TSTP Solution File: ALG175+1 by Metis---2.4
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Metis---2.4
% Problem : ALG175+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : metis --show proof --show saturation %s
% Computer : n023.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Thu Jul 14 17:38:22 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.45s
% Output : CNFRefutation 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 17
% Number of leaves : 20
% Syntax : Number of formulae : 71 ( 32 unt; 0 def)
% Number of atoms : 514 ( 513 equ)
% Maximal formula atoms : 100 ( 7 avg)
% Number of connectives : 695 ( 252 ~; 45 |; 396 &)
% ( 0 <=>; 2 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 101 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of predicates : 3 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 11 ( 0 sgn 0 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(ax4,axiom,
( op(e0,e0) != op(e1,e0)
& op(e0,e0) != op(e2,e0)
& op(e0,e0) != op(e3,e0)
& op(e0,e0) != op(e4,e0)
& op(e1,e0) != op(e2,e0)
& op(e1,e0) != op(e3,e0)
& op(e1,e0) != op(e4,e0)
& op(e2,e0) != op(e3,e0)
& op(e2,e0) != op(e4,e0)
& op(e3,e0) != op(e4,e0)
& op(e0,e1) != op(e1,e1)
& op(e0,e1) != op(e2,e1)
& op(e0,e1) != op(e3,e1)
& op(e0,e1) != op(e4,e1)
& op(e1,e1) != op(e2,e1)
& op(e1,e1) != op(e3,e1)
& op(e1,e1) != op(e4,e1)
& op(e2,e1) != op(e3,e1)
& op(e2,e1) != op(e4,e1)
& op(e3,e1) != op(e4,e1)
& op(e0,e2) != op(e1,e2)
& op(e0,e2) != op(e2,e2)
& op(e0,e2) != op(e3,e2)
& op(e0,e2) != op(e4,e2)
& op(e1,e2) != op(e2,e2)
& op(e1,e2) != op(e3,e2)
& op(e1,e2) != op(e4,e2)
& op(e2,e2) != op(e3,e2)
& op(e2,e2) != op(e4,e2)
& op(e3,e2) != op(e4,e2)
& op(e0,e3) != op(e1,e3)
& op(e0,e3) != op(e2,e3)
& op(e0,e3) != op(e3,e3)
& op(e0,e3) != op(e4,e3)
& op(e1,e3) != op(e2,e3)
& op(e1,e3) != op(e3,e3)
& op(e1,e3) != op(e4,e3)
& op(e2,e3) != op(e3,e3)
& op(e2,e3) != op(e4,e3)
& op(e3,e3) != op(e4,e3)
& op(e0,e4) != op(e1,e4)
& op(e0,e4) != op(e2,e4)
& op(e0,e4) != op(e3,e4)
& op(e0,e4) != op(e4,e4)
& op(e1,e4) != op(e2,e4)
& op(e1,e4) != op(e3,e4)
& op(e1,e4) != op(e4,e4)
& op(e2,e4) != op(e3,e4)
& op(e2,e4) != op(e4,e4)
& op(e3,e4) != op(e4,e4)
& op(e0,e0) != op(e0,e1)
& op(e0,e0) != op(e0,e2)
& op(e0,e0) != op(e0,e3)
& op(e0,e0) != op(e0,e4)
& op(e0,e1) != op(e0,e2)
& op(e0,e1) != op(e0,e3)
& op(e0,e1) != op(e0,e4)
& op(e0,e2) != op(e0,e3)
& op(e0,e2) != op(e0,e4)
& op(e0,e3) != op(e0,e4)
& op(e1,e0) != op(e1,e1)
& op(e1,e0) != op(e1,e2)
& op(e1,e0) != op(e1,e3)
& op(e1,e0) != op(e1,e4)
& op(e1,e1) != op(e1,e2)
& op(e1,e1) != op(e1,e3)
& op(e1,e1) != op(e1,e4)
& op(e1,e2) != op(e1,e3)
& op(e1,e2) != op(e1,e4)
& op(e1,e3) != op(e1,e4)
& op(e2,e0) != op(e2,e1)
& op(e2,e0) != op(e2,e2)
& op(e2,e0) != op(e2,e3)
& op(e2,e0) != op(e2,e4)
& op(e2,e1) != op(e2,e2)
& op(e2,e1) != op(e2,e3)
& op(e2,e1) != op(e2,e4)
& op(e2,e2) != op(e2,e3)
& op(e2,e2) != op(e2,e4)
& op(e2,e3) != op(e2,e4)
& op(e3,e0) != op(e3,e1)
& op(e3,e0) != op(e3,e2)
& op(e3,e0) != op(e3,e3)
& op(e3,e0) != op(e3,e4)
& op(e3,e1) != op(e3,e2)
& op(e3,e1) != op(e3,e3)
& op(e3,e1) != op(e3,e4)
& op(e3,e2) != op(e3,e3)
& op(e3,e2) != op(e3,e4)
& op(e3,e3) != op(e3,e4)
& op(e4,e0) != op(e4,e1)
& op(e4,e0) != op(e4,e2)
& op(e4,e0) != op(e4,e3)
& op(e4,e0) != op(e4,e4)
& op(e4,e1) != op(e4,e2)
& op(e4,e1) != op(e4,e3)
& op(e4,e1) != op(e4,e4)
& op(e4,e2) != op(e4,e3)
& op(e4,e2) != op(e4,e4)
& op(e4,e3) != op(e4,e4) ) ).
