TPTP Problem File: ALG207+1.p
View Solutions
- Solve Problem
%--------------------------------------------------------------------------
% File : ALG207+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% Domain : General Algebra
% Problem : Quasigroups 7 QG5: REPRESENTATIVES-SATISFY-PROPS-PROBLEM-1
% Version : Especial.
% English :
% Refs : [Mei03] Meier (2003), Email to G.Sutcliffe
% : [CM+04] Colton et al. (2004), Automatic Generation of Classifi
% Source : [Mei03]
% Names :
% Status : Theorem
% Rating : 0.15 v8.2.0, 0.12 v8.1.0, 0.13 v7.5.0, 0.19 v7.4.0, 0.18 v7.3.0, 0.23 v7.2.0, 0.17 v7.1.0, 0.09 v7.0.0, 0.07 v6.3.0, 0.14 v6.2.0, 0.18 v6.1.0, 0.25 v5.5.0, 0.56 v5.3.0, 0.45 v5.2.0, 0.25 v5.0.0, 0.00 v4.1.0, 0.18 v4.0.1, 0.20 v4.0.0, 0.22 v3.7.0, 0.14 v3.5.0, 0.33 v3.3.0, 0.44 v3.2.0, 0.78 v3.1.0, 0.75 v2.7.0
% Syntax : Number of formulae : 3 ( 0 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1155 (1155 equ)
% Maximal formula atoms : 1085 ( 385 avg)
% Number of connectives : 1180 ( 28 ~; 882 |; 270 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 203 ( 91 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of predicates : 1 ( 0 usr; 0 prp; 2-2 aty)
% Number of functors : 8 ( 8 usr; 7 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?)
% SPC : FOF_THM_RFO_PEQ
% Comments :
%--------------------------------------------------------------------------
fof(ax1,axiom,
( e0 != e1
& e0 != e2
& e0 != e3
& e0 != e4
& e0 != e5
& e0 != e6
& e1 != e2
& e1 != e3
& e1 != e4
& e1 != e5
& e1 != e6
& e2 != e3
& e2 != e4
& e2 != e5
& e2 != e6
& e3 != e4
& e3 != e5
& e3 != e6
& e4 != e5
& e4 != e6
& e5 != e6 ) ).
fof(ax2,axiom,
( op(e0,e0) = e3
& op(e0,e1) = e0
& op(e0,e2) = e6
& op(e0,e3) = e1
& op(e0,e4) = e4
& op(e0,e5) = e2
& op(e0,e6) = e5
& op(e1,e0) = e0
& op(e1,e1) = e6
& op(e1,e2) = e1
& op(e1,e3) = e5
& op(e1,e4) = e3
& op(e1,e5) = e4
& op(e1,e6) = e2
& op(e2,e0) = e6
& op(e2,e1) = e1
& op(e2,e2) = e5
& op(e2,e3) = e2
& op(e2,e4) = e0
& op(e2,e5) = e3
& op(e2,e6) = e4
& op(e3,e0) = e1
& op(e3,e1) = e5
& op(e3,e2) = e2
& op(e3,e3) = e4
& op(e3,e4) = e6
& op(e3,e5) = e0
& op(e3,e6) = e3
& op(e4,e0) = e4
& op(e4,e1) = e3
& op(e4,e2) = e0
& op(e4,e3) = e6
& op(e4,e4) = e2
& op(e4,e5) = e5
& op(e4,e6) = e1
& op(e5,e0) = e2
& op(e5,e1) = e4
& op(e5,e2) = e3
& op(e5,e3) = e0
& op(e5,e4) = e5
& op(e5,e5) = e1
& op(e5,e6) = e6
& op(e6,e0) = e5
& op(e6,e1) = e2
& op(e6,e2) = e4
& op(e6,e3) = e3
& op(e6,e4) = e1
& op(e6,e5) = e6
& op(e6,e6) = e0 ) ).
