TSTP Solution File: COM138+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : COM138+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n032.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:08:16 EDT 2022
% Result : Theorem 7.11s 2.12s
% Output : Proof 9.77s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.09 % Problem : COM138+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0.
% 0.00/0.09 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.08/0.28 % Computer : n032.cluster.edu
% 0.08/0.28 % Model : x86_64 x86_64
% 0.08/0.28 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.08/0.28 % Memory : 8042.1875MB
% 0.08/0.28 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.08/0.28 % CPULimit : 300
% 0.08/0.28 % WCLimit : 600
% 0.08/0.28 % DateTime : Thu Jun 16 19:25:00 EDT 2022
% 0.08/0.28 % CPUTime :
% 0.13/0.49 ____ _
% 0.13/0.49 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.13/0.49 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.13/0.49 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.13/0.49 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.13/0.49
% 0.13/0.49 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.13/0.49 (ePrincess v.1.0)
% 0.13/0.49
% 0.13/0.49 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.13/0.49 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.13/0.49 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.13/0.49 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.13/0.49 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.13/0.49
% 0.13/0.49 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.13/0.49
% 0.13/0.49 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.13/0.54 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.05/0.93 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.11/1.48 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 4.11/1.51 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.87/1.68 Prover 0: gave up
% 4.87/1.68 Prover 1: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=normal +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 5.31/1.77 Prover 1: Preprocessing ...
% 6.47/2.01 Prover 1: Constructing countermodel ...
% 7.11/2.12 Prover 1: proved (438ms)
% 7.11/2.12
% 7.11/2.12 No countermodel exists, formula is valid
% 7.11/2.12 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 7.11/2.12
% 7.11/2.12 Generating proof ... found it (size 39)
% 9.25/2.61
% 9.25/2.61 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 9.25/2.61 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 9.25/2.61 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & ~ (v6 = 0) & vtcheck(v7, v5, v4) = 0 & vtcheck(v2, v5, v4) = v8 & vbind(v0, v1, v2) = v7 & visFreeVar(v0, v5) = v6 & vvar(v3) = v5 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : (v20 = v12 | v14 = v9 | ~ (vsubst(v14, v17, v16) = v18) | ~ (vsubst(v9, v10, v19) = v20) | ~ (vsubst(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vabs(v15, v13, v18) = v19) | ~ (vvar(v15) = v17) | ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : (vgensym(v25) = v26 & visFreeVar(v14, v10) = v22 & vapp(v23, v24) = v25 & vapp(v10, v16) = v23 & vabs(v14, v13, v16) = v21 & vvar(v9) = v24 & ( ~ (v26 = v15) | ~ (v22 = 0) | ~ (v21 = v11)))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v18 = 0 | v11 = v9 | ~ (vtcheck(v17, v14, v15) = v18) | ~ (vbind(v11, v12, v13) = v16) | ~ (vbind(v9, v10, v16) = v17) | ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ( ~ (v21 = 0) & vtcheck(v20, v14, v15) = v21 & vbind(v11, v12, v19) = v20 & vbind(v9, v10, v13) = v19)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vreduce(v10) = v11) | ~ (vgetSomeExp(v15) = v17) | ~ (vapp(v16, v17) = v18) | ~ (vapp(v16, v9) = v10) | ~ (vabs(v12, v13, v14) = v16) | ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (vreduce(v9) = v19 & visSomeExp(v15) = v20 & vsomeExp(v18) = v21 & ( ~ (v20 = 0) | ~ (v19 = v15) | v21 = v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = v12 | v13 = v9 | ~ (vsubst(v9, v10, v15) = v16) | ~ (vsubst(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vabs(v13, v14, v16) = v17) | ? [v18] : ? [v19] : (visFreeVar(v13, v10) = v19 & vabs(v13, v14, v15) = v18 & ( ~ (v18 = v11) | v19 = 0))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = v12 | ~ (vsubst(v9, v10, v14) = v16) | ~ (vsubst(v9, v10, v13) = v15) | ~ (vsubst(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vapp(v15, v16) = v17) | ? [v18] : ( ~ (v18 = v11) & vapp(v13, v14) = v18)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = 0 | v15 = vnoExp | ~ (vreduce(v14) = v15) | ~ (visSomeExp(v12) = v17) | ~ (vapp(v16, v13) = v14) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v16) | ? [v18] : ? [v19] : (vreduce(v13) = v18 & visValue(v13) = v19 & ( ~ (v18 = v12) | v19 = 0))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = 0 | ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (visSomeExp(v10) = v17) | ~ (vapp(v16, v14) = v11) | ~ (vabs(v13, v9, v15) = v16) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (vreduce(v14) = v18 & vsomeExp(v20) = v21 & vsubst(v13, v14, v15) = v20 & visValue(v14) = v19 & ( ~ (v19 = 0) | ~ (v18 = v10) | v21 = v12))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = 0 | ~ (varrow(v12, v13) = v15) | ~ (vtcheck(v9, v14, v15) = v16) | ~ (vabs(v10, v12, v11) = v14) | ? [v17] : ? [v18] : ( ~ (v18 = 0) & vtcheck(v17, v11, v13) = v18 & vbind(v10, v12, v9) = v17)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = 0 | ~ (varrow(v9, v13) = v14) | ~ (vtcheck(v10, v15, v13) = v16) | ~ (vtcheck(v10, v11, v14) = 0) | ~ (vapp(v11, v12) = v15) | ? [v17] : ( ~ (v17 = 0) & vtcheck(v10, v12, v9) = v17)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vtcheck(v16, v13, v14) = 0) | ~ (vbind(v9, v11, v15) = v16) | ~ (vbind(v9, v10, v12) = v15) | ? [v17] : (vtcheck(v17, v13, v14) = 0 & vbind(v9, v11, v12) = v17)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = v13 | v11 = v10 | ~ (vlookup(v11, v14) = v15) | ~ (vlookup(v11, v12) = v13) | ~ (vbind(v10, v9, v14) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = 0 | ~ (vtcheck(v14, v12, v13) = v15) | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v14) | ? [v16] : ? [v17] : (vtcheck(v11, v12, v13) = v17 & vlookup(v9, v11) = v16 & ( ~ (v17 = 0) | ~ (v16 = vnoType)))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v14 = v11 | ~ (vbind(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v14 = v11 | ~ (vabs(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v10 | ~ (vbind(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v10 | ~ (vabs(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v12 = v9 | ~ (vbind(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v12 = v9 | ~ (vabs(v12, v13, v14) = v15) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vreduce(v10) = v11) | ~ (vreduce(v9) = v12) | ~ (vgetSomeExp(v12) = v14) | ~ (vapp(v14, v13) = v15) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v9 & vabs(v16, v17, v18) = v9) | (visSomeExp(v12) = v17 & vsomeExp(v15) = v18 & vapp(v9, v13) = v16 & ( ~ (v17 = 0) | ~ (v16 = v10) | v18 = v11)))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | v13 = vnoExp | ~ (vreduce(v12) = v13) | ~ (visSomeExp(v11) = v14) | ~ (vapp(v10, v9) = v12) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v10 & vabs(v15, v16, v17) = v10) | ( ~ (v15 = v11) & vreduce(v10) = v15))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | v13 = 0 | ~ (visFreeVar(v9, v12) = v14) | ~ (visFreeVar(v9, v11) = v13) | ~ (visFreeVar(v9, v10) = 0) | ? [v15] : ( ~ (v15 = v10) & vapp(v11, v12) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | v12 = v10 | ~ (visFreeVar(v10, v13) = 0) | ~ (visFreeVar(v10, v11) = v14) | ~ (vabs(v12, v9, v13) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | ~ (visFreeVar(v10, v13) = v14) | ~ (visFreeVar(v10, v11) = 0) | ~ (vabs(v12, v9, v13) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | ~ (visFreeVar(v9, v12) = v13) | ~ (visFreeVar(v9, v11) = 0) | ~ (visFreeVar(v9, v10) = v14) | ? [v15] : ( ~ (v15 = v10) & vapp(v11, v12) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = 0 | ~ (visFreeVar(v9, v12) = 0) | ~ (visFreeVar(v9, v11) = v13) | ~ (visFreeVar(v9, v10) = v14) | ? [v15] : ( ~ (v15 = v10) & vapp(v11, v12) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v12 = v11 | ~ (vsubst(v10, v9, v11) = v12) | ~ (vabs(v10, v13, v14) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vapp(v12, v13) = v14) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v13) | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v12 | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v13) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = v10 | v12 = v11 | ~ (vsubst(v10, v9, v11) = v12) | ~ (vvar(v13) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = vnoExp | ~ (vreduce(v12) = v13) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = 0 | ~ (vtcheck(v9, v12, v11) = v13) | ~ (vvar(v10) = v12) | ? [v14] : ? [v15] : ( ~ (v15 = v14) & vlookup(v10, v9) = v14 & vsomeType(v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v13 = 0 | ~ (visValue(v12) = v13) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v12 = v10 | ~ (varrow(v11, v12) = v13) | ~ (varrow(v9, v10) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v12 = v10 | ~ (vapp(v11, v12) = v13) | ~ (vapp(v9, v10) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v9 | ~ (varrow(v11, v12) = v13) | ~ (varrow(v9, v10) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v11 = v9 | ~ (vapp(v11, v12) = v13) | ~ (vapp(v9, v10) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = v9 | ~ (vsubst(v13, v12, v11) = v10) | ~ (vsubst(v13, v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = v9 | ~ (vtcheck(v13, v12, v11) = v10) | ~ (vtcheck(v13, v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = v9 | ~ (vbind(v13, v12, v11) = v10) | ~ (vbind(v13, v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v10 = v9 | ~ (vabs(v13, v12, v11) = v10) | ~ (vabs(v13, v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vlookup(v10, v11) = v12) | ~ (vbind(v10, v13, v9) = v11) | vsomeType(v13) = v12) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (visFreeVar(v10, v12) = v13) | ~ (visFreeVar(v10, v11) = 0) | ~ (vabs(v10, v9, v12) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vabs(v10, v11, v12) = v13) | ~ (vvar(v9) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (varrow(v9, v10) = v12) | ~ (varrow(v9, v10) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (vapp(v9, v10) = v12) | ~ (vapp(v9, v10) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v10 | ~ (vsubst(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vvar(v9) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (varrow(v12, v11) = v10) | ~ (varrow(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (vlookup(v12, v11) = v10) | ~ (vlookup(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (visFreeVar(v12, v11) = v10) | ~ (visFreeVar(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (vapp(v12, v11) = v10) | ~ (vapp(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vsubst(v9, v10, v11) = v12) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : ? [v26] : ? [v27] : ? [v28] : ((v28 = v12 & v24 = v17 & v20 = 0 & v19 = v11 & v14 = v10 & v13 = v9 & ~ (v16 = v9) & vsubst(v16, v25, v18) = v26 & vsubst(v9, v10, v27) = v12 & vgensym(v23) = v17 & visFreeVar(v16, v10) = 0 & vapp(v21, v22) = v23 & vapp(v10, v18) = v21 & vabs(v17, v15, v26) = v27 & vabs(v16, v15, v18) = v11 & vvar(v17) = v25 & vvar(v9) = v22) | (v21 = v12 & v18 = v11 & v16 = v10 & v15 = v9 & ~ (v19 = 0) & ~ (v13 = v9) & vsubst(v9, v10, v17) = v20 & visFreeVar(v13, v10) = v19 & vabs(v13, v14, v20) = v12 & vabs(v13, v14, v17) = v11) | (v20 = v12 & v17 = v11 & v15 = v10 & v14 = v9 & vsubst(v9, v10, v16) = v19 & vsubst(v9, v10, v13) = v18 & vapp(v18, v19) = v12 & vapp(v13, v16) = v11) | (v18 = v11 & v15 = v9 & v14 = v9 & v13 = v10 & v12 = v11 & vabs(v9, v16, v17) = v11) | (v16 = v11 & v15 = v10 & v14 = v9 & v13 = v9 & v12 = v10 & vvar(v9) = v11) | (v16 = v11 & v14 = v9 & v13 = v10 & v12 = v11 & ~ (v15 = v9) & vvar(v15) = v11))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vapp(v10, v11) = v12) | ~ (vvar(v9) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (vgetSomeExp(v9) = v10) | ~ (vsomeExp(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (vsomeExp(v9) = v11) | ~ (vsomeExp(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (vgetSomeType(v9) = v10) | ~ (vsomeType(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (vsomeType(v9) = v11) | ~ (vsomeType(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (vvar(v9) = v11) | ~ (vvar(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | ~ (visFreeVar(v9, v10) = 0) | ~ (vvar(v11) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = vnoExp | ~ (vreduce(v10) = v11) | ~ (vvar(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = vnoType | ~ (vlookup(v9, v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ((v17 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & v13 = v9 & vsomeType(v15) = v11 & vbind(v9, v15, v12) = v10) | (v17 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & ~ (v13 = v9) & vlookup(v9, v15) = v11 & vbind(v13, v12, v15) = v10))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = 0 | ~ (visSomeExp(v10) = v11) | ~ (vsomeExp(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = 0 | ~ (visSomeType(v10) = v11) | ~ (vsomeType(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = 0 | ~ (visFreeVar(v9, v10) = v11) | ~ (vvar(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vreduce(v11) = v10) | ~ (vreduce(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vgetSomeExp(v11) = v10) | ~ (vgetSomeExp(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (visSomeExp(v11) = v10) | ~ (visSomeExp(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vsomeExp(v11) = v10) | ~ (vsomeExp(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vsomeExp(v10) = v11) | ~ (vsomeExp(v9) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vgensym(v11) = v10) | ~ (vgensym(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vgetSomeType(v11) = v10) | ~ (vgetSomeType(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (visSomeType(v11) = v10) | ~ (visSomeType(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vsomeType(v11) = v10) | ~ (vsomeType(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vsomeType(v10) = v11) | ~ (vsomeType(v9) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (visValue(v11) = v10) | ~ (visValue(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vvar(v11) = v10) | ~ (vvar(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vvar(v10) = v11) | ~ (vvar(v9) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = vempty | ~ (vlookup(v9, v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ((v17 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & v13 = v9 & vsomeType(v15) = v11 & vbind(v9, v15, v12) = v10) | (v17 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & ~ (v13 = v9) & vlookup(v9, v15) = v11 & vbind(v13, v12, v15) = v10))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vtcheck(v11, v9, v10) = 0) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = 0 & v17 = v10 & v16 = v9 & varrow(v14, v15) = v10 & vtcheck(v18, v13, v15) = 0 & vbind(v12, v14, v11) = v18 & vabs(v12, v14, v13) = v9) | (v18 = 0 & v17 = 0 & v15 = v9 & varrow(v14, v10) = v16 & vtcheck(v11, v13, v14) = 0 & vtcheck(v11, v12, v16) = 0 & vapp(v12, v13) = v9) | (v15 = v12 & v14 = v9 & vlookup(v13, v11) = v12 & vsomeType(v10) = v12 & vvar(v13) = v9))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vlookup(v9, v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (v12 = v9 | (v17 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & v13 = v9 & vsomeType(v15) = v11 & vbind(v9, v15, v12) = v10) | (v17 = v11 & v16 = v10 & v14 = v9 & ~ (v13 = v9) & vlookup(v9, v15) = v11 & vbind(v13, v12, v15) = v10))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ~ (vbind(v9, v10, v11) = vempty) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (visValue(v11) = 0) | ~ (vapp(v9, v10) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = vnoType | ~ (vlookup(v9, vempty) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vreduce(v9) = v10) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ((v22 = v10 & v20 = 0 & v18 = v12 & v17 = v9 & ~ (v19 = 0) & vreduce(v14) = v12 & visSomeExp(v12) = v19 & vsomeExp(v21) = v10 & vsubst(v13, v14, v15) = v21 & visValue(v14) = 0 & vapp(v16, v14) = v9 & vabs(v13, v11, v15) = v16) | (v22 = v10 & v19 = 0 & v18 = v15 & v17 = v9 & vreduce(v11) = v15 & vgetSomeExp(v15) = v20 & visSomeExp(v15) = 0 & vsomeExp(v21) = v10 & vapp(v16, v20) = v21 & vapp(v16, v11) = v9 & vabs(v12, v13, v14) = v16) | (v19 = v10 & v16 = 0 & v15 = v12 & v14 = v9 & vreduce(v11) = v12 & vgetSomeExp(v12) = v17 & visSomeExp(v12) = 0 & vsomeExp(v18) = v10 & vapp(v17, v13) = v18 & vapp(v11, v13) = v9 & ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ~ (vabs(v23, v24, v25) = v11)) | (v18 = v14 & v17 = v9 & v10 = vnoExp & ~ (v20 = 0) & ~ (v19 = 0) & vreduce(v15) = v14 & visSomeExp(v14) = v19 & visValue(v15) = v20 & vapp(v16, v15) = v9 & vabs(v11, v12, v13) = v16) | (v15 = v13 & v14 = v9 & v10 = vnoExp & ~ (v16 = 0) & vreduce(v12) = v13 & visSomeExp(v13) = v16 & vapp(v12, v11) = v9 & ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ~ (vabs(v23, v24, v25) = v12)) | (v14 = v9 & v10 = vnoExp & vabs(v11, v12, v13) = v9) | (v12 = v9 & v10 = vnoExp & vvar(v11) = v9))) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (visFreeVar(v9, v10) = 0) | ? [v11] : ( ~ (v11 = v9) & vgensym(v10) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (visValue(v10) = 0) | ~ (vvar(v9) = v10)) & ! [v9] : ~ (vsomeExp(v9) = vnoExp) & ! [v9] : ~ (vsomeType(v9) = vnoType))
% 9.36/2.69 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 yields:
% 9.36/2.69 | (1) ~ (all_0_0_0 = 0) & ~ (all_0_2_2 = 0) & vtcheck(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4) = 0 & vtcheck(all_0_6_6, all_0_3_3, all_0_4_4) = all_0_0_0 & vbind(all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_1_1 & visFreeVar(all_0_8_8, all_0_3_3) = all_0_2_2 & vvar(all_0_5_5) = all_0_3_3 & ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0) & ~ (visSomeType(vnoType) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vgensym(v16) = v17 & visFreeVar(v5, v1) = v13 & vapp(v14, v15) = v16 & vapp(v1, v7) = v14 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v15 & ( ~ (v17 = v6) | ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v2, v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = 0) & vtcheck(v11, v5, v6) = v12 & vbind(v2, v3, v10) = v11 & vbind(v0, v1, v4) = v10)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v0) = v10 & visSomeExp(v6) = v11 & vsomeExp(v9) = v12 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v6) | v12 = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v9 = v2) | v10 