TSTP Solution File: ALG043+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : ALG043+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n009.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 6 16:07:29 EDT 2022
% Result : Theorem 0.12s 0.41s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 24
% Number of leaves : 33
% Syntax : Number of formulae : 93 ( 22 unt; 6 typ; 0 def)
% Number of atoms : 2531 (2499 equ)
% Maximal formula atoms : 440 ( 29 avg)
% Number of connectives : 2464 ( 20 ~;1500 |; 900 &)
% ( 44 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 63 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 2 ( 1 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 3 ( 0 usr; 2 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(op_type,type,
op: ( $i * $i ) > $i ).
tff(e2_type,type,
e2: $i ).
tff(e1_type,type,
e1: $i ).
tff(e3_type,type,
e3: $i ).
tff(e0_type,type,
e0: $i ).
tff(unit_type,type,
unit: $i ).
tff(1,plain,
( ~ $true
<=> $false ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,plain,
( ( $true
& $true
& $true
& $true
& $true
& $true
& $true )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(3,plain,
( ( op(e1,e2) = op(e1,e2) )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(4,plain,
( ( op(e3,e0) = e3 )
<=> ( op(op(e1,e2),op(e1,e1)) = op(e1,e2) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(5,plain,
( ( op(e3,e0) = e3 )
<=> ( op(e3,e0) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(6,axiom,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 )
& ( op(e3,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',ax2) ).
tff(7,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 )
& ( op(e3,e2) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).
tff(10,plain,
op(e3,e0) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
op(e3,e0) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,5]) ).
tff(12,plain,
op(op(e1,e2),op(e1,e1)) = op(e1,e2),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,4]) ).
tff(13,plain,
( ( op(op(e1,e2),op(e1,e1)) = op(e1,e2) )
<=> ( op(e1,e2) = op(e1,e2) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
( ( op(op(e1,e2),op(e1,e1)) = op(e1,e2) )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[13,3]) ).
tff(15,plain,
( ( op(e0,e3) = e3 )
<=> ( op(op(e1,e1),op(e1,e2)) = op(e1,e2) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(16,plain,
( ( op(e0,e3) = e3 )
<=> ( op(e0,e3) = e3 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(17,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e2,e3) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[9]) ).
tff(18,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 )
& ( op(e2,e1) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[20]) ).
tff(22,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e1,e2) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e0 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e3 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[24]) ).
tff(26,plain,
op(e0,e3) = e3,
inference(and_elim,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,plain,
op(e0,e3) = e3,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,16]) ).
tff(28,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,e2)) = op(e1,e2),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,15]) ).
tff(29,plain,
( ( op(op(e1,e1),op(e1,e2)) = op(e1,e2) )
<=> ( op(e1,e2) = op(e1,e2) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[28]) ).
tff(30,plain,
( ( op(op(e1,e1),op(e1,e2)) = op(e1,e2) )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[29,3]) ).
tff(31,plain,
( ( e2 = e2 )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(32,plain,
( ( op(e2,e0) = e2 )
<=> ( op(e2,op(e1,e1)) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(33,plain,
( ( op(e2,e0) = e2 )
<=> ( op(e2,e0) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(34,plain,
op(e2,e0) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[20]) ).
tff(35,plain,
op(e2,e0) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,33]) ).
tff(36,plain,
op(e2,op(e1,e1)) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,32]) ).
tff(37,plain,
( ( op(e2,op(e1,e1)) = e2 )
<=> ( e2 = e2 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,plain,
( ( op(e2,op(e1,e1)) = e2 )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[37,31]) ).
tff(39,plain,
( ( op(e0,e2) = e2 )
<=> ( op(op(e1,e1),e2) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(40,plain,
( ( op(e0,e2) = e2 )
<=> ( op(e0,e2) = e2 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(41,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e2 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[25]) ).
tff(42,plain,
op(e0,e2) = e2,
inference(and_elim,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
op(e0,e2) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[42,40]) ).
