%------------------------------------------------------------------------------
% File : LCL685+1.005 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Domain : Logic Calculi (Modal Logic)
% Problem : In S4, pigeonhole formulae missing a conjunct, size 5
% Version : Especial.
% English :
% Refs : [BHS00] Balsiger et al. (2000), A Benchmark Method for the Pro
% : [Kam08] Kaminski (2008), Email to G. Sutcliffe
% Source : [Kam08]
% Names : s4_ph_n [BHS00]
% Status : CounterSatisfiable
% Rating : 0.40 v9.0.0, 0.33 v8.2.0, 0.00 v7.4.0, 0.33 v7.3.0, 0.00 v7.0.0, 0.33 v6.4.0, 0.00 v6.2.0, 0.22 v6.1.0, 0.10 v6.0.0, 0.00 v5.5.0, 0.29 v5.4.0, 0.60 v5.3.0, 0.62 v5.2.0, 0.25 v5.0.0, 0.33 v4.1.0, 0.17 v4.0.1, 0.33 v4.0.0
% Syntax : Number of formulae : 3 ( 1 unt; 0 def)
% Number of atoms : 320 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 316 ( 106 avg)
% Number of connectives : 613 ( 296 ~; 235 |; 81 &)
% ( 0 <=>; 1 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 88 ( 32 avg)
% Maximal term depth : 1 ( 1 avg)
% Number of predicates : 31 ( 31 usr; 0 prp; 1-2 aty)
% Number of functors : 0 ( 0 usr; 0 con; --- aty)
% Number of variables : 141 ( 140 !; 1 ?)
% SPC : FOF_CSA_RFO_NEQ
% Comments : A naive relational encoding of the modal logic problem into
% first-order logic.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(reflexivity,axiom,
! [X] : r1(X,X) ).
fof(transitivity,axiom,
! [X,Y,Z] :
( ( r1(X,Y)
& r1(Y,Z) )
=> r1(X,Z) ) ).
fof(main,conjecture,
~ ? [X] :
~ ( ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p605(X)
& p505(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p605(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p405(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p505(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p405(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p605(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p305(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p505(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p305(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p405(Y) )
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p305(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p605(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p205(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p505(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p205(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p405(Y) )
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p205(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p305(Y) )
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p205(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p605(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p105(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p505(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p105(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p405(Y) )
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p105(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p305(Y) )
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p105(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p205(Y) )
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p105(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p604(X)
& p504(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p604(X)
& ~ p404(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p504(X)
& ~ p404(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p604(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p304(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p504(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p304(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ~ p404(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p304(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p604(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p204(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p504(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p204(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ~ p404(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p204(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p304(Y) )
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p204(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p604(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p104(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p504(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p104(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ~ p404(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p104(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p304(Y) )
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p104(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p204(Y) )
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p104(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p603(X)
& p503(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p603(X)
& p403(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p503(X)
& p403(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p603(X)
& p303(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p503(X)
& p303(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p403(X)
& p303(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p603(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p203(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p503(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p203(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p403(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p203(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p303(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p203(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p603(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p103(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p503(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p103(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p403(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p103(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p303(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p103(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p203(Y) )
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p103(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p602(X)
& p502(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p602(X)
& p402(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p502(X)
& p402(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p602(X)
& p302(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p502(X)
& p302(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p402(X)
& p302(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p602(X)
& p202(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p502(X)
& p202(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p402(X)
& p202(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p302(X)
& p202(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p602(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p102(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p502(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p102(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p402(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p102(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p302(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p102(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p202(X)
& ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p102(Y) ) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p601(X)
& p501(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p601(X)
& p401(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p501(X)
& p401(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p601(X)
& p301(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p501(X)
& p301(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p401(X)
& p301(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p601(X)
& p201(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p501(X)
& p201(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p401(X)
& p201(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p301(X)
& p201(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p601(X)
& p101(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p501(X)
& p101(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p401(X)
& p101(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p301(X)
& p101(X) ) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( p201(X)
& p101(X) ) ) ) )
| ~ ( ( p605(X)
| p604(X)
| p603(X)
| p602(X)
| p601(X) )
& ( p505(X)
| p504(X)
| p503(X)
| p502(X)
| p501(X) )
& ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p405(Y) )
| p404(X)
| p403(X)
| p402(X)
| p401(X) )
& ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p305(Y) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p304(Y) )
| p303(X)
| p302(X)
| p301(X) )
& ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p205(Y) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p204(Y) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p203(Y) )
| p202(X)
| p201(X) )
& ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p105(Y) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p104(Y) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p103(Y) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p102(Y) )
| p101(X) ) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------