TSTP Solution File: ALG075+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ALG075+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 6 16:07:46 EDT 2022
% Result : Theorem 0.18s 0.40s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : ALG075+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.03/0.12 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Mon Aug 29 13:17:50 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.33 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.33 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.33 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.33 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.33 -m, -model generate model.
% 0.12/0.33 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.33 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.33 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.33 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.33 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.33 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.33 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.33 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.18/0.40 % SZS status Theorem
% 0.18/0.40 % SZS output start Proof
% 0.18/0.40 tff(e22_type, type, (
% 0.18/0.40 e22: $i)).
% 0.18/0.40 tff(op2_type, type, (
% 0.18/0.40 op2: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.18/0.40 tff(e21_type, type, (
% 0.18/0.40 e21: $i)).
% 0.18/0.40 tff(h_type, type, (
% 0.18/0.40 h: $i > $i)).
% 0.18/0.40 tff(j_type, type, (
% 0.18/0.40 j: $i > $i)).
% 0.18/0.40 tff(e14_type, type, (
% 0.18/0.40 e14: $i)).
% 0.18/0.40 tff(e13_type, type, (
% 0.18/0.40 e13: $i)).
% 0.18/0.40 tff(e12_type, type, (
% 0.18/0.40 e12: $i)).
% 0.18/0.40 tff(e11_type, type, (
% 0.18/0.40 e11: $i)).
% 0.18/0.40 tff(e10_type, type, (
% 0.18/0.40 e10: $i)).
% 0.18/0.40 tff(e24_type, type, (
% 0.18/0.40 e24: $i)).
% 0.18/0.40 tff(e23_type, type, (
% 0.18/0.40 e23: $i)).
% 0.18/0.40 tff(e20_type, type, (
% 0.18/0.40 e20: $i)).
% 0.18/0.40 tff(op1_type, type, (
% 0.18/0.40 op1: ( $i * $i ) > $i)).
% 0.18/0.40 tff(1,plain,
% 0.18/0.40 ((h(j(e22)) = e22) <=> (h(j(e22)) = e22)),
% 0.18/0.40 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.40 tff(2,plain,
% 0.18/0.40 ((~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))) <=> (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)))))),
% 0.18/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.41 tff(3,axiom,(~(((((((((((((((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21)) | (h(e10) = e22)) | (h(e10) = e23)) | (h(e10) = e24)) & (((((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21)) | (h(e11) = e22)) | (h(e11) = e23)) | (h(e11) = e24))) & (((((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21)) | (h(e12) = e22)) | (h(e12) = e23)) | (h(e12) = e24))) & (((((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21)) | (h(e13) = e22)) | (h(e13) = e23)) | (h(e13) = e24))) & (((((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21)) | (h(e14) = e22)) | (h(e14) = e23)) | (h(e14) = e24))) & (((((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11)) | (j(e20) = e12)) | (j(e20) = e13)) | (j(e20) = e14))) & (((((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11)) | (j(e21) = e12)) | (j(e21) = e13)) | (j(e21) = e14))) & (((((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11)) | (j(e22) = e12)) | (j(e22) = e13)) | (j(e22) = e14))) & (((((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11)) | (j(e23) = e12)) | (j(e23) = e13)) | (j(e23) = e14))) & (((((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11)) | (j(e24) = e12)) | (j(e24) = e13)) | (j(e24) = e14))) => (~((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11)))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12)))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13)))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14)))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10)))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11)))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13)))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14)))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10)))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11)))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12)))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13)))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14)))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10)))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11)))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12)))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13)))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14)))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10)))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11)))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12)))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13)))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14)))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20)))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21)))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22)))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23)))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24)))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20)))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22)))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23)))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24)))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20)))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21)))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23)))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24)))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20)))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21)))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22)))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23)))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24)))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20)))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21)))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22)))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23)))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24)))) & (h(j(e20)) = e20)) & (h(j(e21)) = e21)) & (h(j(e22)) = e22)) & (h(j(e23)) = e23)) & (h(j(e24)) = e24)) & (j(h(e10)) = e10)) & (j(h(e11)) = e11)) & (j(h(e12)) = e12)) & (j(h(e13)) = e13)) & (j(h(e14)) = e14))))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','co1')).
% 0.18/0.42 tff(4,plain,
% 0.18/0.42 (~((~(((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14)))) | (~((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14))))),
% 0.18/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3, 2])).
% 0.18/0.42 tff(5,plain,
% 0.18/0.42 ((h(op1(e10, e10)) = op2(h(e10), h(e10))) & (h(op1(e10, e11)) = op2(h(e10), h(e11))) & (h(op1(e10, e12)) = op2(h(e10), h(e12))) & (h(op1(e10, e13)) = op2(h(e10), h(e13))) & (h(op1(e10, e14)) = op2(h(e10), h(e14))) & (h(op1(e11, e10)) = op2(h(e11), h(e10))) & (h(op1(e11, e11)) = op2(h(e11), h(e11))) & (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) & (h(op1(e11, e13)) = op2(h(e11), h(e13))) & (h(op1(e11, e14)) = op2(h(e11), h(e14))) & (h(op1(e12, e10)) = op2(h(e12), h(e10))) & (h(op1(e12, e11)) = op2(h(e12), h(e11))) & (h(op1(e12, e12)) = op2(h(e12), h(e12))) & (h(op1(e12, e13)) = op2(h(e12), h(e13))) & (h(op1(e12, e14)) = op2(h(e12), h(e14))) & (h(op1(e13, e10)) = op2(h(e13), h(e10))) & (h(op1(e13, e11)) = op2(h(e13), h(e11))) & (h(op1(e13, e12)) = op2(h(e13), h(e12))) & (h(op1(e13, e13)) = op2(h(e13), h(e13))) & (h(op1(e13, e14)) = op2(h(e13), h(e14))) & (h(op1(e14, e10)) = op2(h(e14), h(e10))) & (h(op1(e14, e11)) = op2(h(e14), h(e11))) & (h(op1(e14, e12)) = op2(h(e14), h(e12))) & (h(op1(e14, e13)) = op2(h(e14), h(e13))) & (h(op1(e14, e14)) = op2(h(e14), h(e14))) & (j(op2(e20, e20)) = op1(j(e20), j(e20))) & (j(op2(e20, e21)) = op1(j(e20), j(e21))) & (j(op2(e20, e22)) = op1(j(e20), j(e22))) & (j(op2(e20, e23)) = op1(j(e20), j(e23))) & (j(op2(e20, e24)) = op1(j(e20), j(e24))) & (j(op2(e21, e20)) = op1(j(e21), j(e20))) & (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) & (j(op2(e21, e22)) = op1(j(e21), j(e22))) & (j(op2(e21, e23)) = op1(j(e21), j(e23))) & (j(op2(e21, e24)) = op1(j(e21), j(e24))) & (j(op2(e22, e20)) = op1(j(e22), j(e20))) & (j(op2(e22, e21)) = op1(j(e22), j(e21))) & (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) & (j(op2(e22, e23)) = op1(j(e22), j(e23))) & (j(op2(e22, e24)) = op1(j(e22), j(e24))) & (j(op2(e23, e20)) = op1(j(e23), j(e20))) & (j(op2(e23, e21)) = op1(j(e23), j(e21))) & (j(op2(e23, e22)) = op1(j(e23), j(e22))) & (j(op2(e23, e23)) = op1(j(e23), j(e23))) & (j(op2(e23, e24)) = op1(j(e23), j(e24))) & (j(op2(e24, e20)) = op1(j(e24), j(e20))) & (j(op2(e24, e21)) = op1(j(e24), j(e21))) & (j(op2(e24, e22)) = op1(j(e24), j(e22))) & (j(op2(e24, e23)) = op1(j(e24), j(e23))) & (j(op2(e24, e24)) = op1(j(e24), j(e24))) & (h(j(e20)) = e20) & (h(j(e21)) = e21) & (h(j(e22)) = e22) & (h(j(e23)) = e23) & (h(j(e24)) = e24) & (j(h(e10)) = e10) & (j(h(e11)) = e11) & (j(h(e12)) = e12) & (j(h(e13)) = e13) & (j(h(e14)) = e14)),
