SET007 Axioms: SET007+893.ax


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% File     : SET007+893 : TPTP v7.5.0. Released v3.4.0.
% Domain   : Set Theory
% Axioms   : Dijkstra's Shortest Path & Prim's Minimum Spanning Tree Algorithm
% Version  : [Urb08] axioms.
% English  :

% Refs     : [Mat90] Matuszewski (1990), Formalized Mathematics
%          : [Urb07] Urban (2007), MPTP 0.2: Design, Implementation, and In
%          : [Urb08] Urban (2006), Email to G. Sutcliffe
% Source   : [Urb08]
% Names    : glib_004 [Urb08]

% Status   : Satisfiable
% Syntax   : Number of formulae    :  101 (   1 unit)
%            Number of atoms       : 1051 (  94 equality)
%            Maximal formula depth :   23 (   9 average)
%            Number of connectives :  978 (  28 ~  ;   2  |; 711  &)
%                                         (  17 <=>; 220 =>;   0 <=)
%                                         (   0 <~>;   0 ~|;   0 ~&)
%            Number of predicates  :   59 (   0 propositional; 1-4 arity)
%            Number of functors    :   72 (  13 constant; 0-6 arity)
%            Number of variables   :  242 (   0 singleton; 235 !;   7 ?)
%            Maximal term depth    :    7 (   1 average)
% SPC      : 

% Comments : The individual reference can be found in [Mat90] by looking for
%            the name provided by [Urb08].
%          : Translated by MPTP from the Mizar Mathematical Library 4.48.930.
%          : These set theory axioms are used in encodings of problems in
%            various domains, including ALG, CAT, GRP, LAT, SET, and TOP.
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fof(fc1_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v11_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_relat_1(k3_glib_004(A))
        & v1_funct_1(k3_glib_004(A))
        & v1_finset_1(k3_glib_004(A))
        & v1_polynom1(k3_glib_004(A))
        & v1_glib_000(k3_glib_004(A))
        & v2_glib_000(k3_glib_004(A))
        & v1_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v2_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v3_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v7_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v9_glib_003(k3_glib_004(A))
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        & v11_glib_003(k3_glib_004(A)) ) ) )).

fof(fc2_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
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        & v11_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_relat_1(k3_glib_004(A))
        & v1_funct_1(k3_glib_004(A))
        & v1_finset_1(k3_glib_004(A))
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        & v2_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v3_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v7_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v8_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v9_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v10_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v11_glib_003(k3_glib_004(A)) ) ) )).

fof(fc3_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_relat_1(k5_glib_004(A,B))
        & v1_funct_1(k5_glib_004(A,B))
        & v12_glib_000(k5_glib_004(A,B))
        & v14_glib_000(k5_glib_004(A,B))
        & v12_glib_003(k5_glib_004(A,B))
        & v13_glib_003(k5_glib_004(A,B))
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        & v17_glib_003(k5_glib_004(A,B))
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        & v19_glib_003(k5_glib_004(A,B)) ) ) )).

fof(fc4_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v8_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_relat_1(k5_glib_004(A,B))
        & v1_funct_1(k5_glib_004(A,B))
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        & v17_glib_003(k5_glib_004(A,B))
        & v18_glib_003(k5_glib_004(A,B))
        & v19_glib_003(k5_glib_004(A,B)) ) ) )).

fof(fc5_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_relat_1(k6_glib_004(A,B))
        & v1_funct_1(k6_glib_004(A,B))
        & v1_finset_1(k6_glib_004(A,B))
        & v1_polynom1(k6_glib_004(A,B))
        & v1_glib_000(k6_glib_004(A,B))
        & v2_glib_000(k6_glib_004(A,B))
        & v1_glib_003(k6_glib_004(A,B))
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        & v3_glib_003(k6_glib_004(A,B))
        & v7_glib_003(k6_glib_004(A,B))
        & v9_glib_003(k6_glib_004(A,B))
        & v10_glib_003(k6_glib_004(A,B))
        & v11_glib_003(k6_glib_004(A,B)) ) ) )).

fof(fc6_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_relat_1(k5_glib_004(A,B))
        & v1_funct_1(k5_glib_004(A,B))
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        & v19_glib_003(k5_glib_004(A,B)) ) ) )).

fof(fc7_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_relat_1(k14_glib_000(A,k7_glib_004))
        & v1_funct_1(k14_glib_000(A,k7_glib_004))
        & v1_finset_1(k14_glib_000(A,k7_glib_004))
        & v1_polynom1(k14_glib_000(A,k7_glib_004))
        & v1_glib_000(k14_glib_000(A,k7_glib_004))
        & v1_glib_003(k14_glib_000(A,k7_glib_004)) ) ) )).

