TSTP Solution File: LCL674+1.005 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : LCL674+1.005 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sun Jul 17 16:23:47 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.51s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : LCL674+1.005 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.13 % Command : run_zenon %s %d
% 0.13/0.34 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Sat Jul 2 14:13:25 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.51 (* PROOF-FOUND *)
% 0.19/0.51 % SZS status Theorem
% 0.19/0.51 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.19/0.51 % SZS output start Proof
% 0.19/0.51 Theorem main : (~(exists X : zenon_U, (~((~(forall Y : zenon_U, ((~(r1 X Y))\/(p3 Y))))\/(~((forall Y : zenon_U, ((~(r1 X Y))\/((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p6 X))/\((~(p106 X))/\(p105 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p6 X)/\((~(p106 X))/\(p105 X))))))))\/(~((~(p105 Y))/\(p104 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p5 X))/\((~(p105 X))/\(p104 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p5 X)/\((~(p105 X))/\(p104 X))))))))\/(~((~(p104 Y))/\(p103 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p4 X))/\((~(p104 X))/\(p103 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p4 X)/\((~(p104 X))/\(p103 X))))))))\/(~((~(p103 Y))/\(p102 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p3 X))/\((~(p103 X))/\(p102 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p3 X)/\((~(p103 X))/\(p102 X))))))))\/(~((~(p102 Y))/\(p101 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p2 X))/\((~(p102 X))/\(p101 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p2 X)/\((~(p102 X))/\(p101 X))))))))\/(~((~(p101 Y))/\(p100 Y))))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p6 X))\/(~(p105 X)))))\/(p6 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p6 X)\/(~(p105 X)))))\/(~(p6 Y))))\/(~(p105 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p5 X))\/(~(p104 X)))))\/(p5 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p5 X)\/(~(p104 X)))))\/(~(p5 Y))))\/(~(p104 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p4 X))\/(~(p103 X)))))\/(p4 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p4 X)\/(~(p103 X)))))\/(~(p4 Y))))\/(~(p103 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p3 X))\/(~(p102 X)))))\/(p3 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p3 X)\/(~(p102 X)))))\/(~(p3 Y))))\/(~(p102 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p2 X))\/(~(p101 X)))))\/(p2 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p2 X)\/(~(p101 X)))))\/(~(p2 Y))))\/(~(p101 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p1 X))\/(~(p100 X)))))\/(p1 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p1 X)\/(~(p100 X)))))\/(~(p1 Y))))\/(~(p100 Y)))/\(((p105 Y)\/(~(p106 Y)))/\(((p104 Y)\/(~(p105 Y)))/\(((p103 Y)\/(~(p104 Y)))/\(((p102 Y)\/(~(p103 Y)))/\(((p101 Y)\/(~(p102 Y)))/\((p100 Y)\/(~(p101 Y)))))))))))))))))))))/\((~(p101 X))/\(p100 X)))))))).
% 0.19/0.51 Proof.
% 0.19/0.51 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.19/0.51 elim (classic (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((r1 x y)->((r1 y z)->(r1 x z))))))); [ zenon_intro zenon_H3 | zenon_intro zenon_H4 ].
% 0.19/0.51 apply zenon_G. zenon_intro zenon_H5.
% 0.19/0.51 elim zenon_H5. zenon_intro zenon_TX_g. zenon_intro zenon_H7.
% 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H7). zenon_intro zenon_H9. zenon_intro zenon_H8.
% 0.19/0.51 apply zenon_H8. zenon_intro zenon_Ha.
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Ha). zenon_intro zenon_Hc. zenon_intro zenon_Hb.
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb). zenon_intro zenon_He. zenon_intro zenon_Hd.
% 0.19/0.51 apply zenon_H9. zenon_intro zenon_Hf.
% 0.19/0.51 generalize (zenon_Hc zenon_TX_g). zenon_intro zenon_H10.
% 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H10); [ zenon_intro zenon_H12 | zenon_intro zenon_H11 ].
