TPTP Problem File: ALG057+1.p

View Solutions - Solve Problem

%--------------------------------------------------------------------------
% File     : ALG057+1 : TPTP v9.0.0. Released v2.7.0.
% Domain   : General Algebra
% Problem  : Loops 5: CPROPS-PAIRWISE-EXCLUSIVE-PROBLEM-12
% Version  : Especial.
% English  :

% Refs     : [Mei03] Meier (2003), Email to G.Sutcliffe
%          : [CM+04] Colton et al. (2004), Automatic Generation of Classifi
% Source   : [Mei03]
% Names    :

% Status   : Theorem
% Rating   : 0.29 v9.0.0, 0.25 v8.1.0, 0.22 v7.5.0, 0.24 v7.4.0, 0.29 v7.3.0, 0.38 v7.2.0, 0.27 v7.0.0, 0.20 v6.4.0, 0.21 v6.2.0, 0.25 v5.5.0, 0.56 v5.3.0, 0.55 v5.2.0, 0.50 v5.0.0, 0.45 v4.0.1, 0.30 v4.0.0, 0.33 v3.7.0, 0.29 v3.5.0, 0.33 v3.4.0, 0.50 v3.3.0, 0.56 v3.2.0, 0.89 v2.7.0
% Syntax   : Number of formulae    :    7 (   0 unt;   0 def)
%            Number of atoms       :  629 ( 629 equ)
%            Maximal formula atoms :  250 (  89 avg)
%            Number of connectives :  808 ( 186   ~; 348   |; 274   &)
%                                         (   0 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :  101 (  35 avg)
%            Maximal term depth    :    4 (   1 avg)
%            Number of predicates  :    1 (   0 usr;   0 prp; 2-2 aty)
%            Number of functors    :    7 (   7 usr;   6 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :    0 (   0   !;   0   ?)
% SPC      : FOF_THM_RFO_PEQ

% Comments :
%--------------------------------------------------------------------------
fof(ax1,axiom,
    ( ( op(e0,e0) = e0
      | op(e0,e0) = e1
      | op(e0,e0) = e2
      | op(e0,e0) = e3
      | op(e0,e0) = e4 )
    & ( op(e0,e1) = e0
      | op(e0,e1) = e1
      | op(e0,e1) = e2
      | op(e0,e1) = e3
      | op(e0,e1) = e4 )
    & ( op(e0,e2) = e0
      | op(e0,e2) = e1
      | op(e0,e2) = e2
      | op(e0,e2) = e3
      | op(e0,e2) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e0
      | op(e0,e3) = e1
      | op(e0,e3) = e2
      | op(e0,e3) = e3
      | op(e0,e3) = e4 )
    & ( op(e0,e4) = e0
      | op(e0,e4) = e1
      | op(e0,e4) = e2
      | op(e0,e4) = e3
      | op(e0,e4) = e4 )
    & ( op(e1,e0) = e0
      | op(e1,e0) = e1
      | op(e1,e0) = e2
      | op(e1,e0) = e3
      | op(e1,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e1) = e0
      | op(e1,e1) = e1
      | op(e1,e1) = e2
      | op(e1,e1) = e3
      | op(e1,e1) = e4 )
    & ( op(e1,e2) = e0
