TPTP Problem File: LCL669+1.010.p

View Solutions - Solve Problem

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% File     : LCL669+1.010 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Domain   : Logic Calculi (Modal Logic)
% Problem  : In KT, black and white polygon with even vertices, size 10
% Version  : Especial.
% English  : If we have a polygon with n vertices, and all the vertices are
%            either black or white, then two adjacent vertices have the same
%            colour.

% Refs     : [BHS00] Balsiger et al. (2000), A Benchmark Method for the Pro
%          : [Kam08] Kaminski (2008), Email to G. Sutcliffe
% Source   : [Kam08]
% Names    : kt_poly_n [BHS00]

% Status   : CounterSatisfiable
% Rating   : 0.60 v9.0.0, 0.67 v8.2.0, 0.00 v7.5.0, 0.33 v7.3.0, 0.00 v7.1.0, 0.33 v6.4.0, 0.25 v6.3.0, 0.33 v6.2.0, 0.78 v6.1.0, 0.60 v6.0.0, 0.43 v5.4.0, 0.80 v5.3.0, 0.77 v5.2.0, 0.62 v5.0.0, 0.78 v4.1.0, 0.67 v4.0.1, 1.00 v4.0.0
% Syntax   : Number of formulae    :    2 (   1 unt;   0 def)
%            Number of atoms       :  860 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :  859 ( 430 avg)
%            Number of connectives : 1718 ( 860   ~; 738   |; 120   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :  196 (  99 avg)
%            Maximal term depth    :    1 (   1 avg)
%            Number of predicates  :   48 (  48 usr;   0 prp; 1-2 aty)
%            Number of functors    :    0 (   0 usr;   0 con; --- aty)
%            Number of variables   :  649 ( 648   !;   1   ?)
% SPC      : FOF_CSA_RFO_NEQ

% Comments : A naive relational encoding of the modal logic problem into
%            first-order logic.
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fof(reflexivity,axiom,
    ! [X] : r1(X,X) ).

