%------------------------------------------------------------------------------
% File : LCL683+1.005 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Domain : Logic Calculi (Modal Logic)
% Problem : In S4, no path through an incomplete labyrinth, size 5
% Version : Especial.
% English :
% Refs : [BHS00] Balsiger et al. (2000), A Benchmark Method for the Pro
% : [Kam08] Kaminski (2008), Email to G. Sutcliffe
% Source : [Kam08]
% Names : s4_path_n [BHS00]
% Status : CounterSatisfiable
% Rating : 0.33 v8.2.0, 0.00 v7.0.0, 0.33 v6.4.0, 0.00 v6.2.0, 0.22 v6.1.0, 0.10 v6.0.0, 0.00 v5.5.0, 0.29 v5.4.0, 0.73 v5.3.0, 0.77 v5.2.0, 0.38 v5.0.0, 0.44 v4.1.0, 0.17 v4.0.1, 0.33 v4.0.0
% Syntax : Number of formulae : 3 ( 1 unt; 0 def)
% Number of atoms : 481 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 477 ( 160 avg)
% Number of connectives : 1031 ( 553 ~; 400 |; 77 &)
% ( 0 <=>; 1 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 89 ( 32 avg)
% Maximal term depth : 1 ( 1 avg)
% Number of predicates : 37 ( 37 usr; 0 prp; 1-2 aty)
% Number of functors : 0 ( 0 usr; 0 con; --- aty)
% Number of variables : 322 ( 321 !; 1 ?)
% SPC : FOF_CSA_RFO_NEQ
% Comments : A naive relational encoding of the modal logic problem into
% first-order logic.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(reflexivity,axiom,
! [X] : r1(X,X) ).
fof(transitivity,axiom,
! [X,Y,Z] :
( ( r1(X,Y)
& r1(Y,Z) )
=> r1(X,Z) ) ).
fof(main,conjecture,
~ ? [X] :
~ ( ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p66(X) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p63(X) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p64(X) )
| ~ ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p62(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p66(X) )
& ~ p54(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p66(X) )
& ~ p52(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p64(X) )
& ~ p54(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p64(X) )
& ~ p52(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p62(X) )
& ~ p54(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p62(X) )
& ~ p52(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p56(Y) )
& ~ p46(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p56(Y) )
& ~ p44(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p56(Y) )
& ~ p42(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p63(X) )
& ~ p56(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p65(X) )
& ~ p55(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p61(X) )
& ~ p55(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p54(Y) )
& ~ p46(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p54(Y) )
& ~ p44(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p54(Y) )
& ~ p42(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p65(X) )
& ~ p53(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p61(X) )
& ~ p53(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p52(Y) )
& ~ p46(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p52(Y) )
& ~ p44(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p52(Y) )
& ~ p42(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p65(X) )
& ~ p51(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p61(X) )
& ~ p51(Y) ) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p46(X) )
& ~ p34(Y) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p46(X) )
& ~ p32(Y) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p55(Y) )
& ~ p45(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p53(Y) )
& ~ p45(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p51(Y) )
& ~ p45(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p44(X) )
& ~ p34(Y) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p44(X) )
& ~ p32(Y) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p55(Y) )
& ~ p43(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p56(Y) )
& ~ p43(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p53(Y) )
& ~ p43(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p51(Y) )
& ~ p43(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p42(X) )
& ~ p34(Y) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p42(X) )
& ~ p32(Y) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p55(Y) )
& ~ p41(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p53(Y) )
& ~ p41(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p51(Y) )
& ~ p41(X) ) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p36(Y) )
& ~ p26(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p36(Y) )
& ~ p24(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p36(Y) )
& ~ p22(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p45(X) )
& ~ p35(Y) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p41(X) )
& ~ p35(Y) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p34(Y) )
& ~ p26(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p34(Y) )
& ~ p24(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p34(Y) )
& ~ p22(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p45(X) )
& ~ p33(Y) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p41(X) )
& ~ p33(Y) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p32(Y) )
& ~ p26(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p32(Y) )
& ~ p24(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p32(Y) )
& ~ p22(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p45(X) )
& ~ p31(Y) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p41(X) )
& ~ p31(Y) ) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p26(X) )
& ~ p16(Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p26(X) )
& ~ p14(Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p35(Y) )
& ~ p25(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p33(Y) )
& ~ p25(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p31(Y) )
& ~ p25(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p24(X) )
& ~ p16(Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p24(X) )
& ~ p14(Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p35(Y) )
& ~ p23(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p33(Y) )
& ~ p23(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p31(Y) )
& ~ p23(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p22(X) )
& ~ p16(Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p22(X) )
& ~ p14(Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p35(Y) )
& ~ p21(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p36(Y) )
& ~ p21(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p33(Y) )
& ~ p21(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| ~ ( ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| p31(Y) )
& ~ p21(X) ) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p25(X) )
& ~ p15(Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p23(X) )
& ~ p15(Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p25(X) )
& ~ p13(Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p23(X) )
& ~ p13(Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p21(X) )
& ~ p12(Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p25(X) )
& ~ p11(Y) ) )
| ~ ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ~ ( ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p23(X) )
& ~ p11(Y) ) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p15(X) ) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p13(X) ) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p12(X) ) )
| ! [Y] :
( ~ r1(X,Y)
| ! [X] :
( ~ r1(Y,X)
| p11(X) ) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------