SET007 Axioms: SET007+894.ax


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% File     : SET007+894 : TPTP v7.5.0. Released v3.4.0.
% Domain   : Set Theory
% Axioms   : Proof of Ford/Fulkerson's Maximum Network Flow Algorithm
% Version  : [Urb08] axioms.
% English  :

% Refs     : [Mat90] Matuszewski (1990), Formalized Mathematics
%          : [Urb07] Urban (2007), MPTP 0.2: Design, Implementation, and In
%          : [Urb08] Urban (2006), Email to G. Sutcliffe
% Source   : [Urb08]
% Names    : glib_005 [Urb08]

% Status   : Satisfiable
% Syntax   : Number of formulae    :   94 (   0 unit)
%            Number of atoms       : 1212 (  66 equality)
%            Maximal formula depth :   28 (  11 average)
%            Number of connectives : 1162 (  44 ~  ;   8  |; 890  &)
%                                         (  22 <=>; 198 =>;   0 <=)
%                                         (   0 <~>;   0 ~|;   0 ~&)
%            Number of predicates  :   71 (   0 propositional; 1-4 arity)
%            Number of functors    :   72 (   8 constant; 0-4 arity)
%            Number of variables   :  243 (   0 singleton; 237 !;   6 ?)
%            Maximal term depth    :    7 (   1 average)
% SPC      : 

% Comments : The individual reference can be found in [Mat90] by looking for
%            the name provided by [Urb08].
%          : Translated by MPTP from the Mizar Mathematical Library 4.48.930.
%          : These set theory axioms are used in encodings of problems in
%            various domains, including ALG, CAT, GRP, LAT, SET, and TOP.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(fc1_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( v1_xreal_0(B)
     => ( v1_relat_1(k3_cqc_lang(A,B))
        & v1_funct_1(k3_cqc_lang(A,B))
        & v1_finset_1(k3_cqc_lang(A,B))
        & v1_seq_1(k3_cqc_lang(A,B))
        & v1_polynom1(k3_cqc_lang(A,B)) ) ) )).

fof(fc2_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( v4_ordinal2(B)
     => ( v1_relat_1(k2_funcop_1(A,B))
        & v1_funct_1(k2_funcop_1(A,B))
        & v1_seq_1(k2_funcop_1(A,B))
        & v7_seqm_3(k2_funcop_1(A,B)) ) ) )).

fof(fc3_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A)
        & v1_seq_1(A)
        & v1_relat_1(B)
        & v1_funct_1(B)
        & v1_seq_1(B) )
     => ( v1_relat_1(k1_funct_4(A,B))
        & v1_funct_1(k1_funct_4(A,B))
        & v1_seq_1(k1_funct_4(A,B)) ) ) )).

fof(fc4_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_pboole(B,k7_glib_000(A)) )
     => ( v1_relat_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_funct_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_finset_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_polynom1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_glib_000(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v2_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_glib_005(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B)) ) ) )).

fof(fc5_glib_005,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & m1_glib_000(A)
        & ~ v1_xboole_0(B)
        & v1_funct_1(C)
        & v1_funct_2(C,k7_glib_000(A),B)
        & m1_relset_1(C,k7_glib_000(A),B) )
     => ( v1_relat_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C))
        & v1_funct_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C))
        & v1_finset_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C))
        & v1_polynom1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C))
        & v1_glib_000(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C))
        & v2_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C))
        & v1_glib_005(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C)) ) ) )).

fof(cc1_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( m1_glib_000(A)
     => ( ( v1_glib_000(A)
          & v1_glib_003(A)
          & v3_glib_005(A) )
       => ( v1_glib_000(A)
          & v1_glib_003(A)
          & v7_glib_003(A)
          & v8_glib_003(A) ) ) ) )).

fof(cc2_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( m1_glib_000(A)
     => ( ( v1_glib_000(A)
          & v2_glib_003(A)
          & v4_glib_005(A) )
       => ( v1_glib_000(A)
          & v2_glib_003(A)
          & v9_glib_003(A) ) ) ) )).

fof(rc1_glib_005,axiom,(
    ? [A] :
      ( m1_glib_000(A)
      & v1_relat_1(A)
      & v1_funct_1(A)
      & v1_finset_1(A)
      & v1_polynom1(A)
      & v1_glib_000(A)
      & v2_glib_000(A)
      & v3_glib_000(A)
      & v4_glib_000(A)
      & v5_glib_000(A)
      & v6_glib_000(A)
      & v7_glib_000(A)
      & v8_glib_000(A)
      & v1_glib_002(A)
      & v2_glib_002(A)
      & v3_glib_002(A)
      & v1_glib_003(A)
      & v2_glib_003(A)
      & v3_glib_003(A)
      & v7_glib_003(A)
      & v8_glib_003(A)
      & v9_glib_003(A)
      & v10_glib_003(A)
      & v11_glib_003(A)
      & v1_glib_005(A)
      & v3_glib_005(A)
      & v4_glib_005(A) ) )).

