TSTP Solution File: ITP203^2 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
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% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ITP203^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 22:56:25 EDT 2024
% Result : Theorem 58.69s 8.87s
% Output : Refutation 58.69s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 19
% Number of leaves : 376
% Syntax : Number of formulae : 446 ( 41 unt; 363 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1669 ( 163 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 5 ( 20 avg)
% Number of connectives : 131 ( 50 ~; 48 |; 17 &; 0 @)
% ( 0 <=>; 16 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 10 ( 4 avg)
% Number of types : 7 ( 6 usr)
% Number of type conns : 897 ( 894 >; 3 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 356 ( 354 usr; 7 con; 0-8 aty)
% Number of variables : 576 ( 68 ^ 99 !; 7 ?; 576 :)
% ( 402 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_6,type,
option: $tType > $tType ).
thf(type_def_7,type,
product_prod: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_8,type,
set: $tType > $tType ).
thf(type_def_9,type,
fml: $tType ).
thf(type_def_10,type,
variable: $tType ).
thf(type_def_11,type,
trm: $tType ).
thf(type_def_12,type,
char: $tType ).
thf(type_def_13,type,
real: $tType ).
thf(type_def_14,type,
game: $tType ).
thf(func_def_0,type,
product_prod: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_1,type,
variable: $tType ).
thf(func_def_2,type,
option: $tType > $tType ).
thf(func_def_3,type,
game: $tType ).
thf(func_def_4,type,
char: $tType ).
thf(func_def_5,type,
trm: $tType ).
thf(func_def_6,type,
fml: $tType ).
thf(func_def_7,type,
real: $tType ).
thf(func_def_8,type,
set: $tType > $tType ).
thf(func_def_9,type,
bounded_lattice:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_10,type,
type:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_11,type,
bot:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_12,type,
lattice:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_13,type,
semilattice_inf:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_14,type,
bounded_lattice_bot:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_15,type,
if:
!>[X0: $tType] : ( $o > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_16,type,
inf_inf:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_17,type,
none:
!>[X0: $tType] : option(X0) ).
thf(func_def_18,type,
some:
!>[X0: $tType] : ( X0 > option(X0) ) ).
thf(func_def_19,type,
case_option:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > option(X1) > X0 ) ).
thf(func_def_20,type,
the:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_21,type,
bot_bot:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_22,type,
product_Pair:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > product_prod(X0,X1) ) ).
thf(func_def_23,type,
produc2004651681e_prod:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > product_prod(X0,X1) > X2 ) ).
thf(func_def_24,type,
product_rec_prod:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > product_prod(X0,X1) > X2 ) ).
thf(func_def_25,type,
product_case_prod:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > product_prod(X0,X1) > X2 ) ).
thf(func_def_26,type,
collect:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_27,type,
is_empty:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_28,type,
static_FVF: fml > set(variable) ).
thf(func_def_29,type,
static_FVT: trm > set(variable) ).
thf(func_def_30,type,
char2: $o > $o > $o > $o > $o > $o > $o > $o > char ).
thf(func_def_31,type,
geq: trm > trm > fml ).
thf(func_def_32,type,
pred: char > trm > fml ).
thf(func_def_33,type,
const: char > trm ).
thf(func_def_34,type,
differential: trm > trm ).
thf(func_def_35,type,
func: char > trm > trm ).
thf(func_def_36,type,
number: real > trm ).
thf(func_def_37,type,
plus: trm > trm > trm ).
thf(func_def_38,type,
times: trm > trm > trm ).
thf(func_def_39,type,
var: variable > trm ).
thf(func_def_40,type,
uSubst259074819ntialo: option(trm) > option(trm) ).
thf(func_def_41,type,
uSubst1556497037e_Geqo: option(trm) > option(trm) > option(fml) ).
thf(func_def_42,type,
uSubst1112714340_Pluso: option(trm) > option(trm) > option(trm) ).
thf(func_def_43,type,
uSubst190403692_Testo: option(fml) > option(game) ).
thf(func_def_44,type,
uSubst277968634Timeso: option(trm) > option(trm) > option(trm) ).
thf(func_def_45,type,
uSubst_Mirabelle_dot: trm ).
thf(func_def_46,type,
uSubst969145931substt: trm > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_47,type,
uSubst1138577137pconst: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > char > option(trm) ).
thf(func_def_48,type,
uSubst95898978stappf: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > fml > option(fml) ).
thf(func_def_49,type,
uSubst95898992stappt: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > option(trm) ).
thf(func_def_50,type,
uSubst2096773001pt_rel: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > $o ).
thf(func_def_51,type,
accp:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_52,type,
member:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_53,type,
ua: set(variable) ).
