TSTP Solution File: ITP012+1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ITP012+1 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Sep 17 04:15:01 EDT 2022
% Result : Theorem 3.31s 2.40s
% Output : Proof 3.43s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : ITP012+1 : TPTP v8.1.0. Bugfixed v7.5.0.
% 0.07/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n016.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Sep 1 02:58:48 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.34 -m, -model generate model.
% 0.12/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 3.31/2.40 % SZS status Theorem
% 3.31/2.40 % SZS output start Proof
% 3.31/2.40 tff(s_type, type, (
% 3.31/2.40 s: ( $i * $i ) > $i)).
% 3.31/2.40 tff(c_2Einteger_2Eint__divides_2E2_type, type, (
% 3.31/2.40 c_2Einteger_2Eint__divides_2E2: ( $i * $i ) > $i)).
% 3.31/2.40 tff(tptp_fun_V1q_2E0_8_type, type, (
% 3.31/2.40 tptp_fun_V1q_2E0_8: $i)).
% 3.31/2.40 tff(tyop_2Einteger_2Eint_type, type, (
% 3.31/2.40 tyop_2Einteger_2Eint: $i)).
% 3.31/2.40 tff(tptp_fun_V0p_2E0_9_type, type, (
% 3.31/2.40 tptp_fun_V0p_2E0_9: $i)).
% 3.31/2.40 tff(tyop_2Emin_2Ebool_type, type, (
% 3.31/2.40 tyop_2Emin_2Ebool: $i)).
% 3.31/2.40 tff(c_2Einteger_2Eint__neg_2E1_type, type, (
% 3.31/2.40 c_2Einteger_2Eint__neg_2E1: $i > $i)).
% 3.31/2.40 tff(p_type, type, (
% 3.31/2.40 p: $i > $o)).
% 3.31/2.40 tff(c_2Ebool_2ET_2E0_type, type, (
% 3.31/2.40 c_2Ebool_2ET_2E0: $i)).
% 3.31/2.40 tff(tptp_fun_V2r_2E0_7_type, type, (
% 3.31/2.40 tptp_fun_V2r_2E0_7: $i)).
% 3.31/2.40 tff(c_2Einteger_2Eint__add_2E2_type, type, (
% 3.31/2.40 c_2Einteger_2Eint__add_2E2: ( $i * $i ) > $i)).
% 3.31/2.40 tff(c_2Einteger_2Eint__sub_2E2_type, type, (
% 3.31/2.40 c_2Einteger_2Eint__sub_2E2: ( $i * $i ) > $i)).
% 3.31/2.40 tff(1,plain,
% 3.31/2.40 (^[V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : refl(((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)))))))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)))))))))),
% 3.31/2.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.31/2.40 tff(2,plain,
% 3.31/2.40 (![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)))))))) <=> ![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))))),
% 3.31/2.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 3.31/2.40 tff(3,plain,
% 3.31/2.40 (^[V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : rewrite(((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)))))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)))))))))),
% 3.31/2.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.31/2.40 tff(4,plain,
% 3.31/2.40 (![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)))))) <=> ![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))))),
% 3.31/2.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[3])).
% 3.31/2.40 tff(5,plain,
% 3.31/2.40 (![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)))))) <=> ![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))),
% 3.31/2.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.40 tff(6,plain,
% 3.31/2.40 (^[V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : rewrite(((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (((((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) & ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))) & ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))))) & ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)))))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)))))))),
% 3.31/2.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.31/2.40 tff(7,plain,
% 3.31/2.40 (![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (((((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) & ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))) & ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))))) & ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)))))) <=> ![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))),
% 3.31/2.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[6])).
% 3.31/2.40 tff(8,axiom,(![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (((((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) & ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))) & ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))))) & ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm_2Esat_2Edc__eq')).
% 3.31/2.40 tff(9,plain,
% 3.31/2.40 (![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))),
% 3.31/2.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[8, 7])).
% 3.31/2.40 tff(10,plain,
% 3.31/2.40 (![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))),
% 3.31/2.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[9, 5])).
