TSTP Solution File: ALG080+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ALG080+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 6 16:07:48 EDT 2022
% Result : Theorem 0.28s 0.58s
% Output : Proof 0.36s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.26 % Problem : ALG080+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.12/0.27 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.49 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.13/0.49 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.49 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.49 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.49 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.49 % CPULimit : 300
% 0.13/0.49 % WCLimit : 300
% 0.13/0.49 % DateTime : Mon Aug 29 13:20:51 EDT 2022
% 0.13/0.49 % CPUTime :
% 0.13/0.50 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.50 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.50 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.50 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.50 -m, -model generate model.
% 0.13/0.50 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.50 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.50 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.50 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.50 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.50 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.50 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.50 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.28/0.58 % SZS status Theorem
% 0.28/0.58 % SZS output start Proof
% 0.28/0.58 tff(op2_type, type, (
% 0.28/0.58 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.28/0.58 tff(e21_type, type, (
% 0.28/0.58 e21: $i)).
% 0.28/0.58 tff(h_type, type, (
% 0.28/0.58 h: $i > $i)).
% 0.28/0.58 tff(op1_type, type, (
% 0.28/0.58 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.28/0.58 tff(j_type, type, (
% 0.28/0.58 j: $i > $i)).
% 0.28/0.58 tff(e22_type, type, (
% 0.28/0.58 e22: $i)).
% 0.28/0.58 tff(e23_type, type, (
% 0.28/0.58 e23: $i)).
% 0.28/0.58 tff(e14_type, type, (
% 0.28/0.58 e14: $i)).
% 0.28/0.58 tff(e13_type, type, (
% 0.28/0.58 e13: $i)).
% 0.28/0.58 tff(e12_type, type, (
% 0.28/0.58 e12: $i)).
% 0.28/0.58 tff(e11_type, type, (
% 0.28/0.58 e11: $i)).
% 0.28/0.58 tff(e10_type, type, (
% 0.28/0.58 e10: $i)).
% 0.28/0.58 tff(e24_type, type, (
% 0.28/0.58 e24: $i)).
% 0.28/0.58 tff(e20_type, type, (
% 0.28/0.58 e20: $i)).
% 0.28/0.58 tff(1,plain,
% 0.28/0.58 ((h(j(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))) <=> (h(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21)))) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))),
% 0.28/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.28/0.58 tff(2,plain,
% 0.28/0.58 ((h(j(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) <=> (h(j(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))),
% 0.28/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.28/0.58 tff(3,plain,
% 0.28/0.58 ((h(j(op2(e21, op2(e21, e22)))) = op2(e21, op2(e21, e22))) <=> (h(j(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.28/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.28/0.58 tff(4,plain,
% 0.28/0.58 ((h(j(e23)) = e23) <=> (h(j(op2(e21, op2(e21, e22)))) = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.28/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.28/0.58 tff(5,plain,
% 0.28/0.58 ((h(j(e23)) = e23) <=> (h(j(e23)) = e23)),
% 0.28/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.28/0.58 tff(6,plain,
% 0.28/0.58 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.29/0.58 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.29/0.59 tff(7,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.29/0.59 tff(8,plain,
% 0.29/0.59 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.29/0.60 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 6])).
% 0.29/0.60 tff(9,plain,
% 0.29/0.60 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.29/0.61 inference(or_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.29/0.61 tff(10,plain,
% 0.29/0.61 (h(j(e23)) = e23),
% 0.29/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.29/0.61 tff(11,plain,
% 0.29/0.61 (h(j(e23)) = e23),
% 0.29/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[10, 5])).
% 0.29/0.61 tff(12,plain,
% 0.29/0.61 (h(j(op2(e21, op2(e21, e22)))) = op2(e21, op2(e21, e22))),
% 0.29/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[11, 4])).
% 0.29/0.61 tff(13,plain,
% 0.29/0.61 (h(j(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))),
% 0.29/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 3])).
% 0.29/0.61 tff(14,plain,
% 0.29/0.61 (h(j(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))),
% 0.29/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[13, 2])).
% 0.29/0.61 tff(15,plain,
% 0.29/0.61 (h(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21)))) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))),
% 0.29/0.61 inference(modus_ponens,[status(thm)],[14, 1])).
% 0.29/0.61 tff(16,plain,
% 0.29/0.61 ((op1(op1(e11, op1(e11, e12)), e12) = e11) <=> (op1(op1(e12, e12), e12) = e11)),
% 0.29/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.29/0.61 tff(17,plain,
% 0.29/0.61 ((op1(e13, e12) = e11) <=> (op1(op1(e11, op1(e11, e12)), e12) = e11)),
% 0.29/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.29/0.61 tff(18,plain,
% 0.29/0.61 ((op1(e13, e12) = e11) <=> (op1(e13, e12) = e11)),
% 0.29/0.61 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.29/0.61 tff(19,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e11)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e10)) & (op1(e14, e13) = e11)) & (op1(e14, e14) = e12)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.29/0.61 tff(20,plain,
% 0.29/0.61 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e11)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e10)) & (op1(e14, e13) = e11)),
% 0.29/0.61 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.29/0.61 tff(21,plain,
% 0.29/0.61 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e11)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e10)),
% 0.29/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.29/0.62 tff(22,plain,
% 0.29/0.62 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e11)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.29/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[21])).
% 0.29/0.62 tff(23,plain,
% 0.29/0.62 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e11)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.29/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.29/0.62 tff(24,plain,
% 0.29/0.62 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e11)) & (op1(e13, e13) = e14)) & (op1(e13, e14) = e10)),
% 0.29/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[23])).
% 0.29/0.62 tff(25,plain,
% 0.29/0.62 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e11)) & (op1(e13, e13) = e14)),
% 0.29/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[24])).
% 0.29/0.62 tff(26,plain,
% 0.29/0.62 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e11)),
% 0.29/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[25])).
% 0.29/0.62 tff(27,plain,
% 0.29/0.62 (op1(e13, e12) = e11),
% 0.29/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.29/0.62 tff(28,plain,
% 0.29/0.62 (op1(e13, e12) = e11),
% 0.29/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 18])).
% 0.29/0.62 tff(29,plain,
% 0.29/0.62 (op1(op1(e11, op1(e11, e12)), e12) = e11),
% 0.29/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[28, 17])).
% 0.29/0.62 tff(30,plain,
% 0.29/0.62 (op1(op1(e12, e12), e12) = e11),
% 0.29/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[29, 16])).
% 0.29/0.62 tff(31,assumption,(op1(j(e21), j(e21)) = e12), introduced(assumption)).
% 0.29/0.62 tff(32,plain,
% 0.29/0.62 (e12 = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.29/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[31])).
% 0.29/0.62 tff(33,plain,
% 0.29/0.62 (op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(e12, e12)),
% 0.29/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[31, 31])).
