TSTP Solution File: ITP012_3 by Vampire-SAT---4.8

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Vampire-SAT---4.8
% Problem  : ITP012_3 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s

% Computer : n020.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon May 20 22:43:59 EDT 2024

% Result   : Theorem 4.78s 1.06s
% Output   : Refutation 4.78s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   15
%            Number of leaves      :   72
% Syntax   : Number of formulae    :  124 (  13 unt;  59 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  181 (  76 equ)
%            Maximal formula atoms :   16 (   2 avg)
%            Number of connectives :  178 (  62   ~;  64   |;  31   &)
%                                         (  15 <=>;   6  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   11 (   4 avg)
%            Maximal term depth    :    4 (   1 avg)
%            Number of types       :    3 (   2 usr)
%            Number of type conns  :   78 (  38   >;  40   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :   22 (  20 usr;   4 prp; 0-3 aty)
%            Number of functors    :   40 (  40 usr;  13 con; 0-4 aty)
%            Number of variables   :  106 (  77   !;   6   ?; 106   :)
%                                         (  23  !>;   0  ?*;   0  @-;   0  @+)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(type_def_5,type,
    tyop_2Einteger_2Eint: $tType ).

tff(type_def_6,type,
    tyop_2Emin_2Ebool: $tType ).

tff(type_def_7,type,
    tyop_2Emin_2Efun: ( $tType * $tType ) > $tType ).

tff(func_def_0,type,
    app_2E2: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( tyop_2Emin_2Efun(X0,X1) * X0 ) > X1 ) ).

tff(func_def_1,type,
    combin_i_2E0: 
      !>[X0: $tType] : tyop_2Emin_2Efun(X0,X0) ).

tff(func_def_2,type,
    combin_k_2E0: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Efun(X1,X0)) ).

tff(func_def_3,type,
    combin_s_2E0: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Efun(X1,X2)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(X0,X1),tyop_2Emin_2Efun(X0,X2))) ).

tff(func_def_4,type,
    c_2Ebool_2E_21_2E0: 
      !>[X0: $tType] : tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool) ).

tff(func_def_5,type,
    c_2Ebool_2E_21_2E1: 
      !>[X0: $tType] : ( tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool) > tyop_2Emin_2Ebool ) ).

tff(func_def_6,type,
    c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0: tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)) ).

tff(func_def_7,type,
    c_2Ebool_2E_2F_5C_2E2: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > tyop_2Emin_2Ebool ).

tff(func_def_8,type,
    c_2Emin_2E_3D_2E0: 
      !>[X0: $tType] : tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool)) ).

tff(func_def_9,type,
    c_2Emin_2E_3D_2E2: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 * X0 ) > tyop_2Emin_2Ebool ) ).

tff(func_def_10,type,
    c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0: tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)) ).

tff(func_def_11,type,
    c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > tyop_2Emin_2Ebool ).

tff(func_def_12,type,
    c_2Ebool_2E_3F_2E0: 
      !>[X0: $tType] : tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool) ).

tff(func_def_13,type,
    c_2Ebool_2E_3F_2E1: 
      !>[X0: $tType] : ( tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool) > tyop_2Emin_2Ebool ) ).

tff(func_def_14,type,
    c_2Ebool_2EF_2E0: tyop_2Emin_2Ebool ).

tff(func_def_15,type,
    c_2Ebool_2ET_2E0: tyop_2Emin_2Ebool ).

tff(func_def_16,type,
    c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0: tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)) ).

tff(func_def_17,type,
    c_2Ebool_2E_5C_2F_2E2: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > tyop_2Emin_2Ebool ).

tff(func_def_18,type,
    c_2Einteger_2Eint__add_2E0: tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Einteger_2Eint)) ).

tff(func_def_19,type,
    c_2Einteger_2Eint__add_2E2: ( tyop_2Einteger_2Eint * tyop_2Einteger_2Eint ) > tyop_2Einteger_2Eint ).

tff(func_def_20,type,
    c_2Einteger_2Eint__divides_2E0: tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Ebool)) ).

tff(func_def_21,type,
    c_2Einteger_2Eint__divides_2E2: ( tyop_2Einteger_2Eint * tyop_2Einteger_2Eint ) > tyop_2Emin_2Ebool ).

tff(func_def_22,type,
    c_2Einteger_2Eint__neg_2E0: tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Einteger_2Eint) ).

tff(func_def_23,type,
    c_2Einteger_2Eint__neg_2E1: tyop_2Einteger_2Eint > tyop_2Einteger_2Eint ).

