TSTP Solution File: ALG254^2 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ALG254^2 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v5.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 18:36:46 EDT 2024
% Result : Theorem 0.21s 0.51s
% Output : Refutation 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 19
% Number of leaves : 158
% Syntax : Number of formulae : 221 ( 33 unt; 151 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1315 ( 123 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 4 ( 18 avg)
% Number of connectives : 61 ( 6 ~; 45 |; 4 &; 0 @)
% ( 0 <=>; 6 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 6 ( 2 avg)
% Number of types : 3 ( 2 usr)
% Number of type conns : 72 ( 71 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 153 ( 150 usr; 123 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 45 ( 0 ^ 30 !; 0 ?; 45 :)
% ( 15 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
term: $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_7,type,
subst: $tType ).
thf(func_def_0,type,
term: $tType ).
thf(func_def_1,type,
subst: $tType ).
thf(func_def_2,type,
one: term ).
thf(func_def_3,type,
ap: term > term > term ).
thf(func_def_4,type,
lam: term > term ).
thf(func_def_5,type,
sub: term > subst > term ).
thf(func_def_6,type,
id: subst ).
thf(func_def_7,type,
sh: subst ).
thf(func_def_8,type,
push: term > subst > subst ).
thf(func_def_9,type,
comp: subst > subst > subst ).
thf(func_def_10,type,
var: term > $o ).
thf(func_def_11,type,
pushprop_lem1v2: $o ).
thf(func_def_12,type,
pushprop_lem1_gthm: $o ).
thf(func_def_13,type,
axmap: $o ).
thf(func_def_14,type,
pushprop_lem0_gthm: $o ).
thf(func_def_15,type,
shinj: $o ).
thf(func_def_16,type,
hoasinduction_lem1v2: $o ).
thf(func_def_17,type,
hoasinduction_lem1v2_gthm: $o ).
thf(func_def_18,type,
hoasap: subst > term > subst > term > term ).
thf(func_def_19,type,
induction2lem: $o ).
thf(func_def_20,type,
hoasinduction_lem3v2_f: $o ).
thf(func_def_21,type,
axvarshift: $o ).
thf(func_def_22,type,
hoasapinj2: $o ).
thf(func_def_23,type,
hoasapnotvar_gthm: $o ).
thf(func_def_24,type,
hoasapinj1: $o ).
thf(func_def_25,type,
ulamvar1: $o ).
thf(func_def_26,type,
induction2lem_lthm: $o ).
thf(func_def_27,type,
hoasinduction_lem3v2_gthm: $o ).
thf(func_def_28,type,
apnotvar: $o ).
thf(func_def_29,type,
pushprop_lthm_orig: $o ).
thf(func_def_30,type,
hoasinduction_lem3v2_f_lthm: $o ).
thf(func_def_31,type,
hoasinduction_lthm: $o ).
thf(func_def_32,type,
hoasinduction_no_psi_cond_lthm: $o ).
thf(func_def_33,type,
hoaslaminj: $o ).
thf(func_def_34,type,
hoasinduction_lem3aaa: $o ).
thf(func_def_35,type,
induction2lem_gthm: $o ).
thf(func_def_36,type,
hoasinduction_lem3aa_lthm: $o ).
thf(func_def_37,type,
hoasinduction_lem3: $o ).
thf(func_def_38,type,
hoasinduction_lem2: $o ).
thf(func_def_39,type,
termmset_lthm: $o ).
thf(func_def_40,type,
hoasinduction_lem1: $o ).
thf(func_def_41,type,
hoaslamnotap_lthm: $o ).
thf(func_def_42,type,
pushprop_lem1v2_lthm: $o ).
thf(func_def_43,type,
hoasapnotvar: $o ).
thf(func_def_44,type,
hoasinduction_lem0: $o ).
thf(func_def_45,type,
hoasinduction: $o ).
thf(func_def_46,type,
hoasinduction_gthm: $o ).
thf(func_def_47,type,
axapp: $o ).
thf(func_def_48,type,
hoaslamnotvar_lthm: $o ).
thf(func_def_49,type,
pushprop_lem3v2_lthm: $o ).
thf(func_def_50,type,
hoasinduction_lem3b_lthm: $o ).
thf(func_def_51,type,
ulamvarind: $o ).
thf(func_def_52,type,
induction: $o ).