% 0.29/0.62 tff(34,assumption,(~(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(e12, e12))), introduced(assumption)).
% 0.29/0.62 tff(35,plain,
% 0.29/0.62 ($false),
% 0.29/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[34, 33])).
% 0.29/0.62 tff(36,plain,((~(op1(j(e21), j(e21)) = e12)) | (op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(e12, e12))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.29/0.62 tff(37,plain,
% 0.29/0.62 (op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(e12, e12)),
% 0.29/0.62 inference(unit_resolution,[status(thm)],[36, 31])).
% 0.29/0.62 tff(38,plain,
% 0.29/0.62 (op1(e12, e12) = op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.29/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[37])).
% 0.29/0.62 tff(39,plain,
% 0.29/0.62 (op1(op1(e12, e12), e12) = op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.29/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[38, 32])).
% 0.29/0.62 tff(40,plain,
% 0.29/0.62 (op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))), op1(j(e21), j(e21))) = op1(op1(e12, e12), e12)),
% 0.29/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[39])).
% 0.29/0.62 tff(41,plain,
% 0.29/0.62 ((j(op2(op2(e21, e21), e21)) = op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))), op1(j(e21), j(e21)))) <=> (op1(op1(j(e21), j(e21)), j(e21)) = op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))), op1(j(e21), j(e21))))),
% 0.29/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.29/0.62 tff(42,plain,
% 0.29/0.62 ((j(op2(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)), op2(e21, e21))) = op1(j(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))), op1(j(e21), j(e21)))) <=> (j(op2(op2(e21, e21), e21)) = op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))), op1(j(e21), j(e21))))),
% 0.29/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.29/0.62 tff(43,plain,
% 0.29/0.62 ((j(op2(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))), op2(e21, e21))) = op1(j(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))), j(op2(e21, e21)))) <=> (j(op2(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)), op2(e21, e21))) = op1(j(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))), op1(j(e21), j(e21))))),
% 0.29/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.29/0.62 tff(44,plain,
% 0.29/0.62 ((j(op2(op2(e21, op2(e21, e22)), e22)) = op1(j(op2(e21, op2(e21, e22))), j(e22))) <=> (j(op2(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))), op2(e21, e21))) = op1(j(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))), j(op2(e21, e21))))),
% 0.29/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.29/0.62 tff(45,plain,
% 0.29/0.62 ((j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) <=> (j(op2(op2(e21, op2(e21, e22)), e22)) = op1(j(op2(e21, op2(e21, e22))), j(e22)))),
% 0.29/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.29/0.62 tff(46,plain,
% 0.29/0.62 ((j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) <=> (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))),
% 0.29/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.29/0.62 tff(47,plain,
% 0.29/0.62 (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))),
% 0.29/0.62 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.29/0.62 tff(48,plain,
% 0.29/0.62 (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))),
% 0.29/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[47, 46])).
% 0.29/0.62 tff(49,plain,
% 0.29/0.62 (j(op2(op2(e21, op2(e21, e22)), e22)) = op1(j(op2(e21, op2(e21, e22))), j(e22))),
% 0.29/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[48, 45])).
% 0.29/0.62 tff(50,plain,
% 0.29/0.62 (j(op2(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))), op2(e21, e21))) = op1(j(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))), j(op2(e21, e21)))),
% 0.29/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[49, 44])).
% 0.29/0.62 tff(51,plain,
% 0.29/0.62 (j(op2(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)), op2(e21, e21))) = op1(j(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.29/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[50, 43])).
% 0.29/0.62 tff(52,plain,
% 0.29/0.62 (j(op2(op2(e21, e21), e21)) = op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.29/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[51, 42])).
% 0.29/0.62 tff(53,plain,
% 0.29/0.62 (op1(op1(j(e21), j(e21)), j(e21)) = op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.29/0.62 inference(modus_ponens,[status(thm)],[52, 41])).
% 0.29/0.62 tff(54,assumption,(op2(h(e11), h(e11)) = e21), introduced(assumption)).
% 0.29/0.62 tff(55,plain,
% 0.29/0.62 (e21 = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.29/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[54])).
% 0.29/0.62 tff(56,plain,
% 0.29/0.62 (op2(e21, e21) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.29/0.62 inference(monotonicity,[status(thm)],[55, 55])).
% 0.29/0.62 tff(57,plain,
% 0.29/0.62 (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(e21, e21)),
% 0.29/0.62 inference(symmetry,[status(thm)],[56])).
% 0.29/0.62 tff(58,plain,
% 0.29/0.62 ((h(op1(e11, e11)) = op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e11, e11)))) <=> (op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.29/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.29/0.62 tff(59,plain,
% 0.29/0.62 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e11, e11)))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e11, e11))))),
% 0.29/0.62 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.29/0.62 tff(60,plain,
% 0.29/0.62 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) <=> (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e11, e11))))),
% 0.35/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.63 tff(61,plain,
% 0.35/0.63 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) <=> (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10)))),
% 0.35/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.63 tff(62,plain,
% 0.35/0.63 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.35/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.35/0.63 tff(63,plain,
% 0.35/0.63 (h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))),
% 0.35/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[62, 61])).
% 0.35/0.63 tff(64,plain,
% 0.35/0.63 (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e11, e11)))),
% 0.35/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 60])).
% 0.35/0.63 tff(65,plain,
% 0.35/0.63 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(op1(e11, e11)), h(op1(e11, e11)))),
% 0.35/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[64, 59])).
% 0.35/0.63 tff(66,plain,
% 0.35/0.63 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.35/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[65, 58])).
% 0.35/0.63 tff(67,plain,
% 0.35/0.63 (e21 = op2(e21, e21)),
% 0.35/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[55, 66, 57])).
% 0.35/0.63 tff(68,plain,
% 0.35/0.63 ((~(e21 = e22)) <=> (~(e21 = op2(e21, e21)))),
% 0.35/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.63 tff(69,plain,
% 0.35/0.63 ((~(e21 = e22)) <=> (~(e21 = e22))),
% 0.35/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.63 tff(70,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.35/0.63 tff(71,plain,
% 0.35/0.63 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.35/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.35/0.63 tff(72,plain,
% 0.35/0.63 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.35/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[71])).
% 0.35/0.63 tff(73,plain,
% 0.35/0.63 (((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))),
% 0.35/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.35/0.63 tff(74,plain,
% 0.35/0.63 ((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.35/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[73])).
% 0.35/0.63 tff(75,plain,
% 0.35/0.63 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))),
% 0.35/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[74])).
% 0.35/0.63 tff(76,plain,
% 0.35/0.63 (~(e21 = e22)),
% 0.35/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[75])).
% 0.35/0.63 tff(77,plain,
% 0.35/0.63 (~(e21 = e22)),
% 0.35/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 69])).