% 0.18/0.43 inference(or_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.18/0.43 tff(6,plain,
% 0.18/0.43 (h(j(e22)) = e22),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.18/0.43 tff(7,plain,
% 0.18/0.43 (h(j(e22)) = e22),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[6, 1])).
% 0.18/0.43 tff(8,plain,
% 0.18/0.43 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e22), j(e22))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(9,plain,
% 0.18/0.43 ((j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e22), j(e22)))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(10,plain,
% 0.18/0.43 ((j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))) <=> (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22)))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(11,plain,
% 0.18/0.43 (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.18/0.43 tff(12,plain,
% 0.18/0.43 (j(op2(e22, e22)) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[11, 10])).
% 0.18/0.43 tff(13,plain,
% 0.18/0.43 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 9])).
% 0.18/0.43 tff(14,plain,
% 0.18/0.43 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[13, 8])).
% 0.18/0.43 tff(15,assumption,(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e22)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.43 tff(16,plain,
% 0.18/0.43 ((op2(h(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))), h(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))) <=> (op2(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))), op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(17,plain,
% 0.18/0.43 ((op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))) <=> (op2(h(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))), h(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(18,plain,
% 0.18/0.43 ((op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))) <=> (op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(19,plain,
% 0.18/0.43 ((op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)))) = op2(h(e11), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))) <=> (op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(20,plain,
% 0.18/0.43 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(h(e11), h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))) <=> (op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)))) = op2(h(e11), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(21,plain,
% 0.18/0.43 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(h(e11), h(op1(e11, op1(e11, e14))))) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(h(e11), h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(22,plain,
% 0.18/0.43 ((h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(h(e11), h(op1(e11, op1(e11, e14)))))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(23,plain,
% 0.18/0.43 ((h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))) <=> (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12)))),
% 0.18/0.43 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.43 tff(24,plain,
% 0.18/0.43 (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))),
% 0.18/0.43 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.18/0.43 tff(25,plain,
% 0.18/0.43 (h(op1(e11, e12)) = op2(h(e11), h(e12))),
% 0.18/0.43 inference(modus_ponens,[status(thm)],[24, 23])).
% 0.18/0.44 tff(26,plain,
% 0.18/0.44 (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(h(e11), h(op1(e11, op1(e11, e14))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 22])).
% 0.18/0.44 tff(27,plain,
% 0.18/0.44 (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(h(e11), h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[26, 21])).
% 0.18/0.44 tff(28,plain,
% 0.18/0.44 (op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)))) = op2(h(e11), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[27, 20])).
% 0.18/0.44 tff(29,plain,
% 0.18/0.44 (op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[28, 19])).
% 0.18/0.44 tff(30,plain,
% 0.18/0.44 (op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[29, 18])).
% 0.18/0.44 tff(31,plain,
% 0.18/0.44 (op2(h(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))), h(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[30, 17])).
% 0.18/0.44 tff(32,plain,
% 0.18/0.44 (op2(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))), op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[31, 16])).
% 0.18/0.44 tff(33,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e21, e22) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[15])).
% 0.18/0.44 tff(34,plain,
% 0.18/0.44 (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = op2(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))), op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))))),
% 0.18/0.44 inference(monotonicity,[status(thm)],[33, 33])).
% 0.18/0.44 tff(35,plain,
% 0.18/0.44 ((op2(e23, e23) = e20) <=> (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(36,plain,
% 0.18/0.44 ((op2(e23, e23) = e20) <=> (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(37,axiom,(((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e20)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)) & (op2(e24, e23) = e22)) & (op2(e24, e24) = e20)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax5')).
% 0.18/0.44 tff(38,plain,
% 0.18/0.44 ((((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e20)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)) & (op2(e24, e23) = e22)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.18/0.44 tff(39,plain,
% 0.18/0.44 (((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e20)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)) & (op2(e24, e22) = e21)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[38])).
% 0.18/0.44 tff(40,plain,
% 0.18/0.44 ((((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e20)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e24)) & (op2(e24, e21) = e23)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[39])).
% 0.18/0.44 tff(41,plain,
% 0.18/0.44 (((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e20)) & (op2(e23, e24) = e21)) & (op2(e24, e20) = e24)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[40])).
% 0.18/0.44 tff(42,plain,
% 0.18/0.44 ((((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e20)) & (op2(e23, e24) = e21)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[41])).
% 0.18/0.44 tff(43,plain,
% 0.18/0.44 (((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e24)) & (op2(e23, e23) = e20)),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[42])).
% 0.18/0.44 tff(44,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e23, e23) = e20),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.18/0.44 tff(45,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e23, e23) = e20),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[44, 36])).
% 0.18/0.44 tff(46,plain,
% 0.18/0.44 (op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22)) = op2(e21, e21)),
% 0.18/0.44 inference(modus_ponens,[status(thm)],[45, 35])).
