SET007 Axioms: SET007+893.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SET007+893 : TPTP v8.2.0. Released v3.4.0.
% Domain : Set Theory
% Axioms : Dijkstra's Shortest Path & Prim's Minimum Spanning Tree Algorithm
% Version : [Urb08] axioms.
% English :
% Refs : [Mat90] Matuszewski (1990), Formalized Mathematics
% : [Urb07] Urban (2007), MPTP 0.2: Design, Implementation, and In
% : [Urb08] Urban (2006), Email to G. Sutcliffe
% Source : [Urb08]
% Names : glib_004 [Urb08]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 101 ( 1 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1051 ( 94 equ)
% Maximal formula atoms : 29 ( 10 avg)
% Number of connectives : 978 ( 28 ~; 2 |; 711 &)
% ( 17 <=>; 220 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 23 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 1 avg)
% Number of predicates : 59 ( 58 usr; 0 prp; 1-4 aty)
% Number of functors : 72 ( 72 usr; 13 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 242 ( 235 !; 7 ?)
% SPC :
% Comments : The individual reference can be found in [Mat90] by looking for
% the name provided by [Urb08].
% : Translated by MPTP from the Mizar Mathematical Library 4.48.930.
% : These set theory axioms are used in encodings of problems in
% various domains, including ALG, CAT, GRP, LAT, SET, and TOP.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(fc1_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_relat_1(k3_glib_004(A))
& v1_funct_1(k3_glib_004(A))
& v1_finset_1(k3_glib_004(A))
& v1_polynom1(k3_glib_004(A))
& v1_glib_000(k3_glib_004(A))
& v2_glib_000(k3_glib_004(A))
& v1_glib_003(k3_glib_004(A))
& v2_glib_003(k3_glib_004(A))
& v3_glib_003(k3_glib_004(A))
& v7_glib_003(k3_glib_004(A))
& v9_glib_003(k3_glib_004(A))
& v10_glib_003(k3_glib_004(A))
& v11_glib_003(k3_glib_004(A)) ) ) ).
fof(fc2_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v8_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_relat_1(k3_glib_004(A))
& v1_funct_1(k3_glib_004(A))
& v1_finset_1(k3_glib_004(A))
& v1_polynom1(k3_glib_004(A))
& v1_glib_000(k3_glib_004(A))
& v1_glib_003(k3_glib_004(A))
& v2_glib_003(k3_glib_004(A))
& v3_glib_003(k3_glib_004(A))
& v7_glib_003(k3_glib_004(A))
& v8_glib_003(k3_glib_004(A))
& v9_glib_003(k3_glib_004(A))
& v10_glib_003(k3_glib_004(A))
& v11_glib_003(k3_glib_004(A)) ) ) ).
fof(fc3_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_relat_1(k5_glib_004(A,B))
& v1_funct_1(k5_glib_004(A,B))
& v12_glib_000(k5_glib_004(A,B))
& v14_glib_000(k5_glib_004(A,B))
& v12_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v13_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v14_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v15_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v17_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v18_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v19_glib_003(k5_glib_004(A,B)) ) ) ).
fof(fc4_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v8_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_relat_1(k5_glib_004(A,B))
& v1_funct_1(k5_glib_004(A,B))
& v12_glib_000(k5_glib_004(A,B))
& v12_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v13_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v14_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v15_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v16_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v17_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v18_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v19_glib_003(k5_glib_004(A,B)) ) ) ).
fof(fc5_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_relat_1(k6_glib_004(A,B))
& v1_funct_1(k6_glib_004(A,B))
& v1_finset_1(k6_glib_004(A,B))
& v1_polynom1(k6_glib_004(A,B))
& v1_glib_000(k6_glib_004(A,B))
& v2_glib_000(k6_glib_004(A,B))
& v1_glib_003(k6_glib_004(A,B))
& v2_glib_003(k6_glib_004(A,B))
& v3_glib_003(k6_glib_004(A,B))
& v7_glib_003(k6_glib_004(A,B))
& v9_glib_003(k6_glib_004(A,B))
& v10_glib_003(k6_glib_004(A,B))
& v11_glib_003(k6_glib_004(A,B)) ) ) ).
fof(fc6_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_relat_1(k5_glib_004(A,B))
& v1_funct_1(k5_glib_004(A,B))
& v12_glib_000(k5_glib_004(A,B))
& v13_glib_000(k5_glib_004(A,B))
& v14_glib_000(k5_glib_004(A,B))
& v12_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v13_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v14_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v15_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v17_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v18_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v19_glib_003(k5_glib_004(A,B)) ) ) ).
