SET007 Axioms: SET007+889.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SET007+889 : TPTP v8.2.0. Released v3.4.0.
% Domain : Set Theory
% Axioms : Alternative Graph Structures
% Version : [Urb08] axioms.
% English :
% Refs : [Mat90] Matuszewski (1990), Formalized Mathematics
% : [Urb07] Urban (2007), MPTP 0.2: Design, Implementation, and In
% : [Urb08] Urban (2006), Email to G. Sutcliffe
% Source : [Urb08]
% Names : glib_000 [Urb08]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 284 ( 16 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1661 ( 204 equ)
% Maximal formula atoms : 21 ( 5 avg)
% Number of connectives : 1448 ( 71 ~; 7 |; 779 &)
% ( 64 <=>; 527 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 20 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 1 avg)
% Number of predicates : 50 ( 48 usr; 1 prp; 0-4 aty)
% Number of functors : 73 ( 73 usr; 14 con; 0-5 aty)
% Number of variables : 669 ( 647 !; 22 ?)
% SPC :
% Comments : The individual reference can be found in [Mat90] by looking for
% the name provided by [Urb08].
% : Translated by MPTP from the Mizar Mathematical Library 4.48.930.
% : These set theory axioms are used in encodings of problems in
% various domains, including ALG, CAT, GRP, LAT, SET, and TOP.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(rc1_glib_000,axiom,
? [A] :
( m1_glib_000(A)
& v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A)
& v1_finset_1(A)
& v1_glib_000(A) ) ).
fof(fc1_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ~ v1_xboole_0(k6_glib_000(A)) ) ).
fof(fc2_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( v1_relat_1(k3_cqc_lang(A,B))
& v1_funct_1(k3_cqc_lang(A,B))
& v1_finset_1(k3_cqc_lang(A,B)) ) ).
fof(fc3_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_relat_1(k14_glib_000(A,k5_glib_000))
& v1_funct_1(k14_glib_000(A,k5_glib_000))
& v1_finset_1(k14_glib_000(A,k5_glib_000))
& v1_glib_000(k14_glib_000(A,k5_glib_000)) ) ) ).
fof(cc1_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( ( v1_glib_000(A)
& v5_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_000(A)
& v6_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(cc2_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( ( v1_glib_000(A)
& v7_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_000(A)
& v3_glib_000(A)
& v5_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(cc3_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( ( v1_glib_000(A)
& v3_glib_000(A)
& v5_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_000(A)
& v7_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(cc4_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( ( v1_glib_000(A)
& v3_glib_000(A)
& v6_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_000(A)
& v8_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(cc5_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( ( v1_glib_000(A)
& v8_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_000(A)
& v3_glib_000(A)
& v6_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(cc6_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( ( v1_glib_000(A)
& v3_glib_000(A)
& v4_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(cc7_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( ( v1_glib_000(A)
& v4_glib_000(A)
& v6_glib_000(A) )
=> ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(rc2_glib_000,axiom,
? [A] :
( m1_glib_000(A)
& v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A)
& v1_finset_1(A)
& v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v3_glib_000(A)
& v4_glib_000(A)
& v5_glib_000(A)
& v6_glib_000(A)
& v7_glib_000(A)
& v8_glib_000(A) ) ).
fof(rc3_glib_000,axiom,
? [A] :
( m1_glib_000(A)
& v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A)
& v1_finset_1(A)
& v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v3_glib_000(A)
& ~ v4_glib_000(A)
& v5_glib_000(A)
& v6_glib_000(A)
& v7_glib_000(A)
& v8_glib_000(A) ) ).
fof(fc4_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( ~ v1_xboole_0(k6_glib_000(A))
& v1_finset_1(k6_glib_000(A)) ) ) ).
fof(fc5_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> v1_finset_1(k7_glib_000(A)) ) ).
fof(fc6_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v4_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( ~ v1_xboole_0(k6_glib_000(A))
& v1_finset_1(k6_glib_000(A)) ) ) ).
fof(fc7_glib_000,axiom,
! [A,B,C,D] :
( ( ~ v1_xboole_0(A)
& v1_finset_1(A)
& v1_finset_1(B)
& v1_funct_1(C)
& v1_funct_2(C,B,A)
& m1_relset_1(C,B,A)
& v1_funct_1(D)
& v1_funct_2(D,B,A)
& m1_relset_1(D,B,A) )
=> ( v1_relat_1(k12_glib_000(A,B,C,D))
& v1_funct_1(k12_glib_000(A,B,C,D))
& v1_finset_1(k12_glib_000(A,B,C,D))
& v1_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D))
& v2_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D)) ) ) ).
fof(fc8_glib_000,axiom,
! [A,B,C,D] :
( ( ~ v1_xboole_0(A)
& v1_xboole_0(B)
& v1_funct_1(C)
& v1_funct_2(C,B,A)
& m1_relset_1(C,B,A)
& v1_funct_1(D)
& v1_funct_2(D,B,A)
& m1_relset_1(D,B,A) )
=> ( v1_relat_1(k12_glib_000(A,B,C,D))
& v1_funct_1(k12_glib_000(A,B,C,D))
& v1_finset_1(k12_glib_000(A,B,C,D))
& v1_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D))
& v3_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D))
& v5_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D))
& v6_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D))
& v7_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D))
& v8_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D)) ) ) ).
fof(fc9_glib_000,axiom,
! [A,B,C,D] :
( ( v1_funct_1(C)
& v1_funct_2(C,B,k1_tarski(A))
& m1_relset_1(C,B,k1_tarski(A))
& v1_funct_1(D)
& v1_funct_2(D,B,k1_tarski(A))
& m1_relset_1(D,B,k1_tarski(A)) )
=> ( v1_relat_1(k12_glib_000(k1_tarski(A),B,C,D))
& v1_funct_1(k12_glib_000(k1_tarski(A),B,C,D))
& v1_finset_1(k12_glib_000(k1_tarski(A),B,C,D))
& v1_glib_000(k12_glib_000(k1_tarski(A),B,C,D))
& v4_glib_000(k12_glib_000(k1_tarski(A),B,C,D)) ) ) ).
fof(rc4_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ? [B] :
( m2_glib_000(B,A)
& v1_relat_1(B)
& v1_funct_1(B)
& v1_finset_1(B)
& v1_glib_000(B)
& v2_glib_000(B)
& v3_glib_000(B)
& v4_glib_000(B)
& v5_glib_000(B)
& v6_glib_000(B)
& v7_glib_000(B)
& v8_glib_000(B) ) ) ).
fof(cc8_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> v2_glib_000(B) ) ) ).
fof(cc9_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v3_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> v3_glib_000(B) ) ) ).
fof(cc10_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v4_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> v4_glib_000(B) ) ) ).
fof(cc11_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v5_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> v5_glib_000(B) ) ) ).
fof(rc5_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ? [B] :
( m2_glib_000(B,A)
& v1_relat_1(B)
& v1_funct_1(B)
& v1_finset_1(B)
& v1_glib_000(B)
& v9_glib_000(B,A) ) ) ).
fof(cc12_glib_000,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& ~ v1_xboole_0(B)
& v1_finset_1(B)
& m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A)))
& v1_finset_1(C)
& m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(k22_glib_000(A,B))) )
=> ! [D] :
( m3_glib_000(D,A,B,C)
=> v2_glib_000(D) ) ) ).
fof(cc13_glib_000,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
& m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(k22_glib_000(A,k6_domain_1(k6_glib_000(A),B)))) )
=> ! [D] :
( m3_glib_000(D,A,k6_domain_1(k6_glib_000(A),B),C)
=> v4_glib_000(D) ) ) ).
