TSTP Solution File: ALG182+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ALG182+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 6 16:08:56 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.41s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : ALG182+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.12/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.33 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 300
% 0.13/0.33 % DateTime : Mon Aug 29 13:47:03 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.19/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.19/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.19/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.19/0.34 -m, -model generate model.
% 0.19/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.19/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.19/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.19/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.19/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.19/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.19/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.19/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.19/0.41 % SZS status Theorem
% 0.19/0.41 % SZS output start Proof
% 0.19/0.41 tff(e13_type, type, (
% 0.19/0.41 e13: $i)).
% 0.19/0.41 tff(op1_type, type, (
% 0.19/0.41 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.41 tff(j_type, type, (
% 0.19/0.41 j: $i > $i)).
% 0.19/0.41 tff(e20_type, type, (
% 0.19/0.41 e20: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e23_type, type, (
% 0.19/0.41 e23: $i)).
% 0.19/0.41 tff(op2_type, type, (
% 0.19/0.41 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.19/0.41 tff(e14_type, type, (
% 0.19/0.41 e14: $i)).
% 0.19/0.41 tff(h_type, type, (
% 0.19/0.41 h: $i > $i)).
% 0.19/0.41 tff(e12_type, type, (
% 0.19/0.41 e12: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e11_type, type, (
% 0.19/0.41 e11: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e10_type, type, (
% 0.19/0.41 e10: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e24_type, type, (
% 0.19/0.41 e24: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e22_type, type, (
% 0.19/0.41 e22: $i)).
% 0.19/0.41 tff(e21_type, type, (
% 0.19/0.41 e21: $i)).
% 0.19/0.41 tff(1,plain,
% 0.19/0.41 ((j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) <=> (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.19/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.41 tff(2,plain,
% 0.19/0.41 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.19/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.42 tff(3,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.19/0.42 tff(4,plain,
% 0.19/0.42 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.19/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3, 2])).
% 0.19/0.43 tff(5,plain,
% 0.19/0.43 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.19/0.44 inference(or_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.19/0.44 tff(6,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.44 tff(7,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 1])).
% 0.19/0.44 tff(8,plain,
% 0.19/0.44 ((j(op2(e23, op2(e20, e23))) = op1(op1(j(e23), j(e20)), j(e23))) <=> (j(op2(e20, op2(e23, e20))) = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(9,plain,
% 0.19/0.44 ((j(op2(op2(e23, e20), e23)) = op1(j(op2(e23, e20)), j(e23))) <=> (j(op2(e23, op2(e20, e23))) = op1(op1(j(e23), j(e20)), j(e23)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(10,plain,
% 0.19/0.44 ((j(op2(op2(e20, op2(e20, e23)), e23)) = op1(j(op2(e20, op2(e20, e23))), j(e23))) <=> (j(op2(op2(e23, e20), e23)) = op1(j(op2(e23, e20)), j(e23)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(11,plain,
% 0.19/0.44 ((j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) <=> (j(op2(op2(e20, op2(e20, e23)), e23)) = op1(j(op2(e20, op2(e20, e23))), j(e23)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(12,plain,
% 0.19/0.44 ((j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) <=> (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(13,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.44 tff(14,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[13, 12])).
% 0.19/0.44 tff(15,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(op2(e20, op2(e20, e23)), e23)) = op1(j(op2(e20, op2(e20, e23))), j(e23))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[14, 11])).
% 0.19/0.44 tff(16,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(op2(e23, e20), e23)) = op1(j(op2(e23, e20)), j(e23))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 10])).
% 0.19/0.44 tff(17,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e23, op2(e20, e23))) = op1(op1(j(e23), j(e20)), j(e23))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 9])).
% 0.19/0.44 tff(18,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(e20, op2(e23, e20))) = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[17, 8])).
% 0.19/0.44 tff(19,assumption,(op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, op2(e23, e20))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.44 tff(20,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(h(e13), h(e13))) = j(op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[19])).
