TSTP Solution File: GEO466+1 by Z3---4.8.9.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : GEO466+1 : TPTP v8.1.0. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Fri Sep 16 20:36:42 EDT 2022
% Result : Theorem 85.79s 56.50s
% Output : Proof 87.03s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.11 % Problem : GEO466+1 : TPTP v8.1.0. Released v7.0.0.
% 0.11/0.12 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Wed Aug 31 09:56:17 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.34 -m, -model generate model.
% 0.12/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 85.79/56.50 % SZS status Theorem
% 85.79/56.50 % SZS output start Proof
% 85.79/56.50 tff(p_type, type, (
% 85.79/56.50 p: $i > $o)).
% 85.79/56.50 tff(s_type, type, (
% 85.79/56.50 s: ( $i * $i ) > $i)).
% 85.79/56.50 tff(i_type, type, (
% 85.79/56.50 i: ( $i * $i ) > $i)).
% 85.79/56.50 tff(tptp_fun_S0_3504_type, type, (
% 85.79/56.50 tptp_fun_S0_3504: $i)).
% 85.79/56.50 tff(fun_type, type, (
% 85.79/56.50 fun: ( $i * $i ) > $i)).
% 85.79/56.50 tff(bool_type, type, (
% 85.79/56.50 bool: $i)).
% 85.79/56.50 tff(cart_type, type, (
% 85.79/56.50 cart: ( $i * $i ) > $i)).
% 85.79/56.50 tff(tptp_fun_Q122633_3507_type, type, (
% 85.79/56.50 tptp_fun_Q122633_3507: $i)).
% 85.79/56.50 tff(real_type, type, (
% 85.79/56.50 real: $i)).
% 85.79/56.50 tff(span_type, type, (
% 85.79/56.50 span: $i)).
% 85.79/56.50 tff(subspace_type, type, (
% 85.79/56.50 subspace: $i)).
% 85.79/56.50 tff(tptp_fun_Y_3505_type, type, (
% 85.79/56.50 tptp_fun_Y_3505: $i)).
% 85.79/56.50 tff(tptp_fun_X_3506_type, type, (
% 85.79/56.50 tptp_fun_X_3506: $i)).
% 85.79/56.50 tff(vectoru_sub_type, type, (
% 85.79/56.50 vectoru_sub: $i)).
% 85.79/56.50 tff(in_type, type, (
% 85.79/56.50 in: $i)).
% 85.79/56.50 tff(1,plain,
% 85.79/56.50 (^[Q122015: $i, S0: $i] : refl(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122015), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), fun(cart(real, Q122015), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122015), bool), S0)))))) <=> p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122015), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), fun(cart(real, Q122015), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122015), bool), S0)))))))),
% 85.79/56.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 85.79/56.50 tff(2,plain,
% 85.79/56.50 (![Q122015: $i, S0: $i] : p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122015), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), fun(cart(real, Q122015), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122015), bool), S0)))))) <=> ![Q122015: $i, S0: $i] : p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122015), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), fun(cart(real, Q122015), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122015), bool), S0))))))),
% 85.79/56.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 85.79/56.50 tff(3,plain,
% 85.79/56.50 (![Q122015: $i, S0: $i] : p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122015), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), fun(cart(real, Q122015), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122015), bool), S0)))))) <=> ![Q122015: $i, S0: $i] : p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122015), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), fun(cart(real, Q122015), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122015), bool), S0))))))),
% 85.79/56.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 85.79/56.50 tff(4,axiom,(![Q122015: $i, S0: $i] : p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122015), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), fun(cart(real, Q122015), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122015), bool), S0))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','aSUBSPACEu_SPAN')).
% 85.79/56.50 tff(5,plain,
% 85.79/56.50 (![Q122015: $i, S0: $i] : p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122015), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), fun(cart(real, Q122015), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122015), bool), S0))))))),
% 85.79/56.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[4, 3])).
% 85.79/56.50 tff(6,plain,(
% 85.79/56.50 ![Q122015: $i, S0: $i] : p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122015), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), fun(cart(real, Q122015), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122015), bool), S0))))))),
% 85.79/56.50 inference(skolemize,[status(sab)],[5])).
