TSTP Solution File: ANA074^1 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ANA074^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n020.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 18:41:45 EDT 2024
% Result : Theorem 0.21s 0.39s
% Output : Refutation 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 17
% Number of leaves : 28
% Syntax : Number of formulae : 98 ( 6 unt; 19 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1106 ( 196 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 8 ( 14 avg)
% Number of connectives : 310 ( 115 ~; 127 |; 40 &; 0 @)
% ( 2 <=>; 26 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 9 ( 5 avg)
% Number of types : 2 ( 1 usr)
% Number of type conns : 63 ( 62 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 25 ( 22 usr; 5 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 113 ( 0 ^ 86 !; 19 ?; 113 :)
% ( 8 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
'type/realax/real': $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_0,type,
'type/realax/real': $tType ).
thf(func_def_1,type,
'const/sets/sup': ( 'type/realax/real' > $o ) > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_2,type,
'const/sets/IN':
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_3,type,
'const/sets/EMPTY':
!>[X0: $tType] : ( X0 > $o ) ).
thf(func_def_4,type,
'const/realax/real_le': 'type/realax/real' > 'type/realax/real' > $o ).
thf(func_def_8,type,
sP0: ( 'type/realax/real' > $o ) > $o ).
thf(func_def_9,type,
sK1: 'type/realax/real' > $o ).
thf(func_def_10,type,
sK2: 'type/realax/real' ).
thf(func_def_11,type,
sK3: 'type/realax/real' > ( 'type/realax/real' > $o ) > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_12,type,
sK4: 'type/realax/real' > ( 'type/realax/real' > $o ) > 'type/realax/real' ).
thf(func_def_14,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_15,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_16,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_17,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_18,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_19,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_20,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f160,plain,
$false,
inference(avatar_sat_refutation,[],[f99,f117,f120,f123,f153,f156,f159]) ).
thf(f159,plain,
~ spl5_1,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f158]) ).
thf(f158,plain,
( $false
| ~ spl5_1 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f157,f95]) ).
thf(f95,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f93]) ).
thf(f93,plain,
( spl5_1
<=> ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_1])]) ).
thf(f157,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_1 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f146,f26]) ).
thf(f26,plain,
$true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
thf(f17,plain,
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
& ! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),sK2) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),sK1) ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != sK1 ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK1,sK2])],[f11,f16]) ).
thf(f16,plain,
( ? [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X1) != $true )
& ! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) = $true )
| ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) != $true ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> ( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
& ! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),sK2) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),sK1) ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != sK1 ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f11,plain,
? [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X1) != $true )
& ! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) = $true )
| ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) != $true ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) ),
inference(flattening,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
? [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X1) != $true )
& ! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) = $true )
| ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) != $true ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f7]) ).
thf(f7,plain,
~ ! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( ! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true )
=> ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) = $true ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X1) = $true ) ),
inference(fool_elimination,[],[f6]) ).
thf(f6,plain,
~ ! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( ! [X2: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X1) ),
inference(rectify,[],[f3]) ).
thf(f3,negated_conjecture,
~ ! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( ! [X2: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X1) ),
inference(negated_conjecture,[],[f2]) ).
thf(f2,conjecture,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( ! [X2: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X1) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/REAL_SUP_LE_') ).
thf(f146,plain,
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f145]) ).
thf(f145,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_1 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f144]) ).
thf(f144,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ~ spl5_1 ),
inference(superposition,[],[f29,f141]) ).
thf(f141,plain,
( ! [X0: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK3,X0),sK1)),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),X0) ) )
| ~ spl5_1 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f136,f95]) ).
thf(f136,plain,
! [X0: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK3,X0),sK1)),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f135]) ).
thf(f135,plain,
! [X0: 'type/realax/real'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK3,X0),sK1)),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) ) ),
inference(superposition,[],[f25,f28]) ).
thf(f28,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK3,X1),X0)),X0) )
| ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X1) = $true )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).
thf(f21,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ! [X1: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X1) = $true )
| ( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK3,X1),X0)),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK3,X1),X0)),X0) ) ) )
& ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X3),X0) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK3])],[f19,f20]) ).
thf(f20,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) )
=> ( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK3,X1),X0)),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK3,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f19,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ! [X1: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X1) = $true )
| ? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) ) )
& ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X3),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X3),X0) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(rectify,[],[f18]) ).
thf(f18,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X3) )
| ? [X4: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X4),X3) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X4),X0) ) ) )
& ! [X5: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X5),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X5),X0) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f14]) ).