fof(main,conjecture,
    ~ ? [X] :
        ~ ( ! [Y] :
              ( ~ r1(X,Y)
              | ! [X] :
                  ( ~ r1(Y,X)
                  | ! [Y] :
                      ( ~ r1(X,Y)
                      | ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | ! [Y] :
                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | ! [X] :
                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                  | ! [Y] :
                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                      | ! [X] :
                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                          | ! [Y] :
                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                              | ! [X] :
                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                      | ! [X] :
                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                      | ( ~ p62(Y)
                                                                                                                                        & ~ p60(Y)
                                                                                                                                        & ~ p58(Y)
                                                                                                                                        & ~ p56(Y)
                                                                                                                                        & ~ p54(Y)
                                                                                                                                        & ~ p52(Y)
                                                                                                                                        & ~ p50(Y)
                                                                                                                                        & ~ p48(Y)
                                                                                                                                        & ~ p46(Y)
                                                                                                                                        & ~ p44(Y)
                                                                                                                                        & ~ p42(Y)
                                                                                                                                        & ~ p40(Y)
                                                                                                                                        & ~ p38(Y)
                                                                                                                                        & ~ p36(Y)
                                                                                                                                        & ~ p34(Y)
                                                                                                                                        & ~ p32(Y)
                                                                                                                                        & ~ p30(Y)
                                                                                                                                        & ~ p28(Y)
                                                                                                                                        & ~ p26(Y)
                                                                                                                                        & ~ p24(Y)
                                                                                                                                        & ~ p22(Y)
                                                                                                                                        & ~ p20(Y)
                                                                                                                                        & ~ p18(Y)
                                                                                                                                        & ~ p16(Y)
                                                                                                                                        & ~ p14(Y)
                                                                                                                                        & ~ p12(Y)
                                                                                                                                        & ~ p10(Y)
                                                                                                                                        & ~ p8(Y)
                                                                                                                                        & ~ p6(Y)
                                                                                                                                        & ~ p4(Y)
                                                                                                                                        & ~ p2(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ! [Y] :
              ( ~ r1(X,Y)
              | p32(Y) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ~ ( ~ ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | ! [Y] :
                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | ! [X] :
                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                  | ! [Y] :
                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                      | ! [X] :
                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                          | ! [Y] :
                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                              | ! [X] :
                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                      | ! [X] :
                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                      | ~ ( ( ~ p30(Y)
                                                                                                                                                            & ~ p1(Y) )
                                                                                                                                                          | ( p1(Y)
                                                                                                                                                            & p30(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                    | ! [X] :
                        ( ~ r1(Y,X)
                        | p31(X) )
                    | ~ ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ~ ( ~ ! [Y] :
                                    ( ~ r1(X,Y)
                                    | ! [X] :
                                        ( ~ r1(Y,X)
                                        | ! [Y] :
                                            ( ~ r1(X,Y)
                                            | ! [X] :
                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                | ! [Y] :
                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                    | ! [X] :
                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                        | ! [Y] :
                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                            | ! [X] :
                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                | ! [Y] :
                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                    | ! [X] :
                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                        | ! [Y] :
                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                            | ! [X] :
                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                | ! [Y] :
                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                    | ! [X] :
                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                            | ~ ( ( ~ p29(Y)
                                                                                                                                                                  & ~ p30(Y) )
                                                                                                                                                                | ( p30(Y)
                                                                                                                                                                  & p29(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                              | ! [Y] :
                                  ( ~ r1(X,Y)
                                  | p30(Y) )
                              | ~ ! [Y] :
                                    ( ~ r1(X,Y)
                                    | ~ ( ~ ! [X] :
                                              ( ~ r1(Y,X)
                                              | ! [Y] :
                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                  | ! [X] :
                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                      | ! [Y] :
                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                          | ! [X] :
                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                              | ! [Y] :
                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                  | ! [X] :
                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                      | ! [Y] :
                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                          | ! [X] :
                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                              | ! [Y] :
                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                  | ! [X] :
                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                          | ! [X] :
                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                  | ~ ( ( ~ p28(Y)
                                                                                                                                                                        & ~ p29(Y) )
                                                                                                                                                                      | ( p29(Y)
                                                                                                                                                                        & p28(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | p29(X) )
                                        | ~ ! [X] :
                                              ( ~ r1(Y,X)
                                              | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | ! [X] :
                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                    | ! [Y] :
                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                        | ! [X] :
                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                            | ! [Y] :
                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                | ! [X] :
                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                        | ! [X] :
                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                        | ~ ( ( ~ p27(Y)
                                                                                                                                                                              & ~ p28(Y) )
                                                                                                                                                                            | ( p28(Y)
                                                                                                                                                                              & p27(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                  | ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | p28(Y) )
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                  | ! [Y] :
                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                      | ! [X] :
                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                          | ! [Y] :
                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                              | ! [X] :
                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                      | ! [X] :
                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                              | ~ ( ( ~ p26(Y)
                                                                                                                                                                                    & ~ p27(Y) )
                                                                                                                                                                                  | ( p27(Y)
                                                                                                                                                                                    & p26(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                            | ! [X] :
                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                | p27(X) )
                                                            | ~ ! [X] :
                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                  | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                            | ! [X] :
                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                | ! [Y] :
                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                    | ! [X] :
                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                    | ~ ( ( ~ p25(Y)
                                                                                                                                                                                          & ~ p26(Y) )
                                                                                                                                                                                        | ( p26(Y)
                                                                                                                                                                                          & p25(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                      | ! [Y] :
                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                          | p26(Y) )
                                                                      | ~ ! [Y] :
                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                            | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                          | ! [X] :
                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                          | ~ ( ( ~ p24(Y)
                                                                                                                                                                                                & ~ p25(Y) )
                                                                                                                                                                                              | ( p25(Y)
                                                                                                                                                                                                & p24(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                | ! [X] :
                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                    | p25(X) )
                                                                                | ~ ! [X] :
                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                      | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                | ~ ( ( ~ p23(Y)
                                                                                                                                                                                                      & ~ p24(Y) )
                                                                                                                                                                                                    | ( p24(Y)
                                                                                                                                                                                                      & p23(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                              | p24(Y) )
                                                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                      | ~ ( ( ~ p22(Y)
                                                                                                                                                                                                            & ~ p23(Y) )
                                                                                                                                                                                                          | ( p23(Y)
                                                                                                                                                                                                            & p22(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                        | p23(X) )
                                                                                                    | ~ ! [X] :
                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                          | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                            | ~ ( ( ~ p21(Y)
                                                                                                                                                                                                                  & ~ p22(Y) )
                                                                                                                                                                                                                | ( p22(Y)
                                                                                                                                                                                                                  & p21(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                  | p22(Y) )