      | op(e1,e2) = e1
      | op(e1,e2) = e2
      | op(e1,e2) = e3
      | op(e1,e2) = e4 )
    & ( op(e1,e3) = e0
      | op(e1,e3) = e1
      | op(e1,e3) = e2
      | op(e1,e3) = e3
      | op(e1,e3) = e4 )
    & ( op(e1,e4) = e0
      | op(e1,e4) = e1
      | op(e1,e4) = e2
      | op(e1,e4) = e3
      | op(e1,e4) = e4 )
    & ( op(e2,e0) = e0
      | op(e2,e0) = e1
      | op(e2,e0) = e2
      | op(e2,e0) = e3
      | op(e2,e0) = e4 )
    & ( op(e2,e1) = e0
      | op(e2,e1) = e1
      | op(e2,e1) = e2
      | op(e2,e1) = e3
      | op(e2,e1) = e4 )
    & ( op(e2,e2) = e0
      | op(e2,e2) = e1
      | op(e2,e2) = e2
      | op(e2,e2) = e3
      | op(e2,e2) = e4 )
    & ( op(e2,e3) = e0
      | op(e2,e3) = e1
      | op(e2,e3) = e2
      | op(e2,e3) = e3
      | op(e2,e3) = e4 )
    & ( op(e2,e4) = e0
      | op(e2,e4) = e1
      | op(e2,e4) = e2
      | op(e2,e4) = e3
      | op(e2,e4) = e4 )
    & ( op(e3,e0) = e0
      | op(e3,e0) = e1
      | op(e3,e0) = e2
      | op(e3,e0) = e3
      | op(e3,e0) = e4 )
    & ( op(e3,e1) = e0
      | op(e3,e1) = e1
      | op(e3,e1) = e2
      | op(e3,e1) = e3
      | op(e3,e1) = e4 )
    & ( op(e3,e2) = e0
      | op(e3,e2) = e1
      | op(e3,e2) = e2
      | op(e3,e2) = e3
      | op(e3,e2) = e4 )
    & ( op(e3,e3) = e0
      | op(e3,e3) = e1
      | op(e3,e3) = e2
      | op(e3,e3) = e3
      | op(e3,e3) = e4 )
    & ( op(e3,e4) = e0
      | op(e3,e4) = e1
      | op(e3,e4) = e2
      | op(e3,e4) = e3
      | op(e3,e4) = e4 )
    & ( op(e4,e0) = e0
      | op(e4,e0) = e1
      | op(e4,e0) = e2
      | op(e4,e0) = e3
      | op(e4,e0) = e4 )
    & ( op(e4,e1) = e0
      | op(e4,e1) = e1
      | op(e4,e1) = e2
      | op(e4,e1) = e3
      | op(e4,e1) = e4 )
    & ( op(e4,e2) = e0
      | op(e4,e2) = e1
      | op(e4,e2) = e2
      | op(e4,e2) = e3
      | op(e4,e2) = e4 )
    & ( op(e4,e3) = e0
      | op(e4,e3) = e1
      | op(e4,e3) = e2
      | op(e4,e3) = e3
      | op(e4,e3) = e4 )
    & ( op(e4,e4) = e0
      | op(e4,e4) = e1
      | op(e4,e4) = e2
      | op(e4,e4) = e3
      | op(e4,e4) = e4 ) ) ).

fof(ax2,axiom,
    ( op(unit,e0) = e0
    & op(e0,unit) = e0
    & op(unit,e1) = e1
    & op(e1,unit) = e1
    & op(unit,e2) = e2
    & op(e2,unit) = e2
    & op(unit,e3) = e3
    & op(e3,unit) = e3
    & op(unit,e4) = e4
    & op(e4,unit) = e4
    & ( unit = e0
      | unit = e1
      | unit = e2
      | unit = e3
      | unit = e4 ) ) ).