thf(func_def_53,type,
hoasinduction_lem3a_lthm: $o ).
thf(func_def_54,type,
termmset_gthm: $o ).
thf(func_def_55,type,
hoasinduction_lem3aa: $o ).
thf(func_def_56,type,
pushprop_lem1v2_gthm: $o ).
thf(func_def_57,type,
hoaslamnotap_gthm: $o ).
thf(func_def_58,type,
hoaslamnotvar_gthm: $o ).
thf(func_def_59,type,
hoasinduction_lem3b_gthm: $o ).
thf(func_def_60,type,
pushprop_lem2v2: $o ).
thf(func_def_61,type,
hoasinduction_lem3a_gthm: $o ).
thf(func_def_62,type,
axclos: $o ).
thf(func_def_63,type,
axassoc: $o ).
thf(func_def_64,type,
hoasinduction_lem2v2: $o ).
thf(func_def_65,type,
pushprop_lthm: $o ).
thf(func_def_66,type,
apinj2: $o ).
thf(func_def_67,type,
apinj1: $o ).
thf(func_def_68,type,
hoasapinj2_lthm: $o ).
thf(func_def_69,type,
hoasinduction_lem3v2a: $o ).
thf(func_def_70,type,
hoasapinj1_lthm: $o ).
thf(func_def_71,type,
hoaslaminj_lthm: $o ).
thf(func_def_72,type,
axvarcons: $o ).
thf(func_def_73,type,
hoaslam: subst > ( subst > term > term ) > term ).
thf(func_def_74,type,
axscons: $o ).
thf(func_def_75,type,
hoasinduction_lem2v2_gthm: $o ).
thf(func_def_76,type,
axidr: $o ).
thf(func_def_77,type,
pushprop_lem1: $o ).
thf(func_def_78,type,
laminj: $o ).
thf(func_def_79,type,
hoasinduction_lem3_lthm: $o ).
thf(func_def_80,type,
pushprop_lem0: $o ).
thf(func_def_81,type,
pushprop_gthm: $o ).
thf(func_def_82,type,
axabs: $o ).
thf(func_def_83,type,
hoasinduction_lem3v2a_lthm: $o ).
thf(func_def_84,type,
hoasinduction_lem2_lthm: $o ).
thf(func_def_85,type,
hoasapinj2_gthm: $o ).
thf(func_def_86,type,
hoasinduction_p_and_p_prime: ( subst > term > subst > $o ) > ( term > $o ) > $o ).
thf(func_def_87,type,
hoasinduction_lem1_lthm: $o ).
thf(func_def_88,type,
lamnotap: $o ).
thf(func_def_89,type,
hoasapinj1_gthm: $o ).
thf(func_def_90,type,
hoaslamnotvar: $o ).
thf(func_def_91,type,
axidl: $o ).
thf(func_def_92,type,
hoaslaminj_gthm: $o ).
thf(func_def_93,type,
induction2_lthm: $o ).
thf(func_def_94,type,
hoasinduction_lem0_lthm: $o ).
thf(func_def_95,type,
substmonoid_lthm: $o ).
thf(func_def_96,type,
pushprop: $o ).
thf(func_def_97,type,
hoasinduction_lem3_gthm: $o ).
thf(func_def_98,type,
hoasinduction_lem2_gthm: $o ).
thf(func_def_99,type,
hoasinduction_lem3b: $o ).
thf(func_def_100,type,
substmonoid: $o ).
thf(func_def_101,type,
lamnotvar: $o ).
thf(func_def_102,type,
hoasinduction_lem3a: $o ).
thf(func_def_103,type,
hoasinduction_lem1_gthm: $o ).
thf(func_def_104,type,
hoasinduction_no_psi_cond: $o ).
thf(func_def_105,type,
induction2_gthm: $o ).
thf(func_def_106,type,
pushprop_lem2v2_lthm: $o ).
thf(func_def_107,type,
hoasvar: subst > term > subst > $o ).
thf(func_def_108,type,
hoaslamnotap: $o ).
thf(func_def_109,type,
substmonoid_gthm: $o ).
thf(func_def_110,type,
ulamvarsh: $o ).
thf(func_def_111,type,
induction2: $o ).
thf(func_def_112,type,
pushprop_lem3v2: $o ).
thf(func_def_113,type,
pushprop_lem2v2_gthm: $o ).