fof(fc7_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_relat_1(k14_glib_000(A,k7_glib_004))
& v1_funct_1(k14_glib_000(A,k7_glib_004))
& v1_finset_1(k14_glib_000(A,k7_glib_004))
& v1_polynom1(k14_glib_000(A,k7_glib_004))
& v1_glib_000(k14_glib_000(A,k7_glib_004))
& v1_glib_003(k14_glib_000(A,k7_glib_004)) ) ) ).
fof(fc8_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( ~ v1_xboole_0(k8_glib_004(A))
& v1_finset_1(k8_glib_004(A)) ) ) ).
fof(fc9_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_relat_1(k13_glib_004(A))
& v1_funct_1(k13_glib_004(A))
& v12_glib_000(k13_glib_004(A))
& v14_glib_000(k13_glib_004(A))
& v12_glib_003(k13_glib_004(A))
& v13_glib_003(k13_glib_004(A))
& v14_glib_003(k13_glib_004(A))
& v15_glib_003(k13_glib_004(A))
& v17_glib_003(k13_glib_004(A))
& v18_glib_003(k13_glib_004(A))
& v19_glib_003(k13_glib_004(A)) ) ) ).
fof(fc10_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_relat_1(k14_glib_004(A))
& v1_funct_1(k14_glib_004(A))
& v1_finset_1(k14_glib_004(A))
& v1_polynom1(k14_glib_004(A))
& v1_glib_000(k14_glib_004(A))
& v2_glib_000(k14_glib_004(A))
& v1_glib_003(k14_glib_004(A))
& v2_glib_003(k14_glib_004(A))
& v3_glib_003(k14_glib_004(A))
& v7_glib_003(k14_glib_004(A))
& v9_glib_003(k14_glib_004(A))
& v10_glib_003(k14_glib_004(A))
& v11_glib_003(k14_glib_004(A)) ) ) ).
fof(cc1_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k22_glib_000(A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B))))
=> ( v2_glib_000(C)
& v1_glib_002(C) ) ) ) ).
fof(cc2_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)))
=> ( v2_glib_000(C)
& v1_glib_002(C) ) ) ) ).
fof(rc1_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_002(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ? [B] :
( m2_glib_000(B,A)
& v1_relat_1(B)
& v1_funct_1(B)
& v1_finset_1(B)
& v1_polynom1(B)
& v1_glib_000(B)
& v2_glib_000(B)
& v3_glib_000(B)
& v5_glib_000(B)
& v6_glib_000(B)
& v7_glib_000(B)
& v8_glib_000(B)
& v9_glib_000(B,A)
& v1_glib_002(B)
& v2_glib_002(B)
& v3_glib_002(B)
& v1_glib_003(B)
& v4_glib_003(B,A)
& v7_glib_003(B) ) ) ).
fof(rc2_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_002(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ? [B] :
( m2_glib_000(B,A)
& v1_relat_1(B)
& v1_funct_1(B)
& v1_finset_1(B)
& v1_polynom1(B)
& v1_glib_000(B)
& v2_glib_000(B)
& v3_glib_000(B)
& v5_glib_000(B)
& v6_glib_000(B)
& v7_glib_000(B)
& v8_glib_000(B)
& v9_glib_000(B,A)
& v1_glib_002(B)
& v2_glib_002(B)
& v3_glib_002(B)
& v1_glib_003(B)
& v4_glib_003(B,A)
& v7_glib_003(B)
& v1_glib_004(B,A) ) ) ).
fof(t1_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_relat_1(B)
& v1_funct_1(B) )
=> r1_tarski(k11_polynom1(k1_funct_4(A,B)),k2_xboole_0(k11_polynom1(A),k11_polynom1(B))) ) ) ).
fof(t2_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A) )
=> ! [B,C] : r1_tarski(k11_polynom1(k1_funct_4(A,k3_cqc_lang(B,C))),k2_xboole_0(k11_polynom1(A),k1_tarski(B))) ) ).