% 0.35/0.63 tff(78,plain,
% 0.35/0.63 (~(e21 = op2(e21, e21))),
% 0.35/0.63 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 68])).
% 0.35/0.63 tff(79,plain,
% 0.35/0.63 ($false),
% 0.35/0.63 inference(unit_resolution,[status(thm)],[78, 67])).
% 0.35/0.63 tff(80,plain,(~(op2(h(e11), h(e11)) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.35/0.63 tff(81,assumption,(op2(h(e11), h(e11)) = op2(e21, e21)), introduced(assumption)).
% 0.35/0.63 tff(82,plain,
% 0.35/0.63 (op2(e21, e21) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.35/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[81])).
% 0.35/0.63 tff(83,plain,
% 0.35/0.63 (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.35/0.63 inference(monotonicity,[status(thm)],[82, 82])).
% 0.35/0.63 tff(84,plain,
% 0.35/0.63 (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))),
% 0.35/0.63 inference(symmetry,[status(thm)],[83])).
% 0.35/0.63 tff(85,plain,
% 0.35/0.63 (op2(e21, e21) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))),
% 0.35/0.63 inference(transitivity,[status(thm)],[82, 66, 84])).
% 0.35/0.63 tff(86,plain,
% 0.35/0.63 ((~(op2(e21, e21) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) <=> (~(op2(e21, e21) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))))),
% 0.35/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.63 tff(87,plain,
% 0.35/0.63 ((~(e22 = op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> (~(op2(e21, e21) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))))),
% 0.35/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.63 tff(88,plain,
% 0.35/0.63 ((~(e22 = e23)) <=> (~(e22 = op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.35/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.63 tff(89,plain,
% 0.35/0.63 ((~(e22 = e23)) <=> (~(e22 = e23))),
% 0.35/0.63 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.63 tff(90,plain,
% 0.35/0.63 (~(e22 = e23)),
% 0.35/0.63 inference(and_elim,[status(thm)],[72])).
% 0.35/0.64 tff(91,plain,
% 0.35/0.64 (~(e22 = e23)),
% 0.35/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[90, 89])).
% 0.35/0.64 tff(92,plain,
% 0.35/0.64 (~(e22 = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.35/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[91, 88])).
% 0.35/0.64 tff(93,plain,
% 0.35/0.64 (~(op2(e21, e21) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.35/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[92, 87])).
% 0.35/0.64 tff(94,plain,
% 0.35/0.64 (~(op2(e21, e21) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))),
% 0.35/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[93, 86])).
% 0.35/0.64 tff(95,plain,
% 0.35/0.64 ($false),
% 0.35/0.64 inference(unit_resolution,[status(thm)],[94, 85])).
% 0.35/0.64 tff(96,plain,(~(op2(h(e11), h(e11)) = op2(e21, e21))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.35/0.64 tff(97,assumption,(op2(h(e11), h(e11)) = op2(e21, op2(e21, e21))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.64 tff(98,plain,
% 0.35/0.64 (op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.35/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[66])).
% 0.35/0.64 tff(99,plain,
% 0.35/0.64 (op2(e21, op2(e21, e21)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.35/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[97])).
% 0.35/0.64 tff(100,plain,
% 0.35/0.64 (op2(op2(e21, op2(e21, e21)), op2(e21, op2(e21, e21))) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.35/0.64 inference(monotonicity,[status(thm)],[99, 99])).
% 0.35/0.64 tff(101,plain,
% 0.35/0.64 ((op2(op2(e21, op2(e21, e21)), op2(e21, op2(e21, e21))) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) <=> (op2(op2(e21, op2(e21, e21)), op2(e21, op2(e21, e21))) = op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.35/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.64 tff(102,plain,
% 0.35/0.64 ((op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> (op2(op2(e21, op2(e21, e21)), op2(e21, op2(e21, e21))) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))))),
% 0.35/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.64 tff(103,plain,
% 0.35/0.64 ((op2(e24, e24) = e20) <=> (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.35/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.64 tff(104,plain,
% 0.35/0.64 ((op2(e24, e24) = e20) <=> (op2(e24, e24) = e20)),
% 0.35/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.64 tff(105,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)) & (op2(e24, e23) = e22)) & (op2(e24, e24) = e20)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.35/0.64 tff(106,plain,
% 0.35/0.64 (op2(e24, e24) = e20),
% 0.35/0.64 inference(and_elim,[status(thm)],[105])).
% 0.35/0.64 tff(107,plain,
% 0.35/0.64 (op2(e24, e24) = e20),
% 0.35/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[106, 104])).
% 0.35/0.64 tff(108,plain,
% 0.35/0.64 (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.35/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 103])).
% 0.35/0.64 tff(109,plain,
% 0.35/0.64 (op2(op2(e21, op2(e21, e21)), op2(e21, op2(e21, e21))) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.35/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[108, 102])).
% 0.35/0.64 tff(110,plain,
% 0.35/0.64 (op2(op2(e21, op2(e21, e21)), op2(e21, op2(e21, e21))) = op2(op2(e21, e21), e21)),
% 0.35/0.64 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 101])).
% 0.35/0.64 tff(111,plain,
% 0.35/0.64 (op2(op2(e21, e21), e21) = op2(op2(e21, op2(e21, e21)), op2(e21, op2(e21, e21)))),
% 0.35/0.64 inference(symmetry,[status(thm)],[110])).
% 0.35/0.64 tff(112,plain,
% 0.35/0.64 (op2(op2(e21, e21), e21) = op2(e21, op2(e21, e21))),
% 0.35/0.64 inference(transitivity,[status(thm)],[111, 100, 98, 97])).
% 0.35/0.64 tff(113,plain,
% 0.35/0.64 ((~(op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) = op2(e21, op2(e21, e21)))) <=> (~(op2(op2(e21, e21), e21) = op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.35/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.64 tff(114,plain,
% 0.35/0.64 ((~(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, e22))) <=> (~(op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) = op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.35/0.64 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.64 tff(115,plain,
% 0.35/0.64 ((~(e20 = e24)) <=> (~(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, e22)))),
% 0.35/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.65 tff(116,plain,
% 0.35/0.65 ((~(e20 = e24)) <=> (~(e20 = e24))),
% 0.35/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.65 tff(117,plain,
% 0.35/0.65 ((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))),
% 0.35/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[75])).
% 0.35/0.65 tff(118,plain,
% 0.35/0.65 (~(e20 = e24)),
% 0.35/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[117])).
% 0.35/0.65 tff(119,plain,
% 0.35/0.65 (~(e20 = e24)),
% 0.35/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[118, 116])).
% 0.35/0.65 tff(120,plain,
% 0.35/0.65 (~(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, e22))),
% 0.35/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[119, 115])).