% 0.18/0.44 tff(47,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e21, e21) = op2(op2(e21, e22), op2(e21, e22))),
% 0.18/0.44 inference(symmetry,[status(thm)],[46])).
% 0.18/0.44 tff(48,plain,
% 0.18/0.44 (op2(e21, e21) = op2(e21, e22)),
% 0.18/0.44 inference(transitivity,[status(thm)],[47, 34, 32, 15])).
% 0.18/0.44 tff(49,plain,
% 0.18/0.44 ((~(e20 = e23)) <=> (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22)))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(50,plain,
% 0.18/0.44 ((~(e20 = e23)) <=> (~(e20 = e23))),
% 0.18/0.44 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.44 tff(51,axiom,((((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))) & (~(e23 = e24))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax2')).
% 0.18/0.44 tff(52,plain,
% 0.18/0.44 (((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))) & (~(e22 = e24))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.18/0.44 tff(53,plain,
% 0.18/0.44 ((((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))) & (~(e22 = e23))),
% 0.18/0.44 inference(and_elim,[status(thm)],[52])).
% 0.18/0.44 tff(54,plain,
% 0.18/0.44 (((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))) & (~(e21 = e24))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[53])).
% 0.18/0.45 tff(55,plain,
% 0.18/0.45 ((((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))) & (~(e21 = e23))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[54])).
% 0.18/0.45 tff(56,plain,
% 0.18/0.45 (((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))) & (~(e21 = e22))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[55])).
% 0.18/0.45 tff(57,plain,
% 0.18/0.45 ((((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))) & (~(e20 = e24))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[56])).
% 0.18/0.45 tff(58,plain,
% 0.18/0.45 (((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))) & (~(e20 = e23))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.18/0.45 tff(59,plain,
% 0.18/0.45 (~(e20 = e23)),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.18/0.45 tff(60,plain,
% 0.18/0.45 (~(e20 = e23)),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[59, 50])).
% 0.18/0.45 tff(61,plain,
% 0.18/0.45 (~(op2(e21, e21) = op2(e21, e22))),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[60, 49])).
% 0.18/0.45 tff(62,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[61, 48])).
% 0.18/0.45 tff(63,plain,(~(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e22))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(64,assumption,(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e21), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(65,plain,
% 0.18/0.45 (e21 = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[64])).
% 0.18/0.45 tff(66,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e21, e21) = op2(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))), op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[65, 65])).
% 0.18/0.45 tff(67,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e21, e21) = e21),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[66, 32, 64])).
% 0.18/0.45 tff(68,plain,
% 0.18/0.45 ((~(e20 = e21)) <=> (~(op2(e21, e21) = e21))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(69,plain,
% 0.18/0.45 ((~(e20 = e21)) <=> (~(e20 = e21))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(70,plain,
% 0.18/0.45 ((~(e20 = e21)) & (~(e20 = e22))),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[58])).
% 0.18/0.45 tff(71,plain,
% 0.18/0.45 (~(e20 = e21)),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.18/0.45 tff(72,plain,
% 0.18/0.45 (~(e20 = e21)),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[71, 69])).
% 0.18/0.45 tff(73,plain,
% 0.18/0.45 (~(op2(e21, e21) = e21)),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[72, 68])).
% 0.18/0.45 tff(74,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[73, 67])).
% 0.18/0.45 tff(75,plain,(~(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e21)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(76,assumption,(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e22), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(77,plain,
% 0.18/0.45 (e22 = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[76])).
% 0.18/0.45 tff(78,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e22, e22) = op2(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))), op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[77, 77])).
% 0.18/0.45 tff(79,plain,
% 0.18/0.45 ((op2(e22, e22) = e20) <=> (op2(e22, e22) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(80,plain,
% 0.18/0.45 ((op2(e22, e22) = e20) <=> (op2(e22, e22) = e20)),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(81,plain,
% 0.18/0.45 ((((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)) & (op2(e23, e22) = e24)),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[43])).
% 0.18/0.45 tff(82,plain,
% 0.18/0.45 (((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)) & (op2(e23, e21) = e22)),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[81])).
% 0.18/0.45 tff(83,plain,
% 0.18/0.45 ((((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)) & (op2(e23, e20) = e23)),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[82])).
% 0.18/0.45 tff(84,plain,
% 0.18/0.45 (((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e21)) & (op2(e22, e24) = e23)),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[83])).
% 0.18/0.45 tff(85,plain,
% 0.18/0.45 ((((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)) & (op2(e22, e23) = e21)),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[84])).
% 0.18/0.45 tff(86,plain,
% 0.18/0.45 (((((((((((((op2(e20, e20) = e20) & (op2(e20, e21) = e21)) & (op2(e20, e22) = e22)) & (op2(e20, e23) = e23)) & (op2(e20, e24) = e24)) & (op2(e21, e20) = e21)) & (op2(e21, e21) = e20)) & (op2(e21, e22) = e23)) & (op2(e21, e23) = e24)) & (op2(e21, e24) = e22)) & (op2(e22, e20) = e22)) & (op2(e22, e21) = e24)) & (op2(e22, e22) = e20)),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[85])).
% 0.18/0.45 tff(87,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e22, e22) = e20),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[86])).
% 0.18/0.45 tff(88,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e22, e22) = e20),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[87, 80])).
% 0.18/0.45 tff(89,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e22, e22) = op2(e21, e21)),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[88, 79])).
% 0.18/0.45 tff(90,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e21, e21) = op2(e22, e22)),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[89])).
% 0.18/0.45 tff(91,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e21, e21) = e22),
% 0.18/0.45 inference(transitivity,[status(thm)],[90, 78, 32, 76])).
% 0.18/0.45 tff(92,plain,
% 0.18/0.45 ((~(e20 = e22)) <=> (~(op2(e21, e21) = e22))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(93,plain,
% 0.18/0.45 ((~(e20 = e22)) <=> (~(e20 = e22))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(94,plain,
% 0.18/0.45 (~(e20 = e22)),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[70])).
% 0.18/0.45 tff(95,plain,
% 0.18/0.45 (~(e20 = e22)),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[94, 93])).
% 0.18/0.45 tff(96,plain,
% 0.18/0.45 (~(op2(e21, e21) = e22)),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[95, 92])).
% 0.18/0.45 tff(97,plain,
% 0.18/0.45 ($false),
% 0.18/0.45 inference(unit_resolution,[status(thm)],[96, 91])).