fof(t3_glib_004,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_seq_1(C)
& v1_polynom1(C)
& m1_pboole(C,A) )
=> ! [D] :
( ( v1_seq_1(D)
& v1_polynom1(D)
& m1_pboole(D,B) )
=> ! [E] :
( ( v1_seq_1(E)
& v1_polynom1(E)
& m1_pboole(E,k1_card_fil(A,B)) )
=> ( C = k1_funct_4(D,E)
=> k3_uproots(A,C) = k2_xcmplx_0(k3_uproots(B,D),k3_uproots(k1_card_fil(A,B),E)) ) ) ) ) ).
fof(t4_glib_004,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_seq_1(C)
& v1_polynom1(C)
& m1_pboole(C,A) )
=> ( k1_relat_1(C) = k1_tarski(B)
=> k3_uproots(A,C) = k1_seq_1(C,B) ) ) ).
fof(t5_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_seq_1(B)
& v1_polynom1(B)
& m1_pboole(B,A) )
=> ! [C] :
( ( v1_seq_1(C)
& v1_polynom1(C)
& m1_pboole(C,A) )
=> ( ! [D] :
( r2_hidden(D,A)
=> r1_xreal_0(k1_seq_1(B,D),k1_seq_1(C,D)) )
=> r1_xreal_0(k3_uproots(A,B),k3_uproots(A,C)) ) ) ) ).
fof(t6_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_seq_1(B)
& v1_polynom1(B)
& m1_pboole(B,A) )
=> ! [C] :
( ( v1_seq_1(C)
& v1_polynom1(C)
& m1_pboole(C,A) )
=> ( ! [D] :
( r2_hidden(D,A)
=> k1_seq_1(B,D) = k1_seq_1(C,D) )
=> k3_uproots(A,B) = k3_uproots(A,C) ) ) ) ).
fof(t7_glib_004,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_seq_1(C)
& v1_polynom1(C)
& m1_pboole(C,A) )
=> ! [D] :
( ( v1_seq_1(D)
& v1_polynom1(D)
& m1_pboole(D,B) )
=> ( C = D
=> k3_uproots(A,C) = k3_uproots(B,D) ) ) ) ).
fof(t8_glib_004,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_seq_1(C)
& v1_polynom1(C)
& m1_pboole(C,A) )
=> ! [D] :
( v1_xreal_0(D)
=> ( C = k1_funct_4(k16_polynom1(A),k3_cqc_lang(B,D))
=> k3_uproots(A,C) = D ) ) ) ).
fof(t9_glib_004,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_seq_1(C)
& v1_polynom1(C)
& m1_pboole(C,A) )
=> ! [D] :
( ( v1_seq_1(D)
& v1_polynom1(D)
& m1_pboole(D,A) )
=> ! [E] :
( v1_xreal_0(E)
=> ( D = k1_funct_4(C,k3_cqc_lang(B,E))
=> k3_uproots(A,D) = k6_xcmplx_0(k2_xcmplx_0(k3_uproots(A,C),E),k1_seq_1(C,B)) ) ) ) ) ).
fof(d1_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_003(B)
& v4_glib_003(B,A)
& m2_glib_000(B,A) )
=> ! [C] :
( r1_glib_004(A,B,C)
<=> ( v3_glib_002(B)
& ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(B))
=> ? [E] :
( v2_glib_001(E,B)
& v5_glib_001(E,B)
& m3_glib_001(E,B)
& r1_glib_001(B,C,D,E)
& ! [F] :
( ( v2_glib_001(F,A)
& v5_glib_001(F,A)
& m3_glib_001(F,A) )
=> ( r1_glib_001(A,C,D,F)
=> r1_xreal_0(k10_glib_003(B,E),k10_glib_003(A,F)) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d2_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v2_glib_001(B,A)
& v5_glib_001(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ! [C,D] :
( r2_glib_004(A,B,C,D)
<=> ( r1_glib_001(A,C,D,B)
& ! [E] :
( ( v2_glib_001(E,A)
& v5_glib_001(E,A)
& m3_glib_001(E,A) )
=> ( r1_glib_001(A,C,D,E)
=> r1_xreal_0(k10_glib_003(A,B),k10_glib_003(A,E)) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d3_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( m1_subset_1(D,k1_numbers)
=> ( ( ? [E] :
( v2_glib_001(E,A)
& m3_glib_001(E,A)
& r1_glib_001(A,B,C,E) )
=> ( D = k1_glib_004(A,B,C)
<=> ? [E] :
( v2_glib_001(E,A)
& v5_glib_001(E,A)
& m3_glib_001(E,A)
& r2_glib_004(A,E,B,C)
& D = k10_glib_003(A,E) ) ) )
& ( ! [E] :
( ( v2_glib_001(E,A)
& m3_glib_001(E,A) )
=> ~ r1_glib_001(A,B,C,E) )
=> ( D = k1_glib_004(A,B,C)
<=> D = np__0 ) ) ) ) ) ).
