SET007 Axioms: SET007+894.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SET007+894 : TPTP v8.2.0. Released v3.4.0.
% Domain : Set Theory
% Axioms : Proof of Ford/Fulkerson's Maximum Network Flow Algorithm
% Version : [Urb08] axioms.
% English :
% Refs : [Mat90] Matuszewski (1990), Formalized Mathematics
% : [Urb07] Urban (2007), MPTP 0.2: Design, Implementation, and In
% : [Urb08] Urban (2006), Email to G. Sutcliffe
% Source : [Urb08]
% Names : glib_005 [Urb08]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 94 ( 0 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1212 ( 66 equ)
% Maximal formula atoms : 27 ( 12 avg)
% Number of connectives : 1162 ( 44 ~; 8 |; 890 &)
% ( 22 <=>; 198 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 28 ( 11 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 1 avg)
% Number of predicates : 71 ( 70 usr; 0 prp; 1-4 aty)
% Number of functors : 72 ( 72 usr; 8 con; 0-4 aty)
% Number of variables : 243 ( 237 !; 6 ?)
% SPC :
% Comments : The individual reference can be found in [Mat90] by looking for
% the name provided by [Urb08].
% : Translated by MPTP from the Mizar Mathematical Library 4.48.930.
% : These set theory axioms are used in encodings of problems in
% various domains, including ALG, CAT, GRP, LAT, SET, and TOP.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(fc1_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( v1_xreal_0(B)
=> ( v1_relat_1(k3_cqc_lang(A,B))
& v1_funct_1(k3_cqc_lang(A,B))
& v1_finset_1(k3_cqc_lang(A,B))
& v1_seq_1(k3_cqc_lang(A,B))
& v1_polynom1(k3_cqc_lang(A,B)) ) ) ).
fof(fc2_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( v4_ordinal2(B)
=> ( v1_relat_1(k2_funcop_1(A,B))
& v1_funct_1(k2_funcop_1(A,B))
& v1_seq_1(k2_funcop_1(A,B))
& v7_seqm_3(k2_funcop_1(A,B)) ) ) ).
fof(fc3_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A)
& v1_seq_1(A)
& v1_relat_1(B)
& v1_funct_1(B)
& v1_seq_1(B) )
=> ( v1_relat_1(k1_funct_4(A,B))
& v1_funct_1(k1_funct_4(A,B))
& v1_seq_1(k1_funct_4(A,B)) ) ) ).
fof(fc4_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_pboole(B,k7_glib_000(A)) )
=> ( v1_relat_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_funct_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_finset_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_polynom1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_glib_000(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v2_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_glib_005(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B)) ) ) ).
fof(fc5_glib_005,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& ~ v1_xboole_0(B)
& v1_funct_1(C)
& v1_funct_2(C,k7_glib_000(A),B)
& m1_relset_1(C,k7_glib_000(A),B) )
=> ( v1_relat_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C))
& v1_funct_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C))
& v1_finset_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C))
& v1_polynom1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C))
& v1_glib_000(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C))
& v2_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C))
& v1_glib_005(k13_glib_000(A,k3_glib_003,C)) ) ) ).
fof(cc1_glib_005,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v3_glib_005(A) )
=> ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v8_glib_003(A) ) ) ) ).
fof(cc2_glib_005,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_003(A)
& v4_glib_005(A) )
=> ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_003(A)
& v9_glib_003(A) ) ) ) ).
fof(rc1_glib_005,axiom,
? [A] :
( m1_glib_000(A)
& v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A)
& v1_finset_1(A)
& v1_polynom1(A)
& v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v3_glib_000(A)
& v4_glib_000(A)
& v5_glib_000(A)
& v6_glib_000(A)
& v7_glib_000(A)
& v8_glib_000(A)
& v1_glib_002(A)
& v2_glib_002(A)
& v3_glib_002(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v8_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v10_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& v3_glib_005(A)
& v4_glib_005(A) ) ).
fof(rc2_glib_005,axiom,
? [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
& v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A)
& v12_glib_000(A)
& v14_glib_000(A)
& v12_glib_003(A)
& v13_glib_003(A)
& v14_glib_003(A)
& v15_glib_003(A)
& v17_glib_003(A)
& v18_glib_003(A)
& v19_glib_003(A)
& v2_glib_005(A)
& v5_glib_005(A)
& v6_glib_005(A) ) ).