% 0.18/0.45 tff(98,plain,(~(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e22)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.45 tff(99,assumption,(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e21)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.45 tff(100,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e22, e21) = op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))),
% 0.18/0.45 inference(symmetry,[status(thm)],[99])).
% 0.18/0.45 tff(101,plain,
% 0.18/0.45 (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = op2(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))), op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))))),
% 0.18/0.45 inference(monotonicity,[status(thm)],[100, 100])).
% 0.18/0.45 tff(102,plain,
% 0.18/0.45 ((op2(op2(e21, op2(e21, e22)), op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, e21)) <=> (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(103,plain,
% 0.18/0.45 ((op2(e24, e24) = e20) <=> (op2(op2(e21, op2(e21, e22)), op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(104,plain,
% 0.18/0.45 ((op2(e24, e24) = e20) <=> (op2(e24, e24) = e20)),
% 0.18/0.45 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.45 tff(105,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e24, e24) = e20),
% 0.18/0.45 inference(and_elim,[status(thm)],[37])).
% 0.18/0.45 tff(106,plain,
% 0.18/0.45 (op2(e24, e24) = e20),
% 0.18/0.45 inference(modus_ponens,[status(thm)],[105, 104])).
% 0.18/0.46 tff(107,plain,
% 0.18/0.46 (op2(op2(e21, op2(e21, e22)), op2(e21, op2(e21, e22))) = op2(e21, e21)),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[106, 103])).
% 0.18/0.46 tff(108,plain,
% 0.18/0.46 (op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21)) = op2(e21, e21)),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 102])).
% 0.18/0.46 tff(109,plain,
% 0.18/0.46 (op2(e21, e21) = op2(op2(e22, e21), op2(e22, e21))),
% 0.18/0.46 inference(symmetry,[status(thm)],[108])).
% 0.18/0.46 tff(110,plain,
% 0.18/0.46 (op2(e21, e21) = op2(e22, e21)),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[109, 101, 32, 99])).
% 0.18/0.46 tff(111,plain,
% 0.18/0.46 ((~(op2(e21, e21) = op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21)))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(112,plain,
% 0.18/0.46 ((~(e20 = e24)) <=> (~(op2(e21, e21) = op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(113,plain,
% 0.18/0.46 ((~(e20 = e24)) <=> (~(e20 = e24))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(114,plain,
% 0.18/0.46 (~(e20 = e24)),
% 0.18/0.46 inference(and_elim,[status(thm)],[57])).
% 0.18/0.46 tff(115,plain,
% 0.18/0.46 (~(e20 = e24)),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[114, 113])).
% 0.18/0.46 tff(116,plain,
% 0.18/0.46 (~(op2(e21, e21) = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[115, 112])).
% 0.18/0.46 tff(117,plain,
% 0.18/0.46 (~(op2(e21, e21) = op2(e22, e21))),
% 0.18/0.46 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 111])).
% 0.18/0.46 tff(118,plain,
% 0.18/0.46 ($false),
% 0.18/0.46 inference(unit_resolution,[status(thm)],[117, 110])).
% 0.18/0.46 tff(119,plain,(~(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e21))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.46 tff(120,plain,
% 0.18/0.46 (((op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e21)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e22)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e22) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e21) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e21))) <=> ((op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e21)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e22)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e22) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e21) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e21)))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(121,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e21)) <=> (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(122,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e21) <=> (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e21)),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(123,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e22) <=> (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e22)),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(124,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e22)) <=> (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e22))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(125,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e22, e21)) <=> (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e21))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(126,plain,
% 0.18/0.46 (((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e22, e21)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e21))) <=> ((op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e21)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e22)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e22) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e21) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e21)))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[125, 124, 123, 122, 121])).
% 0.18/0.46 tff(127,plain,
% 0.18/0.46 (((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e22, e21)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e21))) <=> ((op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e21)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e22)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e22) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e21) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e21)))),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[126, 120])).
% 0.18/0.46 tff(128,plain,
% 0.18/0.46 (((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e22, e21))) <=> ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e22, e21)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e21)))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(129,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e22, e21)) <=> (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e22, e21))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(130,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) <=> (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e22))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(131,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e22) <=> (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e22)),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(132,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e21) <=> (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e21)),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(133,plain,
% 0.18/0.46 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)) <=> (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.46 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.46 tff(134,plain,
% 0.18/0.46 (((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e22, e21))) <=> ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e22, e21)))),
% 0.18/0.46 inference(monotonicity,[status(thm)],[133, 132, 131, 130, 129])).
% 0.18/0.46 tff(135,plain,
% 0.18/0.46 (((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e22, e21))) <=> ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e22, e21)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e21)))),
% 0.18/0.46 inference(transitivity,[status(thm)],[134, 128])).
% 0.18/0.46 tff(136,plain,
% 0.18/0.46 (((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e22, e21))) <=> ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e22, e21)))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(137,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))) <=> (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e22, e21))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(138,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)) <=> (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(139,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) <=> (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e22)),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(140,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) <=> (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e21)),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(141,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) <=> (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(142,plain,
% 0.18/0.47 (((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e22, e21)))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[141, 140, 139, 138, 137])).
% 0.18/0.47 tff(143,plain,
% 0.18/0.47 (((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e22, e21)))),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[142, 136])).
% 0.18/0.47 tff(144,plain,
% 0.18/0.47 (((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(145,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22))) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(146,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22)) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(147,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22)),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(148,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21)),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(149,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(150,plain,
% 0.18/0.47 (((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[149, 148, 147, 146, 145])).
% 0.18/0.47 tff(151,plain,
% 0.18/0.47 (((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[150, 144])).
% 0.18/0.47 tff(152,plain,
% 0.18/0.47 (((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22)))) <=> ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(153,plain,
% 0.18/0.47 ((h(e10) = e24) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(154,plain,
% 0.18/0.47 ((h(e10) = e23) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(155,plain,
% 0.18/0.47 ((h(e10) = e22) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22)),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(156,plain,
% 0.18/0.47 ((h(e10) = e21) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21)),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(157,plain,
% 0.18/0.47 ((h(e10) = e20) <=> (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(158,plain,
% 0.18/0.47 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.18/0.47 inference(monotonicity,[status(thm)],[157, 156, 155, 154, 153])).
% 0.18/0.47 tff(159,plain,
% 0.18/0.47 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22))))),
% 0.18/0.47 inference(transitivity,[status(thm)],[158, 152])).