fof(co1,conjecture,
( op(e0,e0) != e0
& op(e1,e1) != e1
& op(e2,e2) != e2
& op(e3,e3) != e3
& op(e4,e4) != e4
& op(e5,e5) != e5
& op(e6,e6) != e6
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e3
| op(e0,e0) = e4
| op(e0,e0) = e5
| op(e0,e0) = e6 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e3
| op(e0,e1) = e4
| op(e0,e1) = e5
| op(e0,e1) = e6 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e2) = e3
| op(e0,e2) = e4
| op(e0,e2) = e5
| op(e0,e2) = e6 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e3) = e3
| op(e0,e3) = e4
| op(e0,e3) = e5
| op(e0,e3) = e6 )
& ( op(e0,e4) = e0
| op(e0,e4) = e1
| op(e0,e4) = e2
| op(e0,e4) = e3
| op(e0,e4) = e4
| op(e0,e4) = e5
| op(e0,e4) = e6 )
& ( op(e0,e5) = e0
| op(e0,e5) = e1
| op(e0,e5) = e2
| op(e0,e5) = e3
| op(e0,e5) = e4
| op(e0,e5) = e5
| op(e0,e5) = e6 )
& ( op(e0,e6) = e0
| op(e0,e6) = e1
| op(e0,e6) = e2
| op(e0,e6) = e3
| op(e0,e6) = e4
| op(e0,e6) = e5
| op(e0,e6) = e6 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e0) = e1
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e0) = e3
| op(e1,e0) = e4
| op(e1,e0) = e5
| op(e1,e0) = e6 )
& ( op(e1,e1) = e0
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e1) = e3
| op(e1,e1) = e4
| op(e1,e1) = e5
| op(e1,e1) = e6 )
& ( op(e1,e2) = e0
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e2) = e4
| op(e1,e2) = e5
| op(e1,e2) = e6 )
& ( op(e1,e3) = e0
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e3) = e4
| op(e1,e3) = e5
| op(e1,e3) = e6 )
& ( op(e1,e4) = e0
| op(e1,e4) = e1
| op(e1,e4) = e2
| op(e1,e4) = e3
| op(e1,e4) = e4
| op(e1,e4) = e5
| op(e1,e4) = e6 )
& ( op(e1,e5) = e0
| op(e1,e5) = e1
| op(e1,e5) = e2
| op(e1,e5) = e3
| op(e1,e5) = e4
| op(e1,e5) = e5
| op(e1,e5) = e6 )
& ( op(e1,e6) = e0
| op(e1,e6) = e1
| op(e1,e6) = e2
| op(e1,e6) = e3
| op(e1,e6) = e4
| op(e1,e6) = e5
| op(e1,e6) = e6 )
& ( op(e2,e0) = e0
| op(e2,e0) = e1
| op(e2,e0) = e2
| op(e2,e0) = e3
| op(e2,e0) = e4
| op(e2,e0) = e5
| op(e2,e0) = e6 )
& ( op(e2,e1) = e0
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e1) = e3
| op(e2,e1) = e4
| op(e2,e1) = e5
| op(e2,e1) = e6 )
& ( op(e2,e2) = e0
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) = e3
| op(e2,e2) = e4
| op(e2,e2) = e5
| op(e2,e2) = e6 )
& ( op(e2,e3) = e0
| op(e2,e3) = e1
| op(e2,e3) = e2
| op(e2,e3) = e3
| op(e2,e3) = e4
| op(e2,e3) = e5
| op(e2,e3) = e6 )
& ( op(e2,e4) = e0
| op(e2,e4) = e1
| op(e2,e4) = e2
| op(e2,e4) = e3
| op(e2,e4) = e4
| op(e2,e4) = e5
| op(e2,e4) = e6 )
& ( op(e2,e5) = e0
| op(e2,e5) = e1
| op(e2,e5) = e2
| op(e2,e5) = e3
| op(e2,e5) = e4
| op(e2,e5) = e5
| op(e2,e5) = e6 )
& ( op(e2,e6) = e0
| op(e2,e6) = e1
| op(e2,e6) = e2
| op(e2,e6) = e3
| op(e2,e6) = e4
| op(e2,e6) = e5
| op(e2,e6) = e6 )
& ( op(e3,e0) = e0
| op(e3,e0) = e1
| op(e3,e0) = e2
| op(e3,e0) = e3
| op(e3,e0) = e4
| op(e3,e0) = e5
| op(e3,e0) = e6 )
& ( op(e3,e1) = e0