fof(d4_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A)))
=> ( B = k2_glib_004(A)
<=> ! [C] :
( r2_hidden(C,B)
<=> ( r4_glib_000(A,k14_glib_003(A),k1_card_fil(k6_glib_000(A),k14_glib_003(A)),C)
& ! [D] :
( r4_glib_000(A,k14_glib_003(A),k1_card_fil(k6_glib_000(A),k14_glib_003(A)),D)
=> r1_xreal_0(k3_real_1(k1_seq_1(k7_glib_003(A),k1_funct_1(k10_glib_000(A),C)),k1_seq_1(k5_glib_003(A),C)),k3_real_1(k1_seq_1(k7_glib_003(A),k1_funct_1(k10_glib_000(A),D)),k1_seq_1(k5_glib_003(A),D))) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d5_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( ( k2_glib_004(A) = k1_xboole_0
=> k3_glib_004(A) = A )
& ( k2_glib_004(A) != k1_xboole_0
=> k3_glib_004(A) = k13_glib_003(k12_glib_003(A,k8_subset_1(k2_glib_004(A)),np__1),k1_funct_1(k11_glib_000(A),k8_subset_1(k2_glib_004(A))),k3_real_1(k1_seq_1(k7_glib_003(A),k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k2_glib_004(A)))),k1_seq_1(k5_glib_003(A),k8_subset_1(k2_glib_004(A))))) ) ) ) ).
fof(d6_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k4_glib_004(A,B) = k13_glib_000(k13_glib_000(A,k3_glib_003,k1_xboole_0),k4_glib_003,k3_cqc_lang(B,np__0)) ) ) ).
fof(d7_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( ( v12_glib_000(C)
& v12_glib_003(C)
& v13_glib_003(C)
& v14_glib_003(C)
& v19_glib_003(C)
& m1_pboole(C,k5_numbers) )
=> ( C = k5_glib_004(A,B)
<=> ( k42_glib_000(C,np__0) = k4_glib_004(A,B)
& ! [D] :
( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
=> k42_glib_000(C,k1_nat_1(D,np__1)) = k3_glib_004(k42_glib_000(C,D)) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d8_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k6_glib_004(A,B) = k41_glib_000(k5_glib_004(A,B)) ) ) ).
fof(t10_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v8_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v2_glib_001(B,A)
& v5_glib_001(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ! [C,D,E] :
( m2_subset_1(E,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [F] :
( m2_subset_1(F,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( r2_glib_004(A,B,C,D)
=> r2_glib_004(A,k8_glib_001(A,B,E,F),k3_glib_001(A,k8_glib_001(A,B,E,F)),k4_glib_001(A,k8_glib_001(A,B,E,F))) ) ) ) ) ) ).
fof(t11_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v2_glib_001(B,A)
& v5_glib_001(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ! [C] :
( ( v2_glib_001(C,A)
& v5_glib_001(C,A)
& m3_glib_001(C,A) )
=> ! [D,E] :
( ( r2_glib_004(A,B,D,E)
& r2_glib_004(A,C,D,E) )
=> k10_glib_003(A,B) = k10_glib_003(A,C) ) ) ) ) ).
fof(t12_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v2_glib_001(B,A)
& v5_glib_001(B,A)
& m3_glib_001(B,A) )
=> ! [C,D] :
( r2_glib_004(A,B,C,D)
=> k1_glib_004(A,C,D) = k10_glib_003(A,B) ) ) ) ).
fof(t13_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( ( k4_card_1(k14_glib_003(k3_glib_004(A))) = k4_card_1(k14_glib_003(A))
=> k2_glib_004(A) = k1_xboole_0 )
& ( k2_glib_004(A) = k1_xboole_0
=> k4_card_1(k14_glib_003(k3_glib_004(A))) = k4_card_1(k14_glib_003(A)) )
& ~ ( k4_card_1(k14_glib_003(k3_glib_004(A))) = k1_nat_1(k4_card_1(k14_glib_003(A)),np__1)
& k2_glib_004(A) = k1_xboole_0 )
& ( k2_glib_004(A) != k1_xboole_0
=> k4_card_1(k14_glib_003(k3_glib_004(A))) = k1_nat_1(k4_card_1(k14_glib_003(A)),np__1) ) ) ) ).