fof(fc8_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( ~ v1_xboole_0(k8_glib_004(A))
        & v1_finset_1(k8_glib_004(A)) ) ) )).

fof(fc9_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_relat_1(k13_glib_004(A))
        & v1_funct_1(k13_glib_004(A))
        & v12_glib_000(k13_glib_004(A))
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        & v12_glib_003(k13_glib_004(A))
        & v13_glib_003(k13_glib_004(A))
        & v14_glib_003(k13_glib_004(A))
        & v15_glib_003(k13_glib_004(A))
        & v17_glib_003(k13_glib_004(A))
        & v18_glib_003(k13_glib_004(A))
        & v19_glib_003(k13_glib_004(A)) ) ) )).

fof(fc10_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_relat_1(k14_glib_004(A))
        & v1_funct_1(k14_glib_004(A))
        & v1_finset_1(k14_glib_004(A))
        & v1_polynom1(k14_glib_004(A))
        & v1_glib_000(k14_glib_004(A))
        & v2_glib_000(k14_glib_004(A))
        & v1_glib_003(k14_glib_004(A))
        & v2_glib_003(k14_glib_004(A))
        & v3_glib_003(k14_glib_004(A))
        & v7_glib_003(k14_glib_004(A))
        & v9_glib_003(k14_glib_004(A))
        & v10_glib_003(k14_glib_004(A))
        & v11_glib_003(k14_glib_004(A)) ) ) )).

fof(cc1_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k5_numbers) )
     => ! [C] :
          ( m3_glib_000(C,A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k22_glib_000(A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B))))
         => ( v2_glib_000(C)
            & v1_glib_002(C) ) ) ) )).

fof(cc2_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k5_numbers) )
     => ! [C] :
          ( m3_glib_000(C,A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)))
         => ( v2_glib_000(C)
            & v1_glib_002(C) ) ) ) )).

fof(rc1_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_002(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ? [B] :
          ( m2_glib_000(B,A)
          & v1_relat_1(B)
          & v1_funct_1(B)
          & v1_finset_1(B)
          & v1_polynom1(B)
          & v1_glib_000(B)
          & v2_glib_000(B)
          & v3_glib_000(B)
          & v5_glib_000(B)
          & v6_glib_000(B)
          & v7_glib_000(B)
          & v8_glib_000(B)
          & v9_glib_000(B,A)
          & v1_glib_002(B)
          & v2_glib_002(B)
          & v3_glib_002(B)
          & v1_glib_003(B)
          & v4_glib_003(B,A)
          & v7_glib_003(B) ) ) )).

fof(rc2_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_002(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ? [B] :
          ( m2_glib_000(B,A)
          & v1_relat_1(B)
          & v1_funct_1(B)
          & v1_finset_1(B)
          & v1_polynom1(B)
          & v1_glib_000(B)
          & v2_glib_000(B)
          & v3_glib_000(B)
          & v5_glib_000(B)
          & v6_glib_000(B)
          & v7_glib_000(B)
          & v8_glib_000(B)
          & v9_glib_000(B,A)
          & v1_glib_002(B)
          & v2_glib_002(B)
          & v3_glib_002(B)
          & v1_glib_003(B)
          & v4_glib_003(B,A)
          & v7_glib_003(B)
          & v1_glib_004(B,A) ) ) )).

fof(t1_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v1_relat_1(B)
            & v1_funct_1(B) )
         => r1_tarski(k11_polynom1(k1_funct_4(A,B)),k2_xboole_0(k11_polynom1(A),k11_polynom1(B))) ) ) )).

fof(t2_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_relat_1(A)
        & v1_funct_1(A) )
     => ! [B,C] : r1_tarski(k11_polynom1(k1_funct_4(A,k3_cqc_lang(B,C))),k2_xboole_0(k11_polynom1(A),k1_tarski(B))) ) )).

fof(t3_glib_004,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_seq_1(C)
        & v1_polynom1(C)
        & m1_pboole(C,A) )
     => ! [D] :
          ( ( v1_seq_1(D)
            & v1_polynom1(D)
            & m1_pboole(D,B) )
         => ! [E] :
              ( ( v1_seq_1(E)
                & v1_polynom1(E)
                & m1_pboole(E,k1_card_fil(A,B)) )
             => ( C = k1_funct_4(D,E)
               => k3_uproots(A,C) = k2_xcmplx_0(k3_uproots(B,D),k3_uproots(k1_card_fil(A,B),E)) ) ) ) ) )).

fof(t4_glib_004,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_seq_1(C)
        & v1_polynom1(C)
        & m1_pboole(C,A) )
     => ( k1_relat_1(C) = k1_tarski(B)
       => k3_uproots(A,C) = k1_seq_1(C,B) ) ) )).

