TSTP Solution File: NUM450+6 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : NUM450+6 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 18 13:09:46 EDT 2022
% Result : Theorem 0.20s 0.46s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 20
% Number of leaves : 65
% Syntax : Number of formulae : 137 ( 19 unt; 24 typ; 0 def)
% Number of atoms : 5105 ( 682 equ)
% Maximal formula atoms : 116 ( 45 avg)
% Number of connectives : 8255 (3547 ~;2818 |;1524 &)
% ( 279 <=>; 87 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 27 ( 15 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 284 ( 284 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 29 ( 19 >; 10 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 28 ( 24 usr; 2 prp; 0-6 aty)
% Number of functors : 16 ( 16 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 1093 ( 811 !; 256 ?;1093 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(sz10_type,type,
sz10: $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(tptp_fun_W1_19_type,type,
tptp_fun_W1_19: $i > $i ).
tff(aInteger0_type,type,
aInteger0: $i > $o ).
tff(aDivisorOf0_type,type,
aDivisorOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(sdteqdtlpzmzozddtrp0_type,type,
sdteqdtlpzmzozddtrp0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(aElementOf0_type,type,
aElementOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0_type,type,
szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(tptp_fun_W2_21_type,type,
tptp_fun_W2_21: ( $i * $i ) > $i ).
tff(stldt0_type,type,
stldt0: $i > $i ).
tff(sbsmnsldt0_type,type,
sbsmnsldt0: $i > $i ).
tff(cS2043_type,type,
cS2043: $i ).
tff(tptp_fun_W1_23_type,type,
tptp_fun_W1_23: $i > $i ).
tff(aSubsetOf0_type,type,
aSubsetOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(aSet0_type,type,
aSet0: $i > $o ).
tff(tptp_fun_W2_22_type,type,
tptp_fun_W2_22: $i > $i ).
tff(tptp_fun_W3_20_type,type,
tptp_fun_W3_20: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sz00_type,type,
sz00: $i ).
tff(xS_type,type,
xS: $i ).
tff(cS2076_type,type,
cS2076: $i ).
tff(isOpen0_type,type,
isOpen0: $i > $o ).
tff(isClosed0_type,type,
isClosed0: $i > $o ).
tff(1,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
<=> ( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(2,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
<=> ( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(4,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(6,axiom,
( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) )
& aSet0(stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
& ( stldt0(sbsmnsldt0(xS)) = cS2076 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__2079) ).
tff(7,plain,
( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) )
& aSet0(stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[8,5]) ).
tff(10,plain,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,4]) ).
tff(11,plain,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[10]) ).
tff(12,plain,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,2]) ).
tff(13,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
| aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
| aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(14,plain,
( ( aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> $true )
<=> aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(15,plain,
( ( $true
| ( sz10 = smndt0(sz10) ) )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(16,plain,
( ( sz10 = sz10 )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(17,plain,
( ( ( sz10 = sz10 )
| ( sz10 = smndt0(sz10) ) )
<=> ( $true
| ( sz10 = smndt0(sz10) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[16]) ).
tff(18,plain,
( ( ( sz10 = sz10 )
| ( sz10 = smndt0(sz10) ) )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[17,15]) ).
tff(19,plain,
( ( aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( sz10 = sz10 )
| ( sz10 = smndt0(sz10) ) ) )
<=> ( aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> $true ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ( aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( sz10 = sz10 )
| ( sz10 = smndt0(sz10) ) ) )
<=> aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[19,14]) ).
tff(21,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
| ( aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( sz10 = sz10 )
| ( sz10 = smndt0(sz10) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
| aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[20]) ).
tff(22,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
| ( aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( sz10 = sz10 )
| ( sz10 = smndt0(sz10) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
| aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[21,13]) ).
tff(23,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
| ( aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( sz10 = sz10 )
| ( sz10 = smndt0(sz10) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(24,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) ) )
| aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,22]) ).
tff(25,plain,
aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[24,12]) ).
tff(26,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(27,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(29,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[28]) ).
tff(30,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(31,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[30]) ).
tff(32,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[31,29]) ).
tff(33,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
& ( tptp_fun_W1_19(W0) != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
& ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(34,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
& ( tptp_fun_W1_19(W0) != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
& ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
& ( tptp_fun_W1_19(W0) != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
& ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0))) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
& ( tptp_fun_W1_19(W0) != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
& ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(36,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
& ( tptp_fun_W1_19(W0) != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
& ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0))) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
& ( tptp_fun_W1_19(W0) != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
& ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(38,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(40,plain,
^ [W0: $i] :
trans(
monotonicity(
quant_intro(
proof_bind(
^ [W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) )
<=> ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )),
quant_intro(
proof_bind(
^ [W2: $i] :
rewrite(
( ( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) ))),
( ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
( ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )
<=> ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )
<=> ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) ) )),
( ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )
<=> ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) ) )),
quant_intro(
proof_bind(
^ [W2: $i] :
rewrite(
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
<=> ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ))),
( ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
<=> ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )),
( ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
<=> ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) )),
rewrite(
( ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
<=> ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) )),
( ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
<=> ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) )),
( ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
<=> ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )),
rewrite(
( ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
<=> ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )),
( ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
<=> ( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ))),
( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
<=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )),
( ( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
<=> ( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) )),
rewrite(
( ( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) )),
( ( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(41,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[40]) ).