% 0.19/0.44 tff(21,plain,
% 0.19/0.44 ((j(h(op1(e13, e13))) = op1(e13, e13)) <=> (j(op2(h(e13), h(e13))) = op1(e13, e13))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(22,plain,
% 0.19/0.44 ((j(h(e10)) = e10) <=> (j(h(op1(e13, e13))) = op1(e13, e13))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(23,plain,
% 0.19/0.44 ((j(h(e10)) = e10) <=> (j(h(e10)) = e10)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(24,plain,
% 0.19/0.44 (j(h(e10)) = e10),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.44 tff(25,plain,
% 0.19/0.44 (j(h(e10)) = e10),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 23])).
% 0.19/0.44 tff(26,plain,
% 0.19/0.44 (j(h(op1(e13, e13))) = op1(e13, e13)),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 22])).
% 0.19/0.44 tff(27,plain,
% 0.19/0.44 (j(op2(h(e13), h(e13))) = op1(e13, e13)),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 21])).
% 0.19/0.44 tff(28,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e13, e13) = j(op2(h(e13), h(e13)))),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[27])).
% 0.19/0.44 tff(29,plain,
% 0.19/0.44 (op1(e13, e13) = op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20)))),
% 0.19/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[28, 20, 18])).
% 0.19/0.44 tff(30,plain,
% 0.19/0.44 ((op1(e13, e13) = e13) <=> (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e13)),
% 0.19/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[29])).
% 0.19/0.44 tff(31,plain,
% 0.19/0.44 ((op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e13) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.19/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[30])).
% 0.19/0.44 tff(32,plain,
% 0.19/0.44 ((j(h(e13)) = e13) <=> (j(h(e13)) = e13)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(33,plain,
% 0.19/0.44 (j(h(e13)) = e13),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.44 tff(34,plain,
% 0.19/0.44 (j(h(e13)) = e13),
% 0.19/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[33, 32])).
% 0.19/0.44 tff(35,plain,
% 0.19/0.44 ((op2(op2(e23, op2(e20, e23)), op2(e23, op2(e20, e23))) = op2(e23, op2(e20, e23))) <=> (op2(op2(e20, op2(e23, e20)), op2(e20, op2(e23, e20))) = op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(36,plain,
% 0.19/0.44 ((op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> (op2(op2(e23, op2(e20, e23)), op2(e23, op2(e20, e23))) = op2(e23, op2(e20, e23)))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(37,plain,
% 0.19/0.44 ((op2(e21, e21) = e21) <=> (op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(38,plain,
% 0.19/0.44 ((op2(e21, e21) = e21) <=> (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.19/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.44 tff(39,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e23)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)) & (op2(e24, e24) = e24)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.19/0.44 tff(40,plain,
% 0.19/0.44 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e23)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e20)) & (op2(e24, e23) = e21)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.44 tff(41,plain,
% 0.19/0.44 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e23)) & (op2(e24, e21) = e22)) & (op2(e24, e22) = e20)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.19/0.44 tff(42,plain,
% 0.19/0.44 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e23)) & (op2(e24, e21) = e22)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.19/0.44 tff(43,plain,
% 0.19/0.44 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e23)),
% 0.19/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.19/0.44 tff(44,plain,
% 0.19/0.44 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)) & (op2(e23, e24) = e22)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.19/0.45 tff(45,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)) & (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[44])).
% 0.19/0.45 tff(46,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)) & (op2(e23, e22) = e21)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.19/0.45 tff(47,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)) & (op2(e23, e21) = e20)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[46])).
% 0.19/0.45 tff(48,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e24)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[47])).
% 0.19/0.45 tff(49,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)) & (op2(e22, e24) = e23)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[48])).
% 0.19/0.45 tff(50,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)) & (op2(e22, e23) = e20)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[49])).
% 0.19/0.45 tff(51,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e22)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[50])).
% 0.19/0.45 tff(52,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)) & (op2(e22, e21) = e24)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.19/0.45 tff(53,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)) & (op2(e22, e20) = e21)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.19/0.45 tff(54,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e20)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.19/0.45 tff(55,plain,
% 0.19/0.45 (((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.19/0.45 tff(56,plain,
% 0.19/0.45 ((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)) & (op2(e21, e22) = e23)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.19/0.45 tff(57,plain,
% 0.19/0.45 (((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)) & (op2(e21, e21) = e21)),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.19/0.45 tff(58,plain,
% 0.19/0.45 (op2(e21, e21) = e21),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.19/0.45 tff(59,plain,
% 0.19/0.45 (op2(e21, e21) = e21),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[58, 38])).