% 0.35/0.65 tff(121,plain,
% 0.35/0.65 (~(op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) = op2(e21, op2(e21, e21)))),
% 0.35/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[120, 114])).
% 0.35/0.65 tff(122,plain,
% 0.35/0.65 (~(op2(op2(e21, e21), e21) = op2(e21, op2(e21, e21)))),
% 0.35/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[121, 113])).
% 0.35/0.65 tff(123,plain,
% 0.35/0.65 ($false),
% 0.35/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[122, 112])).
% 0.35/0.65 tff(124,plain,(~(op2(h(e11), h(e11)) = op2(e21, op2(e21, e21)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.35/0.65 tff(125,assumption,(op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))), introduced(assumption)).
% 0.35/0.65 tff(126,plain,
% 0.35/0.65 (op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.35/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[125])).
% 0.35/0.65 tff(127,plain,
% 0.35/0.65 (op2(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)), op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))) = op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.35/0.65 inference(monotonicity,[status(thm)],[126, 126])).
% 0.35/0.65 tff(128,plain,
% 0.35/0.65 ((op2(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))), op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) = e21) <=> (op2(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)), op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))) = e21)),
% 0.35/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.65 tff(129,plain,
% 0.35/0.65 ((op2(op2(e21, op2(e21, e22)), op2(e21, op2(e21, e22))) = e21) <=> (op2(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))), op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) = e21)),
% 0.35/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.65 tff(130,plain,
% 0.35/0.65 ((op2(e23, e23) = e21) <=> (op2(op2(e21, op2(e21, e22)), op2(e21, op2(e21, e22))) = e21)),
% 0.35/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.65 tff(131,plain,
% 0.35/0.65 ((op2(e23, e23) = e21) <=> (op2(e23, e23) = e21)),
% 0.35/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.35/0.65 tff(132,plain,
% 0.35/0.65 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)) & (op2(e24, e23) = e22)),
% 0.35/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[105])).
% 0.35/0.65 tff(133,plain,
% 0.35/0.65 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)),
% 0.35/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[132])).
% 0.35/0.65 tff(134,plain,
% 0.35/0.65 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)),
% 0.36/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[133])).
% 0.36/0.65 tff(135,plain,
% 0.36/0.65 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)) & (op2(e24, e20) = e24)),
% 0.36/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[134])).
% 0.36/0.65 tff(136,plain,
% 0.36/0.65 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)) & (op2(e23, e24) = e22)),
% 0.36/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[135])).
% 0.36/0.65 tff(137,plain,
% 0.36/0.65 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e22)) & (op2(e21, e22) = e24)) & (op2(e21, e23) = e20)) & (op2(e21, e24) = e23)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e20)) & (op2(e22, e22) = e23)) & (op2(e22, e23) = e24)) & (op2(e22, e24) = e21)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e24)) & (op2(e23, e22) = e20)) & (op2(e23, e23) = e21)),
% 0.36/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[136])).
% 0.36/0.65 tff(138,plain,
% 0.36/0.65 (op2(e23, e23) = e21),
% 0.36/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[137])).
% 0.36/0.65 tff(139,plain,
% 0.36/0.65 (op2(e23, e23) = e21),
% 0.36/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[138, 131])).
% 0.36/0.65 tff(140,plain,
% 0.36/0.65 (op2(op2(e21, op2(e21, e22)), op2(e21, op2(e21, e22))) = e21),
% 0.36/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[139, 130])).
% 0.36/0.65 tff(141,plain,
% 0.36/0.65 (op2(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))), op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) = e21),
% 0.36/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 129])).
% 0.36/0.65 tff(142,plain,
% 0.36/0.65 (op2(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)), op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))) = e21),
% 0.36/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 128])).
% 0.36/0.65 tff(143,plain,
% 0.36/0.65 (e21 = op2(op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)), op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))),
% 0.36/0.65 inference(symmetry,[status(thm)],[142])).
% 0.36/0.65 tff(144,plain,
% 0.36/0.65 (e21 = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))),
% 0.36/0.65 inference(transitivity,[status(thm)],[143, 127, 98, 125])).
% 0.36/0.65 tff(145,plain,
% 0.36/0.65 ((~(e21 = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) <=> (~(e21 = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.65 tff(146,plain,
% 0.36/0.65 ((~(e21 = op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> (~(e21 = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))))),
% 0.36/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.65 tff(147,plain,
% 0.36/0.65 ((~(e21 = e23)) <=> (~(e21 = op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.36/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.65 tff(148,plain,
% 0.36/0.65 ((~(e21 = e23)) <=> (~(e21 = e23))),
% 0.36/0.65 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.65 tff(149,plain,
% 0.36/0.65 (~(e21 = e23)),
% 0.36/0.65 inference(and_elim,[status(thm)],[74])).
% 0.36/0.65 tff(150,plain,
% 0.36/0.65 (~(e21 = e23)),
% 0.36/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[149, 148])).
% 0.36/0.65 tff(151,plain,
% 0.36/0.65 (~(e21 = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.36/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[150, 147])).
% 0.36/0.65 tff(152,plain,
% 0.36/0.65 (~(e21 = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[151, 146])).
% 0.36/0.65 tff(153,plain,
% 0.36/0.65 (~(e21 = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))),
% 0.36/0.65 inference(modus_ponens,[status(thm)],[152, 145])).
% 0.36/0.65 tff(154,plain,
% 0.36/0.65 ($false),
% 0.36/0.65 inference(unit_resolution,[status(thm)],[153, 144])).
% 0.36/0.65 tff(155,plain,(~(op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.36/0.65 tff(156,plain,
% 0.36/0.65 (((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))) <=> ((op2(h(e11), h(e11)) = e21) | (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e21, e21)) | (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e21, op2(e21, e21))) | (op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(e21, e21), e21)) | (op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(157,plain,
% 0.36/0.66 (((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21)))) <=> ((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(158,plain,
% 0.36/0.66 ((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(159,plain,
% 0.36/0.66 ((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(160,plain,
% 0.36/0.66 (((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21)))) <=> ((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[159, 158])).
% 0.36/0.66 tff(161,plain,
% 0.36/0.66 (((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21)))) <=> ((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[160, 157])).
% 0.36/0.66 tff(162,plain,
% 0.36/0.66 (((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21)))) <=> ((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(163,plain,
% 0.36/0.66 (((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) | (h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21)))) <=> ((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(164,plain,
% 0.36/0.66 ((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e22)) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21)))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(165,plain,
% 0.36/0.66 ((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e22))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(166,plain,
% 0.36/0.66 ((h(op1(e11, e11)) = e22) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(167,plain,
% 0.36/0.66 ((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(168,plain,
% 0.36/0.66 (((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22)))) | (h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = e22) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) | (h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[167, 166, 165, 164])).
% 0.36/0.66 tff(169,plain,
% 0.36/0.66 (((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22)))) | (h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = e22) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[168, 163])).