% 3.31/2.40 tff(11,plain,(
% 3.31/2.40 ![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) & ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))),
% 3.31/2.40 inference(skolemize,[status(sab)],[10])).
% 3.31/2.40 tff(12,plain,
% 3.31/2.40 (![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))))),
% 3.31/2.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[11, 4])).
% 3.31/2.40 tff(13,plain,
% 3.31/2.40 (![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))))),
% 3.31/2.40 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 2])).
% 3.31/2.40 tff(14,plain,
% 3.31/2.40 (((~![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))))) | ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))))))) <=> ((~![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))))) | ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))))))))),
% 3.31/2.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.40 tff(15,plain,
% 3.31/2.40 (((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))))))) <=> ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))))))),
% 3.31/2.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.40 tff(16,plain,
% 3.31/2.40 (((~![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))))) | ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))))))) <=> ((~![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))))) | ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))))))))),
% 3.31/2.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[15])).
% 3.31/2.41 tff(17,plain,
% 3.31/2.41 (((~![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))))) | ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))))))) <=> ((~![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))))) | ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))))))))),
% 3.31/2.41 inference(transitivity,[status(thm)],[16, 14])).
% 3.31/2.41 tff(18,plain,
% 3.31/2.41 ((~![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))))) | ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))))))),
% 3.31/2.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.41 tff(19,plain,
% 3.31/2.41 ((~![V0r_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2p_2E0: $i] : ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V2p_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V0r_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, V1q_2E0))))))))) | ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 17])).
% 3.31/2.41 tff(20,plain,
% 3.31/2.41 ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))))))),
% 3.31/2.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[19, 13])).
% 3.31/2.41 tff(21,plain,
% 3.31/2.41 (^[V0x_2E0: $i, V1y_2E0: $i] : refl((s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0)))))) <=> (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0)))))))),
% 3.31/2.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.31/2.41 tff(22,plain,
% 3.31/2.41 (![V0x_2E0: $i, V1y_2E0: $i] : (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0)))))) <=> ![V0x_2E0: $i, V1y_2E0: $i] : (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))))))),
% 3.31/2.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[21])).
% 3.31/2.41 tff(23,plain,
% 3.31/2.41 (![V0x_2E0: $i, V1y_2E0: $i] : (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0)))))) <=> ![V0x_2E0: $i, V1y_2E0: $i] : (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))))))),
% 3.31/2.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.41 tff(24,axiom,(![V0x_2E0: $i, V1y_2E0: $i] : (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm_2Einteger_2Eint__sub')).
% 3.31/2.41 tff(25,plain,
% 3.31/2.41 (![V0x_2E0: $i, V1y_2E0: $i] : (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 23])).
% 3.31/2.41 tff(26,plain,(
% 3.31/2.41 ![V0x_2E0: $i, V1y_2E0: $i] : (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))))))),
% 3.31/2.41 inference(skolemize,[status(sab)],[25])).
% 3.31/2.41 tff(27,plain,
% 3.31/2.41 (![V0x_2E0: $i, V1y_2E0: $i] : (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 22])).
% 3.31/2.41 tff(28,plain,
% 3.31/2.41 ((~![V0x_2E0: $i, V1y_2E0: $i] : (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0x_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1y_2E0))))))) | (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))),
% 3.31/2.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.41 tff(29,plain,
% 3.31/2.41 (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))),
% 3.31/2.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[28, 27])).
% 3.31/2.41 tff(30,plain,
% 3.31/2.41 (s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))),
% 3.31/2.41 inference(symmetry,[status(thm)],[29])).
% 3.31/2.41 tff(31,plain,
% 3.31/2.41 (c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) = c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))),
% 3.31/2.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[30])).
% 3.31/2.41 tff(32,plain,
% 3.31/2.41 (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))),
% 3.31/2.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[31])).
% 3.31/2.41 tff(33,plain,
% 3.31/2.41 ((s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7)))) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7))))),
% 3.31/2.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[32])).
% 3.31/2.41 tff(34,plain,
% 3.31/2.41 ((s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7)))) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7))))),
% 3.31/2.41 inference(symmetry,[status(thm)],[33])).