tff(44,plain,
op(op(e1,e1),e2) = e2,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,39]) ).
tff(45,plain,
( ( op(op(e1,e1),e2) = e2 )
<=> ( e2 = e2 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[44]) ).
tff(46,plain,
( ( op(op(e1,e1),e2) = e2 )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[45,31]) ).
tff(47,plain,
( ( e1 = e1 )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(48,plain,
( ( op(e1,e0) = e1 )
<=> ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(49,plain,
( ( op(e1,e0) = e1 )
<=> ( op(e1,e0) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(50,plain,
op(e1,e0) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[24]) ).
tff(51,plain,
op(e1,e0) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,49]) ).
tff(52,plain,
op(e1,op(e1,e1)) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,48]) ).
tff(53,plain,
( ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
<=> ( e1 = e1 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[52]) ).
tff(54,plain,
( ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[53,47]) ).
tff(55,plain,
( ( op(e0,e1) = e1 )
<=> ( op(op(e1,e1),e1) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(56,plain,
( ( op(e0,e1) = e1 )
<=> ( op(e0,e1) = e1 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(57,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e1 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[41]) ).
tff(58,plain,
op(e0,e1) = e1,
inference(and_elim,[status(thm)],[57]) ).
tff(59,plain,
op(e0,e1) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[58,56]) ).
tff(60,plain,
op(op(e1,e1),e1) = e1,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,55]) ).
tff(61,plain,
( ( op(op(e1,e1),e1) = e1 )
<=> ( e1 = e1 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[60]) ).
tff(62,plain,
( ( op(op(e1,e1),e1) = e1 )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[61,47]) ).
tff(63,plain,
( ( op(e1,e1) = op(e1,e1) )
<=> $true ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(64,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
<=> ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(65,plain,
( ( op(e0,e0) = e0 )
<=> ( op(e0,e0) = e0 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(66,plain,
op(e0,e0) = e0,
inference(and_elim,[status(thm)],[57]) ).
tff(67,plain,
op(e0,e0) = e0,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[66,65]) ).
tff(68,plain,
op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[67,64]) ).
tff(69,plain,
( ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
<=> ( op(e1,e1) = op(e1,e1) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[68]) ).
tff(70,plain,
( ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[69,63]) ).
tff(71,plain,
( ( ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),e2) = e2 )
& ( op(e2,op(e1,e1)) = e2 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e2)) = op(e1,e2) )
& ( op(op(e1,e2),op(e1,e1)) = op(e1,e2) ) )
<=> ( $true
& $true
& $true
& $true
& $true
& $true
& $true ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70,62,54,46,38,30,14]) ).
tff(72,plain,
( ( ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),e2) = e2 )
& ( op(e2,op(e1,e1)) = e2 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e2)) = op(e1,e2) )
& ( op(op(e1,e2),op(e1,e1)) = op(e1,e2) ) )
<=> $true ),
inference(transitivity,[status(thm)],[71,2]) ).
tff(73,plain,
( ~ ( ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),e2) = e2 )
& ( op(e2,op(e1,e1)) = e2 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e2)) = op(e1,e2) )
& ( op(op(e1,e2),op(e1,e1)) = op(e1,e2) ) )
<=> ~ $true ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[72]) ).
tff(74,plain,
( ~ ( ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),e2) = e2 )
& ( op(e2,op(e1,e1)) = e2 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e2)) = op(e1,e2) )
& ( op(op(e1,e2),op(e1,e1)) = op(e1,e2) ) )
<=> $false ),
inference(transitivity,[status(thm)],[73,1]) ).
tff(75,plain,
( ~ ( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 ) )
<=> ~ ( ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),e2) = e2 )
& ( op(e2,op(e1,e1)) = e2 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e2)) = op(e1,e2) )
& ( op(op(e1,e2),op(e1,e1)) = op(e1,e2) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(76,plain,
( ~ ( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 ) )
<=> ~ ( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(77,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) )
<=> ~ ( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(78,plain,
( ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) )
<=> ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(79,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[78]) ).