fof(t14_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( r5_glib_000(A,k3_glib_004(A))
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k3_glib_004(A))
& r1_tarski(k11_glib_003(A),k11_glib_003(k3_glib_004(A)))
& r1_tarski(k14_glib_003(A),k14_glib_003(k3_glib_004(A))) ) ) ).
fof(t15_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k14_glib_003(k4_glib_004(A,B)) = k6_domain_1(k6_glib_000(A),B) ) ) ).
fof(t16_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [D] :
( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( r1_xreal_0(C,D)
=> ( r1_tarski(k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)),k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),D)))
& r1_tarski(k11_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)),k11_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),D))) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t17_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( r5_glib_000(A,k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C))
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)) ) ) ) ) ).
fof(t18_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> r1_tarski(k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)),k2_glib_002(A,B)) ) ) ) ).
fof(t19_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( k2_glib_004(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)) = k1_xboole_0
<=> k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)) = k2_glib_002(A,B) ) ) ) ) ).
fof(t20_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> k1_card_1(k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C))) = k3_square_1(k1_nat_1(C,np__1),k4_card_1(k2_glib_002(A,B))) ) ) ) ).
fof(t21_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> r1_tarski(k11_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)),k22_glib_000(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C),k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)))) ) ) ) ).
fof(t22_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v8_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [D] :
( ( v1_glib_003(D)
& v4_glib_003(D,A)
& m3_glib_000(D,A,k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)),k11_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C))) )
=> ( r1_glib_004(A,D,B)
& ! [E] :
( m1_subset_1(E,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(E,k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)))
=> k1_glib_004(A,B,E) = k1_seq_1(k7_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)),E) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t23_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> v13_glib_000(k5_glib_004(A,B)) ) ) ).
fof(t24_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k1_nat_1(k40_glib_000(k5_glib_004(A,B)),np__1) = k4_card_1(k2_glib_002(A,B)) ) ) ).
fof(t25_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k14_glib_003(k6_glib_004(A,B)) = k2_glib_002(A,B) ) ) ).
fof(t26_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v8_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( ( v1_glib_003(C)
& v4_glib_003(C,A)
& m3_glib_000(C,A,k14_glib_003(k6_glib_004(A,B)),k11_glib_003(k6_glib_004(A,B))) )
=> ( r1_glib_004(A,C,B)
& ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(D,k2_glib_002(A,B))
=> ( r2_hidden(D,k25_glib_000(A,C))
& k1_glib_004(A,B,D) = k1_seq_1(k7_glib_003(k6_glib_004(A,B)),D) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d9_glib_004,axiom,
k7_glib_004 = k10_domain_1(k5_numbers,k1_glib_000,k2_glib_000,k3_glib_000,k4_glib_000,k2_glib_003) ).
fof(d10_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ~ v1_xboole_0(B)
=> ( B = k8_glib_004(A)
<=> ! [C] :
( r2_hidden(C,B)
<=> ? [D] :
( v1_glib_003(D)
& v4_glib_003(D,A)
& m2_glib_000(D,A)
& C = D
& k1_relat_1(D) = k7_glib_004 ) ) ) ) ) ).
fof(d11_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k9_glib_004(A) = k3_uproots(k7_glib_000(A),k5_glib_003(A)) ) ).
fof(t27_glib_004,axiom,
! [A] :
( r2_hidden(A,k7_glib_004)
<=> ~ ( A != k1_glib_000
& A != k2_glib_000
& A != k3_glib_000
& A != k4_glib_000
& A != k2_glib_003 ) ) ).
fof(t28_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> r1_tarski(k7_glib_004,k1_relat_1(A)) ) ).
fof(t29_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( r5_glib_000(A,k14_glib_000(A,k7_glib_004))
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k14_glib_000(A,k7_glib_004)) ) ) ).
fof(t30_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k1_relat_1(k14_glib_000(A,k7_glib_004)) = k7_glib_004 ) ).
fof(t31_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( k7_glib_000(A) = k1_xboole_0
=> k9_glib_004(A) = np__0 ) ) ).
fof(t32_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& v2_glib_000(B)
& v1_glib_003(B)
& v7_glib_003(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( ( k7_glib_000(A) = k7_glib_000(B)
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(B) )
=> k9_glib_004(A) = k9_glib_004(B) ) ) ) ).