fof(cc14_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k6_domain_1(k6_glib_000(A),B),k1_xboole_0)
=> ( v2_glib_000(C)
& v4_glib_000(C) ) ) ) ).
fof(cc15_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& ~ v1_xboole_0(B)
& m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A))) )
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,B,k1_xboole_0)
=> v7_glib_000(C) ) ) ).
fof(cc16_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) )
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k6_glib_000(A),B)
=> v9_glib_000(C,A) ) ) ).
fof(cc17_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m3_glib_000(B,A,k6_glib_000(A),k1_xboole_0)
=> v9_glib_000(B,A) ) ) ).
fof(cc18_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k6_glib_000(A),k1_card_fil(k7_glib_000(A),k1_tarski(B)))
=> v9_glib_000(C,A) ) ) ).
fof(cc19_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k6_glib_000(A),k1_card_fil(k7_glib_000(A),B))
=> v9_glib_000(C,A) ) ) ).
fof(rc6_glib_000,axiom,
? [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
& v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A)
& v12_glib_000(A) ) ).
fof(rc7_glib_000,axiom,
? [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
& v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A)
& v12_glib_000(A)
& v13_glib_000(A)
& v14_glib_000(A)
& v15_glib_000(A)
& v16_glib_000(A)
& v18_glib_000(A)
& v19_glib_000(A)
& v20_glib_000(A)
& v21_glib_000(A) ) ).
fof(rc8_glib_000,axiom,
? [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
& v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A)
& v12_glib_000(A)
& v13_glib_000(A)
& v14_glib_000(A)
& v15_glib_000(A)
& v17_glib_000(A)
& v18_glib_000(A)
& v19_glib_000(A)
& v20_glib_000(A)
& v21_glib_000(A) ) ).
fof(fc10_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v12_glib_000(A)
& v14_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v2_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(fc11_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v12_glib_000(A)
& v15_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v3_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(fc12_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v12_glib_000(A)
& v16_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v4_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(fc13_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v12_glib_000(A)
& v17_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& ~ v4_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(fc14_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v12_glib_000(A)
& v18_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v5_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v6_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(fc15_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v12_glib_000(A)
& v19_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v6_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(fc16_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v12_glib_000(A)
& v20_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v3_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v5_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v6_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v7_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v8_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(fc17_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v12_glib_000(A)
& v21_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ( v1_relat_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_funct_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_finset_1(k42_glib_000(A,B))
& v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v3_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v6_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& v8_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(cc20_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
=> ( ( v12_glib_000(A)
& v18_glib_000(A) )
=> ( v12_glib_000(A)
& v19_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(cc21_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
=> ( ( v12_glib_000(A)
& v20_glib_000(A) )
=> ( v12_glib_000(A)
& v15_glib_000(A)
& v18_glib_000(A)
& v19_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(cc22_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
=> ( ( v12_glib_000(A)
& v15_glib_000(A)
& v18_glib_000(A) )
=> ( v12_glib_000(A)
& v15_glib_000(A)
& v18_glib_000(A)
& v19_glib_000(A)
& v20_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(cc23_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
=> ( ( v12_glib_000(A)
& v15_glib_000(A)
& v19_glib_000(A) )
=> ( v12_glib_000(A)
& v21_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(cc24_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
=> ( ( v12_glib_000(A)
& v21_glib_000(A) )
=> ( v12_glib_000(A)
& v15_glib_000(A)
& v19_glib_000(A)
& v21_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(cc25_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
=> ( ( v12_glib_000(A)
& v15_glib_000(A)
& v16_glib_000(A) )
=> ( v12_glib_000(A)
& v14_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(cc26_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
=> ( ( v12_glib_000(A)
& v16_glib_000(A)
& v19_glib_000(A) )
=> ( v12_glib_000(A)
& v14_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(d1_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A)
& v1_finset_1(A) )
=> ( m1_glib_000(A)
<=> r1_tarski(k1_relat_1(A),k5_numbers) ) ) ).
fof(d2_glib_000,axiom,
k1_glib_000 = np__1 ).
fof(d3_glib_000,axiom,
k2_glib_000 = np__2 ).
fof(d4_glib_000,axiom,
k3_glib_000 = np__3 ).
fof(d5_glib_000,axiom,
k4_glib_000 = np__4 ).
fof(d6_glib_000,axiom,
k5_glib_000 = k9_domain_1(k5_numbers,k1_glib_000,k2_glib_000,k3_glib_000,k4_glib_000) ).
fof(d7_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> k6_glib_000(A) = k1_funct_1(A,k1_glib_000) ) ).
fof(d8_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> k7_glib_000(A) = k1_funct_1(A,k2_glib_000) ) ).
fof(d9_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> k8_glib_000(A) = k1_funct_1(A,k3_glib_000) ) ).
fof(d10_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> k9_glib_000(A) = k1_funct_1(A,k4_glib_000) ) ).
fof(d11_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( v1_glib_000(A)
<=> ( r2_hidden(k1_glib_000,k1_relat_1(A))
& r2_hidden(k2_glib_000,k1_relat_1(A))
& r2_hidden(k3_glib_000,k1_relat_1(A))
& r2_hidden(k4_glib_000,k1_relat_1(A))
& ~ v1_xboole_0(k6_glib_000(A))
& v1_funct_1(k8_glib_000(A))
& v1_funct_2(k8_glib_000(A),k7_glib_000(A),k6_glib_000(A))
& m2_relset_1(k8_glib_000(A),k7_glib_000(A),k6_glib_000(A))
& v1_funct_1(k9_glib_000(A))
& v1_funct_2(k9_glib_000(A),k7_glib_000(A),k6_glib_000(A))
& m2_relset_1(k9_glib_000(A),k7_glib_000(A),k6_glib_000(A)) ) ) ) ).
fof(d12_glib_000,axiom,
! [A] :
( ~ v1_xboole_0(A)
=> ! [B,C] :
( ( v1_funct_1(C)
& v1_funct_2(C,B,A)
& m2_relset_1(C,B,A) )
=> ! [D] :
( ( v1_funct_1(D)
& v1_funct_2(D,B,A)
& m2_relset_1(D,B,A) )
=> k12_glib_000(A,B,C,D) = k1_scmpds_1(A,B,C,D) ) ) ) ).
fof(d13_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [C] : k13_glib_000(A,B,C) = k1_funct_4(A,k3_cqc_lang(B,C)) ) ) ).
fof(d14_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ! [B] : k14_glib_000(A,B) = k7_relat_1(A,B) ) ).
fof(d15_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( r1_glib_000(A,B,C,D)
<=> ( r2_hidden(D,k7_glib_000(A))
& ( ( k1_funct_1(k10_glib_000(A),D) = B
& k1_funct_1(k11_glib_000(A),D) = C )
| ( k1_funct_1(k10_glib_000(A),D) = C
& k1_funct_1(k11_glib_000(A),D) = B ) ) ) ) ) ).
fof(d16_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( r2_glib_000(A,B,C,D)
<=> ( r2_hidden(D,k7_glib_000(A))
& k1_funct_1(k10_glib_000(A),D) = B
& k1_funct_1(k11_glib_000(A),D) = C ) ) ) ).
fof(d17_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( r3_glib_000(A,B,C,D)
<=> ( r2_hidden(D,k7_glib_000(A))
& ( ( r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),D),B)
& r2_hidden(k1_funct_1(k11_glib_000(A),D),C) )
| ( r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),D),C)
& r2_hidden(k1_funct_1(k11_glib_000(A),D),B) ) ) ) ) ) ).
