TPTP Problem File: LCL638+1.010.p

View Solutions - Solve Problem

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% File     : LCL638+1.010 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Domain   : Logic Calculi (Modal Logic)
% Problem  : In K, D & A4 & B{~p0/p0} -> T, size 10
% Version  : Especial.
% English  :

% Refs     : [BHS00] Balsiger et al. (2000), A Benchmark Method for the Pro
%          : [Kam08] Kaminski (2008), Email to G. Sutcliffe
% Source   : [Kam08]
% Names    : k_d4_p [BHS00]

% Status   : Theorem
% Rating   : 0.67 v9.0.0, 0.62 v8.2.0, 0.73 v8.1.0, 0.57 v7.5.0, 0.76 v7.4.0, 0.75 v7.3.0, 0.86 v7.2.0, 0.67 v7.1.0, 0.75 v7.0.0, 0.71 v6.3.0, 0.69 v6.2.0, 0.73 v6.1.0, 0.88 v6.0.0, 0.75 v5.5.0, 0.88 v5.4.0, 0.83 v5.3.0, 0.87 v5.2.0, 0.79 v5.0.0, 0.90 v4.1.0, 0.94 v4.0.1, 0.89 v4.0.0
% Syntax   : Number of formulae    :    1 (   0 unt;   0 def)
%            Number of atoms       :  625 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :  625 ( 625 avg)
%            Number of connectives : 1371 ( 747   ~; 584   |;  40   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   88 (  88 avg)
%            Maximal term depth    :    1 (   1 avg)
%            Number of predicates  :    3 (   2 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    0 (   0 usr;   0 con; --- aty)
%            Number of variables   :  516 ( 515   !;   1   ?)
% SPC      : FOF_THM_RFO_NEQ