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v4) = v9 & visValue(v4) = v10 & ( ~ (v9 = v3) | v10 = 0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v9 & vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & visValue(v5) = v10 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v1) | v12 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v3, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v0, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v5) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & vtcheck(v8, v2, v4) = v9 & vbind(v1, v3, v0) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v6, v4) = v7) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & vtcheck(v1, v3, v0) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = 0) | ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v8] : (vtcheck(v8, v4, v5) = 0 & vbind(v0, v2, v3) = v8)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v5, v3, v4) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v2, v3, v4) = v8 & vlookup(v0, v2) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = vnoType)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (visSomeExp(v3) = v8 & vsomeExp(v6) = v9 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = v1) | v9 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v5) | ~ (vapp(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ((v9 = v1 & vabs(v6, v7, v8) = v1) | ( ~ (v6 = v2) & vreduce(v1) = v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v3 = v1 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = 0) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v5) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (vtcheck(v0, v3, v2) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vlookup(v1, v0) = v5 & vsomeType(v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (visValue(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (visFreeVar(v1, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v1) | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v3 & v15 = v8 & v11 = 0 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v16, v9) = v17 & vsubst(v0, v1, v18) = v3 & vgensym(v14) = v8 & visFreeVar(v7, v1) = 0 & vapp(v12, v13) = v14 & vapp(v1, v9) = v12 & vabs(v8, v6, v17) = v18 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v16 & vvar(v0) = v13) | (v12 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v10 = 0) & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v11 & visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v11) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ~ (vvar(v2) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeExp(v2) = v1) | ~ (visSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeType(v2) = v1) | ~ (visSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visValue(v2) = v1) | ~ (visValue(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vtcheck(v2, v0, v1) = 0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = 0 & v8 = v1 & v7 = v0 & varrow(v5, v6) = v1 & vtcheck(v9, v4, v6) = 0 & vbind(v3, v5, v2) = v9 & vabs(v3, v5, v4) = v0) | (v9 = 0 & v8 = 0 & v6 = v0 & varrow(v5, v1) = v7 & vtcheck(v2, v4, v5) = 0 & vtcheck(v2, v3, v7) = 0 & vapp(v3, v4) = v0) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vsomeType(v1) = v3 & vvar(v4) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ((v13 = v1 & v11 = 0 & v9 = v3 & v8 = v0 & ~ (v10 = 0) & vreduce(v5) = v3 & visSomeExp(v3) = v10 & vsomeExp(v12) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v12 & visValue(v5) = 0 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7) | (v13 = v1 & v10 = 0 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v11 & visSomeExp(v6) = 0 & vsomeExp(v12) = v1 & vapp(v7, v11) = v12 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7) | (v10 = v1 & v7 = 0 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v8 & visSomeExp(v3) = 0 & vsomeExp(v9) = v1 & vapp(v8, v4) = v9 & vapp(v2, v4) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v2)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v11 = 0) & ~ (v10 = 0) & vreduce(v6) = v5 & visSomeExp(v5) = v10 & visValue(v6) = v11 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v7 = 0) & vreduce(v3) = v4 & visSomeExp(v4) = v7 & vapp(v3, v2) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & vgensym(v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visValue(v1) = 0) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp) & ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType)
% 9.77/2.74 |
% 9.77/2.74 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 9.77/2.74 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = v0) & vgensym(v1) = v2))
% 9.77/2.74 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (visValue(v1) = 0) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 9.77/2.74 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty)
% 9.77/2.74 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vtcheck(v4, v3, v2) = v0))
% 9.77/2.74 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2))
% 9.77/2.74 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vtcheck(v1, v6, v4) = v7) | ~ (vtcheck(v1, v2, v5) = 0) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ? [v8] : ( ~ (v8 = 0) & vtcheck(v1, v3, v0) = v8))
% 9.77/2.74 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v0) = v10 & visSomeExp(v6) = v11 & vsomeExp(v9) = v12 & ( ~ (v11 = 0) | ~ (v10 = v6) | v12 = v2)))
% 9.77/2.74 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0))
% 9.77/2.74 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vtcheck(v2, v0, v1) = 0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = 0 & v8 = v1 & v7 = v0 & varrow(v5, v6) = v1 & vtcheck(v9, v4, v6) = 0 & vbind(v3, v5, v2) = v9 & vabs(v3, v5, v4) = v0) | (v9 = 0 & v8 = 0 & v6 = v0 & varrow(v5, v1) = v7 & vtcheck(v2, v4, v5) = 0 & vtcheck(v2, v3, v7) = 0 & vapp(v3, v4) = v0) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vsomeType(v1) = v3 & vvar(v4) = v0)))
% 9.77/2.75 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0))
% 9.77/2.75 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 9.77/2.75 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 9.77/2.75 | (14) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1))
% 9.77/2.75 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ~ (vvar(v2) = v1))