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e1) = e3
| op(e3,e1) = e4
| op(e3,e1) = e5
| op(e3,e1) = e6 )
& ( op(e3,e2) = e0
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e2) = e3
| op(e3,e2) = e4
| op(e3,e2) = e5
| op(e3,e2) = e6 )
& ( op(e3,e3) = e0
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e3) = e2
| op(e3,e3) = e3
| op(e3,e3) = e4
| op(e3,e3) = e5
| op(e3,e3) = e6 )
& ( op(e3,e4) = e0
| op(e3,e4) = e1
| op(e3,e4) = e2
| op(e3,e4) = e3
| op(e3,e4) = e4
| op(e3,e4) = e5
| op(e3,e4) = e6 )
& ( op(e3,e5) = e0
| op(e3,e5) = e1
| op(e3,e5) = e2
| op(e3,e5) = e3
| op(e3,e5) = e4
| op(e3,e5) = e5
| op(e3,e5) = e6 )
& ( op(e3,e6) = e0
| op(e3,e6) = e1
| op(e3,e6) = e2
| op(e3,e6) = e3
| op(e3,e6) = e4
| op(e3,e6) = e5
| op(e3,e6) = e6 )
& ( op(e4,e0) = e0
| op(e4,e0) = e1
| op(e4,e0) = e2
| op(e4,e0) = e3
| op(e4,e0) = e4
| op(e4,e0) = e5
| op(e4,e0) = e6 )
& ( op(e4,e1) = e0
| op(e4,e1) = e1
| op(e4,e1) = e2
| op(e4,e1) = e3
| op(e4,e1) = e4
| op(e4,e1) = e5
| op(e4,e1) = e6 )
& ( op(e4,e2) = e0
| op(e4,e2) = e1
| op(e4,e2) = e2
| op(e4,e2) = e3
| op(e4,e2) = e4
| op(e4,e2) = e5
| op(e4,e2) = e6 )
& ( op(e4,e3) = e0
| op(e4,e3) = e1
| op(e4,e3) = e2
| op(e4,e3) = e3
| op(e4,e3) = e4
| op(e4,e3) = e5
| op(e4,e3) = e6 )
& ( op(e4,e4) = e0
| op(e4,e4) = e1
| op(e4,e4) = e2
| op(e4,e4) = e3
| op(e4,e4) = e4
| op(e4,e4) = e5
| op(e4,e4) = e6 )
& ( op(e4,e5) = e0
| op(e4,e5) = e1
| op(e4,e5) = e2
| op(e4,e5) = e3
| op(e4,e5) = e4
| op(e4,e5) = e5
| op(e4,e5) = e6 )
& ( op(e4,e6) = e0
| op(e4,e6) = e1
| op(e4,e6) = e2
| op(e4,e6) = e3
| op(e4,e6) = e4
| op(e4,e6) = e5
| op(e4,e6) = e6 )
& ( op(e5,e0) = e0
| op(e5,e0) = e1
| op(e5,e0) = e2
| op(e5,e0) = e3
| op(e5,e0) = e4
| op(e5,e0) = e5
| op(e5,e0) = e6 )
& ( op(e5,e1) = e0
| op(e5,e1) = e1
| op(e5,e1) = e2
| op(e5,e1) = e3
| op(e5,e1) = e4
| op(e5,e1) = e5
| op(e5,e1) = e6 )
& ( op(e5,e2) = e0
| op(e5,e2) = e1
| op(e5,e2) = e2
| op(e5,e2) = e3
| op(e5,e2) = e4
| op(e5,e2) = e5
| op(e5,e2) = e6 )
& ( op(e5,e3) = e0
| op(e5,e3) = e1
| op(e5,e3) = e2
| op(e5,e3) = e3
| op(e5,e3) = e4
| op(e5,e3) = e5
| op(e5,e3) = e6 )
& ( op(e5,e4) = e0
| op(e5,e4) = e1
| op(e5,e4) = e2
| op(e5,e4) = e3
| op(e5,e4) = e4
| op(e5,e4) = e5
| op(e5,e4) = e6 )
& ( op(e5,e5) = e0
| op(e5,e5) = e1
| op(e5,e5) = e2
| op(e5,e5) = e3
| op(e5,e5) = e4
| op(e5,e5) = e5
| op(e5,e5) = e6 )
& ( op(e5,e6) = e0
| op(e5,e6) = e1
| op(e5,e6) = e2
| op(e5,e6) = e3
| op(e5,e6) = e4
| op(e5,e6) = e5
| op(e5,e6) = e6 )
& ( op(e6,e0) = e0
| op(e6,e0) = e1
| op(e6,e0) = e2
| op(e6,e0) = e3
| op(e6,e0) = e4
| op(e6,e0) = e5
| op(e6,e0) = e6 )
& ( op(e6,e1) = e0
| op(e6,e1) = e1
| op(e6,e1) = e2
| op(e6,e1) = e3
| op(e6,e1) = e4
| op(e6,e1) = e5
| op(e6,e1) = e6 )
& ( op(e6,e2) = e0
| op(e6,e2) = e1
| op(e6,e2) = e2
| op(e6,e2) = e3
| op(e6,e2) = e4
| op(e6,e2) = e5
| op(e6,e2) = e6 )
& ( op(e6,e3) = e0
| op(e6,e3) = e1
