SET007 Axioms: SET007+201.ax


%------------------------------------------------------------------------------
% File     : SET007+201 : TPTP v7.5.0. Released v3.4.0.
% Domain   : Set Theory
% Axioms   : Axioms of Incidency
% Version  : [Urb08] axioms.
% English  :

% Refs     : [Mat90] Matuszewski (1990), Formalized Mathematics
%          : [Urb07] Urban (2007), MPTP 0.2: Design, Implementation, and In
%          : [Urb08] Urban (2006), Email to G. Sutcliffe
% Source   : [Urb08]
% Names    : incsp_1 [Urb08]

% Status   : Satisfiable
% Syntax   : Number of formulae    :  124 (  34 unit)
%            Number of atoms       :  747 (  59 equality)
%            Maximal formula depth :   26 (   8 average)
%            Number of connectives :  711 (  88 ~  ;  11  |; 229  &)
%                                         (  26 <=>; 357 =>;   0 <=)
%                                         (   0 <~>;   0 ~|;   0 ~&)
%            Number of predicates  :   20 (   1 propositional; 0-3 arity)
%            Number of functors    :   20 (   0 constant; 1-6 arity)
%            Number of variables   :  400 (   0 singleton; 360 !;  40 ?)
%            Maximal term depth    :    4 (   1 average)
% SPC      : 

% Comments : The individual reference can be found in [Mat90] by looking for
%            the name provided by [Urb08].
%          : Translated by MPTP from the Mizar Mathematical Library 4.48.930.
%          : These set theory axioms are used in encodings of problems in
%            various domains, including ALG, CAT, GRP, LAT, SET, and TOP.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(rc1_incsp_1,axiom,(
    ? [A] :
      ( l1_incsp_1(A)
      & v1_incsp_1(A) ) )).

fof(rc2_incsp_1,axiom,(
    ? [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
      & v2_incsp_1(A) ) )).

fof(fc1_incsp_1,axiom,(
    ! [A,B,C,D] : ~ v1_xboole_0(k2_enumset1(A,B,C,D)) )).

fof(rc3_incsp_1,axiom,(
    ? [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
      & v2_incsp_1(A)
      & v5_incsp_1(A) ) )).

fof(d1_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l1_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ( r1_incsp_1(A,B,C)
              <=> r2_hidden(k1_domain_1(u1_incsp_1(A),u2_incsp_1(A),B,C),u3_incsp_1(A)) ) ) ) ) )).

fof(d2_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
             => ( r2_incsp_1(A,B,C)
              <=> r2_hidden(k1_domain_1(u1_incsp_1(A),u4_incsp_1(A),B,C),u5_incsp_1(A)) ) ) ) ) )).

fof(d3_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
             => ( r3_incsp_1(A,B,C)
              <=> r2_hidden(k1_domain_1(u2_incsp_1(A),u4_incsp_1(A),B,C),u6_incsp_1(A)) ) ) ) ) )).

fof(d4_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l1_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ( r4_incsp_1(A,B,C)
              <=> ! [D] :
                    ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                   => ( r2_hidden(D,B)
                     => r1_incsp_1(A,D,C) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d5_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
             => ( r5_incsp_1(A,B,C)
              <=> ! [D] :
                    ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                   => ( r2_hidden(D,B)
                     => r2_incsp_1(A,D,C) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d6_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l1_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
         => ( v3_incsp_1(B,A)
          <=> ? [C] :
                ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
                & r4_incsp_1(A,B,C) ) ) ) ) )).

fof(d7_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
         => ( v4_incsp_1(B,A)
          <=> ? [C] :
                ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
                & r5_incsp_1(A,B,C) ) ) ) ) )).