tff(func_def_24,type,
    c_2Einteger_2Eint__sub_2E0: tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Einteger_2Eint)) ).

tff(func_def_25,type,
    c_2Einteger_2Eint__sub_2E2: ( tyop_2Einteger_2Eint * tyop_2Einteger_2Eint ) > tyop_2Einteger_2Eint ).

tff(func_def_26,type,
    c_2Ebool_2E_7E_2E0: tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool) ).

tff(func_def_27,type,
    c_2Ebool_2E_7E_2E1: tyop_2Emin_2Ebool > tyop_2Emin_2Ebool ).

tff(func_def_28,type,
    sK16: tyop_2Einteger_2Eint ).

tff(func_def_29,type,
    sK17: tyop_2Einteger_2Eint ).

tff(func_def_30,type,
    sK18: tyop_2Einteger_2Eint ).

tff(func_def_31,type,
    sK19: 
      !>[X0: $tType] : ( tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool) > X0 ) ).

tff(func_def_32,type,
    sK20: 
      !>[X0: $tType] : ( tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool) > X0 ) ).

tff(func_def_33,type,
    sK21: 
      !>[X0: $tType] : ( tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool) > X0 ) ).

tff(func_def_34,type,
    sK22: 
      !>[X0: $tType] : ( tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool) > X0 ) ).

tff(func_def_35,type,
    sK23: 
      !>[X0: $tType] : ( tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool) > X0 ) ).

tff(func_def_36,type,
    sK24: 
      !>[X0: $tType] : ( tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool) > X0 ) ).

tff(func_def_37,type,
    sK25: 
      !>[X0: $tType] : ( ( tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool) * tyop_2Emin_2Efun(X0,tyop_2Emin_2Ebool) ) > X0 ) ).

tff(func_def_38,type,
    sK26: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( tyop_2Emin_2Efun(X0,X1) * tyop_2Emin_2Efun(X0,X1) ) > X0 ) ).

tff(pred_def_1,type,
    p: tyop_2Emin_2Ebool > $o ).

tff(pred_def_2,type,
    sP0: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_3,type,
    sP1: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_4,type,
    sP2: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_5,type,
    sP3: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_6,type,
    sP4: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_7,type,
    sP5: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_8,type,
    sP6: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_9,type,
    sP7: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_10,type,
    sP8: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_11,type,
    sP9: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_12,type,
    sP10: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_13,type,
    sP11: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_14,type,
    sP12: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_15,type,
    sP13: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_16,type,
    sP14: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(pred_def_17,type,
    sP15: ( tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool * tyop_2Emin_2Ebool ) > $o ).

tff(f11822,plain,
    $false,
    inference(avatar_sat_refutation,[],[f5140,f8019,f11224,f11812]) ).

tff(f11812,plain,
    ~ spl27_97,
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f11811]) ).

tff(f11811,plain,
    ( $false
    | ~ spl27_97 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f251,f11764]) ).

tff(f11764,plain,
    ( ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint] : ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,X0) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(X0,sK17)) )
    | ~ spl27_97 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f11763,f300]) ).

tff(f300,plain,
    ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint,X1: tyop_2Einteger_2Eint] : ( c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(X0,X1) = c_2Einteger_2Eint__add_2E2(X0,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(X1)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f67]) ).

tff(f67,plain,
    ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint,X1: tyop_2Einteger_2Eint] : ( c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(X0,X1) = c_2Einteger_2Eint__add_2E2(X0,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(X1)) ),
    inference(rectify,[],[f39]) ).

tff(f39,axiom,
    ! [X9: tyop_2Einteger_2Eint,X10: tyop_2Einteger_2Eint] : ( c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(X9,X10) = c_2Einteger_2Eint__add_2E2(X9,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(X10)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',thm_2Einteger_2Eint__sub) ).

tff(f11763,plain,
    ( ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint] : ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,X0) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(X0,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(sK17))) )
    | ~ spl27_97 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f11745,f253]) ).

tff(f253,plain,
    p(c_2Ebool_2ET_2E0),
    inference(cnf_transformation,[],[f27]) ).

tff(f27,axiom,
    p(c_2Ebool_2ET_2E0),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',thm_2Ebool_2ETRUTH) ).

tff(f11745,plain,
    ( ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint] :
        ( ~ p(c_2Ebool_2ET_2E0)
        | ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,X0) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(X0,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(sK17))) ) )
    | ~ spl27_97 ),
    inference(superposition,[],[f378,f11548]) ).