fof(ax3,axiom,
    ( ( op(e0,e0) = e0
      | op(e0,e1) = e0
      | op(e0,e2) = e0
      | op(e0,e3) = e0
      | op(e0,e4) = e0 )
    & ( op(e0,e0) = e0
      | op(e1,e0) = e0
      | op(e2,e0) = e0
      | op(e3,e0) = e0
      | op(e4,e0) = e0 )
    & ( op(e0,e0) = e1
      | op(e0,e1) = e1
      | op(e0,e2) = e1
      | op(e0,e3) = e1
      | op(e0,e4) = e1 )
    & ( op(e0,e0) = e1
      | op(e1,e0) = e1
      | op(e2,e0) = e1
      | op(e3,e0) = e1
      | op(e4,e0) = e1 )
    & ( op(e0,e0) = e2
      | op(e0,e1) = e2
      | op(e0,e2) = e2
      | op(e0,e3) = e2
      | op(e0,e4) = e2 )
    & ( op(e0,e0) = e2
      | op(e1,e0) = e2
      | op(e2,e0) = e2
      | op(e3,e0) = e2
      | op(e4,e0) = e2 )
    & ( op(e0,e0) = e3
      | op(e0,e1) = e3
      | op(e0,e2) = e3
      | op(e0,e3) = e3
      | op(e0,e4) = e3 )
    & ( op(e0,e0) = e3
      | op(e1,e0) = e3
      | op(e2,e0) = e3
      | op(e3,e0) = e3
      | op(e4,e0) = e3 )
    & ( op(e0,e0) = e4
      | op(e0,e1) = e4
      | op(e0,e2) = e4
      | op(e0,e3) = e4
      | op(e0,e4) = e4 )
    & ( op(e0,e0) = e4
      | op(e1,e0) = e4
      | op(e2,e0) = e4
      | op(e3,e0) = e4
      | op(e4,e0) = e4 )
    & ( op(e1,e0) = e0
      | op(e1,e1) = e0
      | op(e1,e2) = e0
      | op(e1,e3) = e0
      | op(e1,e4) = e0 )
    & ( op(e0,e1) = e0
      | op(e1,e1) = e0
      | op(e2,e1) = e0
      | op(e3,e1) = e0
      | op(e4,e1) = e0 )
    & ( op(e1,e0) = e1
      | op(e1,e1) = e1
      | op(e1,e2) = e1
      | op(e1,e3) = e1
      | op(e1,e4) = e1 )
    & ( op(e0,e1) = e1
      | op(e1,e1) = e1
      | op(e2,e1) = e1
      | op(e3,e1) = e1
      | op(e4,e1) = e1 )
    & ( op(e1,e0) = e2
      | op(e1,e1) = e2
      | op(e1,e2) = e2
      | op(e1,e3) = e2
      | op(e1,e4) = e2 )
    & ( op(e0,e1) = e2
      | op(e1,e1) = e2
      | op(e2,e1) = e2
      | op(e3,e1) = e2
      | op(e4,e1) = e2 )
    & ( op(e1,e0) = e3
      | op(e1,e1) = e3
      | op(e1,e2) = e3
      | op(e1,e3) = e3
      | op(e1,e4) = e3 )
    & ( op(e0,e1) = e3
      | op(e1,e1) = e3
      | op(e2,e1) = e3
      | op(e3,e1) = e3
      | op(e4,e1) = e3 )
    & ( op(e1,e0) = e4
      | op(e1,e1) = e4
      | op(e1,e2) = e4
      | op(e1,e3) = e4
      | op(e1,e4) = e4 )
    & ( op(e0,e1) = e4
      | op(e1,e1) = e4
      | op(e2,e1) = e4
      | op(e3,e1) = e4
      | op(e4,e1) = e4 )
    & ( op(e2,e0) = e0
      | op(e2,e1) = e0
      | op(e2,e2) = e0
      | op(e2,e3) = e0
      | op(e2,e4) = e0 )
    & ( op(e0,e2) = e0
      | op(e1,e2) = e0
      | op(e2,e2) = e0
      | op(e3,e2) = e0
      | op(e4,e2) = e0 )
    & ( op(e2,e0) = e1
      | op(e2,e1) = e1
      | op(e2,e2) = e1
      | op(e2,e3) = e1
      | op(e2,e4) = e1 )
    & ( op(e0,e2) = e1
      | op(e1,e2) = e1
      | op(e2,e2) = e1
      | op(e3,e2) = e1
      | op(e4,e2) = e1 )
    & ( op(e2,e0) = e2
      | op(e2,e1) = e2
      | op(e2,e2) = e2
      | op(e2,e3) = e2
      | op(e2,e4) = e2 )