% 0.18/0.47 tff(160,plain,
% 0.18/0.47 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) <=> ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24))),
% 0.18/0.47 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.47 tff(161,plain,
% 0.18/0.47 (((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)) & ((h(e11) = e20) | (h(e11) = e21) | (h(e11) = e22) | (h(e11) = e23) | (h(e11) = e24)) & ((h(e12) = e20) | (h(e12) = e21) | (h(e12) = e22) | (h(e12) = e23) | (h(e12) = e24)) & ((h(e13) = e20) | (h(e13) = e21) | (h(e13) = e22) | (h(e13) = e23) | (h(e13) = e24)) & ((h(e14) = e20) | (h(e14) = e21) | (h(e14) = e22) | (h(e14) = e23) | (h(e14) = e24)) & ((j(e20) = e10) | (j(e20) = e11) | (j(e20) = e12) | (j(e20) = e13) | (j(e20) = e14)) & ((j(e21) = e10) | (j(e21) = e11) | (j(e21) = e12) | (j(e21) = e13) | (j(e21) = e14)) & ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) & ((j(e23) = e10) | (j(e23) = e11) | (j(e23) = e12) | (j(e23) = e13) | (j(e23) = e14)) & ((j(e24) = e10) | (j(e24) = e11) | (j(e24) = e12) | (j(e24) = e13) | (j(e24) = e14))),
% 0.18/0.47 inference(or_elim,[status(thm)],[4])).
% 0.18/0.47 tff(162,plain,
% 0.18/0.47 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)),
% 0.18/0.47 inference(and_elim,[status(thm)],[161])).
% 0.18/0.47 tff(163,plain,
% 0.18/0.47 ((h(e10) = e20) | (h(e10) = e21) | (h(e10) = e22) | (h(e10) = e23) | (h(e10) = e24)),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[162, 160])).
% 0.18/0.47 tff(164,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[163, 159])).
% 0.18/0.47 tff(165,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[164, 151])).
% 0.18/0.47 tff(166,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e21) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = e22) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) = op2(e21, op2(e21, e22)))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[165, 144])).
% 0.18/0.47 tff(167,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e22, e21))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 143])).
% 0.18/0.47 tff(168,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e21)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e21) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = e22) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) = op2(e22, e21))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[167, 136])).
% 0.18/0.47 tff(169,plain,
% 0.18/0.47 ((h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e22, e21)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e22)) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e22) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = e21) | (h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.47 inference(modus_ponens,[status(thm)],[168, 135])).
% 0.18/0.47 tff(170,plain,
% 0.18/0.47 ((op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e21)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e22)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e22) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e21) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[169, 127])).
% 0.18/0.48 tff(171,plain,
% 0.18/0.48 ((op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e21)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e22)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e22) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e21) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[170, 120])).
% 0.18/0.48 tff(172,plain,
% 0.18/0.48 ((op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e21)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e22)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e22) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e21) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[171, 120])).
% 0.18/0.48 tff(173,plain,
% 0.18/0.48 ((op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e21)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e22)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e22) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e21) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[172, 120])).
% 0.18/0.48 tff(174,plain,
% 0.18/0.48 ((op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e22, e21)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e22)) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e22) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = e21) | (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[173, 120])).
% 0.18/0.48 tff(175,plain,
% 0.18/0.48 (op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))) = op2(e21, e21)),
% 0.18/0.48 inference(unit_resolution,[status(thm)],[174, 119, 98, 75, 63])).
% 0.18/0.48 tff(176,plain,
% 0.18/0.48 (j(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))) = j(op2(e21, e21))),
% 0.18/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[175])).
% 0.18/0.48 tff(177,plain,
% 0.18/0.48 ((j(op2(h(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))), h(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))))) = op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) <=> (j(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))) = op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(178,plain,
% 0.18/0.48 ((j(op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> (j(op2(h(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))), h(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))))) = op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(179,plain,
% 0.18/0.48 ((j(op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))))) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) <=> (j(op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(180,plain,
% 0.18/0.48 ((j(h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) <=> (j(op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))))) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(181,plain,
% 0.18/0.48 ((j(h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) <=> (j(h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(182,plain,
% 0.18/0.48 ((j(h(e10)) = e10) <=> (j(h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(183,plain,
% 0.18/0.48 ((j(h(e10)) = e10) <=> (j(h(e10)) = e10)),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(184,plain,
% 0.18/0.48 (j(h(e10)) = e10),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.18/0.48 tff(185,plain,
% 0.18/0.48 (j(h(e10)) = e10),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[184, 183])).
% 0.18/0.48 tff(186,plain,
% 0.18/0.48 (j(h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[185, 182])).
% 0.18/0.48 tff(187,plain,
% 0.18/0.48 (j(h(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[186, 181])).
% 0.18/0.48 tff(188,plain,
% 0.18/0.48 (j(op2(h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))), h(op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))))) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[187, 180])).
% 0.18/0.48 tff(189,plain,
% 0.18/0.48 (j(op2(h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))), h(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[188, 179])).
% 0.18/0.48 tff(190,plain,
% 0.18/0.48 (j(op2(h(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))), h(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))))) = op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[189, 178])).
% 0.18/0.48 tff(191,plain,
% 0.18/0.48 (j(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11))))) = op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[190, 177])).
% 0.18/0.48 tff(192,plain,
% 0.18/0.48 (op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = j(op2(h(e11), op2(op2(h(e11), h(e11)), op2(h(e11), h(e11)))))),
% 0.18/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[191])).
% 0.18/0.48 tff(193,plain,
% 0.18/0.48 ((op1(op1(e11, e14), op1(e11, e14)) = e11) <=> (op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, op1(e11, e11))) = e11)),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(194,plain,
% 0.18/0.48 ((op1(e13, e13) = e11) <=> (op1(op1(e11, e14), op1(e11, e14)) = e11)),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(195,plain,
% 0.18/0.48 ((op1(e13, e13) = e11) <=> (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(196,axiom,(((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e10)) & (op1(e14, e14) = e12)), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax4')).
% 0.18/0.48 tff(197,plain,
% 0.18/0.48 ((((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)) & (op1(e14, e13) = e10)),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[196])).
% 0.18/0.48 tff(198,plain,
% 0.18/0.48 (((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)) & (op1(e14, e12) = e11)),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[197])).
% 0.18/0.48 tff(199,plain,
% 0.18/0.48 ((((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)) & (op1(e14, e11) = e13)),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[198])).
% 0.18/0.48 tff(200,plain,
% 0.18/0.48 (((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e10)) & (op1(e14, e10) = e14)),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[199])).