fof(t1_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t2_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t3_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t4_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t5_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t6_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t7_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t8_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t9_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t10_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t11_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
                 => ( r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),D)
                  <=> ( r1_incsp_1(A,B,D)
                      & r1_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t12_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ! [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
                     => ( r4_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),E)
                      <=> ( r1_incsp_1(A,B,E)
                          & r1_incsp_1(A,C,E)
                          & r1_incsp_1(A,D,E) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t13_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                 => ( r5_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),D)
                  <=> ( r2_incsp_1(A,B,D)
                      & r2_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t14_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ! [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
                     => ( r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),E)
                      <=> ( r2_incsp_1(A,B,E)
                          & r2_incsp_1(A,C,E)
                          & r2_incsp_1(A,D,E) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t15_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ! [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                     => ! [F] :
                          ( m1_subset_1(F,u4_incsp_1(A))
                         => ( r5_incsp_1(A,k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),F)
                          <=> ( r2_incsp_1(A,B,F)
                              & r2_incsp_1(A,C,F)
                              & r2_incsp_1(A,D,F)
                              & r2_incsp_1(A,E,F) ) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t16_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
                 => ( ( r1_tarski(C,D)
                      & r4_incsp_1(A,D,B) )
                   => r4_incsp_1(A,C,B) ) ) ) ) ) )).

fof(t17_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u4_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
                 => ( ( r1_tarski(C,D)
                      & r5_incsp_1(A,D,B) )
                   => r5_incsp_1(A,C,B) ) ) ) ) ) )).

fof(t18_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
                 => ( ( r4_incsp_1(A,D,C)
                      & r1_incsp_1(A,B,C) )
                  <=> r4_incsp_1(A,k4_subset_1(u1_incsp_1(A),D,k6_domain_1(u1_incsp_1(A),B)),C) ) ) ) ) ) )).

fof(t19_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
                 => ( ( r5_incsp_1(A,D,C)
                      & r2_incsp_1(A,B,C) )
                  <=> r5_incsp_1(A,k4_subset_1(u1_incsp_1(A),D,k6_domain_1(u1_incsp_1(A),B)),C) ) ) ) ) ) )).

fof(t20_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
                 => ( r4_incsp_1(A,k4_subset_1(u1_incsp_1(A),C,D),B)
                  <=> ( r4_incsp_1(A,C,B)
                      & r4_incsp_1(A,D,B) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t21_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u4_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
                 => ( r5_incsp_1(A,k4_subset_1(u1_incsp_1(A),C,D),B)
                  <=> ( r5_incsp_1(A,C,B)
                      & r5_incsp_1(A,D,B) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t22_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
             => ( ( r1_tarski(B,C)
                  & v3_incsp_1(C,A) )
               => v3_incsp_1(B,A) ) ) ) ) )).

fof(t23_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
             => ( ( r1_tarski(B,C)
                  & v4_incsp_1(C,A) )
               => v4_incsp_1(B,A) ) ) ) ) )).