| op(e6,e3) = e2
| op(e6,e3) = e3
| op(e6,e3) = e4
| op(e6,e3) = e5
| op(e6,e3) = e6 )
& ( op(e6,e4) = e0
| op(e6,e4) = e1
| op(e6,e4) = e2
| op(e6,e4) = e3
| op(e6,e4) = e4
| op(e6,e4) = e5
| op(e6,e4) = e6 )
& ( op(e6,e5) = e0
| op(e6,e5) = e1
| op(e6,e5) = e2
| op(e6,e5) = e3
| op(e6,e5) = e4
| op(e6,e5) = e5
| op(e6,e5) = e6 )
& ( op(e6,e6) = e0
| op(e6,e6) = e1
| op(e6,e6) = e2
| op(e6,e6) = e3
| op(e6,e6) = e4
| op(e6,e6) = e5
| op(e6,e6) = e6 )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e1) = e0
| op(e0,e2) = e0
| op(e0,e3) = e0
| op(e0,e4) = e0
| op(e0,e5) = e0
| op(e0,e6) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e1,e0) = e0
| op(e2,e0) = e0
| op(e3,e0) = e0
| op(e4,e0) = e0
| op(e5,e0) = e0
| op(e6,e0) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e4) = e1
| op(e0,e5) = e1
| op(e0,e6) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e1,e0) = e1
| op(e2,e0) = e1
| op(e3,e0) = e1
| op(e4,e0) = e1
| op(e5,e0) = e1
| op(e6,e0) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e4) = e2
| op(e0,e5) = e2
| op(e0,e6) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e0) = e2
| op(e2,e0) = e2
| op(e3,e0) = e2
| op(e4,e0) = e2
| op(e5,e0) = e2
| op(e6,e0) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e0,e1) = e3
| op(e0,e2) = e3
| op(e0,e3) = e3
| op(e0,e4) = e3
| op(e0,e5) = e3
| op(e0,e6) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e1,e0) = e3
| op(e2,e0) = e3
| op(e3,e0) = e3
| op(e4,e0) = e3
| op(e5,e0) = e3
| op(e6,e0) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e0,e1) = e4
| op(e0,e2) = e4
| op(e0,e3) = e4
| op(e0,e4) = e4
| op(e0,e5) = e4
| op(e0,e6) = e4 )
& ( op(e0,e0) = e4
| op(e1,e0) = e4
| op(e2,e0) = e4
| op(e3,e0) = e4
| op(e4,e0) = e4
| op(e5,e0) = e4
| op(e6,e0) = e4 )
& ( op(e0,e0) = e5
| op(e0,e1) = e5
| op(e0,e2) = e5
| op(e0,e3) = e5
| op(e0,e4) = e5
| op(e0,e5) = e5
| op(e0,e6) = e5 )
& ( op(e0,e0) = e5
| op(e1,e0) = e5
| op(e2,e0) = e5
| op(e3,e0) = e5
| op(e4,e0) = e5
| op(e5,e0) = e5
| op(e6,e0) = e5 )
& ( op(e0,e0) = e6
| op(e0,e1) = e6
| op(e0,e2) = e6
| op(e0,e3) = e6
| op(e0,e4) = e6
| op(e0,e5) = e6
| op(e0,e6) = e6 )
& ( op(e0,e0) = e6
| op(e1,e0) = e6
| op(e2,e0) = e6
| op(e3,e0) = e6
| op(e4,e0) = e6
| op(e5,e0) = e6
| op(e6,e0) = e6 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e1,e3) = e0
| op(e1,e4) = e0
| op(e1,e5) = e0
| op(e1,e6) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e2,e1) = e0
| op(e3,e1) = e0
| op(e4,e1) = e0
| op(e5,e1) = e0
| op(e6,e1) = e0 )
& ( op(e1,e0) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e4) = e1
| op(e1,e5) = e1
| op(e1,e6) = e1 )
& ( op(e0,e1) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e1) = e1
| op(e3,e1) = e1
| op(e4,e1) = e1
| op(e5,e1) = e1
| op(e6,e1) = e1 )
& ( op(e1,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e4) = e2
| op(e1,e5) = e2
| op(e1,e6) = e2 )
