TPTP Problem File: LCL641+1.020.p

View Solutions - Solve Problem

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% File     : LCL641+1.020 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Domain   : Logic Calculi (Modal Logic)
% Problem  : In K, Dum is not provable with instances of Dum4 and A4, size 20
% Version  : Especial.
% English  :

% Refs     : [BHS00] Balsiger et al. (2000), A Benchmark Method for the Pro
%          : [Kam08] Kaminski (2008), Email to G. Sutcliffe
% Source   : [Kam08]
% Names    : k_dum_n [BHS00]

% Status   : CounterSatisfiable
% Rating   : 0.20 v9.0.0, 0.33 v8.1.0, 0.00 v7.5.0, 0.33 v7.4.0, 0.00 v7.1.0, 0.33 v6.4.0, 0.25 v6.3.0, 0.50 v6.2.0, 0.56 v6.1.0, 0.60 v6.0.0, 0.57 v5.5.0, 0.43 v5.4.0, 0.60 v5.3.0, 0.54 v5.2.0, 0.62 v5.0.0, 0.67 v4.0.1, 0.33 v4.0.0
% Syntax   : Number of formulae    :    1 (   0 unt;   0 def)
%            Number of atoms       :  610 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :  610 ( 610 avg)
%            Number of connectives : 1171 ( 562   ~; 578   |;  31   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   76 (  76 avg)
%            Maximal term depth    :    1 (   1 avg)
%            Number of predicates  :    2 (   2 usr;   0 prp; 1-2 aty)
%            Number of functors    :    0 (   0 usr;   0 con; --- aty)
%            Number of variables   :  436 ( 435   !;   1   ?)
% SPC      : FOF_CSA_RFO_NEQ

% Comments : A naive relational encoding of the modal logic problem into
%            first-order logic.
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fof(main,conjecture,
    ~ ? [X] :
        ~ ( ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | ! [X] :
                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                    | ! [Y] :
                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                        | ! [X] :
                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                            | ! [Y] :
                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                | ! [X] :
                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                        | ( ( ! [X] :
                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                | p1(X) )
                                                                                            | p1(Y)
                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                | ~ ! [Y] :
                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                      | p1(Y) ) )
                                                                                            | ~ ! [X] :
                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                  | p1(X)
                                                                                                  | ~ ! [Y] :
                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                        | ! [X] :
                                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                            | p1(X) )
                                                                                                        | ~ p1(Y) ) ) )
                                                                                          & ! [X] :
                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                  | ! [X] :
                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                      | p1(X) ) )
                                                                                              | ~ ! [Y] :
                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                    | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | ! [X] :
                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                    | ! [Y] :
                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                        | ! [X] :
                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                            | ! [Y] :
                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                | ! [X] :
                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                    | ( ( ! [Y] :
                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                            | p1(Y) )
                                                                                        | p1(X)
                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                            | ~ ! [X] :
                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                  | p1(X) ) )
                                                                                        | ~ ! [Y] :
                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                              | p1(Y)
                                                                                              | ~ ! [X] :
                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                        | p1(Y) )
                                                                                                    | ~ p1(X) ) ) )
                                                                                      & ! [Y] :
                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                          | ! [X] :
                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                              | ! [Y] :
                                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                  | p1(Y) ) )
                                                                                          | ~ ! [X] :
                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                | p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | ! [X] :
                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                    | ! [Y] :
                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                        | ! [X] :
                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                            | ! [Y] :
                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                | ( ( ! [X] :
                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                        | p1(X) )
                                                                                    | p1(Y)
                                                                                    | ! [X] :
                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                        | ~ ! [Y] :
                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                              | p1(Y) ) )
                                                                                    | ~ ! [X] :
                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                          | p1(X)
                                                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                    | p1(X) )
                                                                                                | ~ p1(Y) ) ) )
                                                                                  & ! [X] :
                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                          | ! [X] :
                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                              | p1(X) ) )
                                                                                      | ~ ! [Y] :
                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                            | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | ! [X] :
                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                    | ! [Y] :
                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                        | ! [X] :
                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                            | ( ( ! [Y] :
                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                    | p1(Y) )
                                                                                | p1(X)
                                                                                | ! [Y] :
