TSTP Solution File: ARI608_1 by cvc5---1.0.5
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : cvc5---1.0.5
% Problem : ARI608_1 : TPTP v8.2.0. Released v5.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : do_cvc5 %s %d
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Wed May 29 16:34:14 EDT 2024
% Result : Theorem 15.37s 15.57s
% Output : Proof 15.37s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.13 % Problem : ARI608_1 : TPTP v8.2.0. Released v5.1.0.
% 0.11/0.14 % Command : do_cvc5 %s %d
% 0.14/0.35 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 300
% 0.14/0.35 % DateTime : Mon May 27 05:39:24 EDT 2024
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.20/0.49 %----Proving TF0_ARI
% 15.37/15.57 --- Run --finite-model-find --decision=internal at 15...
% 15.37/15.57 --- Run --decision=internal --simplification=none --no-inst-no-entail --no-cbqi --full-saturate-quant at 15...
% 15.37/15.57 % SZS status Theorem for /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.mPNmuwTdbs/cvc5---1.0.5_1672.smt2
% 15.37/15.57 % SZS output start Proof for /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.mPNmuwTdbs/cvc5---1.0.5_1672.smt2
% 15.37/15.57 (assume a0 (not (=> (and (forall ((X Int) (Y Int)) (=> (<= X Y) (<= (tptp.f X) (tptp.f Y)))) (<= tptp.a tptp.b) (< tptp.b tptp.c)) (<= (tptp.f tptp.a) (tptp.f tptp.c)))))
% 15.37/15.57 (assume a1 true)
% 15.37/15.57 (step t1 (cl (not (= (or (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))))) (not (or (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)))) :rule equiv_pos2)
% 15.37/15.57 (step t2 (cl (= (= (= (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) true) (= (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule equiv_simplify)
% 15.37/15.57 (step t3 (cl (not (= (= (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) true)) (= (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule equiv1 :premises (t2))
% 15.37/15.57 (step t4 (cl (= (= (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (= (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t5 (cl (= (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule refl)
% 15.37/15.57 (step t6 (cl (= (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t7 (cl (= (= (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (= (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule cong :premises (t5 t6))
% 15.37/15.57 (step t8 (cl (= (= (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) true)) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t9 (cl (= (= (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) true)) :rule trans :premises (t7 t8))
% 15.37/15.57 (step t10 (cl (= (= (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) true)) :rule trans :premises (t4 t9))
% 15.37/15.57 (step t11 (cl (= (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule resolution :premises (t3 t10))
% 15.37/15.57 (step t12 (cl (= (= (= (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) true) (= (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)))) :rule equiv_simplify)
% 15.37/15.57 (step t13 (cl (not (= (= (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) true)) (= (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) :rule equiv1 :premises (t12))
% 15.37/15.57 (step t14 (cl (= (= (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (= (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)))))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t15 (cl (= (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) :rule refl)
% 15.37/15.57 (step t16 (cl (= (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t17 (cl (= (= (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)))) (= (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)))) :rule cong :premises (t15 t16))
% 15.37/15.57 (step t18 (cl (= (= (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) true)) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t19 (cl (= (= (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)))) true)) :rule trans :premises (t17 t18))
% 15.37/15.57 (step t20 (cl (= (= (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) true)) :rule trans :premises (t14 t19))
% 15.37/15.57 (step t21 (cl (= (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) :rule resolution :premises (t13 t20))
% 15.37/15.57 (step t22 (cl (= (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)))) :rule refl)
% 15.37/15.57 (step t23 (cl (= (or (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))))) :rule cong :premises (t11 t21 t22))
% 15.37/15.57 (step t24 (cl (not (= (=> (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))))) (not (=> (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))))) (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)))) :rule equiv_pos2)
% 15.37/15.57 (step t25 (cl (= (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)))) :rule refl)
% 15.37/15.57 (step t26 (cl (= (= (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false) (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))))) :rule equiv_simplify)