fof(fc6_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v12_glib_000(A)
& v13_glib_003(A)
& v2_glib_005(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_polynom1(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v2_glib_003(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_005(k42_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(fc7_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v12_glib_000(A)
& v13_glib_003(A)
& v6_glib_005(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_polynom1(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v2_glib_003(k42_glib_000(A,B))
& v9_glib_003(k42_glib_000(A,B))
& v4_glib_005(k42_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(fc8_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v12_glib_000(A)
& v12_glib_003(A)
& v5_glib_005(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_polynom1(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_003(k42_glib_000(A,B))
& v7_glib_003(k42_glib_000(A,B))
& v8_glib_003(k42_glib_000(A,B))
& v3_glib_005(k42_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(fc9_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v3_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_relat_1(k5_glib_003(A))
& v1_funct_1(k5_glib_003(A))
& v1_seq_1(k5_glib_003(A))
& v7_seqm_3(k5_glib_003(A)) ) ) ).
fof(fc10_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_003(A)
& v4_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_relat_1(k6_glib_003(A))
& v1_funct_1(k6_glib_003(A))
& v1_seq_1(k6_glib_003(A))
& v7_seqm_3(k6_glib_003(A)) ) ) ).
fof(fc11_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v3_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_relat_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_funct_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_finset_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_polynom1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_glib_000(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v7_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v8_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v3_glib_005(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B)) ) ) ).
fof(fc12_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v3_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_relat_1(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
& v1_funct_1(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
& v1_finset_1(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
& v1_polynom1(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
& v1_glib_000(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
& v1_glib_003(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
& v7_glib_003(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
& v8_glib_003(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B))
& v3_glib_005(k13_glib_000(A,k4_glib_003,B)) ) ) ).
fof(fc13_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& v7_seqm_3(B)
& m1_pboole(B,k7_glib_000(A)) )
=> ( v1_relat_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_funct_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_finset_1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_polynom1(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_glib_000(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v2_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v9_glib_003(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v1_glib_005(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B))
& v4_glib_005(k13_glib_000(A,k3_glib_003,B)) ) ) ).
fof(cc3_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m3_glib_001(B,A)
=> ( v3_glib_001(B,A)
=> ( v1_relat_1(B)
& v7_glib_005(B,A) ) ) ) ) ).
fof(rc3_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ? [B] :
( m3_glib_001(B,A)
& v1_relat_1(B)
& v1_funct_1(B)
& v1_finset_1(B)
& v1_finseq_1(B)
& v1_polynom1(B)
& v4_glib_001(B,A)
& v5_glib_001(B,A)
& v6_glib_001(B,A)
& v7_glib_005(B,A) ) ) ).
fof(fc14_glib_005,axiom,
! [A,B,C,D] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A)
& m1_subset_1(C,k5_numbers)
& m1_subset_1(D,k5_numbers) )
=> ( v1_relat_1(k8_glib_001(A,B,C,D))
& v1_funct_1(k8_glib_001(A,B,C,D))
& v1_finset_1(k8_glib_001(A,B,C,D))
& v1_finseq_1(k8_glib_001(A,B,C,D))
& v1_polynom1(k8_glib_001(A,B,C,D))
& v7_glib_005(k8_glib_001(A,B,C,D),A) ) ) ).
fof(fc15_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_relat_1(k4_glib_005(A))
& v1_funct_1(k4_glib_005(A))
& v1_finset_1(k4_glib_005(A))
& v1_polynom1(k4_glib_005(A))
& v1_glib_000(k4_glib_005(A))
& v2_glib_000(k4_glib_005(A))
& v1_glib_003(k4_glib_005(A))
& v2_glib_003(k4_glib_005(A))
& v3_glib_003(k4_glib_005(A))
& v7_glib_003(k4_glib_005(A))
& v9_glib_003(k4_glib_005(A)) ) ) ).
fof(fc16_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_relat_1(k5_glib_005(A,B))
& v1_funct_1(k5_glib_005(A,B))
& v12_glib_000(k5_glib_005(A,B))
& v14_glib_000(k5_glib_005(A,B))
& v12_glib_003(k5_glib_005(A,B))
& v13_glib_003(k5_glib_005(A,B))
& v14_glib_003(k5_glib_005(A,B))
& v15_glib_003(k5_glib_005(A,B))
& v17_glib_003(k5_glib_005(A,B)) ) ) ).
fof(fc17_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& v5_glib_001(B,A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ( v1_relat_1(k11_glib_005(A,B))
& v1_funct_1(k11_glib_005(A,B))
& v1_seq_1(k11_glib_005(A,B)) ) ) ).