tff(f11548,plain,
    ( ( c_2Ebool_2ET_2E0 = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(sK17)) )
    | ~ spl27_97 ),
    inference(superposition,[],[f6125,f11197]) ).

tff(f11197,plain,
    ( ( c_2Ebool_2ET_2E0 = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(sK17),sK17)) )
    | ~ spl27_97 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f11195]) ).

tff(f11195,plain,
    ( spl27_97
  <=> ( c_2Ebool_2ET_2E0 = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(sK17),sK17)) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl27_97])]) ).

tff(f6125,plain,
    ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint] : ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,X0) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(X0,sK17)) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f6110,f253]) ).

tff(f6110,plain,
    ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ~ p(c_2Ebool_2ET_2E0)
      | ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,X0) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(X0,sK17)) ) ),
    inference(superposition,[],[f378,f491]) ).

tff(f491,plain,
    c_2Ebool_2ET_2E0 = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,sK17),
    inference(resolution,[],[f265,f250]) ).

tff(f250,plain,
    p(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,sK17)),
    inference(cnf_transformation,[],[f148]) ).

tff(f148,plain,
    ( ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,sK18) != c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(sK18,sK17)) )
    & p(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,sK17)) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK16,sK17,sK18])],[f102,f147]) ).

tff(f147,plain,
    ( ? [X0: tyop_2Einteger_2Eint,X1: tyop_2Einteger_2Eint,X2: tyop_2Einteger_2Eint] :
        ( ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X2) != c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(X2,X1)) )
        & p(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X1)) )
   => ( ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,sK18) != c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(sK18,sK17)) )
      & p(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,sK17)) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

tff(f102,plain,
    ? [X0: tyop_2Einteger_2Eint,X1: tyop_2Einteger_2Eint,X2: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X2) != c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(X2,X1)) )
      & p(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X1)) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f54]) ).

tff(f54,plain,
    ~ ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint,X1: tyop_2Einteger_2Eint,X2: tyop_2Einteger_2Eint] :
        ( p(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X1))
       => ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X2) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(X2,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f53]) ).

tff(f53,negated_conjecture,
    ~ ! [X23: tyop_2Einteger_2Eint,X24: tyop_2Einteger_2Eint,X25: tyop_2Einteger_2Eint] :
        ( p(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X23,X24))
       => ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X23,X25) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X23,c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(X25,X24)) ) ),
    inference(negated_conjecture,[],[f52]) ).

tff(f52,conjecture,
    ! [X23: tyop_2Einteger_2Eint,X24: tyop_2Einteger_2Eint,X25: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( p(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X23,X24))
     => ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X23,X25) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X23,c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(X25,X24)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RSUB) ).

tff(f265,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ~ p(X0)
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f152]) ).

tff(f152,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( ( c_2Ebool_2EF_2E0 = X0 )
        | p(X0) )
      & ( ~ p(X0)
        | ( c_2Ebool_2EF_2E0 != X0 ) )
      & ( ( c_2Ebool_2EF_2E0 = X0 )
        | p(X0) )
      & ( ~ p(X0)
        | ( c_2Ebool_2EF_2E0 != X0 ) )
      & ( ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 )
        | ~ p(X0) )
      & ( p(X0)
        | ( c_2Ebool_2ET_2E0 != X0 ) )
      & ( ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 )
        | ~ p(X0) )
      & ( p(X0)
        | ( c_2Ebool_2ET_2E0 != X0 ) ) ),
    inference(flattening,[],[f151]) ).

tff(f151,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( ( c_2Ebool_2EF_2E0 = X0 )
        | p(X0) )
      & ( ~ p(X0)
        | ( c_2Ebool_2EF_2E0 != X0 ) )
      & ( ( c_2Ebool_2EF_2E0 = X0 )
        | p(X0) )
      & ( ~ p(X0)
        | ( c_2Ebool_2EF_2E0 != X0 ) )
      & ( ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 )
        | ~ p(X0) )
      & ( p(X0)
        | ( c_2Ebool_2ET_2E0 != X0 ) )
      & ( ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 )
        | ~ p(X0) )
      & ( p(X0)
        | ( c_2Ebool_2ET_2E0 != X0 ) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f57]) ).

tff(f57,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( ( c_2Ebool_2EF_2E0 = X0 )
      <=> ~ p(X0) )
      & ( ( c_2Ebool_2EF_2E0 = X0 )
      <=> ~ p(X0) )
      & ( ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 )
      <=> p(X0) )
      & ( ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 )
      <=> p(X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f33]) ).