thf(func_def_114,type,
pushprop_lem1_lthm: $o ).
thf(func_def_115,type,
hoasinduction_lem3v2: $o ).
thf(func_def_116,type,
axshiftcons: $o ).
thf(func_def_117,type,
termmset: $o ).
thf(func_def_118,type,
pushprop_lem0_lthm: $o ).
thf(func_def_119,type,
hoasapnotvar_lthm: $o ).
thf(func_def_120,type,
hoasinduction_lem3v2_lthm: $o ).
thf(func_def_121,type,
pushprop_p_and_p_prime: term > subst > ( term > $o ) > ( term > $o ) > $o ).
thf(func_def_122,type,
axvarid: $o ).
thf(func_def_123,type,
hoasinduction_lthm_3: $o ).
thf(func_def_127,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_128,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_129,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_130,type,
vPI:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_131,type,
cCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_132,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_133,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_134,type,
vSIGMA:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_135,type,
iCOMB:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_136,type,
vIFF: $o > $o > $o ).
thf(func_def_137,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_138,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_139,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_140,type,
sK0: subst ).
thf(func_def_141,type,
sK1: subst > term > subst > $o ).
thf(func_def_142,type,
sK2: term ).
thf(func_def_143,type,
sK3: term ).
thf(func_def_144,type,
sK4: subst ).
thf(func_def_145,type,
sK5: subst ).
thf(func_def_146,type,
sK6: subst ).
thf(func_def_147,type,
sK7: subst ).
thf(func_def_148,type,
sK8: subst ).
thf(func_def_149,type,
sK9: subst ).
thf(func_def_150,type,
sK10: subst ).
thf(f617,plain,
$false,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f616]) ).
thf(f616,plain,
$true = $false,
inference(superposition,[],[f555,f561]) ).
thf(f561,plain,
$false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))),sK10),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f560]) ).
thf(f560,plain,
( ( $true = $false )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))),sK10) ) ),
inference(backward_demodulation,[],[f559,f546]) ).
thf(f546,plain,
substmonoid = $false,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f545]) ).
thf(f545,plain,
( ( $true = $false )
| ( substmonoid = $false ) ),
inference(backward_demodulation,[],[f499,f522]) ).
thf(f522,plain,
substmonoid_lthm = $false,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f520]) ).
thf(f520,plain,
( ( $true != $true )
| ( substmonoid_lthm = $false ) ),
inference(superposition,[],[f330,f117]) ).
thf(f117,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f330,plain,
substmonoid_lthm != $true,
inference(cnf_transformation,[],[f329]) ).
thf(f329,plain,
substmonoid_lthm != $true,
inference(flattening,[],[f119]) ).
thf(f119,plain,
substmonoid_lthm != $true,
inference(fool_elimination,[],[f118]) ).
thf(f118,plain,
~ substmonoid_lthm,
inference(rectify,[],[f115]) ).
thf(f115,negated_conjecture,
~ substmonoid_lthm,
inference(negated_conjecture,[],[f114]) ).
thf(f114,conjecture,
substmonoid_lthm,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',thm) ).
thf(f499,plain,
( ( substmonoid_lthm = $true )
| ( substmonoid = $false ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f497]) ).
thf(f497,plain,
( ( substmonoid_lthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),substmonoid) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f495]) ).
thf(f495,plain,
( ( substmonoid_lthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),substmonoid)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f490]) ).
thf(f490,plain,
( ( substmonoid_lthm = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidl),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),substmonoid))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f386]) ).
thf(f386,plain,
substmonoid_lthm = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidl),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),substmonoid))),
inference(cnf_transformation,[],[f219]) ).
thf(f219,plain,
substmonoid_lthm = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidl),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axassoc),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vIMP,axidr),substmonoid))),
inference(fool_elimination,[],[f218]) ).
thf(f218,plain,
( ( substmonoid_lthm = axidl )
=> ( axassoc
=> ( axidr
=> substmonoid ) ) ),
inference(rectify,[],[f51]) ).
thf(f51,axiom,
( ( substmonoid_lthm = axidl )
=> ( axassoc
=> ( axidr
=> substmonoid ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',substmonoid_lthm) ).
thf(f559,plain,
( ( substmonoid = $true )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))),sK10) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f558]) ).