thf(func_def_54,type,
va: set(variable) ).
thf(func_def_55,type,
sigma: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_56,type,
theta: trm ).
thf(func_def_57,type,
p: char ).
thf(func_def_61,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_62,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_63,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_64,type,
cCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_65,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_66,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_67,type,
vSIGMA:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_68,type,
vPI:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_69,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_70,type,
iCOMB:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_71,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_72,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_73,type,
sP0: ( trm > $o ) > $o ).
thf(func_def_74,type,
sP1: ( trm > $o ) > $o ).
thf(func_def_75,type,
sP2: option(trm) > option(trm) > option(fml) > $o ).
thf(func_def_76,type,
sP3: option(trm) > option(trm) > option(fml) > $o ).
thf(func_def_77,type,
sP4: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > $o ).
thf(func_def_78,type,
sP5: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > $o ).
thf(func_def_79,type,
sP6: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > $o ).
thf(func_def_80,type,
sP7: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > $o ).
thf(func_def_81,type,
sP8: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > $o ).
thf(func_def_82,type,
sP9: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > $o ).
thf(func_def_83,type,
sP10: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > $o ).
thf(func_def_84,type,
sP11: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > $o ).
thf(func_def_85,type,
sP12: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > $o ).
thf(func_def_86,type,
sP13: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > $o ).
thf(func_def_87,type,
sP14: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > $o ).
thf(func_def_88,type,
sP15: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > $o ).
thf(func_def_89,type,
sP16: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > $o ).
thf(func_def_90,type,
sP17: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > $o ).
thf(func_def_91,type,
sP18:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > $o ) ).
thf(func_def_92,type,
sK19: trm > trm ).
thf(func_def_93,type,
sK20: trm > trm ).
thf(func_def_94,type,
sK21: trm > trm ).
thf(func_def_95,type,
sK22: trm > trm ).
thf(func_def_96,type,
sK23: trm > trm ).
thf(func_def_97,type,
sK24: trm > char ).
thf(func_def_98,type,
sK25: trm > trm ).
thf(func_def_99,type,
sK26: trm > char ).
thf(func_def_100,type,
sK27: trm > real ).
thf(func_def_101,type,
sK28: trm > variable ).
thf(func_def_102,type,
sK29: option(game) > game ).
thf(func_def_103,type,
sK30: option(fml) > fml ).
thf(func_def_104,type,
sK31: option(trm) > trm ).
thf(func_def_105,type,
sK32: product_prod(variable,option(fml)) > variable ).
thf(func_def_106,type,
sK33: product_prod(variable,option(fml)) > variable ).
thf(func_def_107,type,
sK34: product_prod(variable,option(fml)) > fml ).
thf(func_def_108,type,
sK35: product_prod(variable,option(trm)) > variable ).
thf(func_def_109,type,
sK36: product_prod(variable,option(trm)) > variable ).
thf(func_def_110,type,
sK37: product_prod(variable,option(trm)) > trm ).
thf(func_def_111,type,
sK38: product_prod(char,option(trm)) > char ).
thf(func_def_112,type,
sK39: product_prod(char,option(trm)) > char ).
thf(func_def_113,type,
sK40: product_prod(char,option(trm)) > trm ).
thf(func_def_114,type,
sK41: product_prod(option(game),option(game)) > game ).
thf(func_def_115,type,
sK42: product_prod(option(game),option(game)) > option(game) ).
thf(func_def_116,type,
sK43: product_prod(option(game),option(game)) > game ).
thf(func_def_117,type,
sK44: product_prod(option(game),option(game)) > game ).
thf(func_def_118,type,
sK45: product_prod(option(game),option(fml)) > game ).
thf(func_def_119,type,
sK46: product_prod(option(game),option(fml)) > option(fml) ).
thf(func_def_120,type,
sK47: product_prod(option(game),option(fml)) > game ).
thf(func_def_121,type,
sK48: product_prod(option(game),option(fml)) > fml ).
thf(func_def_122,type,
sK49: product_prod(option(fml),option(fml)) > fml ).
thf(func_def_123,type,
sK50: product_prod(option(fml),option(fml)) > option(fml) ).
thf(func_def_124,type,
sK51: product_prod(option(fml),option(fml)) > fml ).
thf(func_def_125,type,
sK52: product_prod(option(fml),option(fml)) > fml ).
thf(func_def_126,type,
sK53: product_prod(option(trm),option(trm)) > trm ).
thf(func_def_127,type,
sK54: product_prod(option(trm),option(trm)) > option(trm) ).
thf(func_def_128,type,
sK55: product_prod(option(trm),option(trm)) > trm ).