fof(ax6,axiom,
( e0 = op(op(e3,e1),e3)
& e2 = op(e3,op(op(e3,e1),e3))
& e4 = op(e3,e1) ) ).
fof(co1,conjecture,
~ ( op(e0,op(e0,e0)) = e0
& op(e0,op(e0,e1)) = e1
& op(e0,op(e0,e2)) = e2
& op(e0,op(e0,e3)) = e3
& op(e0,op(e0,e4)) = e4
& op(e1,op(e1,e0)) = e0
& op(e1,op(e1,e1)) = e1
& op(e1,op(e1,e2)) = e2
& op(e1,op(e1,e3)) = e3
& op(e1,op(e1,e4)) = e4
& op(e2,op(e2,e0)) = e0
& op(e2,op(e2,e1)) = e1
& op(e2,op(e2,e2)) = e2
& op(e2,op(e2,e3)) = e3
& op(e2,op(e2,e4)) = e4
& op(e3,op(e3,e0)) = e0
& op(e3,op(e3,e1)) = e1
& op(e3,op(e3,e2)) = e2
& op(e3,op(e3,e3)) = e3
& op(e3,op(e3,e4)) = e4
& op(e4,op(e4,e0)) = e0
& op(e4,op(e4,e1)) = e1
& op(e4,op(e4,e2)) = e2
& op(e4,op(e4,e3)) = e3
& op(e4,op(e4,e4)) = e4
& op(op(e0,e0),e0) = e0
& op(op(e0,e1),e1) = e0
& op(op(e0,e2),e2) = e0
& op(op(e0,e3),e3) = e0
& op(op(e0,e4),e4) = e0
& op(op(e1,e0),e0) = e1
& op(op(e1,e1),e1) = e1
& op(op(e1,e2),e2) = e1
& op(op(e1,e3),e3) = e1
& op(op(e1,e4),e4) = e1
& op(op(e2,e0),e0) = e2
& op(op(e2,e1),e1) = e2
& op(op(e2,e2),e2) = e2
& op(op(e2,e3),e3) = e2
& op(op(e2,e4),e4) = e2
& op(op(e3,e0),e0) = e3
& op(op(e3,e1),e1) = e3
& op(op(e3,e2),e2) = e3
& op(op(e3,e3),e3) = e3
& op(op(e3,e4),e4) = e3
& op(op(e4,e0),e0) = e4
& op(op(e4,e1),e1) = e4
& op(op(e4,e2),e2) = e4
& op(op(e4,e3),e3) = e4
& op(op(e4,e4),e4) = e4 ) ).