fof(d8_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ( v5_incsp_1(A)
      <=> ( ! [B] :
              ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
             => ? [C] :
                  ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
                  & ? [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                      & C != D
                      & r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),C,D),B) ) ) )
          & ! [B] :
              ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
             => ! [C] :
                  ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
                 => ? [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
                      & r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),D) ) ) )
          & ! [B] :
              ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
             => ! [C] :
                  ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
                 => ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
                     => ! [E] :
                          ( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
                         => ( ( r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),D)
                              & r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),E) )
                           => ( B = C
                              | D = E ) ) ) ) ) )
          & ! [B] :
              ( m1_subset_1(B,u4_incsp_1(A))
             => ? [C] :
                  ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
                  & r2_incsp_1(A,C,B) ) )
          & ! [B] :
              ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
             => ! [C] :
                  ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
                 => ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                     => ? [E] :
                          ( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
                          & r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),E) ) ) ) )
          & ! [B] :
              ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
             => ! [C] :
                  ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
                 => ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                     => ! [E] :
                          ( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
                         => ! [F] :
                              ( m1_subset_1(F,u4_incsp_1(A))
                             => ( ( r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),E)
                                  & r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),F) )
                               => ( v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                                  | E = F ) ) ) ) ) ) )
          & ! [B] :
              ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
             => ! [C] :
                  ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
                 => ( ? [D] :
                        ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                        & ? [E] :
                            ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                            & D != E
                            & r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),D,E),B)
                            & r5_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),D,E),C) ) )
                   => r3_incsp_1(A,B,C) ) ) )
          & ! [B] :
              ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
             => ! [C] :
                  ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
                 => ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                     => ~ ( r2_incsp_1(A,B,C)
                          & r2_incsp_1(A,B,D)
                          & ! [E] :
                              ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                             => ~ ( B != E
                                  & r2_incsp_1(A,E,C)
                                  & r2_incsp_1(A,E,D) ) ) ) ) ) )
          & ~ ! [B] :
                ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
               => ! [C] :
                    ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
                   => ! [D] :
                        ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                       => ! [E] :
                            ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                           => v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) )
          & ! [B] :
              ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
             => ! [C] :
                  ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
                 => ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                     => ( ( r1_incsp_1(A,B,C)
                          & r3_incsp_1(A,C,D) )
                       => r2_incsp_1(A,B,D) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t24_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t25_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t26_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t27_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t28_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t29_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t30_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t31_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t32_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t33_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t34_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t35_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
                 => ( ( r4_incsp_1(A,D,B)
                      & r3_incsp_1(A,B,C) )
                   => r5_incsp_1(A,D,C) ) ) ) ) ) )).

fof(t36_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,B,C),A) ) ) ) )).

fof(t37_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,B,C,D),A) ) ) ) ) )).

fof(t38_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ! [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                     => ( v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                       => v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t39_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ! [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
                     => ~ ( B != C
                          & r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),E)
                          & ~ r1_incsp_1(A,D,E)
                          & v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t40_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ! [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                     => ! [F] :
                          ( m1_subset_1(F,u4_incsp_1(A))
                         => ~ ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                              & r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),F)
                              & ~ r2_incsp_1(A,E,F)
                              & v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t41_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ~ ( ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                     => ~ ( r3_incsp_1(A,B,D)
                          & r3_incsp_1(A,C,D) ) )
                  & B = C ) ) ) ) )).

fof(t42_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
                 => ~ ( ! [E] :
                          ( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
                         => ~ ( r3_incsp_1(A,B,E)
                              & r3_incsp_1(A,C,E)
                              & r3_incsp_1(A,D,E) ) )
                      & ? [E] :
                          ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                          & r1_incsp_1(A,E,B)
                          & r1_incsp_1(A,E,C)
                          & r1_incsp_1(A,E,D) )
                      & B = C ) ) ) ) ) )).

fof(t43_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
                 => ! [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
                     => ( ( r3_incsp_1(A,B,E)
                          & r3_incsp_1(A,C,E) )
                       => ( r3_incsp_1(A,D,E)
                          | B = C
                          | ! [F] :
                              ( m1_subset_1(F,u4_incsp_1(A))
                             => ~ ( r3_incsp_1(A,D,F)
                                  & r3_incsp_1(A,B,F)
                                  & r3_incsp_1(A,C,F) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t44_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ? [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                  & r2_incsp_1(A,B,D)
                  & r3_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) )).