    & ( op(e0,e2) = e2
      | op(e1,e2) = e2
      | op(e2,e2) = e2
      | op(e3,e2) = e2
      | op(e4,e2) = e2 )
    & ( op(e2,e0) = e3
      | op(e2,e1) = e3
      | op(e2,e2) = e3
      | op(e2,e3) = e3
      | op(e2,e4) = e3 )
    & ( op(e0,e2) = e3
      | op(e1,e2) = e3
      | op(e2,e2) = e3
      | op(e3,e2) = e3
      | op(e4,e2) = e3 )
    & ( op(e2,e0) = e4
      | op(e2,e1) = e4
      | op(e2,e2) = e4
      | op(e2,e3) = e4
      | op(e2,e4) = e4 )
    & ( op(e0,e2) = e4
      | op(e1,e2) = e4
      | op(e2,e2) = e4
      | op(e3,e2) = e4
      | op(e4,e2) = e4 )
    & ( op(e3,e0) = e0
      | op(e3,e1) = e0
      | op(e3,e2) = e0
      | op(e3,e3) = e0
      | op(e3,e4) = e0 )
    & ( op(e0,e3) = e0
      | op(e1,e3) = e0
      | op(e2,e3) = e0
      | op(e3,e3) = e0
      | op(e4,e3) = e0 )
    & ( op(e3,e0) = e1
      | op(e3,e1) = e1
      | op(e3,e2) = e1
      | op(e3,e3) = e1
      | op(e3,e4) = e1 )
    & ( op(e0,e3) = e1
      | op(e1,e3) = e1
      | op(e2,e3) = e1
      | op(e3,e3) = e1
      | op(e4,e3) = e1 )
    & ( op(e3,e0) = e2
      | op(e3,e1) = e2
      | op(e3,e2) = e2
      | op(e3,e3) = e2
      | op(e3,e4) = e2 )
    & ( op(e0,e3) = e2
      | op(e1,e3) = e2
      | op(e2,e3) = e2
      | op(e3,e3) = e2
      | op(e4,e3) = e2 )
    & ( op(e3,e0) = e3
      | op(e3,e1) = e3
      | op(e3,e2) = e3
      | op(e3,e3) = e3
      | op(e3,e4) = e3 )
    & ( op(e0,e3) = e3
      | op(e1,e3) = e3
      | op(e2,e3) = e3
      | op(e3,e3) = e3
      | op(e4,e3) = e3 )
    & ( op(e3,e0) = e4
      | op(e3,e1) = e4
      | op(e3,e2) = e4
      | op(e3,e3) = e4
      | op(e3,e4) = e4 )
    & ( op(e0,e3) = e4
      | op(e1,e3) = e4
      | op(e2,e3) = e4
      | op(e3,e3) = e4
      | op(e4,e3) = e4 )
    & ( op(e4,e0) = e0
      | op(e4,e1) = e0
      | op(e4,e2) = e0
      | op(e4,e3) = e0
      | op(e4,e4) = e0 )
    & ( op(e0,e4) = e0
      | op(e1,e4) = e0
      | op(e2,e4) = e0
      | op(e3,e4) = e0
      | op(e4,e4) = e0 )
    & ( op(e4,e0) = e1
      | op(e4,e1) = e1
      | op(e4,e2) = e1
      | op(e4,e3) = e1
      | op(e4,e4) = e1 )
    & ( op(e0,e4) = e1
      | op(e1,e4) = e1
      | op(e2,e4) = e1
      | op(e3,e4) = e1
      | op(e4,e4) = e1 )
    & ( op(e4,e0) = e2
      | op(e4,e1) = e2
      | op(e4,e2) = e2
      | op(e4,e3) = e2
      | op(e4,e4) = e2 )
    & ( op(e0,e4) = e2
      | op(e1,e4) = e2
      | op(e2,e4) = e2
      | op(e3,e4) = e2
      | op(e4,e4) = e2 )
    & ( op(e4,e0) = e3
      | op(e4,e1) = e3
      | op(e4,e2) = e3
      | op(e4,e3) = e3
      | op(e4,e4) = e3 )
    & ( op(e0,e4) = e3
      | op(e1,e4) = e3
      | op(e2,e4) = e3
      | op(e3,e4) = e3
      | op(e4,e4) = e3 )
    & ( op(e4,e0) = e4
      | op(e4,e1) = e4
      | op(e4,e2) = e4
      | op(e4,e3) = e4
      | op(e4,e4) = e4 )
    & ( op(e0,e4) = e4
      | op(e1,e4) = e4
      | op(e2,e4) = e4
      | op(e3,e4) = e4
      | op(e4,e4) = e4 ) ) ).