                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                    | ~ ! [X] :
                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                          | p1(X) ) )
                                                                                | ~ ! [Y] :
                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                      | p1(Y)
                                                                                      | ~ ! [X] :
                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                | p1(Y) )
                                                                                            | ~ p1(X) ) ) )
                                                                              & ! [Y] :
                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                  | ! [X] :
                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                          | p1(Y) ) )
                                                                                  | ~ ! [X] :
                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                        | p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | ! [X] :
                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                    | ! [Y] :
                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                        | ( ( ! [X] :
                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                | p1(X) )
                                                                            | p1(Y)
                                                                            | ! [X] :
                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                | ~ ! [Y] :
                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                      | p1(Y) ) )
                                                                            | ~ ! [X] :
                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                  | p1(X)
                                                                                  | ~ ! [Y] :
                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                        | ! [X] :
                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                            | p1(X) )
                                                                                        | ~ p1(Y) ) ) )
                                                                          & ! [X] :
                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                              | ! [Y] :
                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                  | ! [X] :
                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                      | p1(X) ) )
                                                                              | ~ ! [Y] :
                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                    | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | ! [X] :
                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                    | ( ( ! [Y] :
                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                            | p1(Y) )
                                                                        | p1(X)
                                                                        | ! [Y] :
                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                            | ~ ! [X] :
                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                  | p1(X) ) )
                                                                        | ~ ! [Y] :
                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                              | p1(Y)
                                                                              | ~ ! [X] :
                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                        | p1(Y) )
                                                                                    | ~ p1(X) ) ) )
                                                                      & ! [Y] :
                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                          | ! [X] :
                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                              | ! [Y] :
                                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                                  | p1(Y) ) )
                                                                          | ~ ! [X] :
                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                | p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | ( ( ! [X] :
                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                        | p1(X) )
                                                                    | p1(Y)
                                                                    | ! [X] :
                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                        | ~ ! [Y] :
                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                              | p1(Y) ) )
                                                                    | ~ ! [X] :
                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                          | p1(X)
                                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                | ! [X] :
                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                    | p1(X) )
                                                                                | ~ p1(Y) ) ) )
                                                                  & ! [X] :
                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                      | ! [Y] :
                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                          | ! [X] :
                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                              | p1(X) ) )
                                                                      | ~ ! [Y] :
                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                            | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | ( ( ! [Y] :
                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                    | p1(Y) )
                                                                | p1(X)
                                                                | ! [Y] :
                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                    | ~ ! [X] :
                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                          | p1(X) ) )
                                                                | ~ ! [Y] :
                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                      | p1(Y)
                                                                      | ~ ! [X] :
                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                            | ! [Y] :
                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                | p1(Y) )
                                                                            | ~ p1(X) ) ) )
                                                              & ! [Y] :
                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                  | ! [X] :
                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                      | ! [Y] :
                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                          | p1(Y) ) )
                                                                  | ~ ! [X] :
                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                        | p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | ! [X] :
                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                    | ! [Y] :
                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                        | ! [X] :
                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                            | ! [Y] :
