TSTP Solution File: ALG211+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : ALG211+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n022.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 14 18:31:08 EDT 2022
% Result : Theorem 0.18s 0.49s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.11 % Problem : ALG211+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.1.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.33 % Computer : n022.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Wed Jun 8 06:41:20 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.49 (* PROOF-FOUND *)
% 0.18/0.49 % SZS status Theorem
% 0.18/0.49 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.18/0.49 % SZS output start Proof
% 0.18/0.49 Theorem bg_2_4_3 : (forall W : zenon_U, (forall V : zenon_U, (((a_vector_subspace_of W V)/\(a_vector_space V))->(exists E : zenon_U, (exists F : zenon_U, ((basis_of (union E F) V)/\(basis_of E W))))))).
% 0.18/0.49 Proof.
% 0.18/0.49 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TW_j : zenon_U) (zenon_TB_k : zenon_U), (forall V : zenon_U, ((basis_of zenon_TB_k V)->((lin_ind_subset zenon_TB_k V)/\(a_subset_of zenon_TB_k (vec_to_class V))))) -> (basis_of zenon_TB_k zenon_TW_j) -> (~(lin_ind_subset zenon_TB_k zenon_TW_j)) -> False).
% 0.18/0.49 do 2 intro. intros zenon_H6 zenon_H7 zenon_H8.
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H6 zenon_TW_j). zenon_intro zenon_Hb.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_Hc ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_Hd zenon_H7).
% 0.18/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc). zenon_intro zenon_Hf. zenon_intro zenon_He.
% 0.18/0.49 exact (zenon_H8 zenon_Hf).
% 0.18/0.49 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.18/0.49 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun W : zenon_U => (forall V : zenon_U, (((a_vector_subspace_of W V)/\(a_vector_space V))->(exists E : zenon_U, (exists F : zenon_U, ((basis_of (union E F) V)/\(basis_of E W))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H10; idtac ].
% 0.18/0.49 elim zenon_H10. zenon_intro zenon_TW_j. zenon_intro zenon_H11.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun V : zenon_U => (((a_vector_subspace_of zenon_TW_j V)/\(a_vector_space V))->(exists E : zenon_U, (exists F : zenon_U, ((basis_of (union E F) V)/\(basis_of E zenon_TW_j)))))) zenon_H11); [ zenon_intro zenon_H12; idtac ].
% 0.18/0.49 elim zenon_H12. zenon_intro zenon_TV_t. zenon_intro zenon_H14.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H14). zenon_intro zenon_H16. zenon_intro zenon_H15.
% 0.18/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H16). zenon_intro zenon_H18. zenon_intro zenon_H17.
% 0.18/0.49 generalize (bg_remark_63_a zenon_TW_j). zenon_intro zenon_H19.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H19); [ zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H1a ].
% 0.18/0.49 generalize (bg_2_4_a zenon_TW_j). zenon_intro zenon_H1c.
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H1c zenon_TV_t). zenon_intro zenon_H1d.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1d); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H1e ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H1f zenon_H18).
% 0.18/0.49 exact (zenon_H1b zenon_H1e).
% 0.18/0.49 elim zenon_H1a. zenon_intro zenon_TB_k. zenon_intro zenon_H7.
% 0.18/0.49 apply zenon_H15. exists zenon_TB_k. apply NNPP. zenon_intro zenon_H20.
% 0.18/0.49 generalize (bg_2_2_5 zenon_TB_k). zenon_intro zenon_H21.
% 0.18/0.49 generalize (bg_remark_63_a zenon_TV_t). zenon_intro zenon_H22.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H22); [ zenon_intro zenon_H24 | zenon_intro zenon_H23 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H24 zenon_H17).
% 0.18/0.49 elim zenon_H23. zenon_intro zenon_TB_bl. zenon_intro zenon_H26.
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H21 zenon_TB_bl). zenon_intro zenon_H27.
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H27 zenon_TV_t). zenon_intro zenon_H28.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H29 ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2a); [ zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_H2b ].
% 0.18/0.49 generalize (basis_of zenon_TB_k). zenon_intro zenon_H6.
% 0.18/0.49 generalize (bg_2_4_2 zenon_TW_j). zenon_intro zenon_H2d.
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H2d zenon_TV_t). zenon_intro zenon_H2e.
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H2e zenon_TB_k). zenon_intro zenon_H2f.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H30 ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H31); [ zenon_intro zenon_H1f | zenon_intro zenon_H32 ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H1f zenon_H18).
% 0.18/0.49 generalize (zenon_H6 zenon_TW_j). zenon_intro zenon_Hb.
% 0.18/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_Hd | zenon_intro zenon_Hc ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_Hd zenon_H7).
% 0.18/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc). zenon_intro zenon_Hf. zenon_intro zenon_He.
% 0.18/0.49 exact (zenon_H32 zenon_He).
% 0.18/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H30); [ zenon_intro zenon_H8; zenon_intro zenon_H2c | zenon_intro zenon_Hf; zenon_intro zenon_H33 ].
% 0.18/0.49 apply (zenon_L1_ zenon_TW_j zenon_TB_k); trivial.
% 0.18/0.49 exact (zenon_H2c zenon_H33).
% 0.18/0.49 exact (zenon_H2b zenon_H26).
% 0.18/0.49 elim zenon_H29. zenon_intro zenon_TU_ca. zenon_intro zenon_H35.
% 0.18/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H35). zenon_intro zenon_H37. zenon_intro zenon_H36.
% 0.18/0.49 apply zenon_H20. exists zenon_TU_ca. apply NNPP. zenon_intro zenon_H38.
% 0.18/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H39 | zenon_intro zenon_Hd ].
% 0.18/0.49 exact (zenon_H39 zenon_H36).
% 0.18/0.49 exact (zenon_Hd zenon_H7).
% 0.18/0.49 Qed.
% 0.18/0.49 % SZS output end Proof
% 0.18/0.49 (* END-PROOF *)
% 0.18/0.49 nodes searched: 666
% 0.18/0.49 max branch formulas: 295
% 0.18/0.49 proof nodes created: 110
% 0.18/0.49 formulas created: 2162
% 0.18/0.49
%------------------------------------------------------------------------------