fof(d18_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( r4_glib_000(A,B,C,D)
<=> ( r2_hidden(D,k7_glib_000(A))
& r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),D),B)
& r2_hidden(k1_funct_1(k11_glib_000(A),D),C) ) ) ) ).
fof(d19_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v2_glib_000(A)
<=> ( v1_finset_1(k6_glib_000(A))
& v1_finset_1(k7_glib_000(A)) ) ) ) ).
fof(d20_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v3_glib_000(A)
<=> ! [B] :
~ ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
& k1_funct_1(k10_glib_000(A),B) = k1_funct_1(k11_glib_000(A),B) ) ) ) ).
fof(d21_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v4_glib_000(A)
<=> k1_card_1(k6_glib_000(A)) = k4_ordinal2 ) ) ).
fof(d22_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v5_glib_000(A)
<=> ! [B,C,D,E] :
( ( r1_glib_000(A,D,E,B)
& r1_glib_000(A,D,E,C) )
=> B = C ) ) ) ).
fof(d23_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v6_glib_000(A)
<=> ! [B,C,D,E] :
( ( r2_glib_000(A,D,E,B)
& r2_glib_000(A,D,E,C) )
=> B = C ) ) ) ).
fof(d24_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v7_glib_000(A)
<=> ( v3_glib_000(A)
& v5_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(d25_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v8_glib_000(A)
<=> ( v3_glib_000(A)
& v6_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(d26_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k15_glib_000(A) = k1_card_1(k6_glib_000(A)) ) ).
fof(d27_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k17_glib_000(A) = k1_card_1(k7_glib_000(A)) ) ).
fof(d28_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A)))
=> ( C = k19_glib_000(A,B)
<=> ! [D] :
( r2_hidden(D,C)
<=> ( r2_hidden(D,k7_glib_000(A))
& r2_hidden(k1_funct_1(k11_glib_000(A),D),B) ) ) ) ) ) ).
fof(d29_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A)))
=> ( C = k20_glib_000(A,B)
<=> ! [D] :
( r2_hidden(D,C)
<=> ( r2_hidden(D,k7_glib_000(A))
& r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),D),B) ) ) ) ) ) ).
fof(d30_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] : k21_glib_000(A,B) = k4_subset_1(k7_glib_000(A),k19_glib_000(A,B),k20_glib_000(A,B)) ) ).
fof(d31_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] : k22_glib_000(A,B) = k5_subset_1(k7_glib_000(A),k19_glib_000(A,B),k20_glib_000(A,B)) ) ).
fof(d32_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A)))
=> ( D = k23_glib_000(A,B,C)
<=> ! [E] :
( r2_hidden(E,D)
<=> r3_glib_000(A,B,C,E) ) ) ) ) ).
fof(d33_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A)))
=> ( D = k24_glib_000(A,B,C)
<=> ! [E] :
( r2_hidden(E,D)
<=> r4_glib_000(A,B,C,E) ) ) ) ) ).
fof(d34_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( m2_glib_000(B,A)
<=> ( r1_tarski(k6_glib_000(B),k6_glib_000(A))
& r1_tarski(k7_glib_000(B),k7_glib_000(A))
& ! [C] :
( r2_hidden(C,k7_glib_000(B))
=> ( k1_funct_1(k10_glib_000(B),C) = k1_funct_1(k10_glib_000(A),C)
& k1_funct_1(k11_glib_000(B),C) = k1_funct_1(k11_glib_000(A),C) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d35_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ( v9_glib_000(B,A)
<=> k25_glib_000(A,B) = k6_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(d36_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( r5_glib_000(A,B)
<=> ( k6_glib_000(A) = k6_glib_000(B)
& k7_glib_000(A) = k7_glib_000(B)
& k10_glib_000(A) = k10_glib_000(B)
& k11_glib_000(A) = k11_glib_000(B) ) ) ) ) ).
fof(d37_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( r6_glib_000(A,B)
<=> m2_glib_000(A,B) ) ) ) ).
fof(d38_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( r7_glib_000(A,B)
<=> ( r6_glib_000(A,B)
& ~ r5_glib_000(A,B) ) ) ) ) ).
fof(d39_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( m2_glib_000(D,A)
=> ( ( ( ~ v1_xboole_0(B)
& m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A)))
& r1_tarski(C,k22_glib_000(A,B)) )
=> ( m3_glib_000(D,A,B,C)
<=> ( k25_glib_000(A,D) = B
& k26_glib_000(A,D) = C ) ) )
& ( ~ ( ~ v1_xboole_0(B)
& m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A)))
& r1_tarski(C,k22_glib_000(A,B)) )
=> ( m3_glib_000(D,A,B,C)
<=> r5_glib_000(D,A) ) ) ) ) ) ).
fof(d40_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k27_glib_000(A,B) = k19_glib_000(A,k6_domain_1(k6_glib_000(A),B)) ) ) ).
fof(d41_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k28_glib_000(A,B) = k20_glib_000(A,k6_domain_1(k6_glib_000(A),B)) ) ) ).
fof(d42_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k29_glib_000(A,B) = k21_glib_000(A,k6_domain_1(k6_glib_000(A),B)) ) ) ).
fof(d43_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( ( ( r2_hidden(C,k7_glib_000(A))
& k1_funct_1(k11_glib_000(A),C) = B )
=> k30_glib_000(A,B,C) = k1_funct_1(k10_glib_000(A),C) )
& ( ( r2_hidden(C,k7_glib_000(A))
& k1_funct_1(k10_glib_000(A),C) = B )
=> ( k1_funct_1(k11_glib_000(A),C) = B
| k30_glib_000(A,B,C) = k1_funct_1(k11_glib_000(A),C) ) )
& ~ ( ~ ( r2_hidden(C,k7_glib_000(A))
& k1_funct_1(k11_glib_000(A),C) = B )
& ~ ( r2_hidden(C,k7_glib_000(A))
& k1_funct_1(k10_glib_000(A),C) = B
& k1_funct_1(k11_glib_000(A),C) != B )
& k30_glib_000(A,B,C) != B ) ) ) ) ).
fof(d44_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k31_glib_000(A,B) = k1_card_1(k27_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(d45_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k32_glib_000(A,B) = k1_card_1(k28_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(d46_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k35_glib_000(A,B) = k1_card_2(k31_glib_000(A,B),k32_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(d47_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k36_glib_000(A,B) = k1_nat_1(k33_glib_000(A,B),k34_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(d48_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k37_glib_000(A,B) = k2_funct_2(k7_glib_000(A),k6_glib_000(A),k10_glib_000(A),k27_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(d49_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k38_glib_000(A,B) = k2_funct_2(k7_glib_000(A),k6_glib_000(A),k11_glib_000(A),k28_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(d50_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k39_glib_000(A,B) = k4_subset_1(k6_glib_000(A),k37_glib_000(A,B),k38_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(d51_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ( v10_glib_000(B,A)
<=> k29_glib_000(A,B) = k1_xboole_0 ) ) ) ).
fof(d52_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ( v10_glib_000(B,A)
<=> k36_glib_000(A,B) = np__0 ) ) ) ).
fof(d53_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ( v11_glib_000(B,A)
<=> ? [C] :
( k29_glib_000(A,B) = k1_tarski(C)
& ~ r1_glib_000(A,B,B,C) ) ) ) ) ).
fof(d54_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ( v11_glib_000(B,A)
<=> k36_glib_000(A,B) = np__1 ) ) ) ).