% 0.18/0.48 tff(201,plain,
% 0.18/0.48 ((((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)) & (op1(e13, e14) = e10)),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[200])).
% 0.18/0.48 tff(202,plain,
% 0.18/0.48 (((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)) & (op1(e13, e13) = e11)),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[201])).
% 0.18/0.48 tff(203,plain,
% 0.18/0.48 (op1(e13, e13) = e11),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[202])).
% 0.18/0.48 tff(204,plain,
% 0.18/0.48 (op1(e13, e13) = e11),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[203, 195])).
% 0.18/0.48 tff(205,plain,
% 0.18/0.48 (op1(op1(e11, e14), op1(e11, e14)) = e11),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[204, 194])).
% 0.18/0.48 tff(206,plain,
% 0.18/0.48 (op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, op1(e11, e11))) = e11),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[205, 193])).
% 0.18/0.48 tff(207,assumption,(j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.48 tff(208,plain,
% 0.18/0.48 (op1(e11, op1(e11, e11)) = j(e22)),
% 0.18/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[207])).
% 0.18/0.48 tff(209,plain,
% 0.18/0.48 (op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.18/0.48 inference(monotonicity,[status(thm)],[208, 208])).
% 0.18/0.48 tff(210,plain,
% 0.18/0.48 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[209])).
% 0.18/0.48 tff(211,plain,
% 0.18/0.48 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) <=> (op1(j(e22), j(e22)) = op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(212,plain,
% 0.18/0.48 ((j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))) <=> (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.18/0.48 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.48 tff(213,plain,
% 0.18/0.48 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.18/0.48 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.18/0.48 tff(214,plain,
% 0.18/0.48 (j(op2(e21, e21)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[213, 212])).
% 0.18/0.48 tff(215,plain,
% 0.18/0.48 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.18/0.48 inference(modus_ponens,[status(thm)],[214, 211])).
% 0.18/0.48 tff(216,plain,
% 0.18/0.48 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.18/0.48 inference(symmetry,[status(thm)],[215])).
% 0.18/0.48 tff(217,plain,
% 0.18/0.48 (op1(j(e21), j(e21)) = e11),
% 0.18/0.48 inference(transitivity,[status(thm)],[216, 210, 206])).
% 0.18/0.49 tff(218,plain,
% 0.18/0.49 (op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.18/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[192, 176, 14])).
% 0.18/0.49 tff(219,plain,
% 0.18/0.49 ((op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e11) <=> (op1(j(e21), j(e21)) = e11)),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[218])).
% 0.18/0.49 tff(220,plain,
% 0.18/0.49 ((~(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e11)) <=> (~(op1(j(e21), j(e21)) = e11))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[219])).
% 0.18/0.49 tff(221,plain,
% 0.18/0.49 ((~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))) = e11)) <=> (~(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e11))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(222,plain,
% 0.18/0.49 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = e11)) <=> (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))) = e11))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(223,plain,
% 0.18/0.49 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = e11)) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = e11))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(224,plain,
% 0.18/0.49 ((~(e10 = e11)) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = e11))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(225,plain,
% 0.18/0.49 ((~(e10 = e11)) <=> (~(e10 = e11))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(226,axiom,((((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))) & (~(e13 = e14))), file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p','ax1')).
% 0.18/0.49 tff(227,plain,
% 0.18/0.49 (((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))) & (~(e12 = e14))),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[226])).
% 0.18/0.49 tff(228,plain,
% 0.18/0.49 ((((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))) & (~(e12 = e13))),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[227])).
% 0.18/0.49 tff(229,plain,
% 0.18/0.49 (((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))) & (~(e11 = e14))),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[228])).
% 0.18/0.49 tff(230,plain,
% 0.18/0.49 ((((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))) & (~(e11 = e13))),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[229])).
% 0.18/0.49 tff(231,plain,
% 0.18/0.49 (((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))) & (~(e11 = e12))),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[230])).
% 0.18/0.49 tff(232,plain,
% 0.18/0.49 ((((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))) & (~(e10 = e14))),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[231])).
% 0.18/0.49 tff(233,plain,
% 0.18/0.49 (((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))) & (~(e10 = e13))),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[232])).
% 0.18/0.49 tff(234,plain,
% 0.18/0.49 ((~(e10 = e11)) & (~(e10 = e12))),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[233])).
% 0.18/0.49 tff(235,plain,
% 0.18/0.49 (~(e10 = e11)),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[234])).
% 0.18/0.49 tff(236,plain,
% 0.18/0.49 (~(e10 = e11)),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[235, 225])).
% 0.18/0.49 tff(237,plain,
% 0.18/0.49 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = e11)),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[236, 224])).
% 0.18/0.49 tff(238,plain,
% 0.18/0.49 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = e11)),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[237, 223])).
% 0.18/0.49 tff(239,plain,
% 0.18/0.49 (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))) = e11)),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[238, 222])).
% 0.18/0.49 tff(240,plain,
% 0.18/0.49 (~(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = e11)),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 221])).
% 0.18/0.49 tff(241,plain,
% 0.18/0.49 (~(op1(j(e21), j(e21)) = e11)),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[240, 220])).
% 0.18/0.49 tff(242,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[241, 217])).
% 0.18/0.49 tff(243,plain,(~(j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(244,assumption,(j(e22) = op1(e11, e11)), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(245,plain,
% 0.18/0.49 (op1(e11, e11) = j(e22)),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[244])).
% 0.18/0.49 tff(246,plain,
% 0.18/0.49 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[245, 245])).
% 0.18/0.49 tff(247,plain,
% 0.18/0.49 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[246])).
% 0.18/0.49 tff(248,plain,
% 0.18/0.49 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))),
% 0.18/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[216, 247])).
% 0.18/0.49 tff(249,plain,
% 0.18/0.49 ((op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) <=> (op1(j(e21), j(e21)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[218])).
% 0.18/0.49 tff(250,plain,
% 0.18/0.49 ((~(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) <=> (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[249])).
% 0.18/0.49 tff(251,plain,
% 0.18/0.49 ((~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) <=> (~(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(252,plain,
% 0.18/0.49 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) <=> (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(253,plain,
% 0.18/0.49 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, op1(e11, e14)))) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(254,plain,
% 0.18/0.49 ((~(e10 = e12)) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, op1(e11, e14))))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(255,plain,
% 0.18/0.49 ((~(e10 = e12)) <=> (~(e10 = e12))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(256,plain,
% 0.18/0.49 (~(e10 = e12)),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[234])).
% 0.18/0.49 tff(257,plain,
% 0.18/0.49 (~(e10 = e12)),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 255])).