thf(f558,plain,
( ( $true = $false )
| ( substmonoid = $true )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))),sK10) ) ),
inference(backward_demodulation,[],[f553,f557]) ).
thf(f557,plain,
! [X1: subst] : ( $true = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB),X1) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f556]) ).
thf(f556,plain,
! [X1: subst] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB),X1) ) ),
inference(backward_demodulation,[],[f470,f547]) ).
thf(f547,plain,
axidr = $true,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f544]) ).
thf(f544,plain,
( ( $true = $false )
| ( axidr = $true ) ),
inference(backward_demodulation,[],[f500,f522]) ).
thf(f500,plain,
( ( substmonoid_lthm = $true )
| ( axidr = $true ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f497]) ).
thf(f470,plain,
! [X1: subst] :
( ( axidr = $false )
| ( $true = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB),X1) ) ),
inference(pi_clausification,[],[f469]) ).
thf(f469,plain,
( ( axidr = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f435]) ).
thf(f435,plain,
axidr = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB)),
inference(cnf_transformation,[],[f314]) ).
thf(f314,plain,
axidr = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB)),
inference(fool_elimination,[],[f313]) ).
thf(f313,plain,
( axidr
= ( ! [X0: subst] : ( vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X0),id) = X0 ) ) ),
inference(rectify,[],[f10]) ).
thf(f10,axiom,
( axidr
= ( ! [X2: subst] : ( vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X2),id) = X2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axidr) ).
thf(f553,plain,
( ( substmonoid = $true )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB),sK8) )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))),sK10) ) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f552]) ).
thf(f552,plain,
( ( $true = $false )
| ( substmonoid = $true )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB),sK8) )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))),sK10) ) ),
inference(backward_demodulation,[],[f489,f551]) ).
thf(f551,plain,
! [X1: subst] : ( $true = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB),X1) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f550]) ).
thf(f550,plain,
! [X1: subst] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB),X1) ) ),
inference(backward_demodulation,[],[f474,f549]) ).
thf(f549,plain,
axidl = $true,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f542]) ).
thf(f542,plain,
( ( $true = $false )
| ( axidl = $true ) ),
inference(backward_demodulation,[],[f496,f522]) ).
thf(f496,plain,
( ( substmonoid_lthm = $true )
| ( axidl = $true ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f490]) ).
thf(f474,plain,
! [X1: subst] :
( ( axidl = $false )
| ( $true = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB),X1) ) ),
inference(pi_clausification,[],[f473]) ).
thf(f473,plain,
( ( axidl = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB)) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f425]) ).
thf(f425,plain,
axidl = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB)),
inference(cnf_transformation,[],[f296]) ).
thf(f296,plain,
axidl = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB)),
inference(fool_elimination,[],[f295]) ).
thf(f295,plain,
( axidl
= ( ! [X0: subst] : ( vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id),X0) = X0 ) ) ),
inference(rectify,[],[f6]) ).
thf(f6,axiom,
( axidl
= ( ! [X2: subst] : ( vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id),X2) = X2 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axidl) ).
thf(f489,plain,
( ( substmonoid = $true )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB),sK8) )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB),sK9) )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))),sK10) ) ),
inference(sigma_clausification,[],[f488]) ).
thf(f488,plain,
( ( substmonoid = $true )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB),sK8) )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB),sK9) )
| ( $false = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))) ) ),
inference(sigma_clausification,[],[f487]) ).
thf(f487,plain,
( ( substmonoid = $true )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB),sK8) )
| ( $false = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB)) )
| ( $false = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f486]) ).
thf(f486,plain,
( ( substmonoid = $true )
| ( $false = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB),sK8) )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))))),vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB))) ) ),
inference(sigma_clausification,[],[f485]) ).
thf(f485,plain,
( ( substmonoid = $true )
| ( $false = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB)) )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))))),vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f476]) ).
thf(f476,plain,
( ( substmonoid = $true )
| ( $false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))))),vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f418]) ).
thf(f418,plain,
substmonoid = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))))),vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB))),
inference(cnf_transformation,[],[f283]) ).
thf(f283,plain,
substmonoid = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))))),vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)),vAPP(subst,sTfun(subst,subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp),id))),iCOMB))),
inference(fool_elimination,[],[f282]) ).