fof(d55_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
=> ( v12_glib_000(A)
<=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( v1_glib_000(k1_funct_1(A,B))
& m1_glib_000(k1_funct_1(A,B)) ) ) ) ) ).
fof(d56_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
=> ( v13_glib_000(A)
<=> ? [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
& k1_funct_1(A,B) = k1_funct_1(A,k1_nat_1(B,np__1)) ) ) ) ).
fof(d57_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( ( v13_glib_000(A)
=> ( B = k40_glib_000(A)
<=> ( k1_funct_1(A,B) = k1_funct_1(A,k1_nat_1(B,np__1))
& ! [C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( k1_funct_1(A,C) = k1_funct_1(A,k1_nat_1(C,np__1))
=> r1_xreal_0(B,C) ) ) ) ) )
& ( ~ v13_glib_000(A)
=> ( B = k40_glib_000(A)
<=> B = np__0 ) ) ) ) ) ).
fof(d58_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
=> k41_glib_000(A) = k1_funct_1(A,k40_glib_000(A)) ) ).
fof(d59_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> k42_glib_000(A,B) = k1_funct_1(A,B) ) ) ).
fof(d60_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ( v14_glib_000(A)
<=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> v2_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) ).
fof(d61_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ( v15_glib_000(A)
<=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> v3_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) ).
fof(d62_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ( v16_glib_000(A)
<=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> v4_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) ).
fof(d63_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ( v17_glib_000(A)
<=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> ~ v4_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) ).
fof(d64_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ( v18_glib_000(A)
<=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> v5_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) ).
fof(d65_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ( v19_glib_000(A)
<=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> v6_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) ).
fof(d66_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ( v20_glib_000(A)
<=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> v7_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) ).
fof(d67_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ( v21_glib_000(A)
<=> ! [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
=> v8_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ) ).
fof(d68_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v12_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers) )
=> ( v13_glib_000(A)
<=> ? [B] :
( m2_subset_1(B,k1_numbers,k5_numbers)
& k42_glib_000(A,B) = k42_glib_000(A,k1_nat_1(B,np__1)) ) ) ) ).
fof(t1_glib_000,axiom,
( k1_glib_000 = np__1
& k2_glib_000 = np__2
& k3_glib_000 = np__3
& k4_glib_000 = np__4 ) ).
fof(t2_glib_000,axiom,
! [A] :
( r2_hidden(A,k5_glib_000)
<=> ~ ( A != k1_glib_000
& A != k2_glib_000
& A != k3_glib_000
& A != k4_glib_000 ) ) ).
fof(t3_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> r1_tarski(k5_glib_000,k1_relat_1(A)) ) ).
fof(t4_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( k6_glib_000(A) = k1_funct_1(A,k1_glib_000)
& k7_glib_000(A) = k1_funct_1(A,k2_glib_000)
& k8_glib_000(A) = k1_funct_1(A,k3_glib_000)
& k9_glib_000(A) = k1_funct_1(A,k4_glib_000) ) ) ).
fof(t5_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( k4_relset_1(k7_glib_000(A),k6_glib_000(A),k10_glib_000(A)) = k7_glib_000(A)
& k4_relset_1(k7_glib_000(A),k6_glib_000(A),k11_glib_000(A)) = k7_glib_000(A)
& r1_tarski(k1_pscomp_1(k7_glib_000(A),k6_glib_000(A),k10_glib_000(A)),k6_glib_000(A))
& r1_tarski(k1_pscomp_1(k7_glib_000(A),k6_glib_000(A),k11_glib_000(A)),k6_glib_000(A)) ) ) ).
fof(t6_glib_000,axiom,
$true ).
fof(t7_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( v1_glib_000(A)
<=> ( r1_tarski(k5_glib_000,k1_relat_1(A))
& ~ v1_xboole_0(k6_glib_000(A))
& v1_funct_1(k8_glib_000(A))
& v1_funct_2(k8_glib_000(A),k7_glib_000(A),k6_glib_000(A))
& m2_relset_1(k8_glib_000(A),k7_glib_000(A),k6_glib_000(A))
& v1_funct_1(k9_glib_000(A))
& v1_funct_2(k9_glib_000(A),k7_glib_000(A),k6_glib_000(A))
& m2_relset_1(k9_glib_000(A),k7_glib_000(A),k6_glib_000(A)) ) ) ) ).
fof(t8_glib_000,axiom,
! [A] :
( ~ v1_xboole_0(A)
=> ! [B,C] :
( ( v1_funct_1(C)
& v1_funct_2(C,B,A)
& m2_relset_1(C,B,A) )
=> ! [D] :
( ( v1_funct_1(D)
& v1_funct_2(D,B,A)
& m2_relset_1(D,B,A) )
=> ( k6_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D)) = A
& k7_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D)) = B
& k10_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D)) = C
& k11_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D)) = D ) ) ) ) ).
fof(t9_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ! [B,C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> k1_relat_1(k13_glib_000(A,C,B)) = k2_xboole_0(k1_relat_1(A),k6_domain_1(k5_numbers,C)) ) ) ).
fof(t10_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ! [B,C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> r1_tarski(k1_relat_1(A),k1_relat_1(k13_glib_000(A,C,B))) ) ) ).
fof(t11_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ! [B,C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> k1_funct_1(k13_glib_000(A,C,B),C) = B ) ) ).
fof(t12_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ! [B,C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [D] :
( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( C != D
=> k1_funct_1(A,D) = k1_funct_1(k13_glib_000(A,C,B),D) ) ) ) ) ).
fof(t13_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m2_subset_1(C,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( ~ r2_hidden(C,k5_glib_000)
=> ( k6_glib_000(A) = k6_glib_000(k13_glib_000(A,C,B))
& k7_glib_000(A) = k7_glib_000(k13_glib_000(A,C,B))
& k10_glib_000(A) = k8_glib_000(k13_glib_000(A,C,B))
& k11_glib_000(A) = k9_glib_000(k13_glib_000(A,C,B))
& v1_glib_000(k13_glib_000(A,C,B))
& m1_glib_000(k13_glib_000(A,C,B)) ) ) ) ) ).
fof(t14_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ! [B] :
( k6_glib_000(k13_glib_000(A,k1_glib_000,B)) = B
& k7_glib_000(k13_glib_000(A,k2_glib_000,B)) = B
& k8_glib_000(k13_glib_000(A,k3_glib_000,B)) = B
& k9_glib_000(k13_glib_000(A,k4_glib_000,B)) = B ) ) ).
fof(t15_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ! [B,C,D] :
( m2_subset_1(D,k1_numbers,k5_numbers)
=> ! [E] :
( m2_subset_1(E,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( D != E
=> ( r2_hidden(D,k1_relat_1(k13_glib_000(k13_glib_000(A,D,B),E,C)))
& r2_hidden(E,k1_relat_1(k13_glib_000(k13_glib_000(A,D,B),E,C)))
& k1_funct_1(k13_glib_000(k13_glib_000(A,D,B),E,C),D) = B
& k1_funct_1(k13_glib_000(k13_glib_000(A,D,B),E,C),E) = C ) ) ) ) ) ).
fof(t16_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( r1_glib_000(A,C,D,B)
=> ( r2_hidden(C,k6_glib_000(A))
& r2_hidden(D,k6_glib_000(A)) ) ) ) ).
fof(t17_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( r1_glib_000(A,C,D,B)
=> r1_glib_000(A,D,C,B) ) ) ).