fof(subgoal_0,plain,
( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0
& op(e0,op(e0,e1)) = e1
& op(e0,op(e0,e2)) = e2
& op(e0,op(e0,e3)) = e3
& op(e0,op(e0,e4)) = e4
& op(e1,op(e1,e0)) = e0
& op(e1,op(e1,e1)) = e1
& op(e1,op(e1,e2)) = e2
& op(e1,op(e1,e3)) = e3
& op(e1,op(e1,e4)) = e4
& op(e2,op(e2,e0)) = e0
& op(e2,op(e2,e1)) = e1
& op(e2,op(e2,e2)) = e2
& op(e2,op(e2,e3)) = e3
& op(e2,op(e2,e4)) = e4
& op(e3,op(e3,e0)) = e0
& op(e3,op(e3,e1)) = e1
& op(e3,op(e3,e2)) = e2
& op(e3,op(e3,e3)) = e3
& op(e3,op(e3,e4)) = e4
& op(e4,op(e4,e0)) = e0
& op(e4,op(e4,e1)) = e1
& op(e4,op(e4,e2)) = e2
& op(e4,op(e4,e3)) = e3
& op(e4,op(e4,e4)) = e4
& op(op(e0,e0),e0) = e0
& op(op(e0,e1),e1) = e0
& op(op(e0,e2),e2) = e0
& op(op(e0,e3),e3) = e0
& op(op(e0,e4),e4) = e0
& op(op(e1,e0),e0) = e1
& op(op(e1,e1),e1) = e1
& op(op(e1,e2),e2) = e1
& op(op(e1,e3),e3) = e1
& op(op(e1,e4),e4) = e1
& op(op(e2,e0),e0) = e2
& op(op(e2,e1),e1) = e2
& op(op(e2,e2),e2) = e2
& op(op(e2,e3),e3) = e2
& op(op(e2,e4),e4) = e2
& op(op(e3,e0),e0) = e3
& op(op(e3,e1),e1) = e3
& op(op(e3,e2),e2) = e3
& op(op(e3,e3),e3) = e3
& op(op(e3,e4),e4) = e3
& op(op(e4,e0),e0) = e4
& op(op(e4,e1),e1) = e4
& op(op(e4,e2),e2) = e4
& op(op(e4,e3),e3) = e4 )
=> op(op(e4,e4),e4) != e4 ),
inference(strip,[],[co1]) ).
fof(negate_0_0,plain,
~ ( ( op(e0,op(e0,e0)) = e0
& op(e0,op(e0,e1)) = e1
& op(e0,op(e0,e2)) = e2
& op(e0,op(e0,e3)) = e3
& op(e0,op(e0,e4)) = e4
& op(e1,op(e1,e0)) = e0
& op(e1,op(e1,e1)) = e1
& op(e1,op(e1,e2)) = e2
& op(e1,op(e1,e3)) = e3
& op(e1,op(e1,e4)) = e4
& op(e2,op(e2,e0)) = e0
& op(e2,op(e2,e1)) = e1
& op(e2,op(e2,e2)) = e2
& op(e2,op(e2,e3)) = e3
& op(e2,op(e2,e4)) = e4
& op(e3,op(e3,e0)) = e0
& op(e3,op(e3,e1)) = e1
& op(e3,op(e3,e2)) = e2
& op(e3,op(e3,e3)) = e3
& op(e3,op(e3,e4)) = e4
& op(e4,op(e4,e0)) = e0
& op(e4,op(e4,e1)) = e1
& op(e4,op(e4,e2)) = e2
& op(e4,op(e4,e3)) = e3
& op(e4,op(e4,e4)) = e4
& op(op(e0,e0),e0) = e0
& op(op(e0,e1),e1) = e0
& op(op(e0,e2),e2) = e0
& op(op(e0,e3),e3) = e0
& op(op(e0,e4),e4) = e0
& op(op(e1,e0),e0) = e1
& op(op(e1,e1),e1) = e1
& op(op(e1,e2),e2) = e1
& op(op(e1,e3),e3) = e1
& op(op(e1,e4),e4) = e1
& op(op(e2,e0),e0) = e2
& op(op(e2,e1),e1) = e2
& op(op(e2,e2),e2) = e2
& op(op(e2,e3),e3) = e2
& op(op(e2,e4),e4) = e2
& op(op(e3,e0),e0) = e3
& op(op(e3,e1),e1) = e3
& op(op(e3,e2),e2) = e3
& op(op(e3,e3),e3) = e3
& op(op(e3,e4),e4) = e3
& op(op(e4,e0),e0) = e4
& op(op(e4,e1),e1) = e4
& op(op(e4,e2),e2) = e4
& op(op(e4,e3),e3) = e4 )
=> op(op(e4,e4),e4) != e4 ),
inference(negate,[],[subgoal_0]) ).
