TSTP Solution File: LAT346+1 by SuperZenon---0.0.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SuperZenon---0.0.1
% Problem : LAT346+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s
% Computer : n028.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sun Jul 17 06:57:38 EDT 2022
% Result : Theorem 3.15s 3.38s
% Output : Proof 3.24s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : LAT346+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.4.0.
% 0.06/0.13 % Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n028.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 30 10:32:59 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 3.15/3.38 % SZS status Theorem
% 3.15/3.38 (* PROOF-FOUND *)
% 3.15/3.38 (* BEGIN-PROOF *)
% 3.15/3.38 % SZS output start Proof
% 3.15/3.38 1. (-. (v3_conlat_1 T_0)) (v3_conlat_1 T_0) ### Axiom
% 3.15/3.38 2. (l2_conlat_1 T_0) (-. (l2_conlat_1 T_0)) ### Axiom
% 3.15/3.38 3. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 T_0)) (-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 T_0))) ### Axiom
% 3.15/3.38 4. ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 T_0))))))))))) (v3_struct_0 (k11_conlat_1 T_0)) ### ConjTree 3
% 3.15/3.38 5. (((-. (v3_conlat_1 T_0)) /\ (l2_conlat_1 T_0)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 T_0)))))))))))) (v3_struct_0 (k11_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) ### DisjTree 1 2 4
% 3.15/3.38 6. (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (v3_struct_0 (k11_conlat_1 T_0)) ### All 5
% 3.15/3.38 7. (-. (v3_conlat_1 T_0)) (v3_conlat_1 T_0) ### Axiom
% 3.15/3.38 8. (l2_conlat_1 T_0) (-. (l2_conlat_1 T_0)) ### Axiom
% 3.15/3.38 9. (-. (v10_lattices (k11_conlat_1 T_0))) (v10_lattices (k11_conlat_1 T_0)) ### Axiom
% 3.15/3.38 10. ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 T_0))))))))))) (-. (v10_lattices (k11_conlat_1 T_0))) ### ConjTree 9
% 3.15/3.38 11. (((-. (v3_conlat_1 T_0)) /\ (l2_conlat_1 T_0)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 T_0)))))))))))) (-. (v10_lattices (k11_conlat_1 T_0))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) ### DisjTree 7 8 10
% 3.15/3.38 12. (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v10_lattices (k11_conlat_1 T_0))) ### All 11
% 3.15/3.38 13. (-. (v3_conlat_1 T_0)) (v3_conlat_1 T_0) ### Axiom
% 3.15/3.38 14. (l2_conlat_1 T_0) (-. (l2_conlat_1 T_0)) ### Axiom
% 3.15/3.38 15. (-. (l3_lattices (k11_conlat_1 T_0))) (l3_lattices (k11_conlat_1 T_0)) ### Axiom
% 3.15/3.38 16. ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 T_0)))) (-. (l3_lattices (k11_conlat_1 T_0))) ### ConjTree 15
% 3.15/3.38 17. (((-. (v3_conlat_1 T_0)) /\ (l2_conlat_1 T_0)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 T_0))))) (-. (l3_lattices (k11_conlat_1 T_0))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) ### DisjTree 13 14 16
% 3.15/3.38 18. (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (-. (l3_lattices (k11_conlat_1 T_0))) ### All 17
% 3.15/3.38 19. (-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) ### Axiom
% 3.15/3.38 20. (v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) (-. (v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) ### Axiom
% 3.15/3.38 21. (-. (l3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (l3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) ### Axiom
% 3.15/3.38 22. ((v3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (-. (l3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) ### And 21
% 3.15/3.38 23. ((l3_lattices (k11_conlat_1 T_0)) => ((v3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))))) (-. (l3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) ### Imply 18 22
% 3.15/3.38 24. (All A, ((l3_lattices A) => ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (-. (l3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) ### All 23
% 3.15/3.38 25. (-. (v3_conlat_1 T_0)) (v3_conlat_1 T_0) ### Axiom
% 3.15/3.38 26. (l2_conlat_1 T_0) (-. (l2_conlat_1 T_0)) ### Axiom
% 3.15/3.38 27. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) (-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) ### Axiom
% 3.15/3.38 28. ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) ### ConjTree 27
% 3.15/3.38 29. (((-. (v3_conlat_1 T_0)) /\ (l2_conlat_1 T_0)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))))) (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) ### DisjTree 25 26 28
% 3.15/3.38 30. (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) ### All 29
% 3.15/3.38 31. (-. (v3_conlat_1 T_0)) (v3_conlat_1 T_0) ### Axiom
% 3.15/3.38 32. (l2_conlat_1 T_0) (-. (l2_conlat_1 T_0)) ### Axiom
% 3.15/3.38 33. (-. (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) ### Axiom
% 3.15/3.38 34. ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (-. (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) ### ConjTree 33
% 3.15/3.38 35. (((-. (v3_conlat_1 T_0)) /\ (l2_conlat_1 T_0)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))))) (-. (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) ### DisjTree 31 32 34
% 3.15/3.38 36. (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (-. (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) ### All 35
% 3.15/3.38 37. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) (-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) ### Axiom
% 3.15/3.38 38. ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))))))))))) (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) ### ConjTree 37
% 3.15/3.38 39. (((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))))))))))))) (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) ### DisjTree 30 36 38
% 3.24/3.43 40. (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) ### All 39
% 3.24/3.43 41. (-. (v10_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (v10_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) ### Axiom
% 3.24/3.43 42. ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))))))))))) (-. (v10_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) ### ConjTree 41
% 3.24/3.43 43. (((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))))))))))))) (-. (v10_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) ### DisjTree 30 36 42
% 3.24/3.43 44. (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v10_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) ### All 43
% 3.24/3.43 45. (-. (l3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (l3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) ### Axiom
% 3.24/3.43 46. ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))))) (-. (l3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) ### ConjTree 45
% 3.24/3.43 47. (((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))))) (-. (l3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) ### DisjTree 30 36 46
% 3.24/3.43 48. (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (-. (l3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) ### All 47
% 3.24/3.43 49. (-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) ### Axiom
% 3.24/3.43 50. (v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) (-. (v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) ### Axiom
% 3.24/3.43 51. (-. (v3_conlat_1 T_0)) (v3_conlat_1 T_0) ### Axiom
% 3.24/3.43 52. (l2_conlat_1 T_0) (-. (l2_conlat_1 T_0)) ### Axiom