thf(func_def_129,type,
sK56: product_prod(option(trm),option(trm)) > trm ).
thf(func_def_130,type,
sK57: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_131,type,
sK58: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable) ).
thf(func_def_132,type,
sK59: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > trm ).
thf(func_def_133,type,
sK60: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_134,type,
sK61: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable) ).
thf(func_def_135,type,
sK62: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > trm ).
thf(func_def_136,type,
sK63: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > trm ).
thf(func_def_137,type,
sK64: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_138,type,
sK65: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable) ).
thf(func_def_139,type,
sK66: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > trm ).
thf(func_def_140,type,
sK67: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > trm ).
thf(func_def_141,type,
sK68: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_142,type,
sK69: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable) ).
thf(func_def_143,type,
sK70: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > char ).
thf(func_def_144,type,
sK71: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > trm ).
thf(func_def_145,type,
sK72: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_146,type,
sK73: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable) ).
thf(func_def_147,type,
sK74: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > char ).
thf(func_def_148,type,
sK75: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_149,type,
sK76: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable) ).
thf(func_def_150,type,
sK77: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > real ).
thf(func_def_151,type,
sK78: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_152,type,
sK79: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable) ).
thf(func_def_153,type,
sK80: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > variable ).
thf(func_def_154,type,
sK81:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_155,type,
sK82:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_156,type,
sK83: ( trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_157,type,
sK84: ( trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_158,type,
sK85: ( trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_159,type,
sK86: ( trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_160,type,
sK87: ( trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_161,type,
sK88: ( trm > $o ) > char ).
thf(func_def_162,type,
sK89: ( trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_163,type,
sK90: ( trm > $o ) > char ).
thf(func_def_164,type,
sK91: ( trm > $o ) > real ).
thf(func_def_165,type,
sK92: ( trm > $o ) > variable ).
thf(func_def_166,type,
sK93: ( option(game) > $o ) > game ).
thf(func_def_167,type,
sK94: ( option(fml) > $o ) > fml ).
thf(func_def_168,type,
sK95: ( option(trm) > $o ) > trm ).
thf(func_def_169,type,
sK96: option(trm) > trm ).
thf(func_def_170,type,
sK97: option(trm) > option(trm) > option(fml) > trm ).
thf(func_def_171,type,
sK98: option(trm) > option(trm) > option(fml) > trm ).
thf(func_def_172,type,
sK99: char > set(variable) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > trm ).
thf(func_def_173,type,
sK100: char > set(variable) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > trm ).
thf(func_def_174,type,
sK101:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_175,type,
sK102:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_176,type,
sK103: ( variable > option(fml) > $o ) > variable ).
thf(func_def_177,type,
sK104: ( variable > option(fml) > $o ) > variable ).
thf(func_def_178,type,
sK105: ( variable > option(fml) > $o ) > fml ).
thf(func_def_179,type,
sK106: ( variable > option(trm) > $o ) > variable ).
thf(func_def_180,type,
sK107: ( variable > option(trm) > $o ) > variable ).
thf(func_def_181,type,
sK108: ( variable > option(trm) > $o ) > trm ).
thf(func_def_182,type,
sK109: ( char > option(trm) > $o ) > char ).
thf(func_def_183,type,
sK110: ( char > option(trm) > $o ) > char ).
thf(func_def_184,type,
sK111: ( char > option(trm) > $o ) > trm ).
thf(func_def_185,type,
sK112: ( option(game) > option(game) > $o ) > game ).
thf(func_def_186,type,
sK113: ( option(game) > option(game) > $o ) > option(game) ).
thf(func_def_187,type,
sK114: ( option(game) > option(game) > $o ) > game ).
thf(func_def_188,type,
sK115: ( option(game) > option(game) > $o ) > game ).
thf(func_def_189,type,
sK116: ( option(game) > option(fml) > $o ) > game ).
thf(func_def_190,type,
sK117: ( option(game) > option(fml) > $o ) > option(fml) ).
thf(func_def_191,type,
sK118: ( option(game) > option(fml) > $o ) > game ).
thf(func_def_192,type,
sK119: ( option(game) > option(fml) > $o ) > fml ).
thf(func_def_193,type,
sK120: ( option(fml) > option(fml) > $o ) > fml ).
thf(func_def_194,type,
sK121: ( option(fml) > option(fml) > $o ) > option(fml) ).
thf(func_def_195,type,
sK122: ( option(fml) > option(fml) > $o ) > fml ).
thf(func_def_196,type,
sK123: ( option(fml) > option(fml) > $o ) > fml ).
thf(func_def_197,type,
sK124: ( option(trm) > option(trm) > $o ) > trm ).
