TPTP Problem File: SWW572_5.p
View Solutions
- Solve Problem
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SWW572_5 : TPTP v8.2.0. Released v6.0.0.
% Domain : Software Verification
% Problem : Java type soundness line 364
% Version : Especial.
% English :
% Refs : [BN10] Boehme & Nipkow (2010), Sledgehammer: Judgement Day
% : [Bla13] Blanchette (2011), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [Bla13]
% Names : jinja_364 [Bla13]
% Status : Theorem
% Rating : 0.00 v6.4.0
% Syntax : Number of formulae : 159 ( 48 unt; 56 typ; 0 def)
% Number of atoms : 232 ( 64 equ)
% Maximal formula atoms : 9 ( 1 avg)
% Number of connectives : 169 ( 40 ~; 3 |; 16 &)
% ( 12 <=>; 98 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 19 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 10 ( 2 avg)
% Number of types : 6 ( 5 usr)
% Number of type conns : 65 ( 29 >; 36 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 11 ( 10 usr; 0 prp; 1-6 aty)
% Number of functors : 41 ( 41 usr; 22 con; 0-7 aty)
% Number of variables : 521 ( 486 !; 13 ?; 521 :)
% ( 22 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% SPC : TF1_THM_EQU_NAR
% Comments : This file was generated by Isabelle (most likely Sledgehammer)
% 2011-12-13 16:20:43
%------------------------------------------------------------------------------
%----Should-be-implicit typings (10)
tff(ty_tc_Expr_Oexp,type,
exp: $tType > $tType ).
tff(ty_tc_HOL_Obool,type,
bool: $tType ).
tff(ty_tc_List_Olist,type,
list: $tType > $tType ).
tff(ty_tc_Nat_Onat,type,
nat: $tType ).
tff(ty_tc_Option_Ooption,type,
option: $tType > $tType ).
tff(ty_tc_String_Ochar,type,
char: $tType ).
tff(ty_tc_Type_Oty,type,
ty: $tType ).
tff(ty_tc_Value_Oval,type,
val: $tType ).
tff(ty_tc_fun,type,
fun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
tff(ty_tc_prod,type,
product_prod: ( $tType * $tType ) > $tType ).
%----Explicit typings (46)
tff(sy_c_Conform_Ohconf,type,
hconf:
!>[M: $tType] : ( ( list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,M)))))))) * fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))) ) > $o ) ).
tff(sy_c_Conform_Olconf,type,
lconf:
!>[M: $tType] : ( ( list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,M)))))))) * fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))) * fun(list(char),option(val)) * fun(list(char),option(ty)) ) > $o ) ).
tff(sy_c_Expr_Oexp_OFAss,type,
fAss:
!>[A1: $tType] : ( ( exp(A1) * list(char) * list(char) * exp(A1) ) > exp(A1) ) ).
tff(sy_c_Expr_Oexp_OTryCatch,type,
tryCatch:
!>[A1: $tType] : ( ( exp(A1) * list(char) * A1 * exp(A1) ) > exp(A1) ) ).
tff(sy_c_Expr_Oexp_OVal,type,
val1:
!>[A1: $tType] : ( val > exp(A1) ) ).
tff(sy_c_Expr_Oexp_Othrow,type,
throw:
!>[A1: $tType] : ( exp(A1) > exp(A1) ) ).
tff(sy_c_JWellForm_Owf__J__mdecl,type,
wf_J_mdecl: fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))),bool))) ).
tff(sy_c_Map_Omap__add,type,
map_add:
!>[A1: $tType,B: $tType] : ( ( fun(A1,option(B)) * fun(A1,option(B)) ) > fun(A1,option(B)) ) ).
tff(sy_c_Objects_Ohext,type,
hext: ( fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))) * fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))) ) > $o ).
tff(sy_c_Product__Type_OPair,type,
product_Pair:
!>[A1: $tType,B: $tType] : ( ( A1 * B ) > product_prod(A1,B) ) ).
tff(sy_c_Product__Type_Oprod_Oprod__rec,type,
product_prod_rec:
!>[A1: $tType,B: $tType,T4: $tType] : ( ( fun(A1,fun(B,T4)) * product_prod(A1,B) ) > T4 ) ).
tff(sy_c_SmallStep_Ored,type,
red: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))) > fun(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),bool) ).
tff(sy_c_State_Ohp,type,
hp: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))) > fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))) ).
tff(sy_c_Transitive__Closure_Ortrancl,type,
transitive_rtrancl:
!>[A1: $tType] : ( fun(product_prod(A1,A1),bool) > fun(product_prod(A1,A1),bool) ) ).
tff(sy_c_TypeRel_Ohas__field,type,
has_field:
!>[M: $tType] : ( ( list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,M)))))))) * list(char) * list(char) * ty * list(char) ) > $o ) ).
tff(sy_c_TypeRel_Osubcls1,type,
subcls1:
!>[M: $tType] : ( list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,M)))))))) > fun(product_prod(list(char),list(char)),bool) ) ).
tff(sy_c_TypeRel_Owiden,type,
widen:
!>[M: $tType] : ( ( list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,M)))))))) * ty * ty ) > $o ) ).
tff(sy_c_TypeSafe__Mirabelle__jrcojvmxyu_Osconf,type,
typeSa976492716_sconf: ( list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))) * fun(list(char),option(ty)) * product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))) ) > $o ).
tff(sy_c_Type_Oty_OClass,type,
class: list(char) > ty ).
tff(sy_c_Type_Oty_ONT,type,
nt: ty ).
tff(sy_c_Type_Oty_OVoid,type,
void: ty ).
tff(sy_c_Type_Oty_Oty__rec,type,
ty_rec:
!>[T4: $tType] : ( ( T4 * T4 * T4 * T4 * fun(list(char),T4) * ty ) > T4 ) ).