% 3.24/3.43 53. (-. (v3_conlat_1 T_0)) (v3_conlat_1 T_0) ### Axiom
% 3.24/3.43 54. (l2_conlat_1 T_0) (-. (l2_conlat_1 T_0)) ### Axiom
% 3.24/3.43 55. (-. (m1_lattice4 (k10_conlat_2 T_0) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (m1_lattice4 (k10_conlat_2 T_0) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) ### Axiom
% 3.24/3.43 56. (((-. (v3_conlat_1 T_0)) /\ (l2_conlat_1 T_0)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 T_0) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (-. (m1_lattice4 (k10_conlat_2 T_0) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) ### DisjTree 53 54 55
% 3.24/3.43 57. (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (-. (m1_lattice4 (k10_conlat_2 T_0) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) ### All 56
% 3.24/3.43 58. (v3_lattice4 (k10_conlat_2 T_0) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) (-. (v3_lattice4 (k10_conlat_2 T_0) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) ### Axiom
% 3.24/3.43 59. (-. ((m1_lattice4 (k10_conlat_2 T_0) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (v3_lattice4 (k10_conlat_2 T_0) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))))) (v3_lattice4 (k10_conlat_2 T_0) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) ### NotAnd 57 58
% 3.24/3.43 60. (-. (Ex C, ((m1_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (v3_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (v3_lattice4 (k10_conlat_2 T_0) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) ### NotExists 59
% 3.24/3.43 61. (((-. (v3_conlat_1 T_0)) /\ (l2_conlat_1 T_0)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 T_0) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (-. (Ex C, ((m1_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (v3_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) ### DisjTree 51 52 60
% 3.24/3.43 62. (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (-. (Ex C, ((m1_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (v3_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) ### All 61
% 3.24/3.47 63. (-. (r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) ### Axiom
% 3.24/3.47 64. ((r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (v3_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))))) (-. (r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) ### Equiv 62 63
% 3.24/3.47 65. (((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))))) => ((r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (v3_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (-. (r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) ### DisjTree 40 44 48 64
% 3.24/3.47 66. (All B, (((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B))) => ((r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) B) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) B) /\ (v3_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) B)))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (-. (r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) ### All 65
% 3.24/3.47 67. (((-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) /\ ((v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))))) => (All B, (((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B))) => ((r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) B) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) B) /\ (v3_lattice4 C (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) B))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (-. (r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (All A, ((l3_lattices A) => ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 A))))) (v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) (-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) ### DisjTree 49 50 24 66
% 3.24/3.47 68. (All A, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ (l3_lattices A))) => (All B, (((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B))) => ((r1_filter_1 A B) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C A B) /\ (v3_lattice4 C A B)))))))) (-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) (All A, ((l3_lattices A) => ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (-. (r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) ### All 67
% 3.24/3.47 69. (-. (r1_filter_1 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (r1_filter_1 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) ### Axiom
% 3.24/3.47 70. (((-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) /\ ((v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((l3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)))))))) => ((r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0))) => (r1_filter_1 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))))) (-. (r1_filter_1 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ (l3_lattices A))) => (All B, (((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B))) => ((r1_filter_1 A B) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C A B) /\ (v3_lattice4 C A B)))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (All A, ((l3_lattices A) => ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 A))))) (v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) (-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) ### DisjTree 19 20 24 40 44 48 68 69
% 3.24/3.48 71. (All B, (((-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) /\ ((v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((l3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B)))))) => ((r1_filter_1 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)) B) => (r1_filter_1 B (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))))) (-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) (All A, ((l3_lattices A) => ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (All A, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ (l3_lattices A))) => (All B, (((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B))) => ((r1_filter_1 A B) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C A B) /\ (v3_lattice4 C A B)))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (-. (r1_filter_1 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) ### All 70
% 3.24/3.48 72. (All A, (All B, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ ((l3_lattices A) /\ ((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B)))))) => ((r1_filter_1 A B) => (r1_filter_1 B A))))) (-. (r1_filter_1 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ (l3_lattices A))) => (All B, (((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B))) => ((r1_filter_1 A B) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C A B) /\ (v3_lattice4 C A B)))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (All A, ((l3_lattices A) => ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 A))))) (v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) (-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) ### All 71