& ( op(e0,e1) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e2,e1) = e2
| op(e3,e1) = e2
| op(e4,e1) = e2
| op(e5,e1) = e2
| op(e6,e1) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e1,e4) = e3
| op(e1,e5) = e3
| op(e1,e6) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e2,e1) = e3
| op(e3,e1) = e3
| op(e4,e1) = e3
| op(e5,e1) = e3
| op(e6,e1) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e1,e2) = e4
| op(e1,e3) = e4
| op(e1,e4) = e4
| op(e1,e5) = e4
| op(e1,e6) = e4 )
& ( op(e0,e1) = e4
| op(e1,e1) = e4
| op(e2,e1) = e4
| op(e3,e1) = e4
| op(e4,e1) = e4
| op(e5,e1) = e4
| op(e6,e1) = e4 )
& ( op(e1,e0) = e5
| op(e1,e1) = e5
| op(e1,e2) = e5
| op(e1,e3) = e5
| op(e1,e4) = e5
| op(e1,e5) = e5
| op(e1,e6) = e5 )
& ( op(e0,e1) = e5
| op(e1,e1) = e5
| op(e2,e1) = e5
| op(e3,e1) = e5
| op(e4,e1) = e5
| op(e5,e1) = e5
| op(e6,e1) = e5 )
& ( op(e1,e0) = e6
| op(e1,e1) = e6
| op(e1,e2) = e6
| op(e1,e3) = e6
| op(e1,e4) = e6
| op(e1,e5) = e6
| op(e1,e6) = e6 )
& ( op(e0,e1) = e6
| op(e1,e1) = e6
| op(e2,e1) = e6
| op(e3,e1) = e6
| op(e4,e1) = e6
| op(e5,e1) = e6
| op(e6,e1) = e6 )
& ( op(e2,e0) = e0
| op(e2,e1) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e2,e3) = e0
| op(e2,e4) = e0
| op(e2,e5) = e0
| op(e2,e6) = e0 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e3,e2) = e0
| op(e4,e2) = e0
| op(e5,e2) = e0
| op(e6,e2) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e3) = e1
| op(e2,e4) = e1
| op(e2,e5) = e1
| op(e2,e6) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e3,e2) = e1
| op(e4,e2) = e1
| op(e5,e2) = e1
| op(e6,e2) = e1 )
& ( op(e2,e0) = e2
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e3) = e2
| op(e2,e4) = e2
| op(e2,e5) = e2
| op(e2,e6) = e2 )
& ( op(e0,e2) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e3,e2) = e2
| op(e4,e2) = e2
| op(e5,e2) = e2
| op(e6,e2) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e3
| op(e2,e1) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e2,e3) = e3
| op(e2,e4) = e3
| op(e2,e5) = e3
| op(e2,e6) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e3,e2) = e3
| op(e4,e2) = e3
| op(e5,e2) = e3
| op(e6,e2) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e4
| op(e2,e1) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e2,e3) = e4
| op(e2,e4) = e4
| op(e2,e5) = e4
| op(e2,e6) = e4 )
& ( op(e0,e2) = e4
| op(e1,e2) = e4
| op(e2,e2) = e4
| op(e3,e2) = e4
| op(e4,e2) = e4
| op(e5,e2) = e4
| op(e6,e2) = e4 )
& ( op(e2,e0) = e5
| op(e2,e1) = e5
| op(e2,e2) = e5
| op(e2,e3) = e5
| op(e2,e4) = e5
| op(e2,e5) = e5
| op(e2,e6) = e5 )
& ( op(e0,e2) = e5
| op(e1,e2) = e5
| op(e2,e2) = e5
| op(e3,e2) = e5
| op(e4,e2) = e5
| op(e5,e2) = e5
| op(e6,e2) = e5 )
& ( op(e2,e0) = e6
| op(e2,e1) = e6
| op(e2,e2) = e6
| op(e2,e3) = e6
| op(e2,e4) = e6
| op(e2,e5) = e6
| op(e2,e6) = e6 )
& ( op(e0,e2) = e6
| op(e1,e2) = e6
| op(e2,e2) = e6
| op(e3,e2) = e6
| op(e4,e2) = e6