tff(80,plain,
( ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
<=> ~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(81,axiom,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',co1) ).
tff(82,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[81,80]) ).
tff(83,plain,
~ ( ( ( ( op(e0,e0) = e0 )
& ( op(e1,e1) = e0 )
& ( op(e2,e2) = e0 )
& ( op(e3,e3) = e0 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e1 )
& ( op(e1,e1) = e1 )
& ( op(e2,e2) = e1 )
& ( op(e3,e3) = e1 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e2 )
& ( op(e1,e1) = e2 )
& ( op(e2,e2) = e2 )
& ( op(e3,e3) = e2 ) )
| ( ( op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e3 ) ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 )
& ( ( unit = e0 )
| ( unit = e1 )
| ( unit = e2 )
| ( unit = e3 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e0) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e0,e0) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e1,e0) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e1) = e0 )
| ( op(e0,e1) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 ) )
& ( ( op(e1,e0) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e1 )
| ( op(e1,e1) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e1,e0) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e1,e1) = e2 )
| ( op(e0,e1) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e1,e0) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e1,e1) = e3 )
| ( op(e0,e1) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e2,e0) = e0 )
| ( op(e2,e1) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e2) = e0 )
| ( op(e0,e2) = e0 )
| ( op(e1,e2) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e2,e0) = e1 )
| ( op(e2,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e2,e2) = e1 )
| ( op(e0,e2) = e1 )
| ( op(e1,e2) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e0) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e2,e1) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e2 )
| ( op(e2,e2) = e2 )
| ( op(e1,e2) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e2,e1) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e2,e0) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) )
& ( ( op(e1,e2) = e3 )
| ( op(e2,e2) = e3 )
| ( op(e0,e2) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e3,e0) = e0 )
| ( op(e3,e1) = e0 )
| ( op(e3,e2) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e3) = e0 )
| ( op(e1,e3) = e0 )
| ( op(e2,e3) = e0 ) )
& ( ( op(e3,e2) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e3,e0) = e1 )
| ( op(e3,e1) = e1 ) )
& ( ( op(e2,e3) = e1 )
| ( op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e3) = e1 )
| ( op(e1,e3) = e1 ) )
& ( ( op(e3,e1) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e3,e0) = e2 )
| ( op(e3,e2) = e2 ) )
& ( ( op(e1,e3) = e2 )
| ( op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e3) = e2 )
| ( op(e2,e3) = e2 ) )
& ( ( op(e3,e0) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e3,e1) = e3 )
| ( op(e3,e2) = e3 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e3 )
| ( op(e3,e3) = e3 )
| ( op(e1,e3) = e3 )
| ( op(e2,e3) = e3 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[82,79]) ).
tff(84,plain,
~ ( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[83,77]) ).
tff(85,plain,
~ ( ( op(unit,e0) = e0 )
& ( op(e0,unit) = e0 )
& ( op(unit,e1) = e1 )
& ( op(e1,unit) = e1 )
& ( op(unit,e2) = e2 )
& ( op(e2,unit) = e2 )
& ( op(unit,e3) = e3 )
& ( op(e3,unit) = e3 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[84,76]) ).
tff(86,plain,
~ ( ( op(op(e1,e1),op(e1,e1)) = op(e1,e1) )
& ( op(op(e1,e1),e1) = e1 )
& ( op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
& ( op(op(e1,e1),e2) = e2 )
& ( op(e2,op(e1,e1)) = e2 )
& ( op(op(e1,e1),op(e1,e2)) = op(e1,e2) )
& ( op(op(e1,e2),op(e1,e1)) = op(e1,e2) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[85,75]) ).
tff(87,plain,
$false,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[86,74]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : ALG043+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.7.0.
% 0.11/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.34 % Computer : n009.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Mon Aug 29 13:11:05 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.12/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.35 -m, -model generate model.
% 0.12/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.12/0.41 % SZS status Theorem
% 0.12/0.41 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------