TSTP Solution File: ITP147^2 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ITP147^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n023.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 22:53:48 EDT 2024
% Result : Theorem 87.42s 12.83s
% Output : Refutation 87.42s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 16
% Number of leaves : 117
% Syntax : Number of formulae : 190 ( 10 unt; 105 typ; 0 def)
% Number of atoms : 2428 ( 277 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 16 ( 28 avg)
% Number of connectives : 414 ( 158 ~; 156 |; 50 &; 0 @)
% ( 4 <=>; 46 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 12 ( 5 avg)
% Number of types : 3 ( 2 usr)
% Number of type conns : 178 ( 177 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 115 ( 112 usr; 13 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 175 ( 0 ^ 83 !; 18 ?; 175 :)
% ( 74 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
real: $tType ).
thf(type_def_6,type,
set: $tType > $tType ).
thf(type_def_7,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_8,type,
a: $tType ).
thf(func_def_0,type,
real: $tType ).
thf(func_def_1,type,
set: $tType > $tType ).
thf(func_def_2,type,
a: $tType ).
thf(func_def_3,type,
finite_finite:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_4,type,
countable:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_5,type,
one:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_6,type,
zero:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_7,type,
abs_if:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_8,type,
neg_numeral:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_9,type,
group_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_10,type,
monoid_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_11,type,
idom_abs_sgn:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_12,type,
zero_neq_one:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_13,type,
ab_group_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_14,type,
zero_less_one:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_15,type,
semigroup_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_16,type,
linordered_idom:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_17,type,
linordered_ring:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_18,type,
comm_monoid_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_19,type,
ab_semigroup_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_20,type,
cancel_semigroup_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_21,type,
ordered_ab_group_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_22,type,
cancel1352612707id_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_23,type,
linord219039673up_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_24,type,
ordere216010020id_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_25,type,
ordere142940540dd_abs:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_26,type,
ordere779506340up_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_27,type,
real_V2090557954_space:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_28,type,
linord1659791738miring:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_29,type,
canoni770627133id_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_30,type,
ordere1818651114id_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_31,type,
ordere236663937imp_le:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_32,type,
ordere223160158up_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_33,type,
ordere516151231imp_le:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_34,type,
execut510477386_space:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_35,type,
elemen1815086676c_ball:
!>[X0: $tType] : ( X0 > real > set(X0) ) ).
thf(func_def_36,type,
auto_l1112008849e_ivl0:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > set(X0) > X0 > set(real) ) ).
thf(func_def_37,type,
auto_ll_on_flow0:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > set(X0) > X0 > real > X0 ) ).
thf(func_def_38,type,
abs_abs:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_39,type,
one_one:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_40,type,
plus_plus:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_41,type,
uminus_uminus:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_42,type,
zero_zero:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_43,type,
if:
!>[X0: $tType] : ( $o > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_44,type,
initia826609931terval: set(real) > $o ).
thf(func_def_45,type,
limit_1335059408_point:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > set(X0) > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_46,type,
limit_1052139091_point:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > set(X0) > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_47,type,
line_open_segment:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).
thf(func_def_48,type,
bot_bot:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_49,type,
ord_less:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_50,type,
ord_less_eq:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_51,type,
top_top:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_52,type,
period385816147_orbit:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > set(X0) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_53,type,
period1153813292period:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > set(X0) > X0 > real ) ).
thf(func_def_54,type,
period862636932_orbit:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > set(X0) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_55,type,
poinca272511729egment:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > set(X0) > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_56,type,
collect:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_57,type,
topolo2071040574ous_on:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > X1 ) > $o ) ).
thf(func_def_58,type,
member:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_59,type,
x: set(a) ).
thf(func_def_60,type,
a2: a ).
thf(func_def_61,type,
b: a ).
thf(func_def_62,type,
f: a > a ).
thf(func_def_63,type,
p: a ).
thf(func_def_64,type,
thesisa: $o ).
thf(func_def_65,type,
x2: a ).
thf(func_def_69,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_70,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_71,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_72,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_73,type,
vSIGMA:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_74,type,
cCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_75,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_76,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_77,type,
iCOMB:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_78,type,
sP0: a > a > real > real > a > $o ).
thf(func_def_79,type,
sK1: ( a > real ) > real > a ).
thf(func_def_80,type,
sK2: ( a > real ) > real > a ).
thf(func_def_81,type,
sK3: real ).
thf(func_def_82,type,
sK4: a > real ).
thf(func_def_83,type,
sK5:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_84,type,
sK6: a > a ).