% 3.24/3.48 73. ((-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) /\ ((v3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v4_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v5_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v6_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v7_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v8_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v9_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ (v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))))))))))) (All A, ((l3_lattices A) => ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (All A, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ (l3_lattices A))) => (All B, (((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B))) => ((r1_filter_1 A B) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C A B) /\ (v3_lattice4 C A B)))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (-. (r1_filter_1 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (All A, (All B, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ ((l3_lattices A) /\ ((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B)))))) => ((r1_filter_1 A B) => (r1_filter_1 B A))))) ### ConjTree 72
% 3.24/3.48 74. (((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 T_0)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 T_0)))) => ((-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) /\ ((v3_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v4_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v5_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v6_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v7_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v8_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ ((v9_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))) /\ (v10_lattices (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))))))))))) (All A, (All B, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ ((l3_lattices A) /\ ((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B)))))) => ((r1_filter_1 A B) => (r1_filter_1 B A))))) (-. (r1_filter_1 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ (l3_lattices A))) => (All B, (((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B))) => ((r1_filter_1 A B) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C A B) /\ (v3_lattice4 C A B)))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (All A, ((l3_lattices A) => ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (l2_conlat_1 T_0) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) ### DisjTree 6 12 18 73
% 3.24/3.48 75. (All A, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ (l3_lattices A))) => ((-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 A))) /\ ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v4_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v5_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v6_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v7_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v8_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v9_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (v10_lattices (k1_lattice2 A)))))))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (-. (v3_conlat_1 T_0)) (l2_conlat_1 T_0) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (All A, ((l3_lattices A) => ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (All A, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ (l3_lattices A))) => (All B, (((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B))) => ((r1_filter_1 A B) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C A B) /\ (v3_lattice4 C A B)))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (-. (r1_filter_1 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0)))) (All A, (All B, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ ((l3_lattices A) /\ ((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B)))))) => ((r1_filter_1 A B) => (r1_filter_1 B A))))) ### All 74
% 3.24/3.48 76. (-. (((-. (v3_conlat_1 T_0)) /\ (l2_conlat_1 T_0)) => (r1_filter_1 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 T_0)) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 T_0))))) (All A, (All B, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ ((l3_lattices A) /\ ((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B)))))) => ((r1_filter_1 A B) => (r1_filter_1 B A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ (l3_lattices A))) => (All B, (((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B))) => ((r1_filter_1 A B) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C A B) /\ (v3_lattice4 C A B)))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (All A, ((l3_lattices A) => ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (All A, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ (l3_lattices A))) => ((-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 A))) /\ ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v4_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v5_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v6_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v7_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v8_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v9_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (v10_lattices (k1_lattice2 A)))))))))))) ### ConjTree 75
% 3.24/3.48 77. (-. (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (r1_filter_1 (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)))))) (All A, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ (l3_lattices A))) => ((-. (v3_struct_0 (k1_lattice2 A))) /\ ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v4_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v5_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v6_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v7_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v8_lattices (k1_lattice2 A)) /\ ((v9_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (v10_lattices (k1_lattice2 A)))))))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v4_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v5_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v6_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v7_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v8_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v9_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ ((v10_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (v4_lattice3 (k11_conlat_1 A))))))))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_struct_0 (k11_conlat_1 A))) /\ ((v3_lattices (k11_conlat_1 A)) /\ (l3_lattices (k11_conlat_1 A)))))) (All A, ((l3_lattices A) => ((v3_lattices (k1_lattice2 A)) /\ (l3_lattices (k1_lattice2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => ((-. (v3_conlat_1 (k7_conlat_2 A))) /\ ((v4_conlat_1 (k7_conlat_2 A)) /\ (l2_conlat_1 (k7_conlat_2 A)))))) (All A, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ (l3_lattices A))) => (All B, (((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B))) => ((r1_filter_1 A B) <=> (Ex C, ((m1_lattice4 C A B) /\ (v3_lattice4 C A B)))))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (m1_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (((-. (v3_conlat_1 A)) /\ (l2_conlat_1 A)) => (v3_lattice4 (k10_conlat_2 A) (k1_lattice2 (k11_conlat_1 A)) (k11_conlat_1 (k7_conlat_2 A))))) (All A, (All B, (((-. (v3_struct_0 A)) /\ ((v10_lattices A) /\ ((l3_lattices A) /\ ((-. (v3_struct_0 B)) /\ ((v10_lattices B) /\ (l3_lattices B)))))) => ((r1_filter_1 A B) => (r1_filter_1 B A))))) ### NotAllEx 76
% 3.24/3.49 % SZS output end Proof
% 3.24/3.49 (* END-PROOF *)
%------------------------------------------------------------------------------