                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                | ! [X] :
                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                        | ! [X] :
                                                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                                                            | ! [Y] :
                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                | ( ( ! [X] :
                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                            | p1(Y) )
                                                                                                        | ~ p1(X) )
                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                        | p1(X) )
                                                                                                    | ~ p1(Y)
                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                        | ~ ! [Y] :
                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                              | ! [X] :
                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                  | p1(X) )
                                                                                                              | ~ p1(Y) ) )
                                                                                                    | ~ ! [X] :
                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                          | ! [Y] :
                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                              | p1(Y) )
                                                                                                          | ~ p1(X)
                                                                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                    | ! [Y] :
                                                                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                        | p1(Y) )
                                                                                                                    | ~ p1(X) )
                                                                                                                | ~ ( ! [X] :
                                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                        | p1(X) )
                                                                                                                    | ~ p1(Y) ) ) ) )
                                                                                                  & ( ! [X] :
                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                        | p1(X) )
                                                                                                    | p1(Y)
                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                        | ~ ! [Y] :
                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                              | p1(Y) ) )
                                                                                                    | ~ ! [X] :
                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                          | p1(X)
                                                                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                    | p1(X) )
                                                                                                                | ~ p1(Y) ) ) )
                                                                                                  & ! [X] :
                                                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                      | ! [Y] :
                                                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                          | ! [X] :
                                                                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                              | p1(X) ) )
                                                                                                      | ~ ! [Y] :
                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                            | p1(Y) ) )
                                                                                                  & ( ! [X] :
                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                            | p1(Y)
                                                                                                            | ~ ! [X] :
                                                                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                  | ! [Y] :
                                                                                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                      | p1(Y) )
                                                                                                                  | ~ p1(X) ) ) )
                                                                                                    | ~ ! [X] :
                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                          | p1(X)
                                                                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                    | p1(X) )
                                                                                                                | ~ p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ( ~ ! [Y] :
                    ( ~ r1(X,Y)
                    | ! [X] :
                        ( ~ r1(Y,X)
                        | ! [Y] :
                            ( ~ r1(X,Y)
                            | ! [X] :
                                ( ~ r1(Y,X)
                                | ! [Y] :
                                    ( ~ r1(X,Y)
                                    | ! [X] :
                                        ( ~ r1(Y,X)
                                        | ! [Y] :
                                            ( ~ r1(X,Y)
                                            | ! [X] :
                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                | ! [Y] :
                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                    | ! [X] :
                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                        | ! [Y] :
                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                            | ! [X] :
                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                | ! [Y] :
                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                    | ! [X] :
                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                        | ! [Y] :
                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                            | ! [X] :
                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                | ! [Y] :
                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                    | ! [X] :
                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                        | ! [Y] :
                                                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                                                            | ! [X] :
                                                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                | ! [Y] :
                                                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                    | p1(Y)
                                                                                                    | ! [X] :
                                                                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                        | ~ ! [Y] :
                                                                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                              | p1(Y) ) )
                                                                                                    | ~ ! [X] :
                                                                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                          | p1(X)