% 0.36/0.66 tff(170,plain,
% 0.36/0.66 (((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22)))) | (h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = e22) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e22))) <=> ((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22)))) | (h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = e22) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e22)))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(171,plain,
% 0.36/0.66 ((h(e10) = e24) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e22))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(172,plain,
% 0.36/0.66 ((h(e10) = e23) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(173,plain,
% 0.36/0.66 ((h(e10) = e22) <=> (h(op1(e11, e11)) = e22)),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(174,plain,
% 0.36/0.66 ((h(e10) = e21) <=> (h(op1(e11, e11)) = e21)),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(175,plain,
% 0.36/0.66 ((h(e10) = e20) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(176,plain,
% 0.36/0.66 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22)))) | (h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = e22) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e22)))),
% 0.36/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[175, 174, 173, 172, 171])).
% 0.36/0.66 tff(177,plain,
% 0.36/0.66 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22)))) | (h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = e22) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e22)))),
% 0.36/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[176, 170])).
% 0.36/0.66 tff(178,plain,
% 0.36/0.66 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(179,plain,
% 0.36/0.66 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.36/0.66 inference(or_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.36/0.66 tff(180,plain,
% 0.36/0.66 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)),
% 0.36/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[179])).
% 0.36/0.66 tff(181,plain,
% 0.36/0.66 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)),
% 0.36/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[180, 178])).
% 0.36/0.66 tff(182,plain,
% 0.36/0.66 ((h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22)))) | (h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = e22) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e22))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e22))),
% 0.36/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[181, 177])).
% 0.36/0.66 tff(183,plain,
% 0.36/0.66 ((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21)))),
% 0.36/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[182, 169])).
% 0.36/0.66 tff(184,plain,
% 0.36/0.66 ((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21)))),
% 0.36/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[183, 162])).
% 0.36/0.66 tff(185,plain,
% 0.36/0.66 ((h(op1(e11, e11)) = e21) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(e21, op2(e21, e21))) | (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), e21)) | (h(op1(e11, e11)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))),
% 0.36/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 161])).
% 0.36/0.66 tff(186,plain,
% 0.36/0.66 ((op2(h(e11), h(e11)) = e21) | (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e21, e21)) | (op2(h(e11), h(e11)) = op2(e21, op2(e21, e21))) | (op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(e21, e21), e21)) | (op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))),
% 0.36/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 156])).
% 0.36/0.66 tff(187,plain,
% 0.36/0.66 (op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(e21, e21), e21)),
% 0.36/0.66 inference(unit_resolution,[status(thm)],[186, 155, 124, 96, 80])).
% 0.36/0.66 tff(188,plain,
% 0.36/0.66 ((j(h(op1(e11, e11))) = op1(e11, e11)) <=> (j(op2(h(e11), h(e11))) = op1(e11, e11))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(189,plain,
% 0.36/0.66 ((j(h(e10)) = e10) <=> (j(h(op1(e11, e11))) = op1(e11, e11))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(190,plain,
% 0.36/0.66 ((j(h(e10)) = e10) <=> (j(h(e10)) = e10)),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(191,plain,
% 0.36/0.66 (j(h(e10)) = e10),
% 0.36/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.36/0.66 tff(192,plain,
% 0.36/0.66 (j(h(e10)) = e10),
% 0.36/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 190])).
% 0.36/0.66 tff(193,plain,
% 0.36/0.66 (j(h(op1(e11, e11))) = op1(e11, e11)),
% 0.36/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 189])).
% 0.36/0.66 tff(194,plain,
% 0.36/0.66 (j(op2(h(e11), h(e11))) = op1(e11, e11)),
% 0.36/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[193, 188])).
% 0.36/0.66 tff(195,assumption,(op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(e21, e21), e21)), introduced(assumption)).
% 0.36/0.66 tff(196,plain,
% 0.36/0.66 (j(op2(h(e11), h(e11))) = j(op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.36/0.66 inference(monotonicity,[status(thm)],[195])).
% 0.36/0.66 tff(197,plain,
% 0.36/0.66 (j(op2(op2(e21, e21), e21)) = j(op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.36/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[196])).
% 0.36/0.66 tff(198,plain,
% 0.36/0.66 ((j(op2(op2(e21, e21), e21)) = op1(j(op2(e21, e21)), j(e21))) <=> (j(op2(op2(e21, e21), e21)) = op1(op1(j(e21), j(e21)), j(e21)))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(199,plain,
% 0.36/0.66 ((j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) <=> (j(op2(op2(e21, e21), e21)) = op1(j(op2(e21, e21)), j(e21)))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(200,plain,
% 0.36/0.66 ((j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) <=> (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))),
% 0.36/0.66 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.66 tff(201,plain,
% 0.36/0.66 (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))),
% 0.36/0.66 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.36/0.66 tff(202,plain,
% 0.36/0.66 (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))),
% 0.36/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[201, 200])).
% 0.36/0.66 tff(203,plain,
% 0.36/0.66 (j(op2(op2(e21, e21), e21)) = op1(j(op2(e21, e21)), j(e21))),
% 0.36/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[202, 199])).
% 0.36/0.66 tff(204,plain,
% 0.36/0.66 (j(op2(op2(e21, e21), e21)) = op1(op1(j(e21), j(e21)), j(e21))),
% 0.36/0.66 inference(modus_ponens,[status(thm)],[203, 198])).
% 0.36/0.66 tff(205,plain,
% 0.36/0.66 (op1(op1(j(e21), j(e21)), j(e21)) = j(op2(op2(e21, e21), e21))),
% 0.36/0.66 inference(symmetry,[status(thm)],[204])).
% 0.36/0.66 tff(206,plain,
% 0.36/0.66 (op1(op1(j(e21), j(e21)), j(e21)) = op1(e11, e11)),
% 0.36/0.66 inference(transitivity,[status(thm)],[205, 197, 194])).
% 0.36/0.67 tff(207,assumption,(~(op1(op1(j(e21), j(e21)), j(e21)) = op1(e11, e11))), introduced(assumption)).
% 0.36/0.67 tff(208,plain,
% 0.36/0.67 ($false),
% 0.36/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[207, 206])).
% 0.36/0.67 tff(209,plain,((~(op2(h(e11), h(e11)) = op2(op2(e21, e21), e21))) | (op1(op1(j(e21), j(e21)), j(e21)) = op1(e11, e11))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.36/0.67 tff(210,plain,
% 0.36/0.67 (op1(op1(j(e21), j(e21)), j(e21)) = op1(e11, e11)),
% 0.36/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[209, 187])).
% 0.36/0.67 tff(211,plain,
% 0.36/0.67 (op1(e11, e11) = op1(op1(j(e21), j(e21)), j(e21))),
% 0.36/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[210])).
