%------------------------------------------------------------------------------
% File : LCL683+1.010 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Domain : Logic Calculi (Modal Logic)
% Problem : In S4, no path through an incomplete labyrinth, size 10
% Version : Especial.
% English :
% Refs : [BHS00] Balsiger et al. (2000), A Benchmark Method for the Pro
% : [Kam08] Kaminski (2008), Email to G. Sutcliffe
% Source : [Kam08]
% Names : s4_path_n [BHS00]
% Status : CounterSatisfiable
% Rating : 0.40 v9.0.0, 0.33 v8.2.0, 0.00 v7.4.0, 0.33 v7.3.0, 0.00 v7.0.0, 0.33 v6.4.0, 0.00 v6.3.0, 0.17 v6.2.0, 0.33 v6.1.0, 0.10 v6.0.0, 0.00 v5.5.0, 0.29 v5.4.0, 0.73 v5.3.0, 0.77 v5.2.0, 0.38 v5.0.0, 0.67 v4.1.0, 0.50 v4.0.1, 1.00 v4.0.0
% Syntax : Number of formulae : 3 ( 1 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1392 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 1388 ( 464 avg)
% Number of connectives : 2936 (1547 ~;1228 |; 160 &)
% ( 0 <=>; 1 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 172 ( 60 avg)
% Maximal term depth : 1 ( 1 avg)
% Number of predicates : 67 ( 67 usr; 0 prp; 1-2 aty)
% Number of functors : 0 ( 0 usr; 0 con; --- aty)
% Number of variables : 1067 (1066 !; 1 ?)
% SPC : FOF_CSA_RFO_NEQ
% Comments : A naive relational encoding of the modal logic problem into
% first-order logic.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(reflexivity,axiom,
! [X] : r1(X,X) ).
fof(transitivity,axiom,
! [X,Y,Z] :
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| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
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( ~ r1(X,Y)
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& ~ p25(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p31(Y) )
& ~ p25(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
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( ~ r1(Y,X)
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| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
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