fof(t45_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ~ ( ? [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                      & r1_incsp_1(A,D,B)
                      & r1_incsp_1(A,D,C) )
                  & ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                     => ~ ( r3_incsp_1(A,B,D)
                          & r3_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t46_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ~ ( B != C
                  & ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
                     => ~ ! [E] :
                            ( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
                           => ( r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),E)
                            <=> E = D ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t47_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ~ ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                      & ! [E] :
                          ( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
                         => ~ ! [F] :
                                ( m1_subset_1(F,u4_incsp_1(A))
                               => ( r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),F)
                                <=> E = F ) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t48_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ~ ( ~ r1_incsp_1(A,B,C)
                  & ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                     => ~ ! [E] :
                            ( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
                           => ( ( r2_incsp_1(A,B,E)
                                & r3_incsp_1(A,C,E) )
                            <=> D = E ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t49_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ~ ( B != C
                  & ? [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                      & r1_incsp_1(A,D,B)
                      & r1_incsp_1(A,D,C) )
                  & ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                     => ~ ! [E] :
                            ( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
                           => ( ( r3_incsp_1(A,B,E)
                                & r3_incsp_1(A,C,E) )
                            <=> D = E ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d9_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ( B != C
               => ! [D] :
                    ( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
                   => ( D = k1_incsp_1(A,B,C)
                    <=> r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),D) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d10_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                   => ! [E] :
                        ( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
                       => ( E = k2_incsp_1(A,B,C,D)
                        <=> r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),E) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d11_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ( ~ r1_incsp_1(A,B,C)
               => ! [D] :
                    ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                   => ( D = k3_incsp_1(A,B,C)
                    <=> ( r2_incsp_1(A,B,D)
                        & r3_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(d12_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ~ ( B != C
                  & ? [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                      & r1_incsp_1(A,D,B)
                      & r1_incsp_1(A,D,C) )
                  & ~ ! [D] :
                        ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                       => ( D = k4_incsp_1(A,B,C)
                        <=> ( r3_incsp_1(A,B,D)
                            & r3_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t50_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t51_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t52_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t53_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t54_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t55_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t56_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t57_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ( B != C
               => k1_incsp_1(A,B,C) = k1_incsp_1(A,C,B) ) ) ) ) )).

fof(t58_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                   => k2_incsp_1(A,B,C,D) = k2_incsp_1(A,B,D,C) ) ) ) ) ) )).

fof(t59_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                   => k2_incsp_1(A,B,C,D) = k2_incsp_1(A,C,B,D) ) ) ) ) ) )).

fof(t60_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                   => k2_incsp_1(A,B,C,D) = k2_incsp_1(A,C,D,B) ) ) ) ) ) )).

fof(t61_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                   => k2_incsp_1(A,B,C,D) = k2_incsp_1(A,D,B,C) ) ) ) ) ) )).

fof(t62_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                   => k2_incsp_1(A,B,C,D) = k2_incsp_1(A,D,C,B) ) ) ) ) ) )).

fof(t63_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t64_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ~ ( B != C
                  & ? [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                      & r1_incsp_1(A,D,B)
                      & r1_incsp_1(A,D,C) )
                  & k4_incsp_1(A,B,C) != k4_incsp_1(A,C,B) ) ) ) ) )).

fof(t65_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ( r1_incsp_1(A,D,k1_incsp_1(A,B,C))
                   => ( B = C
                      | v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t66_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ( v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                   => ( B = C
                      | B = D
                      | k1_incsp_1(A,B,C) = k1_incsp_1(A,B,D) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t67_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                   => k2_incsp_1(A,B,C,D) = k3_incsp_1(A,D,k1_incsp_1(A,B,C)) ) ) ) ) ) )).

fof(t68_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ! [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                     => ( r2_incsp_1(A,E,k2_incsp_1(A,B,C,D))
                       => ( v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                          | v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t69_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ! [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
                     => ( r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),C,D),E)
                       => ( r1_incsp_1(A,B,E)
                          | C = D
                          | k3_incsp_1(A,B,E) = k2_incsp_1(A,C,D,B) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t70_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                   => k2_incsp_1(A,B,C,D) = k4_incsp_1(A,k1_incsp_1(A,B,C),k1_incsp_1(A,B,D)) ) ) ) ) ) )).

fof(t71_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u4_incsp_1(A))
         => ? [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
              & ? [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                  & ? [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                      & r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),C,D,E),B)
                      & ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),C,D,E),A) ) ) ) ) ) )).

fof(t72_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u4_incsp_1(A))
         => ? [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
              & ? [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                  & ? [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                      & ? [F] :
                          ( m1_subset_1(F,u1_incsp_1(A))
                          & r2_incsp_1(A,C,B)
                          & ~ v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),C,D,E,F),A) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t73_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ? [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                  & B != D
                  & r1_incsp_1(A,D,C) ) ) ) ) )).