                                                                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                                                                | ! [X] :
                                                                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                                                                    | p1(X) )
                                                                                                                | ~ p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
              & ! [Y] :
                  ( ~ r1(X,Y)
                  | ! [X] :
                      ( ~ r1(Y,X)
                      | ! [Y] :
                          ( ~ r1(X,Y)
                          | ! [X] :
                              ( ~ r1(Y,X)
                              | ! [Y] :
                                  ( ~ r1(X,Y)
                                  | ! [X] :
                                      ( ~ r1(Y,X)
                                      | ! [Y] :
                                          ( ~ r1(X,Y)
                                          | ! [X] :
                                              ( ~ r1(Y,X)
                                              | ! [Y] :
                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                  | ! [X] :
                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                      | ( ( ! [Y] :
                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | p1(Y) )
                                                          | p1(X)
                                                          | ! [Y] :
                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | ~ ! [X] :
                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                    | p1(X) ) )
                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | p1(Y)
                                                                | ~ ! [X] :
                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                      | ! [Y] :
                                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                                          | p1(Y) )
                                                                      | ~ p1(X) ) ) )
                                                        & ! [Y] :
                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                            | ! [X] :
                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                | ! [Y] :
                                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                                    | p1(Y) ) )
                                                            | ~ ! [X] :
                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                  | p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
              & ! [Y] :
                  ( ~ r1(X,Y)
                  | ! [X] :
                      ( ~ r1(Y,X)
                      | ! [Y] :
                          ( ~ r1(X,Y)
                          | ! [X] :
                              ( ~ r1(Y,X)
                              | ! [Y] :
                                  ( ~ r1(X,Y)
                                  | ! [X] :
                                      ( ~ r1(Y,X)
                                      | ! [Y] :
                                          ( ~ r1(X,Y)
                                          | ! [X] :
                                              ( ~ r1(Y,X)
                                              | ! [Y] :
                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                  | ( ( ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | p1(X) )
                                                      | p1(Y)
                                                      | ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | p1(Y) ) )
                                                      | ~ ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | p1(X)
                                                            | ~ ! [Y] :
                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                  | ! [X] :
                                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                                      | p1(X) )
                                                                  | ~ p1(Y) ) ) )
                                                    & ! [X] :
                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                        | ! [Y] :
                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                            | ! [X] :
                                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                                | p1(X) ) )
                                                        | ~ ! [Y] :
                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
              & ! [Y] :
                  ( ~ r1(X,Y)
                  | ! [X] :
                      ( ~ r1(Y,X)
                      | ! [Y] :
                          ( ~ r1(X,Y)
                          | ! [X] :
                              ( ~ r1(Y,X)
                              | ! [Y] :
                                  ( ~ r1(X,Y)
                                  | ! [X] :
                                      ( ~ r1(Y,X)
                                      | ! [Y] :
                                          ( ~ r1(X,Y)
                                          | ! [X] :
                                              ( ~ r1(Y,X)
                                              | ( ( ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | p1(Y) )
                                                  | p1(X)
                                                  | ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | ~ ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | p1(X) ) )
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y)
                                                        | ~ ! [X] :
                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                              | ! [Y] :
                                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                                  | p1(Y) )
                                                              | ~ p1(X) ) ) )
                                                & ! [Y] :
                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                    | ! [X] :
                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                        | ! [Y] :
                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                            | p1(Y) ) )
                                                    | ~ ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
              & ! [Y] :
                  ( ~ r1(X,Y)
                  | ! [X] :
                      ( ~ r1(Y,X)
                      | ! [Y] :
                          ( ~ r1(X,Y)
                          | ! [X] :
                              ( ~ r1(Y,X)
                              | ! [Y] :
                                  ( ~ r1(X,Y)
                                  | ! [X] :
                                      ( ~ r1(Y,X)
                                      | ! [Y] :
                                          ( ~ r1(X,Y)
                                          | ( ( ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X) )
                                              | p1(Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y) ) )
                                              | ~ ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | p1(X)
                                                    | ~ ! [Y] :
                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                          | ! [X] :
                                                              ( ~ r1(Y,X)
                                                              | p1(X) )
                                                          | ~ p1(Y) ) ) )
                                            & ! [X] :
                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                | ! [Y] :