% 0.18/0.49 tff(258,plain,
% 0.18/0.49 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, op1(e11, e14)))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[257, 254])).
% 0.18/0.49 tff(259,plain,
% 0.18/0.49 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[258, 253])).
% 0.18/0.49 tff(260,plain,
% 0.18/0.49 (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 252])).
% 0.18/0.49 tff(261,plain,
% 0.18/0.49 (~(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[260, 251])).
% 0.18/0.49 tff(262,plain,
% 0.18/0.49 (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[261, 250])).
% 0.18/0.49 tff(263,plain,
% 0.18/0.49 ($false),
% 0.18/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[262, 248])).
% 0.18/0.49 tff(264,plain,(~(j(e22) = op1(e11, e11))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.49 tff(265,plain,
% 0.18/0.49 ((op1(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))), op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, e11))) <=> (op1(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)), op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(266,plain,
% 0.18/0.49 ((op1(op1(e11, op1(e11, e14)), op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, e14)) <=> (op1(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))), op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(267,plain,
% 0.18/0.49 ((op1(e12, e12) = e13) <=> (op1(op1(e11, op1(e11, e14)), op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, e14))),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(268,plain,
% 0.18/0.49 ((op1(e12, e12) = e13) <=> (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.18/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.49 tff(269,plain,
% 0.18/0.49 ((((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)) & (op1(e13, e12) = e14)),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[202])).
% 0.18/0.49 tff(270,plain,
% 0.18/0.49 (((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)) & (op1(e13, e11) = e12)),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[269])).
% 0.18/0.49 tff(271,plain,
% 0.18/0.49 ((((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)) & (op1(e13, e10) = e13)),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[270])).
% 0.18/0.49 tff(272,plain,
% 0.18/0.49 (((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)) & (op1(e12, e14) = e11)),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[271])).
% 0.18/0.49 tff(273,plain,
% 0.18/0.49 ((((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)) & (op1(e12, e13) = e14)),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[272])).
% 0.18/0.49 tff(274,plain,
% 0.18/0.49 (((((((((((((op1(e10, e10) = e10) & (op1(e10, e11) = e11)) & (op1(e10, e12) = e12)) & (op1(e10, e13) = e13)) & (op1(e10, e14) = e14)) & (op1(e11, e10) = e11)) & (op1(e11, e11) = e14)) & (op1(e11, e12) = e10)) & (op1(e11, e13) = e12)) & (op1(e11, e14) = e13)) & (op1(e12, e10) = e12)) & (op1(e12, e11) = e10)) & (op1(e12, e12) = e13)),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[273])).
% 0.18/0.49 tff(275,plain,
% 0.18/0.49 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.18/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[274])).
% 0.18/0.49 tff(276,plain,
% 0.18/0.49 (op1(e12, e12) = e13),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[275, 268])).
% 0.18/0.49 tff(277,plain,
% 0.18/0.49 (op1(op1(e11, op1(e11, e14)), op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, e14)),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[276, 267])).
% 0.18/0.49 tff(278,plain,
% 0.18/0.49 (op1(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))), op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, e11))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[277, 266])).
% 0.18/0.49 tff(279,plain,
% 0.18/0.49 (op1(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)), op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(e11, op1(e11, e11))),
% 0.18/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[278, 265])).
% 0.18/0.49 tff(280,assumption,(j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))), introduced(assumption)).
% 0.18/0.49 tff(281,plain,
% 0.18/0.49 (op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)) = j(e22)),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[280])).
% 0.18/0.49 tff(282,plain,
% 0.18/0.49 (op1(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)), op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[281, 281])).
% 0.18/0.49 tff(283,plain,
% 0.18/0.49 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)), op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.49 inference(symmetry,[status(thm)],[282])).
% 0.18/0.49 tff(284,plain,
% 0.18/0.49 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, op1(e11, e11))),
% 0.18/0.49 inference(transitivity,[status(thm)],[216, 283, 279])).
% 0.18/0.49 tff(285,plain,
% 0.18/0.49 ((op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(e11, op1(e11, e11))) <=> (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[218])).
% 0.18/0.49 tff(286,plain,
% 0.18/0.49 ((~(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.49 inference(monotonicity,[status(thm)],[285])).
% 0.18/0.49 tff(287,plain,
% 0.18/0.49 ((~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> (~(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(288,plain,
% 0.18/0.50 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(289,plain,
% 0.18/0.50 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, e14))) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(290,plain,
% 0.18/0.50 ((~(e10 = e13)) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, e14)))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(291,plain,
% 0.18/0.50 ((~(e10 = e13)) <=> (~(e10 = e13))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(292,plain,
% 0.18/0.50 (~(e10 = e13)),
% 0.18/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[233])).
% 0.18/0.50 tff(293,plain,
% 0.18/0.50 (~(e10 = e13)),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[292, 291])).
% 0.18/0.50 tff(294,plain,
% 0.18/0.50 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = op1(e11, e14))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[293, 290])).
% 0.18/0.50 tff(295,plain,
% 0.18/0.50 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[294, 289])).
% 0.18/0.50 tff(296,plain,
% 0.18/0.50 (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[295, 288])).
% 0.18/0.50 tff(297,plain,
% 0.18/0.50 (~(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[296, 287])).
% 0.18/0.50 tff(298,plain,
% 0.18/0.50 (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[297, 286])).
% 0.18/0.50 tff(299,plain,
% 0.18/0.50 ($false),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[298, 284])).
% 0.18/0.50 tff(300,plain,(~(j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.50 tff(301,assumption,(j(e22) = e11), introduced(assumption)).
% 0.18/0.50 tff(302,plain,
% 0.18/0.50 (e11 = j(e22)),
% 0.18/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[301])).
% 0.18/0.50 tff(303,plain,
% 0.18/0.50 (op1(e11, e11) = op1(j(e22), j(e22))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[302, 302])).
% 0.18/0.50 tff(304,plain,
% 0.18/0.50 (op1(j(e22), j(e22)) = op1(e11, e11)),
% 0.18/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[303])).
% 0.18/0.50 tff(305,plain,
% 0.18/0.50 (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11)),
% 0.18/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[216, 304])).
% 0.18/0.50 tff(306,plain,
% 0.18/0.50 ((op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(e11, e11)) <=> (op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[218])).
% 0.18/0.50 tff(307,plain,
% 0.18/0.50 ((~(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[306])).