% 0.36/0.67 tff(212,plain,
% 0.36/0.67 (op1(e11, e11) = e11),
% 0.36/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[211, 53, 40, 30])).
% 0.36/0.67 tff(213,plain,
% 0.36/0.67 ((~(e10 = e11)) <=> (~(op1(e11, e11) = e11))),
% 0.36/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.67 tff(214,plain,
% 0.36/0.67 ((~(e10 = e11)) <=> (~(e10 = e11))),
% 0.36/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.67 tff(215,axiom,((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e13 = e14))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.36/0.67 tff(216,plain,
% 0.36/0.67 (((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[215])).
% 0.36/0.67 tff(217,plain,
% 0.36/0.67 ((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[216])).
% 0.36/0.67 tff(218,plain,
% 0.36/0.67 (((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[217])).
% 0.36/0.67 tff(219,plain,
% 0.36/0.67 ((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[218])).
% 0.36/0.67 tff(220,plain,
% 0.36/0.67 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[219])).
% 0.36/0.67 tff(221,plain,
% 0.36/0.67 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[220])).
% 0.36/0.67 tff(222,plain,
% 0.36/0.67 (((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[221])).
% 0.36/0.67 tff(223,plain,
% 0.36/0.67 ((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[222])).
% 0.36/0.67 tff(224,plain,
% 0.36/0.67 (~(e10 = e11)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[223])).
% 0.36/0.67 tff(225,plain,
% 0.36/0.67 (~(e10 = e11)),
% 0.36/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[224, 214])).
% 0.36/0.67 tff(226,plain,
% 0.36/0.67 (~(op1(e11, e11) = e11)),
% 0.36/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[225, 213])).
% 0.36/0.67 tff(227,plain,
% 0.36/0.67 ($false),
% 0.36/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 212])).
% 0.36/0.67 tff(228,plain,(~(op1(j(e21), j(e21)) = e12)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.36/0.67 tff(229,assumption,(~(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(e11, e11))), introduced(assumption)).
% 0.36/0.67 tff(230,assumption,(op1(j(e21), j(e21)) = e11), introduced(assumption)).
% 0.36/0.67 tff(231,plain,
% 0.36/0.67 (op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(e11, e11)),
% 0.36/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[230, 230])).
% 0.36/0.67 tff(232,plain,
% 0.36/0.67 ($false),
% 0.36/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 231])).
% 0.36/0.67 tff(233,plain,((~(op1(j(e21), j(e21)) = e11)) | (op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(e11, e11))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.36/0.67 tff(234,plain,
% 0.36/0.67 (~(op1(j(e21), j(e21)) = e11)),
% 0.36/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[233, 229])).
% 0.36/0.67 tff(235,plain,
% 0.36/0.67 ((op1(e10, e10) = e10) <=> (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e11, e11))),
% 0.36/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.67 tff(236,plain,
% 0.36/0.67 ((op1(e10, e10) = e10) <=> (op1(e10, e10) = e10)),
% 0.36/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.67 tff(237,plain,
% 0.36/0.67 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[26])).
% 0.36/0.67 tff(238,plain,
% 0.36/0.67 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[237])).
% 0.36/0.67 tff(239,plain,
% 0.36/0.67 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)) & (op1(e12, e14) = e11)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[238])).
% 0.36/0.67 tff(240,plain,
% 0.36/0.67 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e10)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[239])).
% 0.36/0.67 tff(241,plain,
% 0.36/0.67 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)) & (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[240])).
% 0.36/0.67 tff(242,plain,
% 0.36/0.67 ((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e14)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[241])).
% 0.36/0.67 tff(243,plain,
% 0.36/0.67 (((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[242])).
% 0.36/0.67 tff(244,plain,
% 0.36/0.67 ((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[243])).
% 0.36/0.67 tff(245,plain,
% 0.36/0.67 (((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)) & (op1(e11, e13) = e12)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[244])).
% 0.36/0.67 tff(246,plain,
% 0.36/0.67 ((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)) & (op1(e11, e12) = e14)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[245])).
% 0.36/0.67 tff(247,plain,
% 0.36/0.67 (((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e10)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[246])).
% 0.36/0.67 tff(248,plain,
% 0.36/0.67 ((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[247])).
% 0.36/0.67 tff(249,plain,
% 0.36/0.67 (((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[248])).
% 0.36/0.67 tff(250,plain,
% 0.36/0.67 ((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[249])).
% 0.36/0.67 tff(251,plain,
% 0.36/0.67 (((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[250])).
% 0.36/0.67 tff(252,plain,
% 0.36/0.67 ((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[251])).
% 0.36/0.67 tff(253,plain,
% 0.36/0.67 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[252])).
% 0.36/0.67 tff(254,plain,
% 0.36/0.67 (op1(e10, e10) = e10),
% 0.36/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[253, 236])).
% 0.36/0.67 tff(255,plain,
% 0.36/0.67 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(e11, e11)),
% 0.36/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[254, 235])).
% 0.36/0.67 tff(256,assumption,(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11)), introduced(assumption)).
% 0.36/0.67 tff(257,plain,
% 0.36/0.67 (op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.36/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[256, 256])).
% 0.36/0.67 tff(258,plain,
% 0.36/0.67 (op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(e11, e11)),
% 0.36/0.67 inference(transitivity,[status(thm)],[257, 255])).
% 0.36/0.67 tff(259,plain,
% 0.36/0.67 ($false),
% 0.36/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[229, 258])).
% 0.36/0.67 tff(260,plain,((~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11))) | (op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(e11, e11))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.36/0.67 tff(261,plain,
% 0.36/0.67 (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11))),
% 0.36/0.67 inference(unit_resolution,[status(thm)],[260, 229])).
% 0.36/0.67 tff(262,plain,
% 0.36/0.67 ((op1(op1(e11, e12), op1(e11, op1(e11, e12))) = e11) <=> (op1(op1(e11, e12), op1(e12, e12)) = e11)),
% 0.36/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.67 tff(263,plain,
% 0.36/0.67 ((op1(e14, e13) = e11) <=> (op1(op1(e11, e12), op1(e11, op1(e11, e12))) = e11)),
% 0.36/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.67 tff(264,plain,
% 0.36/0.67 ((op1(e14, e13) = e11) <=> (op1(e14, e13) = e11)),
% 0.36/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.67 tff(265,plain,
% 0.36/0.67 (op1(e14, e13) = e11),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[20])).
% 0.36/0.67 tff(266,plain,
% 0.36/0.67 (op1(e14, e13) = e11),
% 0.36/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 264])).
% 0.36/0.67 tff(267,plain,
% 0.36/0.67 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, op1(e11, e12))) = e11),
% 0.36/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[266, 263])).