fof(rc2_glib_005,axiom,(
    ? [A] :
      ( m1_pboole(A,k5_numbers)
      & v1_relat_1(A)
      & v1_funct_1(A)
      & v12_glib_000(A)
      & v14_glib_000(A)
      & v12_glib_003(A)
      & v13_glib_003(A)
      & v14_glib_003(A)
      & v15_glib_003(A)
      & v17_glib_003(A)
      & v18_glib_003(A)
      & v19_glib_003(A)
      & v2_glib_005(A)
      & v5_glib_005(A)
      & v6_glib_005(A) ) )).

fof(fc6_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v12_glib_000(A)
        & v13_glib_003(A)
        & v2_glib_005(A)
        & m1_pboole(A,k5_numbers)
        & m1_subset_1(B,k5_numbers) )
     => ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
        & v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
        & v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
        & v1_polynom1(k42_glib_000(A,B))
        & v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
        & v2_glib_003(k42_glib_000(A,B))
        & v1_glib_005(k42_glib_000(A,B)) ) ) )).

fof(fc7_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v12_glib_000(A)
        & v13_glib_003(A)
        & v6_glib_005(A)
        & m1_pboole(A,k5_numbers)
        & m1_subset_1(B,k5_numbers) )
     => ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
        & v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
        & v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
        & v1_polynom1(k42_glib_000(A,B))
        & v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
        & v2_glib_003(k42_glib_000(A,B))
        & v9_glib_003(k42_glib_000(A,B))
        & v4_glib_005(k42_glib_000(A,B)) ) ) )).

fof(fc8_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v12_glib_000(A)
        & v12_glib_003(A)
        & v5_glib_005(A)
        & m1_pboole(A,k5_numbers)
        & m1_subset_1(B,k5_numbers) )
     => ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
        & v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
        & v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
        & v1_polynom1(k42_glib_000(A,B))
        & v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
        & v1_glib_003(k42_glib_000(A,B))
        & v7_glib_003(k42_glib_000(A,B))
        & v8_glib_003(k42_glib_000(A,B))
        & v3_glib_005(k42_glib_000(A,B)) ) ) )).

fof(fc9_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v3_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_relat_1(k5_glib_003(A))
        & v1_funct_1(k5_glib_003(A))
        & v1_seq_1(k5_glib_003(A))
        & v7_seqm_3(k5_glib_003(A)) ) ) )).

fof(fc10_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v4_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_relat_1(k6_glib_003(A))
        & v1_funct_1(k6_glib_003(A))
        & v1_seq_1(k6_glib_003(A))
        & v7_seqm_3(k6_glib_003(A)) ) ) )).

fof(fc11_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v3_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_relat_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_funct_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_finset_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_polynom1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_glib_000(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v7_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v8_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v3_glib_005(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B)) ) ) )).

fof(fc12_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v3_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_relat_1(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
        & v1_funct_1(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
        & v1_finset_1(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
        & v1_polynom1(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
        & v1_glib_000(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
        & v1_glib_003(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
        & v7_glib_003(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
        & v8_glib_003(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
        & v3_glib_005(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B)) ) ) )).

fof(fc13_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v7_seqm_3(B)
        & m1_pboole(B,k7_glib_000(A)) )
     => ( v1_relat_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_funct_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_finset_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_polynom1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_glib_000(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v2_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v9_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v1_glib_005(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
        & v4_glib_005(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B)) ) ) )).

fof(cc3_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m3_glib_001(B,A)
         => ( v3_glib_001(B,A)
           => ( v1_relat_1(B)
              & v7_glib_005(B,A) ) ) ) ) )).

fof(rc3_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ? [B] :
          ( m3_glib_001(B,A)
          & v1_relat_1(B)
          & v1_funct_1(B)
          & v1_finset_1(B)
          & v1_finseq_1(B)
          & v1_polynom1(B)
          & v4_glib_001(B,A)
          & v5_glib_001(B,A)
          & v6_glib_001(B,A)
          & v7_glib_005(B,A) ) ) )).

fof(fc14_glib_005,axiom,(
    ! [A,B,C,D] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v7_glib_005(B,A)
        & m3_glib_001(B,A)
        & m1_subset_1(C,k5_numbers)
        & m1_subset_1(D,k5_numbers) )
     => ( v1_relat_1(k8_glib_001(A,B,C,D))
        & v1_funct_1(k8_glib_001(A,B,C,D))
        & v1_finset_1(k8_glib_001(A,B,C,D))
        & v1_finseq_1(k8_glib_001(A,B,C,D))
        & v1_polynom1(k8_glib_001(A,B,C,D))
        & v7_glib_005(k8_glib_001(A,B,C,D),A) ) ) )).

fof(fc15_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_relat_1(k4_glib_005(A))
        & v1_funct_1(k4_glib_005(A))
        & v1_finset_1(k4_glib_005(A))
        & v1_polynom1(k4_glib_005(A))
        & v1_glib_000(k4_glib_005(A))
        & v2_glib_000(k4_glib_005(A))
        & v1_glib_003(k4_glib_005(A))
        & v2_glib_003(k4_glib_005(A))
        & v3_glib_003(k4_glib_005(A))
        & v7_glib_003(k4_glib_005(A))
        & v9_glib_003(k4_glib_005(A)) ) ) )).

