SET007 Axioms: SET007+201.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SET007+201 : TPTP v8.2.0. Released v3.4.0.
% Domain : Set Theory
% Axioms : Axioms of Incidency
% Version : [Urb08] axioms.
% English :
% Refs : [Mat90] Matuszewski (1990), Formalized Mathematics
% : [Urb07] Urban (2007), MPTP 0.2: Design, Implementation, and In
% : [Urb08] Urban (2006), Email to G. Sutcliffe
% Source : [Urb08]
% Names : incsp_1 [Urb08]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 124 ( 34 unt; 0 def)
% Number of atoms : 747 ( 59 equ)
% Maximal formula atoms : 64 ( 6 avg)
% Number of connectives : 711 ( 88 ~; 11 |; 229 &)
% ( 26 <=>; 357 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 26 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of predicates : 20 ( 18 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 20 ( 20 usr; 0 con; 1-6 aty)
% Number of variables : 400 ( 360 !; 40 ?)
% SPC :
% Comments : The individual reference can be found in [Mat90] by looking for
% the name provided by [Urb08].
% : Translated by MPTP from the Mizar Mathematical Library 4.48.930.
% : These set theory axioms are used in encodings of problems in
% various domains, including ALG, CAT, GRP, LAT, SET, and TOP.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(rc1_incsp_1,axiom,
? [A] :
( l1_incsp_1(A)
& v1_incsp_1(A) ) ).
fof(rc2_incsp_1,axiom,
? [A] :
( l2_incsp_1(A)
& v2_incsp_1(A) ) ).
fof(fc1_incsp_1,axiom,
! [A,B,C,D] : ~ v1_xboole_0(k2_enumset1(A,B,C,D)) ).
fof(rc3_incsp_1,axiom,
? [A] :
( l2_incsp_1(A)
& v2_incsp_1(A)
& v5_incsp_1(A) ) ).
fof(d1_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l1_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ( r1_incsp_1(A,B,C)
<=> r2_hidden(k1_domain_1(u1_incsp_1(A),u2_incsp_1(A),B,C),u3_incsp_1(A)) ) ) ) ) ).
fof(d2_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
=> ( r2_incsp_1(A,B,C)
<=> r2_hidden(k1_domain_1(u1_incsp_1(A),u4_incsp_1(A),B,C),u5_incsp_1(A)) ) ) ) ) ).
fof(d3_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
=> ( r3_incsp_1(A,B,C)
<=> r2_hidden(k1_domain_1(u2_incsp_1(A),u4_incsp_1(A),B,C),u6_incsp_1(A)) ) ) ) ) ).
fof(d4_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l1_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ( r4_incsp_1(A,B,C)
<=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ( r2_hidden(D,B)
=> r1_incsp_1(A,D,C) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d5_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
=> ( r5_incsp_1(A,B,C)
<=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ( r2_hidden(D,B)
=> r2_incsp_1(A,D,C) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d6_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l1_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ( v3_incsp_1(B,A)
<=> ? [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
& r4_incsp_1(A,B,C) ) ) ) ) ).
fof(d7_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ( v4_incsp_1(B,A)
<=> ? [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
& r5_incsp_1(A,B,C) ) ) ) ) ).
fof(t1_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t2_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t3_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t4_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t5_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t6_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t7_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t8_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t9_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t10_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t11_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
=> ( r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),D)
<=> ( r1_incsp_1(A,B,D)
& r1_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t12_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
=> ( r4_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),E)
<=> ( r1_incsp_1(A,B,E)
& r1_incsp_1(A,C,E)
& r1_incsp_1(A,D,E) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t13_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
=> ( r5_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),D)
<=> ( r2_incsp_1(A,B,D)
& r2_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t14_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
=> ( r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),E)
<=> ( r2_incsp_1(A,B,E)
& r2_incsp_1(A,C,E)
& r2_incsp_1(A,D,E) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t15_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
=> ! [F] :
( m1_subset_1(F,u4_incsp_1(A))
=> ( r5_incsp_1(A,k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),F)
<=> ( r2_incsp_1(A,B,F)
& r2_incsp_1(A,C,F)
& r2_incsp_1(A,D,F)
& r2_incsp_1(A,E,F) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t16_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ( ( r1_tarski(C,D)
& r4_incsp_1(A,D,B) )
=> r4_incsp_1(A,C,B) ) ) ) ) ) ).