fof(fc18_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_005(A)
& v4_glib_005(A)
& m1_glib_000(A)
& v5_glib_001(B,A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ( v1_relat_1(k11_glib_005(A,B))
& v1_funct_1(k11_glib_005(A,B))
& v1_seq_1(k11_glib_005(A,B))
& v7_seqm_3(k11_glib_005(A,B)) ) ) ).
fof(fc19_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& v5_glib_001(B,A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ( v1_relat_1(k12_glib_005(A,B))
& v1_funct_1(k12_glib_005(A,B))
& v1_finset_1(k12_glib_005(A,B))
& v1_polynom1(k12_glib_005(A,B))
& v1_glib_000(k12_glib_005(A,B))
& v2_glib_000(k12_glib_005(A,B))
& v1_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v2_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v7_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v9_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v1_glib_005(k12_glib_005(A,B)) ) ) ).
fof(fc20_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v8_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& v5_glib_001(B,A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ( v1_relat_1(k12_glib_005(A,B))
& v1_funct_1(k12_glib_005(A,B))
& v1_finset_1(k12_glib_005(A,B))
& v1_polynom1(k12_glib_005(A,B))
& v1_glib_000(k12_glib_005(A,B))
& v2_glib_000(k12_glib_005(A,B))
& v1_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v2_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v7_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v8_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v9_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v1_glib_005(k12_glib_005(A,B)) ) ) ).
fof(fc21_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_005(A)
& v4_glib_005(A)
& m1_glib_000(A)
& v5_glib_001(B,A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ( v1_relat_1(k12_glib_005(A,B))
& v1_funct_1(k12_glib_005(A,B))
& v1_finset_1(k12_glib_005(A,B))
& v1_polynom1(k12_glib_005(A,B))
& v1_glib_000(k12_glib_005(A,B))
& v2_glib_000(k12_glib_005(A,B))
& v1_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v2_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v7_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v8_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v9_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v1_glib_005(k12_glib_005(A,B))
& v3_glib_005(k12_glib_005(A,B))
& v4_glib_005(k12_glib_005(A,B)) ) ) ).
fof(fc22_glib_005,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v8_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
& m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_relat_1(k13_glib_005(A,C,B))
& v1_funct_1(k13_glib_005(A,C,B))
& v1_finset_1(k13_glib_005(A,C,B))
& v1_polynom1(k13_glib_005(A,C,B))
& v1_glib_000(k13_glib_005(A,C,B))
& v2_glib_000(k13_glib_005(A,C,B))
& v1_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
& v2_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
& v7_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
& v8_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
& v9_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
& v1_glib_005(k13_glib_005(A,C,B)) ) ) ).
fof(fc23_glib_005,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& v3_glib_005(A)
& v4_glib_005(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
& m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_relat_1(k13_glib_005(A,C,B))
& v1_funct_1(k13_glib_005(A,C,B))
& v1_finset_1(k13_glib_005(A,C,B))
& v1_polynom1(k13_glib_005(A,C,B))
& v1_glib_000(k13_glib_005(A,C,B))
& v2_glib_000(k13_glib_005(A,C,B))
& v1_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
& v2_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
& v7_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
& v8_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
& v9_glib_003(k13_glib_005(A,C,B))
& v1_glib_005(k13_glib_005(A,C,B))
& v3_glib_005(k13_glib_005(A,C,B))
& v4_glib_005(k13_glib_005(A,C,B)) ) ) ).
fof(fc24_glib_005,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v8_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
& m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_relat_1(k14_glib_005(A,C,B))
& v1_funct_1(k14_glib_005(A,C,B))
& v12_glib_000(k14_glib_005(A,C,B))
& v14_glib_000(k14_glib_005(A,C,B))
& v12_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
& v13_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
& v15_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
& v16_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
& v17_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
& v2_glib_005(k14_glib_005(A,C,B)) ) ) ).
fof(fc25_glib_005,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v3_glib_005(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
& m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_relat_1(k14_glib_005(A,C,B))
& v1_funct_1(k14_glib_005(A,C,B))
& v12_glib_000(k14_glib_005(A,C,B))
& v14_glib_000(k14_glib_005(A,C,B))
& v12_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
& v13_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
& v15_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
& v16_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
& v17_glib_003(k14_glib_005(A,C,B))
& v2_glib_005(k14_glib_005(A,C,B))
& v5_glib_005(k14_glib_005(A,C,B))
& v6_glib_005(k14_glib_005(A,C,B)) ) ) ).
fof(d1_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_005(A)
<=> k1_relat_1(k6_glib_003(A)) = k7_glib_000(A) ) ) ).