fof(t74_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                 => ~ ( B != C
                      & ! [E] :
                          ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                         => ~ ( r2_incsp_1(A,E,D)
                              & ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,E),A) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t75_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                 => ~ ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
                      & ! [E] :
                          ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                         => v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t76_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
             => ? [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                  & ? [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                      & r5_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),D,E),C)
                      & ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,D,E),A) ) ) ) ) ) )).

fof(t77_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ~ ( B != C
                  & ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                     => ! [E] :
                          ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                         => v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t78_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ~ ! [C] :
                ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
               => ! [D] :
                    ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                   => ! [E] :
                        ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                       => v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) ) ) )).

fof(t79_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
             => ? [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
                  & ~ r1_incsp_1(A,B,D)
                  & r3_incsp_1(A,D,C) ) ) ) ) )).

fof(t80_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
             => ~ ( r2_incsp_1(A,B,C)
                  & ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
                     => ! [E] :
                          ( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
                         => ! [F] :
                              ( m1_subset_1(F,u2_incsp_1(A))
                             => ~ ( E != F
                                  & r3_incsp_1(A,E,C)
                                  & r3_incsp_1(A,F,C)
                                  & ~ r3_incsp_1(A,D,C)
                                  & r1_incsp_1(A,B,D)
                                  & r1_incsp_1(A,B,E)
                                  & r1_incsp_1(A,B,F) ) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t81_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ? [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
              & ? [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
                  & ? [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
                      & r1_incsp_1(A,B,C)
                      & r1_incsp_1(A,B,D)
                      & r1_incsp_1(A,B,E)
                      & ! [F] :
                          ( m1_subset_1(F,u4_incsp_1(A))
                         => ~ ( r3_incsp_1(A,C,F)
                              & r3_incsp_1(A,D,F)
                              & r3_incsp_1(A,E,F) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t82_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
             => ? [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                  & r2_incsp_1(A,B,D)
                  & ~ r3_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) )).

fof(t83_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
             => ? [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                  & r2_incsp_1(A,D,C)
                  & ~ r1_incsp_1(A,D,B) ) ) ) ) )).

fof(t84_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ? [C] :
              ( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
              & ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                 => ~ ( r3_incsp_1(A,B,D)
                      & r3_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ) )).

fof(t85_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
         => ? [C] :
              ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
              & ? [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
                  & C != D
                  & r3_incsp_1(A,B,C)
                  & r3_incsp_1(A,B,D) ) ) ) ) )).

fof(t86_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(t87_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
             => ! [D] :
                  ( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
                 => ! [E] :
                      ( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
                     => ( ( r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),D)
                          & r5_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),E) )
                       => ( r3_incsp_1(A,D,E)
                          | B = C ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(t88_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A) )
     => ! [B] :
          ( m1_subset_1(B,u4_incsp_1(A))
         => ! [C] :
              ( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
             => ~ ( B != C
                  & ? [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
                      & r2_incsp_1(A,D,B)
                      & r2_incsp_1(A,D,C) )
                  & ! [D] :
                      ( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
                     => ~ ! [E] :
                            ( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
                           => ( ( r2_incsp_1(A,E,B)
                                & r2_incsp_1(A,E,C) )
                            <=> r1_incsp_1(A,E,D) ) ) ) ) ) ) ) )).

fof(dt_l1_incsp_1,axiom,(
    $true )).

fof(existence_l1_incsp_1,axiom,(
    ? [A] : l1_incsp_1(A) )).

fof(dt_l2_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => l1_incsp_1(A) ) )).

fof(existence_l2_incsp_1,axiom,(
    ? [A] : l2_incsp_1(A) )).

fof(abstractness_v1_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l1_incsp_1(A)
     => ( v1_incsp_1(A)
       => A = g1_incsp_1(u1_incsp_1(A),u2_incsp_1(A),u3_incsp_1(A)) ) ) )).