fof(ax4,axiom,
    ( op(e0,e0) != op(e1,e0)
    & op(e0,e0) != op(e2,e0)
    & op(e0,e0) != op(e3,e0)
    & op(e0,e0) != op(e4,e0)
    & op(e1,e0) != op(e2,e0)
    & op(e1,e0) != op(e3,e0)
    & op(e1,e0) != op(e4,e0)
    & op(e2,e0) != op(e3,e0)
    & op(e2,e0) != op(e4,e0)
    & op(e3,e0) != op(e4,e0)
    & op(e0,e1) != op(e1,e1)
    & op(e0,e1) != op(e2,e1)
    & op(e0,e1) != op(e3,e1)
    & op(e0,e1) != op(e4,e1)
    & op(e1,e1) != op(e2,e1)
    & op(e1,e1) != op(e3,e1)
    & op(e1,e1) != op(e4,e1)
    & op(e2,e1) != op(e3,e1)
    & op(e2,e1) != op(e4,e1)
    & op(e3,e1) != op(e4,e1)
    & op(e0,e2) != op(e1,e2)
    & op(e0,e2) != op(e2,e2)
    & op(e0,e2) != op(e3,e2)
    & op(e0,e2) != op(e4,e2)
    & op(e1,e2) != op(e2,e2)
    & op(e1,e2) != op(e3,e2)
    & op(e1,e2) != op(e4,e2)
    & op(e2,e2) != op(e3,e2)
    & op(e2,e2) != op(e4,e2)
    & op(e3,e2) != op(e4,e2)
    & op(e0,e3) != op(e1,e3)
    & op(e0,e3) != op(e2,e3)
    & op(e0,e3) != op(e3,e3)
    & op(e0,e3) != op(e4,e3)
    & op(e1,e3) != op(e2,e3)
    & op(e1,e3) != op(e3,e3)
    & op(e1,e3) != op(e4,e3)
    & op(e2,e3) != op(e3,e3)
    & op(e2,e3) != op(e4,e3)
    & op(e3,e3) != op(e4,e3)
    & op(e0,e4) != op(e1,e4)
    & op(e0,e4) != op(e2,e4)
    & op(e0,e4) != op(e3,e4)
    & op(e0,e4) != op(e4,e4)
    & op(e1,e4) != op(e2,e4)
    & op(e1,e4) != op(e3,e4)
    & op(e1,e4) != op(e4,e4)
    & op(e2,e4) != op(e3,e4)
    & op(e2,e4) != op(e4,e4)
    & op(e3,e4) != op(e4,e4)
    & op(e0,e0) != op(e0,e1)
    & op(e0,e0) != op(e0,e2)
    & op(e0,e0) != op(e0,e3)
    & op(e0,e0) != op(e0,e4)
    & op(e0,e1) != op(e0,e2)
    & op(e0,e1) != op(e0,e3)
    & op(e0,e1) != op(e0,e4)
    & op(e0,e2) != op(e0,e3)
    & op(e0,e2) != op(e0,e4)
    & op(e0,e3) != op(e0,e4)
    & op(e1,e0) != op(e1,e1)
    & op(e1,e0) != op(e1,e2)
    & op(e1,e0) != op(e1,e3)
    & op(e1,e0) != op(e1,e4)
    & op(e1,e1) != op(e1,e2)
    & op(e1,e1) != op(e1,e3)
    & op(e1,e1) != op(e1,e4)
    & op(e1,e2) != op(e1,e3)
    & op(e1,e2) != op(e1,e4)
    & op(e1,e3) != op(e1,e4)
    & op(e2,e0) != op(e2,e1)
    & op(e2,e0) != op(e2,e2)
    & op(e2,e0) != op(e2,e3)
    & op(e2,e0) != op(e2,e4)
    & op(e2,e1) != op(e2,e2)
    & op(e2,e1) != op(e2,e3)
    & op(e2,e1) != op(e2,e4)
    & op(e2,e2) != op(e2,e3)
    & op(e2,e2) != op(e2,e4)
    & op(e2,e3) != op(e2,e4)
    & op(e3,e0) != op(e3,e1)
    & op(e3,e0) != op(e3,e2)
    & op(e3,e0) != op(e3,e3)
    & op(e3,e0) != op(e3,e4)
    & op(e3,e1) != op(e3,e2)
    & op(e3,e1) != op(e3,e3)
    & op(e3,e1) != op(e3,e4)
    & op(e3,e2) != op(e3,e3)
    & op(e3,e2) != op(e3,e4)
    & op(e3,e3) != op(e3,e4)
    & op(e4,e0) != op(e4,e1)
    & op(e4,e0) != op(e4,e2)
    & op(e4,e0) != op(e4,e3)
    & op(e4,e0) != op(e4,e4)
    & op(e4,e1) != op(e4,e2)
    & op(e4,e1) != op(e4,e3)
    & op(e4,e1) != op(e4,e4)
    & op(e4,e2) != op(e4,e3)
    & op(e4,e2) != op(e4,e4)
    & op(e4,e3) != op(e4,e4) ) ).