% 0.19/0.51 generalize (reflexivity zenon_TX_g). zenon_intro zenon_H13.
% 0.19/0.51 exact (zenon_H12 zenon_H13).
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H11). zenon_intro zenon_H15. zenon_intro zenon_H14.
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H14). zenon_intro zenon_H17. zenon_intro zenon_H16.
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H16). zenon_intro zenon_H19. zenon_intro zenon_H18.
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H18). zenon_intro zenon_H1b. zenon_intro zenon_H1a.
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1a). zenon_intro zenon_H1d. zenon_intro zenon_H1c.
% 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H1e ].
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1f). zenon_intro zenon_H21. zenon_intro zenon_H20.
% 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((~(r1 zenon_TX_g X))\/(~((~(p2 X))/\((~(p102 X))/\(p101 X)))))) zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H22; idtac ].
% 0.19/0.51 elim zenon_H22. zenon_intro zenon_TX_bj. zenon_intro zenon_H24.
% 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H24). zenon_intro zenon_H26. zenon_intro zenon_H25.
% 0.19/0.51 apply zenon_H25. zenon_intro zenon_H27.
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H27). zenon_intro zenon_H29. zenon_intro zenon_H28.
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H28). zenon_intro zenon_H2b. zenon_intro zenon_H2a.
% 0.19/0.51 apply zenon_H26. zenon_intro zenon_H2c.
% 0.19/0.51 generalize (zenon_Hc zenon_TX_bj). zenon_intro zenon_H2d.
% 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H2d); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H2e ].
% 0.19/0.51 exact (zenon_H2f zenon_H2c).
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2e). zenon_intro zenon_H31. zenon_intro zenon_H30.
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H30). zenon_intro zenon_H33. zenon_intro zenon_H32.
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H32). zenon_intro zenon_H35. zenon_intro zenon_H34.
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H34). zenon_intro zenon_H37. zenon_intro zenon_H36.
% 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_H38 ].
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H39). zenon_intro zenon_H3b. zenon_intro zenon_H3a.
% 0.19/0.51 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((~(r1 zenon_TX_bj X))\/(~((~(p3 X))/\((~(p103 X))/\(p102 X)))))) zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3c; idtac ].
% 0.19/0.51 elim zenon_H3c. zenon_intro zenon_TX_cj. zenon_intro zenon_H3e.
% 0.19/0.51 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H3e). zenon_intro zenon_H40. zenon_intro zenon_H3f.
% 0.19/0.51 apply zenon_H3f. zenon_intro zenon_H41.
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H41). zenon_intro zenon_H43. zenon_intro zenon_H42.
% 0.19/0.51 apply zenon_H40. zenon_intro zenon_H44.
% 0.19/0.51 generalize (zenon_Hf zenon_TX_cj). zenon_intro zenon_H45.
% 0.19/0.51 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_H46 ].
% 0.19/0.51 elim (classic ((~(zenon_TX_g = zenon_TX_bj))/\(~(r1 zenon_TX_g zenon_TX_bj)))); [ zenon_intro zenon_H48 | zenon_intro zenon_H49 ].
% 0.19/0.51 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H48). zenon_intro zenon_H4a. zenon_intro zenon_H2f.
% 0.19/0.51 exact (zenon_H2f zenon_H2c).
% 0.19/0.51 cut ((r1 zenon_TX_bj zenon_TX_cj) = (r1 zenon_TX_g zenon_TX_cj)).
% 0.19/0.51 intro zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.51 apply zenon_H47.
% 0.19/0.51 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.51 exact zenon_H44.
% 0.19/0.51 cut ((zenon_TX_cj = zenon_TX_cj)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H4b].
% 0.19/0.51 cut ((zenon_TX_bj = zenon_TX_g)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H4c].
% 0.19/0.51 congruence.
% 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H49); [ zenon_intro zenon_H4d | zenon_intro zenon_H26 ].
% 0.19/0.51 apply zenon_H4d. zenon_intro zenon_H4e.