fof(t33_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( ( v1_glib_003(C)
& v4_glib_003(C,A)
& m3_glib_000(C,A,k6_glib_000(A),k1_card_fil(k7_glib_000(A),k1_tarski(B))) )
=> ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
=> k9_glib_004(A) = k3_real_1(k9_glib_004(C),k1_seq_1(k5_glib_003(A),B)) ) ) ) ).
fof(t34_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( ~ v1_xboole_0(B)
& m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A))) )
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(k22_glib_000(A,B)))
=> ! [D] :
( ( v1_glib_003(D)
& v4_glib_003(D,A)
& m3_glib_000(D,A,B,C) )
=> ! [E,F] :
( ( v1_glib_003(F)
& v4_glib_003(F,A)
& m3_glib_000(F,A,B,k2_xboole_0(C,k1_tarski(E))) )
=> ( r2_hidden(E,k22_glib_000(A,B))
=> ( r2_hidden(E,C)
| k3_real_1(k9_glib_004(D),k1_seq_1(k5_glib_003(A),E)) = k9_glib_004(F) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d12_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A)))
=> ( B = k10_glib_004(A)
<=> ! [C] :
( r2_hidden(C,B)
<=> ( r3_glib_000(A,k14_glib_003(A),k1_card_fil(k6_glib_000(A),k14_glib_003(A)),C)
& ! [D] :
( r3_glib_000(A,k14_glib_003(A),k1_card_fil(k6_glib_000(A),k14_glib_003(A)),D)
=> r1_xreal_0(k1_seq_1(k5_glib_003(A),C),k1_seq_1(k5_glib_003(A),D)) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d13_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k11_glib_004(A) = k13_glib_000(k13_glib_000(A,k4_glib_003,k3_cqc_lang(k8_subset_1(k6_glib_000(A)),np__1)),k3_glib_003,k1_xboole_0) ) ).
fof(d14_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( ( k10_glib_004(A) = k1_xboole_0
=> k12_glib_004(A) = A )
& ( r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k10_glib_004(A))),k14_glib_003(A))
=> ( k10_glib_004(A) = k1_xboole_0
| k12_glib_004(A) = k13_glib_003(k12_glib_003(A,k8_subset_1(k10_glib_004(A)),np__1),k1_funct_1(k11_glib_000(A),k8_subset_1(k10_glib_004(A))),np__1) ) )
& ~ ( k10_glib_004(A) != k1_xboole_0
& ~ ( k10_glib_004(A) != k1_xboole_0
& r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k10_glib_004(A))),k14_glib_003(A)) )
& k12_glib_004(A) != k13_glib_003(k12_glib_003(A,k8_subset_1(k10_glib_004(A)),np__1),k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k10_glib_004(A))),np__1) ) ) ) ).
fof(d15_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v12_glib_000(B)
& v12_glib_003(B)
& v13_glib_003(B)
& v14_glib_003(B)
& v19_glib_003(B)
& m1_pboole(B,k5_numbers) )
=> ( B = k13_glib_004(A)
<=> ( k42_glib_000(B,np__0) = k11_glib_004(A)
& ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> k42_glib_000(B,k1_nat_1(C,np__1)) = k12_glib_004(k42_glib_000(B,C)) ) ) ) ) ) ).
fof(d16_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k14_glib_004(A) = k41_glib_000(k13_glib_004(A)) ) ).
fof(d17_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_002(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v9_glib_000(B,A)
& v3_glib_002(B)
& v1_glib_003(B)
& v4_glib_003(B,A)
& m2_glib_000(B,A) )
=> ( v1_glib_004(B,A)
<=> ! [C] :
( ( v9_glib_000(C,A)
& v3_glib_002(C)
& v1_glib_003(C)
& v4_glib_003(C,A)
& m2_glib_000(C,A) )
=> r1_xreal_0(k9_glib_004(B),k9_glib_004(C)) ) ) ) ) ).
