TSTP Solution File: NUM431+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM431+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:44:24 EDT 2022
% Result : Theorem 5.73s 1.95s
% Output : Proof 9.30s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : NUM431+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.11/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.34 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Wed Jul 6 21:27:37 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.20/0.59 ____ _
% 0.20/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.20/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.20/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.20/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.20/0.59
% 0.20/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.20/0.59 (ePrincess v.1.0)
% 0.20/0.59
% 0.20/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.20/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.20/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.20/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.20/0.59 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.20/0.59
% 0.20/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.20/0.59
% 0.20/0.59 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.74/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.65/0.96 Prover 0: Preprocessing ...
% 2.99/1.33 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 5.73/1.94 Prover 0: proved (1306ms)
% 5.73/1.95
% 5.73/1.95 No countermodel exists, formula is valid
% 5.73/1.95 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 5.73/1.95
% 5.73/1.95 Generating proof ... found it (size 33)
% 8.75/2.67
% 8.75/2.67 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 8.75/2.67 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 8.75/2.67 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, v5) = v6 & sdtasdt0(xq, xm) = v3 & sdtasdt0(xq, xn) = v1 & sdtpldt0(xn, xm) = v5 & sdtpldt0(xb, v4) = v3 & sdtpldt0(xa, v4) = v7 & sdtpldt0(xa, v2) = v1 & smndt0(xc) = v4 & smndt0(xb) = v2 & smndt0(sz10) = v0 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aInteger0(xm) & aInteger0(xn) & aInteger0(xc) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v17, v10) = v13 & sdtasdt0(v8, v14) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtpldt0(v16, v11) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v17)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v15, v10) = v16 & sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v14) = v13 & sdtpldt0(v12, v17) = v16 & sdtpldt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v15)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ (smndt0(v9) = v11) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v9, v10) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | aDivisorOf0(v10, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ (smndt0(v9) = v11) | ~ aDivisorOf0(v10, v12) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v9, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v9, v10) = v13 & sdtasdt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v13) = v14 & sdtasdt0(v8, v10) = v16 & sdtasdt0(v8, v9) = v15 & sdtpldt0(v16, v17) = v12 & sdtpldt0(v15, v16) = v14 & sdtpldt0(v9, v10) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v13, v10) = v12 & sdtasdt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v15, v10) = v16 & sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v10) = v14 & sdtasdt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v14, v17) = v16 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v8, v9) = v15)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v13] : (sdtpldt0(v9, v10) = v13 & sdtpldt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ? [v13] : (sdtpldt0(v13, v10) = v12 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v9, v10) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (smndt0(v10) = v9) | ~ (smndt0(v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v8) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | aDivisorOf0(v9, v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtasdt0(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtasdt0(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | aInteger0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtpldt0(v8, v9) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtpldt0(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtpldt0(v9, v8) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtpldt0(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | aInteger0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v8, sz10) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(sz10, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v8, sz00) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(sz00, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = sz00) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, sz00) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v0) = v9) | ~ aInteger0(v8) | (sdtasdt0(v0, v8) = v9 & smndt0(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz10) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtasdt0(sz10, v8) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz00) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtasdt0(sz00, v8) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | (sdtasdt0(v8, v0) = v9 & smndt0(v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtasdt0(v8, sz10) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtasdt0(v8, sz00) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, sz00) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtpldt0(sz00, v8) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | sdtpldt0(v8, sz00) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | aInteger0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | (sdtasdt0(v8, v0) = v9 & sdtasdt0(v0, v8) = v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aDivisorOf0(v9, v8) | ~ aInteger0(v8) | aInteger0(v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aDivisorOf0(v9, v8) | ~ aInteger0(v8) | ? [v10] : (sdtasdt0(v9, v10) = v8 & aInteger0(v10))) & ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v8) | ~ aInteger0(v8)))
% 9.30/2.72 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7 yields:
% 9.30/2.72 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xq, xm) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xq, xn) = all_0_6_6 & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_2_2 & sdtpldt0(xb, all_0_3_3) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xa, all_0_3_3) = all_0_0_0 & sdtpldt0(xa, all_0_5_5) = all_0_6_6 & smndt0(xc) = all_0_3_3 & smndt0(xb) = all_0_5_5 & smndt0(sz10) = all_0_7_7 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aInteger0(xm) & aInteger0(xn) & aInteger0(xc) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0))
% 9.30/2.74 |
% 9.30/2.74 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 9.30/2.74 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2))
% 9.30/2.74 | (3) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0))
% 9.30/2.74 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 9.30/2.74 | (5) smndt0(xb) = all_0_5_5
% 9.30/2.74 | (6) aInteger0(sz10)
% 9.30/2.74 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 9.30/2.74 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 9.30/2.74 | (9) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_2_2
% 9.30/2.74 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 9.30/2.74 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 9.30/2.74 | (12) smndt0(xc) = all_0_3_3
% 9.30/2.74 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 9.30/2.74 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 9.30/2.74 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 9.30/2.74 | (16) aInteger0(xq)
% 9.30/2.74 | (17) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 9.30/2.74 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4))
% 9.30/2.74 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2))
% 9.30/2.74 | (20) aInteger0(xn)
% 9.30/2.74 | (21) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 9.30/2.74 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 9.30/2.74 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 9.30/2.75 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 9.30/2.75 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1))
% 9.30/2.75 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 9.30/2.75 | (27) aInteger0(xc)
% 9.30/2.75 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 9.30/2.75 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 9.30/2.75 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 9.30/2.75 | (31) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 9.30/2.75 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 9.30/2.75 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 9.30/2.75 | (34) sdtpldt0(xa, all_0_5_5) = all_0_6_6
% 9.30/2.75 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 9.30/2.75 | (36) aInteger0(xb)
% 9.30/2.75 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1))
% 9.30/2.75 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 9.30/2.75 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 9.30/2.75 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_7_7) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_7_7, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 9.30/2.75 | (41) sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1
% 9.30/2.75 | (42) smndt0(sz10) = all_0_7_7
% 9.30/2.75 | (43) sdtasdt0(xq, xn) = all_0_6_6
% 9.30/2.75 | (44) aInteger0(xm)
