TSTP Solution File: ALG096+1 by Leo-III---1.7.10

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Leo-III---1.7.10
% Problem  : ALG096+1 : TPTP v8.1.2. Released v2.7.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : run_Leo-III %s %d

% Computer : n020.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue May  7 07:25:56 EDT 2024

% Result   : Unsatisfiable 9.65s 3.57s
% Output   : Refutation 10.56s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    2
%            Number of leaves      :  133
% Syntax   : Number of formulae    :  260 (   1 unt;   7 typ;   0 def)
%            Number of atoms       : 2011 (2010 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :  250 (   7 avg)
%            Number of connectives : 11858 ( 460   ~; 648   |;1110   &;9640   @)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :  101 (   6 avg)
%            Number of types       :    1 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    2 (   2   >;   0   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :    9 (   7 usr;   7 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :    0 (   0   ^   0   !;   0   ?;   0   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(op_type,type,
    op: $i > $i > $i ).

thf(e0_type,type,
    e0: $i ).

thf(e1_type,type,
    e1: $i ).

thf(e2_type,type,
    e2: $i ).

thf(e3_type,type,
    e3: $i ).

thf(e4_type,type,
    e4: $i ).

thf(unit_type,type,
    unit: $i ).

thf(12,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax12) ).

thf(555,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[12]) ).

thf(36,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax36) ).

thf(651,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[36]) ).

thf(13,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax13) ).

thf(559,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[13]) ).

thf(45,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax45) ).

thf(687,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[45]) ).

thf(3,axiom,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax3) ).

thf(201,plain,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[3]) ).

thf(44,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax44) ).

thf(683,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[44]) ).

thf(37,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax37) ).

thf(655,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[37]) ).

thf(52,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax52) ).

thf(715,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[52]) ).

thf(60,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax60) ).

thf(747,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[60]) ).

thf(53,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax53) ).

thf(719,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[53]) ).

thf(61,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax61) ).

thf(751,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[61]) ).

thf(20,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax20) ).

thf(587,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[20]) ).

thf(28,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax28) ).

thf(619,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[28]) ).

thf(21,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax21) ).

thf(591,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[21]) ).

thf(29,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax29) ).

thf(623,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[29]) ).

thf(4,axiom,
    ( ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e4 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e4 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e4 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax4) ).

thf(302,plain,
    ( ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e0 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e4 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e4 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e4 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e4 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e0 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e1 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e0 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e2 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e0 @ e3 )
     != ( op @ e0 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e0 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e1 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e2 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e1 @ e3 )
     != ( op @ e1 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e0 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e1 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e2 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e2 @ e3 )
     != ( op @ e2 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e0 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e1 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e2 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e3 @ e3 )
     != ( op @ e3 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e1 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e0 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e2 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e1 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e3 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e2 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) )
    & ( ( op @ e4 @ e3 )
     != ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[4]) ).

thf(77,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax77) ).

thf(815,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[77]) ).

thf(85,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax85) ).

thf(847,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[85]) ).

thf(93,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax93) ).

thf(879,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[93]) ).

thf(19,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax19) ).

thf(583,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[19]) ).

thf(11,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax11) ).

thf(551,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[11]) ).

thf(27,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax27) ).

thf(615,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[27]) ).

thf(69,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax69) ).

thf(783,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[69]) ).

thf(43,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax43) ).

thf(679,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[43]) ).

thf(10,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax10) ).

thf(547,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[10]) ).

thf(35,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax35) ).

thf(647,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[35]) ).

thf(101,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax101) ).

thf(911,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[101]) ).

thf(68,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax68) ).

thf(779,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[68]) ).

thf(5,axiom,
    ( ( e0 != e1 )
    & ( e0 != e2 )
    & ( e0 != e3 )
    & ( e0 != e4 )
    & ( e1 != e2 )
    & ( e1 != e3 )
    & ( e1 != e4 )
    & ( e2 != e3 )
    & ( e2 != e4 )
    & ( e3 != e4 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax5) ).

thf(503,plain,
    ( ( e0 != e1 )
    & ( e0 != e2 )
    & ( e0 != e3 )
    & ( e0 != e4 )
    & ( e1 != e2 )
    & ( e1 != e3 )
    & ( e1 != e4 )
    & ( e2 != e3 )
    & ( e2 != e4 )
    & ( e3 != e4 ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[5]) ).

thf(78,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax78) ).

thf(819,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[78]) ).

thf(117,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax117) ).

thf(975,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[117]) ).