tff(sy_c_WellForm_Owf__prog,type,
wf_prog:
!>[M: $tType] : ( ( fun(list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,M)))))))),fun(list(char),fun(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,M))),bool))) * list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,M)))))))) ) > $o ) ).
tff(sy_c_WellTypeRT_OWTrt,type,
wTrt: ( list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))) * fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))) * fun(list(char),option(ty)) * exp(list(char)) * ty ) > $o ).
tff(sy_c_aa,type,
aa:
!>[A1: $tType,B: $tType] : ( ( fun(A1,B) * A1 ) > B ) ).
tff(sy_c_fFalse,type,
fFalse: bool ).
tff(sy_c_fTrue,type,
fTrue: bool ).
tff(sy_c_member,type,
member:
!>[A1: $tType] : ( ( A1 * fun(A1,bool) ) > $o ) ).
tff(sy_c_pp,type,
pp: bool > $o ).
tff(sy_v_C_H____,type,
c: list(char) ).
tff(sy_v_C____,type,
c1: list(char) ).
tff(sy_v_D____,type,
d: list(char) ).
tff(sy_v_E____,type,
e: fun(list(char),option(ty)) ).
tff(sy_v_F____,type,
f: list(char) ).
tff(sy_v_P,type,
p: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))) ).
tff(sy_v_TF____,type,
tf: ty ).
tff(sy_v_T_092_060_094isub_0622____,type,
t_2: ty ).
tff(sy_v_T____,type,
t: ty ).
tff(sy_v_U____,type,
u: ty ).
tff(sy_v_e_092_060_094isub_0622____,type,
e_2: exp(list(char)) ).
tff(sy_v_e_Ha____,type,
e_a: exp(list(char)) ).
tff(sy_v_ea____,type,
ea: exp(list(char)) ).
tff(sy_v_h_Ha____,type,
h_a: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))) ).
tff(sy_v_ha____,type,
ha: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))) ).
tff(sy_v_l_Ha____,type,
l_a: fun(list(char),option(val)) ).
tff(sy_v_la____,type,
la: fun(list(char),option(val)) ).
%----Relevant facts (100)
tff(fact_0_UClass,axiom,
u = class(c) ).
tff(fact_1_wt_092_060_094isub_0621_H,axiom,
wTrt(p,h_a,e,e_a,u) ).
tff(fact_2_wt_092_060_094isub_0622_H,axiom,
wTrt(p,h_a,e,e_2,t_2) ).
tff(fact_3_Type_Oty_Oinject,axiom,
! [List4: list(char),List3: list(char)] :
( ( class(List3) = class(List4) )
<=> ( List3 = List4 ) ) ).
tff(fact_4__096_B_Bthesis_O_A_I_B_BU_O_A_091_124_AP_ME_Mh_H_A_092_060turnstile_062_Ae_H_A_058_AU_059_AP_A_092_060turnstile_062_AU_A_092_060le_062_AClass_AC_A_124_093_A_061_061_062_Athesis_J_A_061_061_062_Athesis_096,axiom,
~ ! [U1: ty] :
( wTrt(p,h_a,e,e_a,U1)
=> ~ widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),p,U1,class(c1)) ) ).
tff(fact_5_assms,axiom,
wf_prog(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),wf_J_mdecl,p) ).
tff(fact_6_wt_092_060_094isub_0621,axiom,
wTrt(p,ha,e,ea,class(c1)) ).
tff(fact_7_wt_092_060_094isub_0622,axiom,
wTrt(p,ha,e,e_2,t_2) ).
tff(fact_8_UsubC,axiom,
widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),p,u,class(c1)) ).
tff(fact_9_sub,axiom,
widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),p,t_2,tf) ).
tff(fact_10__Csubclass_C,axiom,
member(product_prod(list(char),list(char)),product_Pair(list(char),list(char),c,c1),transitive_rtrancl(list(char),subcls1(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),p))) ).
tff(fact_11_IH,axiom,
! [Ta: ty,Ea: fun(list(char),option(ty))] :
( typeSa976492716_sconf(p,Ea,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),ha,la))
=> ( wTrt(p,ha,Ea,ea,Ta)
=> ? [U1: ty] :
( wTrt(p,h_a,Ea,e_a,U1)
& widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),p,U1,Ta) ) ) ) ).
tff(fact_12_conf,axiom,
typeSa976492716_sconf(p,e,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),ha,la)) ).
tff(fact_13_Type_Oty_Orecs_I5_J,axiom,
! [A1: $tType,List3: list(char),F5: fun(list(char),A1),F4: A1,F3: A1,F2: A1,F1: A1] : ty_rec(A1,F1,F2,F3,F4,F5,class(List3)) = aa(list(char),A1,F5,List3) ).
tff(fact_14_Class__widen__Class,axiom,
! [A1: $tType,Da: list(char),Ca: list(char),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,A1))))))))] :
( widen(A1,Pa,class(Ca),class(Da))
<=> member(product_prod(list(char),list(char)),product_Pair(list(char),list(char),Ca,Da),transitive_rtrancl(list(char),subcls1(A1,Pa))) ) ).
tff(fact_15_widen__subcls,axiom,
! [A1: $tType,Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,A1)))))))),Da: list(char),Ca: list(char)] :
( member(product_prod(list(char),list(char)),product_Pair(list(char),list(char),Ca,Da),transitive_rtrancl(list(char),subcls1(A1,Pa)))
=> widen(A1,Pa,class(Ca),class(Da)) ) ).
tff(fact_16_rtrancl_Ortrancl__refl,axiom,
! [A1: $tType,R: fun(product_prod(A1,A1),bool),A2: A1] : member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,A2,A2),transitive_rtrancl(A1,R)) ).