% 9.77/2.75 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 9.77/2.75 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 9.77/2.75 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6))
% 9.77/2.75 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visValue(v2) = v1) | ~ (visValue(v2) = v0))
% 9.77/2.75 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0))
% 9.77/2.75 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1))
% 9.77/2.75 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2))
% 9.77/2.75 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0))
% 9.77/2.75 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v3 = v1 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = 0) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = v5) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2))
% 9.77/2.75 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3))
% 9.77/2.75 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = 0) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6))
% 9.77/2.75 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 9.77/2.75 | (28) ~ (visSomeExp(vnoExp) = 0)
% 9.77/2.75 | (29) ~ (all_0_0_0 = 0)
% 9.77/2.75 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1))
% 9.77/2.75 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 9.77/2.75 | (32) ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType)
% 9.77/2.75 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v1) | ~ (visFreeVar(v3, v2) = v0))
% 9.77/2.76 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4))
% 9.77/2.76 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 9.77/2.76 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0))
% 9.77/2.76 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1))
% 9.77/2.76 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2))
% 9.77/2.76 | (39) ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp)
% 9.77/2.76 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2))
% 9.77/2.76 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (visValue(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 9.77/2.76 | (42) vtcheck(all_0_6_6, all_0_3_3, all_0_4_4) = all_0_0_0
% 9.77/2.76 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2))
% 9.77/2.76 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4))
% 9.77/2.76 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 9.77/2.76 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ((v13 = v1 & v11 = 0 & v9 = v3 & v8 = v0 & ~ (v10 = 0) & vreduce(v5) = v3 & visSomeExp(v3) = v10 & vsomeExp(v12) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v12 & visValue(v5) = 0 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7) | (v13 = v1 & v10 = 0 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v11 & visSomeExp(v6) = 0 & vsomeExp(v12) = v1 & vapp(v7, v11) = v12 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7) | (v10 = v1 & v7 = 0 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v8 & visSomeExp(v3) = 0 & vsomeExp(v9) = v1 & vapp(v8, v4) = v9 & vapp(v2, v4) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v2)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v11 = 0) & ~ (v10 = 0) & vreduce(v6) = v5 & visSomeExp(v5) = v10 & visValue(v6) = v11 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & ~ (v7 = 0) & vreduce(v3) = v4 & visSomeExp(v4) = v7 & vapp(v3, v2) = v0 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ~ (vabs(v14, v15, v16) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0)))
% 9.77/2.76 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3)
% 9.77/2.76 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4))
% 9.77/2.76 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9))
% 9.77/2.76 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v3) = v5) | ~ (visFreeVar(v0, v2) = v4) | ~ (visFreeVar(v0, v1) = 0) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v1) & vapp(v2, v3) = v6))
% 9.77/2.76 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0))
% 9.77/2.76 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visSomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1))
% 9.77/2.76 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2))
% 9.77/2.76 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2))
% 9.77/2.76 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (visSomeExp(v3) = v8 & vsomeExp(v6) = v9 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = v1) | v9 = v2))))
% 9.77/2.76 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0))
% 9.77/2.76 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (visFreeVar(v1, v3) = v4) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2))
% 9.77/2.76 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0))
% 9.77/2.76 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 9.77/2.76 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0))
% 9.77/2.76 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5))
% 9.77/2.76 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0))
% 9.77/2.76 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v9 = v2) | v10 = 0)))
% 9.77/2.76 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (visSomeExp(v1) = v8) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v0, v6) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (vreduce(v5) = v9 & vsomeExp(v11) = v12 & vsubst(v4, v5, v6) = v11 & visValue(v5) = v10 & ( ~ (v10 = 0) | ~ (v9 = v1) | v12 = v3)))
% 9.77/2.76 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0))
% 9.77/2.76 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 9.77/2.76 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0))
% 9.77/2.76 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4))
% 9.77/2.76 | (69) ~ (all_0_2_2 = 0)
% 9.77/2.76 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (visSomeExp(v3) = v8) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v7) | ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v4) = v9 & visValue(v4) = v10 & ( ~ (v9 = v3) | v10 = 0)))
% 9.77/2.76 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0))
% 9.77/2.76 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vtcheck(v7, v4, v5) = 0) | ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ? [v8] : (vtcheck(v8, v4, v5) = 0 & vbind(v0, v2, v3) = v8))