fof(t5_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_seq_1(B)
        & v1_polynom1(B)
        & m1_pboole(B,A) )
     => ! [C] :
          ( ( v1_seq_1(C)
            & v1_polynom1(C)
            & m1_pboole(C,A) )
         => ( ! [D] :
                ( r2_hidden(D,A)
               => r1_xreal_0(k1_seq_1(B,D),k1_seq_1(C,D)) )
           => r1_xreal_0(k3_uproots(A,B),k3_uproots(A,C)) ) ) ) )).

fof(t6_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_seq_1(B)
        & v1_polynom1(B)
        & m1_pboole(B,A) )
     => ! [C] :
          ( ( v1_seq_1(C)
            & v1_polynom1(C)
            & m1_pboole(C,A) )
         => ( ! [D] :
                ( r2_hidden(D,A)
               => k1_seq_1(B,D) = k1_seq_1(C,D) )
           => k3_uproots(A,B) = k3_uproots(A,C) ) ) ) )).

fof(t7_glib_004,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_seq_1(C)
        & v1_polynom1(C)
        & m1_pboole(C,A) )
     => ! [D] :
          ( ( v1_seq_1(D)
            & v1_polynom1(D)
            & m1_pboole(D,B) )
         => ( C = D
           => k3_uproots(A,C) = k3_uproots(B,D) ) ) ) )).

fof(t8_glib_004,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_seq_1(C)
        & v1_polynom1(C)
        & m1_pboole(C,A) )
     => ! [D] :
          ( v1_xreal_0(D)
         => ( C = k1_funct_4(k16_polynom1(A),k3_cqc_lang(B,D))
           => k3_uproots(A,C) = D ) ) ) )).

fof(t9_glib_004,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_seq_1(C)
        & v1_polynom1(C)
        & m1_pboole(C,A) )
     => ! [D] :
          ( ( v1_seq_1(D)
            & v1_polynom1(D)
            & m1_pboole(D,A) )
         => ! [E] :
              ( v1_xreal_0(E)
             => ( D = k1_funct_4(C,k3_cqc_lang(B,E))
               => k3_uproots(A,D) = k6_xcmplx_0(k2_xcmplx_0(k3_uproots(A,C),E),k1_seq_1(C,B)) ) ) ) ) )).

fof(d1_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v1_glib_003(B)
            & v4_glib_003(B,A)
            & m2_glib_000(B,A) )
         => ! [C] :
              ( r1_glib_004(A,B,C)
            <=> ( v3_glib_002(B)
                & ! [D] :
                    ( m1_subset_1(D,k6_glib_000(B))
                   => ? [E] :
                        ( v2_glib_001(E,B)
                        & v5_glib_001(E,B)
                        & m3_glib_001(E,B)
                        & r1_glib_001(B,C,D,E)
                        & ! [F] :
                            ( ( v2_glib_001(F,A)
                              & v5_glib_001(F,A)
                              & m3_glib_001(F,A) )
                           => ( r1_glib_001(A,C,D,F)
                             => r1_xreal_0(k10_glib_003(B,E),k10_glib_003(A,F)) ) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d2_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v2_glib_001(B,A)
            & v5_glib_001(B,A)
            & m3_glib_001(B,A) )
         => ! [C,D] :
              ( r2_glib_004(A,B,C,D)
            <=> ( r1_glib_001(A,C,D,B)
                & ! [E] :
                    ( ( v2_glib_001(E,A)
                      & v5_glib_001(E,A)
                      & m3_glib_001(E,A) )
                   => ( r1_glib_001(A,C,D,E)
                     => r1_xreal_0(k10_glib_003(A,B),k10_glib_003(A,E)) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d3_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B,C,D] :
          ( m1_subset_1(D,k1_numbers)
         => ( ( ? [E] :
                  ( v2_glib_001(E,A)
                  & m3_glib_001(E,A)
                  & r1_glib_001(A,B,C,E) )
             => ( D = k1_glib_004(A,B,C)
              <=> ? [E] :
                    ( v2_glib_001(E,A)
                    & v5_glib_001(E,A)
                    & m3_glib_001(E,A)
                    & r2_glib_004(A,E,B,C)
                    & D = k10_glib_003(A,E) ) ) )
            & ( ! [E] :
                  ( ( v2_glib_001(E,A)
                    & m3_glib_001(E,A) )
                 => ~ r1_glib_001(A,B,C,E) )
             => ( D = k1_glib_004(A,B,C)
              <=> D = np__0 ) ) ) ) ) )).

