TSTP Solution File: ITP325_1 by Vampire-SAT---4.8

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Vampire-SAT---4.8
% Problem  : ITP325_1 : TPTP v8.2.0. Released v8.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s

% Computer : n021.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon May 20 23:09:26 EDT 2024

% Result   : Theorem 0.21s 0.42s
% Output   : Refutation 0.21s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    4
%            Number of leaves      :  437
% Syntax   : Number of formulae    :  474 (  71 unt; 403 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :   71 (  68 equ)
%            Maximal formula atoms :    1 (   1 avg)
%            Number of connectives :   17 (  17   ~;   0   |;   0   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    2 (   1 avg)
%            Maximal term depth    :    7 (   2 avg)
%            Number of FOOLs       :    1 (   1 fml;   0 var)
%            Number of types       :   49 (  48 usr)
%            Number of type conns  :  577 ( 303   >; 274   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :   18 (  16 usr;   1 prp; 0-3 aty)
%            Number of functors    :  339 ( 339 usr;  52 con; 0-4 aty)
%            Number of variables   :    0 (   0   !;   0   ?;   0   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
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    'B_a_b_vec_fun$': $tType ).

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    'A_b_vec_n_vec_a_fun$': $tType ).

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    'N_a_b_vec_n_vec_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'A_b_vec_n_vec$': $tType ).

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    'N_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$': $tType ).

tff(type_def_10,type,
    'A_b_vec_a_b_vec_fun$': $tType ).

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    'A_a_n_vec_fun$': $tType ).

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    'N_a_b_vec_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'A_n_vec_a_fun$': $tType ).

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    'A_n_vec_b_vec$': $tType ).

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    'A_b_vec_n_vec_n_vec$': $tType ).

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    'N_a_n_vec_fun$': $tType ).

tff(type_def_17,type,
    'A_n_vec_a_b_vec_fun$': $tType ).

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    'A_a_b_vec_fun$': $tType ).

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    'A_b_vec_b_vec$': $tType ).

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    'A_n_vec_n_vec$': $tType ).

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    'N_a_n_vec_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'B$': $tType ).

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    'A_a_b_vec_n_vec_fun$': $tType ).

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    'A_b_vec$': $tType ).

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    'N$': $tType ).

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    'N_a_b_vec_b_vec_fun$': $tType ).

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    'A_b_vec_n_vec_bool_fun$': $tType ).

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    'B_a_fun$': $tType ).

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    tlbool: $tType ).

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    'N_a_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'A_bool_fun$': $tType ).

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    'N_a_fun$': $tType ).

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    'N_a_b_vec_fun$': $tType ).

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    'A_b_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_fun$': $tType ).

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    'A$': $tType ).

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    'N_n_fun$': $tType ).

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    'A_n_vec$': $tType ).

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    'A_b_vec_b_vec_n_vec$': $tType ).

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    'A_n_vec_a_n_vec_fun$': $tType ).

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    'B_a_n_vec_fun$': $tType ).

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    'A_a_fun$': $tType ).

tff(type_def_42,type,
    'A_b_vec_n_vec_n_vec_n_vec$': $tType ).

tff(type_def_43,type,
    'A_n_vec_n_vec_n_vec$': $tType ).

tff(type_def_44,type,
    'A_b_vec_a_fun$': $tType ).

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    'A_b_vec_bool_fun$': $tType ).

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    'A_b_vec_n_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$': $tType ).

tff(type_def_47,type,
    'A_n_vec_bool_fun$': $tType ).

tff(type_def_48,type,
    'N_n_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'B_a_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'N_bool_fun$': $tType ).

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    'N_a_b_vec_n_vec_fun$': $tType ).

tff(type_def_52,type,
    'N_a_n_vec_n_vec_fun$': $tType ).

tff(func_def_0,type,
    'uul$': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

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    'times$b': 'A_b_vec$' > 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' ).