% 0.19/0.45 tff(60,plain,
% 0.19/0.45 (op2(op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))), op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 37])).
% 0.19/0.45 tff(61,plain,
% 0.19/0.45 (op2(op2(e23, op2(e20, e23)), op2(e23, op2(e20, e23))) = op2(e23, op2(e20, e23))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 36])).
% 0.19/0.45 tff(62,plain,
% 0.19/0.45 (op2(op2(e20, op2(e23, e20)), op2(e20, op2(e23, e20))) = op2(e20, op2(e23, e20))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 35])).
% 0.19/0.45 tff(63,plain,
% 0.19/0.45 (op2(op2(h(e13), h(e13)), op2(h(e13), h(e13))) = op2(op2(e20, op2(e23, e20)), op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[19, 19])).
% 0.19/0.45 tff(64,plain,
% 0.19/0.45 ((h(e13) = op2(h(op1(e13, e13)), h(op1(e13, e13)))) <=> (h(e13) = op2(op2(h(e13), h(e13)), op2(h(e13), h(e13))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(65,plain,
% 0.19/0.45 ((h(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))) = op2(h(op1(e13, e13)), h(op1(e13, e13)))) <=> (h(e13) = op2(h(op1(e13, e13)), h(op1(e13, e13))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(66,plain,
% 0.19/0.45 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) <=> (h(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))) = op2(h(op1(e13, e13)), h(op1(e13, e13))))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(67,plain,
% 0.19/0.45 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) <=> (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10)))),
% 0.19/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.45 tff(68,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.19/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.45 tff(69,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[68, 67])).
% 0.19/0.45 tff(70,plain,
% 0.19/0.45 (h(op1(op1(e13, e13), op1(e13, e13))) = op2(h(op1(e13, e13)), h(op1(e13, e13)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[69, 66])).
% 0.19/0.45 tff(71,plain,
% 0.19/0.45 (h(e13) = op2(h(op1(e13, e13)), h(op1(e13, e13)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[70, 65])).
% 0.19/0.45 tff(72,plain,
% 0.19/0.45 (h(e13) = op2(op2(h(e13), h(e13)), op2(h(e13), h(e13)))),
% 0.19/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[71, 64])).
% 0.19/0.45 tff(73,plain,
% 0.19/0.45 (h(e13) = op2(e20, op2(e23, e20))),
% 0.19/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[72, 63, 62])).
% 0.19/0.45 tff(74,plain,
% 0.19/0.45 (j(h(e13)) = j(op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[73])).
% 0.19/0.45 tff(75,plain,
% 0.19/0.45 (j(op2(e20, op2(e23, e20))) = j(h(e13))),
% 0.19/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[74])).
% 0.19/0.45 tff(76,plain,
% 0.19/0.45 (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = j(op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[18])).
% 0.19/0.46 tff(77,plain,
% 0.19/0.46 (op1(j(e20), op1(j(e23), j(e20))) = e13),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[76, 75, 34])).
% 0.19/0.46 tff(78,plain,
% 0.19/0.46 (op1(e13, e13) = e13),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 31])).
% 0.19/0.46 tff(79,plain,
% 0.19/0.46 ((~(e10 = e13)) <=> (~(op1(e13, e13) = e13))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(80,plain,
% 0.19/0.46 ((~(e10 = e13)) <=> (~(e10 = e13))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(81,axiom,((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e13 = e14))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.19/0.46 tff(82,plain,
% 0.19/0.46 (((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.19/0.46 tff(83,plain,
% 0.19/0.46 ((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.19/0.46 tff(84,plain,
% 0.19/0.46 (((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.19/0.46 tff(85,plain,
% 0.19/0.46 ((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.19/0.46 tff(86,plain,
% 0.19/0.46 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.19/0.46 tff(87,plain,
% 0.19/0.46 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.19/0.46 tff(88,plain,
% 0.19/0.46 (((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[87])).