fof(t35_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_002(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& v2_glib_000(B)
& v1_glib_002(B)
& v1_glib_003(B)
& v7_glib_003(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ! [C] :
( ( v1_glib_003(C)
& v4_glib_003(C,A)
& m2_glib_000(C,A) )
=> ( ( v9_glib_000(C,A)
& v3_glib_002(C)
& v1_glib_003(C)
& v4_glib_003(C,A)
& v1_glib_004(C,A)
& m2_glib_000(C,A)
& r5_glib_000(A,B)
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(B) )
=> ( v9_glib_000(C,B)
& v3_glib_002(C)
& v1_glib_003(C)
& v4_glib_003(C,B)
& v1_glib_004(C,B)
& m2_glib_000(C,B) ) ) ) ) ) ).
fof(t36_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_002(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v9_glib_000(B,A)
& v3_glib_002(B)
& v1_glib_003(B)
& v4_glib_003(B,A)
& v1_glib_004(B,A)
& m2_glib_000(B,A) )
=> ! [C] :
( ( v1_glib_000(C)
& v1_glib_003(C)
& m1_glib_000(C) )
=> ( ( r5_glib_000(B,C)
& k5_glib_003(B) = k5_glib_003(C) )
=> ( v9_glib_000(C,A)
& v3_glib_002(C)
& v1_glib_003(C)
& v4_glib_003(C,A)
& v1_glib_004(C,A)
& m2_glib_000(C,A) ) ) ) ) ) ).
fof(t37_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( r5_glib_000(A,k11_glib_004(A))
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k11_glib_004(A))
& k6_glib_003(k11_glib_004(A)) = k1_xboole_0
& k7_glib_003(k11_glib_004(A)) = k3_cqc_lang(k8_subset_1(k6_glib_000(A)),np__1) ) ) ).
fof(t38_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( k14_glib_003(k11_glib_004(A)) = k6_domain_1(k6_glib_000(A),k8_subset_1(k6_glib_000(A)))
& k11_glib_003(k11_glib_004(A)) = k1_xboole_0 ) ) ).
fof(t39_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ~ ( k10_glib_004(A) != k1_xboole_0
& ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ~ ( ~ r2_hidden(B,k14_glib_003(A))
& k12_glib_004(A) = k13_glib_003(k12_glib_003(A,k8_subset_1(k10_glib_004(A)),np__1),B,np__1) ) ) ) ) ).
fof(t40_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( r5_glib_000(A,k12_glib_004(A))
& k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k12_glib_004(A))
& r1_tarski(k11_glib_003(A),k11_glib_003(k12_glib_004(A)))
& r1_tarski(k14_glib_003(A),k14_glib_003(k12_glib_004(A))) ) ) ).
fof(t41_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( r5_glib_000(A,k42_glib_000(k13_glib_004(A),B))
& k5_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)) = k5_glib_003(A) ) ) ) ).
fof(t42_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( ~ v1_xboole_0(k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)))
& m1_subset_1(k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A)))
& r1_tarski(k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k22_glib_000(A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)))) ) ) ) ).
fof(t43_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)))
=> v1_glib_002(C) ) ) ) ).
fof(t44_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k22_glib_000(A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B))))
=> v1_glib_002(C) ) ) ) ).
fof(t45_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> r1_tarski(k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k1_glib_002(A,k8_subset_1(k6_glib_000(A)))) ) ) ).
fof(t46_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( r1_xreal_0(B,C)
=> ( r1_tarski(k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),C)))
& r1_tarski(k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),C))) ) ) ) ) ) ).
fof(t47_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( k10_glib_004(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)) = k1_xboole_0
<=> k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)) = k1_glib_002(A,k8_subset_1(k6_glib_000(A))) ) ) ) ).
fof(t48_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> k4_card_1(k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B))) = k3_square_1(k1_nat_1(B,np__1),k4_card_1(k1_glib_002(A,k8_subset_1(k6_glib_000(A))))) ) ) ).
fof(t49_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v13_glib_000(k13_glib_004(A))
& k1_nat_1(k40_glib_000(k13_glib_004(A)),np__1) = k4_card_1(k1_glib_002(A,k8_subset_1(k6_glib_000(A)))) ) ) ).
fof(t50_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)))
=> v3_glib_002(C) ) ) ) ).
fof(t51_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_002(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k14_glib_003(k14_glib_004(A)) = k6_glib_000(A) ) ).
fof(t52_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_002(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> r1_tarski(k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k11_glib_003(k14_glib_004(A))) ) ) ).
fof(t53_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_002(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_003(B)
& v4_glib_003(B,A)
& m3_glib_000(B,A,k14_glib_003(k14_glib_004(A)),k11_glib_003(k14_glib_004(A))) )
=> ( v9_glib_000(B,A)
& v3_glib_002(B)
& v1_glib_003(B)
& v4_glib_003(B,A)
& v1_glib_004(B,A)
& m2_glib_000(B,A) ) ) ) ).