fof(fc16_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_relat_1(k5_glib_005(A,B))
        & v1_funct_1(k5_glib_005(A,B))
        & v12_glib_000(k5_glib_005(A,B))
        & v14_glib_000(k5_glib_005(A,B))
        & v12_glib_003(k5_glib_005(A,B))
        & v13_glib_003(k5_glib_005(A,B))
        & v14_glib_003(k5_glib_005(A,B))
        & v15_glib_003(k5_glib_005(A,B))
        & v17_glib_003(k5_glib_005(A,B)) ) ) )).

fof(fc17_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v5_glib_001(B,A)
        & v7_glib_005(B,A)
        & m3_glib_001(B,A) )
     => ( v1_relat_1(k11_glib_005(A,B))
        & v1_funct_1(k11_glib_005(A,B))
        & v1_seq_1(k11_glib_005(A,B)) ) ) )).

fof(fc18_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_005(A)
        & v4_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v5_glib_001(B,A)
        & v7_glib_005(B,A)
        & m3_glib_001(B,A) )
     => ( v1_relat_1(k11_glib_005(A,B))
        & v1_funct_1(k11_glib_005(A,B))
        & v1_seq_1(k11_glib_005(A,B))
        & v7_seqm_3(k11_glib_005(A,B)) ) ) )).

fof(fc19_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v5_glib_001(B,A)
        & v7_glib_005(B,A)
        & m3_glib_001(B,A) )
     => ( v1_relat_1(k12_glib_005(A,B))
        & v1_funct_1(k12_glib_005(A,B))
        & v1_finset_1(k12_glib_005(A,B))
        & v1_polynom1(k12_glib_005(A,B))
        & v1_glib_000(k12_glib_005(A,B))
        & v2_glib_000(k12_glib_005(A,B))
        & v1_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v2_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v7_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v9_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v1_glib_005(k12_glib_005(A,B)) ) ) )).

fof(fc20_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v8_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v5_glib_001(B,A)
        & v7_glib_005(B,A)
        & m3_glib_001(B,A) )
     => ( v1_relat_1(k12_glib_005(A,B))
        & v1_funct_1(k12_glib_005(A,B))
        & v1_finset_1(k12_glib_005(A,B))
        & v1_polynom1(k12_glib_005(A,B))
        & v1_glib_000(k12_glib_005(A,B))
        & v2_glib_000(k12_glib_005(A,B))
        & v1_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v2_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v7_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v8_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v9_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v1_glib_005(k12_glib_005(A,B)) ) ) )).

fof(fc21_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_005(A)
        & v4_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v5_glib_001(B,A)
        & v7_glib_005(B,A)
        & m3_glib_001(B,A) )
     => ( v1_relat_1(k12_glib_005(A,B))
        & v1_funct_1(k12_glib_005(A,B))
        & v1_finset_1(k12_glib_005(A,B))
        & v1_polynom1(k12_glib_005(A,B))
        & v1_glib_000(k12_glib_005(A,B))
        & v2_glib_000(k12_glib_005(A,B))
        & v1_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v2_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v7_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v8_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v9_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v1_glib_005(k12_glib_005(A,B))
        & v3_glib_005(k12_glib_005(A,B))
        & v4_glib_005(k12_glib_005(A,B)) ) ) )).

fof(fc22_glib_005,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v8_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
        & m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_relat_1(k13_glib_005(A,C,B))
        & v1_funct_1(k13_glib_005(A,C,B))
        & v1_finset_1(k13_glib_005(A,C,B))
        & v1_polynom1(k13_glib_005(A,C,B))
        & v1_glib_000(k13_glib_005(A,C,B))
        & v2_glib_000(k13_glib_005(A,C,B))
        & v1_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
        & v2_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
        & v7_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
        & v8_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
        & v9_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
        & v1_glib_005(k13_glib_005(A,C,B)) ) ) )).

fof(fc23_glib_005,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & v3_glib_005(A)
        & v4_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
        & m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_relat_1(k13_glib_005(A,C,B))
        & v1_funct_1(k13_glib_005(A,C,B))
        & v1_finset_1(k13_glib_005(A,C,B))
        & v1_polynom1(k13_glib_005(A,C,B))
        & v1_glib_000(k13_glib_005(A,C,B))
        & v2_glib_000(k13_glib_005(A,C,B))
        & v1_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
        & v2_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
        & v7_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
        & v8_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
        & v9_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
        & v1_glib_005(k13_glib_005(A,C,B))
        & v3_glib_005(k13_glib_005(A,C,B))
        & v4_glib_005(k13_glib_005(A,C,B)) ) ) )).

fof(fc24_glib_005,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v8_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
        & m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_relat_1(k14_glib_005(A,C,B))
        & v1_funct_1(k14_glib_005(A,C,B))
        & v12_glib_000(k14_glib_005(A,C,B))
        & v14_glib_000(k14_glib_005(A,C,B))
        & v12_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
        & v13_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
        & v15_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
        & v16_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
        & v17_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
        & v2_glib_005(k14_glib_005(A,C,B)) ) ) )).