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    'uwy$': 'A_b_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

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tff(func_def_6,type,
    'uxm$': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_7,type,
    'uvk$': ( 'A_a_b_vec_fun$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'N_a_b_vec_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_8,type,
    'uxg$': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A_b_vec$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_9,type,
    'uwl$': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_10,type,
    'uvm$': ( 'A_b_vec_a_fun$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_11,type,
    'uuk$': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'B$' * 'B$' ) > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_12,type,
    'interchange_columns_row$': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_13,type,
    'less$': 'N_n_bool_fun_fun$' ).

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tff(func_def_15,type,
    'uub$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'N_a_n_vec_fun$' ).

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    'uminus$f': 'A_b_vec_b_vec$' > 'A_b_vec_b_vec$' ).

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    'uvq$': ( 'A_a_b_vec_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ).

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    'uwm$': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ).

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    'a$a': 'A_b_vec_n_vec$' ).

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    'uum$': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

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    'uwc$': 'N_a_b_vec_fun$' ).

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    'uux$': ( 'A_a_fun$' * 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'B_a_fun$' ).

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    'times$e': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

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    'row_add_row$b': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

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    'uud$': 'A_n_vec$' > 'N_a_fun$' ).

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    'one$d': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

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    'uuc$': 'A_b_vec_b_vec$' > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_49,type,
    'uue$': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

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    'm$': 'N$' ).

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    'uvp$': ( 'A_a_b_vec_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_52,type,
    'uua$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_53,type,
    'uvi$': ( 'A_a_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_54,type,
    'zero$b': 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_55,type,
    'interchange_columns_row$b': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'B$' * 'B$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_56,type,
    'uxo$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_57,type,
    'zero$c': 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_58,type,
    'uwn$': ( 'A_b_vec$' * 'B$' ) > 'N_a_fun$' ).

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    'uvu$': 'B_a_fun$' ).

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    'columnvector$': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_61,type,
    'zero$e': 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_62,type,
    'map_matrix$a': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_63,type,
    'uwi$': 'A_b_vec$' > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_64,type,
    'map_matrix$e': ( 'A_a_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_65,type,
    'vec_nth$c': 'A_n_vec_n_vec$' > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_66,type,
    'fun_app$f': ( 'N_a_n_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_67,type,
    'uvh$': ( 'A_a_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_68,type,
    'vec_nth$a': 'A_b_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_69,type,
    'uvz$': 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_70,type,
    'vec_lambda$e': 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_71,type,
    'uxu$': 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_72,type,
    'fun_app$a': ( 'B_a_fun$' * 'B$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_73,type,
    'vec_nth$b': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_74,type,
    'uxj$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_75,type,
    'vec_lambda$a': 'N_a_b_vec_fun$' > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_76,type,
    'vec_lambda$': 'B_a_fun$' > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_77,type,
    'vec_lambda$i': 'B_a_n_vec_fun$' > 'A_n_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_78,type,
    'i$': 'N$' ).

tff(func_def_79,type,
    'n$': 'N$' ).

tff(func_def_80,type,
    'uvo$': ( 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_81,type,
    'uxp$': 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_82,type,
    'zero$d': 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_83,type,
    'columnvector$b': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_84,type,
    'fun_app$q': ( 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_85,type,
    'fun_app$j': ( 'N_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_86,type,
    'uxx$': 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_87,type,
    'uuv$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_88,type,
    'uminus$c': 'A_a_fun$' ).

tff(func_def_89,type,
    'fun_app$h': ( 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_90,type,
    'uxt$': 'A_a_fun$' ).

tff(func_def_91,type,
    'fun_app$o': ( 'A_b_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_fun$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_92,type,
    'one$': 'A$' ).

tff(func_def_93,type,
    'uve$': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_94,type,
    'uvy$': 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_95,type,
    'times$d': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_96,type,
    'uvj$': ( 'A_a_b_vec_fun$' * 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_97,type,
    'uvb$': ( 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_98,type,
    'uwa$': 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_99,type,
    'columnvector$c': 'A_b_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_100,type,
    'uuq$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_101,type,
    'a$': 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_102,type,
    'uvv$': 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_103,type,
    'fun_app$r': ( 'A_b_vec_a_fun$' * 'A_b_vec$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_104,type,
    'interchange_rows$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_105,type,
    'map_matrix$i': ( 'A_a_b_vec_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_106,type,
    tltrue: tlbool ).