| op(e5,e2) = e6
| op(e6,e2) = e6 )
& ( op(e3,e0) = e0
| op(e3,e1) = e0
| op(e3,e2) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e3,e4) = e0
| op(e3,e5) = e0
| op(e3,e6) = e0 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e1,e3) = e0
| op(e2,e3) = e0
| op(e3,e3) = e0
| op(e4,e3) = e0
| op(e5,e3) = e0
| op(e6,e3) = e0 )
& ( op(e3,e0) = e1
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e4) = e1
| op(e3,e5) = e1
| op(e3,e6) = e1 )
& ( op(e0,e3) = e1
| op(e1,e3) = e1
| op(e2,e3) = e1
| op(e3,e3) = e1
| op(e4,e3) = e1
| op(e5,e3) = e1
| op(e6,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e2
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e3,e4) = e2
| op(e3,e5) = e2
| op(e3,e6) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e2,e3) = e2
| op(e3,e3) = e2
| op(e4,e3) = e2
| op(e5,e3) = e2
| op(e6,e3) = e2 )
& ( op(e3,e0) = e3
| op(e3,e1) = e3
| op(e3,e2) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e3,e4) = e3
| op(e3,e5) = e3
| op(e3,e6) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e2,e3) = e3
| op(e3,e3) = e3
| op(e4,e3) = e3
| op(e5,e3) = e3
| op(e6,e3) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e4
| op(e3,e1) = e4
| op(e3,e2) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e3,e4) = e4
| op(e3,e5) = e4
| op(e3,e6) = e4 )
& ( op(e0,e3) = e4
| op(e1,e3) = e4
| op(e2,e3) = e4
| op(e3,e3) = e4
| op(e4,e3) = e4
| op(e5,e3) = e4
| op(e6,e3) = e4 )
& ( op(e3,e0) = e5
| op(e3,e1) = e5
| op(e3,e2) = e5
| op(e3,e3) = e5
| op(e3,e4) = e5
| op(e3,e5) = e5
| op(e3,e6) = e5 )
& ( op(e0,e3) = e5
| op(e1,e3) = e5
| op(e2,e3) = e5
| op(e3,e3) = e5
| op(e4,e3) = e5
| op(e5,e3) = e5
| op(e6,e3) = e5 )
& ( op(e3,e0) = e6
| op(e3,e1) = e6
| op(e3,e2) = e6
| op(e3,e3) = e6
| op(e3,e4) = e6
| op(e3,e5) = e6
| op(e3,e6) = e6 )
& ( op(e0,e3) = e6
| op(e1,e3) = e6
| op(e2,e3) = e6
| op(e3,e3) = e6
| op(e4,e3) = e6
| op(e5,e3) = e6
| op(e6,e3) = e6 )
& ( op(e4,e0) = e0
| op(e4,e1) = e0
| op(e4,e2) = e0
| op(e4,e3) = e0
| op(e4,e4) = e0
| op(e4,e5) = e0
| op(e4,e6) = e0 )
& ( op(e0,e4) = e0
| op(e1,e4) = e0
| op(e2,e4) = e0
| op(e3,e4) = e0
| op(e4,e4) = e0
| op(e5,e4) = e0
| op(e6,e4) = e0 )
& ( op(e4,e0) = e1
| op(e4,e1) = e1
| op(e4,e2) = e1
| op(e4,e3) = e1
| op(e4,e4) = e1
| op(e4,e5) = e1
| op(e4,e6) = e1 )
& ( op(e0,e4) = e1
| op(e1,e4) = e1
| op(e2,e4) = e1
| op(e3,e4) = e1
| op(e4,e4) = e1
| op(e5,e4) = e1
| op(e6,e4) = e1 )
& ( op(e4,e0) = e2
| op(e4,e1) = e2
| op(e4,e2) = e2
| op(e4,e3) = e2
| op(e4,e4) = e2
| op(e4,e5) = e2
| op(e4,e6) = e2 )
& ( op(e0,e4) = e2
| op(e1,e4) = e2
| op(e2,e4) = e2
| op(e3,e4) = e2
| op(e4,e4) = e2
| op(e5,e4) = e2
| op(e6,e4) = e2 )
& ( op(e4,e0) = e3
| op(e4,e1) = e3
| op(e4,e2) = e3
| op(e4,e3) = e3
| op(e4,e4) = e3
| op(e4,e5) = e3
| op(e4,e6) = e3 )
& ( op(e0,e4) = e3
| op(e1,e4) = e3
| op(e2,e4) = e3
| op(e3,e4) = e3
| op(e4,e4) = e3
| op(e5,e4) = e3
| op(e6,e4) = e3 )
