TSTP Solution File: COM128+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : COM128+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n028.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Fri Jul 15 01:08:13 EDT 2022
% Result : Theorem 4.88s 1.72s
% Output : Proof 7.77s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : COM128+1 : TPTP v8.1.0. Released v6.4.0.
% 0.11/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n028.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 600
% 0.12/0.34 % DateTime : Thu Jun 16 17:41:11 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.57/0.59 ____ _
% 0.57/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.57/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.57/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.57/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.57/0.59
% 0.57/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.57/0.59 (ePrincess v.1.0)
% 0.57/0.59
% 0.57/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.57/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.57/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.57/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.57/0.59 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.57/0.59
% 0.57/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.57/0.59
% 0.57/0.59 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.76/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.16/1.05 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.21/1.58 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 4.21/1.61 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.88/1.72 Prover 0: proved (1085ms)
% 4.88/1.72
% 4.88/1.72 No countermodel exists, formula is valid
% 4.88/1.72 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.88/1.72
% 4.88/1.72 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 6.91/2.18 found it (size 6)
% 6.91/2.18
% 6.91/2.18 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 6.91/2.18 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 6.91/2.18 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (vgensym(v5) = v2 & vapp(v3, v4) = v5 & vapp(v0, v1) = v3 & vvar(v2) = v4 & ~ visSomeExp(vnoExp) & ~ visSomeType(vnoType) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = v9 | v11 = v6 | ~ (vsubst(v11, v14, v13) = v15) | ~ (vsubst(v6, v7, v16) = v17) | ~ (vsubst(v6, v7, v8) = v9) | ~ (vabs(v12, v10, v15) = v16) | ~ (vvar(v12) = v14) | ~ visFreeVar(v11, v7) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : (vgensym(v21) = v22 & vapp(v19, v20) = v21 & vapp(v7, v13) = v19 & vabs(v11, v10, v13) = v18 & vvar(v6) = v20 & ( ~ (v22 = v12) | ~ (v18 = v8)))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v10 = v8 | ~ (vsubst(v8, v9, v15) = v16) | ~ (vbind(v8, v6, v7) = v14) | ~ (vabs(v10, v11, v12) = v15) | ~ vtcheck(v14, v15, v13) | ~ vtcheck(v7, v9, v6) | vtcheck(v7, v16, v13) | visFreeVar(v10, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vreduce(v7) = v8) | ~ (vreduce(v6) = v12) | ~ (vgetSomeExp(v12) = v14) | ~ (vapp(v13, v14) = v15) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v13) | ~ visSomeExp(v12) | ? [v16] : ? [v17] : (vsomeExp(v15) = v17 & vapp(v13, v6) = v16 & ( ~ (v16 = v7) | v17 = v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vreduce(v7) = v8) | ~ (vgetSomeExp(v12) = v14) | ~ (vapp(v13, v14) = v15) | ~ (vapp(v13, v6) = v7) | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v13) | ~ visSomeExp(v12) | ? [v16] : ? [v17] : (vreduce(v6) = v16 & vsomeExp(v15) = v17 & ( ~ (v16 = v12) | v17 = v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v9 | v10 = v6 | ~ (vsubst(v6, v7, v12) = v13) | ~ (vsubst(v6, v7, v8) = v9) | ~ (vabs(v10, v11, v13) = v14) | visFreeVar(v10, v7) | ? [v15] : ( ~ (v15 = v8) & vabs(v10, v11, v12) = v15)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v9 | ~ (vsubst(v6, v7, v11) = v13) | ~ (vsubst(v6, v7, v10) = v12) | ~ (vsubst(v6, v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v12, v13) = v14) | ? [v15] : ( ~ (v15 = v8) & vapp(v10, v11) = v15)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v8 = v6 | ~ (vbind(v8, v9, v13) = v14) | ~ (vbind(v6, v7, v10) = v13) | ~ vtcheck(v14, v11, v12) | ? [v15] : ? [v16] : (vbind(v8, v9, v10) = v15 & vbind(v6, v7, v15) = v16 & vtcheck(v16, v11, v12))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (varrow(v9, v10) = v13) | ~ (vbind(v7, v9, v6) = v11) | ~ (vabs(v7, v9, v8) = v12) | ~ vtcheck(v11, v8, v10) | vtcheck(v6, v12, v13)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vbind(v6, v8, v12) = v13) | ~ (vbind(v6, v7, v9) = v12) | ~ vtcheck(v13, v10, v11) | ? [v14] : (vbind(v6, v8, v9) = v14 & vtcheck(v14, v10, v11))) & ? [v6] : ? [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v10 = v8 | ~ (vbind(v10, v11, v12) = v13) | ~ (vbind(v8, v9, v13) = v14) | vtcheck(v14, v6, v7) | ? [v15] : ? [v16] : (vbind(v10, v11, v15) = v16 & vbind(v8, v9, v12) = v15 & ~ vtcheck(v16, v6, v7))) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v12 = vnoExp | ~ (vreduce(v11) = v12) | ~ (vapp(v13, v10) = v11) | ~ (vabs(v7, v8, v9) = v13) | visSomeExp(v6) | visValue(v10) | ? [v14] : ( ~ (v14 = v6) & vreduce(v10) = v14)) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vreduce(v8) = v9) | ~ (vapp(v13, v11) = v8) | ~ (vabs(v10, v7, v12) = v13) | ~ visValue(v11) | visSomeExp(v6) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (vreduce(v11) = v14 & vsomeExp(v15) = v16 & vsubst(v10, v11, v12) = v15 & ( ~ (v14 = v6) | v16 = v9))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v10 | v8 = v7 | ~ (vlookup(v8, v11) = v12) | ~ (vlookup(v8, v9) = v10) | ~ (vbind(v7, v6, v11) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v8 | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vbind(v6, v7, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v11 = v8 | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vabs(v6, v7, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v7 | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vbind(v6, v7, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v7 | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vabs(v6, v7, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = v6 | ~ (vbind(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vbind(v6, v7, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v9 = v6 | ~ (vabs(v9, v10, v11) = v12) | ~ (vabs(v6, v7, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (varrow(v6, v10) = v11) | ~ (vapp(v8, v9) = v12) | ~ vtcheck(v7, v9, v6) | ~ vtcheck(v7, v8, v11) | vtcheck(v7, v12, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vreduce(v7) = v8) | ~ (vreduce(v6) = v9) | ~ (vgetSomeExp(v9) = v11) | ~ (vapp(v11, v10) = v12) | ~ visSomeExp(v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ((v16 = v6 & vabs(v13, v14, v15) = v6) | (vsomeExp(v12) = v14 & vapp(v6, v10) = v13 & ( ~ (v13 = v7) | v14 = v8)))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vreduce(v7) = v8) | ~ (vgetSomeExp(v9) = v11) | ~ (vapp(v11, v10) = v12) | ~ (vapp(v6, v10) = v7) | ~ visSomeExp(v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ((v16 = v6 & vabs(v13, v14, v15) = v6) | (vreduce(v6) = v13 & vsomeExp(v12) = v14 & ( ~ (v13 = v9) | v14 = v8)))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vsubst(v7, v10, v9) = v11) | ~ (vabs(v8, v6, v11) = v12) | ~ (vvar(v8) = v10) | visFreeVar(v8, v9) | ? [v13] : (vabs(v7, v6, v9) = v13 & valphaEquivalent(v13, v12))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (vsubst(v7, v6, v8) = v9) | ~ (vabs(v7, v10, v11) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vbind(v6, v7, v8) = v11) | ~ vtcheck(v11, v9, v10) | vtcheck(v8, v9, v10) | visFreeVar(v6, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vbind(v6, v7, v8) = v11) | ~ vtcheck(v8, v9, v10) | vtcheck(v11, v9, v10) | visFreeVar(v6, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vbind(v6, v7, v8) = v11) | ~ vtcheck(v8, v9, v10) | vtcheck(v11, v9, v10) | ? [v12] : ( ~ (v12 = vnoType) & vlookup(v6, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vapp(v9, v10) = v11) | ~ (vabs(v6, v7, v8) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vbind(v6, v7, v8) = v10) | ~ (vbind(v6, v7, v8) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vabs(v6, v7, v8) = v10) | ~ (vabs(v6, v7, v8) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v7 | v9 = v8 | ~ (vsubst(v7, v6, v8) = v9) | ~ (vvar(v10) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = vnoExp | ~ (vreduce(v9) = v10) | ~ (vabs(v6, v7, v8) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v7 | ~ (varrow(v8, v9) = v10) | ~ (varrow(v6, v7) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v7 | ~ (vapp(v8, v9) = v10) | ~ (vapp(v6, v7) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v7 | ~ (vabs(v9, v6, v10) = v8) | ~ visFreeVar(v7, v10) | visFreeVar(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v6 | ~ (varrow(v8, v9) = v10) | ~ (varrow(v6, v7) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v6 | ~ (vapp(v8, v9) = v10) | ~ (vapp(v6, v7) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = v6 | ~ (vsubst(v10, v9, v8) = v7) | ~ (vsubst(v10, v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = v6 | ~ (vbind(v10, v9, v8) = v7) | ~ (vbind(v10, v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = v6 | ~ (vabs(v10, v9, v8) = v7) | ~ (vabs(v10, v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vlookup(v7, v8) = v9) | ~ (vbind(v7, v10, v6) = v8) | vsomeType(v10) = v9) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vabs(v9, v6, v10) = v8) | ~ visFreeVar(v7, v8) | visFreeVar(v7, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vabs(v7, v8, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v10)) & ? [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = vnoExp | ~ (vreduce(v9) = v10) | ~ (vapp(v8, v7) = v9) | visSomeExp(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ((v14 = v8 & vabs(v11, v12, v13) = v8) | ( ~ (v11 = v6) & vreduce(v8) = v11))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (varrow(v6, v7) = v9) | ~ (varrow(v6, v7) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (vapp(v6, v7) = v9) | ~ (vapp(v6, v7) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v7 | ~ (vsubst(v6, v7, v8) = v9) | ~ (vvar(v6) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (varrow(v9, v8) = v7) | ~ (varrow(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (vlookup(v9, v8) = v7) | ~ (vlookup(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (vapp(v9, v8) = v7) | ~ (vapp(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vsubst(v6, v7, v8) = v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? [v23] : ? [v24] : ((v24 = v9 & v20 = v14 & v16 = v8 & v11 = v7 & v10 = v6 & ~ (v13 = v6) & vsubst(v13, v21, v15) = v22 & vsubst(v6, v7, v23) = v9 & vgensym(v19) = v14 & vapp(v17, v18) = v19 & vapp(v7, v15) = v17 & vabs(v14, v12, v22) = v23 & vabs(v13, v12, v15) = v8 & vvar(v14) = v21 & vvar(v6) = v18 & visFreeVar(v13, v7)) | (v17 = v9 & v15 = v8 & v13 = v7 & v12 = v6 & ~ (v10 = v6) & vsubst(v6, v7, v14) = v16 & vabs(v10, v11, v16) = v9 & vabs(v10, v11, v14) = v8 & ~ visFreeVar(v10, v7)) | (v17 = v9 & v14 = v8 & v12 = v7 & v11 = v6 & vsubst(v6, v7, v13) = v16 & vsubst(v6, v7, v10) = v15 & vapp(v15, v16) = v9 & vapp(v10, v13) = v8) | (v15 = v8 & v12 = v6 & v11 = v6 & v10 = v7 & v9 = v8 & vabs(v6, v13, v14) = v8) | (v13 = v8 & v12 = v7 & v11 = v6 & v10 = v6 & v9 = v7 & vvar(v6) = v8) | (v13 = v8 & v11 = v6 & v10 = v7 & v9 = v8 & ~ (v12 = v6) & vvar(v12) = v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vlookup(v7, v6) = v9) | ~ (vsomeType(v8) = v9) | ? [v10] : (vvar(v7) = v10 & vtcheck(v6, v10, v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vsomeType(v7) = v9) | ~ vtcheck(v8, v6, v7) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ((v15 = v7 & v14 = v6 & varrow(v12, v13) = v7 & vbind(v10, v12, v8) = v16 & vabs(v10, v12, v11) = v6 & vtcheck(v16, v11, v13)) | (v13 = v6 & varrow(v12, v7) = v14 & vapp(v10, v11) = v6 & vtcheck(v8, v11, v12) & vtcheck(v8, v10, v14)) | (v12 = v9 & v11 = v6 & vlookup(v10, v8) = v9 & vvar(v10) = v6))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vapp(v8, v9) = v7) | ~ visFreeVar(v6, v9) | visFreeVar(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vapp(v8, v9) = v7) | ~ visFreeVar(v6, v8) | visFreeVar(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vapp(v8, v9) = v7) | ~ visFreeVar(v6, v7) | visFreeVar(v6, v9) | visFreeVar(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vvar(v6) = v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vabs(v7, v6, v9) = v8) | ~ visFreeVar(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vabs(v6, v7, v8) = v9) | visValue(v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ valphaEquivalent(v6, v8) | ~ vtcheck(v7, v6, v9) | vtcheck(v7, v8, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (vgetSomeExp(v6) = v7) | ~ (vsomeExp(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (vsomeExp(v6) = v8) | ~ (vsomeExp(v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (vgetSomeType(v6) = v7) | ~ (vsomeType(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (vsomeType(v6) = v8) | ~ (vsomeType(v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (vvar(v6) = v8) | ~ (vvar(v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (vvar(v8) = v7) | ~ visFreeVar(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = vnoExp | ~ (vreduce(v7) = v8) | ~ (vvar(v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = vnoType | ~ (vlookup(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ((v14 = v8 & v13 = v7 & v11 = v6 & v10 = v6 & vsomeType(v12) = v8 & vbind(v6, v12, v9) = v7) | (v14 = v8 & v13 = v7 & v11 = v6 & ~ (v10 = v6) & vlookup(v6, v12) = v8 & vbind(v10, v9, v12) = v7))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (vreduce(v8) = v7) | ~ (vreduce(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (vgetSomeExp(v8) = v7) | ~ (vgetSomeExp(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (vsomeExp(v8) = v7) | ~ (vsomeExp(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (vsomeExp(v7) = v8) | ~ (vsomeExp(v6) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (vgensym(v8) = v7) | ~ (vgensym(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (vgetSomeType(v8) = v7) | ~ (vgetSomeType(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (vsomeType(v8) = v7) | ~ (vsomeType(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (vsomeType(v7) = v8) | ~ (vsomeType(v6) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (vvar(v8) = v7) | ~ (vvar(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (vvar(v7) = v8) | ~ (vvar(v6) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = vempty | ~ (vlookup(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ((v14 = v8 & v13 = v7 & v11 = v6 & v10 = v6 & vsomeType(v12) = v8 & vbind(v6, v12, v9) = v7) | (v14 = v8 & v13 = v7 & v11 = v6 & ~ (v10 = v6) & vlookup(v6, v12) = v8 & vbind(v10, v9, v12) = v7))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vlookup(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (v9 = v6 | (v14 = v8 & v13 = v7 & v11 = v6 & v10 = v6 & vsomeType(v12) = v8 & vbind(v6, v12, v9) = v7) | (v14 = v8 & v13 = v7 & v11 = v6 & ~ (v10 = v6) & vlookup(v6, v12) = v8 & vbind(v10, v9, v12) = v7))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ~ (vbind(v6, v7, v8) = vempty) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ~ visValue(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ valphaEquivalent(v7, v6) | ~ valphaEquivalent(v6, v8) | valphaEquivalent(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ valphaEquivalent(v6, v8) | ~ visFreeVar(v7, v8) | visFreeVar(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = vnoType | ~ (vlookup(v6, vempty) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v6) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v7 & v15 = v12 & v14 = v6 & vreduce(v8) = v12 & vgetSomeExp(v12) = v16 & vsomeExp(v17) = v7 & vapp(v13, v16) = v17 & vapp(v13, v8) = v6 & vabs(v9, v10, v11) = v13 & visSomeExp(v12)) | (v17 = v7 & v15 = v9 & v14 = v6 & vreduce(v11) = v9 & vsomeExp(v16) = v7 & vsubst(v10, v11, v12) = v16 & vapp(v13, v11) = v6 & vabs(v10, v8, v12) = v13 & visValue(v11) & ~ visSomeExp(v9)) | (v15 = v11 & v14 = v6 & v7 = vnoExp & vreduce(v12) = v11 & vapp(v13, v12) = v6 & vabs(v8, v9, v10) = v13 & ~ visSomeExp(v11) & ~ visValue(v12)) | (v15 = v7 & v12 = v9 & v11 = v6 & vreduce(v8) = v9 & vgetSomeExp(v9) = v13 & vsomeExp(v14) = v7 & vapp(v13, v10) = v14 & vapp(v8, v10) = v6 & visSomeExp(v9) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ~ (vabs(v19, v20, v21) = v8)) | (v12 = v10 & v11 = v6 & v7 = vnoExp & vreduce(v9) = v10 & vapp(v9, v8) = v6 & ~ visSomeExp(v10) & ! [v19] : ! [v20] : ! [v21] : ~ (vabs(v19, v20, v21) = v9)) | (v11 = v6 & v7 = vnoExp & vabs(v8, v9, v10) = v6) | (v9 = v6 & v7 = vnoExp & vvar(v8) = v6))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsomeExp(v6) = v7) | visSomeExp(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vgensym(v7) = v6) | ~ visFreeVar(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsomeType(v6) = v7) | visSomeType(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vvar(v6) = v7) | ~ visValue(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vvar(v6) = v7) | visFreeVar(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ valphaEquivalent(v7, v6) | valphaEquivalent(v6, v7)) & ! [v6] : ~ (vsomeExp(v6) = vnoExp) & ! [v6] : ~ (vsomeType(v6) = vnoType) & ? [v6] : valphaEquivalent(v6, v6))
% 7.39/2.25 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields:
% 7.39/2.25 | (1) vgensym(all_0_0_0) = all_0_3_3 & vapp(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 & vapp(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_2_2 & vvar(all_0_3_3) = all_0_1_1 & ~ visSomeExp(vnoExp) & ~ visSomeType(vnoType) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ~ visFreeVar(v5, v1) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (vgensym(v15) = v16 & vapp(v13, v14) = v15 & vapp(v1, v7) = v13 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v14 & ( ~ (v16 = v6) | ~ (v12 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v4 = v2 | ~ (vsubst(v2, v3, v9) = v10) | ~ (vbind(v2, v0, v1) = v8) | ~ (vabs(v4, v5, v6) = v9) | ~ vtcheck(v8, v9, v7) | ~ vtcheck(v1, v3, v0) | vtcheck(v1, v10, v7) | visFreeVar(v4, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v6) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ~ visSomeExp(v6) | ? [v10] : ? [v11] : (vsomeExp(v9) = v11 & vapp(v7, v0) = v10 & ( ~ (v10 = v1) | v11 = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ~ visSomeExp(v6) | ? [v10] : ? [v11] : (vreduce(v0) = v10 & vsomeExp(v9) = v11 & ( ~ (v10 = v6) | v11 = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | visFreeVar(v4, v1) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vabs(v4, v5, v6) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v2 = v0 | ~ (vbind(v2, v3, v7) = v8) | ~ (vbind(v0, v1, v4) = v7) | ~ vtcheck(v8, v5, v6) | ? [v9] : ? [v10] : (vbind(v2, v3, v4) = v9 & vbind(v0, v1, v9) = v10 & vtcheck(v10, v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (varrow(v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v1, v3, v0) = v5) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v6) | ~ vtcheck(v5, v2, v4) | vtcheck(v0, v6, v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ~ vtcheck(v7, v4, v5) | ? [v8] : (vbind(v0, v2, v3) = v8 & vtcheck(v8, v4, v5))) & ? [v0] : ? [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v4 = v2 | ~ (vbind(v4, v5, v6) = v7) | ~ (vbind(v2, v3, v7) = v8) | vtcheck(v8, v0, v1) | ? [v9] : ? [v10] : (vbind(v4, v5, v9) = v10 & vbind(v2, v3, v6) = v9 & ~ vtcheck(v10, v0, v1))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v7) | visSomeExp(v0) | visValue(v4) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v0) & vreduce(v4) = v8)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v1, v6) = v7) | ~ visValue(v5) | visSomeExp(v0) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v5) = v8 & vsomeExp(v9) = v10 & vsubst(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v8 = v0) | v10 = v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ~ vtcheck(v1, v3, v0) | ~ vtcheck(v1, v2, v5) | vtcheck(v1, v6, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ~ visSomeExp(v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (vsomeExp(v6) = v8 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v7 = v1) | v8 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ~ (vapp(v0, v4) = v1) | ~ visSomeExp(v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (vreduce(v0) = v7 & vsomeExp(v6) = v8 & ( ~ (v7 = v3) | v8 = v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vsubst(v1, v4, v3) = v5) | ~ (vabs(v2, v0, v5) = v6) | ~ (vvar(v2) = v4) | visFreeVar(v2, v3) | ? [v7] : (vabs(v1, v0, v3) = v7 & valphaEquivalent(v7, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ~ vtcheck(v5, v3, v4) | vtcheck(v2, v3, v4) | visFreeVar(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ~ vtcheck(v2, v3, v4) | vtcheck(v5, v3, v4) | visFreeVar(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ~ vtcheck(v2, v3, v4) | vtcheck(v5, v3, v4) | ? [v6] : ( ~ (v6 = vnoType) & vlookup(v0, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2) | ~ visFreeVar(v1, v4) | visFreeVar(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2) | ~ visFreeVar(v1, v2) | visFreeVar(v1, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vapp(v2, v1) = v3) | visSomeExp(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & vabs(v5, v6, v7) = v2) | ( ~ (v5 = v0) & vreduce(v2) = v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v3 & v14 = v8 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v15, v9) = v16 & vsubst(v0, v1, v17) = v3 & vgensym(v13) = v8 & vapp(v11, v12) = v13 & vapp(v1, v9) = v11 & vabs(v8, v6, v16) = v17 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v15 & vvar(v0) = v12 & visFreeVar(v7, v1)) | (v11 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v10 & vabs(v4, v5, v10) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2 & ~ visFreeVar(v4, v1)) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vlookup(v1, v0) = v3) | ~ (vsomeType(v2) = v3) | ? [v4] : (vvar(v1) = v4 & vtcheck(v0, v4, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsomeType(v1) = v3) | ~ vtcheck(v2, v0, v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v9 = v1 & v8 = v0 & varrow(v6, v7) = v1 & vbind(v4, v6, v2) = v10 & vabs(v4, v6, v5) = v0 & vtcheck(v10, v5, v7)) | (v7 = v0 & varrow(v6, v1) = v8 & vapp(v4, v5) = v0 & vtcheck(v2, v5, v6) & vtcheck(v2, v4, v8)) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vvar(v4) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v3) | visFreeVar(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v2) | visFreeVar(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v1) | visFreeVar(v0, v3) | visFreeVar(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2) | ~ visFreeVar(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3) | visValue(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ valphaEquivalent(v0, v2) | ~ vtcheck(v1, v0, v3) | vtcheck(v1, v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vapp(v0, v1) = v2) | ~ visValue(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ valphaEquivalent(v1, v0) | ~ valphaEquivalent(v0, v2) | valphaEquivalent(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ valphaEquivalent(v0, v2) | ~ visFreeVar(v1, v2) | visFreeVar(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ((v12 = v1 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v10 & vsomeExp(v11) = v1 & vapp(v7, v10) = v11 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7 & visSomeExp(v6)) | (v11 = v1 & v9 = v3 & v8 = v0 & vreduce(v5) = v3 & vsomeExp(v10) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v10 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7 & visValue(v5) & ~ visSomeExp(v3)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & vreduce(v6) = v5 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7 & ~ visSomeExp(v5) & ~ visValue(v6)) | (v9 = v1 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v7 & vsomeExp(v8) = v1 & vapp(v7, v4) = v8 & vapp(v2, v4) = v0 & visSomeExp(v3) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ~ (vabs(v13, v14, v15) = v2)) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & vreduce(v3) = v4 & vapp(v3, v2) = v0 & ~ visSomeExp(v4) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ~ (vabs(v13, v14, v15) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsomeExp(v0) = v1) | visSomeExp(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vgensym(v1) = v0) | ~ visFreeVar(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsomeType(v0) = v1) | visSomeType(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vvar(v0) = v1) | ~ visValue(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vvar(v0) = v1) | visFreeVar(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ valphaEquivalent(v1, v0) | valphaEquivalent(v0, v1)) & ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp) & ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType) & ? [v0] : valphaEquivalent(v0, v0)
% 7.39/2.28 |
% 7.39/2.28 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 7.39/2.28 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v3 | v5 = v0 | ~ (vsubst(v5, v8, v7) = v9) | ~ (vsubst(v0, v1, v10) = v11) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v6, v4, v9) = v10) | ~ (vvar(v6) = v8) | ~ visFreeVar(v5, v1) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (vgensym(v15) = v16 & vapp(v13, v14) = v15 & vapp(v1, v7) = v13 & vabs(v5, v4, v7) = v12 & vvar(v0) = v14 & ( ~ (v16 = v6) | ~ (v12 = v2))))
% 7.39/2.29 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2) | ~ visFreeVar(v1, v2) | visFreeVar(v1, v4))
% 7.39/2.29 | (4) ~ visSomeExp(vnoExp)
% 7.39/2.29 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeType(v0) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v1))
% 7.39/2.29 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (varrow(v0, v1) = v3) | ~ (varrow(v0, v1) = v2))