tff(fact_17_FAssRed1_I3_J,axiom,
typeSa976492716_sconf(p,e,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),ha,la)) ).
tff(fact_18_widen__refl,axiom,
! [M: $tType,T2: ty,P: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,M))))))))] : widen(M,P,T2,T2) ).
tff(fact_19_has,axiom,
has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),p,c1,f,tf,d) ).
tff(fact_20_FAssRed1_I2_J,axiom,
! [Ta: ty,Ea: fun(list(char),option(ty))] :
( typeSa976492716_sconf(p,Ea,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),ha,la))
=> ( wTrt(p,ha,Ea,ea,Ta)
=> ? [T3: ty] :
( wTrt(p,h_a,Ea,e_a,T3)
& widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),p,T3,Ta) ) ) ) ).
tff(fact_21_rtrancl__idemp,axiom,
! [A1: $tType,R: fun(product_prod(A1,A1),bool)] : transitive_rtrancl(A1,transitive_rtrancl(A1,R)) = transitive_rtrancl(A1,R) ).
tff(fact_22_r__into__rtrancl,axiom,
! [A1: $tType,R: fun(product_prod(A1,A1),bool),P1: product_prod(A1,A1)] :
( member(product_prod(A1,A1),P1,R)
=> member(product_prod(A1,A1),P1,transitive_rtrancl(A1,R)) ) ).
tff(fact_23_has__field__mono,axiom,
! [A1: $tType,C_a: list(char),Da: list(char),Ta: ty,Fa: list(char),Ca: list(char),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,A1))))))))] :
( has_field(A1,Pa,Ca,Fa,Ta,Da)
=> ( member(product_prod(list(char),list(char)),product_Pair(list(char),list(char),C_a,Ca),transitive_rtrancl(list(char),subcls1(A1,Pa)))
=> has_field(A1,Pa,C_a,Fa,Ta,Da) ) ) ).
tff(fact_24_widen__trans,axiom,
! [A1: $tType,T2: ty,U: ty,S2: ty,P: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,A1))))))))] :
( widen(A1,P,S2,U)
=> ( widen(A1,P,U,T2)
=> widen(A1,P,S2,T2) ) ) ).
tff(fact_25_rtrancl__trans,axiom,
! [A1: $tType,C5: A1,R: fun(product_prod(A1,A1),bool),B1: A1,A2: A1] :
( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,A2,B1),transitive_rtrancl(A1,R))
=> ( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,B1,C5),transitive_rtrancl(A1,R))
=> member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,A2,C5),transitive_rtrancl(A1,R)) ) ) ).
tff(fact_26_rtrancl_Ortrancl__into__rtrancl,axiom,
! [A1: $tType,C5: A1,R: fun(product_prod(A1,A1),bool),B1: A1,A2: A1] :
( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,A2,B1),transitive_rtrancl(A1,R))
=> ( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,B1,C5),R)
=> member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,A2,C5),transitive_rtrancl(A1,R)) ) ) ).
tff(fact_27_converse__rtrancl__into__rtrancl,axiom,
! [A1: $tType,C5: A1,R: fun(product_prod(A1,A1),bool),B1: A1,A2: A1] :
( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,A2,B1),R)
=> ( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,B1,C5),transitive_rtrancl(A1,R))
=> member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,A2,C5),transitive_rtrancl(A1,R)) ) ) ).
tff(fact_28_red,axiom,
member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),ea,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),ha,la)),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),e_a,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),h_a,l_a))),red(p)) ).
tff(fact_29_FAssRed1_I4_J,axiom,
wTrt(p,ha,e,fAss(list(char),ea,f,d,e_2),t) ).
tff(fact_30_wt,axiom,
wTrt(p,ha,e,fAss(list(char),ea,f,d,e_2),t) ).
tff(fact_31__096P_ME_Mh_A_092_060turnstile_062_Ae_A_058_ANT_061_061_062_AEX_AT_H_O_AP_ME_Mh_H_A_092_060turnstile_062_Ae_H_092_060bullet_062F_123D_125_A_058_061_Ae_092_060_094isub_0622_A_058_AT_H_A_G_AP_A_092_060turnstile_062_AT_H_A_092_060le_062_AT_096,axiom,
( wTrt(p,ha,e,ea,nt)
=> ? [T3: ty] :
( wTrt(p,h_a,e,fAss(list(char),e_a,f,d,e_2),T3)
& widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),p,T3,t) ) ) ).
tff(fact_32_calculation,axiom,
( ( u = nt )
=> ? [T3: ty] :
( wTrt(p,h_a,e,fAss(list(char),e_a,f,d,e_2),T3)
& widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),p,T3,t) ) ) ).
tff(fact_33_Class__widen,axiom,
! [A1: $tType,T2: ty,C4: list(char),P: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,A1))))))))] :
( widen(A1,P,class(C4),T2)
=> ? [D3: list(char)] : T2 = class(D3) ) ).
tff(fact_34_Pair__eq,axiom,
! [A1: $tType,B: $tType,B6: B,A3: A1,B1: B,A2: A1] :
( ( product_Pair(A1,B,A2,B1) = product_Pair(A1,B,A3,B6) )
<=> ( ( A2 = A3 )
& ( B1 = B6 ) ) ) ).
tff(fact_35_split__paired__All,axiom,
! [A1: $tType,B: $tType,Pa: fun(product_prod(A1,B),bool)] :
( ! [X1: product_prod(A1,B)] : pp(aa(product_prod(A1,B),bool,Pa,X1))
<=> ! [A6: A1,B3: B] : pp(aa(product_prod(A1,B),bool,Pa,product_Pair(A1,B,A6,B3))) ) ).
tff(fact_36_widen__null,axiom,
! [M: $tType,C4: list(char),P: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,M))))))))] : widen(M,P,nt,class(C4)) ).