fof(t18_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D,E,F] :
~ ( r1_glib_000(A,C,D,B)
& r1_glib_000(A,E,F,B)
& ~ ( C = E
& D = F )
& ~ ( C = F
& D = E ) ) ) ).
fof(t19_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( r1_glib_000(A,C,D,B)
<=> ( r2_glib_000(A,C,D,B)
| r2_glib_000(A,D,C,B) ) ) ) ).
fof(t20_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D,E,F] :
( r1_glib_000(A,C,D,B)
=> ( ( ~ ( r2_hidden(C,E)
& r2_hidden(D,F) )
& ~ ( r2_hidden(C,F)
& r2_hidden(D,E) ) )
| r3_glib_000(A,E,F,B) ) ) ) ).
fof(t21_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v3_glib_000(A)
<=> ! [B,C] : ~ r1_glib_000(A,B,B,C) ) ) ).
fof(t22_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& v3_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k36_glib_000(A,B) = k4_card_1(k29_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(t23_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& ~ v4_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ~ v1_xboole_0(k1_card_fil(k6_glib_000(A),k6_domain_1(k6_glib_000(A),B))) ) ) ).
fof(t24_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& ~ v4_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ~ ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> B = C ) ) ) ).
fof(t25_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v4_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ? [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
& k6_glib_000(A) = k6_domain_1(k6_glib_000(A),B) ) ) ).
fof(t26_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v3_glib_000(A)
& v4_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k7_glib_000(A) = k1_xboole_0 ) ).
fof(t27_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( k7_glib_000(A) = k1_xboole_0
=> v7_glib_000(A) ) ) ).
fof(t28_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> r1_xreal_0(np__1,k16_glib_000(A)) ) ).
fof(t29_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( k16_glib_000(A) = np__1
<=> v4_glib_000(A) ) ) ).
fof(t30_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( k16_glib_000(A) = np__1
<=> ? [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
& k6_glib_000(A) = k6_domain_1(k6_glib_000(A),B) ) ) ) ).
fof(t31_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
& ( r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),B),C)
| r2_hidden(k1_funct_1(k11_glib_000(A),B),C) ) )
<=> r2_hidden(B,k21_glib_000(A,C)) ) ) ).
fof(t32_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( r1_tarski(k19_glib_000(A,B),k21_glib_000(A,B))
& r1_tarski(k20_glib_000(A,B),k21_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(t33_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k7_glib_000(A) = k21_glib_000(A,k6_glib_000(A)) ) ).
fof(t34_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
& r2_hidden(k1_funct_1(k10_glib_000(A),B),C)
& r2_hidden(k1_funct_1(k11_glib_000(A),B),C) )
<=> r2_hidden(B,k22_glib_000(A,C)) ) ) ).
fof(t35_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D,E] :
( ( r2_hidden(B,C)
& r2_hidden(D,C)
& r1_glib_000(A,B,D,E) )
=> r2_hidden(E,k22_glib_000(A,C)) ) ) ).
fof(t36_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] : r1_tarski(k22_glib_000(A,B),k21_glib_000(A,B)) ) ).
fof(t37_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k7_glib_000(A) = k22_glib_000(A,k6_glib_000(A)) ) ).
fof(t38_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] : k1_card_fil(k7_glib_000(A),k21_glib_000(A,B)) = k22_glib_000(A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),B)) ) ).
fof(t39_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( r1_tarski(B,C)
=> r1_tarski(k22_glib_000(A,B),k22_glib_000(A,C)) ) ) ).
fof(t40_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D,E] :
( ( r1_tarski(B,C)
& r1_tarski(D,E) )
=> r1_tarski(k23_glib_000(A,B,D),k23_glib_000(A,C,E)) ) ) ).
fof(t41_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D,E] :
( ( r1_tarski(B,C)
& r1_tarski(D,E) )
=> r1_tarski(k24_glib_000(A,B,D),k24_glib_000(A,C,E)) ) ) ).
fof(t42_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ( k27_glib_000(A,B) = k24_glib_000(A,k6_glib_000(A),k6_domain_1(k6_glib_000(A),B))
& k28_glib_000(A,B) = k24_glib_000(A,k6_domain_1(k6_glib_000(A),B),k6_glib_000(A)) ) ) ) ).
fof(t43_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m2_glib_000(A,A) ) ).
fof(t44_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( ( ( m2_glib_000(A,B)
& m2_glib_000(B,A) )
=> ( k6_glib_000(A) = k6_glib_000(B)
& k7_glib_000(A) = k7_glib_000(B)
& k10_glib_000(A) = k10_glib_000(B)
& k11_glib_000(A) = k11_glib_000(B) ) )
& ( ( k6_glib_000(A) = k6_glib_000(B)
& k7_glib_000(A) = k7_glib_000(B)
& k10_glib_000(A) = k10_glib_000(B)
& k11_glib_000(A) = k11_glib_000(B) )
=> ( m2_glib_000(A,B)
& m2_glib_000(B,A) ) ) ) ) ) ).
fof(t45_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C] :
( ( r2_hidden(C,k25_glib_000(A,B))
=> r2_hidden(C,k6_glib_000(A)) )
& ( r2_hidden(C,k26_glib_000(A,B))
=> r2_hidden(C,k7_glib_000(A)) ) ) ) ) ).
fof(t46_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C] :
( m2_glib_000(C,B)
=> m2_glib_000(C,A) ) ) ) ).
fof(t47_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C] :
( m2_glib_000(C,A)
=> ( ( r1_tarski(k25_glib_000(A,B),k25_glib_000(A,C))
& r1_tarski(k26_glib_000(A,B),k26_glib_000(A,C)) )
=> m2_glib_000(B,C) ) ) ) ) ).
fof(t48_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ( k10_glib_000(B) = k8_relset_1(k7_glib_000(A),k6_glib_000(A),k10_glib_000(A),k26_glib_000(A,B))
& k11_glib_000(B) = k8_relset_1(k7_glib_000(A),k6_glib_000(A),k11_glib_000(A),k26_glib_000(A,B)) ) ) ) ).
fof(t49_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D,E,F] :
( m3_glib_000(F,A,B,D)
=> ! [G] :
( m3_glib_000(G,A,C,E)
=> ( ( r1_tarski(C,B)
& r1_tarski(E,D)
& ~ v1_xboole_0(C)
& m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A)))
& r1_tarski(E,k22_glib_000(A,C)) )
=> m2_glib_000(G,F) ) ) ) ) ).
fof(t50_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& ~ v4_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),k1_tarski(B)),k22_glib_000(A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),k1_tarski(B))))
=> ( k25_glib_000(A,C) = k1_card_fil(k6_glib_000(A),k6_domain_1(k6_glib_000(A),B))
& k26_glib_000(A,C) = k22_glib_000(A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),k6_domain_1(k6_glib_000(A),B))) ) ) ) ) ).
fof(t51_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& ~ v4_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),k1_tarski(B)),k22_glib_000(A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),k1_tarski(B))))
=> ( k1_nat_1(k16_glib_000(C),np__1) = k16_glib_000(A)
& k1_nat_1(k18_glib_000(C),k4_card_1(k29_glib_000(A,B))) = k18_glib_000(A) ) ) ) ) ).
fof(t52_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m3_glib_000(C,A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),B),k22_glib_000(A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),B)))
=> ( r2_xboole_0(B,k6_glib_000(A))
=> ( k25_glib_000(A,C) = k1_card_fil(k6_glib_000(A),B)
& k26_glib_000(A,C) = k22_glib_000(A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),B)) ) ) ) ) ).