% 0.19/0.46 tff(89,plain,
% 0.19/0.46 (~(e10 = e13)),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[88])).
% 0.19/0.46 tff(90,plain,
% 0.19/0.46 (~(e10 = e13)),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[89, 80])).
% 0.19/0.46 tff(91,plain,
% 0.19/0.46 (~(op1(e13, e13) = e13)),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 79])).
% 0.19/0.46 tff(92,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 78])).
% 0.19/0.46 tff(93,plain,(~(op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, op2(e23, e20)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(94,assumption,(op2(h(e13), h(e13)) = e20), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(95,plain,
% 0.19/0.46 (j(op2(h(e13), h(e13))) = j(e20)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[94])).
% 0.19/0.46 tff(96,plain,
% 0.19/0.46 (op1(e13, e13) = j(e20)),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[28, 95])).
% 0.19/0.46 tff(97,plain,
% 0.19/0.46 ((op1(e13, e13) = e13) <=> (j(e20) = e13)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[96])).
% 0.19/0.46 tff(98,plain,
% 0.19/0.46 ((j(e20) = e13) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[97])).
% 0.19/0.46 tff(99,plain,
% 0.19/0.46 ((op2(e20, e20) = e20) <=> (op2(e20, e20) = e20)),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(100,plain,
% 0.19/0.46 ((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)) & (op2(e21, e20) = e22)),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.19/0.46 tff(101,plain,
% 0.19/0.46 (((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)) & (op2(e20, e24) = e21)),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[100])).
% 0.19/0.46 tff(102,plain,
% 0.19/0.46 ((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)) & (op2(e20, e23) = e22)),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[101])).
% 0.19/0.46 tff(103,plain,
% 0.19/0.46 (((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)) & (op2(e20, e22) = e24)),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[102])).
% 0.19/0.46 tff(104,plain,
% 0.19/0.46 ((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e23)),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[103])).
% 0.19/0.46 tff(105,plain,
% 0.19/0.46 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[104])).
% 0.19/0.46 tff(106,plain,
% 0.19/0.46 (op2(e20, e20) = e20),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 99])).
% 0.19/0.46 tff(107,plain,
% 0.19/0.46 (op2(op2(h(e13), h(e13)), op2(h(e13), h(e13))) = op2(e20, e20)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[94, 94])).
% 0.19/0.46 tff(108,plain,
% 0.19/0.46 (h(e13) = e20),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[72, 107, 106])).
% 0.19/0.46 tff(109,plain,
% 0.19/0.46 (j(h(e13)) = j(e20)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[108])).
% 0.19/0.46 tff(110,plain,
% 0.19/0.46 (j(e20) = j(h(e13))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[109])).
% 0.19/0.46 tff(111,plain,
% 0.19/0.46 (j(e20) = e13),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[110, 34])).
% 0.19/0.46 tff(112,plain,
% 0.19/0.46 (op1(e13, e13) = e13),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[111, 98])).
% 0.19/0.46 tff(113,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 112])).
% 0.19/0.46 tff(114,plain,(~(op2(h(e13), h(e13)) = e20)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(115,assumption,(op2(h(e13), h(e13)) = e23), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(116,plain,
% 0.19/0.46 (j(op2(h(e13), h(e13))) = j(e23)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[115])).
% 0.19/0.46 tff(117,plain,
% 0.19/0.46 (op1(e13, e13) = j(e23)),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[28, 116])).
% 0.19/0.46 tff(118,plain,
% 0.19/0.46 ((op1(e13, e13) = e13) <=> (j(e23) = e13)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[117])).
% 0.19/0.46 tff(119,plain,
% 0.19/0.46 ((j(e23) = e13) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[118])).
% 0.19/0.46 tff(120,plain,
% 0.19/0.46 ((op2(e23, e23) = e23) <=> (op2(e23, e23) = e23)),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(121,plain,
% 0.19/0.46 (op2(e23, e23) = e23),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[45])).
% 0.19/0.46 tff(122,plain,
% 0.19/0.46 (op2(e23, e23) = e23),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 120])).