fof(t17_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u4_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ( ( r1_tarski(C,D)
& r5_incsp_1(A,D,B) )
=> r5_incsp_1(A,C,B) ) ) ) ) ) ).
fof(t18_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ( ( r4_incsp_1(A,D,C)
& r1_incsp_1(A,B,C) )
<=> r4_incsp_1(A,k4_subset_1(u1_incsp_1(A),D,k6_domain_1(u1_incsp_1(A),B)),C) ) ) ) ) ) ).
fof(t19_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ( ( r5_incsp_1(A,D,C)
& r2_incsp_1(A,B,C) )
<=> r5_incsp_1(A,k4_subset_1(u1_incsp_1(A),D,k6_domain_1(u1_incsp_1(A),B)),C) ) ) ) ) ) ).
fof(t20_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ( r4_incsp_1(A,k4_subset_1(u1_incsp_1(A),C,D),B)
<=> ( r4_incsp_1(A,C,B)
& r4_incsp_1(A,D,B) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t21_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u4_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ( r5_incsp_1(A,k4_subset_1(u1_incsp_1(A),C,D),B)
<=> ( r5_incsp_1(A,C,B)
& r5_incsp_1(A,D,B) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t22_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ( ( r1_tarski(B,C)
& v3_incsp_1(C,A) )
=> v3_incsp_1(B,A) ) ) ) ) ).
fof(t23_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ( ( r1_tarski(B,C)
& v4_incsp_1(C,A) )
=> v4_incsp_1(B,A) ) ) ) ) ).
fof(d8_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ( v5_incsp_1(A)
<=> ( ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ? [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
& ? [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
& C != D
& r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),C,D),B) ) ) )
& ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ? [D] :
( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
& r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),D) ) ) )
& ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
=> ( ( r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),D)
& r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),E) )
=> ( B = C
| D = E ) ) ) ) ) )
& ! [B] :
( m1_subset_1(B,u4_incsp_1(A))
=> ? [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
& r2_incsp_1(A,C,B) ) )
& ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ? [E] :
( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
& r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),E) ) ) ) )
& ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
=> ! [F] :
( m1_subset_1(F,u4_incsp_1(A))
=> ( ( r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),E)
& r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),F) )
=> ( v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
| E = F ) ) ) ) ) ) )
& ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
=> ( ? [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
& ? [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
& D != E
& r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),D,E),B)
& r5_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),D,E),C) ) )
=> r3_incsp_1(A,B,C) ) ) )
& ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
=> ~ ( r2_incsp_1(A,B,C)
& r2_incsp_1(A,B,D)
& ! [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
=> ~ ( B != E
& r2_incsp_1(A,E,C)
& r2_incsp_1(A,E,D) ) ) ) ) ) )
& ~ ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
=> v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) )
& ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
=> ( ( r1_incsp_1(A,B,C)
& r3_incsp_1(A,C,D) )
=> r2_incsp_1(A,B,D) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t24_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t25_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t26_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t27_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t28_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t29_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t30_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t31_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t32_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t33_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t34_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t35_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,k1_zfmisc_1(u1_incsp_1(A)))
=> ( ( r4_incsp_1(A,D,B)
& r3_incsp_1(A,B,C) )
=> r5_incsp_1(A,D,C) ) ) ) ) ) ).
fof(t36_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,B,C),A) ) ) ) ).
fof(t37_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,B,C,D),A) ) ) ) ) ).
fof(t38_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
=> ( v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
=> v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t39_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
=> ~ ( B != C
& r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),E)
& ~ r1_incsp_1(A,D,E)
& v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t40_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
=> ! [F] :
( m1_subset_1(F,u4_incsp_1(A))
=> ~ ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
& r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),F)
& ~ r2_incsp_1(A,E,F)
& v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t41_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ~ ( ! [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
=> ~ ( r3_incsp_1(A,B,D)
& r3_incsp_1(A,C,D) ) )
& B = C ) ) ) ) ).
fof(t42_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
=> ~ ( ! [E] :
( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
=> ~ ( r3_incsp_1(A,B,E)
& r3_incsp_1(A,C,E)
& r3_incsp_1(A,D,E) ) )
& ? [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
& r1_incsp_1(A,E,B)
& r1_incsp_1(A,E,C)
& r1_incsp_1(A,E,D) )
& B = C ) ) ) ) ) ).