thf(125,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax125) ).

thf(1007,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[125]) ).

thf(84,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax84) ).

thf(843,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[84]) ).

thf(59,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax59) ).

thf(743,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[59]) ).

thf(18,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax18) ).

thf(579,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[18]) ).

thf(92,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax92) ).

thf(875,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[92]) ).

thf(51,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax51) ).

thf(711,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[51]) ).

thf(103,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax103) ).

thf(919,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[103]) ).

thf(110,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax110) ).

thf(947,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[110]) ).

thf(26,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax26) ).

thf(611,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[26]) ).

thf(70,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax70) ).

thf(787,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[70]) ).

thf(118,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax118) ).

thf(979,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[118]) ).

thf(81,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax81) ).

thf(831,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[81]) ).

thf(126,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax126) ).

thf(1011,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[126]) ).

thf(15,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax15) ).

thf(567,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[15]) ).

thf(23,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax23) ).

thf(599,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[23]) ).

thf(89,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax89) ).

thf(863,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[89]) ).

thf(76,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax76) ).

thf(811,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[76]) ).

thf(31,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax31) ).

thf(631,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[31]) ).

thf(7,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax7) ).

thf(535,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[7]) ).

thf(73,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax73) ).

thf(799,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[73]) ).

thf(97,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax97) ).

thf(895,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[97]) ).

thf(102,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax102) ).

thf(915,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[102]) ).

thf(109,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax109) ).

thf(943,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[109]) ).

thf(119,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax119) ).

thf(983,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[119]) ).

thf(113,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax113) ).

thf(959,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[113]) ).

thf(80,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax80) ).

thf(827,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[80]) ).

thf(47,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax47) ).

thf(695,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[47]) ).

thf(94,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax94) ).

thf(883,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[94]) ).

thf(14,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax14) ).

thf(563,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[14]) ).

thf(86,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax86) ).

thf(851,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[86]) ).

thf(42,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax42) ).

thf(675,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[42]) ).

thf(72,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax72) ).

thf(795,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[72]) ).

thf(39,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax39) ).

thf(663,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[39]) ).

thf(105,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax105) ).

thf(927,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[105]) ).

thf(108,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax108) ).

thf(939,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[108]) ).

thf(79,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax79) ).

thf(823,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[79]) ).

thf(124,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax124) ).

thf(1003,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[124]) ).

thf(87,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax87) ).

thf(855,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[87]) ).

thf(50,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax50) ).

thf(707,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[50]) ).

thf(95,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax95) ).

thf(887,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[95]) ).

thf(116,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax116) ).

thf(971,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[116]) ).

thf(58,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax58) ).

thf(739,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[58]) ).

thf(71,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax71) ).

thf(791,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[71]) ).

thf(1,axiom,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax1) ).

thf(127,plain,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e0 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e4 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e0 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e1 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e2 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e3 )
        = e4 ) )
    & ( ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[1]) ).

thf(111,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax111) ).

thf(951,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[111]) ).

thf(34,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax34) ).

thf(643,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[34]) ).

thf(100,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax100) ).

thf(907,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[100]) ).

thf(49,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax49) ).

thf(703,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[49]) ).

thf(55,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax55) ).

thf(727,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[55]) ).

thf(16,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax16) ).

thf(571,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[16]) ).

thf(22,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax22) ).

thf(595,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[22]) ).

thf(88,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax88) ).

thf(859,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[88]) ).

thf(121,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax121) ).

thf(991,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[121]) ).

thf(30,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax30) ).

thf(627,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[30]) ).

thf(41,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax41) ).

thf(671,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[41]) ).

thf(99,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax99) ).

thf(903,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[99]) ).

thf(6,axiom,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax6) ).

thf(524,plain,
    ( ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e0 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e0 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e1 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e1 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e2 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e2 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e3 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e3 ) )
    & ( ( ( op @ e0 @ e0 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e1 @ e1 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e2 @ e2 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e3 @ e3 )
        = e4 )
      | ( ( op @ e4 @ e4 )
        = e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[6]) ).

thf(63,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax63) ).

thf(759,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[63]) ).

thf(96,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax96) ).

thf(891,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[96]) ).

thf(66,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax66) ).

thf(771,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[66]) ).

thf(106,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax106) ).

thf(931,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[106]) ).

thf(8,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax8) ).

thf(539,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[8]) ).

thf(48,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax48) ).

thf(699,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[48]) ).