thf(func_def_198,type,
sK125: ( option(trm) > option(trm) > $o ) > option(trm) ).
thf(func_def_199,type,
sK126: ( option(trm) > option(trm) > $o ) > trm ).
thf(func_def_200,type,
sK127: ( option(trm) > option(trm) > $o ) > trm ).
thf(func_def_201,type,
sK128:
!>[X0: $tType] : ( ( option(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_202,type,
sK129:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X0 ) ).
thf(func_def_203,type,
sK130:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X1 ) ).
thf(func_def_204,type,
sK131:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X0 ) ).
thf(func_def_205,type,
sK132:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X1 ) ).
thf(func_def_206,type,
sK133: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm ).
thf(func_def_207,type,
sK134: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm ).
thf(func_def_208,type,
sK135: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm ).
thf(func_def_209,type,
sK136: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm ).
thf(func_def_210,type,
sK137: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > char ).
thf(func_def_211,type,
sK138: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm ).
thf(func_def_212,type,
sK139: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > char ).
thf(func_def_213,type,
sK140: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > real ).
thf(func_def_214,type,
sK141: trm > option(trm) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > variable ).
thf(func_def_215,type,
sK142: option(trm) > trm > set(variable) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > trm ).
thf(func_def_216,type,
sK143: char > set(variable) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > fml ).
thf(func_def_217,type,
sK144: char > set(variable) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > trm ).
thf(func_def_218,type,
sK145:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_219,type,
sK146:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > product_prod(X1,X0) > X1 ) ).
thf(func_def_220,type,
sK147:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > product_prod(X1,X0) > X0 ) ).
thf(func_def_221,type,
sK148:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( product_prod(X1,X0) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_222,type,
sK149:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( product_prod(X1,X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_223,type,
sK150:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( product_prod(X1,X0) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_224,type,
sK151:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( product_prod(X1,X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_225,type,
sK152: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_226,type,
sK153: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_227,type,
sK154: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_228,type,
sK155: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_229,type,
sK156: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_230,type,
sK157: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_231,type,
sK158: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_232,type,
sK159: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_233,type,
sK160: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_234,type,
sK161: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_235,type,
sK162: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > char ).
thf(func_def_236,type,
sK163: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_237,type,
sK164: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_238,type,
sK165: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_239,type,
sK166: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_240,type,
sK167: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_241,type,
sK168: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_242,type,
sK169: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > char ).
thf(func_def_243,type,
sK170: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_244,type,
sK171: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_245,type,
sK172: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > real ).
thf(func_def_246,type,
sK173: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_247,type,
sK174: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_248,type,
sK175: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > variable ).
thf(func_def_249,type,
sK176:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > ( X0 > X1 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_250,type,
sK177:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > ( X0 > X1 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_251,type,
sK178:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_252,type,
sK179: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_253,type,
sK180: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_254,type,
sK181: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > variable ).
thf(func_def_255,type,
sK182: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_256,type,
sK183: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_257,type,
sK184: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_258,type,
sK185: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_259,type,
sK186: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_260,type,
sK187: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_261,type,
sK188: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_262,type,
sK189: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_263,type,
sK190: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_264,type,
sK191: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_265,type,
sK192: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_266,type,
sK193: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_267,type,
sK194: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_268,type,
sK195: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > char ).
thf(func_def_269,type,
sK196: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > trm ).
thf(func_def_270,type,
sK197: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_271,type,
sK198: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_272,type,
sK199: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > char ).
thf(func_def_273,type,
sK200: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).
thf(func_def_274,type,
sK201: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > set(variable) ).
thf(func_def_275,type,
sK202: ( product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > $o ) > real ).
thf(func_def_276,type,
sK203:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,X2)) > X0 ) ).
thf(func_def_277,type,
sK204:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,X2)) > X1 ) ).
thf(func_def_278,type,
sK205:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,X2)) > X2 ) ).
thf(func_def_279,type,
sK206:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > X1 ) ).
thf(func_def_280,type,
sK207:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_281,type,
sK208:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,X1) > X0 ) > ( X2 > X1 > X0 ) > X2 ) ).
thf(func_def_282,type,
sK209:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,X1) > X0 ) > ( X2 > X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_283,type,
sK210:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,product_prod(X1,X0)) > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_284,type,
sK211:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,product_prod(X1,X0)) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_285,type,
sK212:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,product_prod(X1,X0)) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_286,type,
sK213:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,X3))) > X0 ) ).
thf(func_def_287,type,
sK214:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,X3))) > X1 ) ).
thf(func_def_288,type,
sK215:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,X3))) > X2 ) ).
thf(func_def_289,type,
sK216:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,X3))) > X3 ) ).
