/0.69 ![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | ((sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0)) & (smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.69 inference(skolemize,[status(sab)],[229])).
% 0.68/0.69 tff(231,plain,
% 0.68/0.69 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))))),
% 0.68/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 223])).
% 0.68/0.69 tff(232,plain,
% 0.68/0.69 (![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))))),
% 0.68/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 221])).
% 0.68/0.69 tff(233,plain,
% 0.68/0.69 (((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))))) | ((~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), xp) = smndt0(xp))) | (~(smndt0(xp) = sdtasdt0(xp, smndt0(sz10)))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))))) | (~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), xp) = smndt0(xp))) | (~(smndt0(xp) = sdtasdt0(xp, smndt0(sz10)))))))),
% 0.68/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.69 tff(234,plain,
% 0.68/0.69 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))))) | ((~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), xp) = smndt0(xp))) | (~(smndt0(xp) = sdtasdt0(xp, smndt0(sz10)))))))),
% 0.68/0.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.69 tff(235,plain,
% 0.68/0.69 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))))) | (~aInteger0(xp)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), xp) = smndt0(xp))) | (~(smndt0(xp) = sdtasdt0(xp, smndt0(sz10))))))),
% 0.68/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[234, 233])).
% 0.68/0.69 tff(236,plain,
% 0.68/0.69 (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), xp) = smndt0(xp))) | (~(smndt0(xp) = sdtasdt0(xp, smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[235, 232, 11])).
% 0.68/0.69 tff(237,plain,
% 0.68/0.69 (((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), xp) = smndt0(xp))) | (~(smndt0(xp) = sdtasdt0(xp, smndt0(sz10))))) | (smndt0(xp) = sdtasdt0(xp, smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.69 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.69 tff(238,plain,
% 0.68/0.69 (smndt0(xp) = sdtasdt0(xp, smndt0(sz10))),
% 0.68/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[237, 236])).
% 0.68/0.70 tff(239,plain,
% 0.68/0.70 (sdtasdt0(xp, smndt0(sz10)) = smndt0(xp)),
% 0.68/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[238])).
% 0.68/0.70 tff(240,plain,
% 0.68/0.70 (sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtasdt0(xp, smndt0(sz10))),
% 0.68/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[130])).
% 0.68/0.70 tff(241,plain,
% 0.68/0.70 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))),
% 0.68/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.70 tff(242,plain,
% 0.68/0.70 (((~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))) <=> ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))),
% 0.68/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.70 tff(243,plain,
% 0.68/0.70 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))))),
% 0.68/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[242])).
% 0.68/0.70 tff(244,plain,
% 0.68/0.70 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))),
% 0.68/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[243, 241])).
% 0.68/0.70 tff(245,plain,
% 0.68/0.70 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))))),
% 0.68/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.70 tff(246,plain,
% 0.68/0.70 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W1), sdtasdt0(W0, W2)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(W0, W1), W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0, W2), sdtasdt0(W1, W2)))))))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))))),
% 0.68/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[245, 244])).
% 0.68/0.70 tff(247,plain,
% 0.68/0.70 (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))),
% 0.68/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[246, 188, 82])).
% 0.68/0.70 tff(248,plain,
% 0.68/0.70 (((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.70 tff(249,plain,
% 0.68/0.70 (sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[248, 247])).
% 0.68/0.70 tff(250,plain,
% 0.68/0.70 (sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[249])).
% 0.68/0.70 tff(251,plain,
% 0.68/0.70 (((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) | (sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.70 tff(252,plain,
% 0.68/0.70 (sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[251, 247])).
% 0.68/0.70 tff(253,plain,
% 0.68/0.70 (sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = smndt0(xp)),
% 0.68/0.70 inference(transitivity,[status(thm)],[252, 250, 240, 239])).
