TPTP Problem File: ALG135+1.p
View Solutions
- Solve Problem
%--------------------------------------------------------------------------
% File : ALG135+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% Domain : General Algebra
% Problem : Quasigroups 4: PROP-SATS-GEN-SYS-45
% Version : Especial.
% English :
% Refs : [Mei03] Meier (2003), Email to G.Sutcliffe
% : [CM+04] Colton et al. (2004), Automatic Generation of Classifi
% Source : [Mei03]
% Names :
% Status : Unsatisfiable
% Rating : 0.00 v8.1.0, 0.25 v4.0.1, 0.33 v3.7.0, 0.00 v3.2.0, 0.83 v2.7.0
% Syntax : Number of formulae : 29 ( 0 unt; 0 def)
% Number of atoms : 350 ( 350 equ)
% Maximal formula atoms : 128 ( 12 avg)
% Number of connectives : 415 ( 94 ~; 156 |; 165 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 49 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of predicates : 1 ( 0 usr; 0 prp; 2-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 4 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?)
% SPC : FOF_UNS_RFO_PEQ
% Comments :
%--------------------------------------------------------------------------
fof(ax1,axiom,
( ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e2) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e0) = e1
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e0
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e1,e2) = e0
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e0
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e3) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e0
| op(e2,e0) = e1
| op(e2,e0) = e2
| op(e2,e0) = e3 )
& ( op(e2,e1) = e0
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e2,e3) = e0
| op(e2,e3) = e1
| op(e2,e3) = e2
| op(e2,e3) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e0
| op(e3,e0) = e1
| op(e3,e0) = e2
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e0
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e3,e2) = e0
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e0
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e3) = e2
| op(e3,e3) = e3 ) ) ).
fof(ax2,axiom,
( ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e1) = e0
| op(e0,e2) = e0
| op(e0,e3) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e1,e0) = e0
| op(e2,e0) = e0
| op(e3,e0) = e0 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e3) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e1
| op(e1,e0) = e1
| op(e2,e0) = e1
| op(e3,e0) = e1 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e3) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e2
| op(e1,e0) = e2
| op(e2,e0) = e2
| op(e3,e0) = e2 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e0,e1) = e3
| op(e0,e2) = e3
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e0,e0) = e3
| op(e1,e0) = e3
| op(e2,e0) = e3
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e1,e3) = e0 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e1,e1) = e0
| op(e2,e1) = e0
| op(e3,e1) = e0 )
& ( op(e1,e0) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e3) = e1 )
& ( op(e0,e1) = e1
| op(e1,e1) = e1
| op(e2,e1) = e1
| op(e3,e1) = e1 )
& ( op(e1,e0) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e3) = e2 )
& ( op(e0,e1) = e2
| op(e1,e1) = e2
| op(e2,e1) = e2
| op(e3,e1) = e2 )
& ( op(e1,e0) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e1,e3) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e3
| op(e1,e1) = e3
| op(e2,e1) = e3
| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e0
| op(e2,e1) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e2,e3) = e0 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e1,e2) = e0
| op(e2,e2) = e0
| op(e3,e2) = e0 )
& ( op(e2,e0) = e1
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e3) = e1 )
& ( op(e0,e2) = e1
| op(e1,e2) = e1
| op(e2,e2) = e1
| op(e3,e2) = e1 )
& ( op(e2,e0) = e2
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e3) = e2 )
& ( op(e0,e2) = e2
| op(e1,e2) = e2
| op(e2,e2) = e2
| op(e3,e2) = e2 )
& ( op(e2,e0) = e3
| op(e2,e1) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e2,e3) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e3
| op(e1,e2) = e3
| op(e2,e2) = e3
| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e0
| op(e3,e1) = e0
| op(e3,e2) = e0
| op(e3,e3) = e0 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e1,e3) = e0
| op(e2,e3) = e0
| op(e3,e3) = e0 )
& ( op(e3,e0) = e1
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e3) = e1 )
& ( op(e0,e3) = e1
| op(e1,e3) = e1
| op(e2,e3) = e1
| op(e3,e3) = e1 )
& ( op(e3,e0) = e2
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e3) = e2 )
& ( op(e0,e3) = e2
| op(e1,e3) = e2
| op(e2,e3) = e2
| op(e3,e3) = e2 )
& ( op(e3,e0) = e3
| op(e3,e1) = e3
| op(e3,e2) = e3
| op(e3,e3) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e3
| op(e1,e3) = e3
| op(e2,e3) = e3
| op(e3,e3) = e3 ) ) ).