fof(t53_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A)))
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),B),k22_glib_000(A,k1_card_fil(k6_glib_000(A),B)))
=> ( B != k6_glib_000(A)
=> ( k1_nat_1(k16_glib_000(C),k4_card_1(B)) = k16_glib_000(A)
& k1_nat_1(k18_glib_000(C),k4_card_1(k21_glib_000(A,B))) = k18_glib_000(A) ) ) ) ) ) ).
fof(t54_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m3_glib_000(C,A,k6_glib_000(A),k1_card_fil(k7_glib_000(A),k1_tarski(B)))
=> ( k25_glib_000(A,C) = k6_glib_000(A)
& k26_glib_000(A,C) = k1_card_fil(k7_glib_000(A),k1_tarski(B)) ) ) ) ).
fof(t55_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m3_glib_000(C,A,k6_glib_000(A),k1_card_fil(k7_glib_000(A),k1_tarski(B)))
=> ( k16_glib_000(A) = k16_glib_000(C)
& ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
=> k1_nat_1(k18_glib_000(C),np__1) = k18_glib_000(A) ) ) ) ) ).
fof(t56_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m3_glib_000(C,A,k6_glib_000(A),k1_card_fil(k7_glib_000(A),B))
=> ( k25_glib_000(A,C) = k6_glib_000(A)
& k26_glib_000(A,C) = k1_card_fil(k7_glib_000(A),B) ) ) ) ).
fof(t57_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m3_glib_000(C,A,k6_glib_000(A),k1_card_fil(k7_glib_000(A),B))
=> k16_glib_000(A) = k16_glib_000(C) ) ) ).
fof(t58_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A)))
=> ! [C] :
( m3_glib_000(C,A,k6_glib_000(A),k1_card_fil(k7_glib_000(A),B))
=> k1_nat_1(k18_glib_000(C),k4_card_1(B)) = k18_glib_000(A) ) ) ) ).
fof(t59_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(B,k27_glib_000(A,C))
<=> ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
& k1_funct_1(k11_glib_000(A),B) = C ) ) ) ) ).
fof(t60_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(B,k27_glib_000(A,C))
<=> ? [D] : r2_glib_000(A,D,C,B) ) ) ) ).
fof(t61_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(B,k28_glib_000(A,C))
<=> ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
& k1_funct_1(k10_glib_000(A),B) = C ) ) ) ) ).
fof(t62_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(B,k28_glib_000(A,C))
<=> ? [D] : r2_glib_000(A,C,D,B) ) ) ) ).
fof(t63_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k6_glib_000(A))
=> k29_glib_000(A,B) = k4_subset_1(k7_glib_000(A),k27_glib_000(A,B),k28_glib_000(A,B)) ) ) ).
fof(t64_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(B,k29_glib_000(A,C))
<=> ( r2_hidden(B,k7_glib_000(A))
& ( k1_funct_1(k10_glib_000(A),B) = C
| k1_funct_1(k11_glib_000(A),B) = C ) ) ) ) ) ).
fof(t65_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(A))
=> ( r1_glib_000(A,D,C,B)
=> r2_hidden(B,k29_glib_000(A,D)) ) ) ) ).
fof(t66_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(A))
=> ~ ( r1_glib_000(A,C,D,B)
& ~ ( r2_hidden(B,k27_glib_000(A,C))
& r2_hidden(B,k28_glib_000(A,D)) )
& ~ ( r2_hidden(B,k27_glib_000(A,D))
& r2_hidden(B,k28_glib_000(A,C)) ) ) ) ) ) ).
fof(t67_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(B,k29_glib_000(A,C))
<=> ? [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(A))
& r1_glib_000(A,C,D,B) ) ) ) ) ).
fof(t68_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D,E] :
( m1_subset_1(E,k6_glib_000(A))
=> ~ ( r2_hidden(B,k29_glib_000(A,E))
& r1_glib_000(A,C,D,B)
& E != C
& E != D ) ) ) ).
fof(t69_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(A))
=> ( r1_glib_000(A,C,D,B)
=> ( k30_glib_000(A,C,B) = D
& k30_glib_000(A,D,B) = C ) ) ) ) ) ).
fof(t70_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(B,k29_glib_000(A,C))
<=> r1_glib_000(A,C,k30_glib_000(A,C,B),B) ) ) ) ).
fof(t71_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(A))
=> ( r1_glib_000(A,C,D,B)
=> ( r1_xreal_0(np__1,k36_glib_000(A,C))
& r1_xreal_0(np__1,k36_glib_000(A,D)) ) ) ) ) ) ).
fof(t72_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(B,k37_glib_000(A,C))
<=> ? [D] : r2_glib_000(A,B,C,D) ) ) ) ).
fof(t73_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(B,k38_glib_000(A,C))
<=> ? [D] : r2_glib_000(A,C,B,D) ) ) ) ).
fof(t74_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ( r2_hidden(B,k39_glib_000(A,C))
<=> ? [D] : r1_glib_000(A,C,B,D) ) ) ) ).
fof(t75_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C,D,E] :
( ( r1_glib_000(B,C,D,E)
=> r1_glib_000(A,C,D,E) )
& ( r2_glib_000(B,C,D,E)
=> r2_glib_000(A,C,D,E) )
& ( r3_glib_000(B,C,D,E)
=> r3_glib_000(A,C,D,E) )
& ( r4_glib_000(B,C,D,E)
=> r4_glib_000(A,C,D,E) ) ) ) ) ).
fof(t76_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C,D,E] :
( r2_hidden(E,k26_glib_000(A,B))
=> ( ( r1_glib_000(A,C,D,E)
=> r1_glib_000(B,C,D,E) )
& ( r2_glib_000(A,C,D,E)
=> r2_glib_000(B,C,D,E) )
& ( r3_glib_000(A,C,D,E)
=> r3_glib_000(B,C,D,E) )
& ( r4_glib_000(A,C,D,E)
=> r4_glib_000(B,C,D,E) ) ) ) ) ) ).
fof(t77_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v9_glib_000(B,A)
& m2_glib_000(B,A) )
=> ! [C] :
( ( v9_glib_000(C,B)
& m2_glib_000(C,B) )
=> ( v9_glib_000(C,A)
& m2_glib_000(C,A) ) ) ) ) ).
fof(t78_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ( r1_xreal_0(k16_glib_000(B),k16_glib_000(A))
& r1_xreal_0(k18_glib_000(B),k18_glib_000(A)) ) ) ) ).
fof(t79_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C] :
( r1_tarski(k19_glib_000(B,C),k19_glib_000(A,C))
& r1_tarski(k20_glib_000(B,C),k20_glib_000(A,C))
& r1_tarski(k21_glib_000(B,C),k21_glib_000(A,C))
& r1_tarski(k22_glib_000(B,C),k22_glib_000(A,C)) ) ) ) ).
fof(t80_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C,D] :
( r1_tarski(k23_glib_000(B,C,D),k23_glib_000(A,C,D))
& r1_tarski(k24_glib_000(B,C,D),k24_glib_000(A,C,D)) ) ) ) ).
fof(t81_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(B))
=> ( C = D
=> ( r1_tarski(k27_glib_000(B,D),k27_glib_000(A,C))
& r1_tarski(k28_glib_000(B,D),k28_glib_000(A,C))
& r1_tarski(k29_glib_000(B,D),k29_glib_000(A,C)) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t82_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(B))
=> ( C = D
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& k29_glib_000(B,D) = k5_subset_1(k7_glib_000(A),k29_glib_000(A,C),k26_glib_000(A,B)) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t83_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
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( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(B))
=> ! [E] :
( ( C = D
& r2_hidden(E,k26_glib_000(A,B)) )
=> k30_glib_000(A,C,E) = k30_glib_000(B,D,E) ) ) ) ) ) ).