fof(d4_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v11_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A)))
         => ( B = k2_glib_004(A)
          <=> ! [C] :
                ( r2_hidden(C,B)
              <=> ( r4_glib_000(A,k14_glib_003(A),k1_card_fil(k6_glib_000(A),k14_glib_003(A)),C)
                  & ! [D] :
                      ( r4_glib_000(A,k14_glib_003(A),k1_card_fil(k6_glib_000(A),k14_glib_003(A)),D)
                     => r1_xreal_0(k3_real_1(k1_seq_1(k7_glib_003(A),k1_funct_1(k10_glib_000(A),C)),k1_seq_1(k5_glib_003(A),C)),k3_real_1(k1_seq_1(k7_glib_003(A),k1_funct_1(k10_glib_000(A),D)),k1_seq_1(k5_glib_003(A),D))) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d5_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v11_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( ( k2_glib_004(A) = k1_xboole_0
         => k3_glib_004(A) = A )
        & ( k2_glib_004(A) != k1_xboole_0
         => k3_glib_004(A) = k13_glib_003(k12_glib_003(A,k8_subset_1(k2_glib_004(A)),np__1),k1_funct_1(k11_glib_000(A),k8_subset_1(k2_glib_004(A))),k3_real_1(k1_seq_1(k7_glib_003(A),k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k2_glib_004(A)))),k1_seq_1(k5_glib_003(A),k8_subset_1(k2_glib_004(A))))) ) ) ) )).

fof(d6_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => k4_glib_004(A,B) = k13_glib_000(k13_glib_000(A,k3_glib_003,k1_xboole_0),k4_glib_003,k3_cqc_lang(B,np__0)) ) ) )).

fof(d7_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( ( v12_glib_000(C)
                & v12_glib_003(C)
                & v13_glib_003(C)
                & v14_glib_003(C)
                & v19_glib_003(C)
                & m1_pboole(C,k5_numbers) )
             => ( C = k5_glib_004(A,B)
              <=> ( k42_glib_000(C,np__0) = k4_glib_004(A,B)
                  & ! [D] :
                      ( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
                     => k42_glib_000(C,k1_nat_1(D,np__1)) = k3_glib_004(k42_glib_000(C,D)) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d8_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => k6_glib_004(A,B) = k41_glib_000(k5_glib_004(A,B)) ) ) )).

fof(t10_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v8_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v2_glib_001(B,A)
            & v5_glib_001(B,A)
            & m3_glib_001(B,A) )
         => ! [C,D,E] :
              ( m2_subset_1(E,k1_numbers,k5_numbers)
             => ! [F] :
                  ( m2_subset_1(F,k1_numbers,k5_numbers)
                 => ( r2_glib_004(A,B,C,D)
                   => r2_glib_004(A,k8_glib_001(A,B,E,F),k3_glib_001(A,k8_glib_001(A,B,E,F)),k4_glib_001(A,k8_glib_001(A,B,E,F))) ) ) ) ) ) )).

fof(t11_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v2_glib_001(B,A)
            & v5_glib_001(B,A)
            & m3_glib_001(B,A) )
         => ! [C] :
              ( ( v2_glib_001(C,A)
                & v5_glib_001(C,A)
                & m3_glib_001(C,A) )
             => ! [D,E] :
                  ( ( r2_glib_004(A,B,D,E)
                    & r2_glib_004(A,C,D,E) )
                 => k10_glib_003(A,B) = k10_glib_003(A,C) ) ) ) ) )).

fof(t12_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v2_glib_001(B,A)
            & v5_glib_001(B,A)
            & m3_glib_001(B,A) )
         => ! [C,D] :
              ( r2_glib_004(A,B,C,D)
             => k1_glib_004(A,C,D) = k10_glib_003(A,B) ) ) ) )).

fof(t13_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v11_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( ( k4_card_1(k14_glib_003(k3_glib_004(A))) = k4_card_1(k14_glib_003(A))
         => k2_glib_004(A) = k1_xboole_0 )
        & ( k2_glib_004(A) = k1_xboole_0
         => k4_card_1(k14_glib_003(k3_glib_004(A))) = k4_card_1(k14_glib_003(A)) )
        & ~ ( k4_card_1(k14_glib_003(k3_glib_004(A))) = k1_nat_1(k4_card_1(k14_glib_003(A)),np__1)
            & k2_glib_004(A) = k1_xboole_0 )
        & ( k2_glib_004(A) != k1_xboole_0
         => k4_card_1(k14_glib_003(k3_glib_004(A))) = k1_nat_1(k4_card_1(k14_glib_003(A)),np__1) ) ) ) )).

fof(t14_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v11_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( r5_glib_000(A,k3_glib_004(A))
        & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k3_glib_004(A))
        & r1_tarski(k11_glib_003(A),k11_glib_003(k3_glib_004(A)))
        & r1_tarski(k14_glib_003(A),k14_glib_003(k3_glib_004(A))) ) ) )).

fof(t15_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => k14_glib_003(k4_glib_004(A,B)) = k6_domain_1(k6_glib_000(A),B) ) ) )).