% 0.68/0.70 tff(254,plain,
% 0.68/0.70 (((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))))) | ((~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10) = smndt0(sz10))) | (~(smndt0(sz10) = sdtasdt0(sz10, smndt0(sz10)))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))))) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10) = smndt0(sz10))) | (~(smndt0(sz10) = sdtasdt0(sz10, smndt0(sz10)))))))),
% 0.68/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.70 tff(255,plain,
% 0.68/0.70 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))))) | ((~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10) = smndt0(sz10))) | (~(smndt0(sz10) = sdtasdt0(sz10, smndt0(sz10)))))))),
% 0.68/0.70 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.70 tff(256,plain,
% 0.68/0.70 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), W0) = smndt0(W0))) | (~(smndt0(W0) = sdtasdt0(W0, smndt0(sz10)))))))) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10) = smndt0(sz10))) | (~(smndt0(sz10) = sdtasdt0(sz10, smndt0(sz10))))))),
% 0.68/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[255, 254])).
% 0.68/0.70 tff(257,plain,
% 0.68/0.70 (~((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10) = smndt0(sz10))) | (~(smndt0(sz10) = sdtasdt0(sz10, smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[256, 70, 232])).
% 0.68/0.70 tff(258,plain,
% 0.68/0.70 (((~(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10) = smndt0(sz10))) | (~(smndt0(sz10) = sdtasdt0(sz10, smndt0(sz10))))) | (sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10) = smndt0(sz10))),
% 0.68/0.70 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.70 tff(259,plain,
% 0.68/0.70 (sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10) = smndt0(sz10)),
% 0.68/0.70 inference(unit_resolution,[status(thm)],[258, 257])).
% 0.68/0.70 tff(260,plain,
% 0.68/0.70 (sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp))),
% 0.68/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[259, 253])).
% 0.68/0.70 tff(261,plain,
% 0.68/0.70 (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), sz10), sdtasdt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.70 inference(symmetry,[status(thm)],[260])).
% 0.68/0.70 tff(262,plain,
% 0.68/0.70 (^[W0: $i, W1: $i] : refl(((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) <=> ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))),
% 0.68/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.70 tff(263,plain,
% 0.68/0.70 (![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.68/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[262])).
% 0.68/0.70 tff(264,plain,
% 0.68/0.70 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) <=> (~((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))), ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) <=> (~(~((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))))), rewrite((~(~((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))) <=> ((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))), ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) <=> ((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))), (((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0))) <=> (((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) | (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0))))), rewrite((((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) | (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0))) <=> ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))), (((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0))) <=> ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))))),
% 0.68/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.70 tff(265,plain,
% 0.68/0.70 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.68/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[264])).
% 0.68/0.70 tff(266,plain,
% 0.68/0.70 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)))),
% 0.68/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.70 tff(267,plain,
% 0.68/0.70 (^[W0: $i, W1: $i] : rewrite(((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) => (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0))) <=> ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0))))),
% 0.68/0.70 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.70 tff(268,plain,
% 0.68/0.70 (![W0: $i, W1: $i] : ((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) => (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)))),
% 0.68/0.70 inference(quant_intro,[status(thm)],[267])).
% 0.68/0.70 tff(269,axiom,(![W0: $i, W1: $i] : ((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) => (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mAddComm')).
% 0.68/0.70 tff(270,plain,
% 0.68/0.70 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)))),
% 0.68/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[269, 268])).
% 0.68/0.70 tff(271,plain,
% 0.68/0.70 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)))),
% 0.68/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[270, 266])).
% 0.68/0.70 tff(272,plain,(
% 0.68/0.70 ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)))),
% 0.68/0.70 inference(skolemize,[status(sab)],[271])).
% 0.68/0.70 tff(273,plain,
% 0.68/0.70 (![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.68/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[272, 265])).
% 0.68/0.70 tff(274,plain,
% 0.68/0.70 (![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.68/0.70 inference(modus_ponens,[status(thm)],[273, 263])).
% 0.68/0.70 tff(275,plain,
% 0.68/0.70 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.70 tff(276,plain,
% 0.68/0.70 (((sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(sz10)))) <=> ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.70 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.70 tff(277,plain,
% 0.68/0.70 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.70 inference(monotonicity,[status(thm)],[276])).