thf(func_def_290,type,
sK217:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X0 > X1 > X2 > $o ) > product_prod(X0,X1) > X0 ) ).
thf(func_def_291,type,
sK218:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X0 > X1 > X2 > $o ) > product_prod(X0,X1) > X1 ) ).
thf(func_def_292,type,
sK219:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 > set(X0) ) > X0 > product_prod(X2,X1) > X2 ) ).
thf(func_def_293,type,
sK220:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 > set(X0) ) > X0 > product_prod(X2,X1) > X1 ) ).
thf(func_def_294,type,
sK221:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))) > $o ) > X3 ) ).
thf(func_def_295,type,
sK222:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))) > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_296,type,
sK223:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_297,type,
sK224:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_298,type,
sK225:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X2 > X1 ) > ( X1 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_299,type,
sK226:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X2 > X1 ) > ( X1 > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_300,type,
sK227:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > product_prod(X1,X0) > ( X1 > X0 > X2 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_301,type,
sK228:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > product_prod(X1,X0) > ( X1 > X0 > X2 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_302,type,
sK229:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X2 > set(X1) ) > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_303,type,
sK230:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X2 > set(X1) ) > X1 > X2 ) ).
thf(func_def_304,type,
sK231:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X0 ) ).
thf(func_def_305,type,
sK232:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X1 ) ).
thf(func_def_306,type,
sK233:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X2 ) ).
thf(func_def_307,type,
sK234:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X3 ) ).
thf(func_def_308,type,
sK235:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X4 ) ).
thf(func_def_309,type,
sK236:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X4 ) ).
thf(func_def_310,type,
sK237:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X3 ) ).
thf(func_def_311,type,
sK238:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_312,type,
sK239:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_313,type,
sK240:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_314,type,
sK241:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X0 ) ).
thf(func_def_315,type,
sK242:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X1 ) ).
thf(func_def_316,type,
sK243:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X2 ) ).
thf(func_def_317,type,
sK244:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X3 ) ).
thf(func_def_318,type,
sK245:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X4 ) ).
thf(func_def_319,type,
sK246:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X5 ) ).
thf(func_def_320,type,
sK247:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X5 ) ).
thf(func_def_321,type,
sK248:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X4 ) ).
thf(func_def_322,type,
sK249:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X3 ) ).
thf(func_def_323,type,
sK250:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_324,type,
sK251:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_325,type,
sK252:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_326,type,
sK253:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X0 > $o ) > ( X1 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_327,type,
sK254:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X0 ) ).
thf(func_def_328,type,
sK255:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X1 ) ).
thf(func_def_329,type,
sK256:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X2 ) ).
thf(func_def_330,type,
sK257:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X3 ) ).
thf(func_def_331,type,
sK258:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X4 ) ).
thf(func_def_332,type,
sK259:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X5 ) ).
thf(func_def_333,type,
sK260:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X6 ) ).
thf(func_def_334,type,
sK261:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X6 ) ).
thf(func_def_335,type,
sK262:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X5 ) ).
thf(func_def_336,type,
sK263:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X4 ) ).
thf(func_def_337,type,
sK264:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X3 ) ).
thf(func_def_338,type,
sK265:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_339,type,
sK266:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_340,type,
sK267:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_342,type,
sK269:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_343,type,
sK270:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_344,type,
sK271:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_345,type,
sK272:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_346,type,
sK273:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_347,type,
sK274:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_348,type,
sK275:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_349,type,
sK276:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_350,type,
sK277: option(trm) > trm ).
thf(func_def_351,type,
sK278: option(fml) > fml ).
thf(func_def_352,type,
sK279: option(game) > game ).
thf(func_def_353,type,
sK280:
!>[X0: $tType] : ( ( product_prod(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(option(X0),$o)) > $o ) > option(X0) ) ).
thf(func_def_354,type,
sK281:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(option(X0),$o)) > option(X0) ) ).
thf(func_def_355,type,
sK282:
!>[X0: $tType] : ( ( option(X0) > $o ) > option(X0) ) ).
thf(func_def_356,type,
sK283:
!>[X0: $tType] : ( ( product_prod(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(option(X0),$o)) > $o ) > option(X0) ) ).
thf(f53988,plain,
$false,
inference(subsumption_resolution,[],[f53986,f41302]) ).
thf(f41302,plain,
bot_bot(set(variable)) != vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,p),ua),sigma))),va),
inference(forward_demodulation,[],[f41264,f1294]) ).
thf(f1294,plain,
! [X0: $tType,X1: X0] : ( vAPP(option(X0),X0,the(X0),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1)) = X1 ),
inference(cnf_transformation,[],[f665]) ).