fof(normalize_0_0,plain,
( op(e0,op(e0,e0)) = e0
& op(e0,op(e0,e1)) = e1
& op(e0,op(e0,e2)) = e2
& op(e0,op(e0,e3)) = e3
& op(e0,op(e0,e4)) = e4
& op(e1,op(e1,e0)) = e0
& op(e1,op(e1,e1)) = e1
& op(e1,op(e1,e2)) = e2
& op(e1,op(e1,e3)) = e3
& op(e1,op(e1,e4)) = e4
& op(e2,op(e2,e0)) = e0
& op(e2,op(e2,e1)) = e1
& op(e2,op(e2,e2)) = e2
& op(e2,op(e2,e3)) = e3
& op(e2,op(e2,e4)) = e4
& op(e3,op(e3,e0)) = e0
& op(e3,op(e3,e1)) = e1
& op(e3,op(e3,e2)) = e2
& op(e3,op(e3,e3)) = e3
& op(e3,op(e3,e4)) = e4
& op(e4,op(e4,e0)) = e0
& op(e4,op(e4,e1)) = e1
& op(e4,op(e4,e2)) = e2
& op(e4,op(e4,e3)) = e3
& op(e4,op(e4,e4)) = e4
& op(op(e0,e0),e0) = e0
& op(op(e0,e1),e1) = e0
& op(op(e0,e2),e2) = e0
& op(op(e0,e3),e3) = e0
& op(op(e0,e4),e4) = e0
& op(op(e1,e0),e0) = e1
& op(op(e1,e1),e1) = e1
& op(op(e1,e2),e2) = e1
& op(op(e1,e3),e3) = e1
& op(op(e1,e4),e4) = e1
& op(op(e2,e0),e0) = e2
& op(op(e2,e1),e1) = e2
& op(op(e2,e2),e2) = e2
& op(op(e2,e3),e3) = e2
& op(op(e2,e4),e4) = e2
& op(op(e3,e0),e0) = e3
& op(op(e3,e1),e1) = e3
& op(op(e3,e2),e2) = e3
& op(op(e3,e3),e3) = e3
& op(op(e3,e4),e4) = e3
& op(op(e4,e0),e0) = e4
& op(op(e4,e1),e1) = e4
& op(op(e4,e2),e2) = e4
& op(op(e4,e3),e3) = e4
& op(op(e4,e4),e4) = e4 ),
inference(canonicalize,[],[negate_0_0]) ).
fof(normalize_0_1,plain,
op(op(e4,e0),e0) = e4,
inference(conjunct,[],[normalize_0_0]) ).
fof(normalize_0_2,plain,
( e0 = op(op(e3,e1),e3)
& e2 = op(e3,op(op(e3,e1),e3))
& e4 = op(e3,e1) ),
inference(canonicalize,[],[ax6]) ).
fof(normalize_0_3,plain,
e2 = op(e3,op(op(e3,e1),e3)),
inference(conjunct,[],[normalize_0_2]) ).
fof(normalize_0_4,plain,
e0 = op(op(e3,e1),e3),
inference(conjunct,[],[normalize_0_2]) ).
fof(normalize_0_5,plain,
op(e4,op(e4,e3)) = e3,
inference(conjunct,[],[normalize_0_0]) ).
fof(normalize_0_6,plain,
e4 = op(e3,e1),
inference(conjunct,[],[normalize_0_2]) ).
fof(normalize_0_7,plain,
( op(e0,e0) != op(e0,e1)
& op(e0,e0) != op(e0,e2)
& op(e0,e0) != op(e0,e3)
& op(e0,e0) != op(e0,e4)
& op(e0,e0) != op(e1,e0)
& op(e0,e0) != op(e2,e0)
& op(e0,e0) != op(e3,e0)
& op(e0,e0) != op(e4,e0)
& op(e0,e1) != op(e0,e2)
& op(e0,e1) != op(e0,e3)
& op(e0,e1) != op(e0,e4)
& op(e0,e1) != op(e1,e1)
& op(e0,e1) != op(e2,e1)
& op(e0,e1) != op(e3,e1)
& op(e0,e1) != op(e4,e1)
& op(e0,e2) != op(e0,e3)
& op(e0,e2) != op(e0,e4)
& op(e0,e2) != op(e1,e2)
& op(e0,e2) != op(e2,e2)
& op(e0,e2) != op(e3,e2)
& op(e0,e2) != op(e4,e2)
& op(e0,e3) != op(e0,e4)
& op(e0,e3) != op(e1,e3)
& op(e0,e3) != op(e2,e3)
& op(e0,e3) != op(e3,e3)
& op(e0,e3) != op(e4,e3)
& op(e0,e4) != op(e1,e4)
& op(e0,e4) != op(e2,e4)
& op(e0,e4) != op(e3,e4)
& op(e0,e4) != op(e4,e4)
& op(e1,e0) != op(e1,e1)
& op(e1,e0) != op(e1,e2)