thf(f282,plain,
( ( substmonoid
= ( ! [X0: subst] : ( vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X0),id) = X0 ) ) )
& ! [X1: subst] : ( vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id),X1) = X1 )
& ! [X2: subst,X3: subst,X4: subst] : ( vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X2),X3)),X4) = vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X2),vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X3),X4)) ) ),
inference(rectify,[],[f49]) ).
thf(f49,axiom,
( ( substmonoid
= ( ! [X2: subst] : ( vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X2),id) = X2 ) ) )
& ! [X2: subst] : ( vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,id),X2) = X2 )
& ! [X2: subst,X3: subst,X4: subst] : ( vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X2),X3)),X4) = vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X2),vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X3),X4)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',substmonoid) ).
thf(f555,plain,
! [X1: subst] : ( $true = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))),X1) ),
inference(trivial_inequality_removal,[],[f554]) ).
thf(f554,plain,
! [X1: subst] :
( ( $true = $false )
| ( $true = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))),X1) ) ),
inference(backward_demodulation,[],[f466,f548]) ).
thf(f548,plain,
axassoc = $true,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f543]) ).
thf(f543,plain,
( ( $true = $false )
| ( axassoc = $true ) ),
inference(backward_demodulation,[],[f498,f522]) ).
thf(f498,plain,
( ( substmonoid_lthm = $true )
| ( axassoc = $true ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f495]) ).
thf(f466,plain,
! [X1: subst] :
( ( axassoc = $false )
| ( $true = vAPP(subst,$o,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))))),X1) ) ),
inference(pi_clausification,[],[f465]) ).
thf(f465,plain,
( ( axassoc = $false )
| ( $true = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f436]) ).
thf(f436,plain,
axassoc = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f316]) ).
thf(f316,plain,
axassoc = vAPP(sTfun(subst,$o),$o,vPI(subst),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o),vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,$o),$o),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(subst,$o)),bCOMB,vPI(subst))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(subst,sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,$o)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,$o))),bCOMB,vEQ(subst)))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),cCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,comp)),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),vAPP(sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),sTfun(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,sTfun(subst,subst)))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(sTfun(subst,subst),sTfun(subst,sTfun(subst,subst))),bCOMB,vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp))),vAPP(sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),sTfun(subst,sTfun(subst,subst)),cCOMB,comp)))))),
inference(fool_elimination,[],[f315]) ).
thf(f315,plain,
( axassoc
= ( ! [X0: subst,X1: subst,X2: subst] : ( vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X0),X1)),X2) = vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X0),vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X1),X2)) ) ) ),
inference(rectify,[],[f8]) ).
thf(f8,axiom,
( axassoc
= ( ! [X2: subst,X3: subst,X4: subst] : ( vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X2),X3)),X4) = vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X2),vAPP(subst,subst,vAPP(subst,sTfun(subst,subst),comp,X3),X4)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axassoc) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : ALG254^2 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v5.2.0.
% 0.13/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.15/0.35 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.15/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.35 % CPULimit : 300
% 0.15/0.35 % WCLimit : 300
% 0.15/0.35 % DateTime : Sat May 18 22:54:53 EDT 2024
% 0.15/0.36 % CPUTime :
% 0.21/0.36 % (10367)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.21/0.39 % (10370)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.21/0.39 % (10371)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.21/0.39 % (10368)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.21/0.39 % (10369)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.21/0.39 % (10370)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.21/0.39 % (10372)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.21/0.39 % (10373)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.21/0.39 % (10374)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.21/0.48 % Exception at run slice level
% 0.21/0.48 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.49 % Exception at run slice level
% 0.21/0.49 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.21/0.49 % (10374)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.21/0.50 % (10375)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.21/0.50 % (10376)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.21/0.50 % (10373)First to succeed.
% 0.21/0.51 % (10374)Also succeeded, but the first one will report.
% 0.21/0.51 % (10373)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-10367"
% 0.21/0.51 % (10373)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.21/0.51 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.21/0.51 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.21/0.51 % (10373)------------------------------
% 0.21/0.51 % (10373)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.21/0.51 % (10373)Termination reason: Refutation
% 0.21/0.51
% 0.21/0.51 % (10373)Memory used [KB]: 2277
% 0.21/0.51 % (10373)Time elapsed: 0.122 s
% 0.21/0.51 % (10373)Instructions burned: 359 (million)
% 0.21/0.51 % (10367)Success in time 0.147 s
%------------------------------------------------------------------------------