tff(func_def_107,type,
    'map_matrix$': ( 'A_a_fun$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_108,type,
    'fun_app$d': ( 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_109,type,
    'row_add$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'A$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_110,type,
    'map_matrix$k': ( 'A_a_b_vec_fun$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'A_b_vec_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_111,type,
    'vec_lambda$b': 'N_a_fun$' > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_112,type,
    'vec_nth$d': 'A_b_vec_b_vec$' > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_113,type,
    'less_eq$': 'N_n_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_114,type,
    'uun$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'B$' * 'B$' * 'N$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_115,type,
    'fun_app$ag': ( 'N_n_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_116,type,
    'rowvector$': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_117,type,
    'uuf$': 'A_b_vec$' > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_118,type,
    'uuw$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_119,type,
    'fun_app$i': ( 'B_a_n_vec_fun$' * 'B$' ) > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_120,type,
    'fun_app$af': ( 'N_a_b_vec_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'A_b_vec_bool_fun$' ).

tff(func_def_121,type,
    'uwb$': 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_122,type,
    'j$': 'B$' ).

tff(func_def_123,type,
    'interchange_rows_row$': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_124,type,
    'uvr$': 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_125,type,
    'uwk$': 'A_b_vec$' > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_126,type,
    'uug$': 'A_b_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_127,type,
    'uxs$': 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_128,type,
    'uvw$': 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_129,type,
    'fun_app$v': ( 'A_n_vec_a_b_vec_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_130,type,
    'one$b': 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_131,type,
    'uwv$': ( 'A_b_vec$' * 'B$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_132,type,
    'vec_nth$g': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_133,type,
    'times$c': 'A$' > 'A_a_fun$' ).

tff(func_def_134,type,
    'uxi$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_135,type,
    'map_matrix$b': ( 'A_a_b_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_136,type,
    'uu$': 'N_bool_fun$' ).

tff(func_def_137,type,
    'times$': 'A_b_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_138,type,
    'fun_app$t': ( 'A_a_b_vec_fun$' * 'A$' ) > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_139,type,
    'uwx$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_140,type,
    'vec_lambda$g': 'N_a_b_vec_b_vec_fun$' > 'A_b_vec_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_141,type,
    'interchange_rows$b': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_142,type,
    'fun_app$s': ( 'A_a_n_vec_fun$' * 'A$' ) > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_143,type,
    'divide$': 'A$' > 'A_a_fun$' ).

tff(func_def_144,type,
    'uxy$': 'A_a_fun$' ).

tff(func_def_145,type,
    'columnvector$a': 'A_b_vec$' > 'A_n_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_146,type,
    'fun_app$m': ( 'A_a_fun$' * 'A$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_147,type,
    'uvd$': ( 'A_a_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_148,type,
    'uwz$': ( 'A_n_vec$' * 'N$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_149,type,
    'uwd$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_n_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_150,type,
    'interchange_rows_row$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_151,type,
    'times$a': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_152,type,
    'uur$': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'B$' * 'B$' * 'B$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_153,type,
    'uuz$': ( 'A_a_b_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_154,type,
    'uwr$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_155,type,
    'interchange_columns$c': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'B$' * 'B$' ) > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_156,type,
    'uvt$': 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_157,type,
    'uuu$': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_158,type,
    'row_add_row$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_159,type,
    'uvs$': 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_160,type,
    'fun_app$u': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_161,type,
    'uxd$': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'B$' * 'A$' * 'B$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_162,type,
    'uvc$': ( 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_163,type,
    'uws$': 'A_b_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_164,type,
    'fun_app$n': ( 'A_a_b_vec_n_vec_fun$' * 'A$' ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_165,type,
    'rowvector$c': 'A_b_vec$' > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_166,type,
    'fun_app$e': ( 'B_a_b_vec_fun$' * 'B$' ) > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_167,type,
    'mult_row$c': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'B$' * 'A$' ) > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_168,type,
    'gauss_Jordan_in_ij$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' * 'B$' ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_169,type,
    'columnvector$d': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_170,type,
    'times$f': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_171,type,
    'row_add$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'A_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_172,type,
    'uxe$': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'B$' * 'A$' ) > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_173,type,
    'fun_app$l': ( 'N_a_fun$' * 'N$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_174,type,
    'uminus$d': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_175,type,
    'one$a': 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_176,type,
    'uxc$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_177,type,
    'mult_row_row$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_178,type,
    'uxv$': 'A_b_vec_n_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_179,type,
    'interchange_columns_row$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_180,type,
    'row_add$b': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'A_b_vec$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_181,type,
    'uvf$': ( 'A_a_fun$' * 'A_b_vec_b_vec$' * 'B$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_182,type,
    'one$f': 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_183,type,
    'uwo$': 'A_b_vec$' > 'B_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_184,type,
    'mult_row_row$b': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_185,type,
    'zero$': 'A$' ).