tff(f33,axiom,
    ! [X8: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( ( c_2Ebool_2EF_2E0 = X8 )
      <=> ~ p(X8) )
      & ( ( c_2Ebool_2EF_2E0 = X8 )
      <=> ~ p(X8) )
      & ( ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X8 )
      <=> p(X8) )
      & ( ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X8 )
      <=> p(X8) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',thm_2Ebool_2EEQ__CLAUSES) ).

tff(f378,plain,
    ! [X2: tyop_2Einteger_2Eint,X0: tyop_2Einteger_2Eint,X1: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ~ p(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X1))
      | ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X2) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(X2,X1)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f122]) ).

tff(f122,plain,
    ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint,X1: tyop_2Einteger_2Eint,X2: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X2) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(X2,X1)) )
      | ~ p(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X1)) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f91]) ).

tff(f91,plain,
    ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint,X1: tyop_2Einteger_2Eint,X2: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( p(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X1))
     => ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X2) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(X2,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f40]) ).

tff(f40,axiom,
    ! [X23: tyop_2Einteger_2Eint,X24: tyop_2Einteger_2Eint,X25: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( p(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X23,X24))
     => ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X23,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(X25,X24)) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X23,X25) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RADD) ).

tff(f251,plain,
    c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,sK18) != c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(sK18,sK17)),
    inference(cnf_transformation,[],[f148]) ).

tff(f11224,plain,
    ( spl27_97
    | spl27_3 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f11054,f518,f11195]) ).

tff(f518,plain,
    ( spl27_3
  <=> ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] : ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl27_3])]) ).

tff(f11054,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 )
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(sK17),sK17)) ) ),
    inference(duplicate_literal_removal,[],[f10964]) ).

tff(f10964,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 )
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(sK17),sK17)) )
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 ) ),
    inference(superposition,[],[f491,f6501]) ).

tff(f6501,plain,
    ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint,X1: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,X0) = X1 )
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(X0),sK17)) )
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X1 ) ),
    inference(superposition,[],[f6135,f307]) ).

tff(f307,plain,
    ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint,X1: tyop_2Einteger_2Eint] : ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X1) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(X1)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f74]) ).

tff(f74,plain,
    ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint,X1: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X1) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(X0),X1) )
      & ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,X1) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X0,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f41]) ).

tff(f41,axiom,
    ! [X23: tyop_2Einteger_2Eint,X24: tyop_2Einteger_2Eint] :
      ( ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X23,X24) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(X23),X24) )
      & ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X23,X24) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(X23,c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(X24)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__NEG) ).

tff(f6135,plain,
    ! [X0: tyop_2Einteger_2Eint,X1: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,X0) = X1 )
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(sK16,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(X0,sK17)) )
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X1 ) ),
    inference(superposition,[],[f6125,f501]) ).

tff(f501,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool,X1: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( X0 = X1 )
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X1 )
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 ) ),
    inference(superposition,[],[f285,f285]) ).

tff(f285,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( c_2Ebool_2EF_2E0 = X0 )
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f59]) ).

tff(f59,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( c_2Ebool_2EF_2E0 = X0 )
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 ) ),
    inference(rectify,[],[f5]) ).

tff(f5,axiom,
    ! [X8: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( c_2Ebool_2EF_2E0 = X8 )
      | ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X8 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',thm_2Eextra_2Dho_2Ebool__cases__ax) ).

tff(f8019,plain,
    ( spl27_8
    | spl27_8
    | ~ spl27_3 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f8018,f518,f940,f940]) ).

tff(f940,plain,
    ( spl27_8
  <=> ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] : p(X0) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl27_8])]) ).

tff(f8018,plain,
    ( ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool,X1: tyop_2Emin_2Ebool] :
        ( p(X0)
        | p(X1) )
    | ~ spl27_3 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f7762,f253]) ).

tff(f7762,plain,
    ( ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool,X1: tyop_2Emin_2Ebool] :
        ( ~ p(c_2Ebool_2ET_2E0)
        | p(X0)
        | p(X1) )
    | ~ spl27_3 ),
    inference(backward_demodulation,[],[f326,f519]) ).

tff(f519,plain,
    ( ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] : ( c_2Ebool_2ET_2E0 = X0 )
    | ~ spl27_3 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f518]) ).