fof(t84_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
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( m2_glib_000(B,A)
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( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(B))
=> ( C = D
=> ( r1_xreal_0(k33_glib_000(B,D),k33_glib_000(A,C))
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& r1_xreal_0(k36_glib_000(B,D),k36_glib_000(A,C)) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t85_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(B))
=> ( C = D
=> ( r1_tarski(k37_glib_000(B,D),k37_glib_000(A,C))
& r1_tarski(k38_glib_000(B,D),k38_glib_000(A,C))
& r1_tarski(k39_glib_000(B,D),k39_glib_000(A,C)) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t86_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(B))
=> ( ( C = D
& v10_glib_000(C,A) )
=> v10_glib_000(D,B) ) ) ) ) ) ).
fof(t87_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(B))
=> ~ ( C = D
& v11_glib_000(C,A)
& ~ v11_glib_000(D,B)
& ~ v10_glib_000(D,B) ) ) ) ) ) ).
fof(t88_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ! [C] :
( ( v1_glib_000(C)
& m1_glib_000(C) )
=> ( ( r5_glib_000(A,B)
& r5_glib_000(B,C) )
=> r5_glib_000(A,C) ) ) ) ) ).
fof(t89_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C] :
( m2_glib_000(C,A)
=> ( ( k25_glib_000(A,B) = k25_glib_000(A,C)
& k26_glib_000(A,B) = k26_glib_000(A,C) )
=> r5_glib_000(B,C) ) ) ) ) ).
fof(t90_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( r5_glib_000(A,B)
<=> ( m2_glib_000(A,B)
& m2_glib_000(B,A) ) ) ) ) ).
fof(t91_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ! [C,D,E,F,G] :
( r5_glib_000(A,B)
=> ( ( r1_glib_000(A,D,E,C)
=> r1_glib_000(B,D,E,C) )
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& ( r3_glib_000(A,F,G,C)
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& ( r4_glib_000(A,F,G,C)
=> r4_glib_000(B,F,G,C) ) ) ) ) ) ).
fof(t92_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( r5_glib_000(A,B)
=> ( ( v2_glib_000(A)
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& ( v3_glib_000(A)
=> v3_glib_000(B) )
& ( v4_glib_000(A)
=> v4_glib_000(B) )
& ( v5_glib_000(A)
=> v5_glib_000(B) )
& ( v6_glib_000(A)
=> v6_glib_000(B) )
& ( v7_glib_000(A)
=> v7_glib_000(B) )
& ( v8_glib_000(A)
=> v8_glib_000(B) ) ) ) ) ) ).
fof(t93_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ! [C,D] :
( r5_glib_000(A,B)
=> ( k15_glib_000(A) = k15_glib_000(B)
& k17_glib_000(A) = k17_glib_000(B)
& k19_glib_000(A,C) = k19_glib_000(B,C)
& k20_glib_000(A,C) = k20_glib_000(B,C)
& k21_glib_000(A,C) = k21_glib_000(B,C)
& k22_glib_000(A,C) = k22_glib_000(B,C)
& k24_glib_000(A,C,D) = k24_glib_000(B,C,D) ) ) ) ) ).
fof(t94_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ! [C] :
( ( v1_glib_000(C)
& m1_glib_000(C) )
=> ( ( r5_glib_000(A,B)
& m2_glib_000(C,A) )
=> m2_glib_000(C,B) ) ) ) ) ).
fof(t95_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ! [C] :
( ( v1_glib_000(C)
& m1_glib_000(C) )
=> ( ( r5_glib_000(A,B)
& m2_glib_000(A,C) )
=> m2_glib_000(B,C) ) ) ) ) ).
fof(t96_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B,C,D] :
( m3_glib_000(D,A,B,C)
=> ! [E] :
( m3_glib_000(E,A,B,C)
=> r5_glib_000(D,E) ) ) ) ).
fof(t97_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m3_glib_000(B,A,k6_glib_000(A),k22_glib_000(A,k6_glib_000(A)))
=> r5_glib_000(A,B) ) ) ).
fof(t98_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ! [C,D,E] :
( m3_glib_000(E,A,C,D)
=> ( r5_glib_000(A,B)
=> m3_glib_000(E,B,C,D) ) ) ) ) ).
fof(t99_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ! [C,D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,k6_glib_000(B))
=> ( ( D = E
& r5_glib_000(A,B) )
=> ( k27_glib_000(A,D) = k27_glib_000(B,E)
& k28_glib_000(A,D) = k28_glib_000(B,E)
& k29_glib_000(A,D) = k29_glib_000(B,E)
& k30_glib_000(A,D,C) = k30_glib_000(B,E,C)
& k31_glib_000(A,D) = k31_glib_000(B,E)
& k32_glib_000(A,D) = k32_glib_000(B,E)
& k35_glib_000(A,D) = k35_glib_000(B,E)
& k37_glib_000(A,D) = k37_glib_000(B,E)
& k38_glib_000(A,D) = k38_glib_000(B,E)
& k39_glib_000(A,D) = k39_glib_000(B,E) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t100_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k6_glib_000(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k6_glib_000(B))
=> ( ( C = D
& r5_glib_000(A,B) )
=> ( ( v10_glib_000(C,A)
=> v10_glib_000(D,B) )
& ( v11_glib_000(C,A)
=> v11_glib_000(D,B) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t101_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C] :
( m2_glib_000(C,A)
=> ~ ( r7_glib_000(B,C)
& ~ r2_xboole_0(k25_glib_000(A,B),k25_glib_000(A,C))
& ~ r2_xboole_0(k26_glib_000(A,B),k26_glib_000(A,C)) ) ) ) ) ).
fof(t102_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ! [C] :
( m2_glib_000(C,A)
=> ~ ( r7_glib_000(B,C)
& ! [D] :
~ ( r2_hidden(D,k25_glib_000(A,C))
& ~ r2_hidden(D,k25_glib_000(A,B)) )
& ! [D] :
~ ( r2_hidden(D,k26_glib_000(A,C))
& ~ r2_hidden(D,k26_glib_000(A,B)) ) ) ) ) ) ).
fof(s1_glib_000,axiom,
( ( ! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( k16_glib_000(A) = np__1
=> p1_s1_glib_000(A) ) )
& ! [A] :
( ( ~ v1_xboole_0(A)
& m2_subset_1(A,k1_numbers,k5_numbers) )
=> ( ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& v2_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( k16_glib_000(B) = A
=> p1_s1_glib_000(B) ) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& v2_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( k16_glib_000(B) = k1_nat_1(A,np__1)
=> p1_s1_glib_000(B) ) ) ) ) )
=> ! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> p1_s1_glib_000(A) ) ) ).
fof(s2_glib_000,axiom,
( ( ! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( k18_glib_000(A) = np__0
=> p1_s2_glib_000(A) ) )
& ! [A] :
( m2_subset_1(A,k1_numbers,k5_numbers)
=> ( ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& v2_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( k18_glib_000(B) = A
=> p1_s2_glib_000(B) ) )
=> ! [B] :
( ( v1_glib_000(B)
& v2_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( k18_glib_000(B) = k1_nat_1(A,np__1)
=> p1_s2_glib_000(B) ) ) ) ) )
=> ! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> p1_s2_glib_000(A) ) ) ).
fof(dt_m1_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_glib_000(A)
=> ( v1_relat_1(A)
& v1_funct_1(A)
& v1_finset_1(A) ) ) ).