fof(fc25_glib_005,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v3_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
        & m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_relat_1(k14_glib_005(A,C,B))
        & v1_funct_1(k14_glib_005(A,C,B))
        & v12_glib_000(k14_glib_005(A,C,B))
        & v14_glib_000(k14_glib_005(A,C,B))
        & v12_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
        & v13_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
        & v15_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
        & v16_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
        & v17_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
        & v2_glib_005(k14_glib_005(A,C,B))
        & v5_glib_005(k14_glib_005(A,C,B))
        & v6_glib_005(k14_glib_005(A,C,B)) ) ) )).

fof(d1_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_glib_005(A)
      <=> k1_relat_1(k6_glib_003(A)) = k7_glib_000(A) ) ) )).

fof(d2_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v12_glib_000(A)
        & v13_glib_003(A)
        & m1_pboole(A,k5_numbers) )
     => ( v2_glib_005(A)
      <=> ! [B] :
            ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
           => v1_glib_005(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) )).

fof(d3_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v3_glib_005(A)
      <=> v7_seqm_3(k5_glib_003(A)) ) ) )).

fof(d4_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v4_glib_005(A)
      <=> v7_seqm_3(k6_glib_003(A)) ) ) )).

fof(d5_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v12_glib_000(A)
        & v12_glib_003(A)
        & m1_pboole(A,k5_numbers) )
     => ( v5_glib_005(A)
      <=> ! [B] :
            ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
           => v3_glib_005(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) )).

fof(d6_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v12_glib_000(A)
        & v13_glib_003(A)
        & m1_pboole(A,k5_numbers) )
     => ( v6_glib_005(A)
      <=> ! [B] :
            ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
           => v4_glib_005(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) )).

fof(d7_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B,C] :
          ( r1_glib_005(A,B,C)
        <=> ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
            & m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
            & ! [D] :
                ( r2_hidden(D,k7_glib_000(A))
               => ( r1_xreal_0(np__0,k1_seq_1(k1_glib_005(A),D))
                  & r1_xreal_0(k1_seq_1(k1_glib_005(A),D),k1_seq_1(k5_glib_003(A),D)) ) )
            & ! [D] :
                ( m1_subset_1(D,k6_glib_000(A))
               => ~ ( D != B
                    & D != C
                    & k3_uproots(k27_glib_000(A,D),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k1_glib_005(A),k27_glib_000(A,D))) != k3_uproots(k28_glib_000(A,D),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k1_glib_005(A),k28_glib_000(A,D))) ) ) ) ) ) )).

fof(d8_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B,C] :
          ( r1_glib_005(A,B,C)
         => k2_glib_005(A,B,C) = k6_xcmplx_0(k3_uproots(k19_glib_000(A,k1_tarski(C)),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k1_glib_005(A),k19_glib_000(A,k1_tarski(C)))),k3_uproots(k20_glib_000(A,k1_tarski(C)),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k1_glib_005(A),k20_glib_000(A,k1_tarski(C))))) ) ) )).

fof(d9_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B,C] :
          ( r2_glib_005(A,B,C)
        <=> ( r1_glib_005(A,B,C)
            & ! [D] :
                ( ( v1_glib_000(D)
                  & v2_glib_000(D)
                  & v1_glib_003(D)
                  & v2_glib_003(D)
                  & v7_glib_003(D)
                  & v9_glib_003(D)
                  & v1_glib_005(D)
                  & m1_glib_000(D) )
               => ( ( r5_glib_000(D,A)
                    & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(D)
                    & r1_glib_005(D,B,C) )
                 => r1_xreal_0(k2_glib_005(D,B,C),k2_glib_005(A,B,C)) ) ) ) ) ) )).

fof(d10_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( r3_glib_005(A,B)
        <=> ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
            & r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),B),k14_glib_003(A))
            & ~ r2_hidden(k1_funct_1(k11_glib_000(A),B),k14_glib_003(A))
            & ~ r1_xreal_0(k1_seq_1(k5_glib_003(A),B),k1_seq_1(k6_glib_003(A),B)) ) ) ) )).

fof(d11_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( r4_glib_005(A,B)
        <=> ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
            & r2_hidden(k1_funct_1(k11_glib_000(A),B),k14_glib_003(A))
            & ~ r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),B),k14_glib_003(A))
            & ~ r1_xreal_0(k1_seq_1(k6_glib_003(A),B),np__0) ) ) ) )).

fof(d12_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m3_glib_001(B,A)
         => ( v7_glib_005(B,A)
          <=> ! [C] :
                ( ( ~ v1_abian(C)
                  & m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers) )
               => ( ~ r1_xreal_0(k3_finseq_1(B),C)
                 => ( ~ ( r2_glib_000(A,k1_funct_1(B,C),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__2)),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__1)))
                        & r1_xreal_0(k1_seq_1(k5_glib_003(A),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__1))),k1_seq_1(k6_glib_003(A),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__1)))) )
                    & ~ ( ~ r2_glib_000(A,k1_funct_1(B,C),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__2)),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__1)))
                        & r1_xreal_0(k1_seq_1(k6_glib_003(A),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__1))),np__0) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t1_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v1_glib_000(B)
            & v1_glib_003(B)
            & v2_glib_003(B)
            & v7_glib_003(B)
            & v9_glib_003(B)
            & m1_glib_000(B) )
         => ! [C] :
              ( m3_glib_001(C,A)
             => ! [D] :
                  ( m3_glib_001(D,B)
                 => ( ( v7_glib_005(C,A)
                      & r5_glib_000(A,B)
                      & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(B)
                      & k6_glib_003(A) = k6_glib_003(B)
                      & C = D )
                   => v7_glib_005(D,B) ) ) ) ) ) )).