& ( op(e4,e0) = e4
| op(e4,e1) = e4
| op(e4,e2) = e4
| op(e4,e3) = e4
| op(e4,e4) = e4
| op(e4,e5) = e4
| op(e4,e6) = e4 )
& ( op(e0,e4) = e4
| op(e1,e4) = e4
| op(e2,e4) = e4
| op(e3,e4) = e4
| op(e4,e4) = e4
| op(e5,e4) = e4
| op(e6,e4) = e4 )
& ( op(e4,e0) = e5
| op(e4,e1) = e5
| op(e4,e2) = e5
| op(e4,e3) = e5
| op(e4,e4) = e5
| op(e4,e5) = e5
| op(e4,e6) = e5 )
& ( op(e0,e4) = e5
| op(e1,e4) = e5
| op(e2,e4) = e5
| op(e3,e4) = e5
| op(e4,e4) = e5
| op(e5,e4) = e5
| op(e6,e4) = e5 )
& ( op(e4,e0) = e6
| op(e4,e1) = e6
| op(e4,e2) = e6
| op(e4,e3) = e6
| op(e4,e4) = e6
| op(e4,e5) = e6
| op(e4,e6) = e6 )
& ( op(e0,e4) = e6
| op(e1,e4) = e6
| op(e2,e4) = e6
| op(e3,e4) = e6
| op(e4,e4) = e6
| op(e5,e4) = e6
| op(e6,e4) = e6 )
& ( op(e5,e0) = e0
| op(e5,e1) = e0
| op(e5,e2) = e0
| op(e5,e3) = e0
| op(e5,e4) = e0
| op(e5,e5) = e0
| op(e5,e6) = e0 )
& ( op(e0,e5) = e0
| op(e1,e5) = e0
| op(e2,e5) = e0
| op(e3,e5) = e0
| op(e4,e5) = e0
| op(e5,e5) = e0
| op(e6,e5) = e0 )
& ( op(e5,e0) = e1
| op(e5,e1) = e1
| op(e5,e2) = e1
| op(e5,e3) = e1
| op(e5,e4) = e1
| op(e5,e5) = e1
| op(e5,e6) = e1 )
& ( op(e0,e5) = e1
| op(e1,e5) = e1
| op(e2,e5) = e1
| op(e3,e5) = e1
| op(e4,e5) = e1
| op(e5,e5) = e1
| op(e6,e5) = e1 )
& ( op(e5,e0) = e2
| op(e5,e1) = e2
| op(e5,e2) = e2
| op(e5,e3) = e2
| op(e5,e4) = e2
| op(e5,e5) = e2
| op(e5,e6) = e2 )
& ( op(e0,e5) = e2
| op(e1,e5) = e2
| op(e2,e5) = e2
| op(e3,e5) = e2
| op(e4,e5) = e2
| op(e5,e5) = e2
| op(e6,e5) = e2 )
& ( op(e5,e0) = e3
| op(e5,e1) = e3
| op(e5,e2) = e3
| op(e5,e3) = e3
| op(e5,e4) = e3
| op(e5,e5) = e3
| op(e5,e6) = e3 )
& ( op(e0,e5) = e3
| op(e1,e5) = e3
| op(e2,e5) = e3
| op(e3,e5) = e3
| op(e4,e5) = e3
| op(e5,e5) = e3
| op(e6,e5) = e3 )
& ( op(e5,e0) = e4
| op(e5,e1) = e4
| op(e5,e2) = e4
| op(e5,e3) = e4
| op(e5,e4) = e4
| op(e5,e5) = e4
| op(e5,e6) = e4 )
& ( op(e0,e5) = e4
| op(e1,e5) = e4
| op(e2,e5) = e4
| op(e3,e5) = e4
| op(e4,e5) = e4
| op(e5,e5) = e4
| op(e6,e5) = e4 )
& ( op(e5,e0) = e5
| op(e5,e1) = e5
| op(e5,e2) = e5
| op(e5,e3) = e5
| op(e5,e4) = e5
| op(e5,e5) = e5
| op(e5,e6) = e5 )
& ( op(e0,e5) = e5
| op(e1,e5) = e5
| op(e2,e5) = e5
| op(e3,e5) = e5
| op(e4,e5) = e5
| op(e5,e5) = e5
| op(e6,e5) = e5 )
& ( op(e5,e0) = e6
| op(e5,e1) = e6
| op(e5,e2) = e6
| op(e5,e3) = e6
| op(e5,e4) = e6
| op(e5,e5) = e6
| op(e5,e6) = e6 )
& ( op(e0,e5) = e6
| op(e1,e5) = e6
| op(e2,e5) = e6
| op(e3,e5) = e6
| op(e4,e5) = e6
| op(e5,e5) = e6
| op(e6,e5) = e6 )
& ( op(e6,e0) = e0
| op(e6,e1) = e0
| op(e6,e2) = e0
| op(e6,e3) = e0
| op(e6,e4) = e0
| op(e6,e5) = e0
| op(e6,e6) = e0 )
& ( op(e0,e6) = e0
| op(e1,e6) = e0
| op(e2,e6) = e0
| op(e3,e6) = e0
| op(e4,e6) = e0
| op(e5,e6) = e0
| op(e6,e6) = e0 )
& ( op(e6,e0) = e1
| op(e6,e1) = e1
| op(e6,e2) = e1
| op(e6,e3) = e1
| op(e6,e4) = e1
| op(e6,e5) = e1
| op(e6,e6) = e1 )
& ( op(e0,e6) = e1
| op(e1,e6) = e1
| op(e2,e6) = e1
| op(e3,e6) = e1