tff(func_def_186,type,
    'interchange_A$': 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_187,type,
    'uwt$': ( 'A_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_188,type,
    'columnvector$e': 'A_b_vec$' > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_189,type,
    'uvx$': 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_190,type,
    'uvl$': ( 'A_b_vec_a_fun$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_191,type,
    tlfalse: tlbool ).

tff(func_def_192,type,
    'fun_app$b': ( 'N_a_b_vec_fun$' * 'N$' ) > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_193,type,
    'mult_row$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_194,type,
    'uxb$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' * 'N$' ) > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_195,type,
    'uwe$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_196,type,
    'vec_nth$': 'A_b_vec$' > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_197,type,
    'uminus$': 'A_b_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_198,type,
    'map_matrix$j': ( 'A_a_fun$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_199,type,
    'zero$a': 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_200,type,
    'fun_app$c': ( 'N_n_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'N_bool_fun$' ).

tff(func_def_201,type,
    'uwu$': 'A_n_vec$' > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_202,type,
    'mult_row$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'A_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_203,type,
    'uxn$': ( 'A_b_vec$' * 'A_b_vec$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_204,type,
    'uwp$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_205,type,
    'uminus$b': 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_206,type,
    'uuj$': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'B$' * 'B$' * 'B$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_207,type,
    'uxk$': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'A_b_vec_b_vec$' ) > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_208,type,
    'gauss_Jordan_in_ij$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_209,type,
    'uww$': 'A_b_vec$' > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_210,type,
    'interchange_columns$b': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'B$' * 'B$' ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_211,type,
    'uuo$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'B$' * 'B$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_212,type,
    'vec_nth$e': 'A_n_vec$' > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_213,type,
    'map_matrix$f': ( 'A_b_vec_a_b_vec_fun$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_214,type,
    'interchange_columns$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_215,type,
    'uut$': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_216,type,
    'uminus$a': 'A_n_vec$' > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_217,type,
    'fun_app$y': ( 'N_a_b_vec_n_vec_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'A_b_vec_n_vec_bool_fun$' ).

tff(func_def_218,type,
    'uuh$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_fun$' ).

tff(func_def_219,type,
    'uwh$': 'A_n_vec$' > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_220,type,
    'vec_lambda$h': 'N_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_221,type,
    'uxr$': 'A_b_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_222,type,
    'vec_nth$f': ( 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_223,type,
    'uxa$': 'A_n_vec$' > 'N_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_224,type,
    'mult_row_row$': ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A_b_vec$' ) > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_225,type,
    'uxq$': 'A_b_vec_n_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_226,type,
    'uui$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'N_a_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_227,type,
    'fun_app$aa': ( 'N_a_n_vec_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_bool_fun$' ).

tff(func_def_228,type,
    'rowvector$a': 'A_b_vec$' > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_229,type,
    'map_matrix$c': ( 'A_b_vec_a_fun$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_230,type,
    'uus$': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'B$' * 'B$' ) > 'B_a_b_vec_fun$' ).

tff(func_def_231,type,
    'zero$f': 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_232,type,
    'map_matrix$g': ( 'A_n_vec_a_b_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_233,type,
    'map_matrix$d': ( 'A_n_vec_a_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_234,type,
    'uwj$': 'A_b_vec_n_vec$' > 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_235,type,
    'vec_lambda$c': 'B_a_b_vec_fun$' > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_236,type,
    'uwq$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'N_a_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_237,type,
    'uxh$': ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N$' * 'A$' * 'N$' ) > 'B_a_fun$' ).