                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                    | ! [X] :
                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                        | p1(X) ) )
                                                | ~ ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
              & ! [Y] :
                  ( ~ r1(X,Y)
                  | ! [X] :
                      ( ~ r1(Y,X)
                      | ! [Y] :
                          ( ~ r1(X,Y)
                          | ! [X] :
                              ( ~ r1(Y,X)
                              | ! [Y] :
                                  ( ~ r1(X,Y)
                                  | ! [X] :
                                      ( ~ r1(Y,X)
                                      | ( ( ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | p1(Y) )
                                          | p1(X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ~ ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | p1(X) ) )
                                          | ~ ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | p1(Y)
                                                | ~ ! [X] :
                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                      | ! [Y] :
                                                          ( ~ r1(X,Y)
                                                          | p1(Y) )
                                                      | ~ p1(X) ) ) )
                                        & ! [Y] :
                                            ( ~ r1(X,Y)
                                            | ! [X] :
                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                | ! [Y] :
                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                    | p1(Y) ) )
                                            | ~ ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) )
              & ! [Y] :
                  ( ~ r1(X,Y)
                  | ! [X] :
                      ( ~ r1(Y,X)
                      | ! [Y] :
                          ( ~ r1(X,Y)
                          | ! [X] :
                              ( ~ r1(Y,X)
                              | ! [Y] :
                                  ( ~ r1(X,Y)
                                  | ( ( ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | p1(X) )
                                      | p1(Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ~ ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | p1(Y) ) )
                                      | ~ ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | p1(X)
                                            | ~ ! [Y] :
                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                  | ! [X] :
                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                      | p1(X) )
                                                  | ~ p1(Y) ) ) )
                                    & ! [X] :
                                        ( ~ r1(Y,X)
                                        | ! [Y] :
                                            ( ~ r1(X,Y)
                                            | ! [X] :
                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                | p1(X) ) )
                                        | ~ ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) )
              & ! [Y] :
                  ( ~ r1(X,Y)
                  | ! [X] :
                      ( ~ r1(Y,X)
                      | ! [Y] :
                          ( ~ r1(X,Y)
                          | ! [X] :
                              ( ~ r1(Y,X)
                              | ( ( ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | p1(Y) )
                                  | p1(X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ~ ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | p1(X) ) )
                                  | ~ ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | p1(Y)
                                        | ~ ! [X] :
                                              ( ~ r1(Y,X)
                                              | ! [Y] :
                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                  | p1(Y) )
                                              | ~ p1(X) ) ) )
                                & ! [Y] :
                                    ( ~ r1(X,Y)
                                    | ! [X] :
                                        ( ~ r1(Y,X)
                                        | ! [Y] :
                                            ( ~ r1(X,Y)
                                            | p1(Y) ) )
                                    | ~ ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | p1(X) ) ) ) ) ) ) )
              & ! [Y] :
                  ( ~ r1(X,Y)
                  | ! [X] :
                      ( ~ r1(Y,X)
                      | ! [Y] :
                          ( ~ r1(X,Y)
                          | ( ( ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | p1(X) )
                              | p1(Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ~ ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | p1(Y) ) )
                              | ~ ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | p1(X)
                                    | ~ ! [Y] :
                                          ( ~ r1(X,Y)
                                          | ! [X] :
                                              ( ~ r1(Y,X)
                                              | p1(X) )
                                          | ~ p1(Y) ) ) )
                            & ! [X] :
                                ( ~ r1(Y,X)
                                | ! [Y] :
                                    ( ~ r1(X,Y)
                                    | ! [X] :
                                        ( ~ r1(Y,X)
                                        | p1(X) ) )
                                | ~ ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | p1(Y) ) ) ) ) ) )
              & ! [Y] :
                  ( ~ r1(X,Y)
                  | ! [X] :
                      ( ~ r1(Y,X)
                      | ( ( ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | p1(Y) )
                          | p1(X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ~ ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | p1(X) ) )
                          | ~ ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | p1(Y)
                                | ~ ! [X] :
                                      ( ~ r1(Y,X)
                                      | ! [Y] :
                                          ( ~ r1(X,Y)
                                          | p1(Y) )
                                      | ~ p1(X) ) ) )
                        & ! [Y] :
                            ( ~ r1(X,Y)
                            | ! [X] :
                                ( ~ r1(Y,X)
                                | ! [Y] :
                                    ( ~ r1(X,Y)
                                    | p1(Y) ) )
                            | ~ ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | p1(X) ) ) ) ) )
              & ! [Y] :
                  ( ~ r1(X,Y)
                  | ( ( ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | p1(X) )
                      | p1(Y)
                      | ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ~ ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | p1(Y) ) )
                      | ~ ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | p1(X)
                            | ~ ! [Y] :
                                  ( ~ r1(X,Y)
                                  | ! [X] :
                                      ( ~ r1(Y,X)
                                      | p1(X) )
                                  | ~ p1(Y) ) ) )
                    & ! [X] :
                        ( ~ r1(Y,X)
                        | ! [Y] :
                            ( ~ r1(X,Y)
                            | ! [X] :
                                ( ~ r1(Y,X)
                                | p1(X) ) )
                        | ~ ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ).

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