TSTP Solution File: ALG090+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ALG090+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 6 16:07:51 EDT 2022
% Result : Theorem 0.20s 0.41s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 11
% Number of leaves : 22
% Syntax : Number of formulae : 43 ( 8 unt; 7 typ; 0 def)
% Number of atoms : 4409 (4407 equ)
% Maximal formula atoms : 830 ( 122 avg)
% Number of connectives : 4398 ( 25 ~;3240 |;1118 &)
% ( 15 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 97 ( 25 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 1 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 2 ( 1 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 6 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(op_type,type,
op: ( $i * $i ) > $i ).
tff(e1_type,type,
e1: $i ).
tff(e4_type,type,
e4: $i ).
tff(unit_type,type,
unit: $i ).
tff(e3_type,type,
e3: $i ).
tff(e2_type,type,
e2: $i ).
tff(e0_type,type,
e0: $i ).
tff(1,plain,
( ~ ( ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
& ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) = op(e1,e1) ) )
<=> ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) != op(e1,e1) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,plain,
( ~ ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = e1 )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,e1) ) )
<=> ~ ( ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
& ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) = op(e1,e1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(3,plain,
( ~ ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e4))) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),e1) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = e1 )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),op(e1,op(e1,e4))) = op(e1,op(e1,e4)) )
& ( op(op(e1,op(e1,e4)),op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = op(e1,op(e1,e4)) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),op(e1,e4)) = op(e1,e4) )
& ( op(op(e1,e4),op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = op(e1,e4) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),e4) = e4 )
& ( op(e4,op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = e4 ) )
<=> ~ ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = e1 )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,e1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(4,plain,
( ~ ( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 ) )
<=> ~ ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e4))) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),e1) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = e1 )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),op(e1,op(e1,e4))) = op(e1,op(e1,e4)) )
& ( op(op(e1,op(e1,e4)),op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = op(e1,op(e1,e4)) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),op(e1,e4)) = op(e1,e4) )
& ( op(op(e1,e4),op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = op(e1,e4) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),e4) = e4 )
& ( op(e4,op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(5,plain,
( ~ ( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 ) )
<=> ~ ( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(6,plain,
( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 )
| ( unit = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ) )
<=> ~ ( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(7,plain,
( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 )
| ( unit = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ) )
<=> ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 )
| ( unit = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(8,plain,
( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 )
| ( unit = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ) )
<=> ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 )
| ( unit = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
( ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 )
| ( unit = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) ) )
<=> ~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 )
| ( unit = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(10,axiom,
~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 )
| ( unit = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).
tff(11,plain,
~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 )
| ( unit = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,9]) ).
tff(12,plain,
~ ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e4 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 )
| ( unit = e4 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e0,e0) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e1,e0) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e4 )
| ( op(e0,e1) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e2,e0) = e4 )
| ( op(e2,e1) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e2,e2) = e4 )
| ( op(e0,e2) = e4 )
| ( op(e1,e2) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e3,e0) = e4 )
| ( op(e3,e1) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e4 )
| ( op(e3,e3) = e4 )
| ( op(e0,e3) = e4 )
| ( op(e1,e3) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e4,e3) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e4,e0) = e0 )
| ( op(e4,e1) = e0 )
| ( op(e4,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e4) = e0 )
| ( op(e4,e4) = e0 )
| ( op(e0,e4) = e0 )
| ( op(e1,e4) = e0 )
| ( op(e2,e4) = e0 ) )
& ( ( op(e4,e2) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e4,e0) = e1 )
| ( op(e4,e1) = e1 )
| ( op(e4,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e4) = e1 )
| ( op(e4,e4) = e1 )
| ( op(e0,e4) = e1 )
| ( op(e1,e4) = e1 )
| ( op(e3,e4) = e1 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e4,e0) = e2 )
| ( op(e4,e1) = e2 )
| ( op(e4,e2) = e2 )
| ( op(e4,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e4) = e2 )
| ( op(e0,e4) = e2 )
| ( op(e1,e4) = e2 )
| ( op(e2,e4) = e2 )
| ( op(e3,e4) = e2 ) )
& ( ( op(e4,e1) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e4,e0) = e3 )
| ( op(e4,e2) = e3 )
| ( op(e4,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e4) = e3 )
| ( op(e4,e4) = e3 )
| ( op(e0,e4) = e3 )
| ( op(e2,e4) = e3 )
| ( op(e3,e4) = e3 ) )
& ( ( op(e4,e0) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e4,e1) = e4 )
| ( op(e4,e2) = e4 )
| ( op(e4,e3) = e4 ) )
& ( ( op(e0,e4) = e4 )
| ( op(e4,e4) = e4 )
| ( op(e1,e4) = e4 )
| ( op(e2,e4) = e4 )
| ( op(e3,e4) = e4 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,8]) ).