fof(ax3,axiom,
( op(e0,e0) != op(e1,e0)
& op(e0,e0) != op(e2,e0)
& op(e0,e0) != op(e3,e0)
& op(e1,e0) != op(e2,e0)
& op(e1,e0) != op(e3,e0)
& op(e2,e0) != op(e3,e0)
& op(e0,e1) != op(e1,e1)
& op(e0,e1) != op(e2,e1)
& op(e0,e1) != op(e3,e1)
& op(e1,e1) != op(e2,e1)
& op(e1,e1) != op(e3,e1)
& op(e2,e1) != op(e3,e1)
& op(e0,e2) != op(e1,e2)
& op(e0,e2) != op(e2,e2)
& op(e0,e2) != op(e3,e2)
& op(e1,e2) != op(e2,e2)
& op(e1,e2) != op(e3,e2)
& op(e2,e2) != op(e3,e2)
& op(e0,e3) != op(e1,e3)
& op(e0,e3) != op(e2,e3)
& op(e0,e3) != op(e3,e3)
& op(e1,e3) != op(e2,e3)
& op(e1,e3) != op(e3,e3)
& op(e2,e3) != op(e3,e3)
& op(e0,e0) != op(e0,e1)
& op(e0,e0) != op(e0,e2)
& op(e0,e0) != op(e0,e3)
& op(e0,e1) != op(e0,e2)
& op(e0,e1) != op(e0,e3)
& op(e0,e2) != op(e0,e3)
& op(e1,e0) != op(e1,e1)
& op(e1,e0) != op(e1,e2)
& op(e1,e0) != op(e1,e3)
& op(e1,e1) != op(e1,e2)
& op(e1,e1) != op(e1,e3)
& op(e1,e2) != op(e1,e3)
& op(e2,e0) != op(e2,e1)
& op(e2,e0) != op(e2,e2)
& op(e2,e0) != op(e2,e3)
& op(e2,e1) != op(e2,e2)
& op(e2,e1) != op(e2,e3)
& op(e2,e2) != op(e2,e3)
& op(e3,e0) != op(e3,e1)
& op(e3,e0) != op(e3,e2)
& op(e3,e0) != op(e3,e3)
& op(e3,e1) != op(e3,e2)
& op(e3,e1) != op(e3,e3)
& op(e3,e2) != op(e3,e3) ) ).
fof(ax4,axiom,
( e0 != e1
& e0 != e2
& e0 != e3
& e1 != e2
& e1 != e3
& e2 != e3 ) ).
fof(ax5,axiom,
( ( ( op(e0,e0) = e0
& op(e0,e0) != e0 )
| ( op(e1,e0) = e1
& op(e0,e1) != e0 )
| ( op(e2,e0) = e2
& op(e0,e2) != e0 )
| ( op(e3,e0) = e3
& op(e0,e3) != e0 ) )
& ( ( op(e0,e1) = e0
& op(e1,e0) != e1 )
| ( op(e1,e1) = e1
& op(e1,e1) != e1 )
| ( op(e2,e1) = e2
& op(e1,e2) != e1 )
| ( op(e3,e1) = e3
& op(e1,e3) != e1 ) )
& ( ( op(e0,e2) = e0
& op(e2,e0) != e2 )
| ( op(e1,e2) = e1
& op(e2,e1) != e2 )
| ( op(e2,e2) = e2
& op(e2,e2) != e2 )
| ( op(e3,e2) = e3
& op(e2,e3) != e2 ) )
& ( ( op(e0,e3) = e0
& op(e3,e0) != e3 )
| ( op(e1,e3) = e1
& op(e3,e1) != e3 )
| ( op(e2,e3) = e2
& op(e3,e2) != e3 )
| ( op(e3,e3) = e3
& op(e3,e3) != e3 ) ) ) ).
fof(ax6,axiom,
~ ( e0 = op(op(e2,e2),op(e2,e2))
& e1 = op(op(op(e2,e2),op(e2,e2)),op(e2,e2))
& e3 = op(e2,e2) ) ).
fof(ax7,axiom,
~ ( e0 = op(op(e3,e3),op(e3,e3))
& e1 = op(op(op(e3,e3),op(e3,e3)),op(e3,e3))
& e2 = op(e3,e3) ) ).
fof(ax8,axiom,
~ ( e0 = op(op(e1,e1),op(e1,e1))
& e2 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1))
& e3 = op(e1,e1) ) ).