fof(t2_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v7_glib_005(B,A)
            & m3_glib_001(B,A) )
         => ! [C,D] :
              ~ ( ~ r2_hidden(D,k13_glib_001(A,B))
                & ( ( r2_glib_000(A,k4_glib_001(A,B),D,C)
                    & ~ r1_xreal_0(k1_seq_1(k5_glib_003(A),C),k1_seq_1(k6_glib_003(A),C)) )
                  | ( r2_glib_000(A,D,k4_glib_001(A,B),C)
                    & ~ r1_xreal_0(k1_seq_1(k6_glib_003(A),C),np__0) ) )
                & ~ v7_glib_005(k10_glib_001(A,B,C),A) ) ) ) )).

fof(d13_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A)))
         => ( B = k3_glib_005(A)
          <=> ! [C] :
                ( r2_hidden(C,B)
              <=> ( r3_glib_005(A,C)
                  | r4_glib_005(A,C) ) ) ) ) ) )).

fof(d14_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( ( k3_glib_005(A) = k1_xboole_0
         => k4_glib_005(A) = A )
        & ~ ( k3_glib_005(A) != k1_xboole_0
            & ~ r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k3_glib_005(A))),k14_glib_003(A))
            & k4_glib_005(A) != k13_glib_003(A,k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k3_glib_005(A))),k8_subset_1(k3_glib_005(A))) )
        & ~ ( k3_glib_005(A) != k1_xboole_0
            & ~ ( k3_glib_005(A) != k1_xboole_0
                & ~ r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k3_glib_005(A))),k14_glib_003(A)) )
            & k4_glib_005(A) != k13_glib_003(A,k1_funct_1(k11_glib_000(A),k8_subset_1(k3_glib_005(A))),k8_subset_1(k3_glib_005(A))) ) ) ) )).

fof(d15_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( ( v12_glib_000(C)
                & v12_glib_003(C)
                & v13_glib_003(C)
                & v14_glib_003(C)
                & v15_glib_003(C)
                & v17_glib_003(C)
                & m1_pboole(C,k5_numbers) )
             => ( C = k5_glib_005(A,B)
              <=> ( k42_glib_000(C,np__0) = k13_glib_000(A,k4_glib_003,k3_cqc_lang(B,np__1))
                  & ! [D] :
                      ( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
                     => k42_glib_000(C,k1_nat_1(D,np__1)) = k4_glib_005(k42_glib_000(C,D)) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t3_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ( r5_glib_000(A,k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),np__0))
            & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),np__0))
            & k6_glib_003(A) = k6_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),np__0))
            & k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),np__0)) = k6_domain_1(k6_glib_000(A),B) ) ) ) )).

fof(t4_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
             => ! [D] :
                  ( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
                 => ( r1_xreal_0(C,D)
                   => r1_tarski(k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C)),k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),D))) ) ) ) ) ) )).

fof(t5_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
             => ( r5_glib_000(A,k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C))
                & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C))
                & k6_glib_003(A) = k6_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C)) ) ) ) ) )).

fof(d16_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => k6_glib_005(A,B) = k41_glib_000(k5_glib_005(A,B)) ) ) )).

fof(t6_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => v13_glib_000(k5_glib_005(A,B)) ) ) )).

fof(t7_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
             => ! [D] :
                  ( r2_hidden(D,k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C)))
                 => k1_funct_1(k7_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C)),D) = k1_funct_1(k7_glib_003(k6_glib_005(A,B)),D) ) ) ) ) )).

fof(d17_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
             => ! [D] :
                  ( ( v5_glib_001(D,A)
                    & v6_glib_001(D,A)
                    & v7_glib_005(D,A)
                    & m3_glib_001(D,A) )
                 => ( ( r2_hidden(C,k14_glib_003(k6_glib_005(A,B)))
                     => ( D = k7_glib_005(A,B,C)
                      <=> ( r1_glib_001(A,B,C,D)
                          & ! [E] :
                              ( ( v1_abian(E)
                                & m2_subset_1(E,k1_numbers,k5_numbers) )
                             => ( r2_hidden(E,k4_relset_1(k5_numbers,k2_xboole_0(k6_glib_000(A),k7_glib_000(A)),D))
                               => k1_funct_1(D,E) = k1_funct_1(k7_glib_003(k6_glib_005(A,B)),k1_funct_1(D,k1_nat_1(E,np__1))) ) ) ) ) )
                    & ( ~ r2_hidden(C,k14_glib_003(k6_glib_005(A,B)))
                     => ( D = k7_glib_005(A,B,C)
                      <=> D = k1_glib_001(A,B) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t8_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
             => ! [D] :
                  ~ ( r2_hidden(D,k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C)))
                    & ! [E] :
                        ( ( v5_glib_001(E,A)
                          & m3_glib_001(E,A) )
                       => ~ ( v7_glib_005(E,A)
                            & r1_glib_001(A,B,D,E)
                            & r1_tarski(k13_glib_001(A,E),k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C))) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t9_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( r2_hidden(C,k14_glib_003(k6_glib_005(A,B)))
            <=> ? [D] :
                  ( v5_glib_001(D,A)
                  & m3_glib_001(D,A)
                  & v7_glib_005(D,A)
                  & r1_glib_001(A,B,C,D) ) ) ) ) )).