% 0.36/0.67 tff(268,plain,
% 0.36/0.67 (op1(op1(e11, e12), op1(e12, e12)) = e11),
% 0.36/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[267, 262])).
% 0.36/0.67 tff(269,assumption,(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e12, e12)), introduced(assumption)).
% 0.36/0.67 tff(270,plain,
% 0.36/0.67 (op1(e12, e12) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.36/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[269])).
% 0.36/0.67 tff(271,plain,
% 0.36/0.67 (op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12))),
% 0.36/0.67 inference(monotonicity,[status(thm)],[269, 269])).
% 0.36/0.67 tff(272,plain,
% 0.36/0.67 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.36/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[271])).
% 0.36/0.67 tff(273,plain,
% 0.36/0.67 ((op1(op1(e11, op1(e11, e12)), op1(e11, op1(e11, e12))) = op1(e11, e12)) <=> (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = op1(e11, e12))),
% 0.36/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.67 tff(274,plain,
% 0.36/0.67 ((op1(e13, e13) = e14) <=> (op1(op1(e11, op1(e11, e12)), op1(e11, op1(e11, e12))) = op1(e11, e12))),
% 0.36/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.67 tff(275,plain,
% 0.36/0.67 ((op1(e13, e13) = e14) <=> (op1(e13, e13) = e14)),
% 0.36/0.67 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.67 tff(276,plain,
% 0.36/0.67 (op1(e13, e13) = e14),
% 0.36/0.67 inference(and_elim,[status(thm)],[25])).
% 0.36/0.67 tff(277,plain,
% 0.36/0.67 (op1(e13, e13) = e14),
% 0.36/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[276, 275])).
% 0.36/0.67 tff(278,plain,
% 0.36/0.67 (op1(op1(e11, op1(e11, e12)), op1(e11, op1(e11, e12))) = op1(e11, e12)),
% 0.36/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 274])).
% 0.36/0.67 tff(279,plain,
% 0.36/0.67 (op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12)) = op1(e11, e12)),
% 0.36/0.67 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 273])).
% 0.36/0.67 tff(280,plain,
% 0.36/0.67 (op1(e11, e12) = op1(op1(e12, e12), op1(e12, e12))),
% 0.36/0.67 inference(symmetry,[status(thm)],[279])).
% 0.36/0.68 tff(281,plain,
% 0.36/0.68 (op1(e11, e12) = op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.36/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[280, 272])).
% 0.36/0.68 tff(282,plain,
% 0.36/0.68 (op1(op1(e11, e12), op1(e12, e12)) = op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.36/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[281, 270])).
% 0.36/0.68 tff(283,plain,
% 0.36/0.68 (op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))), op1(j(e21), j(e21))) = op1(op1(e11, e12), op1(e12, e12))),
% 0.36/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[282])).
% 0.36/0.68 tff(284,plain,
% 0.36/0.68 (op1(e11, e11) = e11),
% 0.36/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[211, 53, 283, 268])).
% 0.36/0.68 tff(285,plain,
% 0.36/0.68 ($false),
% 0.36/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 284])).
% 0.36/0.68 tff(286,plain,(~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e12, e12))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.36/0.68 tff(287,plain,
% 0.36/0.68 ((op1(e12, e14) = e11) <=> (op1(e12, op1(e11, e12)) = e11)),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(288,plain,
% 0.36/0.68 ((op1(e12, e14) = e11) <=> (op1(e12, e14) = e11)),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(289,plain,
% 0.36/0.68 (op1(e12, e14) = e11),
% 0.36/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[239])).
% 0.36/0.68 tff(290,plain,
% 0.36/0.68 (op1(e12, e14) = e11),
% 0.36/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[289, 288])).
% 0.36/0.68 tff(291,plain,
% 0.36/0.68 (op1(e12, op1(e11, e12)) = e11),
% 0.36/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[290, 287])).
% 0.36/0.68 tff(292,assumption,(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e12)), introduced(assumption)).
% 0.36/0.68 tff(293,plain,
% 0.36/0.68 (op1(e11, e12) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.36/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[292])).
% 0.36/0.68 tff(294,plain,
% 0.36/0.68 (op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12))),
% 0.36/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[292, 292])).
% 0.36/0.68 tff(295,plain,
% 0.36/0.68 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.36/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[294])).
% 0.36/0.68 tff(296,plain,
% 0.36/0.68 ((op1(e14, e14) = e12) <=> (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12)),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(297,plain,
% 0.36/0.68 ((op1(e14, e14) = e12) <=> (op1(e14, e14) = e12)),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(298,plain,
% 0.36/0.68 (op1(e14, e14) = e12),
% 0.36/0.68 inference(and_elim,[status(thm)],[19])).
% 0.36/0.68 tff(299,plain,
% 0.36/0.68 (op1(e14, e14) = e12),
% 0.36/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[298, 297])).
% 0.36/0.68 tff(300,plain,
% 0.36/0.68 (op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12)) = e12),
% 0.36/0.68 inference(modus_ponens,[status(thm)],[299, 296])).
% 0.36/0.68 tff(301,plain,
% 0.36/0.68 (e12 = op1(op1(e11, e12), op1(e11, e12))),
% 0.36/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[300])).
% 0.36/0.68 tff(302,plain,
% 0.36/0.68 (e12 = op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.36/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[301, 295])).
% 0.36/0.68 tff(303,plain,
% 0.36/0.68 (op1(e12, op1(e11, e12)) = op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))), op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.36/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[302, 293])).
% 0.36/0.68 tff(304,plain,
% 0.36/0.68 (op1(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))), op1(j(e21), j(e21))) = op1(e12, op1(e11, e12))),
% 0.36/0.68 inference(symmetry,[status(thm)],[303])).
% 0.36/0.68 tff(305,plain,
% 0.36/0.68 (op1(e11, e11) = e11),
% 0.36/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[211, 53, 304, 291])).
% 0.36/0.68 tff(306,plain,
% 0.36/0.68 ($false),
% 0.36/0.68 inference(unit_resolution,[status(thm)],[226, 305])).
% 0.36/0.68 tff(307,plain,(~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e12))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.36/0.68 tff(308,plain,
% 0.36/0.68 (((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e12, e12))) <=> ((op1(j(e21), j(e21)) = e11) | (op1(j(e21), j(e21)) = e12) | (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11)) | (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e12)) | (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e12, e12)))),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(309,plain,
% 0.36/0.68 (((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e12, e12)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12))) <=> ((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e12, e12)))),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(310,plain,
% 0.36/0.68 ((j(op2(e21, e21)) = op1(e11, op1(e11, e12))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(e12, e12))),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(311,plain,
% 0.36/0.68 (((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12))) <=> ((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e12, e12)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12)))),
% 0.36/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[310])).
% 0.36/0.68 tff(312,plain,
% 0.36/0.68 (((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12))) <=> ((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e12, e12)))),
% 0.36/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[311, 309])).