% 9.77/2.76 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | v2 = v0 | ~ (vtcheck(v8, v5, v6) = v9) | ~ (vbind(v2, v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v7) = v8) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = 0) & vtcheck(v11, v5, v6) = v12 & vbind(v2, v3, v10) = v11 & vbind(v0, v1, v4) = v10))
% 9.77/2.76 | (74) ~ (visSomeType(vnoType) = 0)
% 9.77/2.76 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ((v19 = v3 & v15 = v8 & v11 = 0 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v16, v9) = v17 & vsubst(v0, v1, v18) = v3 & vgensym(v14) = v8 & visFreeVar(v7, v1) = 0 & vapp(v12, v13) = v14 & vapp(v1, v9) = v12 & vabs(v8, v6, v17) = v18 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v16 & vvar(v0) = v13) | (v12 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v10 = 0) & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v11 & visFreeVar(v4, v1) = v10 & vabs(v4, v5, v11) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2)))
% 9.77/2.77 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (visFreeVar(v1, v4) = v5) | ~ (visFreeVar(v1, v2) = 0) | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2))
% 9.77/2.77 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (visValue(v2) = 0) | ~ (vapp(v0, v1) = v2))
% 9.77/2.77 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3))
% 9.77/2.77 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 9.77/2.77 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (visFreeVar(v0, v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 9.77/2.77 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 9.77/2.77 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (visSomeExp(v2) = v5) | ~ (vapp(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ((v9 = v1 & vabs(v6, v7, v8) = v1) | ( ~ (v6 = v2) & vreduce(v1) = v6)))
% 9.77/2.77 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeExp(v2) = v1) | ~ (visSomeExp(v2) = v0))
% 9.77/2.77 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0))
% 9.77/2.77 | (85) vbind(all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_1_1
% 9.77/2.77 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (vgensym(v16) = v17 & visFreeVar(v5, v1) = v13 & vapp(v14, v15) = v16 & vapp(v1, v7) = v14 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v15 & ( ~ (v17 = v6) | ~ (v13 = 0) | ~ (v12 = v2))))
% 9.77/2.77 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 9.77/2.77 | (88) visFreeVar(all_0_8_8, all_0_3_3) = all_0_2_2
% 9.77/2.77 | (89) vtcheck(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4) = 0
% 9.77/2.77 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4))
% 9.77/2.77 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (vtcheck(v0, v3, v2) = v4) | ~ (vvar(v1) = v3) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vlookup(v1, v0) = v5 & vsomeType(v2) = v6))
% 9.77/2.77 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vtcheck(v5, v3, v4) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ? [v7] : ? [v8] : (vtcheck(v2, v3, v4) = v8 & vlookup(v0, v2) = v7 & ( ~ (v8 = 0) | ~ (v7 = vnoType))))
% 9.77/2.77 | (93) vvar(all_0_5_5) = all_0_3_3
% 9.77/2.77 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2))
% 9.77/2.77 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0))
% 9.77/2.77 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (varrow(v3, v4) = v6) | ~ (vtcheck(v0, v5, v6) = v7) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v5) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & vtcheck(v8, v2, v4) = v9 & vbind(v1, v3, v0) = v8))
% 9.77/2.77 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (visSomeType(v2) = v1) | ~ (visSomeType(v2) = v0))
% 9.77/2.77 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3))
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 | Instantiating formula (80) with all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_8_8 and discharging atoms visFreeVar(all_0_8_8, all_0_3_3) = all_0_2_2, yields:
% 9.77/2.77 | (99) all_0_2_2 = 0 | ~ (vvar(all_0_8_8) = all_0_3_3)
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 +-Applying beta-rule and splitting (99), into two cases.
% 9.77/2.77 |-Branch one:
% 9.77/2.77 | (100) ~ (vvar(all_0_8_8) = all_0_3_3)
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 | Instantiating formula (10) with all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_3_3 and discharging atoms vtcheck(all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_4_4) = 0, yields:
% 9.77/2.77 | (101) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = 0 & v5 = all_0_4_4 & v4 = all_0_3_3 & varrow(v2, v3) = all_0_4_4 & vtcheck(v6, v1, v3) = 0 & vbind(v0, v2, all_0_1_1) = v6 & vabs(v0, v2, v1) = all_0_3_3) | (v6 = 0 & v5 = 0 & v3 = all_0_3_3 & varrow(v2, all_0_4_4) = v4 & vtcheck(all_0_1_1, v1, v2) = 0 & vtcheck(all_0_1_1, v0, v4) = 0 & vapp(v0, v1) = all_0_3_3) | (v3 = v0 & v2 = all_0_3_3 & vlookup(v1, all_0_1_1) = v0 & vsomeType(all_0_4_4) = v0 & vvar(v1) = all_0_3_3))
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 | Instantiating formula (91) with all_0_0_0, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6 and discharging atoms vtcheck(all_0_6_6, all_0_3_3, all_0_4_4) = all_0_0_0, vvar(all_0_5_5) = all_0_3_3, yields:
% 9.77/2.77 | (102) all_0_0_0 = 0 | ? [v0] : ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & vlookup(all_0_5_5, all_0_6_6) = v0 & vsomeType(all_0_4_4) = v1)
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 | Instantiating (101) with all_20_0_9, all_20_1_10, all_20_2_11, all_20_3_12, all_20_4_13, all_20_5_14, all_20_6_15, all_20_7_16 yields:
% 9.77/2.77 | (103) (all_20_0_9 = 0 & all_20_2_11 = all_0_4_4 & all_20_3_12 = all_0_3_3 & varrow(all_20_5_14, all_20_4_13) = all_0_4_4 & vtcheck(all_20_1_10, all_20_6_15, all_20_4_13) = 0 & vbind(all_20_7_16, all_20_5_14, all_0_1_1) = all_20_1_10 & vabs(all_20_7_16, all_20_5_14, all_20_6_15) = all_0_3_3) | (all_20_1_10 = 0 & all_20_2_11 = 0 & all_20_4_13 = all_0_3_3 & varrow(all_20_5_14, all_0_4_4) = all_20_3_12 & vtcheck(all_0_1_1, all_20_6_15, all_20_5_14) = 0 & vtcheck(all_0_1_1, all_20_7_16, all_20_3_12) = 0 & vapp(all_20_7_16, all_20_6_15) = all_0_3_3) | (all_20_4_13 = all_20_7_16 & all_20_5_14 = all_0_3_3 & vlookup(all_20_6_15, all_0_1_1) = all_20_7_16 & vsomeType(all_0_4_4) = all_20_7_16 & vvar(all_20_6_15) = all_0_3_3)
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 +-Applying beta-rule and splitting (102), into two cases.