fof(d2_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& v13_glib_003(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ( v2_glib_005(A)
<=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> v1_glib_005(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) ).
fof(d3_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v3_glib_005(A)
<=> v7_seqm_3(k5_glib_003(A)) ) ) ).
fof(d4_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v4_glib_005(A)
<=> v7_seqm_3(k6_glib_003(A)) ) ) ).
fof(d5_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& v12_glib_003(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ( v5_glib_005(A)
<=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> v3_glib_005(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) ).
fof(d6_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& v13_glib_003(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ( v6_glib_005(A)
<=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> v4_glib_005(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) ).
fof(d7_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( r1_glib_005(A,B,C)
<=> ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
& m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
& ! [D] :
( r2_hidden(D,k7_glib_000(A))
=> ( r1_xreal_0(np__0,k1_seq_1(k1_glib_005(A),D))
& r1_xreal_0(k1_seq_1(k1_glib_005(A),D),k1_seq_1(k5_glib_003(A),D)) ) )
& ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(A))
=> ~ ( D != B
& D != C
& k3_uproots(k27_glib_000(A,D),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k1_glib_005(A),k27_glib_000(A,D))) != k3_uproots(k28_glib_000(A,D),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k1_glib_005(A),k28_glib_000(A,D))) ) ) ) ) ) ).
fof(d8_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( r1_glib_005(A,B,C)
=> k2_glib_005(A,B,C) = k6_xcmplx_0(k3_uproots(k19_glib_000(A,k1_tarski(C)),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k1_glib_005(A),k19_glib_000(A,k1_tarski(C)))),k3_uproots(k20_glib_000(A,k1_tarski(C)),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k1_glib_005(A),k20_glib_000(A,k1_tarski(C))))) ) ) ).
fof(d9_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( r2_glib_005(A,B,C)
<=> ( r1_glib_005(A,B,C)
& ! [D] :
( ( v1_glib_000(D)
& v2_glib_000(D)
& v1_glib_003(D)
& v2_glib_003(D)
& v7_glib_003(D)
& v9_glib_003(D)
& v1_glib_005(D)
& m1_glib_000(D) )
=> ( ( r5_glib_000(D,A)
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(D)
& r1_glib_005(D,B,C) )
=> r1_xreal_0(k2_glib_005(D,B,C),k2_glib_005(A,B,C)) ) ) ) ) ) ).
fof(d10_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( r3_glib_005(A,B)
<=> ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
& r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),B),k14_glib_003(A))
& ~ r2_hidden(k1_funct_1(k11_glib_000(A),B),k14_glib_003(A))
& ~ r1_xreal_0(k1_seq_1(k5_glib_003(A),B),k1_seq_1(k6_glib_003(A),B)) ) ) ) ).
fof(d11_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( r4_glib_005(A,B)
<=> ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
& r2_hidden(k1_funct_1(k11_glib_000(A),B),k14_glib_003(A))
& ~ r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),B),k14_glib_003(A))
& ~ r1_xreal_0(k1_seq_1(k6_glib_003(A),B),np__0) ) ) ) ).
fof(d12_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m3_glib_001(B,A)
=> ( v7_glib_005(B,A)
<=> ! [C] :
( ( ~ v1_abian(C)
& m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers) )
=> ( ~ r1_xreal_0(k3_finseq_1(B),C)
=> ( ~ ( r2_glib_000(A,k1_funct_1(B,C),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__2)),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__1)))
& r1_xreal_0(k1_seq_1(k5_glib_003(A),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__1))),k1_seq_1(k6_glib_003(A),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__1)))) )
& ~ ( ~ r2_glib_000(A,k1_funct_1(B,C),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__2)),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__1)))
& r1_xreal_0(k1_seq_1(k6_glib_003(A),k1_funct_1(B,k1_nat_1(C,np__1))),np__0) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t1_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& v1_glib_003(B)
& v2_glib_003(B)
& v7_glib_003(B)
& v9_glib_003(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ! [C] :
( m3_glib_001(C,A)
=> ! [D] :
( m3_glib_001(D,B)
=> ( ( v7_glib_005(C,A)
& r5_glib_000(A,B)
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(B)
& k6_glib_003(A) = k6_glib_003(B)
& C = D )
=> v7_glib_005(D,B) ) ) ) ) ) ).