% 0.19/0.46 tff(123,plain,
% 0.19/0.46 (op2(op2(h(e13), h(e13)), op2(h(e13), h(e13))) = op2(e23, e23)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[115, 115])).
% 0.19/0.46 tff(124,plain,
% 0.19/0.46 (h(e13) = e23),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[72, 123, 122])).
% 0.19/0.46 tff(125,plain,
% 0.19/0.46 (j(h(e13)) = j(e23)),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[124])).
% 0.19/0.46 tff(126,plain,
% 0.19/0.46 (j(e23) = j(h(e13))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[125])).
% 0.19/0.46 tff(127,plain,
% 0.19/0.46 (j(e23) = e13),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[126, 34])).
% 0.19/0.46 tff(128,plain,
% 0.19/0.46 (op1(e13, e13) = e13),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 119])).
% 0.19/0.46 tff(129,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 128])).
% 0.19/0.46 tff(130,plain,(~(op2(h(e13), h(e13)) = e23)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(131,assumption,(op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(132,plain,
% 0.19/0.46 ((op2(e22, e22) = e22) <=> (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = op2(e20, e23))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(133,plain,
% 0.19/0.46 ((op2(e22, e22) = e22) <=> (op2(e22, e22) = e22)),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(134,plain,
% 0.19/0.46 (op2(e22, e22) = e22),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.19/0.46 tff(135,plain,
% 0.19/0.46 (op2(e22, e22) = e22),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[134, 133])).
% 0.19/0.46 tff(136,plain,
% 0.19/0.46 (op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23)) = op2(e20, e23)),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[135, 132])).
% 0.19/0.46 tff(137,plain,
% 0.19/0.46 (op2(op2(h(e13), h(e13)), op2(h(e13), h(e13))) = op2(op2(e20, e23), op2(e20, e23))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[131, 131])).
% 0.19/0.46 tff(138,plain,
% 0.19/0.46 (h(e13) = op2(e20, e23)),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[72, 137, 136])).
% 0.19/0.46 tff(139,plain,
% 0.19/0.46 (j(h(e13)) = j(op2(e20, e23))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.46 tff(140,plain,
% 0.19/0.46 (j(op2(e20, e23)) = j(h(e13))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[139])).
% 0.19/0.46 tff(141,plain,
% 0.19/0.46 ((j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) <=> (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(142,plain,
% 0.19/0.46 (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.19/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.46 tff(143,plain,
% 0.19/0.46 (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))),
% 0.19/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[142, 141])).
% 0.19/0.46 tff(144,plain,
% 0.19/0.46 (op1(j(e20), j(e23)) = j(op2(e20, e23))),
% 0.19/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[143])).
% 0.19/0.46 tff(145,plain,
% 0.19/0.46 (op1(j(e20), j(e23)) = e13),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[144, 140, 34])).
% 0.19/0.46 tff(146,assumption,(~(op1(j(e20), j(e23)) = e13)), introduced(assumption)).
% 0.19/0.46 tff(147,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[146, 145])).
% 0.19/0.46 tff(148,plain,((~(op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23))) | (op1(j(e20), j(e23)) = e13)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(149,plain,
% 0.19/0.46 (op1(j(e20), j(e23)) = e13),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[148, 131])).
% 0.19/0.46 tff(150,plain,
% 0.19/0.46 (j(op2(h(e13), h(e13))) = j(op2(e20, e23))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[131])).
% 0.19/0.46 tff(151,plain,
% 0.19/0.46 (op1(e13, e13) = e13),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[28, 150, 143, 149])).
% 0.19/0.46 tff(152,plain,
% 0.19/0.46 ($false),
% 0.19/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 151])).
% 0.19/0.46 tff(153,plain,(~(op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.46 tff(154,plain,
% 0.19/0.46 (((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, op2(e20, e23)))) <=> ((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, op2(e23, e20))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(155,plain,
% 0.19/0.46 (((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, op2(e20, e23))) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20))) <=> ((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, op2(e20, e23))))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(156,plain,
% 0.19/0.46 ((op2(h(e13), h(e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) <=> (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, op2(e20, e23)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(157,plain,
% 0.19/0.46 (((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20))) <=> ((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, op2(e20, e23))) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[156])).