% 7.39/2.29 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v4 = v2 | ~ (vsubst(v2, v3, v9) = v10) | ~ (vbind(v2, v0, v1) = v8) | ~ (vabs(v4, v5, v6) = v9) | ~ vtcheck(v8, v9, v7) | ~ vtcheck(v1, v3, v0) | vtcheck(v1, v10, v7) | visFreeVar(v4, v3))
% 7.39/2.29 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vgensym(v1) = v0) | ~ visFreeVar(v0, v1))
% 7.39/2.29 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v2) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0))
% 7.39/2.29 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vapp(v0, v1) = v3) | ~ (vapp(v0, v1) = v2))
% 7.39/2.29 | (11) vgensym(all_0_0_0) = all_0_3_3
% 7.39/2.29 | (12) ! [v0] : ~ (vsomeExp(v0) = vnoExp)
% 7.39/2.29 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ valphaEquivalent(v0, v2) | ~ visFreeVar(v1, v2) | visFreeVar(v1, v0))
% 7.39/2.29 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4))
% 7.39/2.29 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeExp(v0) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0))
% 7.39/2.29 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgensym(v2) = v1) | ~ (vgensym(v2) = v0))
% 7.39/2.29 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ~ (vbind(v0, v1, v2) = vempty)
% 7.39/2.29 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vbind(v4, v3, v2) = v0))
% 7.39/2.29 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 7.39/2.29 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsomeExp(v0) = v1) | visSomeExp(v1))
% 7.39/2.29 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vvar(v4) = v2))
% 7.39/2.29 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v6) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ~ visSomeExp(v6) | ? [v10] : ? [v11] : (vsomeExp(v9) = v11 & vapp(v7, v0) = v10 & ( ~ (v10 = v1) | v11 = v2)))
% 7.39/2.29 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v2 = v0 | ~ (vbind(v2, v3, v7) = v8) | ~ (vbind(v0, v1, v4) = v7) | ~ vtcheck(v8, v5, v6) | ? [v9] : ? [v10] : (vbind(v2, v3, v4) = v9 & vbind(v0, v1, v9) = v10 & vtcheck(v10, v5, v6)))
% 7.39/2.29 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v2) = v1) | ~ (vsomeExp(v2) = v0))
% 7.39/2.29 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsomeType(v0) = v1) | visSomeType(v1))
% 7.39/2.29 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4))
% 7.39/2.29 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vabs(v1, v0, v3) = v2) | ~ visFreeVar(v1, v2))
% 7.39/2.29 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3) | visValue(v3))
% 7.39/2.29 | (29) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vapp(v2, v1) = v3) | visSomeExp(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & vabs(v5, v6, v7) = v2) | ( ~ (v5 = v0) & vreduce(v2) = v5)))
% 7.39/2.29 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ~ vtcheck(v5, v3, v4) | vtcheck(v2, v3, v4) | visFreeVar(v0, v3))
% 7.39/2.29 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ~ (vapp(v0, v4) = v1) | ~ visSomeExp(v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (vreduce(v0) = v7 & vsomeExp(v6) = v8 & ( ~ (v7 = v3) | v8 = v2))))
% 7.39/2.30 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | ~ (vsubst(v0, v1, v5) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v4) = v6) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vapp(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vapp(v4, v5) = v9))
% 7.39/2.30 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = vnoExp | ~ (vreduce(v3) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 7.39/2.30 | (34) ? [v0] : ? [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v4 = v2 | ~ (vbind(v4, v5, v6) = v7) | ~ (vbind(v2, v3, v7) = v8) | vtcheck(v8, v0, v1) | ? [v9] : ? [v10] : (vbind(v4, v5, v9) = v10 & vbind(v2, v3, v6) = v9 & ~ vtcheck(v10, v0, v1)))
% 7.39/2.30 | (35) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = vnoExp | ~ (vreduce(v5) = v6) | ~ (vapp(v7, v4) = v5) | ~ (vabs(v1, v2, v3) = v7) | visSomeExp(v0) | visValue(v4) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v0) & vreduce(v4) = v8))
% 7.39/2.30 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vgetSomeExp(v6) = v8) | ~ (vapp(v7, v8) = v9) | ~ (vapp(v7, v0) = v1) | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v7) | ~ visSomeExp(v6) | ? [v10] : ? [v11] : (vreduce(v0) = v10 & vsomeExp(v9) = v11 & ( ~ (v10 = v6) | v11 = v2)))
% 7.39/2.30 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v3 & v14 = v8 & v10 = v2 & v5 = v1 & v4 = v0 & ~ (v7 = v0) & vsubst(v7, v15, v9) = v16 & vsubst(v0, v1, v17) = v3 & vgensym(v13) = v8 & vapp(v11, v12) = v13 & vapp(v1, v9) = v11 & vabs(v8, v6, v16) = v17 & vabs(v7, v6, v9) = v2 & vvar(v8) = v15 & vvar(v0) = v12 & visFreeVar(v7, v1)) | (v11 = v3 & v9 = v2 & v7 = v1 & v6 = v0 & ~ (v4 = v0) & vsubst(v0, v1, v8) = v10 & vabs(v4, v5, v10) = v3 & vabs(v4, v5, v8) = v2 & ~ visFreeVar(v4, v1)) | (v11 = v3 & v8 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & vsubst(v0, v1, v7) = v10 & vsubst(v0, v1, v4) = v9 & vapp(v9, v10) = v3 & vapp(v4, v7) = v2) | (v9 = v2 & v6 = v0 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & vabs(v0, v7, v8) = v2) | (v7 = v2 & v6 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & v3 = v1 & vvar(v0) = v2) | (v7 = v2 & v5 = v0 & v4 = v1 & v3 = v2 & ~ (v6 = v0) & vvar(v6) = v2)))
% 7.77/2.30 | (38) vvar(all_0_3_3) = all_0_1_1