tff(fact_37_Type_Oty_Osimps_I21_J,axiom,
! [List: list(char)] : class(List) != nt ).
tff(fact_38_Type_Oty_Osimps_I20_J,axiom,
! [List: list(char)] : nt != class(List) ).
tff(fact_39_Type_Oty_Orecs_I4_J,axiom,
! [A1: $tType,F5: fun(list(char),A1),F4: A1,F3: A1,F2: A1,F1: A1] : ty_rec(A1,F1,F2,F3,F4,F5,nt) = F4 ).
tff(fact_40_Pair__inject,axiom,
! [A1: $tType,B: $tType,B5: B,A: A1,B4: B,A7: A1] :
( ( product_Pair(A1,B,A7,B4) = product_Pair(A1,B,A,B5) )
=> ~ ( ( A7 = A )
=> ( B4 != B5 ) ) ) ).
tff(fact_41_widen__Class,axiom,
! [A1: $tType,Ca: list(char),Ta: ty,Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,A1))))))))] :
( widen(A1,Pa,Ta,class(Ca))
<=> ( ( Ta = nt )
| ? [D2: list(char)] :
( ( Ta = class(D2) )
& member(product_prod(list(char),list(char)),product_Pair(list(char),list(char),D2,Ca),transitive_rtrancl(list(char),subcls1(A1,Pa))) ) ) ) ).
tff(fact_42_widen_Osimps,axiom,
! [A1: $tType,A21: ty,A11: ty,Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,A1))))))))] :
( widen(A1,Pa,A11,A21)
<=> ( ? [T1: ty] :
( ( A11 = T1 )
& ( A21 = T1 ) )
| ? [C3: list(char),D2: list(char)] :
( ( A11 = class(C3) )
& ( A21 = class(D2) )
& member(product_prod(list(char),list(char)),product_Pair(list(char),list(char),C3,D2),transitive_rtrancl(list(char),subcls1(A1,Pa))) )
| ? [C3: list(char)] :
( ( A11 = nt )
& ( A21 = class(C3) ) ) ) ) ).
tff(fact_43_red__reds_OFAssRed1,axiom,
! [E_2: exp(list(char)),Da: list(char),Fa: list(char),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),S1: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b: exp(list(char)),S: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb: exp(list(char))] :
( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,S),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b,S1)),red(Pa))
=> member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fAss(list(char),Eb,Fa,Da,E_2),S),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fAss(list(char),E_b,Fa,Da,E_2),S1)),red(Pa)) ) ).
tff(fact_44_FAssReds1,axiom,
! [E_2: exp(list(char)),Da: list(char),Fa: list(char),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),S1: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b: exp(list(char)),S: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb: exp(list(char))] :
( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,S),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b,S1)),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),red(Pa)))
=> member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fAss(list(char),Eb,Fa,Da,E_2),S),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fAss(list(char),E_b,Fa,Da,E_2),S1)),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),red(Pa))) ) ).
tff(fact_45_prod__induct6,axiom,
! [F: $tType,E: $tType,D: $tType,C: $tType,B: $tType,A1: $tType,X: product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,product_prod(E,F))))),Pa: fun(product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,product_prod(E,F))))),bool)] :
( ! [A5: A1,B2: B,C1: C,D1: D,E1: E,F6: F] : pp(aa(product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,product_prod(E,F))))),bool,Pa,product_Pair(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,product_prod(E,F)))),A5,product_Pair(B,product_prod(C,product_prod(D,product_prod(E,F))),B2,product_Pair(C,product_prod(D,product_prod(E,F)),C1,product_Pair(D,product_prod(E,F),D1,product_Pair(E,F,E1,F6)))))))
=> pp(aa(product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,product_prod(E,F))))),bool,Pa,X)) ) ).
tff(fact_46_prod__cases6,axiom,
! [A1: $tType,B: $tType,C: $tType,D: $tType,E: $tType,F: $tType,Y: product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,product_prod(E,F)))))] :
~ ! [A5: A1,B2: B,C1: C,D1: D,E1: E,F6: F] : Y != product_Pair(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,product_prod(E,F)))),A5,product_Pair(B,product_prod(C,product_prod(D,product_prod(E,F))),B2,product_Pair(C,product_prod(D,product_prod(E,F)),C1,product_Pair(D,product_prod(E,F),D1,product_Pair(E,F,E1,F6))))) ).
tff(fact_47_prod__cases5,axiom,
! [A1: $tType,B: $tType,C: $tType,D: $tType,E: $tType,Y: product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,E))))] :
~ ! [A5: A1,B2: B,C1: C,D1: D,E1: E] : Y != product_Pair(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,E))),A5,product_Pair(B,product_prod(C,product_prod(D,E)),B2,product_Pair(C,product_prod(D,E),C1,product_Pair(D,E,D1,E1)))) ).
tff(fact_48_prod__induct5,axiom,
! [E: $tType,D: $tType,C: $tType,B: $tType,A1: $tType,X: product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,E)))),Pa: fun(product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,E)))),bool)] :
( ! [A5: A1,B2: B,C1: C,D1: D,E1: E] : pp(aa(product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,E)))),bool,Pa,product_Pair(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,E))),A5,product_Pair(B,product_prod(C,product_prod(D,E)),B2,product_Pair(C,product_prod(D,E),C1,product_Pair(D,E,D1,E1))))))
=> pp(aa(product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,product_prod(D,E)))),bool,Pa,X)) ) ).