% 0.19/0.46 tff(158,plain,
% 0.19/0.46 (((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20))) <=> ((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, op2(e20, e23))))),
% 0.19/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[157, 155])).
% 0.19/0.46 tff(159,plain,
% 0.19/0.46 (((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20))) <=> ((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(160,plain,
% 0.19/0.46 ((h(op1(e13, e13)) = op2(e23, e20)) <=> (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(161,plain,
% 0.19/0.46 ((h(op1(e13, e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) <=> (op2(h(e13), h(e13)) = op2(op2(e20, e23), e20))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(162,plain,
% 0.19/0.46 ((h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) <=> (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23))),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(163,plain,
% 0.19/0.46 ((h(op1(e13, e13)) = e23) <=> (op2(h(e13), h(e13)) = e23)),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(164,plain,
% 0.19/0.46 ((h(op1(e13, e13)) = e20) <=> (op2(h(e13), h(e13)) = e20)),
% 0.19/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.46 tff(165,plain,
% 0.19/0.46 (((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e23, e20))) <=> ((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[164, 163, 162, 161, 160])).
% 0.19/0.47 tff(166,plain,
% 0.19/0.47 (((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e23, e20))) <=> ((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[165, 159])).
% 0.19/0.47 tff(167,plain,
% 0.19/0.47 (((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e23, e20))) <=> ((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(168,plain,
% 0.19/0.47 ((h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, e23))) <=> (h(op1(e13, e13)) = op2(e23, e20))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(169,plain,
% 0.19/0.47 ((h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> (h(op1(e13, e13)) = op2(op2(e20, e23), e20))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(170,plain,
% 0.19/0.47 (((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> ((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[169, 168])).
% 0.19/0.47 tff(171,plain,
% 0.19/0.47 (((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> ((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[170, 167])).
% 0.19/0.47 tff(172,plain,
% 0.19/0.47 (((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> ((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(173,plain,
% 0.19/0.47 ((h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23))) <=> (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(174,plain,
% 0.19/0.47 ((h(e10) = op2(e20, e23)) <=> (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(175,plain,
% 0.19/0.47 ((h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(176,plain,
% 0.19/0.47 ((h(e10) = e23) <=> (h(op1(e13, e13)) = e23)),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(177,plain,
% 0.19/0.47 ((h(e10) = e20) <=> (h(op1(e13, e13)) = e20)),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(178,plain,
% 0.19/0.47 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> ((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[177, 176, 175, 174, 173])).
% 0.19/0.47 tff(179,plain,
% 0.19/0.47 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> ((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[178, 172])).
% 0.19/0.47 tff(180,plain,
% 0.19/0.47 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(181,plain,
% 0.19/0.47 ((h(e10) = e24) <=> (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(182,plain,
% 0.19/0.47 ((h(e10) = e22) <=> (h(e10) = op2(e20, e23))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(183,plain,
% 0.19/0.47 ((h(e10) = e21) <=> (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(184,plain,
% 0.19/0.47 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.19/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[183, 182, 181])).
% 0.19/0.47 tff(185,plain,
% 0.19/0.47 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23))))),
% 0.19/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[184, 180])).
% 0.19/0.47 tff(186,plain,
% 0.19/0.47 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24))),
% 0.19/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.47 tff(187,plain,
% 0.19/0.47 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.19/0.47 inference(or_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.19/0.47 tff(188,plain,
% 0.19/0.47 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)),
% 0.19/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[187])).
% 0.19/0.47 tff(189,plain,
% 0.19/0.47 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[188, 186])).
% 0.19/0.47 tff(190,plain,
% 0.19/0.47 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(e10) = op2(e20, e23)) | (h(e10) = op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 185])).
% 0.19/0.47 tff(191,plain,
% 0.19/0.47 ((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 179])).
% 0.19/0.47 tff(192,plain,
% 0.19/0.47 ((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, op2(e20, e23)))) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 172])).