& op(e1,e0) != op(e1,e3)
& op(e1,e0) != op(e1,e4)
& op(e1,e0) != op(e2,e0)
& op(e1,e0) != op(e3,e0)
& op(e1,e0) != op(e4,e0)
& op(e1,e1) != op(e1,e2)
& op(e1,e1) != op(e1,e3)
& op(e1,e1) != op(e1,e4)
& op(e1,e1) != op(e2,e1)
& op(e1,e1) != op(e3,e1)
& op(e1,e1) != op(e4,e1)
& op(e1,e2) != op(e1,e3)
& op(e1,e2) != op(e1,e4)
& op(e1,e2) != op(e2,e2)
& op(e1,e2) != op(e3,e2)
& op(e1,e2) != op(e4,e2)
& op(e1,e3) != op(e1,e4)
& op(e1,e3) != op(e2,e3)
& op(e1,e3) != op(e3,e3)
& op(e1,e3) != op(e4,e3)
& op(e1,e4) != op(e2,e4)
& op(e1,e4) != op(e3,e4)
& op(e1,e4) != op(e4,e4)
& op(e2,e0) != op(e2,e1)
& op(e2,e0) != op(e2,e2)
& op(e2,e0) != op(e2,e3)
& op(e2,e0) != op(e2,e4)
& op(e2,e0) != op(e3,e0)
& op(e2,e0) != op(e4,e0)
& op(e2,e1) != op(e2,e2)
& op(e2,e1) != op(e2,e3)
& op(e2,e1) != op(e2,e4)
& op(e2,e1) != op(e3,e1)
& op(e2,e1) != op(e4,e1)
& op(e2,e2) != op(e2,e3)
& op(e2,e2) != op(e2,e4)
& op(e2,e2) != op(e3,e2)
& op(e2,e2) != op(e4,e2)
& op(e2,e3) != op(e2,e4)
& op(e2,e3) != op(e3,e3)
& op(e2,e3) != op(e4,e3)
& op(e2,e4) != op(e3,e4)
& op(e2,e4) != op(e4,e4)
& op(e3,e0) != op(e3,e1)
& op(e3,e0) != op(e3,e2)
& op(e3,e0) != op(e3,e3)
& op(e3,e0) != op(e3,e4)
& op(e3,e0) != op(e4,e0)
& op(e3,e1) != op(e3,e2)
& op(e3,e1) != op(e3,e3)
& op(e3,e1) != op(e3,e4)
& op(e3,e1) != op(e4,e1)
& op(e3,e2) != op(e3,e3)
& op(e3,e2) != op(e3,e4)
& op(e3,e2) != op(e4,e2)
& op(e3,e3) != op(e3,e4)
& op(e3,e3) != op(e4,e3)
& op(e3,e4) != op(e4,e4)
& op(e4,e0) != op(e4,e1)
& op(e4,e0) != op(e4,e2)
& op(e4,e0) != op(e4,e3)
& op(e4,e0) != op(e4,e4)
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& op(e4,e1) != op(e4,e3)
& op(e4,e1) != op(e4,e4)
& op(e4,e2) != op(e4,e3)
& op(e4,e2) != op(e4,e4)
& op(e4,e3) != op(e4,e4) ),
inference(canonicalize,[],[ax4]) ).
fof(normalize_0_8,plain,
op(e3,e0) != op(e3,e1),
inference(conjunct,[],[normalize_0_7]) ).
cnf(refute_0_0,plain,
op(op(e4,e0),e0) = e4,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_1]) ).
cnf(refute_0_1,plain,
e2 = op(e3,op(op(e3,e1),e3)),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_3]) ).
cnf(refute_0_2,plain,
e0 = op(op(e3,e1),e3),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_4]) ).
cnf(refute_0_3,plain,
X = X,
introduced(tautology,[refl,[$fot(X)]]) ).
cnf(refute_0_4,plain,
( X != X
| X != Y
| Y = X ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(X,X) ),[0],$fot(Y)]]) ).
cnf(refute_0_5,plain,
( X != Y
| Y = X ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(X,X) )],[refute_0_3,refute_0_4]) ).
cnf(refute_0_6,plain,
( e0 != op(op(e3,e1),e3)
| op(op(e3,e1),e3) = e0 ),
inference(subst,[],[refute_0_5:[bind(X,$fot(e0)),bind(Y,$fot(op(op(e3,e1),e3)))]]) ).