thf(f665,plain,
! [X0: $tType,X1: X0] : ( vAPP(option(X0),X0,the(X0),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1)) = X1 ),
inference(rectify,[],[f75]) ).
thf(f75,axiom,
! [X0: $tType,X46: X0] : ( vAPP(option(X0),X0,the(X0),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X46)) = X46 ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_74_option_Osel) ).
thf(f41264,plain,
bot_bot(set(variable)) != vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,p),ua),sigma))))),va),
inference(backward_demodulation,[],[f1960,f41263]) ).
thf(f41263,plain,
vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,p),ua),sigma)),
inference(subsumption_resolution,[],[f41239,f1956]) ).
thf(f1956,plain,
none(fml) != vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p),
inference(forward_demodulation,[],[f1955,f1358]) ).
thf(f1358,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: $tType] : ( product_case_prod(X2,X1,X0) = produc2004651681e_prod(X2,X1,X0) ),
inference(cnf_transformation,[],[f688]) ).
thf(f688,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_case_prod(X2,X1,X0) = produc2004651681e_prod(X2,X1,X0) ),
inference(rectify,[],[f144]) ).
thf(f144,axiom,
! [X2: $tType,X1: $tType,X0: $tType] : ( product_case_prod(X0,X1,X2) = produc2004651681e_prod(X0,X1,X2) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_143_internal__case__prod__def) ).
thf(f1955,plain,
none(fml) != vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p),
inference(forward_demodulation,[],[f1943,f1358]) ).
thf(f1943,plain,
none(fml) != vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p),
inference(backward_demodulation,[],[f1199,f1358]) ).
thf(f1199,plain,
none(fml) != vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p),
inference(cnf_transformation,[],[f639]) ).
thf(f639,plain,
none(fml) != vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p),
inference(flattening,[],[f281]) ).
thf(f281,plain,
none(fml) != vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p),
inference(fool_elimination,[],[f280]) ).
thf(f280,plain,
( vAPP(char,option(fml),
vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X0: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X1: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
^ [X2: char > option(fml),X3: char > option(game)] : X2))),
sigma),
p) != none(fml) ),
inference(rectify,[],[f277]) ).
thf(f277,negated_conjecture,
( vAPP(char,option(fml),
vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X13: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X14: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
^ [X15: char > option(fml),X16: char > option(game)] : X15))),
sigma),
p) != none(fml) ),
inference(negated_conjecture,[],[f276]) ).
thf(f276,conjecture,
( vAPP(char,option(fml),
vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X13: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X14: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
^ [X15: char > option(fml),X16: char > option(game)] : X15))),
sigma),
p) = none(fml) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).
thf(f41239,plain,
( ( vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,p),ua),sigma)) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f41233]) ).
thf(f41233,plain,
( ( none(fml) != none(fml) )
| ( vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,p),ua),sigma)) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) ) ),
inference(superposition,[],[f1204,f2024]) ).
thf(f2024,plain,
! [X2: char,X3: trm,X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable)] :
( ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0)) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) )
| ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) ) ),
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( ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) )
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! [X2: char,X3: trm,X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable)] :
( ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0)) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) )
| ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f2020,f1358]) ).
thf(f2020,plain,
! [X2: char,X3: trm,X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable)] :
( ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0)) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) )
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| ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f2019,f1358]) ).
thf(f2019,plain,
! [X2: char,X3: trm,X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable)] :
( ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0)) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) )
| ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1456,f1358]) ).
thf(f1456,plain,
! [X2: char,X3: trm,X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable)] :
( ( vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0)) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) )
| ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1102]) ).
thf(f1102,plain,
! [X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable),X2: char,X3: trm] :
( ( ( ( ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0))),X1) )
& ( vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0)) ) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) ) )
& ( none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3) ) )
| ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK143])],[f848,f1101]) ).
thf(f1101,plain,
! [X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable),X2: char] :
( ? [X4: fml] :
( ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,X4)),X1) )
& ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) ) )
=> ( ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0))),X1) )
& ( vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f848,plain,
! [X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable),X2: char,X3: trm] :
( ( ( ? [X4: fml] :
( ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,X4)),X1) )
& ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) ) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) ) )
& ( none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3) ) )
| ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f534]) ).
thf(f534,plain,
! [X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable),X2: char,X3: trm] :
( ( none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) )
=> ( ( ? [X4: fml] :
( ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,X4)),X1) )
& ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) ) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) ) )
& ( none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f533]) ).