thf(114,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax114) ).

thf(963,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[114]) ).

thf(56,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax56) ).

thf(731,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[56]) ).

thf(122,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax122) ).

thf(995,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[122]) ).

thf(40,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax40) ).

thf(667,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[40]) ).

thf(64,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax64) ).

thf(763,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[64]) ).

thf(98,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax98) ).

thf(899,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[98]) ).

thf(123,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax123) ).

thf(999,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[123]) ).

thf(115,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax115) ).

thf(967,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[115]) ).

thf(82,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax82) ).

thf(835,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[82]) ).

thf(90,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax90) ).

thf(867,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[90]) ).

thf(24,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax24) ).

thf(603,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[24]) ).

thf(57,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax57) ).

thf(735,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[57]) ).

thf(75,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax75) ).

thf(807,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[75]) ).

thf(65,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax65) ).

thf(767,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[65]) ).

thf(32,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax32) ).

thf(635,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[32]) ).

thf(112,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax112) ).

thf(955,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[112]) ).

thf(83,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax83) ).

thf(839,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[83]) ).

thf(120,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax120) ).

thf(987,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[120]) ).

thf(17,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax17) ).

thf(575,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[17]) ).

thf(54,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax54) ).

thf(723,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[54]) ).

thf(2,axiom,
    ( ( ( op @ unit @ e0 )
      = e0 )
    & ( ( op @ e0 @ unit )
      = e0 )
    & ( ( op @ unit @ e1 )
      = e1 )
    & ( ( op @ e1 @ unit )
      = e1 )
    & ( ( op @ unit @ e2 )
      = e2 )
    & ( ( op @ e2 @ unit )
      = e2 )
    & ( ( op @ unit @ e3 )
      = e3 )
    & ( ( op @ e3 @ unit )
      = e3 )
    & ( ( op @ unit @ e4 )
      = e4 )
    & ( ( op @ e4 @ unit )
      = e4 )
    & ( ( unit = e0 )
      | ( unit = e1 )
      | ( unit = e2 )
      | ( unit = e3 )
      | ( unit = e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).

thf(178,plain,
    ( ( ( op @ unit @ e0 )
      = e0 )
    & ( ( op @ e0 @ unit )
      = e0 )
    & ( ( op @ unit @ e1 )
      = e1 )
    & ( ( op @ e1 @ unit )
      = e1 )
    & ( ( op @ unit @ e2 )
      = e2 )
    & ( ( op @ e2 @ unit )
      = e2 )
    & ( ( op @ unit @ e3 )
      = e3 )
    & ( ( op @ e3 @ unit )
      = e3 )
    & ( ( op @ unit @ e4 )
      = e4 )
    & ( ( op @ e4 @ unit )
      = e4 )
    & ( ( unit = e0 )
      | ( unit = e1 )
      | ( unit = e2 )
      | ( unit = e3 )
      | ( unit = e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[2]) ).

thf(46,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax46) ).

thf(691,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[46]) ).

thf(91,axiom,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax91) ).

thf(871,plain,
    ~ ( ( e3
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[91]) ).

thf(25,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax25) ).

thf(607,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[25]) ).

thf(74,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax74) ).

thf(803,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e4 @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) @ ( op @ ( op @ e4 @ e4 ) @ ( op @ e4 @ e4 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ e4 @ e4 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[74]) ).

thf(107,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax107) ).

thf(935,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[107]) ).

thf(104,axiom,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax104) ).

thf(923,plain,
    ~ ( ( e4
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[104]) ).

thf(38,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax38) ).

thf(659,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e2 @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) @ ( op @ ( op @ e2 @ e2 ) @ ( op @ e2 @ e2 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e2 @ e2 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[38]) ).

thf(9,axiom,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax9) ).

thf(543,plain,
    ~ ( ( e0
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[9]) ).

thf(67,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax67) ).

thf(775,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e3 @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) )
      & ( e1
        = ( op @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) @ ( op @ ( op @ e3 @ e3 ) @ ( op @ e3 @ e3 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e3 @ e3 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[67]) ).

thf(33,axiom,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax33) ).

thf(639,plain,
    ~ ( ( e1
        = ( op @ e0 @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) )
      & ( e2
        = ( op @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) @ ( op @ ( op @ e0 @ e0 ) @ ( op @ e0 @ e0 ) ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ e0 @ e0 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[33]) ).

thf(62,axiom,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax62) ).