% 85.79/56.50 tff(7,plain,
% 85.79/56.50 (![Q122015: $i, S0: $i] : p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122015), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), fun(cart(real, Q122015), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122015), bool), S0))))))),
% 85.79/56.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 2])).
% 85.79/56.50 tff(8,plain,
% 85.79/56.50 ((~![Q122015: $i, S0: $i] : p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122015), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122015), bool), fun(cart(real, Q122015), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122015), bool), S0))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))),
% 85.79/56.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 85.79/56.50 tff(9,plain,
% 85.79/56.50 (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))),
% 85.79/56.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[8, 7])).
% 85.79/56.50 tff(10,plain,
% 85.79/56.50 ((~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) <=> (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0))))))))),
% 85.79/56.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 85.79/56.50 tff(11,plain,
% 85.79/56.50 ((~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0))))))) => p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) <=> (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0))))))))),
% 85.79/56.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 85.79/56.50 tff(12,axiom,(~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0))))))) => p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','aSPANu_SUB')).
% 85.79/56.50 tff(13,plain,
% 85.79/56.50 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.79/56.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 11])).
% 85.79/56.50 tff(14,plain,
% 85.79/56.50 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.79/56.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[13, 10])).
% 85.79/56.51 tff(15,plain,
% 85.79/56.51 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.79/56.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[14, 10])).
% 85.79/56.51 tff(16,plain,
% 85.79/56.51 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.79/56.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 10])).
% 85.79/56.51 tff(17,plain,
% 85.79/56.51 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.93/56.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 10])).
% 85.93/56.51 tff(18,plain,
% 85.93/56.51 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.93/56.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[17, 10])).
% 85.93/56.51 tff(19,plain,
% 85.93/56.51 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.93/56.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 10])).
% 85.93/56.51 tff(20,plain,
% 85.93/56.51 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.93/56.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 10])).
% 85.93/56.51 tff(21,plain,
% 85.93/56.51 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.93/56.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[20, 10])).
% 85.93/56.51 tff(22,plain,
% 85.93/56.51 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.93/56.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[21, 10])).
% 85.93/56.51 tff(23,plain,
% 85.93/56.51 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.93/56.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[22, 10])).
% 85.93/56.51 tff(24,plain,
% 85.93/56.51 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.93/56.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[23, 10])).
% 85.93/56.51 tff(25,plain,
% 85.93/56.51 (~![Q122633: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), X))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), Y))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(fun(cart(real, Q122633), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633), i(s(fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633)), i(s(fun(cart(real, Q122633), fun(cart(real, Q122633), cart(real, Q122633))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633), X))), s(cart(real, Q122633), Y))))), s(fun(cart(real, Q122633), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633), bool), fun(cart(real, Q122633), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633), bool), S0)))))))),
% 85.93/56.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 10])).
% 85.93/56.51 tff(26,plain,(
% 85.93/56.51 ~((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507)), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))))),
% 85.93/56.51 inference(skolemize,[status(sab)],[25])).
% 85.93/56.51 tff(27,plain,
% 85.93/56.51 (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507)), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))),
% 85.93/56.51 inference(or_elim,[status(thm)],[26])).
% 85.93/56.51 tff(28,plain,
% 85.93/56.51 (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))),
% 85.93/56.51 inference(or_elim,[status(thm)],[26])).
% 85.93/56.51 tff(29,plain,
% 85.93/56.51 (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))),
% 85.93/56.51 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 85.93/56.51 tff(30,plain,
% 85.93/56.51 (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))),
% 85.93/56.51 inference(and_elim,[status(thm)],[28])).
% 85.93/56.51 tff(31,plain,
% 85.93/56.51 (^[Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : refl((p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) <=> (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))))),
% 85.93/56.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 85.93/56.52 tff(32,plain,
% 85.93/56.52 (![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) <=> ![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))),
% 85.93/56.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[31])).