fof(t43_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
=> ( ( r3_incsp_1(A,B,E)
& r3_incsp_1(A,C,E) )
=> ( r3_incsp_1(A,D,E)
| B = C
| ! [F] :
( m1_subset_1(F,u4_incsp_1(A))
=> ~ ( r3_incsp_1(A,D,F)
& r3_incsp_1(A,B,F)
& r3_incsp_1(A,C,F) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t44_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ? [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
& r2_incsp_1(A,B,D)
& r3_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ).
fof(t45_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ~ ( ? [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
& r1_incsp_1(A,D,B)
& r1_incsp_1(A,D,C) )
& ! [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
=> ~ ( r3_incsp_1(A,B,D)
& r3_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t46_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ~ ( B != C
& ! [D] :
( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
=> ~ ! [E] :
( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
=> ( r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),E)
<=> E = D ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t47_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ~ ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
& ! [E] :
( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
=> ~ ! [F] :
( m1_subset_1(F,u4_incsp_1(A))
=> ( r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),F)
<=> E = F ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t48_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ~ ( ~ r1_incsp_1(A,B,C)
& ! [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
=> ~ ! [E] :
( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
=> ( ( r2_incsp_1(A,B,E)
& r3_incsp_1(A,C,E) )
<=> D = E ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t49_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ~ ( B != C
& ? [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
& r1_incsp_1(A,D,B)
& r1_incsp_1(A,D,C) )
& ! [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
=> ~ ! [E] :
( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
=> ( ( r3_incsp_1(A,B,E)
& r3_incsp_1(A,C,E) )
<=> D = E ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d9_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ( B != C
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
=> ( D = k1_incsp_1(A,B,C)
<=> r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),D) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d10_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
=> ( E = k2_incsp_1(A,B,C,D)
<=> r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),E) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d11_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ( ~ r1_incsp_1(A,B,C)
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
=> ( D = k3_incsp_1(A,B,C)
<=> ( r2_incsp_1(A,B,D)
& r3_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(d12_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ~ ( B != C
& ? [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
& r1_incsp_1(A,D,B)
& r1_incsp_1(A,D,C) )
& ~ ! [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
=> ( D = k4_incsp_1(A,B,C)
<=> ( r3_incsp_1(A,B,D)
& r3_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t50_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t51_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t52_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t53_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t54_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t55_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t56_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t57_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ( B != C
=> k1_incsp_1(A,B,C) = k1_incsp_1(A,C,B) ) ) ) ) ).
fof(t58_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
=> k2_incsp_1(A,B,C,D) = k2_incsp_1(A,B,D,C) ) ) ) ) ) ).
fof(t59_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
=> k2_incsp_1(A,B,C,D) = k2_incsp_1(A,C,B,D) ) ) ) ) ) ).
fof(t60_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
=> k2_incsp_1(A,B,C,D) = k2_incsp_1(A,C,D,B) ) ) ) ) ) ).
fof(t61_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
=> k2_incsp_1(A,B,C,D) = k2_incsp_1(A,D,B,C) ) ) ) ) ) ).
fof(t62_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
=> k2_incsp_1(A,B,C,D) = k2_incsp_1(A,D,C,B) ) ) ) ) ) ).
fof(t63_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t64_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ~ ( B != C
& ? [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
& r1_incsp_1(A,D,B)
& r1_incsp_1(A,D,C) )
& k4_incsp_1(A,B,C) != k4_incsp_1(A,C,B) ) ) ) ) ).
fof(t65_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ( r1_incsp_1(A,D,k1_incsp_1(A,B,C))
=> ( B = C
| v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t66_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ( v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
=> ( B = C
| B = D
| k1_incsp_1(A,B,C) = k1_incsp_1(A,B,D) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t67_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
=> k2_incsp_1(A,B,C,D) = k3_incsp_1(A,D,k1_incsp_1(A,B,C)) ) ) ) ) ) ).
fof(t68_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
=> ( r2_incsp_1(A,E,k2_incsp_1(A,B,C,D))
=> ( v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
| v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t69_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
=> ( r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),C,D),E)
=> ( r1_incsp_1(A,B,E)
| C = D
| k3_incsp_1(A,B,E) = k2_incsp_1(A,C,D,B) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t70_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
=> k2_incsp_1(A,B,C,D) = k4_incsp_1(A,k1_incsp_1(A,B,C),k1_incsp_1(A,B,D)) ) ) ) ) ) ).