tff(fact_49_rtrancl__induct2,axiom,
! [A1: $tType,B: $tType,Pa: fun(A1,fun(B,bool)),R: fun(product_prod(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B)),bool),By: B,Bx: A1,Ay: B,Ax: A1] :
( member(product_prod(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B)),product_Pair(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B),product_Pair(A1,B,Ax,Ay),product_Pair(A1,B,Bx,By)),transitive_rtrancl(product_prod(A1,B),R))
=> ( pp(aa(B,bool,aa(A1,fun(B,bool),Pa,Ax),Ay))
=> ( ! [A5: A1,B2: B,Aa: A1,Ba: B] :
( member(product_prod(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B)),product_Pair(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B),product_Pair(A1,B,Ax,Ay),product_Pair(A1,B,A5,B2)),transitive_rtrancl(product_prod(A1,B),R))
=> ( member(product_prod(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B)),product_Pair(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B),product_Pair(A1,B,A5,B2),product_Pair(A1,B,Aa,Ba)),R)
=> ( pp(aa(B,bool,aa(A1,fun(B,bool),Pa,A5),B2))
=> pp(aa(B,bool,aa(A1,fun(B,bool),Pa,Aa),Ba)) ) ) )
=> pp(aa(B,bool,aa(A1,fun(B,bool),Pa,Bx),By)) ) ) ) ).
tff(fact_50_converse__rtrancl__induct2,axiom,
! [A1: $tType,B: $tType,Pa: fun(A1,fun(B,bool)),R: fun(product_prod(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B)),bool),By: B,Bx: A1,Ay: B,Ax: A1] :
( member(product_prod(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B)),product_Pair(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B),product_Pair(A1,B,Ax,Ay),product_Pair(A1,B,Bx,By)),transitive_rtrancl(product_prod(A1,B),R))
=> ( pp(aa(B,bool,aa(A1,fun(B,bool),Pa,Bx),By))
=> ( ! [A5: A1,B2: B,Aa: A1,Ba: B] :
( member(product_prod(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B)),product_Pair(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B),product_Pair(A1,B,A5,B2),product_Pair(A1,B,Aa,Ba)),R)
=> ( member(product_prod(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B)),product_Pair(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B),product_Pair(A1,B,Aa,Ba),product_Pair(A1,B,Bx,By)),transitive_rtrancl(product_prod(A1,B),R))
=> ( pp(aa(B,bool,aa(A1,fun(B,bool),Pa,Aa),Ba))
=> pp(aa(B,bool,aa(A1,fun(B,bool),Pa,A5),B2)) ) ) )
=> pp(aa(B,bool,aa(A1,fun(B,bool),Pa,Ax),Ay)) ) ) ) ).
tff(fact_51_converse__rtranclE2,axiom,
! [B: $tType,A1: $tType,R: fun(product_prod(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B)),bool),Zb: B,Za: A1,Xb: B,Xa: A1] :
( member(product_prod(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B)),product_Pair(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B),product_Pair(A1,B,Xa,Xb),product_Pair(A1,B,Za,Zb)),transitive_rtrancl(product_prod(A1,B),R))
=> ( ( product_Pair(A1,B,Xa,Xb) != product_Pair(A1,B,Za,Zb) )
=> ~ ! [A5: A1,B2: B] :
( member(product_prod(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B)),product_Pair(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B),product_Pair(A1,B,Xa,Xb),product_Pair(A1,B,A5,B2)),R)
=> ~ member(product_prod(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B)),product_Pair(product_prod(A1,B),product_prod(A1,B),product_Pair(A1,B,A5,B2),product_Pair(A1,B,Za,Zb)),transitive_rtrancl(product_prod(A1,B),R)) ) ) ) ).
tff(fact_52_prod__induct4,axiom,
! [D: $tType,C: $tType,B: $tType,A1: $tType,X: product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,D))),Pa: fun(product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,D))),bool)] :
( ! [A5: A1,B2: B,C1: C,D1: D] : pp(aa(product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,D))),bool,Pa,product_Pair(A1,product_prod(B,product_prod(C,D)),A5,product_Pair(B,product_prod(C,D),B2,product_Pair(C,D,C1,D1)))))
=> pp(aa(product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,D))),bool,Pa,X)) ) ).
tff(fact_53_prod__cases4,axiom,
! [A1: $tType,B: $tType,C: $tType,D: $tType,Y: product_prod(A1,product_prod(B,product_prod(C,D)))] :
~ ! [A5: A1,B2: B,C1: C,D1: D] : Y != product_Pair(A1,product_prod(B,product_prod(C,D)),A5,product_Pair(B,product_prod(C,D),B2,product_Pair(C,D,C1,D1))) ).
tff(fact_54_split__paired__Ex,axiom,
! [A1: $tType,B: $tType,Pa: fun(product_prod(A1,B),bool)] :
( ? [X1: product_prod(A1,B)] : pp(aa(product_prod(A1,B),bool,Pa,X1))
<=> ? [A6: A1,B3: B] : pp(aa(product_prod(A1,B),bool,Pa,product_Pair(A1,B,A6,B3))) ) ).
tff(fact_55_void,axiom,
t = void ).
tff(fact_56_exp_Osimps_I8_J,axiom,
! [A1: $tType,Exp23: exp(A1),List23: list(char),List13: list(char),Exp13: exp(A1),Exp22: exp(A1),List22: list(char),List12: list(char),Exp12: exp(A1)] :
( ( fAss(A1,Exp12,List12,List22,Exp22) = fAss(A1,Exp13,List13,List23,Exp23) )
<=> ( ( Exp12 = Exp13 )
& ( List12 = List13 )
& ( List22 = List23 )
& ( Exp22 = Exp23 ) ) ) ).
tff(fact_57_red__preserves__hconf,axiom,
! [Ta: ty,Ea: fun(list(char),option(ty)),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),L_b: fun(list(char),option(val)),H_b: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),E_b: exp(list(char)),Lb: fun(list(char),option(val)),Hb: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Eb: exp(list(char))] :
( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),Hb,Lb)),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),H_b,L_b))),red(Pa))
=> ( wTrt(Pa,Hb,Ea,Eb,Ta)
=> ( hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),Pa,Hb)
=> hconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),Pa,H_b) ) ) ) ).