tff(f326,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool,X1: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ~ p(c_2Ebool_2E_5C_2F_2E2(X0,X1))
      | p(X0)
      | p(X1) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f164]) ).

tff(f164,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool,X1: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( p(c_2Ebool_2E_5C_2F_2E2(X0,X1))
        | ( ~ p(X1)
          & ~ p(X0) ) )
      & ( p(X1)
        | p(X0)
        | ~ p(c_2Ebool_2E_5C_2F_2E2(X0,X1)) ) ),
    inference(flattening,[],[f163]) ).

tff(f163,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool,X1: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( p(c_2Ebool_2E_5C_2F_2E2(X0,X1))
        | ( ~ p(X1)
          & ~ p(X0) ) )
      & ( p(X1)
        | p(X0)
        | ~ p(c_2Ebool_2E_5C_2F_2E2(X0,X1)) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f79]) ).

tff(f79,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool,X1: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( p(c_2Ebool_2E_5C_2F_2E2(X0,X1))
    <=> ( p(X1)
        | p(X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f10]) ).

tff(f10,axiom,
    ! [X6: tyop_2Emin_2Ebool,X7: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( p(c_2Ebool_2E_5C_2F_2E2(X6,X7))
    <=> ( p(X7)
        | p(X6) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',logicdef_2E_5C_2F) ).

tff(f5140,plain,
    ~ spl27_8,
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f5139]) ).

tff(f5139,plain,
    ( $false
    | ~ spl27_8 ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f5135,f941]) ).

tff(f941,plain,
    ( ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] : p(X0)
    | ~ spl27_8 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f940]) ).

tff(f5135,plain,
    ( ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] : ~ p(X0)
    | ~ spl27_8 ),
    inference(resolution,[],[f941,f298]) ).

tff(f298,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ~ p(c_2Ebool_2E_7E_2E1(X0))
      | ~ p(X0) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f157]) ).

tff(f157,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( ( p(c_2Ebool_2E_7E_2E1(X0))
        | p(X0) )
      & ( ~ p(X0)
        | ~ p(c_2Ebool_2E_7E_2E1(X0)) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f66]) ).

tff(f66,plain,
    ! [X0: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( p(c_2Ebool_2E_7E_2E1(X0))
    <=> ~ p(X0) ),
    inference(rectify,[],[f11]) ).

tff(f11,axiom,
    ! [X6: tyop_2Emin_2Ebool] :
      ( p(c_2Ebool_2E_7E_2E1(X6))
    <=> ~ p(X6) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',logicdef_2E_7E) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.15  % Problem    : ITP012_3 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% 0.04/0.16  % Command    : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.16/0.39  % Computer : n020.cluster.edu
% 0.16/0.39  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.16/0.39  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.39  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.16/0.39  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.16/0.39  % CPULimit   : 300
% 0.16/0.39  % WCLimit    : 300
% 0.16/0.39  % DateTime   : Sat May 18 15:49:38 EDT 2024
% 0.16/0.39  % CPUTime    : 
% 0.16/0.39  % (5859)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.24/0.41  % (5862)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.24/0.41  % (5860)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.24/0.41  % (5863)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.24/0.41  % (5865)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.24/0.41  % (5864)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.24/0.41  % (5862)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.24/0.41  % (5861)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.24/0.41  % (5866)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.24/0.41  % (5866)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.24/0.42  % Exception at run slice level
% 0.24/0.42  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.24/0.42  % Exception at run slice level
% 0.24/0.42  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.24/0.42  % Exception at run slice level
% 0.24/0.42  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.24/0.43  % (5867)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.24/0.43  % (5868)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.24/0.43  % (5869)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.24/0.44  % (5867)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.24/0.44  % (5868)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.24/0.44  % Exception at run slice level
% 0.24/0.44  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.24/0.45  % (5870)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 4.78/1.06  % (5869)First to succeed.
% 4.78/1.06  % (5869)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-5859"
% 4.78/1.06  % (5869)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 4.78/1.06  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.78/1.06  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 4.78/1.06  % (5869)------------------------------
% 4.78/1.06  % (5869)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 4.78/1.06  % (5869)Termination reason: Refutation
% 4.78/1.06  
% 4.78/1.06  % (5869)Memory used [KB]: 2739
% 4.78/1.06  % (5869)Time elapsed: 0.645 s
% 4.78/1.06  % (5869)Instructions burned: 1726 (million)
% 4.78/1.06  % (5859)Success in time 0.655 s
%------------------------------------------------------------------------------