tff(func_def_238,type,
    'columnvector$f': 'A_b_vec_n_vec$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_239,type,
    'fun_app$ac': ( 'N_a_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'A_bool_fun$' ).

tff(func_def_240,type,
    'one$e': 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_241,type,
    'uxw$': 'A_b_vec_n_vec_a_b_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_242,type,
    'vec_lambda$d': 'N_a_n_vec_fun$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_243,type,
    'fun_app$w': ( 'A_b_vec_n_vec_a_fun$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_244,type,
    'interchange_rows$c': ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'B$' * 'B$' ) > 'A_b_vec_b_vec$' ).

tff(func_def_245,type,
    sK11: 'N$' ).

tff(func_def_246,type,
    sK12: ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_247,type,
    sK13: ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_248,type,
    sK14: ( 'N_a_b_vec_n_vec_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_249,type,
    sK15: ( 'N_a_b_vec_n_vec_bool_fun_fun$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_250,type,
    sK16: 'N_a_b_vec_n_vec_bool_fun_fun$' > 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_251,type,
    sK17: 'N_a_b_vec_n_vec_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_252,type,
    sK18: ( 'N_a_n_vec_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_253,type,
    sK19: ( 'N_a_n_vec_bool_fun_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_254,type,
    sK20: 'N_a_n_vec_bool_fun_fun$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_255,type,
    sK21: 'N_a_n_vec_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_256,type,
    sK22: ( 'N_a_b_vec_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_257,type,
    sK23: ( 'N_a_b_vec_bool_fun_fun$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_258,type,
    sK24: 'N_a_b_vec_bool_fun_fun$' > 'A_b_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_259,type,
    sK25: 'N_a_b_vec_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_260,type,
    sK26: ( 'N_a_bool_fun_fun$' * 'N$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_261,type,
    sK27: ( 'N_a_bool_fun_fun$' * 'A_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_262,type,
    sK28: 'N_a_bool_fun_fun$' > 'A_n_vec$' ).

tff(func_def_263,type,
    sK29: 'N_a_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_264,type,
    sK30: ( 'B_a_bool_fun_fun$' * 'B$' ) > 'A$' ).

tff(func_def_265,type,
    sK31: ( 'B_a_bool_fun_fun$' * 'A_b_vec$' ) > 'B$' ).

tff(func_def_266,type,
    sK32: 'B_a_bool_fun_fun$' > 'A_b_vec$' ).

tff(func_def_267,type,
    sK33: 'B_a_bool_fun_fun$' > 'B$' ).

tff(func_def_268,type,
    sK34: 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_269,type,
    sK35: ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_270,type,
    sK36: 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_271,type,
    sK37: 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_272,type,
    sK38: ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_273,type,
    sK39: 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_274,type,
    sK40: ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_275,type,
    sK41: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_276,type,
    sK42: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_277,type,
    sK43: ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_278,type,
    sK44: ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_279,type,
    sK45: 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_280,type,
    sK46: 'N_bool_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_281,type,
    sK47: ( 'A_n_vec$' * 'A_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_282,type,
    sK48: ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_283,type,
    sK49: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_284,type,
    sK50: ( 'A_b_vec$' * 'A_b_vec$' ) > 'B$' ).

tff(func_def_285,type,
    sK51: ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_286,type,
    sK52: ( 'A_b_vec_b_vec$' * 'B_a_b_vec_fun$' ) > 'B$' ).

tff(func_def_287,type,
    sK53: ( 'A_n_vec$' * 'N_a_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_288,type,
    sK54: ( 'A_b_vec_n_vec_n_vec$' * 'N_a_b_vec_n_vec_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_289,type,
    sK55: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N_a_n_vec_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_290,type,
    sK56: ( 'A_b_vec$' * 'B_a_fun$' ) > 'B$' ).

tff(func_def_291,type,
    sK57: ( 'A_b_vec_n_vec$' * 'N_a_b_vec_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_292,type,
    sK58: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_293,type,
    sK59: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_294,type,
    sK60: ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_295,type,
    sK61: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > 'N$' ).