% 0.18/0.50 tff(308,plain,
% 0.18/0.50 ((~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(309,plain,
% 0.18/0.50 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, e11))) <=> (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(310,plain,
% 0.18/0.50 ((~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = e14)) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(311,plain,
% 0.18/0.50 ((~(e10 = e14)) <=> (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = e14))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(312,plain,
% 0.18/0.50 ((~(e10 = e14)) <=> (~(e10 = e14))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(313,plain,
% 0.18/0.50 (~(e10 = e14)),
% 0.18/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[232])).
% 0.18/0.50 tff(314,plain,
% 0.18/0.50 (~(e10 = e14)),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[313, 312])).
% 0.18/0.50 tff(315,plain,
% 0.18/0.50 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))) = e14)),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[314, 311])).
% 0.18/0.50 tff(316,plain,
% 0.18/0.50 (~(op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) = op1(e11, e11))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[315, 310])).
% 0.18/0.50 tff(317,plain,
% 0.18/0.50 (~(op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))) = op1(e11, e11))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[316, 309])).
% 0.18/0.50 tff(318,plain,
% 0.18/0.50 (~(op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) = op1(e11, e11))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[317, 308])).
% 0.18/0.50 tff(319,plain,
% 0.18/0.50 (~(op1(j(e21), j(e21)) = op1(e11, e11))),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[318, 307])).
% 0.18/0.50 tff(320,plain,
% 0.18/0.50 ($false),
% 0.18/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[319, 305])).
% 0.18/0.50 tff(321,plain,(~(j(e22) = e11)), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.18/0.50 tff(322,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(323,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(324,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) <=> (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(325,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[324])).
% 0.18/0.50 tff(326,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.18/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[325, 323])).
% 0.18/0.50 tff(327,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(328,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(329,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(330,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) <=> (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(331,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[330, 329])).
% 0.18/0.50 tff(332,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[331, 328])).
% 0.18/0.50 tff(333,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11)))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(334,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = op1(e11, e14)) <=> (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(335,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))) <=> (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(336,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) <=> (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(337,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = e14) <=> (j(e22) = op1(e11, e11))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(338,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))) | (j(e22) = op1(e11, e14))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[337, 336, 335, 334])).
% 0.18/0.50 tff(339,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e11) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))) | (j(e22) = op1(e11, e14))) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[338, 333])).
% 0.18/0.50 tff(340,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))) | (j(e22) = op1(e11, e14)) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))) | (j(e22) = op1(e11, e14)))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(341,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = e13) <=> (j(e22) = op1(e11, e14))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(342,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = e12) <=> (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14)))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(343,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = e10) <=> (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14))))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(344,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))) | (j(e22) = op1(e11, e14)) | (j(e22) = e14))),
% 0.18/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[343, 342, 341])).
% 0.18/0.50 tff(345,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))) | (j(e22) = op1(e11, e14)))),
% 0.18/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[344, 340])).
% 0.18/0.50 tff(346,plain,
% 0.18/0.50 (((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)) <=> ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14))),
% 0.18/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.50 tff(347,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)),
% 0.18/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[161])).
% 0.18/0.50 tff(348,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = e10) | (j(e22) = e11) | (j(e22) = e12) | (j(e22) = e13) | (j(e22) = e14)),
% 0.18/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[347, 346])).
% 0.18/0.50 tff(349,plain,
% 0.18/0.50 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = e14) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e14)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e14))) | (j(e22) = op1(e11, e14))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[348, 345])).
% 0.18/0.51 tff(350,plain,
% 0.18/0.51 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[349, 339])).
% 0.18/0.51 tff(351,plain,
% 0.18/0.51 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11))))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, op1(e11, e11)))) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[350, 333])).
% 0.18/0.51 tff(352,plain,
% 0.18/0.51 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[351, 332])).
% 0.18/0.51 tff(353,plain,
% 0.18/0.51 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, op1(e11, e11)), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[352, 327])).
% 0.18/0.51 tff(354,plain,
% 0.18/0.51 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[353, 326])).
% 0.18/0.51 tff(355,plain,
% 0.18/0.51 ((j(e22) = e11) | (j(e22) = op1(e11, e11)) | (j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[354, 322])).
% 0.18/0.51 tff(356,plain,
% 0.18/0.51 ((j(e22) = op1(e11, op1(e11, e11))) | (j(e22) = op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11))))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[355, 321, 300, 264])).
% 0.18/0.51 tff(357,plain,
% 0.18/0.51 (j(e22) = op1(e11, op1(op1(e11, e11), op1(e11, e11)))),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[356, 243])).
% 0.18/0.51 tff(358,plain,
% 0.18/0.51 (j(e22) = op1(j(e21), j(e21))),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[357, 192, 176, 14])).
% 0.18/0.51 tff(359,plain,
% 0.18/0.51 (h(j(e22)) = h(op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.18/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[358])).
% 0.18/0.51 tff(360,plain,
% 0.18/0.51 (h(op1(j(e21), j(e21))) = h(j(e22))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[359])).
% 0.18/0.51 tff(361,plain,
% 0.18/0.51 ((h(j(op2(e21, e21))) = op2(e21, e21)) <=> (h(op1(j(e21), j(e21))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(362,plain,
% 0.18/0.51 ((h(j(e20)) = e20) <=> (h(j(op2(e21, e21))) = op2(e21, e21))),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(363,plain,
% 0.18/0.51 ((h(j(e20)) = e20) <=> (h(j(e20)) = e20)),
% 0.18/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.18/0.51 tff(364,plain,
% 0.18/0.51 (h(j(e20)) = e20),
% 0.18/0.51 inference(and_elim,[status(thm)],[5])).
% 0.18/0.51 tff(365,plain,
% 0.18/0.51 (h(j(e20)) = e20),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[364, 363])).
% 0.18/0.51 tff(366,plain,
% 0.18/0.51 (h(j(op2(e21, e21))) = op2(e21, e21)),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[365, 362])).
% 0.18/0.51 tff(367,plain,
% 0.18/0.51 (h(op1(j(e21), j(e21))) = op2(e21, e21)),
% 0.18/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[366, 361])).
% 0.18/0.51 tff(368,plain,
% 0.18/0.51 (op2(e21, e21) = h(op1(j(e21), j(e21)))),
% 0.18/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[367])).
% 0.18/0.51 tff(369,plain,
% 0.18/0.51 (op2(e21, e21) = e22),
% 0.18/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[368, 360, 7])).
% 0.18/0.51 tff(370,plain,
% 0.18/0.51 ($false),
% 0.18/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[96, 369])).
% 0.18/0.51 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------