fof(t2_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ! [C,D] :
~ ( ~ r2_hidden(D,k13_glib_001(A,B))
& ( ( r2_glib_000(A,k4_glib_001(A,B),D,C)
& ~ r1_xreal_0(k1_seq_1(k5_glib_003(A),C),k1_seq_1(k6_glib_003(A),C)) )
| ( r2_glib_000(A,D,k4_glib_001(A,B),C)
& ~ r1_xreal_0(k1_seq_1(k6_glib_003(A),C),np__0) ) )
& ~ v7_glib_005(k10_glib_001(A,B,C),A) ) ) ) ).
fof(d13_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A)))
=> ( B = k3_glib_005(A)
<=> ! [C] :
( r2_hidden(C,B)
<=> ( r3_glib_005(A,C)
| r4_glib_005(A,C) ) ) ) ) ) ).
fof(d14_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( ( k3_glib_005(A) = k1_xboole_0
=> k4_glib_005(A) = A )
& ~ ( k3_glib_005(A) != k1_xboole_0
& ~ r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k3_glib_005(A))),k14_glib_003(A))
& k4_glib_005(A) != k13_glib_003(A,k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k3_glib_005(A))),k8_subset_1(k3_glib_005(A))) )
& ~ ( k3_glib_005(A) != k1_xboole_0
& ~ ( k3_glib_005(A) != k1_xboole_0
& ~ r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k3_glib_005(A))),k14_glib_003(A)) )
& k4_glib_005(A) != k13_glib_003(A,k1_funct_1(k11_glib_000(A),k8_subset_1(k3_glib_005(A))),k8_subset_1(k3_glib_005(A))) ) ) ) ).
fof(d15_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( ( v12_glib_000(C)
& v12_glib_003(C)
& v13_glib_003(C)
& v14_glib_003(C)
& v15_glib_003(C)
& v17_glib_003(C)
& m1_pboole(C,k5_numbers) )
=> ( C = k5_glib_005(A,B)
<=> ( k42_glib_000(C,np__0) = k13_glib_000(A,k4_glib_003,k3_cqc_lang(B,np__1))
& ! [D] :
( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
=> k42_glib_000(C,k1_nat_1(D,np__1)) = k4_glib_005(k42_glib_000(C,D)) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t3_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ( r5_glib_000(A,k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),np__0))
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),np__0))
& k6_glib_003(A) = k6_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),np__0))
& k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),np__0)) = k6_domain_1(k6_glib_000(A),B) ) ) ) ).
fof(t4_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [D] :
( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( r1_xreal_0(C,D)
=> r1_tarski(k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C)),k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),D))) ) ) ) ) ) ).
fof(t5_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( r5_glib_000(A,k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C))
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C))
& k6_glib_003(A) = k6_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C)) ) ) ) ) ).
fof(d16_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k6_glib_005(A,B) = k41_glib_000(k5_glib_005(A,B)) ) ) ).
fof(t6_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> v13_glib_000(k5_glib_005(A,B)) ) ) ).
fof(t7_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [D] :
( r2_hidden(D,k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C)))
=> k1_funct_1(k7_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C)),D) = k1_funct_1(k7_glib_003(k6_glib_005(A,B)),D) ) ) ) ) ).
fof(d17_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( ( v5_glib_001(D,A)
& v6_glib_001(D,A)
& v7_glib_005(D,A)
& m3_glib_001(D,A) )
=> ( ( r2_hidden(C,k14_glib_003(k6_glib_005(A,B)))
=> ( D = k7_glib_005(A,B,C)
<=> ( r1_glib_001(A,B,C,D)
& ! [E] :
( ( v1_abian(E)
& m2_subset_1(E,k1_numbers,k5_numbers) )
=> ( r2_hidden(E,k4_relset_1(k5_numbers,k2_xboole_0(k6_glib_000(A),k7_glib_000(A)),D))
=> k1_funct_1(D,E) = k1_funct_1(k7_glib_003(k6_glib_005(A,B)),k1_funct_1(D,k1_nat_1(E,np__1))) ) ) ) ) )
& ( ~ r2_hidden(C,k14_glib_003(k6_glib_005(A,B)))
=> ( D = k7_glib_005(A,B,C)
<=> D = k1_glib_001(A,B) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t8_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [D] :
~ ( r2_hidden(D,k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C)))
& ! [E] :
( ( v5_glib_001(E,A)
& m3_glib_001(E,A) )
=> ~ ( v7_glib_005(E,A)
& r1_glib_001(A,B,D,E)
& r1_tarski(k13_glib_001(A,E),k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_005(A,B),C))) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t9_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( r2_hidden(C,k14_glib_003(k6_glib_005(A,B)))
<=> ? [D] :
( v5_glib_001(D,A)
& m3_glib_001(D,A)
& v7_glib_005(D,A)
& r1_glib_001(A,B,C,D) ) ) ) ) ).