% 15.37/15.57 (step t27 (cl (= (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false) (not (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))))) :rule equiv2 :premises (t26))
% 15.37/15.57 (step t28 (cl (not (not (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))))) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule not_not)
% 15.37/15.57 (step t29 (cl (= (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule resolution :premises (t27 t28))
% 15.37/15.57 (step t30 (cl (=> (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule implies_neg1)
% 15.37/15.57 (anchor :step t31)
% 15.37/15.57 (assume t31.a0 (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))
% 15.37/15.57 (assume t31.a1 (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)))
% 15.37/15.57 (assume t31.a2 (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))
% 15.37/15.57 (step t31.t1 (cl (not (= (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) :rule equiv_pos2)
% 15.37/15.57 (step t31.t2 (cl (= (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t3 (cl (= (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule symm :premises (t31.t2))
% 15.37/15.57 (step t31.t4 (cl (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) :rule resolution :premises (t31.t1 t31.t3 t31.a2))
% 15.37/15.57 (step t31.t5 (cl (not (= (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule equiv_pos2)
% 15.37/15.57 (step t31.t6 (cl (= (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))))) :rule cong :premises (t31.t2))
% 15.37/15.57 (step t31.t7 (cl (= (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule trans :premises (t31.t6 t6))
% 15.37/15.57 (step t31.t8 (cl (= (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule symm :premises (t31.t7))
% 15.37/15.57 (step t31.t9 (cl (not (= (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) :rule equiv_pos2)
% 15.37/15.57 (step t31.t10 (cl (=> (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) false) (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) :rule implies_neg1)
% 15.37/15.57 (anchor :step t31.t11)
% 15.37/15.57 (assume t31.t11.a0 (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t1 (cl (not (= (< (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1))) false)) (not (< (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1)))) false) :rule equiv_pos2)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t2 (cl (= (< (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1))) (not (>= (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1)))))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t3 (cl (= (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (to_real (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t4 (cl (= (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (to_real (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t5 (cl (= (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c))) (to_real (+ (* (- 1) tptp.a) tptp.c)))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t6 (cl (= (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) (+ (to_real (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (to_real (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (to_real (+ (* (- 1) tptp.a) tptp.c))))) :rule cong :premises (t31.t11.t3 t31.t11.t4 t31.t11.t5))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t7 (cl (= (+ (to_real (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (to_real (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (to_real (+ (* (- 1) tptp.a) tptp.c))) 0.0)) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t8 (cl (= (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) 0.0)) :rule trans :premises (t31.t11.t6 t31.t11.t7))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t9 (cl (= (* 1.0 1) 1.0)) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t10 (cl (= (* 1.0 0) 0.0)) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t11 (cl (= (* (- 1.0) 1) (- 1.0))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t12 (cl (= (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1)) (+ 1.0 0.0 (- 1.0)))) :rule cong :premises (t31.t11.t9 t31.t11.t10 t31.t11.t11))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t13 (cl (= (+ 1.0 0.0 (- 1.0)) 0.0)) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t14 (cl (= (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1)) 0.0)) :rule trans :premises (t31.t11.t12 t31.t11.t13))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t15 (cl (= (>= (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1))) (>= 0.0 0.0))) :rule cong :premises (t31.t11.t8 t31.t11.t14))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t16 (cl (= (>= 0.0 0.0) true)) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t17 (cl (= (>= (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1))) true)) :rule trans :premises (t31.t11.t15 t31.t11.t16))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t18 (cl (= (not (>= (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1)))) (not true))) :rule cong :premises (t31.t11.t17))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t19 (cl (= (not true) false)) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t20 (cl (= (not (>= (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1)))) false)) :rule trans :premises (t31.t11.t18 t31.t11.t19))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t21 (cl (= (< (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1))) false)) :rule trans :premises (t31.t11.t2 t31.t11.t20))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t22 (cl (not (< (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 1))) (not (< (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* 1.0 0))) (not (<= (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) 1))) (< (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1)))) :rule la_generic :args (1 1 1 1))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t23 (cl (=> (and (> 1.0 0) (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (< (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 1)))) :rule la_mult_pos)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t24 (cl (not (and (> 1.0 0) (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (< (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 1))) :rule implies :premises (t31.t11.t23))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t25 (cl (and (> 1.0 0) (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (> 1.0 0)) (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule and_neg)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t26 (cl (= (= (> 1.0 0) true) (> 1.0 0))) :rule equiv_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t27 (cl (not (= (> 1.0 0) true)) (> 1.0 0)) :rule equiv1 :premises (t31.t11.t26))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t28 (cl (= (> 1.0 0) true)) :rule hole :args ((> 1.0 0)))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t29 (cl (> 1.0 0)) :rule resolution :premises (t31.t11.t27 t31.t11.t28))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t30 (cl (and (> 1.0 0) (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule resolution :premises (t31.t11.t25 t31.t11.t29 t31.t11.a0))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t31 (cl (< (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 1))) :rule resolution :premises (t31.t11.t24 t31.t11.t30))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t32 (cl (=> (and (> 1.0 0) (< (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (< (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* 1.0 0)))) :rule la_mult_pos)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t33 (cl (not (and (> 1.0 0) (< (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (< (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* 1.0 0))) :rule implies :premises (t31.t11.t32))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t34 (cl (and (> 1.0 0) (< (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (> 1.0 0)) (not (< (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) :rule and_neg)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t35 (cl (not (= (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (< (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (< (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) :rule equiv_pos2)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t36 (cl (= (< (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t37 (cl (= (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (< (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) :rule symm :premises (t31.t11.t36))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t38 (cl (< (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) :rule resolution :premises (t31.t11.t35 t31.t11.t37 t31.a1))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t39 (cl (and (> 1.0 0) (< (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) :rule resolution :premises (t31.t11.t34 t31.t11.t29 t31.t11.t38))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t40 (cl (< (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* 1.0 0))) :rule resolution :premises (t31.t11.t33 t31.t11.t39))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t41 (cl (=> (and (< (- 1.0) 0) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (<= (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) 1)))) :rule la_mult_neg)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t42 (cl (not (and (< (- 1.0) 0) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (<= (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) 1))) :rule implies :premises (t31.t11.t41))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t43 (cl (and (< (- 1.0) 0) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (not (< (- 1.0) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) :rule and_neg)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t44 (cl (= (= (< (- 1.0) 0) true) (< (- 1.0) 0))) :rule equiv_simplify)
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t45 (cl (not (= (< (- 1.0) 0) true)) (< (- 1.0) 0)) :rule equiv1 :premises (t31.t11.t44))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t46 (cl (= (< (- 1.0) 0) true)) :rule hole :args ((< (- 1.0) 0)))
% 15.37/15.57 (step t31.t11.t47 (cl (< (- 1.0) 0)) :rule resolution :premises (t31.t11.t45 t31.t11.t46))