fof(t71_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u4_incsp_1(A))
=> ? [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
& ? [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
& ? [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
& r5_incsp_1(A,k8_domain_1(u1_incsp_1(A),C,D,E),B)
& ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),C,D,E),A) ) ) ) ) ) ).
fof(t72_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u4_incsp_1(A))
=> ? [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
& ? [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
& ? [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
& ? [F] :
( m1_subset_1(F,u1_incsp_1(A))
& r2_incsp_1(A,C,B)
& ~ v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),C,D,E,F),A) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t73_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ? [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
& B != D
& r1_incsp_1(A,D,C) ) ) ) ) ).
fof(t74_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
=> ~ ( B != C
& ! [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
=> ~ ( r2_incsp_1(A,E,D)
& ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,E),A) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t75_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ~ ( ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D),A)
& ! [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
=> v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t76_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
=> ? [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
& ? [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
& r5_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),D,E),C)
& ~ v3_incsp_1(k8_domain_1(u1_incsp_1(A),B,D,E),A) ) ) ) ) ) ).
fof(t77_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ~ ( B != C
& ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
=> v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t78_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ~ ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
=> v4_incsp_1(k9_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C,D,E),A) ) ) ) ) ) ).
fof(t79_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
=> ? [D] :
( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
& ~ r1_incsp_1(A,B,D)
& r3_incsp_1(A,D,C) ) ) ) ) ).
fof(t80_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
=> ~ ( r2_incsp_1(A,B,C)
& ! [D] :
( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
=> ! [F] :
( m1_subset_1(F,u2_incsp_1(A))
=> ~ ( E != F
& r3_incsp_1(A,E,C)
& r3_incsp_1(A,F,C)
& ~ r3_incsp_1(A,D,C)
& r1_incsp_1(A,B,D)
& r1_incsp_1(A,B,E)
& r1_incsp_1(A,B,F) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t81_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ? [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
& ? [D] :
( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
& ? [E] :
( m1_subset_1(E,u2_incsp_1(A))
& r1_incsp_1(A,B,C)
& r1_incsp_1(A,B,D)
& r1_incsp_1(A,B,E)
& ! [F] :
( m1_subset_1(F,u4_incsp_1(A))
=> ~ ( r3_incsp_1(A,C,F)
& r3_incsp_1(A,D,F)
& r3_incsp_1(A,E,F) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t82_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
=> ? [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
& r2_incsp_1(A,B,D)
& ~ r3_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ).
fof(t83_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
=> ? [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
& r2_incsp_1(A,D,C)
& ~ r1_incsp_1(A,D,B) ) ) ) ) ).
fof(t84_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ? [C] :
( m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A))
& ! [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
=> ~ ( r3_incsp_1(A,B,D)
& r3_incsp_1(A,C,D) ) ) ) ) ) ).
fof(t85_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
=> ? [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
& ? [D] :
( m1_subset_1(D,u4_incsp_1(A))
& C != D
& r3_incsp_1(A,B,C)
& r3_incsp_1(A,B,D) ) ) ) ) ).
fof(t86_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(t87_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
=> ! [D] :
( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
=> ! [E] :
( m1_subset_1(E,u4_incsp_1(A))
=> ( ( r4_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),D)
& r5_incsp_1(A,k7_domain_1(u1_incsp_1(A),B,C),E) )
=> ( r3_incsp_1(A,D,E)
| B = C ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(t88_incsp_1,axiom,
! [A] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A) )
=> ! [B] :
( m1_subset_1(B,u4_incsp_1(A))
=> ! [C] :
( m1_subset_1(C,u4_incsp_1(A))
=> ~ ( B != C
& ? [D] :
( m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A))
& r2_incsp_1(A,D,B)
& r2_incsp_1(A,D,C) )
& ! [D] :
( m1_subset_1(D,u2_incsp_1(A))
=> ~ ! [E] :
( m1_subset_1(E,u1_incsp_1(A))
=> ( ( r2_incsp_1(A,E,B)
& r2_incsp_1(A,E,C) )
<=> r1_incsp_1(A,E,D) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(dt_l1_incsp_1,axiom,
$true ).
fof(existence_l1_incsp_1,axiom,
? [A] : l1_incsp_1(A) ).
fof(dt_l2_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> l1_incsp_1(A) ) ).
fof(existence_l2_incsp_1,axiom,
? [A] : l2_incsp_1(A) ).