% 0.68/0.70 tff(278,plain,
% 0.68/0.70 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[277, 275])).
% 0.68/0.71 tff(279,plain,
% 0.68/0.71 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.71 tff(280,plain,
% 0.68/0.71 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[279, 278])).
% 0.68/0.71 tff(281,plain,
% 0.68/0.71 (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[280, 274, 44, 82])).
% 0.68/0.71 tff(282,plain,
% 0.68/0.71 (sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(xp))),
% 0.68/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[281])).
% 0.68/0.71 tff(283,plain,
% 0.68/0.71 (sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[204])).
% 0.68/0.71 tff(284,plain,
% 0.68/0.71 (sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(smndt0(xp), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[283])).
% 0.68/0.71 tff(285,plain,
% 0.68/0.71 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.71 tff(286,plain,
% 0.68/0.71 (((sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(xp)))) <=> ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.71 tff(287,plain,
% 0.68/0.71 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(xp))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))))),
% 0.68/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[286])).
% 0.68/0.71 tff(288,plain,
% 0.68/0.71 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(xp))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[287, 285])).
% 0.68/0.71 tff(289,plain,
% 0.68/0.71 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(xp))))),
% 0.68/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.71 tff(290,plain,
% 0.68/0.71 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[289, 288])).
% 0.68/0.71 tff(291,plain,
% 0.68/0.71 (sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[290, 70, 95, 44, 175])).
% 0.68/0.71 tff(292,plain,
% 0.68/0.71 (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(smndt0(xp), sdtpldt0(sz10, sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[291])).
% 0.68/0.71 tff(293,plain,
% 0.68/0.71 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (sdtpldt0(smndt0(xp), sz10) = sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (sdtpldt0(smndt0(xp), sz10) = sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))))),
% 0.68/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.71 tff(294,plain,
% 0.68/0.71 (((sdtpldt0(smndt0(xp), sz10) = sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(xp)))) <=> ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (sdtpldt0(smndt0(xp), sz10) = sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))))),
% 0.68/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.71 tff(295,plain,
% 0.68/0.71 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(xp), sz10) = sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(xp))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (sdtpldt0(smndt0(xp), sz10) = sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)))))),
% 0.68/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[294])).
% 0.68/0.71 tff(296,plain,
% 0.68/0.71 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(xp), sz10) = sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(xp))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (sdtpldt0(smndt0(xp), sz10) = sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))))),
% 0.68/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[295, 293])).
% 0.68/0.71 tff(297,plain,
% 0.68/0.71 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(xp), sz10) = sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(xp))))),
% 0.68/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.71 tff(298,plain,
% 0.68/0.71 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (sdtpldt0(smndt0(xp), sz10) = sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)))),
% 0.68/0.71 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 296])).
% 0.68/0.71 tff(299,plain,
% 0.68/0.71 (sdtpldt0(smndt0(xp), sz10) = sdtpldt0(sz10, smndt0(xp))),
% 0.68/0.71 inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 70, 274, 44])).
% 0.68/0.71 tff(300,plain,
% 0.68/0.71 (sdtpldt0(smndt0(xp), sz10) = smndt0(sz10)),
% 0.68/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[299, 104])).
% 0.68/0.71 tff(301,plain,
% 0.68/0.71 (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[300])).
% 0.68/0.71 tff(302,plain,
% 0.68/0.71 (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xp), sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.71 inference(symmetry,[status(thm)],[301])).
% 0.68/0.71 tff(303,plain,
% 0.68/0.71 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.71 tff(304,plain,
% 0.68/0.71 (((sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(smndt0(sz10)))) <=> ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.71 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.71 tff(305,plain,
% 0.68/0.71 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.71 inference(monotonicity,[status(thm)],[304])).
% 0.68/0.71 tff(306,plain,
% 0.68/0.71 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.71 inference(transitivity,[status(thm)],[305, 303])).