fof(t10_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ( r2_hidden(B,k14_glib_003(k6_glib_005(A,B)))
            & r5_glib_000(A,k6_glib_005(A,B))
            & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k6_glib_005(A,B))
            & k6_glib_003(A) = k6_glib_003(k6_glib_005(A,B)) ) ) ) )).

fof(d18_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v7_glib_005(B,A)
            & m3_glib_001(B,A) )
         => ! [C] :
              ( m2_finseq_1(C,k1_numbers)
             => ( C = k8_glib_005(A,B)
              <=> ( k4_relset_1(k5_numbers,k1_numbers,C) = k4_relset_1(k5_numbers,k7_glib_000(A),k12_glib_001(A,B))
                  & ! [D] :
                      ( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
                     => ( r2_hidden(D,k4_relset_1(k5_numbers,k1_numbers,C))
                       => ( ( r2_glib_000(A,k1_funct_1(B,k5_real_1(k2_nat_1(np__2,D),np__1)),k1_funct_1(B,k1_nat_1(k2_nat_1(np__2,D),np__1)),k1_funct_1(B,k2_nat_1(np__2,D)))
                           => k2_seq_1(k5_numbers,k1_numbers,C,D) = k5_real_1(k1_seq_1(k5_glib_003(A),k1_funct_1(B,k2_nat_1(np__2,D))),k1_seq_1(k6_glib_003(A),k1_funct_1(B,k2_nat_1(np__2,D)))) )
                          & ( ~ r2_glib_000(A,k1_funct_1(B,k5_real_1(k2_nat_1(np__2,D),np__1)),k1_funct_1(B,k1_nat_1(k2_nat_1(np__2,D),np__1)),k1_funct_1(B,k2_nat_1(np__2,D)))
                           => k2_seq_1(k5_numbers,k1_numbers,C,D) = k1_seq_1(k6_glib_003(A),k1_funct_1(B,k2_nat_1(np__2,D))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d19_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v7_glib_005(B,A)
            & m3_glib_001(B,A) )
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k1_numbers)
             => ( ( ~ v3_glib_001(B,A)
                 => ( C = k9_glib_005(A,B)
                  <=> ( r2_hidden(C,k5_relset_1(k5_numbers,k1_numbers,k8_glib_005(A,B)))
                      & ! [D] :
                          ( m1_subset_1(D,k1_numbers)
                         => ( r2_hidden(D,k5_relset_1(k5_numbers,k1_numbers,k8_glib_005(A,B)))
                           => r1_xreal_0(C,D) ) ) ) ) )
                & ( v3_glib_001(B,A)
                 => ( C = k9_glib_005(A,B)
                  <=> C = np__0 ) ) ) ) ) ) )).

fof(d20_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v5_glib_001(B,A)
            & v7_glib_005(B,A)
            & m3_glib_001(B,A) )
         => ! [C] :
              ( m1_pboole(C,k7_glib_000(A))
             => ( C = k11_glib_005(A,B)
              <=> ( ! [D] :
                      ( r2_hidden(D,k7_glib_000(A))
                     => ( r2_hidden(D,k14_glib_001(A,B))
                        | k1_funct_1(C,D) = k1_seq_1(k6_glib_003(A),D) ) )
                  & ! [D] :
                      ( ( ~ v1_abian(D)
                        & m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers) )
                     => ( ~ r1_xreal_0(k3_finseq_1(B),D)
                       => ( ( r2_glib_000(A,k1_funct_1(B,D),k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__2)),k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__1)))
                           => k1_funct_1(C,k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__1))) = k3_real_1(k1_seq_1(k6_glib_003(A),k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__1))),k9_glib_005(A,B)) )
                          & ( ~ r2_glib_000(A,k1_funct_1(B,D),k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__2)),k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__1)))
                           => k1_funct_1(C,k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__1))) = k5_real_1(k1_seq_1(k6_glib_003(A),k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__1))),k9_glib_005(A,B)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d21_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v5_glib_001(B,A)
            & v7_glib_005(B,A)
            & m3_glib_001(B,A) )
         => k12_glib_005(A,B) = k13_glib_000(A,k3_glib_003,k11_glib_005(A,B)) ) ) )).

fof(d22_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
             => ( ( r2_hidden(B,k14_glib_003(k6_glib_005(A,C)))
                 => k13_glib_005(A,B,C) = k12_glib_005(A,k7_glib_005(A,C,B)) )
                & ( ~ r2_hidden(B,k14_glib_003(k6_glib_005(A,C)))
                 => k13_glib_005(A,B,C) = A ) ) ) ) ) )).