tff(fact_58_rtranclE,axiom,
! [A1: $tType,R: fun(product_prod(A1,A1),bool),B1: A1,A2: A1] :
( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,A2,B1),transitive_rtrancl(A1,R))
=> ( ( A2 != B1 )
=> ~ ! [Y1: A1] :
( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,A2,Y1),transitive_rtrancl(A1,R))
=> ~ member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,Y1,B1),R) ) ) ) ).
tff(fact_59_Type_Oty_Osimps_I8_J,axiom,
! [List: list(char)] : void != class(List) ).
tff(fact_60_Type_Oty_Osimps_I9_J,axiom,
! [List: list(char)] : class(List) != void ).
tff(fact_61_Type_Oty_Osimps_I6_J,axiom,
void != nt ).
tff(fact_62_Type_Oty_Osimps_I7_J,axiom,
nt != void ).
tff(fact_63_Type_Oty_Orecs_I1_J,axiom,
! [A1: $tType,F5: fun(list(char),A1),F4: A1,F3: A1,F2: A1,F1: A1] : ty_rec(A1,F1,F2,F3,F4,F5,void) = F1 ).
tff(fact_64_WTrtFAss,axiom,
! [T_21: ty,E_2: exp(list(char)),Da: list(char),Ta: ty,Fa: list(char),Ca: list(char),E_1: exp(list(char)),Ea: fun(list(char),option(ty)),Hb: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))))))] :
( wTrt(Pa,Hb,Ea,E_1,class(Ca))
=> ( has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),Pa,Ca,Fa,Ta,Da)
=> ( wTrt(Pa,Hb,Ea,E_2,T_21)
=> ( widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),Pa,T_21,Ta)
=> wTrt(Pa,Hb,Ea,fAss(list(char),E_1,Fa,Da,E_2),void) ) ) ) ) ).
tff(fact_65_WTrtFAssNT,axiom,
! [Da: list(char),Fa: list(char),T_21: ty,E_2: exp(list(char)),E_1: exp(list(char)),Ea: fun(list(char),option(ty)),Hb: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))))))] :
( wTrt(Pa,Hb,Ea,E_1,nt)
=> ( wTrt(Pa,Hb,Ea,E_2,T_21)
=> wTrt(Pa,Hb,Ea,fAss(list(char),E_1,Fa,Da,E_2),void) ) ) ).
tff(fact_66_WTrt__elim__cases_I8_J,axiom,
! [Ta: ty,V: exp(list(char)),Da: list(char),Fa: list(char),Eb: exp(list(char)),Ea: fun(list(char),option(ty)),Hb: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))))))] :
( wTrt(Pa,Hb,Ea,fAss(list(char),Eb,Fa,Da,V),Ta)
=> ( ( ( Ta = void )
=> ! [C2: list(char)] :
( wTrt(Pa,Hb,Ea,Eb,class(C2))
=> ! [T: ty] :
( has_field(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),Pa,C2,Fa,T,Da)
=> ! [T_2: ty] :
( wTrt(Pa,Hb,Ea,V,T_2)
=> ~ widen(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),Pa,T_2,T) ) ) ) )
=> ~ ( ( Ta = void )
=> ( wTrt(Pa,Hb,Ea,Eb,nt)
=> ! [T_2: ty] : ~ wTrt(Pa,Hb,Ea,V,T_2) ) ) ) ) ).
tff(fact_67_converse__rtranclE,axiom,
! [A1: $tType,R: fun(product_prod(A1,A1),bool),Z1: A1,X: A1] :
( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,X,Z1),transitive_rtrancl(A1,R))
=> ( ( X != Z1 )
=> ~ ! [Y1: A1] :
( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,X,Y1),R)
=> ~ member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,Y1,Z1),transitive_rtrancl(A1,R)) ) ) ) ).
tff(fact_68_converse__rtrancl__induct,axiom,
! [A1: $tType,Pa: fun(A1,bool),R: fun(product_prod(A1,A1),bool),B1: A1,A2: A1] :
( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,A2,B1),transitive_rtrancl(A1,R))
=> ( pp(aa(A1,bool,Pa,B1))
=> ( ! [Y1: A1,Z: A1] :
( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,Y1,Z),R)
=> ( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,Z,B1),transitive_rtrancl(A1,R))
=> ( pp(aa(A1,bool,Pa,Z))
=> pp(aa(A1,bool,Pa,Y1)) ) ) )
=> pp(aa(A1,bool,Pa,A2)) ) ) ) ).
tff(fact_69_rtrancl__induct,axiom,
! [A1: $tType,Pa: fun(A1,bool),R: fun(product_prod(A1,A1),bool),B1: A1,A2: A1] :
( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,A2,B1),transitive_rtrancl(A1,R))
=> ( pp(aa(A1,bool,Pa,A2))
=> ( ! [Y1: A1,Z: A1] :
( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,A2,Y1),transitive_rtrancl(A1,R))
=> ( member(product_prod(A1,A1),product_Pair(A1,A1,Y1,Z),R)
=> ( pp(aa(A1,bool,Pa,Y1))
=> pp(aa(A1,bool,Pa,Z)) ) ) )
=> pp(aa(A1,bool,Pa,B1)) ) ) ) ).