% 0.68/0.71 tff(307,plain,
% 0.68/0.71 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.71 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.71 tff(308,plain,
% 0.68/0.71 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtpldt0(W0, W1) = sdtpldt0(W1, W0)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(sz10))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[307, 306])).
% 0.68/0.72 tff(309,plain,
% 0.68/0.72 (sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[308, 274, 82, 175])).
% 0.68/0.72 tff(310,plain,
% 0.68/0.72 (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(smndt0(sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[309])).
% 0.68/0.72 tff(311,plain,
% 0.68/0.72 (xp = sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[113, 115, 132, 128])).
% 0.68/0.72 tff(312,plain,
% 0.68/0.72 (sdtpldt0(xp, smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[311])).
% 0.68/0.72 tff(313,plain,
% 0.68/0.72 (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10)) = sdtpldt0(xp, smndt0(sz10))),
% 0.68/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[130, 300])).
% 0.68/0.72 tff(314,plain,
% 0.68/0.72 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10)))),
% 0.68/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.72 tff(315,plain,
% 0.68/0.72 (((sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10)) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) <=> ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10)))),
% 0.68/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.72 tff(316,plain,
% 0.68/0.72 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10)) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10))))),
% 0.68/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[315])).
% 0.68/0.72 tff(317,plain,
% 0.68/0.72 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10)) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10)))),
% 0.68/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[316, 314])).
% 0.68/0.72 tff(318,plain,
% 0.68/0.72 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10)) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.72 tff(319,plain,
% 0.68/0.72 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : ((sdtpldt0(W0, sdtpldt0(W1, W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0, W1), W2)) | (~aInteger0(W2)) | (~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(smndt0(xp))) | (~aInteger0(sz10)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10))),
% 0.68/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 317])).
% 0.68/0.72 tff(320,plain,
% 0.68/0.72 (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10)),
% 0.68/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 70, 95, 44, 175])).
% 0.68/0.72 tff(321,plain,
% 0.68/0.72 (sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(xp), sz10))),
% 0.68/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[320])).
% 0.68/0.72 tff(322,plain,
% 0.68/0.72 (sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)) = sdtpldt0(xp, smndt0(xp))),
% 0.68/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[130])).
% 0.68/0.72 tff(323,plain,
% 0.68/0.72 (sdtpldt0(xp, smndt0(xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp))),
% 0.68/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[322])).
% 0.68/0.72 tff(324,plain,
% 0.68/0.72 (sz00 = sdtpldt0(xp, smndt0(xp))),
% 0.68/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[30])).
% 0.68/0.72 tff(325,plain,
% 0.68/0.72 (sz00 = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp))),
% 0.68/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[324, 323])).
% 0.68/0.72 tff(326,plain,
% 0.68/0.72 (sdtpldt0(sz00, sz10) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(xp)), sz10)),
% 0.68/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[325])).
% 0.68/0.72 tff(327,plain,
% 0.68/0.72 (((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | ((~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtpldt0(sz10, sz00) = sz10)) | (~(sz10 = sdtpldt0(sz00, sz10))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtpldt0(sz10, sz00) = sz10)) | (~(sz10 = sdtpldt0(sz00, sz10))))))),
% 0.68/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.72 tff(328,plain,
% 0.68/0.72 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | ((~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtpldt0(sz10, sz00) = sz10)) | (~(sz10 = sdtpldt0(sz00, sz10))))))),
% 0.68/0.72 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.72 tff(329,plain,
% 0.68/0.72 ((~![W0: $i] : ((~aInteger0(W0)) | (~((~(sdtpldt0(W0, sz00) = W0)) | (~(W0 = sdtpldt0(sz00, W0))))))) | (~aInteger0(sz10)) | (~((~(sdtpldt0(sz10, sz00) = sz10)) | (~(sz10 = sdtpldt0(sz00, sz10)))))),
% 0.68/0.72 inference(modus_ponens,[status(thm)],[328, 327])).