% 7.77/2.30 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 7.77/2.30 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v2))
% 7.77/2.30 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoType | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 7.77/2.30 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v1) | visFreeVar(v0, v3) | visFreeVar(v0, v2))
% 7.77/2.30 | (43) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vreduce(v2) = v3) | ~ (vapp(v7, v5) = v2) | ~ (vabs(v4, v1, v6) = v7) | ~ visValue(v5) | visSomeExp(v0) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (vreduce(v5) = v8 & vsomeExp(v9) = v10 & vsubst(v4, v5, v6) = v9 & ( ~ (v8 = v0) | v10 = v3)))
% 7.77/2.30 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (varrow(v0, v4) = v5) | ~ (vapp(v2, v3) = v6) | ~ vtcheck(v1, v3, v0) | ~ vtcheck(v1, v2, v5) | vtcheck(v1, v6, v4))
% 7.77/2.30 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v2))
% 7.77/2.30 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vvar(v0) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 7.77/2.30 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v2) | visFreeVar(v0, v1))
% 7.77/2.30 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vlookup(v3, v2) = v1) | ~ (vlookup(v3, v2) = v0))
% 7.77/2.30 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vapp(v0, v1) = v2) | ~ visValue(v2))
% 7.77/2.30 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (varrow(v3, v4) = v7) | ~ (vbind(v1, v3, v0) = v5) | ~ (vabs(v1, v3, v2) = v6) | ~ vtcheck(v5, v2, v4) | vtcheck(v0, v6, v7))
% 7.77/2.30 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v1))
% 7.77/2.30 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vabs(v3, v0, v4) = v2) | ~ visFreeVar(v1, v4) | visFreeVar(v1, v2))
% 7.77/2.30 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vapp(v2, v3) = v4) | ~ (vapp(v0, v1) = v4))
% 7.77/2.30 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vreduce(v0) = v1) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ((v12 = v1 & v9 = v6 & v8 = v0 & vreduce(v2) = v6 & vgetSomeExp(v6) = v10 & vsomeExp(v11) = v1 & vapp(v7, v10) = v11 & vapp(v7, v2) = v0 & vabs(v3, v4, v5) = v7 & visSomeExp(v6)) | (v11 = v1 & v9 = v3 & v8 = v0 & vreduce(v5) = v3 & vsomeExp(v10) = v1 & vsubst(v4, v5, v6) = v10 & vapp(v7, v5) = v0 & vabs(v4, v2, v6) = v7 & visValue(v5) & ~ visSomeExp(v3)) | (v9 = v5 & v8 = v0 & v1 = vnoExp & vreduce(v6) = v5 & vapp(v7, v6) = v0 & vabs(v2, v3, v4) = v7 & ~ visSomeExp(v5) & ~ visValue(v6)) | (v9 = v1 & v6 = v3 & v5 = v0 & vreduce(v2) = v3 & vgetSomeExp(v3) = v7 & vsomeExp(v8) = v1 & vapp(v7, v4) = v8 & vapp(v2, v4) = v0 & visSomeExp(v3) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ~ (vabs(v13, v14, v15) = v2)) | (v6 = v4 & v5 = v0 & v1 = vnoExp & vreduce(v3) = v4 & vapp(v3, v2) = v0 & ~ visSomeExp(v4) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ~ (vabs(v13, v14, v15) = v3)) | (v5 = v0 & v1 = vnoExp & vabs(v2, v3, v4) = v0) | (v3 = v0 & v1 = vnoExp & vvar(v2) = v0)))
% 7.77/2.31 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v2 = v1 | ~ (vlookup(v2, v5) = v6) | ~ (vlookup(v2, v3) = v4) | ~ (vbind(v1, v0, v5) = v3))
% 7.77/2.31 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vlookup(v1, v0) = v3) | ~ (vsomeType(v2) = v3) | ? [v4] : (vvar(v1) = v4 & vtcheck(v0, v4, v2)))
% 7.77/2.31 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vvar(v2) = v1) | ~ (vvar(v2) = v0))
% 7.77/2.31 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeType(v2) = v1) | ~ (vgetSomeType(v2) = v0))
% 7.77/2.31 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ valphaEquivalent(v1, v0) | valphaEquivalent(v0, v1))
% 7.77/2.31 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ valphaEquivalent(v0, v2) | ~ vtcheck(v1, v0, v3) | vtcheck(v1, v2, v3))
% 7.77/2.31 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vreduce(v0) = v3) | ~ (vgetSomeExp(v3) = v5) | ~ (vapp(v5, v4) = v6) | ~ visSomeExp(v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v0 & vabs(v7, v8, v9) = v0) | (vsomeExp(v6) = v8 & vapp(v0, v4) = v7 & ( ~ (v7 = v1) | v8 = v2))))
% 7.77/2.31 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (varrow(v3, v2) = v1) | ~ (varrow(v3, v2) = v0))
% 7.77/2.31 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v1, v2) = v3) | ~ (vvar(v0) = v3))
% 7.77/2.31 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vgetSomeExp(v2) = v1) | ~ (vgetSomeExp(v2) = v0))
% 7.77/2.31 | (65) vapp(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0
% 7.77/2.31 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vabs(v1, v2, v3) = v4) | ~ (vvar(v0) = v4))
% 7.77/2.31 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vapp(v3, v2) = v1) | ~ (vapp(v3, v2) = v0))
% 7.77/2.31 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeType(v1) = v2) | ~ (vsomeType(v0) = v2))
% 7.77/2.31 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vapp(v3, v4) = v5) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v5))
% 7.77/2.31 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsomeExp(v1) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v2))
% 7.77/2.31 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ~ vtcheck(v2, v3, v4) | vtcheck(v5, v3, v4) | ? [v6] : ( ~ (v6 = vnoType) & vlookup(v0, v2) = v6))