thf(f14,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X3) )
| ? [X4: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X4),X3) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X4),X0) ) ) )
& ! [X5: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X5),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X5),X0) ) ) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) ) ),
introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).
thf(f25,plain,
! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),sK1) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),sK2) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
thf(f29,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK3,X1),X0)),X1) )
| ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X1) = $true )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).
thf(f156,plain,
~ spl5_1,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f155]) ).
thf(f155,plain,
( $false
| ~ spl5_1 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f154,f26]) ).
thf(f154,plain,
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ~ spl5_1 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f148,f95]) ).
thf(f148,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ~ spl5_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f147]) ).
thf(f147,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ~ spl5_1 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f143]) ).
thf(f143,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ~ spl5_1 ),
inference(superposition,[],[f104,f141]) ).
thf(f104,plain,
! [X0: 'type/realax/real',X1: 'type/realax/real' > $o] :
( ( $false = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK3,X0),X1)),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X1) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X1)),X0) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f103]) ).
thf(f103,plain,
! [X0: 'type/realax/real',X1: 'type/realax/real' > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X1)),X0) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X1) )
| ( $false = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK3,X0),X1)),X0) ) ),
inference(superposition,[],[f29,f5]) ).
thf(f5,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f153,plain,
~ spl5_1,
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f152]) ).
thf(f152,plain,
( $false
| ~ spl5_1 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f151,f95]) ).
thf(f151,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_1 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f150,f26]) ).
thf(f150,plain,
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_1 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f149]) ).
thf(f149,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_1 ),
inference(duplicate_literal_removal,[],[f142]) ).
thf(f142,plain,
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',sK1)),sK2) )
| ~ spl5_1 ),
inference(superposition,[],[f141,f104]) ).
thf(f123,plain,
( spl5_1
| ~ spl5_2 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f122]) ).
thf(f122,plain,
( $false
| spl5_1
| ~ spl5_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f121,f24]) ).
thf(f24,plain,
'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != sK1,
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
thf(f121,plain,
( ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = sK1 )
| spl5_1
| ~ spl5_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f112,f94]) ).
thf(f94,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| spl5_1 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f93]) ).
thf(f112,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = sK1 )
| ~ spl5_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f111]) ).
thf(f111,plain,
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = sK1 )
| ~ spl5_2 ),
inference(superposition,[],[f31,f98]) ).
thf(f98,plain,
( ! [X0: 'type/realax/real'] : ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X0),sK1)),sK2) )
| ~ spl5_2 ),
inference(avatar_component_clause,[],[f97]) ).
thf(f97,plain,
( spl5_2
<=> ! [X0: 'type/realax/real'] : ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X0),sK1)),sK2) ) ),
introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl5_2])]) ).
thf(f31,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)),X1) )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X0 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f23]) ).
thf(f23,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) )
| ! [X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)),X0) ) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X0 ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK4])],[f15,f22]) ).
thf(f22,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) )
=> ( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)),X1) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)),X0) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f15,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) )
| ! [X1: 'type/realax/real'] :
? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X0 ) ),
inference(definition_folding,[],[f13,f14]) ).
thf(f13,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X3) )
| ? [X4: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X4),X3) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X4),X0) ) ) )
& ! [X5: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X5),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X5),X0) ) ) )
| ! [X1: 'type/realax/real'] :
? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X0 ) ),
inference(flattening,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X3) )
| ? [X4: 'type/realax/real'] :
( ( $true != vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X4),X3) )
& ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X4),X0) ) ) )
& ! [X5: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X5),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)) )
| ( $true != vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X5),X0) ) ) )
| ! [X1: 'type/realax/real'] :
? [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) != $true )
& ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true ) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X0 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ? [X1: 'type/realax/real'] :
! [X2: 'type/realax/real'] :
( ( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0) = $true )
=> ( vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) = $true ) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> ( ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ! [X4: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X4),X0) )
=> ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X4),X3) ) )
=> ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X3) ) )
& ! [X5: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X5),X0) )
=> ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X5),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ? [X1: 'type/realax/real'] :
! [X2: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> ( ! [X3: 'type/realax/real'] :
( ! [X4: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X4),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X4),X3) )
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X3) )
& ! [X5: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X5),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X5),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)) ) ) ),
inference(rectify,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
! [X0: 'type/realax/real' > $o] :
( ( ? [X1: 'type/realax/real'] :
! [X2: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) )
& ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') != X0 ) )
=> ( ! [X1: 'type/realax/real'] :
( ! [X2: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X2),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X2),X1) )
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)),X1) )
& ! [X1: 'type/realax/real'] :
( vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),X1),X0)
=> vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',X1),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real','const/sets/sup',X0)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/SUP_') ).