fof(d23_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
             => ! [D] :
                  ( ( v12_glib_000(D)
                    & v14_glib_000(D)
                    & v12_glib_003(D)
                    & v13_glib_003(D)
                    & v15_glib_003(D)
                    & v17_glib_003(D)
                    & v2_glib_005(D)
                    & m1_pboole(D,k5_numbers) )
                 => ( D = k14_glib_005(A,B,C)
                  <=> ( k42_glib_000(D,np__0) = k13_glib_000(A,k3_glib_003,k2_pre_circ(k7_glib_000(A),np__0))
                      & ! [E] :
                          ( m2_subset_1(E,k1_numbers,k5_numbers)
                         => ? [F] :
                              ( m1_subset_1(F,k6_glib_000(k42_glib_000(D,E)))
                              & ? [G] :
                                  ( m1_subset_1(G,k6_glib_000(k42_glib_000(D,E)))
                                  & F = B
                                  & G = C
                                  & k42_glib_000(D,k1_nat_1(E,np__1)) = k13_glib_005(k42_glib_000(D,E),G,F) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d24_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
             => k15_glib_005(A,B,C) = k41_glib_000(k14_glib_005(A,C,B)) ) ) ) )).

fof(t11_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B,C,D] :
          ( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A)))
         => ( ( r1_glib_005(A,B,C)
              & r2_hidden(B,D) )
           => ( r2_hidden(C,D)
              | k2_glib_005(A,B,C) = k6_xcmplx_0(k3_uproots(k24_glib_000(A,D,k1_card_fil(k6_glib_000(A),D)),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k1_glib_005(A),k24_glib_000(A,D,k1_card_fil(k6_glib_000(A),D)))),k3_uproots(k24_glib_000(A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),D),D),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k1_glib_005(A),k24_glib_000(A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),D),D)))) ) ) ) ) )).

fof(t12_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B,C,D] :
          ( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A)))
         => ( ( r1_glib_005(A,B,C)
              & r2_hidden(B,D) )
           => ( r2_hidden(C,D)
              | r1_xreal_0(k2_glib_005(A,B,C),k3_uproots(k24_glib_000(A,D,k1_card_fil(k6_glib_000(A),D)),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k5_glib_003(A),k24_glib_000(A,D,k1_card_fil(k6_glib_000(A),D))))) ) ) ) ) )).

fof(t13_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v5_glib_001(B,A)
            & v7_glib_005(B,A)
            & m3_glib_001(B,A) )
         => ( r5_glib_000(A,k12_glib_005(A,B))
            & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k12_glib_005(A,B)) ) ) ) )).

fof(t14_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v7_glib_005(B,A)
            & m3_glib_001(B,A) )
         => ~ ( ~ v3_glib_001(B,A)
              & r1_xreal_0(k9_glib_005(A,B),np__0) ) ) ) )).

fof(t15_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B,C,D] :
          ( ( v5_glib_001(D,A)
            & v7_glib_005(D,A)
            & m3_glib_001(D,A) )
         => ( ( r1_glib_005(A,B,C)
              & r1_glib_001(A,B,C,D) )
           => ( B = C
              | r1_glib_005(k12_glib_005(A,D),B,C) ) ) ) ) )).

fof(t16_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B,C,D] :
          ( ( v5_glib_001(D,A)
            & v7_glib_005(D,A)
            & m3_glib_001(D,A) )
         => ( ( r1_glib_005(A,B,C)
              & r1_glib_001(A,B,C,D) )
           => ( B = C
              | k2_xcmplx_0(k2_glib_005(A,B,C),k9_glib_005(A,D)) = k2_glib_005(k12_glib_005(A,D),B,C) ) ) ) ) )).

fof(t17_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
             => ! [D] :
                  ( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
                 => ( r5_glib_000(k42_glib_000(k14_glib_005(A,B,C),D),A)
                    & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k42_glib_000(k14_glib_005(A,B,C),D)) ) ) ) ) ) )).

fof(t18_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v8_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
             => ! [D] :
                  ( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
                 => ( B != C
                   => r1_glib_005(k42_glib_000(k14_glib_005(A,B,C),D),B,C) ) ) ) ) ) )).

fof(t19_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v3_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
             => ( B != C
               => v13_glib_000(k14_glib_005(A,B,C)) ) ) ) ) )).

fof(t20_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B,C] :
          ( ( r1_glib_005(A,B,C)
            & ! [D] :
                ( ( v5_glib_001(D,A)
                  & v7_glib_005(D,A)
                  & m3_glib_001(D,A) )
               => ~ r1_glib_001(A,B,C,D) ) )
         => ( B = C
            | r2_glib_005(A,B,C) ) ) ) )).

fof(t21_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
             => ( r5_glib_000(A,k15_glib_005(A,C,B))
                & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k15_glib_005(A,C,B)) ) ) ) ) )).

fof(t22_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v3_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
             => ( C != B
               => r2_glib_005(k15_glib_005(A,C,B),B,C) ) ) ) ) )).

fof(dt_k1_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => m1_pboole(k1_glib_005(A),k7_glib_000(A)) ) )).

fof(redefinition_k1_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => k1_glib_005(A) = k6_glib_003(A) ) )).