thf(func_def_85,type,
sK7: a > a ).
thf(func_def_86,type,
sK8: a > a ).
thf(func_def_87,type,
sK9: a > a ).
thf(func_def_88,type,
sK10: a > real ).
thf(func_def_89,type,
sK11: a > real ).
thf(func_def_90,type,
sK12: ( a > real ) > real > a ).
thf(func_def_91,type,
sK13: ( a > real ) > real > a ).
thf(func_def_92,type,
sK14:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_93,type,
sK15: ( a > a ) > set(a) > a ).
thf(func_def_94,type,
sK16: ( a > a ) > set(a) > a ).
thf(func_def_95,type,
sK17:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_96,type,
sK18: a > a > real > real > a > a > real ).
thf(func_def_97,type,
sK19: real > a > a > a > real ).
thf(func_def_98,type,
sK20: ( a > a ) > set(a) > a ).
thf(func_def_99,type,
sK21: ( a > a ) > set(a) > a ).
thf(func_def_101,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_102,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_103,type,
sK23: a > real ).
thf(func_def_104,type,
sK24: a > real ).
thf(f395445,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f74798,f76770,f275497,f395264,f395275,f395444]) ).
thf(f395444,plain,
( spl22_1098
| ~ spl22_1812 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f395443,f275501,f76767]) ).
thf(f76767,plain,
( spl22_1098
<=> ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl22_1098])]) ).
thf(f275501,plain,
( spl22_1812
<=> ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl22_1812])]) ).
thf(f395443,plain,
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ~ spl22_1812 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f395442,f1353]) ).
thf(f1353,plain,
$true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4),
inference(cnf_transformation,[],[f1310]) ).
thf(f1310,plain,
( ( zero_zero(real) = vAPP(a,real,sK4,p) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) )
& ! [X2: a] :
( ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,X2))),one_one(real)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X3),vAPP(a,real,sK4,X3))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) )
& ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),sK3) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK3,sK4])],[f1307,f1309,f1308]) ).
thf(f1308,plain,
( ? [X0: real] :
( ? [X1: a > real] :
( ( zero_zero(real) = vAPP(a,real,X1,p) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
& ! [X2: a] :
( ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X2))),one_one(real)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X3),vAPP(a,real,X1,X3))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) ) )
& ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) )
=> ( ? [X1: a > real] :
( ( zero_zero(real) = vAPP(a,real,X1,p) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),X1) )
& ! [X2: a] :
( ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X2))),one_one(real)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X3),vAPP(a,real,X1,X3))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),X1) ) )
& ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),sK3) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1309,plain,
( ? [X1: a > real] :
( ( zero_zero(real) = vAPP(a,real,X1,p) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),X1) )
& ! [X2: a] :
( ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X2))),one_one(real)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X3),vAPP(a,real,X1,X3))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),X1) ) )
=> ( ( zero_zero(real) = vAPP(a,real,sK4,p) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) )
& ! [X2: a] :
( ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,X2))),one_one(real)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X3),vAPP(a,real,sK4,X3))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1307,plain,
? [X0: real] :
( ? [X1: a > real] :
( ( zero_zero(real) = vAPP(a,real,X1,p) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
& ! [X2: a] :
( ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X2))),one_one(real)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X3),vAPP(a,real,X1,X3))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) ) )
& ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f973]) ).
thf(f973,plain,
? [X0: real] :
( ? [X1: a > real] :
( ( zero_zero(real) = vAPP(a,real,X1,p) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X3))),one_one(real)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
& ! [X2: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X2),vAPP(a,real,X1,X2))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) ) )
& ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(flattening,[],[f972]) ).
thf(f972,plain,
? [X0: real] :
( ? [X1: a > real] :
( ( zero_zero(real) = vAPP(a,real,X1,p) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
& ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X3))),one_one(real)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
& ! [X2: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X2),vAPP(a,real,X1,X2))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
& ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) ) )
& ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f331]) ).
thf(f331,plain,
~ ! [X0: real] :
( ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) )
=> ! [X1: a > real] :
( ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
=> ( ! [X2: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
=> ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X2),vAPP(a,real,X1,X2))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) ) )
=> ( ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
=> ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X3))),one_one(real)) ) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
=> ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) ) ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f330]) ).
thf(f330,plain,
~ ! [X0: real] :
( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0)
=> ! [X1: a > real] :
( vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1)
=> ( ! [X2: a] :
( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0))
=> vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X2),vAPP(a,real,X1,X2))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
=> ( ! [X3: a] :
( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0))
=> vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X3))),one_one(real)) )
=> ( vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1)
=> ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) ) ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f4]) ).