tff(42,axiom,
( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
& isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
& isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
& aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__2144) ).
tff(43,plain,
( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
& isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
& isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
& aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[42]) ).
tff(44,plain,
( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
& isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
& isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
& aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[43]) ).
tff(45,plain,
( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
& isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
& isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
& aSet0(sbsmnsldt0(xS)) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[44]) ).
tff(46,plain,
( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
& isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
& isClosed0(sbsmnsldt0(xS)) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[45]) ).
tff(47,plain,
( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
& isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[46]) ).
tff(48,plain,
( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[47]) ).
tff(49,plain,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,41]) ).
tff(51,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,39]) ).
tff(52,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,38]) ).
tff(53,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
& ( tptp_fun_W1_19(W0) != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
& ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0))) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[52]) ).
tff(54,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
& ( tptp_fun_W1_19(W0) != sz00 )
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
& ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
& ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,36]) ).
tff(55,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[54,34]) ).
tff(56,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,32]) ).
tff(57,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,27]) ).
tff(58,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(59,plain,
( ( ~ aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(60,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[59]) ).
tff(61,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[60,58]) ).
tff(62,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(63,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),tptp_fun_W3_20(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,tptp_fun_W1_19(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,tptp_fun_W1_19(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[62,61]) ).
tff(64,plain,
( ~ aElementOf0(sz10,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[63,57]) ).
tff(65,plain,
~ ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[64,25]) ).
tff(66,plain,
( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(67,plain,
aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[66,65]) ).
tff(68,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(69,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[68,67]) ).
tff(70,plain,
( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10)) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(71,plain,
aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[70,65]) ).
tff(72,plain,
( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_20(W2,sz10))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W3_20(W2,sz10)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ( tptp_fun_W1_19(sz10) != sz00 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(73,plain,
tptp_fun_W1_19(sz10) != sz00,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[72,65]) ).
tff(74,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
<=> ( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(75,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[74]) ).
tff(76,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
<=> ( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(77,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[76]) ).
tff(78,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[77,75]) ).
tff(79,plain,
^ [W0: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
quant_intro(
proof_bind(
^ [W1: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
quant_intro(
proof_bind(
^ [W2: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
<=> ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )),
( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
<=> ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )),
( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ))),
( ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
<=> ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )),
( ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
( ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
( ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
<=> ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )),
rewrite(
( ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
<=> ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )),
( ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
<=> ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )),
( ( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
<=> ( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )),
( ( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ))),
( ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
<=> ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )),
quant_intro(
proof_bind(
^ [W1: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )),
( ( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
<=> ( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) ) )),
( ( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) ) ))),
( ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
<=> ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) ) )),
quant_intro(
proof_bind(
^ [W1: $i] :
rewrite(
( ( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
<=> ( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ))),
( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
<=> ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) )),
( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) )),
rewrite(
( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )),
( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) )
<=> ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )),
( ( ~ aInteger0(W0)
| ( W0 = sz00 )
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
<=> ( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) ) )),
( ( ~ aInteger0(W0)
| ( W0 = sz00 )
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) )
<=> ( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(80,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( W0 = sz00 )
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[79]) ).
tff(81,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( W0 != sz00 ) )
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aInteger0(W1)
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( W0 = sz00 )
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(82,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( W0 != sz00 ) )
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aInteger0(W1)
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( W0 = sz00 )
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[81]) ).
tff(83,plain,
( ~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) )
<=> ~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(84,plain,
( ~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) )
<=> ~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(85,plain,
( ~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) )
<=> ~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(86,plain,
( ~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) )
<=> ~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(87,plain,
( ~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) )
<=> ~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(88,plain,
( ~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ( aInteger0(W1)
& ( ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
=> aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) )
=> ( ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ) )
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
=> aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ) ) )
<=> ~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(89,axiom,
~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ( aInteger0(W1)
& ( ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
=> aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) )
=> ( ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ) )
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
=> aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(90,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[89,88]) ).
tff(91,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[90,87]) ).
tff(92,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[91,86]) ).
tff(93,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[92,85]) ).
tff(94,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,xS)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[93,85]) ).
tff(95,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[94,84]) ).
tff(96,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[95,83]) ).
tff(97,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[96,83]) ).
tff(98,plain,
~ ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[97,83]) ).