% 15.37/15.58 (step t31.t11.t48 (cl (and (< (- 1.0) 0) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) :rule resolution :premises (t31.t11.t43 t31.t11.t47 t31.a0))
% 15.37/15.58 (step t31.t11.t49 (cl (<= (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) 1))) :rule resolution :premises (t31.t11.t42 t31.t11.t48))
% 15.37/15.58 (step t31.t11.t50 (cl (< (+ (* 1.0 (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b))) (* 1.0 (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c))) (* (- 1.0) (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)))) (+ (* 1.0 1) (* 1.0 0) (* (- 1.0) 1)))) :rule resolution :premises (t31.t11.t22 t31.t11.t31 t31.t11.t40 t31.t11.t49))
% 15.37/15.58 (step t31.t11.t51 (cl false) :rule resolution :premises (t31.t11.t1 t31.t11.t21 t31.t11.t50))
% 15.37/15.58 (step t31.t11 (cl (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) false) :rule subproof :discharge (t31.t11.a0))
% 15.37/15.58 (step t31.t12 (cl (=> (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) false) false) :rule resolution :premises (t31.t10 t31.t11))
% 15.37/15.58 (step t31.t13 (cl (=> (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) false) (not false)) :rule implies_neg2)
% 15.37/15.58 (step t31.t14 (cl (=> (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) false) (=> (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) false)) :rule resolution :premises (t31.t12 t31.t13))
% 15.37/15.58 (step t31.t15 (cl (=> (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) false)) :rule contraction :premises (t31.t14))
% 15.37/15.58 (step t31.t16 (cl (= (=> (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) false) (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule implies_simplify)
% 15.37/15.58 (step t31.t17 (cl (not (=> (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) false)) (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule equiv1 :premises (t31.t16))
% 15.37/15.58 (step t31.t18 (cl (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule resolution :premises (t31.t15 t31.t17))
% 15.37/15.58 (step t31.t19 (cl (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) :rule resolution :premises (t31.t9 t31.t7 t31.t18))
% 15.37/15.58 (step t31.t20 (cl (not (< (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule resolution :premises (t31.t5 t31.t8 t31.t19))
% 15.37/15.58 (step t31.t21 (cl) :rule resolution :premises (t31.t4 t31.t20))
% 15.37/15.58 (step t31 (cl (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false) :rule subproof :discharge (t31.a0 t31.a1 t31.a2))
% 15.37/15.58 (step t32 (cl (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) :rule and_pos)
% 15.37/15.58 (step t33 (cl (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) :rule and_pos)
% 15.37/15.58 (step t34 (cl (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule and_pos)
% 15.37/15.58 (step t35 (cl false (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))))) :rule resolution :premises (t31 t32 t33 t34))
% 15.37/15.58 (step t36 (cl (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) false) :rule reordering :premises (t35))
% 15.37/15.58 (step t37 (cl (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) false) :rule contraction :premises (t36))
% 15.37/15.58 (step t38 (cl (=> (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false) false) :rule resolution :premises (t30 t37))
% 15.37/15.58 (step t39 (cl (=> (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false) (not false)) :rule implies_neg2)
% 15.37/15.58 (step t40 (cl (=> (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false) (=> (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false)) :rule resolution :premises (t38 t39))
% 15.37/15.58 (step t41 (cl (=> (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false)) :rule contraction :premises (t40))
% 15.37/15.58 (step t42 (cl (= (=> (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false) (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))))) :rule implies_simplify)
% 15.37/15.58 (step t43 (cl (not (=> (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false)) (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))))) :rule equiv1 :premises (t42))
% 15.37/15.58 (step t44 (cl (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))))) :rule resolution :premises (t41 t43))
% 15.37/15.58 (step t45 (cl (= (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) false)) :rule resolution :premises (t29 t44))
% 15.37/15.58 (step t46 (cl (= (=> (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (=> (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) false))) :rule cong :premises (t25 t45))
% 15.37/15.58 (step t47 (cl (= (=> (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) false) (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.58 (step t48 (cl (= (=> (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))))) :rule trans :premises (t46 t47))
% 15.37/15.58 (step t49 (cl (=> (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) :rule implies_neg1)
% 15.37/15.58 (anchor :step t50)
% 15.37/15.58 (assume t50.a0 (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))
% 15.37/15.58 (assume t50.a1 (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)))