fof(t16_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
             => ! [D] :
                  ( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
                 => ( r1_xreal_0(C,D)
                   => ( r1_tarski(k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)),k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),D)))
                      & r1_tarski(k11_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)),k11_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),D))) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t17_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
             => ( r5_glib_000(A,k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C))
                & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)) ) ) ) ) )).

fof(t18_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
             => r1_tarski(k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)),k2_glib_002(A,B)) ) ) ) )).

fof(t19_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
             => ( k2_glib_004(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)) = k1_xboole_0
              <=> k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)) = k2_glib_002(A,B) ) ) ) ) )).

fof(t20_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
             => k1_card_1(k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C))) = k3_square_1(k1_nat_1(C,np__1),k4_card_1(k2_glib_002(A,B))) ) ) ) )).

fof(t21_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
             => r1_tarski(k11_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)),k22_glib_000(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C),k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)))) ) ) ) )).

fof(t22_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v8_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
             => ! [D] :
                  ( ( v1_glib_003(D)
                    & v4_glib_003(D,A)
                    & m3_glib_000(D,A,k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)),k11_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C))) )
                 => ( r1_glib_004(A,D,B)
                    & ! [E] :
                        ( m1_subset_1(E,k6_glib_000(A))
                       => ( r2_hidden(E,k14_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)))
                         => k1_glib_004(A,B,E) = k1_seq_1(k7_glib_003(k42_glib_000(k5_glib_004(A,B),C)),E) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t23_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => v13_glib_000(k5_glib_004(A,B)) ) ) )).

fof(t24_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => k1_nat_1(k40_glib_000(k5_glib_004(A,B)),np__1) = k4_card_1(k2_glib_002(A,B)) ) ) )).

fof(t25_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => k14_glib_003(k6_glib_004(A,B)) = k2_glib_002(A,B) ) ) )).

fof(t26_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v8_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
         => ! [C] :
              ( ( v1_glib_003(C)
                & v4_glib_003(C,A)
                & m3_glib_000(C,A,k14_glib_003(k6_glib_004(A,B)),k11_glib_003(k6_glib_004(A,B))) )
             => ( r1_glib_004(A,C,B)
                & ! [D] :
                    ( m1_subset_1(D,k6_glib_000(A))
                   => ( r2_hidden(D,k2_glib_002(A,B))
                     => ( r2_hidden(D,k25_glib_000(A,C))
                        & k1_glib_004(A,B,D) = k1_seq_1(k7_glib_003(k6_glib_004(A,B)),D) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d9_glib_004,axiom,(
    k7_glib_004 = k10_domain_1(k5_numbers,k1_glib_000,k2_glib_000,k3_glib_000,k4_glib_000,k2_glib_003) )).

fof(d10_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ~ v1_xboole_0(B)
         => ( B = k8_glib_004(A)
          <=> ! [C] :
                ( r2_hidden(C,B)
              <=> ? [D] :
                    ( v1_glib_003(D)
                    & v4_glib_003(D,A)
                    & m2_glib_000(D,A)
                    & C = D
                    & k1_relat_1(D) = k7_glib_004 ) ) ) ) ) )).

fof(d11_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => k9_glib_004(A) = k3_uproots(k7_glib_000(A),k5_glib_003(A)) ) )).

fof(t27_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( r2_hidden(A,k7_glib_004)
    <=> ~ ( A != k1_glib_000
          & A != k2_glib_000
          & A != k3_glib_000
          & A != k4_glib_000
          & A != k2_glib_003 ) ) )).

fof(t28_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => r1_tarski(k7_glib_004,k1_relat_1(A)) ) )).

fof(t29_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( r5_glib_000(A,k14_glib_000(A,k7_glib_004))
        & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k14_glib_000(A,k7_glib_004)) ) ) )).

fof(t30_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => k1_relat_1(k14_glib_000(A,k7_glib_004)) = k7_glib_004 ) )).

fof(t31_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( k7_glib_000(A) = k1_xboole_0
       => k9_glib_004(A) = np__0 ) ) )).

fof(t32_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v1_glib_000(B)
            & v2_glib_000(B)
            & v1_glib_003(B)
            & v7_glib_003(B)
            & m1_glib_000(B) )
         => ( ( k7_glib_000(A) = k7_glib_000(B)
              & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(B) )
           => k9_glib_004(A) = k9_glib_004(B) ) ) ) )).

fof(t33_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B,C] :
          ( ( v1_glib_003(C)
            & v4_glib_003(C,A)
            & m3_glib_000(C,A,k6_glib_000(A),k1_card_fil(k7_glib_000(A),k1_tarski(B))) )
         => ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
           => k9_glib_004(A) = k3_real_1(k9_glib_004(C),k1_seq_1(k5_glib_003(A),B)) ) ) ) )).