| op(e4,e6) = e1
| op(e5,e6) = e1
| op(e6,e6) = e1 )
& ( op(e6,e0) = e2
| op(e6,e1) = e2
| op(e6,e2) = e2
| op(e6,e3) = e2
| op(e6,e4) = e2
| op(e6,e5) = e2
| op(e6,e6) = e2 )
& ( op(e0,e6) = e2
| op(e1,e6) = e2
| op(e2,e6) = e2
| op(e3,e6) = e2
| op(e4,e6) = e2
| op(e5,e6) = e2
| op(e6,e6) = e2 )
& ( op(e6,e0) = e3
| op(e6,e1) = e3
| op(e6,e2) = e3
| op(e6,e3) = e3
| op(e6,e4) = e3
| op(e6,e5) = e3
| op(e6,e6) = e3 )
& ( op(e0,e6) = e3
| op(e1,e6) = e3
| op(e2,e6) = e3
| op(e3,e6) = e3
| op(e4,e6) = e3
| op(e5,e6) = e3
| op(e6,e6) = e3 )
& ( op(e6,e0) = e4
| op(e6,e1) = e4
| op(e6,e2) = e4
| op(e6,e3) = e4
| op(e6,e4) = e4
| op(e6,e5) = e4
| op(e6,e6) = e4 )
& ( op(e0,e6) = e4
| op(e1,e6) = e4
| op(e2,e6) = e4
| op(e3,e6) = e4
| op(e4,e6) = e4
| op(e5,e6) = e4
| op(e6,e6) = e4 )
& ( op(e6,e0) = e5
| op(e6,e1) = e5
| op(e6,e2) = e5
| op(e6,e3) = e5
| op(e6,e4) = e5
| op(e6,e5) = e5
| op(e6,e6) = e5 )
& ( op(e0,e6) = e5
| op(e1,e6) = e5
| op(e2,e6) = e5
| op(e3,e6) = e5
| op(e4,e6) = e5
| op(e5,e6) = e5
| op(e6,e6) = e5 )
& ( op(e6,e0) = e6
| op(e6,e1) = e6
| op(e6,e2) = e6
| op(e6,e3) = e6
| op(e6,e4) = e6
| op(e6,e5) = e6
| op(e6,e6) = e6 )
& ( op(e0,e6) = e6
| op(e1,e6) = e6
| op(e2,e6) = e6
| op(e3,e6) = e6
| op(e4,e6) = e6
| op(e5,e6) = e6
| op(e6,e6) = e6 )
& op(op(op(e0,e0),e0),e0) = e0
& op(op(op(e1,e0),e1),e1) = e0
& op(op(op(e2,e0),e2),e2) = e0
& op(op(op(e3,e0),e3),e3) = e0
& op(op(op(e4,e0),e4),e4) = e0
& op(op(op(e5,e0),e5),e5) = e0
& op(op(op(e6,e0),e6),e6) = e0
& op(op(op(e0,e1),e0),e0) = e1
& op(op(op(e1,e1),e1),e1) = e1
& op(op(op(e2,e1),e2),e2) = e1
& op(op(op(e3,e1),e3),e3) = e1
& op(op(op(e4,e1),e4),e4) = e1
& op(op(op(e5,e1),e5),e5) = e1
& op(op(op(e6,e1),e6),e6) = e1
& op(op(op(e0,e2),e0),e0) = e2
& op(op(op(e1,e2),e1),e1) = e2
& op(op(op(e2,e2),e2),e2) = e2
& op(op(op(e3,e2),e3),e3) = e2
& op(op(op(e4,e2),e4),e4) = e2
& op(op(op(e5,e2),e5),e5) = e2
& op(op(op(e6,e2),e6),e6) = e2
& op(op(op(e0,e3),e0),e0) = e3
& op(op(op(e1,e3),e1),e1) = e3
& op(op(op(e2,e3),e2),e2) = e3
& op(op(op(e3,e3),e3),e3) = e3
& op(op(op(e4,e3),e4),e4) = e3
& op(op(op(e5,e3),e5),e5) = e3
& op(op(op(e6,e3),e6),e6) = e3
& op(op(op(e0,e4),e0),e0) = e4
& op(op(op(e1,e4),e1),e1) = e4
& op(op(op(e2,e4),e2),e2) = e4
& op(op(op(e3,e4),e3),e3) = e4
& op(op(op(e4,e4),e4),e4) = e4
& op(op(op(e5,e4),e5),e5) = e4
& op(op(op(e6,e4),e6),e6) = e4
& op(op(op(e0,e5),e0),e0) = e5
& op(op(op(e1,e5),e1),e1) = e5
& op(op(op(e2,e5),e2),e2) = e5
& op(op(op(e3,e5),e3),e3) = e5
& op(op(op(e4,e5),e4),e4) = e5
& op(op(op(e5,e5),e5),e5) = e5
& op(op(op(e6,e5),e6),e6) = e5
& op(op(op(e0,e6),e0),e0) = e6
& op(op(op(e1,e6),e1),e1) = e6
& op(op(op(e2,e6),e2),e2) = e6
& op(op(op(e3,e6),e3),e3) = e6
& op(op(op(e4,e6),e4),e4) = e6
& op(op(op(e5,e6),e5),e5) = e6
& op(op(op(e6,e6),e6),e6) = e6 ) ).
%--------------------------------------------------------------------------