tff(func_def_296,type,
    sK62: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_297,type,
    sK63: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_298,type,
    sK64: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_299,type,
    sK65: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_300,type,
    sK66: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_301,type,
    sK67: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_302,type,
    sK68: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_303,type,
    sK69: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_304,type,
    sK70: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_305,type,
    sK71: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_306,type,
    sK72: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_307,type,
    sK73: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_308,type,
    sK74: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_309,type,
    sK75: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_310,type,
    sK76: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_311,type,
    sK77: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_312,type,
    sK78: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_313,type,
    sK79: 'N_n_bool_fun_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_314,type,
    sK80: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_315,type,
    sK81: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_316,type,
    sK82: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_317,type,
    sK83: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_318,type,
    sK84: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_319,type,
    sK85: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_320,type,
    sK86: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_321,type,
    sK87: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_322,type,
    sK88: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_323,type,
    sK89: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_324,type,
    sK90: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_325,type,
    sK91: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_326,type,
    sK92: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_327,type,
    sK93: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_328,type,
    sK94: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_329,type,
    sK95: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_330,type,
    sK96: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_331,type,
    sK97: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_332,type,
    sK98: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_333,type,
    sK99: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_334,type,
    sK100: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_335,type,
    sK101: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_336,type,
    sK102: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_337,type,
    sK103: 'N_n_fun$' > 'N$' ).

tff(func_def_338,type,
    sK104: 'N$' ).

tff(pred_def_1,type,
    'fun_app$ae': ( 'A_b_vec_bool_fun$' * 'A_b_vec$' ) > $o ).

tff(pred_def_2,type,
    'fun_app$ab': ( 'A_bool_fun$' * 'A$' ) > $o ).

tff(pred_def_4,type,
    'fun_app$': ( 'N_bool_fun$' * 'N$' ) > $o ).

tff(pred_def_5,type,
    'fun_app$x': ( 'A_b_vec_n_vec_bool_fun$' * 'A_b_vec_n_vec$' ) > $o ).

tff(pred_def_6,type,
    'fun_app$z': ( 'A_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec$' ) > $o ).

tff(pred_def_7,type,
    sP0: ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_8,type,
    sP1: ( 'N$' * 'N_bool_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_9,type,
    sP2: ( 'N_bool_fun$' * 'N_bool_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_10,type,
    sP3: ( 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > $o ).

tff(pred_def_11,type,
    sP4: ( 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > $o ).

tff(pred_def_12,type,
    sP5: ( 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > $o ).

tff(pred_def_13,type,
    sP6: ( 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > $o ).

tff(pred_def_14,type,
    sP7: ( 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > $o ).

tff(pred_def_15,type,
    sP8: ( 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > $o ).

tff(pred_def_16,type,
    sP9: ( 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > $o ).

tff(pred_def_17,type,
    sP10: ( 'N$' * 'N$' * 'N$' ) > $o ).

tff(f1947,plain,
    $false,
    inference(global_subsumption,[],[f1052,f1053,f1054,f1055,f1056,f1057,f1058,f1059,f1060,f1061,f1062,f1063,f1064,f1065,f1066,f1067,f1068,f1069,f1070,f1071,f1072,f1073,f1074,f1075,f1076,f1077,f1078,f1079,f1080,f1081,f1082,f1083,f1084,f1085]) ).

tff(f1085,plain,
    'a$a' = 'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))),
    inference(cnf_transformation,[],[f107]) ).

tff(f107,axiom,
    'a$a' = 'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom105) ).

tff(f1084,plain,
    'zero$' != 'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('a$'),'n$')),'j$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f150]) ).

tff(f150,axiom,
    'zero$' != 'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('a$'),'n$')),'j$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom148) ).

tff(f1083,plain,
    'interchange_A$' = 'fun_app$d'('interchange_rows$'('a$','i$'),'n$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f171]) ).

tff(f171,axiom,
    'interchange_A$' = 'fun_app$d'('interchange_rows$'('a$','i$'),'n$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom169) ).

tff(f1082,plain,
    'fun_app$'('fun_app$c'('less_eq$','i$'),'n$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f149]) ).