fof(abstractness_v2_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ( v2_incsp_1(A)
       => A = g2_incsp_1(u1_incsp_1(A),u2_incsp_1(A),u4_incsp_1(A),u3_incsp_1(A),u5_incsp_1(A),u6_incsp_1(A)) ) ) )).

fof(dt_k1_incsp_1,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A)
        & m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
        & m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A)) )
     => m1_subset_1(k1_incsp_1(A,B,C),u2_incsp_1(A)) ) )).

fof(dt_k2_incsp_1,axiom,(
    ! [A,B,C,D] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A)
        & m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
        & m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
        & m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A)) )
     => m1_subset_1(k2_incsp_1(A,B,C,D),u4_incsp_1(A)) ) )).

fof(dt_k3_incsp_1,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A)
        & m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
        & m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A)) )
     => m1_subset_1(k3_incsp_1(A,B,C),u4_incsp_1(A)) ) )).

fof(dt_k4_incsp_1,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( v5_incsp_1(A)
        & l2_incsp_1(A)
        & m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
        & m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A)) )
     => m1_subset_1(k4_incsp_1(A,B,C),u4_incsp_1(A)) ) )).

fof(dt_u1_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l1_incsp_1(A)
     => ~ v1_xboole_0(u1_incsp_1(A)) ) )).

fof(dt_u2_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l1_incsp_1(A)
     => ~ v1_xboole_0(u2_incsp_1(A)) ) )).

fof(dt_u3_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l1_incsp_1(A)
     => m2_relset_1(u3_incsp_1(A),u1_incsp_1(A),u2_incsp_1(A)) ) )).

fof(dt_u4_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => ~ v1_xboole_0(u4_incsp_1(A)) ) )).

fof(dt_u5_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => m2_relset_1(u5_incsp_1(A),u1_incsp_1(A),u4_incsp_1(A)) ) )).

fof(dt_u6_incsp_1,axiom,(
    ! [A] :
      ( l2_incsp_1(A)
     => m2_relset_1(u6_incsp_1(A),u2_incsp_1(A),u4_incsp_1(A)) ) )).

fof(dt_g1_incsp_1,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( ~ v1_xboole_0(A)
        & ~ v1_xboole_0(B)
        & m1_relset_1(C,A,B) )
     => ( v1_incsp_1(g1_incsp_1(A,B,C))
        & l1_incsp_1(g1_incsp_1(A,B,C)) ) ) )).

fof(free_g1_incsp_1,axiom,(
    ! [A,B,C] :
      ( ( ~ v1_xboole_0(A)
        & ~ v1_xboole_0(B)
        & m1_relset_1(C,A,B) )
     => ! [D,E,F] :
          ( g1_incsp_1(A,B,C) = g1_incsp_1(D,E,F)
         => ( A = D
            & B = E
            & C = F ) ) ) )).

fof(dt_g2_incsp_1,axiom,(
    ! [A,B,C,D,E,F] :
      ( ( ~ v1_xboole_0(A)
        & ~ v1_xboole_0(B)
        & ~ v1_xboole_0(C)
        & m1_relset_1(D,A,B)
        & m1_relset_1(E,A,C)
        & m1_relset_1(F,B,C) )
     => ( v2_incsp_1(g2_incsp_1(A,B,C,D,E,F))
        & l2_incsp_1(g2_incsp_1(A,B,C,D,E,F)) ) ) )).

fof(free_g2_incsp_1,axiom,(
    ! [A,B,C,D,E,F] :
      ( ( ~ v1_xboole_0(A)
        & ~ v1_xboole_0(B)
        & ~ v1_xboole_0(C)
        & m1_relset_1(D,A,B)
        & m1_relset_1(E,A,C)
        & m1_relset_1(F,B,C) )
     => ! [G,H,I,J,K,L] :
          ( g2_incsp_1(A,B,C,D,E,F) = g2_incsp_1(G,H,I,J,K,L)
         => ( A = G
            & B = H
            & C = I
            & D = J
            & E = K
            & F = L ) ) ) )).
%------------------------------------------------------------------------------