fof(t34_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( ~ v1_xboole_0(B)
            & m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A))) )
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(k22_glib_000(A,B)))
             => ! [D] :
                  ( ( v1_glib_003(D)
                    & v4_glib_003(D,A)
                    & m3_glib_000(D,A,B,C) )
                 => ! [E,F] :
                      ( ( v1_glib_003(F)
                        & v4_glib_003(F,A)
                        & m3_glib_000(F,A,B,k2_xboole_0(C,k1_tarski(E))) )
                     => ( r2_hidden(E,k22_glib_000(A,B))
                       => ( r2_hidden(E,C)
                          | k3_real_1(k9_glib_004(D),k1_seq_1(k5_glib_003(A),E)) = k9_glib_004(F) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d12_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A)))
         => ( B = k10_glib_004(A)
          <=> ! [C] :
                ( r2_hidden(C,B)
              <=> ( r3_glib_000(A,k14_glib_003(A),k1_card_fil(k6_glib_000(A),k14_glib_003(A)),C)
                  & ! [D] :
                      ( r3_glib_000(A,k14_glib_003(A),k1_card_fil(k6_glib_000(A),k14_glib_003(A)),D)
                     => r1_xreal_0(k1_seq_1(k5_glib_003(A),C),k1_seq_1(k5_glib_003(A),D)) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d13_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => k11_glib_004(A) = k13_glib_000(k13_glib_000(A,k4_glib_003,k3_cqc_lang(k8_subset_1(k6_glib_000(A)),np__1)),k3_glib_003,k1_xboole_0) ) )).

fof(d14_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v11_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( ( k10_glib_004(A) = k1_xboole_0
         => k12_glib_004(A) = A )
        & ( r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k10_glib_004(A))),k14_glib_003(A))
         => ( k10_glib_004(A) = k1_xboole_0
            | k12_glib_004(A) = k13_glib_003(k12_glib_003(A,k8_subset_1(k10_glib_004(A)),np__1),k1_funct_1(k11_glib_000(A),k8_subset_1(k10_glib_004(A))),np__1) ) )
        & ~ ( k10_glib_004(A) != k1_xboole_0
            & ~ ( k10_glib_004(A) != k1_xboole_0
                & r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k10_glib_004(A))),k14_glib_003(A)) )
            & k12_glib_004(A) != k13_glib_003(k12_glib_003(A,k8_subset_1(k10_glib_004(A)),np__1),k1_funct_1(k10_glib_000(A),k8_subset_1(k10_glib_004(A))),np__1) ) ) ) )).

fof(d15_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v12_glib_000(B)
            & v12_glib_003(B)
            & v13_glib_003(B)
            & v14_glib_003(B)
            & v19_glib_003(B)
            & m1_pboole(B,k5_numbers) )
         => ( B = k13_glib_004(A)
          <=> ( k42_glib_000(B,np__0) = k11_glib_004(A)
              & ! [C] :
                  ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
                 => k42_glib_000(B,k1_nat_1(C,np__1)) = k12_glib_004(k42_glib_000(B,C)) ) ) ) ) ) )).

fof(d16_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => k14_glib_004(A) = k41_glib_000(k13_glib_004(A)) ) )).

fof(d17_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_002(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v9_glib_000(B,A)
            & v3_glib_002(B)
            & v1_glib_003(B)
            & v4_glib_003(B,A)
            & m2_glib_000(B,A) )
         => ( v1_glib_004(B,A)
          <=> ! [C] :
                ( ( v9_glib_000(C,A)
                  & v3_glib_002(C)
                  & v1_glib_003(C)
                  & v4_glib_003(C,A)
                  & m2_glib_000(C,A) )
               => r1_xreal_0(k9_glib_004(B),k9_glib_004(C)) ) ) ) ) )).

fof(t35_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_002(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v1_glib_000(B)
            & v2_glib_000(B)
            & v1_glib_002(B)
            & v1_glib_003(B)
            & v7_glib_003(B)
            & m1_glib_000(B) )
         => ! [C] :
              ( ( v1_glib_003(C)
                & v4_glib_003(C,A)
                & m2_glib_000(C,A) )
             => ( ( v9_glib_000(C,A)
                  & v3_glib_002(C)
                  & v1_glib_003(C)
                  & v4_glib_003(C,A)
                  & v1_glib_004(C,A)
                  & m2_glib_000(C,A)
                  & r5_glib_000(A,B)
                  & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(B) )
               => ( v9_glib_000(C,B)
                  & v3_glib_002(C)
                  & v1_glib_003(C)
                  & v4_glib_003(C,B)
                  & v1_glib_004(C,B)
                  & m2_glib_000(C,B) ) ) ) ) ) )).