fof(ax5,axiom,
    ( e0 != e1
    & e0 != e2
    & e0 != e3
    & e0 != e4
    & e1 != e2
    & e1 != e3
    & e1 != e4
    & e2 != e3
    & e2 != e4
    & e3 != e4 ) ).

fof(ax6,axiom,
    ( e0 = op(op(e2,e2),op(e2,e2))
    & e1 = op(op(e2,op(e2,e2)),op(e2,e2))
    & e3 = op(e2,op(e2,e2))
    & e4 = op(e2,e2) ) ).

fof(co1,conjecture,
    ~ ( ( ( op(e0,op(e0,e0)) != e0
          & op(e0,op(e0,e0)) = e0 )
        | ( op(e1,op(e1,e0)) != e0
          & op(e0,op(e1,e0)) = e1 )
        | ( op(e2,op(e2,e0)) != e0
          & op(e0,op(e2,e0)) = e2 )
        | ( op(e3,op(e3,e0)) != e0
          & op(e0,op(e3,e0)) = e3 )
        | ( op(e4,op(e4,e0)) != e0
          & op(e0,op(e4,e0)) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,op(e0,e1)) != e1
          & op(e1,op(e0,e1)) = e0 )
        | ( op(e1,op(e1,e1)) != e1
          & op(e1,op(e1,e1)) = e1 )
        | ( op(e2,op(e2,e1)) != e1
          & op(e1,op(e2,e1)) = e2 )
        | ( op(e3,op(e3,e1)) != e1
          & op(e1,op(e3,e1)) = e3 )
        | ( op(e4,op(e4,e1)) != e1
          & op(e1,op(e4,e1)) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,op(e0,e2)) != e2
          & op(e2,op(e0,e2)) = e0 )
        | ( op(e1,op(e1,e2)) != e2
          & op(e2,op(e1,e2)) = e1 )
        | ( op(e2,op(e2,e2)) != e2
          & op(e2,op(e2,e2)) = e2 )
        | ( op(e3,op(e3,e2)) != e2
          & op(e2,op(e3,e2)) = e3 )
        | ( op(e4,op(e4,e2)) != e2
          & op(e2,op(e4,e2)) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,op(e0,e3)) != e3
          & op(e3,op(e0,e3)) = e0 )
        | ( op(e1,op(e1,e3)) != e3
          & op(e3,op(e1,e3)) = e1 )
        | ( op(e2,op(e2,e3)) != e3
          & op(e3,op(e2,e3)) = e2 )
        | ( op(e3,op(e3,e3)) != e3
          & op(e3,op(e3,e3)) = e3 )
        | ( op(e4,op(e4,e3)) != e3
          & op(e3,op(e4,e3)) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,op(e0,e4)) != e4
          & op(e4,op(e0,e4)) = e0 )
        | ( op(e1,op(e1,e4)) != e4
          & op(e4,op(e1,e4)) = e1 )
        | ( op(e2,op(e2,e4)) != e4
          & op(e4,op(e2,e4)) = e2 )
        | ( op(e3,op(e3,e4)) != e4
          & op(e4,op(e3,e4)) = e3 )
        | ( op(e4,op(e4,e4)) != e4
          & op(e4,op(e4,e4)) = e4 ) )
      & ( ( op(e0,e0) != op(e0,e0)
          & op(op(e0,e0),e0) = e0
          & op(op(e0,e0),e0) != e0 )
        | ( op(e1,e0) != op(e0,e1)
          & op(op(e0,e1),e1) = e0
          & op(op(e0,e1),e0) != e1 )
        | ( op(e2,e0) != op(e0,e2)