thf(f4,axiom,
~ ! [X6: real] :
( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X6)
=> ! [X7: a > real] :
( vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X6)),X7)
=> ( ! [X8: a] :
( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X8),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X6))
=> vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X8),vAPP(a,real,X7,X8))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
=> ( ! [X8: a] :
( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X8),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X6))
=> vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X7,X8))),one_one(real)) )
=> ( vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X6)),X7)
=> ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X7,p) ) ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3__092_060open_062_092_060And_062thesis_O_A_I_092_060And_062d_At_O_A_092_060lbrakk_0620_A_060_Ad_059_Acontinuous__on_A_Iball_Ap_Ad_J_At_059_A_092_060And_062y_O_Ay_A_092_060in_062_Aball_Ap_Ad_A_092_060Longrightarrow_062_Aflow0_Ay_A_It_Ay_J_A_092_060in_062_A_123a_060_N_N_060b_125_059_A_092_060And_062y_O_Ay_A_092_060in_062_Aball_Ap_Ad_A_092_060Longrightarrow_062_A_092_060bar_062t_Ay_092_060bar_062_A_060_A1_059_Acontinuous__on_A_Iball_Ap_Ad_J_At_059_At_Ap_A_061_A0_092_060rbrakk_062_A_092_060Longrightarrow_062_Athesis_J_A_092_060Longrightarrow_062_Athesis_092_060close_062) ).
thf(f395442,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ~ spl22_1812 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f94501,f275502]) ).
thf(f275502,plain,
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ~ spl22_1812 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f275501]) ).
thf(f94501,plain,
( ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f94467]) ).
thf(f94467,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) ),
inference(superposition,[],[f8060,f1349]) ).
thf(f1349,plain,
$true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),sK3),
inference(cnf_transformation,[],[f1310]) ).
thf(f8060,plain,
! [X0: real] :
( ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),X0)),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),X0)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),sK4) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f8057]) ).
thf(f8057,plain,
! [X0: real] :
( ( zero_zero(real) != zero_zero(real) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),X0)),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),X0)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),sK4) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(superposition,[],[f2045,f1354]) ).
thf(f1354,plain,
zero_zero(real) = vAPP(a,real,sK4,p),
inference(cnf_transformation,[],[f1310]) ).
thf(f2045,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,X1),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)),vAPP(a,real,X1,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1346,f1343]) ).
thf(f1343,plain,
thesisa != $true,
inference(cnf_transformation,[],[f942]) ).
thf(f942,plain,
thesisa != $true,
inference(flattening,[],[f325]) ).
thf(f325,plain,
thesisa != $true,
inference(fool_elimination,[],[f324]) ).
thf(f324,plain,
~ thesisa,
inference(rectify,[],[f321]) ).
thf(f321,negated_conjecture,
~ thesisa,
inference(negated_conjecture,[],[f320]) ).
thf(f320,conjecture,
thesisa,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_1) ).
thf(f1346,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( thesisa = $true )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)),vAPP(a,real,X1,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,X1),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1306]) ).
thf(f1306,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( thesisa = $true )
| ( ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)),vAPP(a,real,X1,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
& ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
| ( ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,X1),X0)))),one_one(real)) )
& ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,X1),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
| ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK1,sK2])],[f1303,f1305,f1304]) ).
thf(f1304,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X2),vAPP(a,real,X1,X2))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
& ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
=> ( ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)),vAPP(a,real,X1,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
& ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1305,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ? [X3: a] :
( ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X3))),one_one(real)) )
& ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
=> ( ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,X1),X0)))),one_one(real)) )
& ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,X1),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f1303,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( thesisa = $true )
| ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X2),vAPP(a,real,X1,X2))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
& ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
| ? [X3: a] :
( ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X3))),one_one(real)) )
& ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
| ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f971]) ).
thf(f971,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( thesisa = $true )
| ? [X3: a] :
( ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X3),vAPP(a,real,X1,X3))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
& ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
| ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X2))),one_one(real)) )
& ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
| ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(flattening,[],[f970]) ).
thf(f970,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( thesisa = $true )
| ? [X3: a] :
( ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X3),vAPP(a,real,X1,X3))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
& ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
| ? [X2: a] :
( ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X2))),one_one(real)) )
& ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) )
| ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f327]) ).