fof(t10_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(B,k14_glib_003(k6_glib_005(A,B)))
& r5_glib_000(A,k6_glib_005(A,B))
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k6_glib_005(A,B))
& k6_glib_003(A) = k6_glib_003(k6_glib_005(A,B)) ) ) ) ).
fof(d18_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ! [C] :
( m2_finseq_1(C,k1_numbers)
=> ( C = k8_glib_005(A,B)
<=> ( k4_relset_1(k5_numbers,k1_numbers,C) = k4_relset_1(k5_numbers,k7_glib_000(A),k12_glib_001(A,B))
& ! [D] :
( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( r2_hidden(D,k4_relset_1(k5_numbers,k1_numbers,C))
=> ( ( r2_glib_000(A,k1_funct_1(B,k5_real_1(k2_nat_1(np__2,D),np__1)),k1_funct_1(B,k1_nat_1(k2_nat_1(np__2,D),np__1)),k1_funct_1(B,k2_nat_1(np__2,D)))
=> k2_seq_1(k5_numbers,k1_numbers,C,D) = k5_real_1(k1_seq_1(k5_glib_003(A),k1_funct_1(B,k2_nat_1(np__2,D))),k1_seq_1(k6_glib_003(A),k1_funct_1(B,k2_nat_1(np__2,D)))) )
& ( ~ r2_glib_000(A,k1_funct_1(B,k5_real_1(k2_nat_1(np__2,D),np__1)),k1_funct_1(B,k1_nat_1(k2_nat_1(np__2,D),np__1)),k1_funct_1(B,k2_nat_1(np__2,D)))
=> k2_seq_1(k5_numbers,k1_numbers,C,D) = k1_seq_1(k6_glib_003(A),k1_funct_1(B,k2_nat_1(np__2,D))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d19_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k1_numbers)
=> ( ( ~ v3_glib_001(B,A)
=> ( C = k9_glib_005(A,B)
<=> ( r2_hidden(C,k5_relset_1(k5_numbers,k1_numbers,k8_glib_005(A,B)))
& ! [D] :
( m1_subset_1(D,k1_numbers)
=> ( r2_hidden(D,k5_relset_1(k5_numbers,k1_numbers,k8_glib_005(A,B)))
=> r1_xreal_0(C,D) ) ) ) ) )
& ( v3_glib_001(B,A)
=> ( C = k9_glib_005(A,B)
<=> C = np__0 ) ) ) ) ) ) ).
fof(d20_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v5_glib_001(B,A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ! [C] :
( m1_pboole(C,k7_glib_000(A))
=> ( C = k11_glib_005(A,B)
<=> ( ! [D] :
( r2_hidden(D,k7_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(D,k14_glib_001(A,B))
| k1_funct_1(C,D) = k1_seq_1(k6_glib_003(A),D) ) )
& ! [D] :
( ( ~ v1_abian(D)
& m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers) )
=> ( ~ r1_xreal_0(k3_finseq_1(B),D)
=> ( ( r2_glib_000(A,k1_funct_1(B,D),k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__2)),k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__1)))
=> k1_funct_1(C,k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__1))) = k3_real_1(k1_seq_1(k6_glib_003(A),k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__1))),k9_glib_005(A,B)) )
& ( ~ r2_glib_000(A,k1_funct_1(B,D),k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__2)),k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__1)))
=> k1_funct_1(C,k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__1))) = k5_real_1(k1_seq_1(k6_glib_003(A),k1_funct_1(B,k1_nat_1(D,np__1))),k9_glib_005(A,B)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d21_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v5_glib_001(B,A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> k12_glib_005(A,B) = k13_glib_000(A,k3_glib_003,k11_glib_005(A,B)) ) ) ).
fof(d22_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( ( r2_hidden(B,k14_glib_003(k6_glib_005(A,C)))
=> k13_glib_005(A,B,C) = k12_glib_005(A,k7_glib_005(A,C,B)) )
& ( ~ r2_hidden(B,k14_glib_003(k6_glib_005(A,C)))
=> k13_glib_005(A,B,C) = A ) ) ) ) ) ).