thf(755,plain,
    ~ ( ( e2
        = ( op @ e1 @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e0
        = ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) )
      & ( e4
        = ( op @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) @ ( op @ ( op @ e1 @ e1 ) @ ( op @ e1 @ e1 ) ) ) )
      & ( e3
        = ( op @ e1 @ e1 ) ) ),
    inference(defexp_and_simp_and_etaexpand,[status(thm)],[62]) ).

thf(1086,plain,
    $false,
    inference(cvc4,[status(thm)],[555,651,559,687,201,683,655,715,747,719,751,587,619,591,623,302,815,847,879,583,551,615,783,679,547,647,911,779,503,819,975,1007,843,743,579,875,711,919,947,611,787,979,831,1011,567,599,863,811,631,535,799,895,915,943,983,959,827,695,883,563,851,675,795,663,927,939,823,1003,855,707,887,971,739,791,127,951,643,907,703,727,571,595,859,991,627,671,903,524,759,891,771,931,539,699,963,731,995,667,763,899,999,967,835,867,603,735,807,767,635,955,839,987,575,723,178,691,871,607,803,935,923,659,543,775,639,755]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12  % Problem  : ALG096+1 : TPTP v8.1.2. Released v2.7.0.
% 0.06/0.14  % Command  : run_Leo-III %s %d
% 0.14/0.35  % Computer : n020.cluster.edu
% 0.14/0.35  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.35  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35  % CPULimit : 300
% 0.14/0.35  % WCLimit  : 300
% 0.14/0.35  % DateTime : Mon May  6 15:27:39 EDT 2024
% 0.14/0.35  % CPUTime  : 
% 0.89/0.87  % [INFO] 	 Parsing problem /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... 
% 1.54/1.11  % [INFO] 	 Parsing done (242ms). 
% 1.54/1.12  % [INFO] 	 Running in sequential loop mode. 
% 2.21/1.36  % [INFO] 	 eprover registered as external prover. 
% 2.21/1.36  % [INFO] 	 cvc4 registered as external prover. 
% 2.21/1.36  % [INFO] 	 Scanning for conjecture ... 
% 2.42/1.45  % [INFO] 	 126 axioms and no conjecture found. 
% 3.18/1.72  % [INFO] 	 Problem is first-order (TPTP FOF). 
% 3.41/1.74  % [INFO] 	 Type checking passed. 
% 3.41/1.74  % [CONFIG] 	 Using configuration: timeout(300) with strategy<name(default),share(1.0),primSubst(3),sos(false),unifierCount(4),uniDepth(8),boolExt(true),choice(true),renaming(true),funcspec(false), domConstr(0),specialInstances(39),restrictUniAttempts(true),termOrdering(CPO)>.  Searching for refutation ... 
% 9.65/3.57  % External prover 'cvc4' found a proof!
% 9.65/3.57  % [INFO] 	 Killing All external provers ... 
% 9.65/3.57  % Time passed: 3041ms (effective reasoning time: 2443ms)
% 9.65/3.57  % Axioms used in derivation (126): ax13, ax113, ax37, ax20, ax52, ax67, ax120, ax110, ax74, ax24, ax63, ax109, ax56, ax103, ax4, ax47, ax114, ax41, ax96, ax90, ax126, ax31, ax28, ax9, ax17, ax6, ax45, ax40, ax121, ax35, ax58, ax69, ax122, ax85, ax78, ax125, ax39, ax89, ax124, ax27, ax66, ax8, ax91, ax73, ax51, ax48, ax21, ax88, ax117, ax62, ax10, ax106, ax55, ax32, ax95, ax16, ax102, ax80, ax59, ax99, ax1, ax7, ax77, ax38, ax44, ax84, ax92, ax94, ax33, ax26, ax61, ax11, ax50, ax118, ax87, ax72, ax65, ax22, ax105, ax15, ax81, ax76, ax43, ax83, ax19, ax2, ax101, ax70, ax98, ax54, ax49, ax112, ax104, ax14, ax115, ax108, ax12, ax46, ax34, ax23, ax86, ax25, ax60, ax71, ax97, ax57, ax68, ax30, ax42, ax82, ax18, ax3, ax5, ax36, ax64, ax29, ax116, ax107, ax75, ax100, ax93, ax53, ax119, ax111, ax79, ax123
% 9.65/3.57  % No. of inferences in proof: 253
% 9.65/3.57  % SZS status Unsatisfiable for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p : 3041 ms resp. 2443 ms w/o parsing
% 10.56/3.73  % SZS output start Refutation for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 10.56/3.73  % [INFO] 	 Killing All external provers ... 
%------------------------------------------------------------------------------