fof(abstractness_v1_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l1_incsp_1(A)
=> ( v1_incsp_1(A)
=> A = g1_incsp_1(u1_incsp_1(A),u2_incsp_1(A),u3_incsp_1(A)) ) ) ).
fof(abstractness_v2_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ( v2_incsp_1(A)
=> A = g2_incsp_1(u1_incsp_1(A),u2_incsp_1(A),u4_incsp_1(A),u3_incsp_1(A),u5_incsp_1(A),u6_incsp_1(A)) ) ) ).
fof(dt_k1_incsp_1,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A)
& m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
& m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A)) )
=> m1_subset_1(k1_incsp_1(A,B,C),u2_incsp_1(A)) ) ).
fof(dt_k2_incsp_1,axiom,
! [A,B,C,D] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A)
& m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
& m1_subset_1(C,u1_incsp_1(A))
& m1_subset_1(D,u1_incsp_1(A)) )
=> m1_subset_1(k2_incsp_1(A,B,C,D),u4_incsp_1(A)) ) ).
fof(dt_k3_incsp_1,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A)
& m1_subset_1(B,u1_incsp_1(A))
& m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A)) )
=> m1_subset_1(k3_incsp_1(A,B,C),u4_incsp_1(A)) ) ).
fof(dt_k4_incsp_1,axiom,
! [A,B,C] :
( ( v5_incsp_1(A)
& l2_incsp_1(A)
& m1_subset_1(B,u2_incsp_1(A))
& m1_subset_1(C,u2_incsp_1(A)) )
=> m1_subset_1(k4_incsp_1(A,B,C),u4_incsp_1(A)) ) ).
fof(dt_u1_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l1_incsp_1(A)
=> ~ v1_xboole_0(u1_incsp_1(A)) ) ).
fof(dt_u2_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l1_incsp_1(A)
=> ~ v1_xboole_0(u2_incsp_1(A)) ) ).
fof(dt_u3_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l1_incsp_1(A)
=> m2_relset_1(u3_incsp_1(A),u1_incsp_1(A),u2_incsp_1(A)) ) ).
fof(dt_u4_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> ~ v1_xboole_0(u4_incsp_1(A)) ) ).
fof(dt_u5_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> m2_relset_1(u5_incsp_1(A),u1_incsp_1(A),u4_incsp_1(A)) ) ).
fof(dt_u6_incsp_1,axiom,
! [A] :
( l2_incsp_1(A)
=> m2_relset_1(u6_incsp_1(A),u2_incsp_1(A),u4_incsp_1(A)) ) ).
fof(dt_g1_incsp_1,axiom,
! [A,B,C] :
( ( ~ v1_xboole_0(A)
& ~ v1_xboole_0(B)
& m1_relset_1(C,A,B) )
=> ( v1_incsp_1(g1_incsp_1(A,B,C))
& l1_incsp_1(g1_incsp_1(A,B,C)) ) ) ).
fof(free_g1_incsp_1,axiom,
! [A,B,C] :
( ( ~ v1_xboole_0(A)
& ~ v1_xboole_0(B)
& m1_relset_1(C,A,B) )
=> ! [D,E,F] :
( g1_incsp_1(A,B,C) = g1_incsp_1(D,E,F)
=> ( A = D
& B = E
& C = F ) ) ) ).
fof(dt_g2_incsp_1,axiom,
! [A,B,C,D,E,F] :
( ( ~ v1_xboole_0(A)
& ~ v1_xboole_0(B)
& ~ v1_xboole_0(C)
& m1_relset_1(D,A,B)
& m1_relset_1(E,A,C)
& m1_relset_1(F,B,C) )
=> ( v2_incsp_1(g2_incsp_1(A,B,C,D,E,F))
& l2_incsp_1(g2_incsp_1(A,B,C,D,E,F)) ) ) ).
fof(free_g2_incsp_1,axiom,
! [A,B,C,D,E,F] :
( ( ~ v1_xboole_0(A)
& ~ v1_xboole_0(B)
& ~ v1_xboole_0(C)
& m1_relset_1(D,A,B)
& m1_relset_1(E,A,C)
& m1_relset_1(F,B,C) )
=> ! [G,H,I,J,K,L] :
( g2_incsp_1(A,B,C,D,E,F) = g2_incsp_1(G,H,I,J,K,L)
=> ( A = G
& B = H
& C = I
& D = J
& E = K
& F = L ) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------