% 0.68/0.72 tff(330,plain,
% 0.68/0.72 (~((~(sdtpldt0(sz10, sz00) = sz10)) | (~(sz10 = sdtpldt0(sz00, sz10))))),
% 0.68/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[329, 70, 57])).
% 0.68/0.72 tff(331,plain,
% 0.68/0.72 (((~(sdtpldt0(sz10, sz00) = sz10)) | (~(sz10 = sdtpldt0(sz00, sz10)))) | (sz10 = sdtpldt0(sz00, sz10))),
% 0.68/0.72 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.72 tff(332,plain,
% 0.68/0.72 (sz10 = sdtpldt0(sz00, sz10)),
% 0.68/0.72 inference(unit_resolution,[status(thm)],[331, 330])).
% 0.68/0.72 tff(333,plain,
% 0.68/0.72 (sz10 = sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[332, 326, 321, 313, 312, 310, 302, 292, 284, 282, 261, 219, 206])).
% 0.68/0.72 tff(334,plain,
% 0.68/0.72 (sdtpldt0(sz10, sz10) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[333, 333])).
% 0.68/0.72 tff(335,plain,
% 0.68/0.72 (sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtasdt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sz10, sz10)),
% 0.68/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[334])).
% 0.68/0.72 tff(336,plain,
% 0.68/0.72 (sdtasdt0(xp, smndt0(sz10)) = sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.72 inference(symmetry,[status(thm)],[240])).
% 0.68/0.72 tff(337,plain,
% 0.68/0.72 (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sz10, sz10)),
% 0.68/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[106, 100, 78, 67, 238, 336, 249, 335])).
% 0.68/0.72 tff(338,plain,
% 0.68/0.72 (sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10, sz10), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.72 inference(monotonicity,[status(thm)],[337])).
% 0.68/0.72 tff(339,plain,
% 0.68/0.72 (sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sz00),
% 0.68/0.72 inference(transitivity,[status(thm)],[338, 200, 155, 131, 30])).
% 0.68/0.72 tff(340,plain,
% 0.68/0.72 (^[W0: $i] : rewrite((aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) <=> (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))),
% 0.68/0.72 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.72 tff(341,plain,
% 0.68/0.72 (?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) <=> ?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.72 inference(quant_intro,[status(thm)],[340])).
% 0.68/0.72 tff(342,plain,
% 0.68/0.72 (?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) <=> ?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.72 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.72 tff(343,axiom,(((((((?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10, xp), sz10, xp)) & aElementOf0(sdtpldt0(sz10, xp), szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))) & ?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)), smndt0(sz10))))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)), smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)), sz10, xp)) & aElementOf0(sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)), szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','m__2232')).
% 0.68/0.72 tff(344,plain,
% 0.68/0.72 ((((((?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10, xp), sz10, xp)) & aElementOf0(sdtpldt0(sz10, xp), szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))) & ?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)), smndt0(sz10))))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)), smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)), sz10, xp)),
% 0.68/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[343])).
% 0.68/0.72 tff(345,plain,
% 0.68/0.72 (((((?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10, xp), sz10, xp)) & aElementOf0(sdtpldt0(sz10, xp), szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))) & ?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)), smndt0(sz10))))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[344])).
% 0.68/0.72 tff(346,plain,
% 0.68/0.72 ((((?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10, xp), sz10, xp)) & aElementOf0(sdtpldt0(sz10, xp), szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))) & ?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, smndt0(xp)), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[345])).
% 0.68/0.72 tff(347,plain,
% 0.68/0.72 (((?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10, xp), sz10, xp)) & aElementOf0(sdtpldt0(sz10, xp), szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10, xp))),
% 0.68/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[346])).
% 0.68/0.72 tff(348,plain,
% 0.68/0.72 ((?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10, xp), sz10, xp)),
% 0.68/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[347])).
% 0.68/0.72 tff(349,plain,
% 0.68/0.72 (?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))) & aDivisorOf0(xp, sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.72 inference(and_elim,[status(thm)],[348])).