thf(f327,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) )
=> ( ( $true = vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
=> ( ( zero_zero(real) = vAPP(a,real,X1,p) )
=> ( ! [X2: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
=> ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X2))),one_one(real)) ) )
=> ( ! [X3: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
=> ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X3),vAPP(a,real,X1,X3))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) ) )
=> ( thesisa = $true ) ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f326]) ).
thf(f326,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0)
=> ( vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1)
=> ( ( zero_zero(real) = vAPP(a,real,X1,p) )
=> ( ! [X2: a] :
( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0))
=> vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,X2))),one_one(real)) )
=> ( ! [X3: a] :
( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0))
=> vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X3),vAPP(a,real,X1,X3))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
=> thesisa ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f319]) ).
thf(f319,axiom,
! [X57: real,X58: a > real] :
( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X57)
=> ( vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X57)),X58)
=> ( ( zero_zero(real) = vAPP(a,real,X58,p) )
=> ( ! [X11: a] :
( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X11),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X57))
=> vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X58,X11))),one_one(real)) )
=> ( ! [X11: a] :
( vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X11),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X57))
=> vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X11),vAPP(a,real,X58,X11))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
=> thesisa ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).
thf(f395275,plain,
( ~ spl22_1082
| ~ spl22_1812 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f395274,f275501,f74791]) ).
thf(f74791,plain,
( spl22_1082
<=> ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)))),one_one(real)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl22_1082])]) ).
thf(f395274,plain,
( ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)))),one_one(real)) )
| ~ spl22_1812 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f92650,f275502]) ).
thf(f92650,plain,
( ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)))),one_one(real)) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f92642,f1353]) ).
thf(f92642,plain,
( ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)))),one_one(real)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f92612]) ).
thf(f92612,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)))),one_one(real)) ) ),
inference(superposition,[],[f5767,f1349]) ).
thf(f5767,plain,
! [X0: real] :
( ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),X0)),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),X0)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),sK4) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),X0)))),one_one(real)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5766]) ).
thf(f5766,plain,
! [X0: real] :
( ( zero_zero(real) != zero_zero(real) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),X0)))),one_one(real)) )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),X0)),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),X0)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),sK4) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(superposition,[],[f2044,f1354]) ).
thf(f2044,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,X1),X0)))),one_one(real)) )
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| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1347,f1343]) ).
thf(f1347,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( thesisa = $true )
| ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)),vAPP(a,real,X1,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,X1),X0)))),one_one(real)) )
| ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1306]) ).
thf(f395264,plain,
( ~ spl22_1083
| spl22_1812 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f395263]) ).
thf(f395263,plain,
( $false
| ~ spl22_1083
| spl22_1812 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f395262]) ).
thf(f395262,plain,
( ( $true = $false )
| ~ spl22_1083
| spl22_1812 ),
inference(backward_demodulation,[],[f74797,f395261]) ).
thf(f395261,plain,
( ( $false = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| spl22_1812 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f395248]) ).
thf(f395248,plain,
( ( $true != $true )
| ( $false = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| spl22_1812 ),
inference(superposition,[],[f275503,f47925]) ).
thf(f47925,plain,
! [X0: a] :
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X0),vAPP(a,real,sK4,X0))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $false = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X0),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f47912]) ).
thf(f47912,plain,
! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X0),vAPP(a,real,sK4,X0))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| ( $false = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X0),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) ),
inference(superposition,[],[f1351,f323]) ).
thf(f323,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f1351,plain,
! [X3: a] :
( ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X3),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),X3),vAPP(a,real,sK4,X3))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1310]) ).
thf(f275503,plain,
( ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(a,sTfun(real,a),vAPP(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a)),vAPP(sTfun(a,a),sTfun(set(a),sTfun(a,sTfun(real,a))),auto_ll_on_flow0(a),f),x),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)))),vAPP(a,set(a),vAPP(a,sTfun(a,set(a)),line_open_segment(a),a2),b)) )
| spl22_1812 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f275501]) ).
thf(f74797,plain,
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ~ spl22_1083 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f74795]) ).
thf(f74795,plain,
( spl22_1083
<=> ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl22_1083])]) ).
thf(f275497,plain,
( spl22_1082
| ~ spl22_1098 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f275483,f76767,f74791]) ).
thf(f275483,plain,
( ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)))),one_one(real)) )
| ~ spl22_1098 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f275451]) ).
thf(f275451,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)))),one_one(real)) )
| ~ spl22_1098 ),
inference(superposition,[],[f5751,f76769]) ).
thf(f76769,plain,
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ~ spl22_1098 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f76767]) ).
thf(f5751,plain,
! [X0: a] :
( ( $false = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X0),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,X0))),one_one(real)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f5750]) ).