fof(dt_k2_glib_005,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => v1_xreal_0(k2_glib_005(A,B,C)) ) )).

fof(dt_k3_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => m1_subset_1(k3_glib_005(A),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) )).

fof(dt_k4_glib_005,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_glib_000(k4_glib_005(A))
        & v1_glib_003(k4_glib_005(A))
        & v2_glib_003(k4_glib_005(A))
        & v3_glib_003(k4_glib_005(A))
        & v7_glib_003(k4_glib_005(A))
        & v9_glib_003(k4_glib_005(A))
        & m1_glib_000(k4_glib_005(A)) ) ) )).

fof(dt_k5_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
     => ( v12_glib_000(k5_glib_005(A,B))
        & v12_glib_003(k5_glib_005(A,B))
        & v13_glib_003(k5_glib_005(A,B))
        & v14_glib_003(k5_glib_005(A,B))
        & v15_glib_003(k5_glib_005(A,B))
        & v17_glib_003(k5_glib_005(A,B))
        & m1_pboole(k5_glib_005(A,B),k5_numbers) ) ) )).

fof(dt_k6_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_glib_000(k6_glib_005(A,B))
        & v1_glib_003(k6_glib_005(A,B))
        & v2_glib_003(k6_glib_005(A,B))
        & v3_glib_003(k6_glib_005(A,B))
        & v7_glib_003(k6_glib_005(A,B))
        & v9_glib_003(k6_glib_005(A,B))
        & m1_glib_000(k6_glib_005(A,B)) ) ) )).

fof(dt_k7_glib_005,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
        & m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
     => ( v5_glib_001(k7_glib_005(A,B,C),A)
        & v6_glib_001(k7_glib_005(A,B,C),A)
        & v7_glib_005(k7_glib_005(A,B,C),A)
        & m3_glib_001(k7_glib_005(A,B,C),A) ) ) )).

fof(dt_k8_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v7_glib_005(B,A)
        & m3_glib_001(B,A) )
     => m2_finseq_1(k8_glib_005(A,B),k1_numbers) ) )).

fof(dt_k9_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v7_glib_005(B,A)
        & m3_glib_001(B,A) )
     => m1_subset_1(k9_glib_005(A,B),k1_numbers) ) )).

fof(dt_k10_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_005(A)
        & v4_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v7_glib_005(B,A)
        & m3_glib_001(B,A) )
     => m2_subset_1(k10_glib_005(A,B),k1_numbers,k5_numbers) ) )).

fof(redefinition_k10_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_005(A)
        & v4_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v7_glib_005(B,A)
        & m3_glib_001(B,A) )
     => k10_glib_005(A,B) = k9_glib_005(A,B) ) )).

fof(dt_k11_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v5_glib_001(B,A)
        & v7_glib_005(B,A)
        & m3_glib_001(B,A) )
     => m1_pboole(k11_glib_005(A,B),k7_glib_000(A)) ) )).

fof(dt_k12_glib_005,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & v5_glib_001(B,A)
        & v7_glib_005(B,A)
        & m3_glib_001(B,A) )
     => ( v1_glib_000(k12_glib_005(A,B))
        & v1_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v2_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v7_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v9_glib_003(k12_glib_005(A,B))
        & v1_glib_005(k12_glib_005(A,B))
        & m1_glib_000(k12_glib_005(A,B)) ) ) )).

fof(dt_k13_glib_005,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & v9_glib_003(A)
        & v1_glib_005(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
        & m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_glib_000(k13_glib_005(A,B,C))
        & v2_glib_000(k13_glib_005(A,B,C))
        & v1_glib_003(k13_glib_005(A,B,C))
        & v2_glib_003(k13_glib_005(A,B,C))
        & v7_glib_003(k13_glib_005(A,B,C))
        & v9_glib_003(k13_glib_005(A,B,C))
        & v1_glib_005(k13_glib_005(A,B,C))
        & m1_glib_000(k13_glib_005(A,B,C)) ) ) )).

fof(dt_k14_glib_005,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
        & m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
     => ( v12_glib_000(k14_glib_005(A,B,C))
        & v14_glib_000(k14_glib_005(A,B,C))
        & v12_glib_003(k14_glib_005(A,B,C))
        & v13_glib_003(k14_glib_005(A,B,C))
        & v15_glib_003(k14_glib_005(A,B,C))
        & v17_glib_003(k14_glib_005(A,B,C))
        & v2_glib_005(k14_glib_005(A,B,C))
        & m1_pboole(k14_glib_005(A,B,C),k5_numbers) ) ) )).

fof(dt_k15_glib_005,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
        & m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_glib_000(k15_glib_005(A,B,C))
        & v2_glib_000(k15_glib_005(A,B,C))
        & v1_glib_003(k15_glib_005(A,B,C))
        & v2_glib_003(k15_glib_005(A,B,C))
        & v7_glib_003(k15_glib_005(A,B,C))
        & v9_glib_003(k15_glib_005(A,B,C))
        & v1_glib_005(k15_glib_005(A,B,C))
        & m1_glib_000(k15_glib_005(A,B,C)) ) ) )).
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