% 15.37/15.58 (assume t50.a2 (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))
% 15.37/15.58 (step t50.t1 (cl (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule and_neg)
% 15.37/15.58 (step t50.t2 (cl (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule resolution :premises (t50.t1 t50.a2 t50.a1 t50.a0))
% 15.37/15.58 (step t50 (cl (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule subproof :discharge (t50.a0 t50.a1 t50.a2))
% 15.37/15.58 (step t51 (cl (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule and_pos)
% 15.37/15.58 (step t52 (cl (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) :rule and_pos)
% 15.37/15.58 (step t53 (cl (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) :rule and_pos)
% 15.37/15.58 (step t54 (cl (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)))) :rule resolution :premises (t50 t51 t52 t53))
% 15.37/15.58 (step t55 (cl (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule reordering :premises (t54))
% 15.37/15.58 (step t56 (cl (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule contraction :premises (t55))
% 15.37/15.58 (step t57 (cl (=> (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule resolution :premises (t49 t56))
% 15.37/15.58 (step t58 (cl (=> (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (not (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))))) :rule implies_neg2)
% 15.37/15.58 (step t59 (cl (=> (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) (=> (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))))) :rule resolution :premises (t57 t58))
% 15.37/15.58 (step t60 (cl (=> (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) (and (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))))) :rule contraction :premises (t59))
% 15.37/15.58 (step t61 (cl (not (and (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)))) :rule resolution :premises (t24 t48 t60))
% 15.37/15.58 (step t62 (cl (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) :rule not_and :premises (t61))
% 15.37/15.58 (step t63 (cl (or (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (not (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))))) :rule or_neg)
% 15.37/15.58 (step t64 (cl (or (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (not (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))))) :rule or_neg)
% 15.37/15.58 (step t65 (cl (or (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)))) :rule or_neg)
% 15.37/15.58 (step t66 (cl (or (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (or (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) (or (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)))) :rule resolution :premises (t62 t63 t64 t65))
% 15.37/15.58 (step t67 (cl (or (not (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) (not (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)))) :rule contraction :premises (t66))
% 15.37/15.58 (step t68 (cl (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)))) :rule resolution :premises (t1 t23 t67))
% 15.37/15.58 (step t69 (cl (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1))) :rule or :premises (t68))
% 15.37/15.58 (step t70 (cl (not (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1))) :rule or_pos)
% 15.37/15.58 (step t71 (cl (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)) (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1))))) :rule reordering :premises (t70))
% 15.37/15.58 (step t72 (cl (not (not (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)) :rule not_not)
% 15.37/15.58 (step t73 (cl (not (= (not (=> (and (forall ((X Int) (Y Int)) (=> (<= X Y) (<= (tptp.f X) (tptp.f Y)))) (<= tptp.a tptp.b) (< tptp.b tptp.c)) (<= (tptp.f tptp.a) (tptp.f tptp.c)))) (not (=> (and (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))))) (not (not (=> (and (forall ((X Int) (Y Int)) (=> (<= X Y) (<= (tptp.f X) (tptp.f Y)))) (<= tptp.a tptp.b) (< tptp.b tptp.c)) (<= (tptp.f tptp.a) (tptp.f tptp.c))))) (not (=> (and (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1))))) :rule equiv_pos2)
% 15.37/15.58 (anchor :step t74 :args ((X Int) (:= X X) (Y Int) (:= Y Y)))
% 15.37/15.58 (step t74.t1 (cl (= X X)) :rule refl)
% 15.37/15.58 (step t74.t2 (cl (= Y Y)) :rule refl)
% 15.37/15.58 (step t74.t3 (cl (= (<= X Y) (not (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1)))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.58 (step t74.t4 (cl (= (<= (tptp.f X) (tptp.f Y)) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.58 (step t74.t5 (cl (= (=> (<= X Y) (<= (tptp.f X) (tptp.f Y))) (=> (not (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1)) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1))))) :rule cong :premises (t74.t3 t74.t4))
% 15.37/15.58 (step t74 (cl (= (forall ((X Int) (Y Int)) (=> (<= X Y) (<= (tptp.f X) (tptp.f Y)))) (forall ((X Int) (Y Int)) (=> (not (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1)) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))))) :rule bind)