fof(d23_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( ( v12_glib_000(D)
& v14_glib_000(D)
& v12_glib_003(D)
& v13_glib_003(D)
& v15_glib_003(D)
& v17_glib_003(D)
& v2_glib_005(D)
& m1_pboole(D,k5_numbers) )
=> ( D = k14_glib_005(A,B,C)
<=> ( k42_glib_000(D,np__0) = k13_glib_000(A,k3_glib_003,k2_pre_circ(k7_glib_000(A),np__0))
& ! [E] :
( m2_subset_1(E,k1_numbers,k5_numbers)
=> ? [F] :
( m1_subset_1(F,k6_glib_000(k42_glib_000(D,E)))
& ? [G] :
( m1_subset_1(G,k6_glib_000(k42_glib_000(D,E)))
& F = B
& G = C
& k42_glib_000(D,k1_nat_1(E,np__1)) = k13_glib_005(k42_glib_000(D,E),G,F) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d24_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> k15_glib_005(A,B,C) = k41_glib_000(k14_glib_005(A,C,B)) ) ) ) ).
fof(t11_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A)))
=> ( ( r1_glib_005(A,B,C)
& r2_hidden(B,D) )
=> ( r2_hidden(C,D)
| k2_glib_005(A,B,C) = k6_xcmplx_0(k3_uproots(k24_glib_000(A,D,k1_card_fil(k6_glib_000(A),D)),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k1_glib_005(A),k24_glib_000(A,D,k1_card_fil(k6_glib_000(A),D)))),k3_uproots(k24_glib_000(A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),D),D),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k1_glib_005(A),k24_glib_000(A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),D),D)))) ) ) ) ) ).
fof(t12_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A)))
=> ( ( r1_glib_005(A,B,C)
& r2_hidden(B,D) )
=> ( r2_hidden(C,D)
| r1_xreal_0(k2_glib_005(A,B,C),k3_uproots(k24_glib_000(A,D,k1_card_fil(k6_glib_000(A),D)),k3_pre_circ(k7_glib_000(A),k5_glib_003(A),k24_glib_000(A,D,k1_card_fil(k6_glib_000(A),D))))) ) ) ) ) ).
fof(t13_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v5_glib_001(B,A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ( r5_glib_000(A,k12_glib_005(A,B))
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k12_glib_005(A,B)) ) ) ) ).
fof(t14_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ~ ( ~ v3_glib_001(B,A)
& r1_xreal_0(k9_glib_005(A,B),np__0) ) ) ) ).
fof(t15_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( ( v5_glib_001(D,A)
& v7_glib_005(D,A)
& m3_glib_001(D,A) )
=> ( ( r1_glib_005(A,B,C)
& r1_glib_001(A,B,C,D) )
=> ( B = C
| r1_glib_005(k12_glib_005(A,D),B,C) ) ) ) ) ).
fof(t16_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( ( v5_glib_001(D,A)
& v7_glib_005(D,A)
& m3_glib_001(D,A) )
=> ( ( r1_glib_005(A,B,C)
& r1_glib_001(A,B,C,D) )
=> ( B = C
| k2_xcmplx_0(k2_glib_005(A,B,C),k9_glib_005(A,D)) = k2_glib_005(k12_glib_005(A,D),B,C) ) ) ) ) ).
fof(t17_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( r5_glib_000(k42_glib_000(k14_glib_005(A,B,C),D),A)
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k42_glib_000(k14_glib_005(A,B,C),D)) ) ) ) ) ) ).
fof(t18_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v8_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( B != C
=> r1_glib_005(k42_glib_000(k14_glib_005(A,B,C),D),B,C) ) ) ) ) ) ).
fof(t19_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v3_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( B != C
=> v13_glib_000(k14_glib_005(A,B,C)) ) ) ) ) ).
fof(t20_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( ( r1_glib_005(A,B,C)
& ! [D] :
( ( v5_glib_001(D,A)
& v7_glib_005(D,A)
& m3_glib_001(D,A) )
=> ~ r1_glib_001(A,B,C,D) ) )
=> ( B = C
| r2_glib_005(A,B,C) ) ) ) ).
fof(t21_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( r5_glib_000(A,k15_glib_005(A,C,B))
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k15_glib_005(A,C,B)) ) ) ) ) ).
fof(t22_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v3_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( C != B
=> r2_glib_005(k15_glib_005(A,C,B),B,C) ) ) ) ) ).
fof(dt_k1_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m1_pboole(k1_glib_005(A),k7_glib_000(A)) ) ).
fof(redefinition_k1_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k1_glib_005(A) = k6_glib_003(A) ) ).
fof(dt_k2_glib_005,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A) )
=> v1_xreal_0(k2_glib_005(A,B,C)) ) ).