% 3.31/2.41 tff(35,plain,
% 3.31/2.41 ((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7))))) <=> (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7)))))),
% 3.31/2.41 inference(monotonicity,[status(thm)],[34])).
% 3.31/2.41 tff(36,plain,
% 3.31/2.41 ((~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))) <=> (~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0))))))),
% 3.31/2.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.41 tff(37,plain,
% 3.31/2.41 ((~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))) => (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))) <=> (~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0))))))),
% 3.31/2.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.41 tff(38,axiom,(~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))) => (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RSUB')).
% 3.31/2.41 tff(39,plain,
% 3.31/2.41 (~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 37])).
% 3.31/2.41 tff(40,plain,
% 3.31/2.41 (~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 36])).
% 3.31/2.41 tff(41,plain,
% 3.31/2.41 (~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 36])).
% 3.31/2.41 tff(42,plain,
% 3.31/2.41 (~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 36])).
% 3.31/2.41 tff(43,plain,
% 3.31/2.41 (~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 36])).
% 3.31/2.41 tff(44,plain,
% 3.31/2.41 (~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[43, 36])).
% 3.31/2.41 tff(45,plain,
% 3.31/2.41 (~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 36])).
% 3.31/2.41 tff(46,plain,
% 3.31/2.41 (~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[45, 36])).
% 3.31/2.41 tff(47,plain,
% 3.31/2.41 (~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[46, 36])).
% 3.31/2.41 tff(48,plain,(
% 3.31/2.41 ~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7)))))),
% 3.31/2.41 inference(skolemize,[status(sab)],[47])).
% 3.31/2.41 tff(49,plain,
% 3.31/2.41 (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__sub_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7))))),
% 3.31/2.41 inference(or_elim,[status(thm)],[48])).
% 3.31/2.41 tff(50,plain,
% 3.31/2.41 (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 35])).
% 3.31/2.41 tff(51,plain,
% 3.31/2.41 (^[V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : refl(((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0))))) <=> ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0))))))),
% 3.31/2.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.31/2.41 tff(52,plain,
% 3.31/2.41 (![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0))))) <=> ![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[51])).
% 3.31/2.41 tff(53,plain,
% 3.31/2.41 (![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0))))) <=> ![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.41 tff(54,plain,
% 3.31/2.41 (^[V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : rewrite((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))) => (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0))))) <=> ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0))))))),
% 3.31/2.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.31/2.41 tff(55,plain,
% 3.31/2.41 (![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))) => (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0))))) <=> ![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[54])).
% 3.31/2.41 tff(56,axiom,(![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))) => (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__RADD')).
% 3.31/2.41 tff(57,plain,
% 3.31/2.41 (![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[56, 55])).
% 3.31/2.41 tff(58,plain,
% 3.31/2.41 (![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[57, 53])).
% 3.31/2.41 tff(59,plain,(
% 3.31/2.41 ![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.41 inference(skolemize,[status(sab)],[58])).
% 3.31/2.41 tff(60,plain,
% 3.31/2.41 (![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))),
% 3.31/2.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 52])).
% 3.31/2.42 tff(61,plain,
% 3.31/2.42 (((~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))) | ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7)))))) <=> ((~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7)))))),
% 3.31/2.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.42 tff(62,plain,
% 3.31/2.42 ((~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))) | ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7)))))),
% 3.31/2.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.42 tff(63,plain,
% 3.31/2.42 ((~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i, V2r_2E0: $i] : ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0)))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7))))),
% 3.31/2.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 61])).
% 3.31/2.42 tff(64,plain,
% 3.31/2.42 ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V2r_2E0!7))))),
% 3.31/2.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[63, 60])).
% 3.31/2.42 tff(65,plain,
% 3.31/2.42 (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))),
% 3.31/2.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[64, 50])).
% 3.31/2.42 tff(66,plain,
% 3.31/2.42 (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))),
% 3.31/2.42 inference(or_elim,[status(thm)],[48])).