fof(t36_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_002(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v9_glib_000(B,A)
            & v3_glib_002(B)
            & v1_glib_003(B)
            & v4_glib_003(B,A)
            & v1_glib_004(B,A)
            & m2_glib_000(B,A) )
         => ! [C] :
              ( ( v1_glib_000(C)
                & v1_glib_003(C)
                & m1_glib_000(C) )
             => ( ( r5_glib_000(B,C)
                  & k5_glib_003(B) = k5_glib_003(C) )
               => ( v9_glib_000(C,A)
                  & v3_glib_002(C)
                  & v1_glib_003(C)
                  & v4_glib_003(C,A)
                  & v1_glib_004(C,A)
                  & m2_glib_000(C,A) ) ) ) ) ) )).

fof(t37_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( r5_glib_000(A,k11_glib_004(A))
        & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k11_glib_004(A))
        & k6_glib_003(k11_glib_004(A)) = k1_xboole_0
        & k7_glib_003(k11_glib_004(A)) = k3_cqc_lang(k8_subset_1(k6_glib_000(A)),np__1) ) ) )).

fof(t38_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( k14_glib_003(k11_glib_004(A)) = k6_domain_1(k6_glib_000(A),k8_subset_1(k6_glib_000(A)))
        & k11_glib_003(k11_glib_004(A)) = k1_xboole_0 ) ) )).

fof(t39_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v11_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ~ ( k10_glib_004(A) != k1_xboole_0
          & ! [B] :
              ( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
             => ~ ( ~ r2_hidden(B,k14_glib_003(A))
                  & k12_glib_004(A) = k13_glib_003(k12_glib_003(A,k8_subset_1(k10_glib_004(A)),np__1),B,np__1) ) ) ) ) )).

fof(t40_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v11_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( r5_glib_000(A,k12_glib_004(A))
        & k5_glib_003(A) = k5_glib_003(k12_glib_004(A))
        & r1_tarski(k11_glib_003(A),k11_glib_003(k12_glib_004(A)))
        & r1_tarski(k14_glib_003(A),k14_glib_003(k12_glib_004(A))) ) ) )).

fof(t41_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
         => ( r5_glib_000(A,k42_glib_000(k13_glib_004(A),B))
            & k5_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)) = k5_glib_003(A) ) ) ) )).

fof(t42_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
         => ( ~ v1_xboole_0(k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)))
            & m1_subset_1(k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A)))
            & r1_tarski(k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k22_glib_000(A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)))) ) ) ) )).

fof(t43_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
         => ! [C] :
              ( m3_glib_000(C,A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)))
             => v1_glib_002(C) ) ) ) )).

fof(t44_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
         => ! [C] :
              ( m3_glib_000(C,A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k22_glib_000(A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B))))
             => v1_glib_002(C) ) ) ) )).

fof(t45_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
         => r1_tarski(k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k1_glib_002(A,k8_subset_1(k6_glib_000(A)))) ) ) )).

fof(t46_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
         => ! [C] :
              ( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
             => ( r1_xreal_0(B,C)
               => ( r1_tarski(k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),C)))
                  & r1_tarski(k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),C))) ) ) ) ) ) )).

fof(t47_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
         => ( k10_glib_004(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)) = k1_xboole_0
          <=> k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)) = k1_glib_002(A,k8_subset_1(k6_glib_000(A))) ) ) ) )).

fof(t48_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
         => k4_card_1(k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B))) = k3_square_1(k1_nat_1(B,np__1),k4_card_1(k1_glib_002(A,k8_subset_1(k6_glib_000(A))))) ) ) )).

fof(t49_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v13_glib_000(k13_glib_004(A))
        & k1_nat_1(k40_glib_000(k13_glib_004(A)),np__1) = k4_card_1(k1_glib_002(A,k8_subset_1(k6_glib_000(A)))) ) ) )).

fof(t50_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
         => ! [C] :
              ( m3_glib_000(C,A,k14_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)))
             => v3_glib_002(C) ) ) ) )).

fof(t51_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_002(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => k14_glib_003(k14_glib_004(A)) = k6_glib_000(A) ) )).

fof(t52_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_002(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
         => r1_tarski(k11_glib_003(k42_glib_000(k13_glib_004(A),B)),k11_glib_003(k14_glib_004(A))) ) ) )).

fof(t53_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_002(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ! [B] :
          ( ( v1_glib_003(B)
            & v4_glib_003(B,A)
            & m3_glib_000(B,A,k14_glib_003(k14_glib_004(A)),k11_glib_003(k14_glib_004(A))) )
         => ( v9_glib_000(B,A)
            & v3_glib_002(B)
            & v1_glib_003(B)
            & v4_glib_003(B,A)
            & v1_glib_004(B,A)
            & m2_glib_000(B,A) ) ) ) )).