thf(f533,plain,
! [X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable),X2: char,X3: trm] :
( ( none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) )
=> ( ( ? [X4: fml] :
( ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,X4)),X1) )
& ( vAPP(char,option(fml),
vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X5: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X6: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
^ [X7: char > option(fml),X8: char > option(game)] : X7))),
X0),
X2) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4) ) )
| ( vAPP(char,option(fml),
vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X9: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X10: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
^ [X11: char > option(fml),X12: char > option(game)] : X11))),
X0),
X2) = none(fml) ) )
& ( none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3) ) ) ),
inference(rectify,[],[f78]) ).
thf(f78,axiom,
! [X32: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X35: set(variable),X33: char,X36: trm] :
( ( none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X32),X35),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X33),X36)) )
=> ( ( ? [X70: fml] :
( ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,X70)),X35) )
& ( vAPP(char,option(fml),
vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X13: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X14: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
^ [X15: char > option(fml),X16: char > option(game)] : X15))),
X32),
X33) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),X70) ) )
| ( vAPP(char,option(fml),
vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X13: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X14: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
^ [X15: char > option(fml),X16: char > option(game)] : X15))),
X32),
X33) = none(fml) ) )
& ( vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X32),X35),X36) != none(trm) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_77_usubstappf__pred__conv) ).
thf(f1204,plain,
none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)),
inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).
thf(f4,axiom,
none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3_Pred_Oprems_I1_J) ).
thf(f1960,plain,
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thf(f1959,plain,
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inference(forward_demodulation,[],[f1945,f1358]) ).
thf(f1945,plain,
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inference(backward_demodulation,[],[f1928,f1358]) ).
thf(f1928,plain,
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inference(forward_demodulation,[],[f1925,f1206]) ).
thf(f1206,plain,
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_14_f5) ).
thf(f1925,plain,
vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),va),theta)))),bot_bot(set(variable))),vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p))),
inference(subsumption_resolution,[],[f1217,f1199]) ).
thf(f1217,plain,
( ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) )
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^ [X0: char > option(trm)] :
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^ [X1: char > option(trm)] :
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^ [X2: char > option(fml),X3: char > option(game)] : X2))),
sigma),
p))) )
=> ( vAPP(char,option(fml),
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^ [X4: char > option(trm)] :
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^ [X5: char > option(trm)] :
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^ [X6: char > option(fml),X7: char > option(game)] : X6))),
sigma),
p) = none(fml) ) ),
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^ [X13: char > option(trm)] :
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^ [X14: char > option(trm)] :
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sigma),
p))) )
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^ [X13: char > option(trm)] :
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^ [X14: char > option(trm)] :
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^ [X15: char > option(fml),X16: char > option(game)] : X15))),
sigma),
p) = none(fml) ) ),
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( ( vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta)))),bot_bot(set(variable))),vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p))) )
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=> ( vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),va),theta)))),bot_bot(set(variable))),
vAPP(option(fml),fml,the(fml),
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vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X8: char > option(trm)] :
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^ [X9: char > option(trm)] :
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^ [X10: char > option(fml),X11: char > option(game)] : X10))),
sigma),
p))) ) ) ),
inference(rectify,[],[f16]) ).
thf(f16,axiom,
~ ( ( ( vAPP(set(variable),set(variable),
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vAPP(option(fml),fml,the(fml),
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vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X13: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X14: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
^ [X15: char > option(fml),X16: char > option(game)] : X15))),
sigma),
p)))),
va) != bot_bot(set(variable)) )
=> ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) ) )
& ( ( vAPP(set(variable),set(variable),
vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),
vAPP(fml,set(variable),static_FVF,
vAPP(option(fml),fml,the(fml),
vAPP(char,option(fml),
vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X13: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
^ [X14: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
^ [X15: char > option(fml),X16: char > option(game)] : X15))),
sigma),
p)))),
va) = bot_bot(set(variable)) )
=> ( vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),va),theta)))),bot_bot(set(variable))),
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^ [X13: char > option(trm)] :
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^ [X14: char > option(trm)] :
vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
^ [X15: char > option(fml),X16: char > option(game)] : X15))),
sigma),
p))) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_15_calculation_I1_J) ).
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! [X0: $tType,X1: X0] : ( none(X0) != vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1) ),
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! [X0: $tType,X46: X0] : ( none(X0) != vAPP(X0,option(X0),some(X0),X46) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_64_option_Odistinct_I1_J) ).
thf(f2160,plain,
! [X0: fml] :
( ( vAPP(option(fml),fml,sK30,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X0)) = X0 )
| ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),X0) ) ),
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( ( vAPP(option(fml),fml,sK30,X0) = vAPP(option(fml),fml,the(fml),X0) )
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thf(f1252,plain,
! [X0: option(fml)] :
( ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,sK30,X0)) = X0 )
| ( none(fml) = X0 ) ),
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! [X0: option(fml)] :
( ( none(fml) = X0 )
| ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,sK30,X0)) = X0 ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK30])],[f751,f949]) ).