tff(f149,axiom,
    'fun_app$'('fun_app$c'('less_eq$','i$'),'n$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom147) ).

tff(f1081,plain,
    'zero$d' = 'vec_lambda$'('uvu$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f413]) ).

tff(f413,axiom,
    'zero$d' = 'vec_lambda$'('uvu$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom411) ).

tff(f1080,plain,
    'zero$b' = 'vec_lambda$a'('uvw$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f415]) ).

tff(f415,axiom,
    'zero$b' = 'vec_lambda$a'('uvw$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom413) ).

tff(f1079,plain,
    'zero$c' = 'vec_lambda$b'('uvr$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f410]) ).

tff(f410,axiom,
    'zero$c' = 'vec_lambda$b'('uvr$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom408) ).

tff(f1078,plain,
    'zero$a' = 'vec_lambda$e'('uvv$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f414]) ).

tff(f414,axiom,
    'zero$a' = 'vec_lambda$e'('uvv$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom412) ).

tff(f1077,plain,
    'one$c' = 'vec_lambda$'('uwa$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f419]) ).

tff(f419,axiom,
    'one$c' = 'vec_lambda$'('uwa$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom417) ).

tff(f1076,plain,
    'one$a' = 'vec_lambda$a'('uwc$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f421]) ).

tff(f421,axiom,
    'one$a' = 'vec_lambda$a'('uwc$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom419) ).

tff(f1075,plain,
    'one$b' = 'vec_lambda$b'('uvx$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f416]) ).

tff(f416,axiom,
    'one$b' = 'vec_lambda$b'('uvx$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom414) ).

tff(f1074,plain,
    'one$d' = 'vec_lambda$e'('uwb$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f420]) ).

tff(f420,axiom,
    'one$d' = 'vec_lambda$e'('uwb$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom418) ).

tff(f1073,plain,
    'n$' = 'least$'('uu$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f181]) ).

tff(f181,axiom,
    'n$' = 'least$'('uu$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom179) ).

tff(f1072,plain,
    'one$e' = 'vec_lambda$d'('uvy$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f417]) ).

tff(f417,axiom,
    'one$e' = 'vec_lambda$d'('uvy$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom415) ).

tff(f1071,plain,
    'zero$e' = 'vec_lambda$d'('uvs$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f411]) ).

tff(f411,axiom,
    'zero$e' = 'vec_lambda$d'('uvs$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom409) ).

tff(f1070,plain,
    'uxt$' = 'times$c'('zero$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f493]) ).

tff(f493,axiom,
    'uxt$' = 'times$c'('zero$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom491) ).

tff(f1069,plain,
    'uxy$' = 'times$c'('one$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f498]) ).

tff(f498,axiom,
    'uxy$' = 'times$c'('one$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom496) ).

tff(f1068,plain,
    'uxs$' = 'times$b'('zero$d'),
    inference(cnf_transformation,[],[f492]) ).

tff(f492,axiom,
    'uxs$' = 'times$b'('zero$d'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom490) ).

tff(f1067,plain,
    'uxx$' = 'times$b'('one$c'),
    inference(cnf_transformation,[],[f497]) ).

tff(f497,axiom,
    'uxx$' = 'times$b'('one$c'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom495) ).

tff(f1066,plain,
    'uxr$' = 'times$'('zero$b'),
    inference(cnf_transformation,[],[f491]) ).

tff(f491,axiom,
    'uxr$' = 'times$'('zero$b'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom489) ).

tff(f1065,plain,
    'uxp$' = 'times$a'('zero$c'),
    inference(cnf_transformation,[],[f489]) ).

tff(f489,axiom,
    'uxp$' = 'times$a'('zero$c'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom487) ).

tff(f1064,plain,
    'uxu$' = 'times$a'('one$b'),
    inference(cnf_transformation,[],[f494]) ).

tff(f494,axiom,
    'uxu$' = 'times$a'('one$b'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom492) ).

tff(f1063,plain,
    'uxw$' = 'times$'('one$a'),
    inference(cnf_transformation,[],[f496]) ).

tff(f496,axiom,
    'uxw$' = 'times$'('one$a'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom494) ).