% 85.93/56.52 tff(33,plain,
% 85.93/56.52 (^[Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) <=> (~((~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))))), ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) <=> (~(~((~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))))))), rewrite((~(~((~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))))) <=> ((~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))), ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) <=> ((~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))))), (((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) <=> (((~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))), rewrite((((~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) <=> (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))), (((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) <=> (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))))),
% 85.93/56.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 85.93/56.52 tff(34,plain,
% 85.93/56.52 (![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) <=> ![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))),
% 85.93/56.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[33])).
% 85.93/56.52 tff(35,plain,
% 85.93/56.52 (![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) <=> ![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))),
% 85.93/56.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 85.93/56.53 tff(36,plain,
% 85.93/56.53 (^[Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) <=> (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))), ((((p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) => p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) <=> ((p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) => p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))), rewrite(((p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) => p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) <=> ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))), ((((p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) => p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) <=> ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))))),
% 85.93/56.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 85.93/56.53 tff(37,plain,
% 85.93/56.53 (![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (((p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) => p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) <=> ![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))),
% 85.93/56.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[36])).
% 85.93/56.53 tff(38,axiom,(![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (((p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) => p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','aSUBSPACEu_SUB')).
% 85.93/56.53 tff(39,plain,
% 85.93/56.53 (![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))),
% 85.93/56.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 37])).
% 85.93/56.53 tff(40,plain,
% 85.93/56.53 (![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))),
% 85.93/56.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 35])).
% 85.93/56.53 tff(41,plain,(
% 85.93/56.53 ![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : ((~(p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) & p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))))),
% 85.93/56.53 inference(skolemize,[status(sab)],[40])).
% 85.93/56.53 tff(42,plain,
% 85.93/56.53 (![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))),
% 85.93/56.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[41, 34])).
% 85.93/56.53 tff(43,plain,
% 85.93/56.53 (![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))),
% 85.93/56.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 32])).
% 85.93/56.53 tff(44,plain,
% 85.93/56.53 (((~![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))) | (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507)), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))))) <=> ((~![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507)), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))))),
% 85.93/56.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 85.93/56.54 tff(45,plain,
% 85.93/56.54 ((p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507)), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))))) <=> (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507)), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))))),
% 85.93/56.54 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 85.93/56.54 tff(46,plain,
% 85.93/56.54 (((~![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))) | (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507)), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))))) <=> ((~![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))) | (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507)), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))))))),
% 85.93/56.54 inference(monotonicity,[status(thm)],[45])).
% 85.93/56.54 tff(47,plain,
% 85.93/56.54 (((~![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))) | (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507)), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))))) <=> ((~![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507)), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))))),
% 85.93/56.54 inference(transitivity,[status(thm)],[46, 44])).
% 85.93/56.54 tff(48,plain,
% 85.93/56.54 ((~![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))) | (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507)), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))))),
% 87.03/57.69 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 87.03/57.69 tff(49,plain,
% 87.03/57.69 ((~![Q121609: $i, X: $i, Y: $i, S0: $i] : (p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), i(s(fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609)), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(cart(real, Q121609), cart(real, Q121609))), vectoru_sub), s(cart(real, Q121609), X))), s(cart(real, Q121609), Y))))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0)))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), X))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q121609), fun(fun(cart(real, Q121609), bool), bool)), in), s(cart(real, Q121609), Y))), s(fun(cart(real, Q121609), bool), S0))))))) | p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507)), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(cart(real, Q122633!3507), cart(real, Q122633!3507))), vectoru_sub), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), X!3506))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), i(s(fun(cart(real, Q122633!3507), fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool)), in), s(cart(real, Q122633!3507), Y!3505))), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504))))))) | (~p(s(bool, i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), bool), subspace), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), i(s(fun(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), fun(cart(real, Q122633!3507), bool)), span), s(fun(cart(real, Q122633!3507), bool), S0!3504)))))))),
% 87.03/57.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[48, 47])).
% 87.03/57.69 tff(50,plain,
% 87.03/57.69 ($false),
% 87.03/57.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 43, 30, 29, 27, 9])).
% 87.03/57.69 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------