cnf(refute_0_7,plain,
op(op(e3,e1),e3) = e0,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e0,op(op(e3,e1),e3)) )],[refute_0_2,refute_0_6]) ).
cnf(refute_0_8,plain,
op(e3,op(op(e3,e1),e3)) = op(e3,op(op(e3,e1),e3)),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(e3,op(op(e3,e1),e3)))]]) ).
cnf(refute_0_9,plain,
( op(e3,op(op(e3,e1),e3)) != op(e3,op(op(e3,e1),e3))
| op(op(e3,e1),e3) != e0
| op(e3,op(op(e3,e1),e3)) = op(e3,e0) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e3,op(op(e3,e1),e3)),op(e3,op(op(e3,e1),e3))) ),[1,1],$fot(e0)]]) ).
cnf(refute_0_10,plain,
( op(op(e3,e1),e3) != e0
| op(e3,op(op(e3,e1),e3)) = op(e3,e0) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e3,op(op(e3,e1),e3)),op(e3,op(op(e3,e1),e3))) )],[refute_0_8,refute_0_9]) ).
cnf(refute_0_11,plain,
op(e3,op(op(e3,e1),e3)) = op(e3,e0),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e3,e1),e3),e0) )],[refute_0_7,refute_0_10]) ).
cnf(refute_0_12,plain,
( e2 != op(e3,op(op(e3,e1),e3))
| op(e3,op(op(e3,e1),e3)) != op(e3,e0)
| e2 = op(e3,e0) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(e2,op(e3,e0)) ),[0],$fot(op(e3,op(op(e3,e1),e3)))]]) ).
cnf(refute_0_13,plain,
( e2 != op(e3,op(op(e3,e1),e3))
| e2 = op(e3,e0) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e3,op(op(e3,e1),e3)),op(e3,e0)) )],[refute_0_11,refute_0_12]) ).
cnf(refute_0_14,plain,
e2 = op(e3,e0),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,op(e3,op(op(e3,e1),e3))) )],[refute_0_1,refute_0_13]) ).
cnf(refute_0_15,plain,
( e2 != op(e3,e0)
| op(e3,e0) = e2 ),
inference(subst,[],[refute_0_5:[bind(X,$fot(e2)),bind(Y,$fot(op(e3,e0)))]]) ).
cnf(refute_0_16,plain,
op(e3,e0) = e2,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e2,op(e3,e0)) )],[refute_0_14,refute_0_15]) ).
cnf(refute_0_17,plain,
op(e4,op(e4,e3)) = e3,
inference(canonicalize,[],[normalize_0_5]) ).
cnf(refute_0_18,plain,
e4 = op(e3,e1),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_6]) ).
cnf(refute_0_19,plain,
( e4 != op(e3,e1)
| op(e3,e1) = e4 ),
inference(subst,[],[refute_0_5:[bind(X,$fot(e4)),bind(Y,$fot(op(e3,e1)))]]) ).
cnf(refute_0_20,plain,
op(e3,e1) = e4,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e4,op(e3,e1)) )],[refute_0_18,refute_0_19]) ).
cnf(refute_0_21,plain,
op(op(e3,e1),e3) = op(op(e3,e1),e3),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(op(e3,e1),e3))]]) ).
cnf(refute_0_22,plain,
( op(e3,e1) != e4
| op(op(e3,e1),e3) != op(op(e3,e1),e3)
| op(op(e3,e1),e3) = op(e4,e3) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(op(e3,e1),e3),op(op(e3,e1),e3)) ),[1,0],$fot(e4)]]) ).
cnf(refute_0_23,plain,
( op(e3,e1) != e4
| op(op(e3,e1),e3) = op(e4,e3) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e3,e1),e3),op(op(e3,e1),e3)) )],[refute_0_21,refute_0_22]) ).
cnf(refute_0_24,plain,
op(op(e3,e1),e3) = op(e4,e3),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e3,e1),e4) )],[refute_0_20,refute_0_23]) ).
cnf(refute_0_25,plain,
( e0 != op(op(e3,e1),e3)
| op(op(e3,e1),e3) != op(e4,e3)
| e0 = op(e4,e3) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(e0,op(e4,e3)) ),[0],$fot(op(op(e3,e1),e3))]]) ).