tff(13,plain,
~ ( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,6]) ).
tff(14,plain,
~ ( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( op(unit,e4) = e4 )
& ( op(e4,unit) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,5]) ).
tff(15,plain,
~ ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e4))) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),e1) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = e1 )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),op(e1,op(e1,e4))) = op(e1,op(e1,e4)) )
& ( op(op(e1,op(e1,e4)),op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = op(e1,op(e1,e4)) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),op(e1,e4)) = op(e1,e4) )
& ( op(op(e1,e4),op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = op(e1,e4) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e4))),e4) = e4 )
& ( op(e4,op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = e4 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,4]) ).
tff(16,plain,
~ ( ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),e1) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = e1 )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,e1))),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,op(e1,e1))) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,op(e1,e1))) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,e1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,3]) ).
tff(17,plain,
~ ( ( op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1)))) = op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1)) )
& ( op(e1,op(e1,op(e1,e1))) = op(op(e1,e1),op(e1,e1)) )
& ( op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) = op(e1,e1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,2]) ).
tff(18,plain,
op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) != op(e1,e1),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,1]) ).
tff(19,plain,
( ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) )
<=> $false ),
inference(iff_false,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ( op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) = op(e1,e1) )
<=> ( op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(21,plain,
( ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,e1) )
<=> ( op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) = op(e1,e1) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(22,plain,
( ( op(e4,op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = e4 )
<=> ( op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,e1) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(23,plain,
( ( op(e4,e0) = e4 )
<=> ( op(e4,op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = e4 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(24,plain,
( ( op(e4,e0) = e4 )
<=> ( op(e4,e0) = e4 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(25,axiom,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e0,e4) = e4 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e4 )
& ( op(e1,e2) = e0 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 )
& ( op(e3,e2) = e4 )
& ( op(e3,e3) = e1 )
& ( op(e3,e4) = e0 )
& ( op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e4,e1) = e3 )
& ( op(e4,e2) = e1 )
& ( op(e4,e3) = e0 )
& ( op(e4,e4) = e2 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).
tff(26,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e0,e4) = e4 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e4 )
& ( op(e1,e2) = e0 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 )
& ( op(e3,e2) = e4 )
& ( op(e3,e3) = e1 )
& ( op(e3,e4) = e0 )
& ( op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e4,e1) = e3 )
& ( op(e4,e2) = e1 )
& ( op(e4,e3) = e0 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e0,e4) = e4 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e4 )
& ( op(e1,e2) = e0 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 )
& ( op(e3,e2) = e4 )
& ( op(e3,e3) = e1 )
& ( op(e3,e4) = e0 )
& ( op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e4,e1) = e3 )
& ( op(e4,e2) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e0,e4) = e4 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e4 )
& ( op(e1,e2) = e0 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 )
& ( op(e3,e2) = e4 )
& ( op(e3,e3) = e1 )
& ( op(e3,e4) = e0 )
& ( op(e4,e0) = e4 )
& ( op(e4,e1) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e0,e4) = e4 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e4 )
& ( op(e1,e2) = e0 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e1,e4) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e2,e3) = e4 )
& ( op(e2,e4) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 )
& ( op(e3,e2) = e4 )
& ( op(e3,e3) = e1 )
& ( op(e3,e4) = e0 )
& ( op(e4,e0) = e4 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[28]) ).
tff(30,plain,
op(e4,e0) = e4,
inference(and_elim,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
op(e4,e0) = e4,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,24]) ).
tff(32,plain,
op(e4,op(e1,op(e1,op(e1,e4)))) = e4,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[31,23]) ).
tff(33,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,op(e1,op(e1,e1))))) = op(e1,e1),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,22]) ).
tff(34,plain,
op(op(e1,e1),op(op(e1,op(e1,e1)),op(e1,e1))) = op(e1,e1),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[33,21]) ).
tff(35,plain,
op(op(e1,e1),op(op(e1,e1),op(e1,op(e1,e1)))) = op(e1,e1),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,20]) ).
tff(36,plain,
$false,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,19]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.11 % Problem : ALG090+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.11/0.12 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n016.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon Aug 29 13:47:29 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.20/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.20/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.20/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.20/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.20/0.34 -m, -model generate model.
% 0.20/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.20/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.20/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.20/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.20/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.20/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.20/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.20/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.20/0.41 % SZS status Theorem
% 0.20/0.41 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------