fof(dt_k3_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m1_subset_1(k3_glib_005(A),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k4_glib_005,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_000(k4_glib_005(A))
& v1_glib_003(k4_glib_005(A))
& v2_glib_003(k4_glib_005(A))
& v3_glib_003(k4_glib_005(A))
& v7_glib_003(k4_glib_005(A))
& v9_glib_003(k4_glib_005(A))
& m1_glib_000(k4_glib_005(A)) ) ) ).
fof(dt_k5_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> ( v12_glib_000(k5_glib_005(A,B))
& v12_glib_003(k5_glib_005(A,B))
& v13_glib_003(k5_glib_005(A,B))
& v14_glib_003(k5_glib_005(A,B))
& v15_glib_003(k5_glib_005(A,B))
& v17_glib_003(k5_glib_005(A,B))
& m1_pboole(k5_glib_005(A,B),k5_numbers) ) ) ).
fof(dt_k6_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_glib_000(k6_glib_005(A,B))
& v1_glib_003(k6_glib_005(A,B))
& v2_glib_003(k6_glib_005(A,B))
& v3_glib_003(k6_glib_005(A,B))
& v7_glib_003(k6_glib_005(A,B))
& v9_glib_003(k6_glib_005(A,B))
& m1_glib_000(k6_glib_005(A,B)) ) ) ).
fof(dt_k7_glib_005,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
& m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
=> ( v5_glib_001(k7_glib_005(A,B,C),A)
& v6_glib_001(k7_glib_005(A,B,C),A)
& v7_glib_005(k7_glib_005(A,B,C),A)
& m3_glib_001(k7_glib_005(A,B,C),A) ) ) ).
fof(dt_k8_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> m2_finseq_1(k8_glib_005(A,B),k1_numbers) ) ).
fof(dt_k9_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> m1_subset_1(k9_glib_005(A,B),k1_numbers) ) ).
fof(dt_k10_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_005(A)
& v4_glib_005(A)
& m1_glib_000(A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> m2_subset_1(k10_glib_005(A,B),k1_numbers,k5_numbers) ) ).
fof(redefinition_k10_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_005(A)
& v4_glib_005(A)
& m1_glib_000(A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> k10_glib_005(A,B) = k9_glib_005(A,B) ) ).
fof(dt_k11_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& v5_glib_001(B,A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> m1_pboole(k11_glib_005(A,B),k7_glib_000(A)) ) ).
fof(dt_k12_glib_005,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& v5_glib_001(B,A)
& v7_glib_005(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ( v1_glib_000(k12_glib_005(A,B))
& v1_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v2_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v7_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v9_glib_003(k12_glib_005(A,B))
& v1_glib_005(k12_glib_005(A,B))
& m1_glib_000(k12_glib_005(A,B)) ) ) ).
fof(dt_k13_glib_005,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& v9_glib_003(A)
& v1_glib_005(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
& m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_glib_000(k13_glib_005(A,B,C))
& v2_glib_000(k13_glib_005(A,B,C))
& v1_glib_003(k13_glib_005(A,B,C))
& v2_glib_003(k13_glib_005(A,B,C))
& v7_glib_003(k13_glib_005(A,B,C))
& v9_glib_003(k13_glib_005(A,B,C))
& v1_glib_005(k13_glib_005(A,B,C))
& m1_glib_000(k13_glib_005(A,B,C)) ) ) ).
fof(dt_k14_glib_005,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
& m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
=> ( v12_glib_000(k14_glib_005(A,B,C))
& v14_glib_000(k14_glib_005(A,B,C))
& v12_glib_003(k14_glib_005(A,B,C))
& v13_glib_003(k14_glib_005(A,B,C))
& v15_glib_003(k14_glib_005(A,B,C))
& v17_glib_003(k14_glib_005(A,B,C))
& v2_glib_005(k14_glib_005(A,B,C))
& m1_pboole(k14_glib_005(A,B,C),k5_numbers) ) ) ).
fof(dt_k15_glib_005,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
& m1_subset_1(C,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_glib_000(k15_glib_005(A,B,C))
& v2_glib_000(k15_glib_005(A,B,C))
& v1_glib_003(k15_glib_005(A,B,C))
& v2_glib_003(k15_glib_005(A,B,C))
& v7_glib_003(k15_glib_005(A,B,C))
& v9_glib_003(k15_glib_005(A,B,C))
& v1_glib_005(k15_glib_005(A,B,C))
& m1_glib_000(k15_glib_005(A,B,C)) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------