tff(99,plain,
^ [W0: $i] :
nnf_neg(refl($oeq(~ aInteger0(W0),~ aInteger0(W0))),
refl(
$oeq(
~ ( ( W0 != sz00 ) ),
~ ( ( W0 != sz00 ) ))),
nnf_neg(
nnf_neg(
monotonicity(refl($oeq(aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)),aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)))),
nnf_pos(
proof_bind(
^ [W1: $i] :
monotonicity(
monotonicity(refl($oeq(~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)),~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)))),
monotonicity(refl($oeq(aInteger0(W1),aInteger0(W1))),
sk(
$oeq(
? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ),
( aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ))),
refl($oeq(aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10))),aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10))))),refl($oeq(sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0),sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0))),
$oeq(
( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ),
( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ))),
$oeq(
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) ),
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) ))),
monotonicity(
nnf_neg(refl($oeq(~ aInteger0(W1),~ aInteger0(W1))),
nnf_neg(refl($oeq(~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0),~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0))),refl($oeq(~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10))),~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10))))),
nnf_neg(
proof_bind(
^ [W2: $i] :
refl(
$oeq(
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ),
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )))),
$oeq(
~ ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ),
! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ))),
$oeq(
~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ),
( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ))),
$oeq(
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
( ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ))),
refl($oeq(aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)),aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)))),
$oeq(
( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ),
( ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ))),
$oeq(
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ),
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) )))),
$oeq(
! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ),
! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ))),
$oeq(
( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ),
( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ))),
$oeq(
~ ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ),
( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) ))),
refl($oeq(~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))),~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))))),
nnf_neg(
nnf_pos(
proof_bind(
^ [W1: $i] :
nnf_pos(refl($oeq(aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)),aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)))),refl($oeq(~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)),~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)))),
monotonicity(refl($oeq(aInteger0(W1),aInteger0(W1))),
sk(
$oeq(
? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ),
( aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ))),
$oeq(
( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ),
( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ))),
nnf_neg(refl($oeq(~ aInteger0(W1),~ aInteger0(W1))),
nnf_neg(
proof_bind(
^ [W2: $i] :
refl(
$oeq(
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ),
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) )))),
$oeq(
~ ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ),
! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ))),
$oeq(
~ ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ),
( ~ aInteger0(W1)
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ))),
$oeq(
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ),
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aInteger0(W1)
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )))),
$oeq(
! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ),
! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aInteger0(W1)
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ))),
$oeq(
~ ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ),
! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aInteger0(W1)
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) ))),
nnf_neg(
nnf_pos(
proof_bind(
^ [W1: $i] :
refl(
$oeq(
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ),
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )))),
$oeq(
! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ),
! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ))),
$oeq(
~ ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ),
! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ))),
sk(
$oeq(
~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ),
~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ))),
$oeq(
~ ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ),
( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aInteger0(W1)
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ))),
$oeq(
~ ( aInteger0(W0)
& ( W0 != sz00 )
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W1)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ? [W2: $i] :
( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) ) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
<=> ( aInteger0(W1)
& ? [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( W0 != sz00 ) )
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aInteger0(W1)
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ))),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(100,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( W0 != sz00 ) )
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0)) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aInteger0(W1)
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
inference(nnf-neg,[status(sab)],[98,99]) ).
tff(101,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( W0 = sz00 )
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ( aInteger0(W1)
& aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
& ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) )
& aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0) ) )
& ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
& ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
& ! [W2: $i] :
~ ( aInteger0(W2)
& ( sdtasdt0(W0,W2) = sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
& ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
& ! [W1: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ( aInteger0(W1)
& aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
& aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
& ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
~ ( aElementOf0(W2,cS2043)
& aElementOf0(W1,W2) ) ) )
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ( aInteger0(W1)
& ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
& ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[100,82]) ).
tff(102,plain,
! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[101,80]) ).
tff(103,plain,
! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[102,78]) ).
tff(104,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
| ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
| ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(105,plain,
( ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) )
<=> ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(106,plain,
( ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) )
<=> ~ ( ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(107,plain,
( ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
<=> ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[106]) ).
tff(108,plain,
( ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
<=> ( ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[107,105]) ).
tff(109,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
| ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
| ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[108]) ).
tff(110,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
| ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
| ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[109,104]) ).
tff(111,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
| ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(112,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(W0),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| ~ aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,W0))
| ( sdtasdt0(W0,tptp_fun_W2_21(W1,W0)) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,W0))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,W0)
| aDivisorOf0(W0,sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(W0,W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) ) ) )
| ( tptp_fun_W1_19(sz10) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W2_22(W1),cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,tptp_fun_W2_22(W1)) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043))
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,cS2043)
| ~ aElementOf0(W1,W2) ) ) )
| ~ ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,sbsmnsldt0(cS2043)) ) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| aElementOf0(tptp_fun_W1_23(tptp_fun_W1_19(sz10)),stldt0(sbsmnsldt0(cS2043)))
| ~ ! [W1: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),tptp_fun_W2_21(W1,tptp_fun_W1_19(sz10))) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W1)
| aElementOf0(W1,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,tptp_fun_W1_19(sz10)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,sz10,tptp_fun_W1_19(sz10))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_19(sz10),sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_19(sz10),W2) != sdtpldt0(W1,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[111,110]) ).
tff(113,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[112,103,73,71,69]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : NUM450+6 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.34 % Computer : n016.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Sep 2 11:01:05 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.35 -m, -model generate model.
% 0.13/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.20/0.46 % SZS status Theorem
% 0.20/0.46 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------