fof(existence_m1_glib_000,axiom,
? [A] : m1_glib_000(A) ).
fof(dt_m2_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [B] :
( m2_glib_000(B,A)
=> ( v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) ) ) ) ).
fof(existence_m2_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ? [B] : m2_glib_000(B,A) ) ).
fof(dt_m3_glib_000,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ! [D] :
( m3_glib_000(D,A,B,C)
=> m2_glib_000(D,A) ) ) ).
fof(existence_m3_glib_000,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ? [D] : m3_glib_000(D,A,B,C) ) ).
fof(symmetry_r5_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ( r5_glib_000(A,B)
=> r5_glib_000(B,A) ) ) ).
fof(reflexivity_r5_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> r5_glib_000(A,A) ) ).
fof(reflexivity_r6_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> r6_glib_000(A,A) ) ).
fof(irreflexivity_r7_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& v1_glib_000(B)
& m1_glib_000(B) )
=> ~ r7_glib_000(A,A) ) ).
fof(dt_k1_glib_000,axiom,
m2_subset_1(k1_glib_000,k1_numbers,k5_numbers) ).
fof(dt_k2_glib_000,axiom,
m2_subset_1(k2_glib_000,k1_numbers,k5_numbers) ).
fof(dt_k3_glib_000,axiom,
m2_subset_1(k3_glib_000,k1_numbers,k5_numbers) ).
fof(dt_k4_glib_000,axiom,
m2_subset_1(k4_glib_000,k1_numbers,k5_numbers) ).
fof(dt_k5_glib_000,axiom,
( ~ v1_xboole_0(k5_glib_000)
& m1_subset_1(k5_glib_000,k1_zfmisc_1(k5_numbers)) ) ).
fof(dt_k6_glib_000,axiom,
$true ).
fof(dt_k7_glib_000,axiom,
$true ).
fof(dt_k8_glib_000,axiom,
$true ).
fof(dt_k9_glib_000,axiom,
$true ).
fof(dt_k10_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_funct_1(k10_glib_000(A))
& v1_funct_2(k10_glib_000(A),k7_glib_000(A),k6_glib_000(A))
& m2_relset_1(k10_glib_000(A),k7_glib_000(A),k6_glib_000(A)) ) ) ).
fof(redefinition_k10_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k10_glib_000(A) = k8_glib_000(A) ) ).
fof(dt_k11_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( v1_funct_1(k11_glib_000(A))
& v1_funct_2(k11_glib_000(A),k7_glib_000(A),k6_glib_000(A))
& m2_relset_1(k11_glib_000(A),k7_glib_000(A),k6_glib_000(A)) ) ) ).
fof(redefinition_k11_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k11_glib_000(A) = k9_glib_000(A) ) ).
fof(dt_k12_glib_000,axiom,
! [A,B,C,D] :
( ( ~ v1_xboole_0(A)
& v1_funct_1(C)
& v1_funct_2(C,B,A)
& m1_relset_1(C,B,A)
& v1_funct_1(D)
& v1_funct_2(D,B,A)
& m1_relset_1(D,B,A) )
=> ( v1_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D))
& m1_glib_000(k12_glib_000(A,B,C,D)) ) ) ).
fof(dt_k13_glib_000,axiom,
! [A,B,C] :
( ( m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> m1_glib_000(k13_glib_000(A,B,C)) ) ).
fof(dt_k14_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( m1_glib_000(A)
=> m1_glib_000(k14_glib_000(A,B)) ) ).
fof(dt_k15_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> v1_card_1(k15_glib_000(A)) ) ).
fof(dt_k16_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> ( ~ v1_xboole_0(k16_glib_000(A))
& m2_subset_1(k16_glib_000(A),k1_numbers,k5_numbers) ) ) ).
fof(redefinition_k16_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k16_glib_000(A) = k15_glib_000(A) ) ).
fof(dt_k17_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> v1_card_1(k17_glib_000(A)) ) ).
fof(dt_k18_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m2_subset_1(k18_glib_000(A),k1_numbers,k5_numbers) ) ).
fof(redefinition_k18_glib_000,axiom,
! [A] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> k18_glib_000(A) = k17_glib_000(A) ) ).
fof(dt_k19_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m1_subset_1(k19_glib_000(A,B),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k20_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m1_subset_1(k20_glib_000(A,B),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k21_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m1_subset_1(k21_glib_000(A,B),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k22_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m1_subset_1(k22_glib_000(A,B),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k23_glib_000,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m1_subset_1(k23_glib_000(A,B,C),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k24_glib_000,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A) )
=> m1_subset_1(k24_glib_000(A,B,C),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k25_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m2_glib_000(B,A) )
=> ( ~ v1_xboole_0(k25_glib_000(A,B))
& m1_subset_1(k25_glib_000(A,B),k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A))) ) ) ).
fof(redefinition_k25_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m2_glib_000(B,A) )
=> k25_glib_000(A,B) = k6_glib_000(B) ) ).
fof(dt_k26_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m2_glib_000(B,A) )
=> m1_subset_1(k26_glib_000(A,B),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(redefinition_k26_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m2_glib_000(B,A) )
=> k26_glib_000(A,B) = k7_glib_000(B) ) ).
fof(dt_k27_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> m1_subset_1(k27_glib_000(A,B),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k28_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> m1_subset_1(k28_glib_000(A,B),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k29_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> m1_subset_1(k29_glib_000(A,B),k1_zfmisc_1(k7_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k30_glib_000,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> m1_subset_1(k30_glib_000(A,B,C),k6_glib_000(A)) ) ).
fof(dt_k31_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> v1_card_1(k31_glib_000(A,B)) ) ).
fof(dt_k32_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> v1_card_1(k32_glib_000(A,B)) ) ).
fof(dt_k33_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> m2_subset_1(k33_glib_000(A,B),k1_numbers,k5_numbers) ) ).
fof(redefinition_k33_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> k33_glib_000(A,B) = k31_glib_000(A,B) ) ).
fof(dt_k34_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> m2_subset_1(k34_glib_000(A,B),k1_numbers,k5_numbers) ) ).
fof(redefinition_k34_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> k34_glib_000(A,B) = k32_glib_000(A,B) ) ).
fof(dt_k35_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> v1_card_1(k35_glib_000(A,B)) ) ).
fof(dt_k36_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> m2_subset_1(k36_glib_000(A,B),k1_numbers,k5_numbers) ) ).
fof(redefinition_k36_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& v2_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> k36_glib_000(A,B) = k35_glib_000(A,B) ) ).
fof(dt_k37_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> m1_subset_1(k37_glib_000(A,B),k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k38_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> m1_subset_1(k38_glib_000(A,B),k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k39_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v1_glib_000(A)
& m1_glib_000(A)
& m1_subset_1(B,k6_glib_000(A)) )
=> m1_subset_1(k39_glib_000(A,B),k1_zfmisc_1(k6_glib_000(A))) ) ).
fof(dt_k40_glib_000,axiom,
! [A] :
( m1_pboole(A,k5_numbers)
=> m2_subset_1(k40_glib_000(A),k1_numbers,k5_numbers) ) ).
fof(dt_k41_glib_000,axiom,
$true ).
fof(dt_k42_glib_000,axiom,
! [A,B] :
( ( v12_glib_000(A)
& m1_pboole(A,k5_numbers)
& m1_subset_1(B,k5_numbers) )
=> ( v1_glib_000(k42_glib_000(A,B))
& m1_glib_000(k42_glib_000(A,B)) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------