% Comments : A naive relational encoding of the modal logic problem into
%            first-order logic.
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fof(main,conjecture,
    ~ ? [X] :
        ~ ( ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | ~ ! [X] :
                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                    | p1(X) ) )
                                                        & ~ p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | ~ ! [X] :
                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                    | ~ p1(X) ) )
                                                        & p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | ! [X] :
                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                  | ~ ! [Y] :
                                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                                        | ~ p1(Y) ) ) )
                                                        & ! [Y] :
                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                            | ~ ! [X] :
                                                                  ( ~ r1(Y,X)
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                        ( ~ r1(X,Y)
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                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
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                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
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                                                | ! [X] :
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                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | ! [X] :
                                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                                  | p1(X) ) )
                                                        & ! [Y] :
                                                            ( ~ r1(X,Y)
                                                            | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
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                    ( ~ r1(Y,X)
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                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
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                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ! [X] :
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                                      ( ~ r1(X,Y)
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                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ~ ( ~ ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | p1(Y) ) )
                                                    & ~ p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ~ ( ~ ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | ~ p1(Y) ) )
                                                    & p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ~ ( ~ ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | ! [Y] :
                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | ~ ! [X] :
                                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                                    | ~ p1(X) ) ) )
                                                    & ! [X] :
                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                        | ~ ! [Y] :
                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | ~ p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ~ ( ~ ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | ! [Y] :
                                                              ( ~ r1(X,Y)
                                                              | p1(Y) ) )
                                                    & ! [X] :
                                                        ( ~ r1(Y,X)
                                                        | p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ~ ! [X] :
                                                      ( ~ r1(Y,X)
                                                      | $false ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ! [Y] :
              ( ~ r1(X,Y)
              | ! [X] :
                  ( ~ r1(Y,X)
                  | ! [Y] :
                      ( ~ r1(X,Y)
                      | ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | ~ ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | p1(X) ) )
                                                & ~ p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | ~ ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | ~ p1(X) ) )
                                                & p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | ~ ! [Y] :
                                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                                | ~ p1(Y) ) ) )
                                                & ! [Y] :
                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                    | ~ ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | ~ p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ~ ( ~ ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | ! [X] :
                                                          ( ~ r1(Y,X)
                                                          | p1(X) ) )
                                                & ! [Y] :
                                                    ( ~ r1(X,Y)
                                                    | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ~ ! [Y] :
                                                  ( ~ r1(X,Y)
                                                  | $false ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ! [Y] :
              ( ~ r1(X,Y)
              | ! [X] :
                  ( ~ r1(Y,X)
                  | ! [Y] :
                      ( ~ r1(X,Y)
                      | ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ~ ( ~ ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y) ) )
                                            & ~ p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ~ ( ~ ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ~ p1(Y) ) )
                                            & p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ~ ( ~ ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | ~ ! [X] :
                                                            ( ~ r1(Y,X)
                                                            | ~ p1(X) ) ) )
                                            & ! [X] :
                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                | ~ ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | ~ p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ~ ( ~ ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | ! [Y] :
                                                      ( ~ r1(X,Y)
                                                      | p1(Y) ) )
                                            & ! [X] :
                                                ( ~ r1(Y,X)
                                                | p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ~ ! [X] :
                                              ( ~ r1(Y,X)
                                              | $false ) ) ) ) ) ) ) )
          | ! [Y] :
              ( ~ r1(X,Y)
              | ! [X] :
                  ( ~ r1(Y,X)
                  | ! [Y] :
                      ( ~ r1(X,Y)
                      | ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ~ ( ~ ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ~ ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | p1(X) ) )
                                        & ~ p1(X) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ~ ( ~ ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ~ ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ~ p1(X) ) )
                                        & p1(X) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ~ ( ~ ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | ~ p1(Y) ) ) )
                                        & ! [Y] :
                                            ( ~ r1(X,Y)
                                            | ~ ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | ~ p1(X) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ~ ( ~ ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X) ) )
                                        & ! [Y] :
                                            ( ~ r1(X,Y)
                                            | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ~ ! [Y] :
                                          ( ~ r1(X,Y)
                                          | $false ) ) ) ) ) ) )
          | ! [Y] :
              ( ~ r1(X,Y)
              | ! [X] :
                  ( ~ r1(Y,X)
                  | ! [Y] :
                      ( ~ r1(X,Y)
                      | ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ~ ( ~ ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ~ ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | p1(Y) ) )
                                    & ~ p1(Y) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ~ ( ~ ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ~ ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ~ p1(Y) ) )
                                    & p1(Y) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ~ ( ~ ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ~ ! [X] :
                                                    ( ~ r1(Y,X)
                                                    | ~ p1(X) ) ) )
                                    & ! [X] :
                                        ( ~ r1(Y,X)
                                        | ~ ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ~ p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ~ ( ~ ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | p1(Y) ) )
                                    & ! [X] :
                                        ( ~ r1(Y,X)
                                        | p1(X) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ~ ! [X] :
                                      ( ~ r1(Y,X)
                                      | $false ) ) ) ) ) )
          | ! [Y] :
              ( ~ r1(X,Y)
              | ! [X] :
                  ( ~ r1(Y,X)
                  | ! [Y] :
                      ( ~ r1(X,Y)
                      | ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ~ ( ~ ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ~ ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | p1(X) ) )
                                & ~ p1(X) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ~ ( ~ ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ~ ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ~ p1(X) ) )
                                & p1(X) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ~ ( ~ ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ~ ! [Y] :
                                                ( ~ r1(X,Y)
                                                | ~ p1(Y) ) ) )
                                & ! [Y] :
                                    ( ~ r1(X,Y)
                                    | ~ ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ~ p1(X) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ~ ( ~ ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | p1(X) ) )
                                & ! [Y] :
                                    ( ~ r1(X,Y)
                                    | p1(Y) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ! [X] :
                            ( ~ r1(Y,X)
                            | ~ ! [Y] :
                                  ( ~ r1(X,Y)
                                  | $false ) ) ) ) )
          | ! [Y] :
              ( ~ r1(X,Y)
              | ! [X] :
                  ( ~ r1(Y,X)
                  | ! [Y] :
                      ( ~ r1(X,Y)
                      | ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ~ ( ~ ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ~ ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | p1(Y) ) )
                            & ~ p1(Y) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ~ ( ~ ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ~ ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ~ p1(Y) ) )
                            & p1(Y) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ~ ( ~ ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ~ ! [X] :
                                            ( ~ r1(Y,X)
                                            | ~ p1(X) ) ) )
                            & ! [X] :
                                ( ~ r1(Y,X)
                                | ~ ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ~ p1(Y) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ~ ( ~ ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | p1(Y) ) )
                            & ! [X] :
                                ( ~ r1(Y,X)
                                | p1(X) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ! [Y] :
                        ( ~ r1(X,Y)
                        | ~ ! [X] :
                              ( ~ r1(Y,X)
                              | $false ) ) ) )
          | ! [Y] :
              ( ~ r1(X,Y)
              | ! [X] :
                  ( ~ r1(Y,X)
                  | ! [Y] :
                      ( ~ r1(X,Y)
                      | ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ~ ( ~ ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ~ ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | p1(X) ) )
                        & ~ p1(X) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ~ ( ~ ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ~ ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ~ p1(X) ) )
                        & p1(X) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ~ ( ~ ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ~ ! [Y] :
                                        ( ~ r1(X,Y)
                                        | ~ p1(Y) ) ) )
                        & ! [Y] :
                            ( ~ r1(X,Y)
                            | ~ ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ~ p1(X) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ~ ( ~ ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | p1(X) ) )
                        & ! [Y] :
                            ( ~ r1(X,Y)
                            | p1(Y) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ! [X] :
                    ( ~ r1(Y,X)
                    | ~ ! [Y] :
                          ( ~ r1(X,Y)
                          | $false ) ) )
          | ! [Y] :
              ( ~ r1(X,Y)
              | ! [X] :
                  ( ~ r1(Y,X)
                  | ! [Y] :
                      ( ~ r1(X,Y)
                      | ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ~ ( ~ ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ~ ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | p1(Y) ) )
                    & ~ p1(Y) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ~ ( ~ ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ~ ! [Y] :
                                ( ~ r1(X,Y)
                                | ~ p1(Y) ) )
                    & p1(Y) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ~ ( ~ ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ~ ! [X] :
                                    ( ~ r1(Y,X)
                                    | ~ p1(X) ) ) )
                    & ! [X] :
                        ( ~ r1(Y,X)
                        | ~ ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ~ p1(Y) ) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ~ ( ~ ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | p1(Y) ) )
                    & ! [X] :
                        ( ~ r1(Y,X)
                        | p1(X) ) ) )
          | ~ ! [Y] :
                ( ~ r1(X,Y)
                | ~ ! [X] :
                      ( ~ r1(Y,X)
                      | $false ) )
          | ! [Y] :
              ( ~ r1(X,Y)
              | ! [X] :
                  ( ~ r1(Y,X)
                  | ! [Y] :
                      ( ~ r1(X,Y)
                      | ! [X] :
                          ( ~ r1(Y,X)
                          | ! [Y] :
                              ( ~ r1(X,Y)
                              | ! [X] :
                                  ( ~ r1(Y,X)
                                  | ! [Y] :
                                      ( ~ r1(X,Y)
                                      | ! [X] :
                                          ( ~ r1(Y,X)
                                          | ! [Y] :
                                              ( ~ r1(X,Y)
                                              | ! [X] :
                                                  ( ~ r1(Y,X)
                                                  | p1(X)
                                                  | ~ ! [Y] :
                                                        ( ~ r1(X,Y)
                                                        | p1(Y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).

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