% 3.31/2.42 tff(67,plain,
% 3.31/2.42 (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))),
% 3.31/2.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.42 tff(68,axiom,(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','reserved_2Eho_2Etruth')).
% 3.31/2.42 tff(69,plain,
% 3.31/2.42 (p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))),
% 3.31/2.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[68, 67])).
% 3.31/2.42 tff(70,plain,
% 3.31/2.42 ((~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))),
% 3.31/2.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.42 tff(71,plain,
% 3.31/2.42 (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))),
% 3.31/2.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[70, 69, 66, 65])).
% 3.31/2.42 tff(72,plain,
% 3.31/2.42 (((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))))) | ((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))),
% 3.31/2.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.42 tff(73,plain,
% 3.31/2.42 ((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))))),
% 3.31/2.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[72, 71])).
% 3.31/2.42 tff(74,plain,
% 3.31/2.42 ((~((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))))))),
% 3.31/2.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.42 tff(75,plain,
% 3.31/2.42 ((~((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) <=> (~((~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))) | (~((~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))))))))) | (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))),
% 3.31/2.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[74, 73])).
% 3.31/2.42 tff(76,plain,
% 3.31/2.42 (~(p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))),
% 3.31/2.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[75, 20])).
% 3.31/2.42 tff(77,plain,
% 3.31/2.42 (^[V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : refl((~((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))))) <=> (~((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))))))),
% 3.31/2.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.31/2.42 tff(78,plain,
% 3.31/2.42 (![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : (~((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))))) <=> ![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : (~((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))))))),
% 3.31/2.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[77])).
% 3.31/2.42 tff(79,plain,
% 3.31/2.42 (^[V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : rewrite(((s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))) & (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) <=> (~((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))))))),
% 3.31/2.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 3.31/2.42 tff(80,plain,
% 3.31/2.42 (![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : ((s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))) & (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) <=> ![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : (~((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))))))),
% 3.31/2.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[79])).
% 3.31/2.42 tff(81,plain,
% 3.31/2.42 (![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : ((s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))) & (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) <=> ![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : ((s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))) & (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))))),
% 3.31/2.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.42 tff(82,axiom,(![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : ((s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))) & (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm_2Einteger_2EINT__DIVIDES__NEG')).
% 3.31/2.42 tff(83,plain,
% 3.31/2.42 (![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : ((s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))) & (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))))),
% 3.31/2.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 81])).
% 3.31/2.42 tff(84,plain,(
% 3.31/2.42 ![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : ((s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))) & (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))))),
% 3.31/2.42 inference(skolemize,[status(sab)],[83])).
% 3.31/2.42 tff(85,plain,
% 3.31/2.42 (![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : (~((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))))))),
% 3.31/2.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[84, 80])).
% 3.31/2.42 tff(86,plain,
% 3.31/2.42 (![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : (~((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))))))),
% 3.31/2.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[85, 78])).
% 3.31/2.42 tff(87,plain,
% 3.31/2.42 ((~![V0p_2E0: $i, V1q_2E0: $i] : (~((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0)))))))) | (~((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))))),
% 3.31/2.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.42 tff(88,plain,
% 3.31/2.42 (~((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))))),
% 3.31/2.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[87, 86])).
% 3.31/2.42 tff(89,plain,
% 3.31/2.42 (((~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9))), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))) | (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))),
% 3.31/2.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.42 tff(90,plain,
% 3.31/2.42 (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))),
% 3.31/2.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[89, 88])).
% 3.31/2.42 tff(91,plain,
% 3.31/2.42 ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))),
% 3.31/2.42 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 3.31/2.42 tff(92,plain,
% 3.31/2.42 ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Ebool_2ET_2E0)) <=> (s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) | (~(s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, c_2Einteger_2Eint__neg_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool, c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint, V0p_2E0!9), s(tyop_2Einteger_2Eint, V1q_2E0!8)))))),
% 3.31/2.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 69])).
% 3.31/2.42 tff(93,plain,
% 3.31/2.42 ($false),
% 3.43/2.44 inference(unit_resolution,[status(thm)],[92, 90, 76])).
% 3.43/2.44 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------