tff(fact_70_red__preserves__lconf,axiom,
! [Ta: ty,Ea: fun(list(char),option(ty)),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),L_b: fun(list(char),option(val)),H_b: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),E_b: exp(list(char)),Lb: fun(list(char),option(val)),Hb: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Eb: exp(list(char))] :
( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),Hb,Lb)),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),H_b,L_b))),red(Pa))
=> ( wTrt(Pa,Hb,Ea,Eb,Ta)
=> ( lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),Pa,Hb,Lb,Ea)
=> lconf(product_prod(list(list(char)),exp(list(char))),Pa,H_b,L_b,Ea) ) ) ) ).
tff(fact_71_prod__induct3,axiom,
! [C: $tType,B: $tType,A1: $tType,X: product_prod(A1,product_prod(B,C)),Pa: fun(product_prod(A1,product_prod(B,C)),bool)] :
( ! [A5: A1,B2: B,C1: C] : pp(aa(product_prod(A1,product_prod(B,C)),bool,Pa,product_Pair(A1,product_prod(B,C),A5,product_Pair(B,C,B2,C1))))
=> pp(aa(product_prod(A1,product_prod(B,C)),bool,Pa,X)) ) ).
tff(fact_72_prod__cases3,axiom,
! [A1: $tType,B: $tType,C: $tType,Y: product_prod(A1,product_prod(B,C))] :
~ ! [A5: A1,B2: B,C1: C] : Y != product_Pair(A1,product_prod(B,C),A5,product_Pair(B,C,B2,C1)) ).
tff(fact_73_red__preserves__sconf,axiom,
! [Ta: ty,Ea: fun(list(char),option(ty)),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),S1: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b: exp(list(char)),S: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb: exp(list(char))] :
( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,S),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b,S1)),red(Pa))
=> ( wTrt(Pa,hp(S),Ea,Eb,Ta)
=> ( typeSa976492716_sconf(Pa,Ea,S)
=> typeSa976492716_sconf(Pa,Ea,S1) ) ) ) ).
tff(fact_74_prod_Orecs,axiom,
! [B: $tType,A1: $tType,C: $tType,B1: C,A2: B,F1: fun(B,fun(C,A1))] : product_prod_rec(B,C,A1,F1,product_Pair(B,C,A2,B1)) = aa(C,A1,aa(B,fun(C,A1),F1,A2),B1) ).
tff(fact_75_mem__def,axiom,
! [A1: $tType,A4: fun(A1,bool),X: A1] :
( member(A1,X,A4)
<=> pp(aa(A1,bool,A4,X)) ) ).
tff(fact_76_Red__lcl__add,axiom,
! [L_0: fun(list(char),option(val)),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),L_b: fun(list(char),option(val)),H_b: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),E_b: exp(list(char)),Lb: fun(list(char),option(val)),Hb: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Eb: exp(list(char))] :
( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),Hb,Lb)),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),H_b,L_b))),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),red(Pa)))
=> member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),Hb,map_add(list(char),val,L_0,Lb))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),H_b,map_add(list(char),val,L_0,L_b)))),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),red(Pa))) ) ).
tff(fact_77_red__hext__incr,axiom,
! [Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),L_b: fun(list(char),option(val)),H_b: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),E_b: exp(list(char)),Lb: fun(list(char),option(val)),Hb: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Eb: exp(list(char))] :
( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),Hb,Lb)),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),H_b,L_b))),red(Pa))
=> hext(Hb,H_b) ) ).
tff(fact_78_WTrt__hext__mono,axiom,
! [H_b: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Ta: ty,Eb: exp(list(char)),Ea: fun(list(char),option(ty)),Hb: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char)))))))))))] :
( wTrt(Pa,Hb,Ea,Eb,Ta)
=> ( hext(Hb,H_b)
=> wTrt(Pa,H_b,Ea,Eb,Ta) ) ) ).
tff(fact_79_red__lcl__add,axiom,
! [L_0: fun(list(char),option(val)),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),L_b: fun(list(char),option(val)),H_b: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),E_b: exp(list(char)),Lb: fun(list(char),option(val)),Hb: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Eb: exp(list(char))] :
( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),Hb,Lb)),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),H_b,L_b))),red(Pa))
=> member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),Hb,map_add(list(char),val,L_0,Lb))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b,product_Pair(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)),H_b,map_add(list(char),val,L_0,L_b)))),red(Pa)) ) ).
tff(fact_80_hext__refl,axiom,
! [Hb: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))] : hext(Hb,Hb) ).
tff(fact_81_map__add__assoc,axiom,
! [B: $tType,A1: $tType,M3: fun(A1,option(B)),M2: fun(A1,option(B)),M1: fun(A1,option(B))] : map_add(A1,B,M1,map_add(A1,B,M2,M3)) = map_add(A1,B,map_add(A1,B,M1,M2),M3) ).
tff(fact_82_hext__trans,axiom,
! [H: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),H_b: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Hb: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val)))))] :
( hext(Hb,H_b)
=> ( hext(H_b,H)
=> hext(Hb,H) ) ) ).
tff(fact_83_lconf__hext,axiom,
! [A1: $tType,H_b: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Ea: fun(list(char),option(ty)),Lb: fun(list(char),option(val)),Hb: fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,A1))))))))] :
( lconf(A1,Pa,Hb,Lb,Ea)
=> ( hext(Hb,H_b)
=> lconf(A1,Pa,H_b,Lb,Ea) ) ) ).
tff(fact_84_FAssReds2,axiom,
! [Da: list(char),Fa: list(char),V: val,Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),S1: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b: exp(list(char)),S: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb: exp(list(char))] :
( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,S),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b,S1)),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),red(Pa)))
=> member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fAss(list(char),val1(list(char),V),Fa,Da,Eb),S),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fAss(list(char),val1(list(char),V),Fa,Da,E_b),S1)),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),red(Pa))) ) ).
tff(fact_85_exp_Osimps_I3_J,axiom,
! [A1: $tType,Val2: val,Val1: val] :
( ( val1(A1,Val1) = val1(A1,Val2) )
<=> ( Val1 = Val2 ) ) ).