% 7.77/2.31 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v2 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 7.77/2.31 | (73) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = vnoType | ~ (vlookup(v0, vempty) = v1))
% 7.77/2.31 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vabs(v4, v3, v2) = v0))
% 7.77/2.31 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vabs(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v6))
% 7.77/2.31 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = vnoExp | ~ (vreduce(v1) = v2) | ~ (vvar(v0) = v1))
% 7.77/2.31 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vvar(v0) = v1) | ~ visValue(v1))
% 7.77/2.31 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (v3 = v0 | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 7.77/2.31 | (79) vapp(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_2_2
% 7.77/2.31 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vreduce(v2) = v1) | ~ (vreduce(v2) = v0))
% 7.77/2.31 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vabs(v0, v1, v2) = v3))
% 7.77/2.31 | (82) ~ visSomeType(vnoType)
% 7.77/2.31 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = v0 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 7.77/2.31 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vapp(v2, v3) = v1) | ~ visFreeVar(v0, v3) | visFreeVar(v0, v1))
% 7.77/2.31 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v4) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v3))
% 7.77/2.31 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v1) | ~ (vsubst(v4, v3, v2) = v0))
% 7.77/2.31 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v1 | ~ (vbind(v3, v4, v5) = v6) | ~ (vbind(v0, v1, v2) = v6))
% 7.77/2.31 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vlookup(v1, v2) = v3) | ~ (vbind(v1, v4, v0) = v2) | vsomeType(v4) = v3)
% 7.77/2.31 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsomeType(v1) = v3) | ~ vtcheck(v2, v0, v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ((v9 = v1 & v8 = v0 & varrow(v6, v7) = v1 & vbind(v4, v6, v2) = v10 & vabs(v4, v6, v5) = v0 & vtcheck(v10, v5, v7)) | (v7 = v0 & varrow(v6, v1) = v8 & vapp(v4, v5) = v0 & vtcheck(v2, v5, v6) & vtcheck(v2, v4, v8)) | (v6 = v3 & v5 = v0 & vlookup(v4, v2) = v3 & vvar(v4) = v0)))
% 7.77/2.32 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v3 | v4 = v0 | ~ (vsubst(v0, v1, v6) = v7) | ~ (vsubst(v0, v1, v2) = v3) | ~ (vabs(v4, v5, v7) = v8) | visFreeVar(v4, v1) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v2) & vabs(v4, v5, v6) = v9))
% 7.77/2.32 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vvar(v0) = v1) | visFreeVar(v0, v1))
% 7.77/2.32 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v0 | ~ (varrow(v2, v3) = v4) | ~ (varrow(v0, v1) = v4))
% 7.77/2.32 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vbind(v0, v1, v2) = v5) | ~ vtcheck(v2, v3, v4) | vtcheck(v5, v3, v4) | visFreeVar(v0, v3))
% 7.77/2.32 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vsubst(v1, v4, v3) = v5) | ~ (vabs(v2, v0, v5) = v6) | ~ (vvar(v2) = v4) | visFreeVar(v2, v3) | ? [v7] : (vabs(v1, v0, v3) = v7 & valphaEquivalent(v7, v6)))
% 7.77/2.32 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = vempty | ~ (vlookup(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ((v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & v4 = v0 & vsomeType(v6) = v2 & vbind(v0, v6, v3) = v1) | (v8 = v2 & v7 = v1 & v5 = v0 & ~ (v4 = v0) & vlookup(v0, v6) = v2 & vbind(v4, v3, v6) = v1)))
% 7.77/2.32 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vsubst(v1, v0, v2) = v3) | ~ (vabs(v1, v4, v5) = v2))
% 7.77/2.32 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vsomeExp(v0) = v2) | ~ (vsomeExp(v0) = v1))
% 7.77/2.32 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vbind(v0, v2, v6) = v7) | ~ (vbind(v0, v1, v3) = v6) | ~ vtcheck(v7, v4, v5) | ? [v8] : (vbind(v0, v2, v3) = v8 & vtcheck(v8, v4, v5)))
% 7.77/2.32 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vgetSomeType(v0) = v1) | ~ (vsomeType(v2) = v0))
% 7.77/2.32 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ valphaEquivalent(v1, v0) | ~ valphaEquivalent(v0, v2) | valphaEquivalent(v1, v2))
% 7.77/2.32 | (101) ? [v0] : valphaEquivalent(v0, v0)
% 7.77/2.32 | (102) ! [v0] : ~ (vsomeType(v0) = vnoType)
% 7.77/2.32 |
% 7.77/2.32 | Instantiating formula (91) with all_0_1_1, all_0_3_3 and discharging atoms vvar(all_0_3_3) = all_0_1_1, yields:
% 7.77/2.32 | (103) visFreeVar(all_0_3_3, all_0_1_1)
% 7.77/2.32 |
% 7.77/2.32 | Instantiating formula (84) with all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_0_0, all_0_3_3 and discharging atoms vapp(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0, visFreeVar(all_0_3_3, all_0_1_1), yields:
% 7.77/2.32 | (104) visFreeVar(all_0_3_3, all_0_0_0)
% 7.77/2.32 |
% 7.77/2.32 | Instantiating formula (8) with all_0_0_0, all_0_3_3 and discharging atoms vgensym(all_0_0_0) = all_0_3_3, visFreeVar(all_0_3_3, all_0_0_0), yields:
% 7.77/2.32 | (105) $false
% 7.77/2.32 |
% 7.77/2.32 |-The branch is then unsatisfiable
% 7.77/2.32 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 7.77/2.32
% 7.77/2.32 1721ms
%------------------------------------------------------------------------------