% 0.68/0.72 tff(350,plain,
% 0.68/0.72 (?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[349])).
% 0.68/0.73 tff(351,plain,
% 0.68/0.73 (?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10, xp), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[350, 342])).
% 0.68/0.73 tff(352,plain,
% 0.68/0.73 (?[W0: $i] : (aInteger0(W0) & (sdtasdt0(xp, W0) = sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))),
% 0.68/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[351, 341])).
% 0.68/0.73 tff(353,plain,(
% 0.68/0.73 aInteger0(W0!22) & (sdtasdt0(xp, W0!22) = sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))),
% 0.68/0.73 inference(skolemize,[status(sab)],[352])).
% 0.68/0.73 tff(354,plain,
% 0.68/0.73 (sdtasdt0(xp, W0!22) = sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))),
% 0.68/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[353])).
% 0.68/0.73 tff(355,plain,
% 0.68/0.73 (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sdtasdt0(xp, W0!22)),
% 0.68/0.73 inference(symmetry,[status(thm)],[354])).
% 0.68/0.73 tff(356,plain,
% 0.68/0.73 ((sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) <=> (sdtasdt0(xp, W0!22) = sz00)),
% 0.68/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[355])).
% 0.68/0.73 tff(357,plain,
% 0.68/0.73 ((sdtasdt0(xp, W0!22) = sz00) <=> (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00)),
% 0.68/0.73 inference(symmetry,[status(thm)],[356])).
% 0.68/0.73 tff(358,plain,
% 0.68/0.73 ((~(sdtasdt0(xp, W0!22) = sz00)) <=> (~(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00))),
% 0.68/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[357])).
% 0.68/0.73 tff(359,plain,
% 0.68/0.73 (xp = sdtasdt0(xp, W0!22)),
% 0.68/0.73 inference(transitivity,[status(thm)],[113, 115, 132, 128, 355])).
% 0.68/0.73 tff(360,plain,
% 0.68/0.73 ((xp = sz00) <=> (sdtasdt0(xp, W0!22) = sz00)),
% 0.68/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[359])).
% 0.68/0.73 tff(361,plain,
% 0.68/0.73 ((~(xp = sz00)) <=> (~(sdtasdt0(xp, W0!22) = sz00))),
% 0.68/0.73 inference(monotonicity,[status(thm)],[360])).
% 0.68/0.73 tff(362,plain,
% 0.68/0.73 ((~(xp = sz00)) <=> (~(xp = sz00))),
% 0.68/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.68/0.73 tff(363,plain,
% 0.68/0.73 (~(xp = sz00)),
% 0.68/0.73 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.68/0.73 tff(364,plain,
% 0.68/0.73 (~(xp = sz00)),
% 0.68/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[363, 362])).
% 0.68/0.73 tff(365,plain,
% 0.68/0.73 (~(sdtasdt0(xp, W0!22) = sz00)),
% 0.68/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 361])).
% 0.68/0.73 tff(366,plain,
% 0.68/0.73 (~(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00)),
% 0.68/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[365, 358])).
% 0.68/0.73 tff(367,plain,
% 0.68/0.73 (^[W0: $i, W1: $i] : refl(((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0))) <=> ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0))))),
% 0.68/0.73 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.68/0.73 tff(368,plain,
% 0.68/0.73 (![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.68/0.73 inference(quant_intro,[status(thm)],[367])).
% 0.68/0.73 tff(369,plain,
% 0.68/0.73 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) <=> (~((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))), ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) <=> (~(~((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))))), rewrite((~(~((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))) <=> ((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0)))), ((~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) <=> ((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))))), (((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00))) <=> ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | ((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00))))), rewrite(((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | ((~aInteger0(W1)) | (~aInteger0(W0))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00))) <=> ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))), (((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00))) <=> ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))))),
% 0.74/0.73 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.74/0.73 tff(370,plain,
% 0.74/0.73 (![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.74/0.73 inference(quant_intro,[status(thm)],[369])).