tff(fact_86_exp_Osimps_I79_J,axiom,
! [A1: $tType,Val: val,Exp21: exp(A1),List21: list(char),List11: list(char),Exp11: exp(A1)] : fAss(A1,Exp11,List11,List21,Exp21) != val1(A1,Val) ).
tff(fact_87_exp_Osimps_I78_J,axiom,
! [A1: $tType,Exp21: exp(A1),List21: list(char),List11: list(char),Exp11: exp(A1),Val: val] : val1(A1,Val) != fAss(A1,Exp11,List11,List21,Exp21) ).
tff(fact_88_red__reds_OFAssRed2,axiom,
! [Da: list(char),Fa: list(char),V: val,Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),S1: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b: exp(list(char)),S: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb: exp(list(char))] :
( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,S),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_b,S1)),red(Pa))
=> member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fAss(list(char),val1(list(char),V),Fa,Da,Eb),S),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fAss(list(char),val1(list(char),V),Fa,Da,E_b),S1)),red(Pa)) ) ).
tff(fact_89_FAssRedsThrow2,axiom,
! [Da: list(char),Fa: list(char),S_2: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb: exp(list(char)),E_2: exp(list(char)),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),S_1: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),V: val,S_0: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_1: exp(list(char))] :
( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_1,S_0),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),val1(list(char),V),S_1)),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),red(Pa)))
=> ( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),E_2,S_1),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),throw(list(char),Eb),S_2)),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),red(Pa)))
=> member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),fAss(list(char),E_1,Fa,Da,E_2),S_0),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),throw(list(char),Eb),S_2)),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),red(Pa))) ) ) ).
tff(fact_90_TryRedsVal,axiom,
! [E_2: exp(list(char)),V1: list(char),Ca: list(char),Pa: list(product_prod(list(char),product_prod(list(char),product_prod(list(product_prod(list(char),ty)),list(product_prod(list(char),product_prod(list(ty),product_prod(ty,product_prod(list(list(char)),exp(list(char))))))))))),S1: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),V: val,S: product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb: exp(list(char))] :
( member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),Eb,S),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),val1(list(char),V),S1)),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),red(Pa)))
=> member(product_prod(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))))),product_Pair(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),tryCatch(list(char),Eb,Ca,V1,E_2),S),product_Pair(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val))),val1(list(char),V),S1)),transitive_rtrancl(product_prod(exp(list(char)),product_prod(fun(nat,option(product_prod(list(char),fun(product_prod(list(char),list(char)),option(val))))),fun(list(char),option(val)))),red(Pa))) ) ).
tff(fact_91_exp_Osimps_I14_J,axiom,
! [A1: $tType,Exp4: exp(A1),Exp3: exp(A1)] :
( ( throw(A1,Exp3) = throw(A1,Exp4) )
<=> ( Exp3 = Exp4 ) ) ).
tff(fact_92_exp_Osimps_I15_J,axiom,
! [A1: $tType,Exp23: exp(A1),A3: A1,List4: list(char),Exp13: exp(A1),Exp22: exp(A1),A2: A1,List3: list(char),Exp12: exp(A1)] :
( ( tryCatch(A1,Exp12,List3,A2,Exp22) = tryCatch(A1,Exp13,List4,A3,Exp23) )
<=> ( ( Exp12 = Exp13 )
& ( List3 = List4 )
& ( A2 = A3 )
& ( Exp22 = Exp23 ) ) ) ).
tff(fact_93_exp_Osimps_I90_J,axiom,
! [A1: $tType,Exp: exp(A1),Val: val] : val1(A1,Val) != throw(A1,Exp) ).
tff(fact_94_exp_Osimps_I91_J,axiom,
! [A1: $tType,Val: val,Exp: exp(A1)] : throw(A1,Exp) != val1(A1,Val) ).
tff(fact_95_exp_Osimps_I92_J,axiom,
! [A1: $tType,Exp21: exp(A1),A: A1,List: list(char),Exp11: exp(A1),Val: val] : val1(A1,Val) != tryCatch(A1,Exp11,List,A,Exp21) ).
tff(fact_96_exp_Osimps_I93_J,axiom,
! [A1: $tType,Val: val,Exp21: exp(A1),A: A1,List: list(char),Exp11: exp(A1)] : tryCatch(A1,Exp11,List,A,Exp21) != val1(A1,Val) ).
tff(fact_97_exp_Osimps_I181_J,axiom,
! [A1: $tType,Exp2: exp(A1),List2: list(char),List1: list(char),Exp1: exp(A1),Exp: exp(A1)] : throw(A1,Exp) != fAss(A1,Exp1,List1,List2,Exp2) ).
tff(fact_98_exp_Osimps_I180_J,axiom,
! [A1: $tType,Exp: exp(A1),Exp2: exp(A1),List2: list(char),List1: list(char),Exp1: exp(A1)] : fAss(A1,Exp1,List1,List2,Exp2) != throw(A1,Exp) ).
tff(fact_99_exp_Osimps_I182_J,axiom,
! [A1: $tType,Exp21: exp(A1),A: A1,List: list(char),Exp11: exp(A1),Exp2: exp(A1),List2: list(char),List1: list(char),Exp1: exp(A1)] : fAss(A1,Exp1,List1,List2,Exp2) != tryCatch(A1,Exp11,List,A,Exp21) ).
%----Helper facts (2)
tff(help_pp_1_1_U,axiom,
~ pp(fFalse) ).
tff(help_pp_2_1_U,axiom,
pp(fTrue) ).
%----Conjectures (1)
tff(conj_0,conjecture,
wTrt(p,h_a,e,e_a,class(c)) ).
%------------------------------------------------------------------------------