thf(f120,plain,
( spl5_1
| ~ spl5_2 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f119]) ).
thf(f119,plain,
( $false
| spl5_1
| ~ spl5_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f118,f94]) ).
thf(f118,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f113,f24]) ).
thf(f113,plain,
( ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = sK1 )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f110]) ).
thf(f110,plain,
( ( $true = $false )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = sK1 )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_2 ),
inference(superposition,[],[f72,f98]) ).
thf(f72,plain,
! [X0: 'type/realax/real',X1: 'type/realax/real' > $o] :
( ( $false = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X0),X1)),X0) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X1 )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X1) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f71]) ).
thf(f71,plain,
! [X0: 'type/realax/real',X1: 'type/realax/real' > $o] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X1) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X1 )
| ( $false = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X0),X1)),X0) ) ),
inference(superposition,[],[f31,f5]) ).
thf(f117,plain,
( spl5_1
| ~ spl5_2 ),
inference(avatar_contradiction_clause,[],[f116]) ).
thf(f116,plain,
( $false
| spl5_1
| ~ spl5_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f115,f94]) ).
thf(f115,plain,
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_2 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f114,f24]) ).
thf(f114,plain,
( ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = sK1 )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_2 ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f109]) ).
thf(f109,plain,
( ( $true = $false )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = sK1 )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ~ spl5_2 ),
inference(superposition,[],[f98,f72]) ).
thf(f99,plain,
( spl5_1
| spl5_2 ),
inference(avatar_split_clause,[],[f91,f97,f93]) ).
thf(f91,plain,
! [X0: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X0),sK1)),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) ) ),
inference(subsumption_resolution,[],[f86,f24]) ).
thf(f86,plain,
! [X0: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X0),sK1)),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = sK1 ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f85]) ).
thf(f85,plain,
! [X0: 'type/realax/real'] :
( ( $true != $true )
| ( $true = vAPP('type/realax/real',$o,vAPP('type/realax/real',sTfun('type/realax/real',$o),'const/realax/real_le',vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X0),sK1)),sK2) )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,sK1) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = sK1 ) ),
inference(superposition,[],[f25,f30]) ).
thf(f30,plain,
! [X0: 'type/realax/real' > $o,X1: 'type/realax/real'] :
( ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),$o),'const/sets/IN'('type/realax/real'),vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real',vAPP('type/realax/real',sTfun(sTfun('type/realax/real',$o),'type/realax/real'),sK4,X1),X0)),X0) )
| ( $true = vAPP(sTfun('type/realax/real',$o),$o,sP0,X0) )
| ( 'const/sets/EMPTY'('type/realax/real') = X0 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f23]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : ANA074^1 : TPTP v8.2.0. Released v7.0.0.
% 0.07/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.15/0.35 % Computer : n020.cluster.edu
% 0.15/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.35 % CPULimit : 300
% 0.15/0.35 % WCLimit : 300
% 0.15/0.35 % DateTime : Mon May 20 07:41:23 EDT 2024
% 0.15/0.35 % CPUTime :
% 0.15/0.36 % (23632)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.15/0.37 % (23638)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.15/0.37 % (23636)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.15/0.37 % (23640)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.15/0.37 % (23639)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.15/0.37 % (23638)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.15/0.37 % (23642)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.15/0.37 % (23637)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.15/0.37 % Exception at run slice level
% 0.15/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.15/0.37 % (23641)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.15/0.37 % Exception at run slice level% (23642)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.15/0.37
% 0.15/0.37 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.15/0.38 % Exception at run slice level
% 0.15/0.38 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.38 % (23638)First to succeed.
% 0.21/0.38 % (23642)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.21/0.38 % (23640)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.21/0.39 % (23641)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.21/0.39 % (23638)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-23632"
% 0.21/0.39 % (23638)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.21/0.39 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.21/0.39 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.21/0.39 % (23638)------------------------------
% 0.21/0.39 % (23638)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.21/0.39 % (23638)Termination reason: Refutation
% 0.21/0.39
% 0.21/0.39 % (23638)Memory used [KB]: 875
% 0.21/0.39 % (23638)Time elapsed: 0.013 s
% 0.21/0.39 % (23638)Instructions burned: 18 (million)
% 0.21/0.39 % (23632)Success in time 0.027 s
%------------------------------------------------------------------------------