% 0.36/0.68 tff(313,plain,
% 0.36/0.68 (((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12))) <=> ((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12)))),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(314,plain,
% 0.36/0.68 ((j(e22) = op1(e11, e12)) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12))),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(315,plain,
% 0.36/0.68 ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, op1(e11, e12)))),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(316,plain,
% 0.36/0.68 ((j(e22) = op1(e11, e11)) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11))),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(317,plain,
% 0.36/0.68 ((j(e22) = e12) <=> (j(op2(e21, e21)) = e12)),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(318,plain,
% 0.36/0.68 ((j(e22) = e11) <=> (j(op2(e21, e21)) = e11)),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(319,plain,
% 0.36/0.68 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(e22) = op1(e11, e12))) <=> ((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12)))),
% 0.36/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[318, 317, 316, 315, 314])).
% 0.36/0.68 tff(320,plain,
% 0.36/0.68 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(e22) = op1(e11, e12))) <=> ((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12)))),
% 0.36/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[319, 313])).
% 0.36/0.68 tff(321,plain,
% 0.36/0.68 (((j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(e22) = op1(e11, e12))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(e22) = op1(e11, e12)))),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(322,plain,
% 0.36/0.68 ((j(e22) = e14) <=> (j(e22) = op1(e11, e12))),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(323,plain,
% 0.36/0.68 ((j(e22) = e13) <=> (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12)))),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(324,plain,
% 0.36/0.68 ((j(e22) = e10) <=> (j(e22) = op1(e11, e11))),
% 0.36/0.68 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.68 tff(325,plain,
% 0.36/0.68 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(e22) = op1(e11, e12)))),
% 0.36/0.68 inference(monotonicity,[status(thm)],[324, 323, 322])).
% 0.36/0.68 tff(326,plain,
% 0.36/0.68 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(e22) = op1(e11, e12)))),
% 0.36/0.68 inference(transitivity,[status(thm)],[325, 321])).
% 0.36/0.68 tff(327,plain,
% 0.36/0.68 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14))),
% 0.36/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.69 tff(328,plain,
% 0.36/0.69 ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)),
% 0.36/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[179])).
% 0.36/0.69 tff(329,plain,
% 0.36/0.69 ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)),
% 0.36/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[328, 327])).
% 0.36/0.69 tff(330,plain,
% 0.36/0.69 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(e22) = op1(e11, e12))),
% 0.36/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[329, 326])).
% 0.36/0.69 tff(331,plain,
% 0.36/0.69 ((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12))),
% 0.36/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[330, 320])).
% 0.36/0.69 tff(332,plain,
% 0.36/0.69 ((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, op1(e11, e12))) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12))),
% 0.36/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[331, 313])).
% 0.36/0.69 tff(333,plain,
% 0.36/0.69 ((j(op2(e21, e21)) = e11) | (j(op2(e21, e21)) = e12) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e11)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e11, e12)) | (j(op2(e21, e21)) = op1(e12, e12))),
% 0.36/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[332, 312])).
% 0.36/0.69 tff(334,plain,
% 0.36/0.69 ((op1(j(e21), j(e21)) = e11) | (op1(j(e21), j(e21)) = e12) | (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11)) | (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e12)) | (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e12, e12))),
% 0.36/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[333, 308])).
% 0.36/0.69 tff(335,plain,
% 0.36/0.69 ((op1(j(e21), j(e21)) = e11) | (op1(j(e21), j(e21)) = e12) | (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11))),
% 0.36/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[334, 307, 286])).
% 0.36/0.69 tff(336,plain,
% 0.36/0.69 ($false),
% 0.36/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[335, 261, 234, 228])).
% 0.36/0.69 tff(337,plain,(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))) = op1(e11, e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.36/0.69 tff(338,plain,
% 0.36/0.69 (h(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21)))) = h(op1(e11, e11))),
% 0.36/0.69 inference(monotonicity,[status(thm)],[337])).
% 0.36/0.69 tff(339,plain,
% 0.36/0.69 (h(op1(e11, e11)) = h(op1(op1(j(e21), j(e21)), op1(j(e21), j(e21))))),
% 0.36/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[338])).
% 0.36/0.69 tff(340,plain,
% 0.36/0.69 ((h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) <=> (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))),
% 0.36/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.69 tff(341,plain,
% 0.36/0.69 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.36/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.36/0.69 tff(342,plain,
% 0.36/0.69 (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.36/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[341, 340])).
% 0.36/0.69 tff(343,plain,
% 0.36/0.69 (op2(h(e11), h(e11)) = h(op1(e11, e11))),
% 0.36/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[342])).
% 0.36/0.69 tff(344,plain,
% 0.36/0.69 (op2(op2(e21, e21), e21) = op2(h(e11), h(e11))),
% 0.36/0.69 inference(symmetry,[status(thm)],[187])).
% 0.36/0.69 tff(345,plain,
% 0.36/0.69 (op2(op2(e21, e21), e21) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))),
% 0.36/0.69 inference(transitivity,[status(thm)],[344, 343, 339, 15])).
% 0.36/0.69 tff(346,plain,
% 0.36/0.69 ((~(op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))) <=> (~(op2(op2(e21, e21), e21) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.69 tff(347,plain,
% 0.36/0.69 ((~(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> (~(op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))))),
% 0.36/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.69 tff(348,plain,
% 0.36/0.69 ((~(e20 = e23)) <=> (~(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.36/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.69 tff(349,plain,
% 0.36/0.69 ((~(e20 = e23)) <=> (~(e20 = e23))),
% 0.36/0.69 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.36/0.69 tff(350,plain,
% 0.36/0.69 (((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))),
% 0.36/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[117])).
% 0.36/0.69 tff(351,plain,
% 0.36/0.69 (~(e20 = e23)),
% 0.36/0.69 inference(and_elim,[status(thm)],[350])).
% 0.36/0.69 tff(352,plain,
% 0.36/0.69 (~(e20 = e23)),
% 0.36/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[351, 349])).
% 0.36/0.69 tff(353,plain,
% 0.36/0.69 (~(op2(e21, op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.36/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[352, 348])).
% 0.36/0.69 tff(354,plain,
% 0.36/0.69 (~(op2(e21, op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21)))) = op2(e21, op2(e21, op2(e21, e21))))),
% 0.36/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[353, 347])).
% 0.36/0.69 tff(355,plain,
% 0.36/0.69 (~(op2(op2(e21, e21), e21) = op2(op2(e21, e21), op2(e21, e21)))),
% 0.36/0.69 inference(modus_ponens,[status(thm)],[354, 346])).
% 0.36/0.69 tff(356,plain,
% 0.36/0.69 ($false),
% 0.36/0.69 inference(unit_resolution,[status(thm)],[355, 345])).
% 0.36/0.69 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------