fof(dt_m1_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& ~ v1_xboole_0(B)
& m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k8_glib_004(A))) )
=> ! [C] :
( m1_glib_004(C,A,B)
=> ( v1_glib_003(C)
& v4_glib_003(C,A)
& m2_glib_000(C,A) ) ) ) ).
fof(existence_m1_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& ~ v1_xboole_0(B)
& m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k8_glib_004(A))) )
=> ? [C] : m1_glib_004(C,A,B) ) ).
fof(redefinition_m1_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& ~ v1_xboole_0(B)
& m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k8_glib_004(A))) )
=> ! [C] :
( m1_glib_004(C,A,B)
<=> m1_subset_1(C,B) ) ) ).
fof(dt_k1_glib_004,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m1_subset_1(k1_glib_004(A,B,C),k1_numbers) ) ).
fof(dt_k2_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m1_subset_1(k2_glib_004(A),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k3_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_000(k3_glib_004(A))
& v1_glib_003(k3_glib_004(A))
& v2_glib_003(k3_glib_004(A))
& v3_glib_003(k3_glib_004(A))
& v11_glib_003(k3_glib_004(A))
& m1_glib_000(k3_glib_004(A)) ) ) ).
fof(dt_k4_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_glib_000(k4_glib_004(A,B))
& v1_glib_003(k4_glib_004(A,B))
& v2_glib_003(k4_glib_004(A,B))
& v3_glib_003(k4_glib_004(A,B))
& v11_glib_003(k4_glib_004(A,B))
& m1_glib_000(k4_glib_004(A,B)) ) ) ).
fof(dt_k5_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> ( v12_glib_000(k5_glib_004(A,B))
& v12_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v13_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v14_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& v19_glib_003(k5_glib_004(A,B))
& m1_pboole(k5_glib_004(A,B),k5_numbers) ) ) ).
fof(dt_k6_glib_004,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> ( v1_glib_000(k6_glib_004(A,B))
& v1_glib_003(k6_glib_004(A,B))
& v2_glib_003(k6_glib_004(A,B))
& v3_glib_003(k6_glib_004(A,B))
& v11_glib_003(k6_glib_004(A,B))
& m1_glib_000(k6_glib_004(A,B)) ) ) ).
fof(dt_k7_glib_004,axiom,
( ~ v1_xboole_0(k7_glib_004)
& v1_finset_1(k7_glib_004)
& m1_subset_1(k7_glib_004,k1_zfmisc_1(k5_numbers)) ) ).
fof(dt_k8_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ~ v1_xboole_0(k8_glib_004(A)) ) ).
fof(dt_k9_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m1_subset_1(k9_glib_004(A),k1_numbers) ) ).
fof(dt_k10_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m1_subset_1(k10_glib_004(A),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k11_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_000(k11_glib_004(A))
& v1_glib_003(k11_glib_004(A))
& v2_glib_003(k11_glib_004(A))
& v3_glib_003(k11_glib_004(A))
& v11_glib_003(k11_glib_004(A))
& m1_glib_000(k11_glib_004(A)) ) ) ).
fof(dt_k12_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v2_glib_003(A)
& v3_glib_003(A)
& v11_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_000(k12_glib_004(A))
& v1_glib_003(k12_glib_004(A))
& v2_glib_003(k12_glib_004(A))
& v3_glib_003(k12_glib_004(A))
& v11_glib_003(k12_glib_004(A))
& m1_glib_000(k12_glib_004(A)) ) ) ).
fof(dt_k13_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v12_glib_000(k13_glib_004(A))
& v12_glib_003(k13_glib_004(A))
& v13_glib_003(k13_glib_004(A))
& v14_glib_003(k13_glib_004(A))
& v19_glib_003(k13_glib_004(A))
& m1_pboole(k13_glib_004(A),k5_numbers) ) ) ).
fof(dt_k14_glib_004,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v1_glib_003(A)
& v7_glib_003(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_000(k14_glib_004(A))
& v1_glib_003(k14_glib_004(A))
& v2_glib_003(k14_glib_004(A))
& v3_glib_003(k14_glib_004(A))
& v11_glib_003(k14_glib_004(A))
& m1_glib_000(k14_glib_004(A)) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------