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! [X0: option(fml)] :
( ? [X1: fml] : ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),X1) = X0 )
=> ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,sK30,X0)) = X0 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f751,plain,
! [X0: option(fml)] :
( ( none(fml) = X0 )
| ? [X1: fml] : ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),X1) = X0 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f648]) ).
thf(f648,plain,
! [X0: option(fml)] :
( ! [X1: fml] : ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),X1) != X0 )
=> ( none(fml) = X0 ) ),
inference(rectify,[],[f9]) ).
thf(f9,axiom,
! [X24: option(fml)] :
( ! [X20: fml] : ( vAPP(fml,option(fml),some(fml),X20) != X24 )
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8_Testo_Ocases) ).
thf(f53970,plain,
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inference(superposition,[],[f2162,f41320]) ).
thf(f41320,plain,
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inference(subsumption_resolution,[],[f41238,f1956]) ).
thf(f41238,plain,
( ( vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,p),va),sigma)) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f41235]) ).
thf(f41235,plain,
( ( none(fml) != none(fml) )
| ( vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,p),va),sigma)) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) ) ),
inference(superposition,[],[f1205,f2024]) ).
thf(f1205,plain,
none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),va),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)),
inference(cnf_transformation,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),va),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1_Pred_Oprems_I2_J) ).
thf(f38190,plain,
bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,p),va),sigma))),va),
inference(subsumption_resolution,[],[f38098,f1956]) ).
thf(f38098,plain,
( ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) )
| ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,p),va),sigma))),va) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f38096]) ).
thf(f38096,plain,
( ( none(fml) != none(fml) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) )
| ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,p),va),sigma))),va) ) ),
inference(superposition,[],[f1205,f2018]) ).
thf(f2018,plain,
! [X2: char,X3: trm,X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable)] :
( ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) )
| ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0))),X1) )
| ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f2017,f1358]) ).
thf(f2017,plain,
! [X2: char,X3: trm,X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable)] :
( ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) )
| ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0))),X1) )
| ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f2016,f1358]) ).
thf(f2016,plain,
! [X2: char,X3: trm,X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable)] :
( ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),produc2004651681e_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) )
| ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0))),X1) )
| ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) ) ),
inference(forward_demodulation,[],[f1457,f1358]) ).
thf(f1457,plain,
! [X2: char,X3: trm,X0: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1: set(variable)] :
( ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml,vAPP(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml),vAPP(char,sTfun(set(variable),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),fml)),sK143,X2),X1),X0))),X1) )
| ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),X0),X2) )
| ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,X2),X3)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1102]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.13/0.14 % Problem : ITP203^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% 0.13/0.15 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.16/0.37 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.16/0.37 % Model : x86_64 x86_64
% 0.16/0.37 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.37 % Memory : 8042.1875MB
% 0.16/0.37 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.16/0.37 % CPULimit : 300
% 0.16/0.37 % WCLimit : 300
% 0.16/0.37 % DateTime : Sat May 18 15:28:23 EDT 2024
% 0.16/0.37 % CPUTime :
% 0.16/0.38 % (13914)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.23/0.43 % (13916)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.23/0.43 % (13918)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.23/0.44 % (13915)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.23/0.44 % (13917)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.23/0.44 % (13919)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.23/0.44 % (13917)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.23/0.44 % (13921)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.23/0.45 % (13920)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.23/0.51 % (13921)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.23/0.54 % Exception at run slice level
% 0.23/0.54 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.06/0.55 % (13922)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 1.24/0.59 % (13922)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 1.24/0.60 % Exception at run slice level
% 1.24/0.60 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.24/0.61 % (13923)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 1.73/0.67 % (13923)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 8.88/1.76 % Exception at run slice level
% 8.88/1.76 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 9.55/1.78 % (13924)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 12.68/2.23 % Exception at run slice level
% 12.68/2.23 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 12.68/2.24 % (13925)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 58.69/8.83 % (13924)First to succeed.
% 58.69/8.86 % (13924)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-13914"
% 58.69/8.87 % (13924)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 58.69/8.87 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 58.69/8.87 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 58.69/8.87 % (13924)------------------------------
% 58.69/8.87 % (13924)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 58.69/8.87 % (13924)Termination reason: Refutation
% 58.69/8.87
% 58.69/8.87 % (13924)Memory used [KB]: 32777
% 58.69/8.87 % (13924)Time elapsed: 7.096 s
% 58.69/8.87 % (13924)Instructions burned: 15943 (million)
% 58.69/8.87 % (13914)Success in time 8.471 s
%------------------------------------------------------------------------------