% 9.77/2.77 |-Branch one:
% 9.77/2.77 | (104) all_0_0_0 = 0
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 | Equations (104) can reduce 29 to:
% 9.77/2.77 | (105) $false
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 |-The branch is then unsatisfiable
% 9.77/2.77 |-Branch two:
% 9.77/2.77 | (29) ~ (all_0_0_0 = 0)
% 9.77/2.77 | (107) ? [v0] : ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & vlookup(all_0_5_5, all_0_6_6) = v0 & vsomeType(all_0_4_4) = v1)
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 | Instantiating (107) with all_27_0_17, all_27_1_18 yields:
% 9.77/2.77 | (108) ~ (all_27_0_17 = all_27_1_18) & vlookup(all_0_5_5, all_0_6_6) = all_27_1_18 & vsomeType(all_0_4_4) = all_27_0_17
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 | Applying alpha-rule on (108) yields:
% 9.77/2.77 | (109) ~ (all_27_0_17 = all_27_1_18)
% 9.77/2.77 | (110) vlookup(all_0_5_5, all_0_6_6) = all_27_1_18
% 9.77/2.77 | (111) vsomeType(all_0_4_4) = all_27_0_17
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 +-Applying beta-rule and splitting (103), into two cases.
% 9.77/2.77 |-Branch one:
% 9.77/2.77 | (112) (all_20_0_9 = 0 & all_20_2_11 = all_0_4_4 & all_20_3_12 = all_0_3_3 & varrow(all_20_5_14, all_20_4_13) = all_0_4_4 & vtcheck(all_20_1_10, all_20_6_15, all_20_4_13) = 0 & vbind(all_20_7_16, all_20_5_14, all_0_1_1) = all_20_1_10 & vabs(all_20_7_16, all_20_5_14, all_20_6_15) = all_0_3_3) | (all_20_1_10 = 0 & all_20_2_11 = 0 & all_20_4_13 = all_0_3_3 & varrow(all_20_5_14, all_0_4_4) = all_20_3_12 & vtcheck(all_0_1_1, all_20_6_15, all_20_5_14) = 0 & vtcheck(all_0_1_1, all_20_7_16, all_20_3_12) = 0 & vapp(all_20_7_16, all_20_6_15) = all_0_3_3)
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 +-Applying beta-rule and splitting (112), into two cases.
% 9.77/2.77 |-Branch one:
% 9.77/2.77 | (113) all_20_0_9 = 0 & all_20_2_11 = all_0_4_4 & all_20_3_12 = all_0_3_3 & varrow(all_20_5_14, all_20_4_13) = all_0_4_4 & vtcheck(all_20_1_10, all_20_6_15, all_20_4_13) = 0 & vbind(all_20_7_16, all_20_5_14, all_0_1_1) = all_20_1_10 & vabs(all_20_7_16, all_20_5_14, all_20_6_15) = all_0_3_3
% 9.77/2.77 |
% 9.77/2.77 | Applying alpha-rule on (113) yields:
% 9.77/2.77 | (114) all_20_3_12 = all_0_3_3
% 9.77/2.77 | (115) all_20_0_9 = 0
% 9.77/2.77 | (116) all_20_2_11 = all_0_4_4
% 9.77/2.77 | (117) vabs(all_20_7_16, all_20_5_14, all_20_6_15) = all_0_3_3
% 9.77/2.77 | (118) vtcheck(all_20_1_10, all_20_6_15, all_20_4_13) = 0
% 9.77/2.77 | (119) vbind(all_20_7_16, all_20_5_14, all_0_1_1) = all_20_1_10
% 9.77/2.78 | (120) varrow(all_20_5_14, all_20_4_13) = all_0_4_4
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Instantiating formula (48) with all_0_3_3, all_20_6_15, all_20_5_14, all_20_7_16, all_0_5_5 and discharging atoms vabs(all_20_7_16, all_20_5_14, all_20_6_15) = all_0_3_3, vvar(all_0_5_5) = all_0_3_3, yields:
% 9.77/2.78 | (121) $false
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 |-The branch is then unsatisfiable
% 9.77/2.78 |-Branch two:
% 9.77/2.78 | (122) all_20_1_10 = 0 & all_20_2_11 = 0 & all_20_4_13 = all_0_3_3 & varrow(all_20_5_14, all_0_4_4) = all_20_3_12 & vtcheck(all_0_1_1, all_20_6_15, all_20_5_14) = 0 & vtcheck(all_0_1_1, all_20_7_16, all_20_3_12) = 0 & vapp(all_20_7_16, all_20_6_15) = all_0_3_3
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Applying alpha-rule on (122) yields:
% 9.77/2.78 | (123) vtcheck(all_0_1_1, all_20_6_15, all_20_5_14) = 0
% 9.77/2.78 | (124) all_20_1_10 = 0
% 9.77/2.78 | (125) all_20_2_11 = 0
% 9.77/2.78 | (126) all_20_4_13 = all_0_3_3
% 9.77/2.78 | (127) varrow(all_20_5_14, all_0_4_4) = all_20_3_12
% 9.77/2.78 | (128) vtcheck(all_0_1_1, all_20_7_16, all_20_3_12) = 0
% 9.77/2.78 | (129) vapp(all_20_7_16, all_20_6_15) = all_0_3_3
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Instantiating formula (98) with all_0_3_3, all_20_6_15, all_20_7_16, all_0_5_5 and discharging atoms vapp(all_20_7_16, all_20_6_15) = all_0_3_3, vvar(all_0_5_5) = all_0_3_3, yields:
% 9.77/2.78 | (121) $false