fof(ax9,axiom,
~ ( e0 = op(op(e3,e3),op(e3,e3))
& e2 = op(op(op(e3,e3),op(e3,e3)),op(e3,e3))
& e1 = op(e3,e3) ) ).
fof(ax10,axiom,
~ ( e0 = op(op(e1,e1),op(e1,e1))
& e3 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1))
& e2 = op(e1,e1) ) ).
fof(ax11,axiom,
~ ( e0 = op(op(e2,e2),op(e2,e2))
& e3 = op(op(op(e2,e2),op(e2,e2)),op(e2,e2))
& e1 = op(e2,e2) ) ).
fof(ax12,axiom,
~ ( e1 = op(op(e2,e2),op(e2,e2))
& e0 = op(op(op(e2,e2),op(e2,e2)),op(e2,e2))
& e3 = op(e2,e2) ) ).
fof(ax13,axiom,
~ ( e1 = op(op(e3,e3),op(e3,e3))
& e0 = op(op(op(e3,e3),op(e3,e3)),op(e3,e3))
& e2 = op(e3,e3) ) ).
fof(ax14,axiom,
~ ( e1 = op(op(e0,e0),op(e0,e0))
& e2 = op(op(op(e0,e0),op(e0,e0)),op(e0,e0))
& e3 = op(e0,e0) ) ).
fof(ax15,axiom,
~ ( e1 = op(op(e3,e3),op(e3,e3))
& e2 = op(op(op(e3,e3),op(e3,e3)),op(e3,e3))
& e0 = op(e3,e3) ) ).
fof(ax16,axiom,
~ ( e1 = op(op(e0,e0),op(e0,e0))
& e3 = op(op(op(e0,e0),op(e0,e0)),op(e0,e0))
& e2 = op(e0,e0) ) ).
fof(ax17,axiom,
~ ( e1 = op(op(e2,e2),op(e2,e2))
& e3 = op(op(op(e2,e2),op(e2,e2)),op(e2,e2))
& e0 = op(e2,e2) ) ).
fof(ax18,axiom,
~ ( e2 = op(op(e1,e1),op(e1,e1))
& e0 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1))
& e3 = op(e1,e1) ) ).
fof(ax19,axiom,
~ ( e2 = op(op(e3,e3),op(e3,e3))
& e0 = op(op(op(e3,e3),op(e3,e3)),op(e3,e3))
& e1 = op(e3,e3) ) ).
fof(ax20,axiom,
~ ( e2 = op(op(e0,e0),op(e0,e0))
& e1 = op(op(op(e0,e0),op(e0,e0)),op(e0,e0))
& e3 = op(e0,e0) ) ).
fof(ax21,axiom,
~ ( e2 = op(op(e3,e3),op(e3,e3))
& e1 = op(op(op(e3,e3),op(e3,e3)),op(e3,e3))
& e0 = op(e3,e3) ) ).
fof(ax22,axiom,
~ ( e2 = op(op(e0,e0),op(e0,e0))
& e3 = op(op(op(e0,e0),op(e0,e0)),op(e0,e0))
& e1 = op(e0,e0) ) ).
fof(ax23,axiom,
~ ( e2 = op(op(e1,e1),op(e1,e1))
& e3 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1))
& e0 = op(e1,e1) ) ).
fof(ax24,axiom,
~ ( e3 = op(op(e1,e1),op(e1,e1))
& e0 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1))
& e2 = op(e1,e1) ) ).
fof(ax25,axiom,
~ ( e3 = op(op(e2,e2),op(e2,e2))
& e0 = op(op(op(e2,e2),op(e2,e2)),op(e2,e2))
& e1 = op(e2,e2) ) ).
fof(ax26,axiom,
~ ( e3 = op(op(e0,e0),op(e0,e0))
& e1 = op(op(op(e0,e0),op(e0,e0)),op(e0,e0))
& e2 = op(e0,e0) ) ).
fof(ax27,axiom,
~ ( e3 = op(op(e2,e2),op(e2,e2))
& e1 = op(op(op(e2,e2),op(e2,e2)),op(e2,e2))
& e0 = op(e2,e2) ) ).
fof(ax28,axiom,
~ ( e3 = op(op(e0,e0),op(e0,e0))
& e2 = op(op(op(e0,e0),op(e0,e0)),op(e0,e0))
& e1 = op(e0,e0) ) ).
fof(ax29,axiom,
~ ( e3 = op(op(e1,e1),op(e1,e1))
& e2 = op(op(op(e1,e1),op(e1,e1)),op(e1,e1))
& e0 = op(e1,e1) ) ).
%--------------------------------------------------------------------------