% 15.37/15.58 (step t75 (cl (= (forall ((X Int) (Y Int)) (=> (not (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1)) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.58 (step t76 (cl (= (forall ((X Int) (Y Int)) (=> (<= X Y) (<= (tptp.f X) (tptp.f Y)))) (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))))) :rule trans :premises (t74 t75))
% 15.37/15.58 (step t77 (cl (= (<= tptp.a tptp.b) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.58 (step t78 (cl (= (< tptp.b tptp.c) (not (>= tptp.b tptp.c)))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.58 (step t79 (cl (= (>= tptp.b tptp.c) (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.58 (step t80 (cl (= (not (>= tptp.b tptp.c)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)))) :rule cong :premises (t79))
% 15.37/15.58 (step t81 (cl (= (< tptp.b tptp.c) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)))) :rule trans :premises (t78 t80))
% 15.37/15.58 (step t82 (cl (= (and (forall ((X Int) (Y Int)) (=> (<= X Y) (<= (tptp.f X) (tptp.f Y)))) (<= tptp.a tptp.b) (< tptp.b tptp.c)) (and (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))))) :rule cong :premises (t76 t77 t81))
% 15.37/15.58 (step t83 (cl (= (<= (tptp.f tptp.a) (tptp.f tptp.c)) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) :rule all_simplify)
% 15.37/15.58 (step t84 (cl (= (=> (and (forall ((X Int) (Y Int)) (=> (<= X Y) (<= (tptp.f X) (tptp.f Y)))) (<= tptp.a tptp.b) (< tptp.b tptp.c)) (<= (tptp.f tptp.a) (tptp.f tptp.c))) (=> (and (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1))))) :rule cong :premises (t82 t83))
% 15.37/15.58 (step t85 (cl (= (not (=> (and (forall ((X Int) (Y Int)) (=> (<= X Y) (<= (tptp.f X) (tptp.f Y)))) (<= tptp.a tptp.b) (< tptp.b tptp.c)) (<= (tptp.f tptp.a) (tptp.f tptp.c)))) (not (=> (and (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))))) :rule cong :premises (t84))
% 15.37/15.58 (step t86 (cl (not (=> (and (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1))))) :rule resolution :premises (t73 t85 a0))
% 15.37/15.58 (step t87 (cl (not (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) :rule not_implies2 :premises (t86))
% 15.37/15.58 (step t88 (cl (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)) :rule resolution :premises (t72 t87))
% 15.37/15.58 (step t89 (cl (=> (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1))))) :rule implies_neg1)
% 15.37/15.58 (anchor :step t90)
% 15.37/15.58 (assume t90.a0 (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))))
% 15.37/15.58 (step t90.t1 (cl (or (not (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1))))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1))))) :rule forall_inst :args ((:= X tptp.a) (:= Y tptp.c)))
% 15.37/15.58 (step t90.t2 (cl (not (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1))))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) :rule or :premises (t90.t1))
% 15.37/15.58 (step t90.t3 (cl (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) :rule resolution :premises (t90.t2 t90.a0))
% 15.37/15.58 (step t90 (cl (not (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1))))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) :rule subproof :discharge (t90.a0))
% 15.37/15.58 (step t91 (cl (=> (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) :rule resolution :premises (t89 t90))
% 15.37/15.58 (step t92 (cl (=> (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) (not (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1))))) :rule implies_neg2)
% 15.37/15.58 (step t93 (cl (=> (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) (=> (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1))))) :rule resolution :premises (t91 t92))
% 15.37/15.58 (step t94 (cl (=> (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1))))) :rule contraction :premises (t93))
% 15.37/15.58 (step t95 (cl (not (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1))))) (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) :rule implies :premises (t94))
% 15.37/15.58 (step t96 (cl (and (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1)))) (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1)) (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0)))) :rule not_implies1 :premises (t86))
% 15.37/15.58 (step t97 (cl (forall ((X Int) (Y Int)) (or (>= (+ X (* (- 1) Y)) 1) (not (>= (+ (tptp.f X) (* (- 1) (tptp.f Y))) 1))))) :rule and :premises (t96))
% 15.37/15.58 (step t98 (cl (or (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1) (not (>= (+ (tptp.f tptp.a) (* (- 1) (tptp.f tptp.c))) 1)))) :rule resolution :premises (t95 t97))
% 15.37/15.58 (step t99 (cl (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.c)) 1)) :rule resolution :premises (t71 t88 t98))
% 15.37/15.58 (step t100 (cl (not (>= (+ tptp.b (* (- 1) tptp.c)) 0))) :rule and :premises (t96))
% 15.37/15.58 (step t101 (cl (not (>= (+ tptp.a (* (- 1) tptp.b)) 1))) :rule and :premises (t96))
% 15.37/15.58 (step t102 (cl) :rule resolution :premises (t69 t99 t100 t101))
% 15.37/15.58
% 15.37/15.58 % SZS output end Proof for /export/starexec/sandbox2/tmp/tmp.mPNmuwTdbs/cvc5---1.0.5_1672.smt2
% 15.37/15.58 % cvc5---1.0.5 exiting
% 15.37/15.58 % cvc5---1.0.5 exiting
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