% 9.30/2.75 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 9.30/2.75 | (46) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 9.30/2.75 | (47) ~ (xq = sz00)
% 9.30/2.75 | (48) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 9.30/2.75 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 9.30/2.75 | (50) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq)
% 9.30/2.75 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 9.30/2.75 | (52) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 9.30/2.75 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2)))
% 9.30/2.75 | (54) aInteger0(sz00)
% 9.30/2.75 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 9.30/2.75 | (56) sdtpldt0(xb, all_0_3_3) = all_0_4_4
% 9.30/2.75 | (57) sdtpldt0(xa, all_0_3_3) = all_0_0_0
% 9.30/2.75 | (58) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq)
% 9.30/2.75 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5))
% 9.30/2.75 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2))
% 9.30/2.75 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1))
% 9.30/2.75 | (62) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 9.30/2.75 | (63) aInteger0(xa)
% 9.30/2.75 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9))
% 9.30/2.75 | (65) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1))
% 9.30/2.75 | (66) sdtasdt0(xq, xm) = all_0_4_4
% 9.30/2.75 | (67) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0))
% 9.30/2.75 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 9.30/2.76 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating formula (25) with all_0_3_3, xc and discharging atoms smndt0(xc) = all_0_3_3, aInteger0(xc), yields:
% 9.30/2.76 | (70) aInteger0(all_0_3_3)
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating formula (10) with all_0_1_1, all_0_2_2, xm, xn, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1, sdtpldt0(xn, xm) = all_0_2_2, aInteger0(xm), aInteger0(xn), aInteger0(xq), yields:
% 9.30/2.76 | (71) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(v2, xm) = v3 & sdtasdt0(xn, xm) = v4 & sdtasdt0(xq, xm) = v1 & sdtasdt0(xq, xn) = v0 & sdtpldt0(v1, v4) = v3 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xq, xn) = v2)
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating formula (19) with all_0_4_4, xm, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, xm) = all_0_4_4, aInteger0(xm), aInteger0(xq), yields:
% 9.30/2.76 | (72) aInteger0(all_0_4_4)
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating formula (19) with all_0_6_6, xn, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, xn) = all_0_6_6, aInteger0(xn), aInteger0(xq), yields:
% 9.30/2.76 | (73) aInteger0(all_0_6_6)
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating formula (25) with all_0_5_5, xb and discharging atoms smndt0(xb) = all_0_5_5, aInteger0(xb), yields:
% 9.30/2.76 | (74) aInteger0(all_0_5_5)
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating (71) with all_9_0_8, all_9_1_9, all_9_2_10, all_9_3_11, all_9_4_12 yields:
% 9.30/2.76 | (75) sdtasdt0(all_9_2_10, xm) = all_9_1_9 & sdtasdt0(xn, xm) = all_9_0_8 & sdtasdt0(xq, xm) = all_9_3_11 & sdtasdt0(xq, xn) = all_9_4_12 & sdtpldt0(all_9_3_11, all_9_0_8) = all_9_1_9 & sdtpldt0(all_9_4_12, all_9_3_11) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xq, xn) = all_9_2_10
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Applying alpha-rule on (75) yields:
% 9.30/2.76 | (76) sdtasdt0(xq, xn) = all_9_4_12
% 9.30/2.76 | (77) sdtasdt0(xq, xm) = all_9_3_11
% 9.30/2.76 | (78) sdtpldt0(all_9_4_12, all_9_3_11) = all_0_1_1
% 9.30/2.76 | (79) sdtpldt0(all_9_3_11, all_9_0_8) = all_9_1_9
% 9.30/2.76 | (80) sdtasdt0(xn, xm) = all_9_0_8
% 9.30/2.76 | (81) sdtasdt0(all_9_2_10, xm) = all_9_1_9
% 9.30/2.76 | (82) sdtpldt0(xq, xn) = all_9_2_10
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating formula (68) with xq, xm, all_9_3_11, all_0_4_4 and discharging atoms sdtasdt0(xq, xm) = all_9_3_11, sdtasdt0(xq, xm) = all_0_4_4, yields:
% 9.30/2.76 | (83) all_9_3_11 = all_0_4_4
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating formula (68) with xq, xn, all_9_4_12, all_0_6_6 and discharging atoms sdtasdt0(xq, xn) = all_9_4_12, sdtasdt0(xq, xn) = all_0_6_6, yields:
% 9.30/2.76 | (84) all_9_4_12 = all_0_6_6
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | From (84)(83) and (78) follows:
% 9.30/2.76 | (85) sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_4_4) = all_0_1_1
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating formula (51) with all_0_1_1, all_0_6_6, all_0_4_4, all_0_5_5, xa and discharging atoms sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_4_4) = all_0_1_1, sdtpldt0(xa, all_0_5_5) = all_0_6_6, aInteger0(all_0_4_4), aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xa), yields:
% 9.30/2.76 | (86) ? [v0] : (sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = v0 & sdtpldt0(xa, v0) = all_0_1_1)
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating formula (22) with all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_3_3, xb, all_0_6_6 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_4_4) = all_0_1_1, sdtpldt0(xb, all_0_3_3) = all_0_4_4, aInteger0(all_0_3_3), aInteger0(all_0_6_6), aInteger0(xb), yields:
% 9.30/2.76 | (87) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, all_0_3_3) = all_0_1_1 & sdtpldt0(all_0_6_6, xb) = v0)
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating (87) with all_81_0_19 yields:
% 9.30/2.76 | (88) sdtpldt0(all_81_0_19, all_0_3_3) = all_0_1_1 & sdtpldt0(all_0_6_6, xb) = all_81_0_19
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Applying alpha-rule on (88) yields:
% 9.30/2.76 | (89) sdtpldt0(all_81_0_19, all_0_3_3) = all_0_1_1
% 9.30/2.76 | (90) sdtpldt0(all_0_6_6, xb) = all_81_0_19
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating (86) with all_97_0_34 yields:
% 9.30/2.76 | (91) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_97_0_34 & sdtpldt0(xa, all_97_0_34) = all_0_1_1
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Applying alpha-rule on (91) yields:
% 9.30/2.76 | (92) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_97_0_34
% 9.30/2.76 | (93) sdtpldt0(xa, all_97_0_34) = all_0_1_1
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating formula (22) with all_97_0_34, all_0_4_4, all_0_3_3, xb, all_0_5_5 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_97_0_34, sdtpldt0(xb, all_0_3_3) = all_0_4_4, aInteger0(all_0_3_3), aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xb), yields:
% 9.30/2.76 | (94) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, all_0_3_3) = all_97_0_34 & sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = v0)
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating formula (51) with all_81_0_19, all_0_6_6, xb, all_0_5_5, xa and discharging atoms sdtpldt0(all_0_6_6, xb) = all_81_0_19, sdtpldt0(xa, all_0_5_5) = all_0_6_6, aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xb), aInteger0(xa), yields:
% 9.30/2.76 | (95) ? [v0] : (sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = v0 & sdtpldt0(xa, v0) = all_81_0_19)
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Instantiating (94) with all_183_0_94 yields:
% 9.30/2.76 | (96) sdtpldt0(all_183_0_94, all_0_3_3) = all_97_0_34 & sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_183_0_94
% 9.30/2.76 |
% 9.30/2.76 | Applying alpha-rule on (96) yields:
% 9.30/2.76 | (97) sdtpldt0(all_183_0_94, all_0_3_3) = all_97_0_34
% 9.30/2.77 | (98) sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_183_0_94
% 9.30/2.77 |
% 9.30/2.77 | Instantiating (95) with all_189_0_100 yields:
% 9.30/2.77 | (99) sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_189_0_100 & sdtpldt0(xa, all_189_0_100) = all_81_0_19
% 9.30/2.77 |
% 9.30/2.77 | Applying alpha-rule on (99) yields:
% 9.30/2.77 | (100) sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_189_0_100
% 9.30/2.77 | (101) sdtpldt0(xa, all_189_0_100) = all_81_0_19
% 9.30/2.77 |
% 9.30/2.77 | Instantiating formula (8) with all_189_0_100, all_0_5_5, xb and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_189_0_100, smndt0(xb) = all_0_5_5, aInteger0(xb), yields:
% 9.30/2.77 | (102) all_189_0_100 = sz00
% 9.30/2.77 |
% 9.30/2.77 | Instantiating formula (69) with all_0_5_5, xb, all_183_0_94, all_189_0_100 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_189_0_100, sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_183_0_94, yields:
% 9.30/2.77 | (103) all_189_0_100 = all_183_0_94
% 9.30/2.77 |
% 9.30/2.77 | Combining equations (102,103) yields a new equation:
% 9.30/2.77 | (104) all_183_0_94 = sz00
% 9.30/2.77 |
% 9.30/2.77 | From (104) and (97) follows:
% 9.30/2.77 | (105) sdtpldt0(sz00, all_0_3_3) = all_97_0_34
% 9.30/2.77 |
% 9.30/2.77 | Instantiating formula (62) with all_97_0_34, all_0_3_3 and discharging atoms sdtpldt0(sz00, all_0_3_3) = all_97_0_34, aInteger0(all_0_3_3), yields:
% 9.30/2.77 | (106) all_97_0_34 = all_0_3_3
% 9.30/2.77 |
% 9.30/2.77 | From (106) and (93) follows:
% 9.30/2.77 | (107) sdtpldt0(xa, all_0_3_3) = all_0_1_1
% 9.30/2.77 |
% 9.30/2.77 | Instantiating formula (69) with xa, all_0_3_3, all_0_1_1, all_0_0_0 and discharging atoms sdtpldt0(xa, all_0_3_3) = all_0_0_0, sdtpldt0(xa, all_0_3_3) = all_0_1_1, yields:
% 9.30/2.77 | (108) all_0_0_0 = all_0_1_1
% 9.30/2.77 |
% 9.30/2.77 | Equations (108) can reduce 17 to:
% 9.30/2.77 | (109) $false
% 9.30/2.77 |
% 9.30/2.77 |-The branch is then unsatisfiable
% 9.30/2.77 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 9.30/2.77
% 9.30/2.77 2171ms
%------------------------------------------------------------------------------