thf(f5750,plain,
! [X0: a] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,X0))),one_one(real)) )
| ( $false = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X0),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) ),
inference(superposition,[],[f1352,f323]) ).
thf(f1352,plain,
! [X2: a] :
( ( $true != vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),X2),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ( $true = vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,X2))),one_one(real)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1310]) ).
thf(f76770,plain,
( spl22_1098
| spl22_1083 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f76765,f74795,f76767]) ).
thf(f76765,plain,
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f76760,f1353]) ).
thf(f76760,plain,
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f76731]) ).
thf(f76731,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) ) ),
inference(superposition,[],[f4382,f1349]) ).
thf(f4382,plain,
! [X0: real] :
( ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),sK4) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4381]) ).
thf(f4381,plain,
! [X0: real] :
( ( zero_zero(real) != zero_zero(real) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),sK4) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(superposition,[],[f2047,f1354]) ).
thf(f2047,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,X1),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1344,f1343]) ).
thf(f1344,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( thesisa = $true )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,X1),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1306]) ).
thf(f74798,plain,
( ~ spl22_1082
| spl22_1083 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f74586,f74795,f74791]) ).
thf(f74586,plain,
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)))),one_one(real)) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f74581,f1353]) ).
thf(f74581,plain,
( ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)))),one_one(real)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f74552]) ).
thf(f74552,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),sK3)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),sK3)),sK4) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),sK3)))),one_one(real)) ) ),
inference(superposition,[],[f4289,f1349]) ).
thf(f4289,plain,
! [X0: real] :
( ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),sK4) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),X0)))),one_one(real)) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f4288]) ).
thf(f4288,plain,
! [X0: real] :
( ( zero_zero(real) != zero_zero(real) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,sK4,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,sK4),X0)))),one_one(real)) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,sK4),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),sK4) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(superposition,[],[f2046,f1354]) ).
thf(f2046,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,X1),X0)))),one_one(real)) )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f1345,f1343]) ).
thf(f1345,plain,
! [X0: real,X1: a > real] :
( ( thesisa = $true )
| ( $true = vAPP(set(a),$o,vAPP(a,sTfun(set(a),$o),member(a),vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK1,X1),X0)),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(a,real,X1,vAPP(real,a,vAPP(sTfun(a,real),sTfun(real,a),sK2,X1),X0)))),one_one(real)) )
| ( zero_zero(real) != vAPP(a,real,X1,p) )
| ( $true != vAPP(sTfun(a,real),$o,vAPP(set(a),sTfun(sTfun(a,real),$o),topolo2071040574ous_on(a,real),vAPP(real,set(a),vAPP(a,sTfun(real,set(a)),elemen1815086676c_ball(a),p),X0)),X1) )
| ( $true != vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1306]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : ITP147^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% 0.03/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.13/0.35 % Computer : n023.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 300
% 0.13/0.35 % DateTime : Sat May 18 16:20:53 EDT 2024
% 0.13/0.36 % CPUTime :
% 0.13/0.36 % (9478)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.20/0.40 % (9492)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.20/0.40 % (9493)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.20/0.40 % (9490)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.20/0.40 % (9491)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.20/0.40 % (9492)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.20/0.40 % (9494)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.20/0.40 % (9495)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.20/0.40 % (9496)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.20/0.43 % (9496)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.20/0.43 % Exception at run slice level% Exception at run slice level
% 0.20/0.43
% 0.20/0.43 User error: User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructsFinite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.20/0.43
% 0.20/0.43 % Exception at run slice level
% 0.20/0.43 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.20/0.45 % (9514)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.20/0.45 % (9515)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.20/0.45 % (9516)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.20/0.48 % (9514)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.20/0.48 % (9515)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.20/0.49 % Exception at run slice level
% 0.20/0.49 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.20/0.50 % (9527)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 87.06/12.80 % (9516)First to succeed.
% 87.42/12.82 % (9516)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-9478"
% 87.42/12.83 % (9516)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 87.42/12.83 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 87.42/12.83 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 87.42/12.83 % (9516)------------------------------
% 87.42/12.83 % (9516)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 87.42/12.83 % (9516)Termination reason: Refutation
% 87.42/12.83
% 87.42/12.83 % (9516)Memory used [KB]: 61432
% 87.42/12.83 % (9516)Time elapsed: 12.367 s
% 87.42/12.83 % (9516)Instructions burned: 46560 (million)
% 87.42/12.83 % (9478)Success in time 12.248 s
%------------------------------------------------------------------------------