                                                                                                              | ~ ! [Y] :
                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                    | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                  | ~ ( ( ~ p20(Y)
                                                                                                                                                                                                                        & ~ p21(Y) )
                                                                                                                                                                                                                      | ( p21(Y)
                                                                                                                                                                                                                        & p20(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                            | p21(X) )
                                                                                                                        | ~ ! [X] :
                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                              | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                        | ~ ( ( ~ p19(Y)
                                                                                                                                                                                                                              & ~ p20(Y) )
                                                                                                                                                                                                                            | ( p20(Y)
                                                                                                                                                                                                                              & p19(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                      | p20(Y) )
                                                                                                                                  | ~ ! [Y] :
                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                        | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                              | ~ ( ( ~ p18(Y)
                                                                                                                                                                                                                                    & ~ p19(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                  | ( p19(Y)
                                                                                                                                                                                                                                    & p18(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                | p19(X) )
                                                                                                                                            | ~ ! [X] :
                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                  | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                    | ~ ( ( ~ p17(Y)
                                                                                                                                                                                                                                          & ~ p18(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                        | ( p18(Y)
                                                                                                                                                                                                                                          & p17(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                          | p18(Y) )
                                                                                                                                                      | ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                            | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                          | ~ ( ( ~ p16(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                & ~ p17(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                              | ( p17(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                & p16(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                    | p17(X) )
                                                                                                                                                                | ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                      | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                | ~ ( ( ~ p15(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                      & ~ p16(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                    | ( p16(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                      & p15(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                              | p16(Y) )
                                                                                                                                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                      | ~ ( ( ~ p14(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                            & ~ p15(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                          | ( p15(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                            & p14(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                        | p15(X) )
                                                                                                                                                                                    | ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                          | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                            | ~ ( ( ~ p13(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                  & ~ p14(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                | ( p14(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                  & p13(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                  | p14(Y) )
                                                                                                                                                                                              | ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                    | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                  | ~ ( ( ~ p12(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                        & ~ p13(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                      | ( p13(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                        & p12(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                            | p13(X) )
                                                                                                                                                                                                        | ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                              | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                        | ~ ( ( ~ p11(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                              & ~ p12(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                            | ( p12(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                              & p11(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                      | p12(Y) )
                                                                                                                                                                                                                  | ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                        | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                              | ~ ( ( ~ p10(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                    & ~ p11(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                  | ( p11(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                    & p10(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                | p11(X) )
                                                                                                                                                                                                                            | ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                  | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                    | ~ ( ( ~ p9(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                          & ~ p10(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                        | ( p10(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                          & p9(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                          | p10(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                      | ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                            | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                          | ~ ( ( ~ p8(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                & ~ p9(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                              | ( p9(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                & p8(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                    | p9(X) )
                                                                                                                                                                                                                                                | ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                      | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                | ~ ( ( ~ p7(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      & ~ p8(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    | ( p8(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      & p7(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                              | p8(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      | ~ ( ( ~ p6(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            & ~ p7(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          | ( p7(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            & p6(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                        | p7(X) )
                                                                                                                                                                                                                                                                    | ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                          | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            | ~ ( ( ~ p5(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  & ~ p6(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                | ( p6(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  & p5(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                  | p6(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                              | ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                    | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  | ~ ( ( ~ p4(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        & ~ p5(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      | ( p5(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        & p4(Y) ) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                            | p5(X) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                        | ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                              | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        | ~ ( ( ~ p3(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              & ~ p4(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            | ( p4(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              & p3(Y) ) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      | p4(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  | ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        | ~ ( ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              | ~ ( ( ~ p2(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    & ~ p3(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  | ( p3(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    & p2(Y) ) ) ) ) ) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                | p3(X) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            | ~ ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  | ~ ~ ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  | ~ ( ( ~ p1(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        & ~ p2(Y) )
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      | ( p2(Y)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        & p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ! [Y] :
              ( ~ r1(X,Y)
              | ! [X] :
                  ( ~ r1(Y,X)
                  | ! [Y] :
                      ( ~ r1(X,Y)
                      | ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | ! [Y] :
                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | ! [X] :
                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                  | ! [Y] :
                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                      | ! [X] :
                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                          | ! [Y] :
                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                              | ! [X] :
                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                      | ! [X] :
                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                      | ! [X] :
                                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                                      | ( p31(Y)
                                                                                                                                        & p30(Y)
                                                                                                                                        & p29(Y)
                                                                                                                                        & p28(Y)
                                                                                                                                        & p27(Y)
                                                                                                                                        & p26(Y)
                                                                                                                                        & p25(Y)
                                                                                                                                        & p24(Y)
                                                                                                                                        & p23(Y)
                                                                                                                                        & p22(Y)
                                                                                                                                        & p21(Y)
                                                                                                                                        & p20(Y)
                                                                                                                                        & p19(Y)
                                                                                                                                        & p18(Y)
                                                                                                                                        & p17(Y)
                                                                                                                                        & p16(Y)
                                                                                                                                        & p15(Y)
                                                                                                                                        & p14(Y)
                                                                                                                                        & p13(Y)
                                                                                                                                        & p12(Y)
                                                                                                                                        & p11(Y)
                                                                                                                                        & p10(Y)
                                                                                                                                        & p9(Y)
                                                                                                                                        & p8(Y)
                                                                                                                                        & p7(Y)
                                                                                                                                        & p6(Y)
                                                                                                                                        & p5(Y)
                                                                                                                                        & p4(Y)
                                                                                                                                        & p3(Y)
                                                                                                                                        & p2(Y)
                                                                                                                                        & p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).

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