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 |-The branch is then unsatisfiable
% 9.77/2.78 |-Branch two:
% 9.77/2.78 | (131) all_20_4_13 = all_20_7_16 & all_20_5_14 = all_0_3_3 & vlookup(all_20_6_15, all_0_1_1) = all_20_7_16 & vsomeType(all_0_4_4) = all_20_7_16 & vvar(all_20_6_15) = all_0_3_3
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Applying alpha-rule on (131) yields:
% 9.77/2.78 | (132) all_20_4_13 = all_20_7_16
% 9.77/2.78 | (133) vlookup(all_20_6_15, all_0_1_1) = all_20_7_16
% 9.77/2.78 | (134) all_20_5_14 = all_0_3_3
% 9.77/2.78 | (135) vsomeType(all_0_4_4) = all_20_7_16
% 9.77/2.78 | (136) vvar(all_20_6_15) = all_0_3_3
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Instantiating formula (78) with all_27_1_18, all_0_6_6, all_20_7_16, all_0_1_1, all_0_5_5, all_0_8_8, all_0_7_7 and discharging atoms vlookup(all_0_5_5, all_0_6_6) = all_27_1_18, vbind(all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_1_1, yields:
% 9.77/2.78 | (137) all_27_1_18 = all_20_7_16 | all_0_5_5 = all_0_8_8 | ~ (vlookup(all_0_5_5, all_0_1_1) = all_20_7_16)
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Instantiating formula (37) with all_20_7_16, all_27_0_17, all_0_4_4 and discharging atoms vsomeType(all_0_4_4) = all_27_0_17, vsomeType(all_0_4_4) = all_20_7_16, yields:
% 9.77/2.78 | (138) all_27_0_17 = all_20_7_16
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Instantiating formula (43) with all_0_3_3, all_20_6_15, all_0_5_5 and discharging atoms vvar(all_20_6_15) = all_0_3_3, vvar(all_0_5_5) = all_0_3_3, yields:
% 9.77/2.78 | (139) all_20_6_15 = all_0_5_5
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Using (136) and (100) yields:
% 9.77/2.78 | (140) ~ (all_20_6_15 = all_0_8_8)
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Equations (138) can reduce 109 to:
% 9.77/2.78 | (141) ~ (all_27_1_18 = all_20_7_16)
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Simplifying 141 yields:
% 9.77/2.78 | (142) ~ (all_27_1_18 = all_20_7_16)
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Equations (139) can reduce 140 to:
% 9.77/2.78 | (143) ~ (all_0_5_5 = all_0_8_8)
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | From (139) and (133) follows:
% 9.77/2.78 | (144) vlookup(all_0_5_5, all_0_1_1) = all_20_7_16
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 +-Applying beta-rule and splitting (137), into two cases.
% 9.77/2.78 |-Branch one:
% 9.77/2.78 | (145) ~ (vlookup(all_0_5_5, all_0_1_1) = all_20_7_16)
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Using (144) and (145) yields:
% 9.77/2.78 | (121) $false
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 |-The branch is then unsatisfiable
% 9.77/2.78 |-Branch two:
% 9.77/2.78 | (144) vlookup(all_0_5_5, all_0_1_1) = all_20_7_16
% 9.77/2.78 | (148) all_27_1_18 = all_20_7_16 | all_0_5_5 = all_0_8_8
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 +-Applying beta-rule and splitting (148), into two cases.
% 9.77/2.78 |-Branch one:
% 9.77/2.78 | (149) all_27_1_18 = all_20_7_16
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Equations (149) can reduce 142 to:
% 9.77/2.78 | (105) $false
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 |-The branch is then unsatisfiable
% 9.77/2.78 |-Branch two:
% 9.77/2.78 | (142) ~ (all_27_1_18 = all_20_7_16)
% 9.77/2.78 | (152) all_0_5_5 = all_0_8_8
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Equations (152) can reduce 143 to:
% 9.77/2.78 | (105) $false
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 |-The branch is then unsatisfiable
% 9.77/2.78 |-Branch two:
% 9.77/2.78 | (154) vvar(all_0_8_8) = all_0_3_3
% 9.77/2.78 | (155) all_0_2_2 = 0
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 | Equations (155) can reduce 69 to:
% 9.77/2.78 | (105) $false
% 9.77/2.78 |
% 9.77/2.78 |-The branch is then unsatisfiable
% 9.77/2.78 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 9.77/2.78
% 9.77/2.78 2283ms
%------------------------------------------------------------------------------