% 0.19/0.51 elim (classic (zenon_TX_g = zenon_TX_g)); [ zenon_intro zenon_H4f | zenon_intro zenon_H50 ].
% 0.19/0.51 cut ((zenon_TX_g = zenon_TX_g) = (zenon_TX_bj = zenon_TX_g)).
% 0.19/0.51 intro zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.51 apply zenon_H4c.
% 0.19/0.51 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.51 exact zenon_H4f.
% 0.19/0.51 cut ((zenon_TX_g = zenon_TX_g)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H50].
% 0.19/0.51 cut ((zenon_TX_g = zenon_TX_bj)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H4a].
% 0.19/0.51 congruence.
% 0.19/0.51 exact (zenon_H4a zenon_H4e).
% 0.19/0.51 apply zenon_H50. apply refl_equal.
% 0.19/0.51 apply zenon_H50. apply refl_equal.
% 0.19/0.51 apply zenon_H26. zenon_intro zenon_H2c.
% 0.19/0.51 generalize (zenon_H3 zenon_TX_g). zenon_intro zenon_H51.
% 0.19/0.51 generalize (zenon_H51 zenon_TX_bj). zenon_intro zenon_H52.
% 0.19/0.51 generalize (zenon_H52 zenon_TX_cj). zenon_intro zenon_H53.
% 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H53); [ zenon_intro zenon_H2f | zenon_intro zenon_H54 ].
% 0.19/0.51 exact (zenon_H2f zenon_H2c).
% 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H54); [ zenon_intro zenon_H56 | zenon_intro zenon_H55 ].
% 0.19/0.51 exact (zenon_H56 zenon_H44).
% 0.19/0.51 exact (zenon_H47 zenon_H55).
% 0.19/0.51 apply zenon_H4b. apply refl_equal.
% 0.19/0.51 exact (zenon_H43 zenon_H46).
% 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H57 ].
% 0.19/0.51 exact (zenon_H58 zenon_H2b).
% 0.19/0.51 exact (zenon_H57 zenon_H2a).
% 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1e); [ zenon_intro zenon_H5a | zenon_intro zenon_H59 ].
% 0.19/0.51 exact (zenon_H5a zenon_He).
% 0.19/0.51 exact (zenon_H59 zenon_Hd).
% 0.19/0.51 apply zenon_H4. zenon_intro zenon_Tx_dn. apply NNPP. zenon_intro zenon_H5c.
% 0.19/0.51 apply zenon_H5c. zenon_intro zenon_Ty_dp. apply NNPP. zenon_intro zenon_H5e.
% 0.19/0.51 apply zenon_H5e. zenon_intro zenon_Tz_dr. apply NNPP. zenon_intro zenon_H60.
% 0.19/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H60). zenon_intro zenon_H62. zenon_intro zenon_H61.
% 0.19/0.51 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H61). zenon_intro zenon_H64. zenon_intro zenon_H63.
% 0.19/0.51 generalize (transitivity zenon_Tx_dn). zenon_intro zenon_H65.
% 0.19/0.51 generalize (zenon_H65 zenon_Ty_dp). zenon_intro zenon_H66.
% 0.19/0.51 generalize (zenon_H66 zenon_Tz_dr). zenon_intro zenon_H67.
% 0.19/0.51 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H67); [ zenon_intro zenon_H69 | zenon_intro zenon_H68 ].
% 0.19/0.51 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H69); [ zenon_intro zenon_H6b | zenon_intro zenon_H6a ].
% 0.19/0.51 exact (zenon_H6b zenon_H62).
% 0.19/0.51 exact (zenon_H6a zenon_H64).
% 0.19/0.51 exact (zenon_H63 zenon_H68).
% 0.19/0.51 Qed.
% 0.19/0.51 % SZS output end Proof
% 0.19/0.51 (* END-PROOF *)
% 0.19/0.51 nodes searched: 460
% 0.19/0.51 max branch formulas: 407
% 0.19/0.51 proof nodes created: 88
% 0.19/0.51 formulas created: 3369
% 0.19/0.51
%------------------------------------------------------------------------------