% 0.74/0.73 tff(371,plain,
% 0.74/0.73 (![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)))),
% 0.74/0.73 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.73 tff(372,plain,
% 0.74/0.73 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(((W0 = sz00) | (W1 = sz00)) <=> ((W1 = sz00) | (W0 = sz00))), (((sdtasdt0(W0, W1) = sz00) => ((W0 = sz00) | (W1 = sz00))) <=> ((sdtasdt0(W0, W1) = sz00) => ((W1 = sz00) | (W0 = sz00))))), rewrite(((sdtasdt0(W0, W1) = sz00) => ((W1 = sz00) | (W0 = sz00))) <=> ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)))), (((sdtasdt0(W0, W1) = sz00) => ((W0 = sz00) | (W1 = sz00))) <=> ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00))))), (((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) => ((sdtasdt0(W0, W1) = sz00) => ((W0 = sz00) | (W1 = sz00)))) <=> ((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) => ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)))))), rewrite(((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) => ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)))) <=> ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)))), (((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) => ((sdtasdt0(W0, W1) = sz00) => ((W0 = sz00) | (W1 = sz00)))) <=> ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)))))),
% 0.74/0.73 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.74/0.73 tff(373,plain,
% 0.74/0.73 (![W0: $i, W1: $i] : ((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) => ((sdtasdt0(W0, W1) = sz00) => ((W0 = sz00) | (W1 = sz00)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)))),
% 0.74/0.73 inference(quant_intro,[status(thm)],[372])).
% 0.74/0.73 tff(374,axiom,(![W0: $i, W1: $i] : ((aInteger0(W0) & aInteger0(W1)) => ((sdtasdt0(W0, W1) = sz00) => ((W0 = sz00) | (W1 = sz00))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','mZeroDiv')).
% 0.74/0.73 tff(375,plain,
% 0.74/0.73 (![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)))),
% 0.74/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[374, 373])).
% 0.74/0.73 tff(376,plain,
% 0.74/0.73 (![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)))),
% 0.74/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[375, 371])).
% 0.74/0.73 tff(377,plain,(
% 0.74/0.73 ![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~(aInteger0(W0) & aInteger0(W1))) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)))),
% 0.74/0.73 inference(skolemize,[status(sab)],[376])).
% 0.74/0.73 tff(378,plain,
% 0.74/0.73 (![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.74/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[377, 370])).
% 0.74/0.73 tff(379,plain,
% 0.74/0.73 (![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))),
% 0.74/0.73 inference(modus_ponens,[status(thm)],[378, 368])).
% 0.74/0.73 tff(380,plain,
% 0.74/0.73 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sz00)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sz00)))),
% 0.74/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.74 tff(381,plain,
% 0.74/0.74 (((sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sz00)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))))) <=> ((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sz00)))),
% 0.74/0.74 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.74 tff(382,plain,
% 0.74/0.74 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sz00)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))) | ((~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sz00))))),
% 0.74/0.74 inference(monotonicity,[status(thm)],[381])).
% 0.74/0.74 tff(383,plain,
% 0.74/0.74 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sz00)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sz00)))),
% 0.74/0.74 inference(transitivity,[status(thm)],[382, 380])).
% 0.74/0.74 tff(384,plain,
% 0.74/0.74 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))) | ((sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sz00)) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))))),
% 0.74/0.74 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.74/0.74 tff(385,plain,
% 0.74/0.74 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W1 = sz00) | (W0 = sz00) | (~aInteger0(W1)) | (~(sdtasdt0(W0, W1) = sz00)) | (~aInteger0(W0)))) | (~aInteger0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)))) | (sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)) = sz00) | (~(sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10)), sdtpldt0(smndt0(sz10), smndt0(sz10))) = sz00))),
% 0.74/0.74 inference(modus_ponens,[status(thm)],[384, 383])).
% 0.74/0.74 tff(386,plain,
% 0.74/0.74 ($false),
% 0.74/0.74 inference(unit_resolution,[status(thm)],[385, 379, 175, 366, 339])).
% 0.74/0.74 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------