% 0.19/0.47 tff(193,plain,
% 0.19/0.47 ((h(op1(e13, e13)) = e20) | (h(op1(e13, e13)) = e23) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e20, e23)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (h(op1(e13, e13)) = op2(e23, e20))),
% 0.19/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 171])).
% 0.19/0.47 tff(194,plain,
% 0.19/0.47 ((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(op2(e20, e23), e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[193, 166])).
% 0.19/0.48 tff(195,plain,
% 0.19/0.48 ((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, op2(e20, e23)))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 158])).
% 0.19/0.48 tff(196,plain,
% 0.19/0.48 ((op2(h(e13), h(e13)) = e20) | (op2(h(e13), h(e13)) = e23) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, e23)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20)) | (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e20, op2(e23, e20)))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[195, 154])).
% 0.19/0.48 tff(197,plain,
% 0.19/0.48 (op2(h(e13), h(e13)) = op2(e23, e20)),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[196, 153, 130, 114, 93])).
% 0.19/0.48 tff(198,plain,
% 0.19/0.48 (j(op2(h(e13), h(e13))) = j(op2(e23, e20))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[197])).
% 0.19/0.48 tff(199,plain,
% 0.19/0.48 (op1(e13, e13) = op1(j(e23), j(e20))),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[28, 198, 7])).
% 0.19/0.48 tff(200,plain,
% 0.19/0.48 ((op1(e13, e13) = e13) <=> (op1(j(e23), j(e20)) = e13)),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[199])).
% 0.19/0.48 tff(201,plain,
% 0.19/0.48 ((op1(j(e23), j(e20)) = e13) <=> (op1(e13, e13) = e13)),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[200])).
% 0.19/0.48 tff(202,plain,
% 0.19/0.48 ((op2(op2(e20, op2(e20, e23)), op2(e20, op2(e20, e23))) = op2(e20, op2(e20, e23))) <=> (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = op2(e23, e20))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(203,plain,
% 0.19/0.48 ((op2(e24, e24) = e24) <=> (op2(op2(e20, op2(e20, e23)), op2(e20, op2(e20, e23))) = op2(e20, op2(e20, e23)))),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(204,plain,
% 0.19/0.48 ((op2(e24, e24) = e24) <=> (op2(e24, e24) = e24)),
% 0.19/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.48 tff(205,plain,
% 0.19/0.48 (op2(e24, e24) = e24),
% 0.19/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.19/0.48 tff(206,plain,
% 0.19/0.48 (op2(e24, e24) = e24),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 204])).
% 0.19/0.48 tff(207,plain,
% 0.19/0.48 (op2(op2(e20, op2(e20, e23)), op2(e20, op2(e20, e23))) = op2(e20, op2(e20, e23))),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[206, 203])).
% 0.19/0.48 tff(208,plain,
% 0.19/0.48 (op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20)) = op2(e23, e20)),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[207, 202])).
% 0.19/0.48 tff(209,plain,
% 0.19/0.48 (op2(op2(h(e13), h(e13)), op2(h(e13), h(e13))) = op2(op2(e23, e20), op2(e23, e20))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[197, 197])).
% 0.19/0.48 tff(210,plain,
% 0.19/0.48 (h(e13) = op2(e23, e20)),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[72, 209, 208])).
% 0.19/0.48 tff(211,plain,
% 0.19/0.48 (j(h(e13)) = j(op2(e23, e20))),
% 0.19/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[210])).
% 0.19/0.48 tff(212,plain,
% 0.19/0.48 (j(op2(e23, e20)) = j(h(e13))),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[211])).
% 0.19/0.48 tff(213,plain,
% 0.19/0.48 (op1(j(e23), j(e20)) = j(op2(e23, e20))),
% 0.19/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[7])).
% 0.19/0.48 tff(214,plain,
% 0.19/0.48 (op1(j(e23), j(e20)) = e13),
% 0.19/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[213, 212, 34])).
% 0.19/0.48 tff(215,plain,
% 0.19/0.48 (op1(e13, e13) = e13),
% 0.19/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[214, 201])).
% 0.19/0.48 tff(216,plain,
% 0.19/0.48 ($false),
% 0.19/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 215])).
% 0.19/0.48 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------