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( e0 != op(op(e3,e1),e3)
| e0 = op(e4,e3) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e3,e1),e3),op(e4,e3)) )],[refute_0_24,refute_0_25]) ).
cnf(refute_0_27,plain,
e0 = op(e4,e3),
inference(resolve,[$cnf( $equal(e0,op(op(e3,e1),e3)) )],[refute_0_2,refute_0_26]) ).
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( e0 != op(e4,e3)
| op(e4,e3) = e0 ),
inference(subst,[],[refute_0_5:[bind(X,$fot(e0)),bind(Y,$fot(op(e4,e3)))]]) ).
cnf(refute_0_29,plain,
op(e4,e3) = e0,
inference(resolve,[$cnf( $equal(e0,op(e4,e3)) )],[refute_0_27,refute_0_28]) ).
cnf(refute_0_30,plain,
op(e4,op(e4,e3)) = op(e4,op(e4,e3)),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(e4,op(e4,e3)))]]) ).
cnf(refute_0_31,plain,
( op(e4,e3) != e0
| op(e4,op(e4,e3)) != op(e4,op(e4,e3))
| op(e4,op(e4,e3)) = op(e4,e0) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e4,op(e4,e3)),op(e4,op(e4,e3))) ),[1,1],$fot(e0)]]) ).
cnf(refute_0_32,plain,
( op(e4,e3) != e0
| op(e4,op(e4,e3)) = op(e4,e0) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,op(e4,e3)),op(e4,op(e4,e3))) )],[refute_0_30,refute_0_31]) ).
cnf(refute_0_33,plain,
op(e4,op(e4,e3)) = op(e4,e0),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,e3),e0) )],[refute_0_29,refute_0_32]) ).
cnf(refute_0_34,plain,
( op(e4,op(e4,e3)) != e3
| op(e4,op(e4,e3)) != op(e4,e0)
| op(e4,e0) = e3 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(e4,op(e4,e3)),e3) ),[0],$fot(op(e4,e0))]]) ).
cnf(refute_0_35,plain,
( op(e4,op(e4,e3)) != e3
| op(e4,e0) = e3 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,op(e4,e3)),op(e4,e0)) )],[refute_0_33,refute_0_34]) ).
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inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,op(e4,e3)),e3) )],[refute_0_17,refute_0_35]) ).
cnf(refute_0_37,plain,
op(op(e4,e0),e0) = op(op(e4,e0),e0),
introduced(tautology,[refl,[$fot(op(op(e4,e0),e0))]]) ).
cnf(refute_0_38,plain,
( op(e4,e0) != e3
| op(op(e4,e0),e0) != op(op(e4,e0),e0)
| op(op(e4,e0),e0) = op(e3,e0) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(op(op(e4,e0),e0),op(op(e4,e0),e0)) ),[1,0],$fot(e3)]]) ).
cnf(refute_0_39,plain,
( op(e4,e0) != e3
| op(op(e4,e0),e0) = op(e3,e0) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e4,e0),e0),op(op(e4,e0),e0)) )],[refute_0_37,refute_0_38]) ).
cnf(refute_0_40,plain,
op(op(e4,e0),e0) = op(e3,e0),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e4,e0),e3) )],[refute_0_36,refute_0_39]) ).
cnf(refute_0_41,plain,
( Y != X
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( X != Y
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( op(e3,e0) != e2
| op(op(e4,e0),e0) != op(e3,e0)
| op(op(e4,e0),e0) = e2 ),
inference(subst,[],[refute_0_42:[bind(X,$fot(op(op(e4,e0),e0))),bind(Y,$fot(op(e3,e0))),bind(Z,$fot(e2))]]) ).
cnf(refute_0_44,plain,
( op(e3,e0) != e2
| op(op(e4,e0),e0) = e2 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(op(op(e4,e0),e0),op(e3,e0)) )],[refute_0_40,refute_0_43]) ).
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( op(op(e4,e0),e0) != e2
| op(op(e4,e0),e0) != e4
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cnf(refute_0_47,plain,
( op(op(e4,e0),e0) != e4
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op(e3,e0) != op(e3,e1),
inference(canonicalize,[],[normalize_0_8]) ).
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( e2 != op(e3,e1)
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( e2 != op(e3,e1)
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inference(resolve,[$cnf( $equal(op(e3,e0),e2) )],[refute_0_16,refute_0_50]) ).
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| e2 = op(e3,e1) ),
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cnf(refute_0_53,plain,
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