tff(f1062,plain,
    'uxq$' = 'times$d'('zero$a'),
    inference(cnf_transformation,[],[f490]) ).

tff(f490,axiom,
    'uxq$' = 'times$d'('zero$a'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom488) ).

tff(f1061,plain,
    'uxv$' = 'times$d'('one$d'),
    inference(cnf_transformation,[],[f495]) ).

tff(f495,axiom,
    'uxv$' = 'times$d'('one$d'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom493) ).

tff(f1060,plain,
    'one$f' = 'vec_lambda$c'('uvz$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f418]) ).

tff(f418,axiom,
    'one$f' = 'vec_lambda$c'('uvz$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom416) ).

tff(f1059,plain,
    'zero$f' = 'vec_lambda$c'('uvt$'),
    inference(cnf_transformation,[],[f412]) ).

tff(f412,axiom,
    'zero$f' = 'vec_lambda$c'('uvt$'),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom410) ).

tff(f1058,plain,
    tltrue != tlfalse,
    inference(cnf_transformation,[],[f505]) ).

tff(f505,axiom,
    tltrue != tlfalse,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',formula_504) ).

tff(f1057,plain,
    'zero$' != 'one$',
    inference(cnf_transformation,[],[f160]) ).

tff(f160,axiom,
    'zero$' != 'one$',
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom158) ).

tff(f1056,plain,
    'zero$d' != 'one$c',
    inference(cnf_transformation,[],[f159]) ).

tff(f159,axiom,
    'zero$d' != 'one$c',
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom157) ).

tff(f1055,plain,
    'zero$b' != 'one$a',
    inference(cnf_transformation,[],[f158]) ).

tff(f158,axiom,
    'zero$b' != 'one$a',
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom156) ).

tff(f1054,plain,
    'zero$c' != 'one$b',
    inference(cnf_transformation,[],[f156]) ).

tff(f156,axiom,
    'zero$c' != 'one$b',
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom154) ).

tff(f1053,plain,
    'zero$a' != 'one$d',
    inference(cnf_transformation,[],[f157]) ).

tff(f157,axiom,
    'zero$a' != 'one$d',
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom155) ).

tff(f1052,plain,
    'a$a' != 'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))),
    inference(cnf_transformation,[],[f506]) ).

tff(f506,plain,
    'a$a' != 'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))),
    inference(flattening,[],[f106]) ).

tff(f106,negated_conjecture,
    ( ~ 'a$a' = 'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))) ),
    inference(negated_conjecture,[],[f105]) ).

tff(f105,conjecture,
    'a$a' = 'fun_app$n'('mult_row$'('interchange_A$','i$'),'fun_app$m'('divide$'('one$'),'fun_app$a'('vec_nth$'('fun_app$b'('vec_nth$a'('interchange_A$'),'i$')),'j$'))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conjecture104) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12  % Problem    : ITP325_1 : TPTP v8.2.0. Released v8.0.0.
% 0.03/0.14  % Command    : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.14/0.35  % Computer : n021.cluster.edu
% 0.14/0.35  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.35  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35  % CPULimit   : 300
% 0.14/0.35  % WCLimit    : 300
% 0.14/0.35  % DateTime   : Sat May 18 17:49:53 EDT 2024
% 0.14/0.35  % CPUTime    : 
% 0.14/0.36  % (8096)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.21/0.40  % (8099)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.21/0.40  % (8098)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (8097)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (8099)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (8100)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (8102)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (8101)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.21/0.40  % (8103)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.21/0.42  % (8099)First to succeed.
% 0.21/0.42  % (8099)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-8096"
% 0.21/0.42  % (8099)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.21/0.42  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.21/0.42  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.21/0.43  % (8099)------------------------------
% 0.21/0.43  % (8099)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.21/0.43  % (8099)Termination reason: Refutation
% 0.21/0.43  
% 0.21/0.43  % (8099)Memory used [KB]: 1698
% 0.21/0.43  % (8099)Time elapsed: 0.020 s
% 0.21/0.43  % (8099)Instructions burned: 37 (million)
% 0.21/0.43  % (8096)Success in time 0.067 s
%------------------------------------------------------------------------------