fof(dt_m1_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & ~ v1_xboole_0(B)
        & m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k8_glib_004(A))) )
     => ! [C] :
          ( m1_glib_004(C,A,B)
         => ( v1_glib_003(C)
            & v4_glib_003(C,A)
            & m2_glib_000(C,A) ) ) ) )).

fof(existence_m1_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & ~ v1_xboole_0(B)
        & m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k8_glib_004(A))) )
     => ? [C] : m1_glib_004(C,A,B) ) )).

fof(redefinition_m1_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & ~ v1_xboole_0(B)
        & m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k8_glib_004(A))) )
     => ! [C] :
          ( m1_glib_004(C,A,B)
        <=> m1_subset_1(C,B) ) ) )).

fof(dt_k1_glib_004,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => m1_subset_1(k1_glib_004(A,B,C),k1_numbers) ) )).

fof(dt_k2_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v11_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => m1_subset_1(k2_glib_004(A),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) )).

fof(dt_k3_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v11_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_glib_000(k3_glib_004(A))
        & v1_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v2_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v3_glib_003(k3_glib_004(A))
        & v11_glib_003(k3_glib_004(A))
        & m1_glib_000(k3_glib_004(A)) ) ) )).

fof(dt_k4_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_glib_000(k4_glib_004(A,B))
        & v1_glib_003(k4_glib_004(A,B))
        & v2_glib_003(k4_glib_004(A,B))
        & v3_glib_003(k4_glib_004(A,B))
        & v11_glib_003(k4_glib_004(A,B))
        & m1_glib_000(k4_glib_004(A,B)) ) ) )).

fof(dt_k5_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
     => ( v12_glib_000(k5_glib_004(A,B))
        & v12_glib_003(k5_glib_004(A,B))
        & v13_glib_003(k5_glib_004(A,B))
        & v14_glib_003(k5_glib_004(A,B))
        & v19_glib_003(k5_glib_004(A,B))
        & m1_pboole(k5_glib_004(A,B),k5_numbers) ) ) )).

fof(dt_k6_glib_004,axiom,(
    ! [A,B] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A)
        & m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
     => ( v1_glib_000(k6_glib_004(A,B))
        & v1_glib_003(k6_glib_004(A,B))
        & v2_glib_003(k6_glib_004(A,B))
        & v3_glib_003(k6_glib_004(A,B))
        & v11_glib_003(k6_glib_004(A,B))
        & m1_glib_000(k6_glib_004(A,B)) ) ) )).

fof(dt_k7_glib_004,axiom,
    ( ~ v1_xboole_0(k7_glib_004)
    & v1_finset_1(k7_glib_004)
    & m1_subset_1(k7_glib_004,k1_zfmisc_1(k5_numbers)) )).

fof(dt_k8_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ~ v1_xboole_0(k8_glib_004(A)) ) )).

fof(dt_k9_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v2_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => m1_subset_1(k9_glib_004(A),k1_numbers) ) )).

fof(dt_k10_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => m1_subset_1(k10_glib_004(A),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) )).

fof(dt_k11_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_glib_000(k11_glib_004(A))
        & v1_glib_003(k11_glib_004(A))
        & v2_glib_003(k11_glib_004(A))
        & v3_glib_003(k11_glib_004(A))
        & v11_glib_003(k11_glib_004(A))
        & m1_glib_000(k11_glib_004(A)) ) ) )).

fof(dt_k12_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v2_glib_003(A)
        & v3_glib_003(A)
        & v11_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_glib_000(k12_glib_004(A))
        & v1_glib_003(k12_glib_004(A))
        & v2_glib_003(k12_glib_004(A))
        & v3_glib_003(k12_glib_004(A))
        & v11_glib_003(k12_glib_004(A))
        & m1_glib_000(k12_glib_004(A)) ) ) )).

fof(dt_k13_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v12_glib_000(k13_glib_004(A))
        & v12_glib_003(k13_glib_004(A))
        & v13_glib_003(k13_glib_004(A))
        & v14_glib_003(k13_glib_004(A))
        & v19_glib_003(k13_glib_004(A))
        & m1_pboole(k13_glib_004(A),k5_numbers) ) ) )).

fof(dt_k14_glib_004,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v1_glib_000(A)
        & v1_glib_003(A)
        & v7_glib_003(A)
        & m1_glib_000(A) )
     => ( v1_glib_000(k14_glib_004(A))
        & v1_glib_003(k14_glib_004(A))
        & v2_glib_003(k14_glib_004(A))
        & v3_glib_003(k14_glib_004(A))
        & v11_glib_003(k14_glib_004(A))
        & m1_glib_000(k14_glib_004(A)) ) ) )).
%------------------------------------------------------------------------------