          & op(op(e0,e2),e2) = e0
          & op(op(e0,e2),e0) != e2 )
        | ( op(e3,e0) != op(e0,e3)
          & op(op(e0,e3),e3) = e0
          & op(op(e0,e3),e0) != e3 )
        | ( op(e4,e0) != op(e0,e4)
          & op(op(e0,e4),e4) = e0
          & op(op(e0,e4),e0) != e4 )
        | ( op(e0,e1) != op(e1,e0)
          & op(op(e1,e0),e0) = e1
          & op(op(e1,e0),e1) != e0 )
        | ( op(e1,e1) != op(e1,e1)
          & op(op(e1,e1),e1) = e1
          & op(op(e1,e1),e1) != e1 )
        | ( op(e2,e1) != op(e1,e2)
          & op(op(e1,e2),e2) = e1
          & op(op(e1,e2),e1) != e2 )
        | ( op(e3,e1) != op(e1,e3)
          & op(op(e1,e3),e3) = e1
          & op(op(e1,e3),e1) != e3 )
        | ( op(e4,e1) != op(e1,e4)
          & op(op(e1,e4),e4) = e1
          & op(op(e1,e4),e1) != e4 )
        | ( op(e0,e2) != op(e2,e0)
          & op(op(e2,e0),e0) = e2
          & op(op(e2,e0),e2) != e0 )
        | ( op(e1,e2) != op(e2,e1)
          & op(op(e2,e1),e1) = e2
          & op(op(e2,e1),e2) != e1 )
        | ( op(e2,e2) != op(e2,e2)
          & op(op(e2,e2),e2) = e2
          & op(op(e2,e2),e2) != e2 )
        | ( op(e3,e2) != op(e2,e3)
          & op(op(e2,e3),e3) = e2
          & op(op(e2,e3),e2) != e3 )
        | ( op(e4,e2) != op(e2,e4)
          & op(op(e2,e4),e4) = e2
          & op(op(e2,e4),e2) != e4 )
        | ( op(e0,e3) != op(e3,e0)
          & op(op(e3,e0),e0) = e3
          & op(op(e3,e0),e3) != e0 )
        | ( op(e1,e3) != op(e3,e1)
          & op(op(e3,e1),e1) = e3
          & op(op(e3,e1),e3) != e1 )
        | ( op(e2,e3) != op(e3,e2)
          & op(op(e3,e2),e2) = e3
          & op(op(e3,e2),e3) != e2 )
        | ( op(e3,e3) != op(e3,e3)
          & op(op(e3,e3),e3) = e3
          & op(op(e3,e3),e3) != e3 )
        | ( op(e4,e3) != op(e3,e4)
          & op(op(e3,e4),e4) = e3
          & op(op(e3,e4),e3) != e4 )
        | ( op(e0,e4) != op(e4,e0)
          & op(op(e4,e0),e0) = e4
          & op(op(e4,e0),e4) != e0 )
        | ( op(e1,e4) != op(e4,e1)
          & op(op(e4,e1),e1) = e4
          & op(op(e4,e1),e4) != e1 )
        | ( op(e2,e4) != op(e4,e2)
          & op(op(e4,e2),e2) = e4
          & op(op(e4,e2),e4) != e2 )
        | ( op(e3,e4) != op(e4,e3)
          & op(op(e4,e3),e3) = e4
          & op(op(e4,e3),e4) != e3 )
        | ( op(e4,e4) != op(e4,e4)
          & op(op(e4,e4),e4) = e4
          & op(op(e4,e4),e4) != e4 ) ) ) ).

%--------------------------------------------------------------------------