TPTP Problem File: ALG021+1.p
View Solutions
- Solve Problem
%--------------------------------------------------------------------------
% File : ALG021+1 : TPTP v8.2.0. Released v2.7.0.
% Domain : General Algebra
% Problem : Groups 4: REPRESENTATIVES-SATISFY-PROPS-PROBLEM-1
% Version : Especial.
% English :
% Refs : [Mei03] Meier (2003), Email to G.Sutcliffe
% : [CM+04] Colton et al. (2004), Automatic Generation of Classifi
% Source : [Mei03]
% Names :
% Status : Theorem
% Rating : 0.10 v8.2.0, 0.12 v8.1.0, 0.09 v7.5.0, 0.10 v7.4.0, 0.12 v7.3.0, 0.15 v7.2.0, 0.09 v7.0.0, 0.07 v6.3.0, 0.14 v6.2.0, 0.08 v5.5.0, 0.44 v5.3.0, 0.27 v5.2.0, 0.25 v5.0.0, 0.09 v4.0.1, 0.10 v4.0.0, 0.11 v3.7.0, 0.00 v3.5.0, 0.22 v3.4.0, 0.25 v3.3.0, 0.33 v3.2.0, 0.78 v2.7.0
% Syntax : Number of formulae : 5 ( 1 unt; 0 def)
% Number of atoms : 207 ( 207 equ)
% Maximal formula atoms : 180 ( 41 avg)
% Number of connectives : 208 ( 6 ~; 66 |; 136 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 105 ( 27 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of predicates : 1 ( 0 usr; 0 prp; 2-2 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 !; 0 ?)
% SPC : FOF_THM_RFO_PEQ
% Comments :
%--------------------------------------------------------------------------
fof(ax1,axiom,
( e0 != e1
& e0 != e2
& e0 != e3
& e1 != e2
& e1 != e3
& e2 != e3 ) ).
fof(ax2,axiom,
( op(e0,e0) = e0
& op(e0,e1) = e1
& op(e0,e2) = e2
& op(e0,e3) = e3
& op(e1,e0) = e1
& op(e1,e1) = e0
& op(e1,e2) = e3
& op(e1,e3) = e2
& op(e2,e0) = e2
& op(e2,e1) = e3
& op(e2,e2) = e0
& op(e2,e3) = e1
& op(e3,e0) = e3
& op(e3,e1) = e2
& op(e3,e2) = e1
& op(e3,e3) = e0 ) ).
fof(ax3,axiom,
unit = e0 ).
fof(ax4,axiom,
( inv(e0) = e0
& inv(e1) = e1
& inv(e2) = e2
& inv(e3) = e3 ) ).
fof(co1,conjecture,
( ( ( op(e0,e0) = e0
& op(e1,e1) = e0
& op(e2,e2) = e0
& op(e3,e3) = e0 )
| ( op(e0,e0) = e1
& op(e1,e1) = e1
& op(e2,e2) = e1
& op(e3,e3) = e1 )
| ( op(e0,e0) = e2
& op(e1,e1) = e2
& op(e2,e2) = e2
& op(e3,e3) = e2 )
| ( op(e0,e0) = e3
& op(e1,e1) = e3
& op(e2,e2) = e3
& op(e3,e3) = e3 ) )
& ( op(e0,e0) = e0
| op(e0,e0) = e1
| op(e0,e0) = e2
| op(e0,e0) = e3 )
& ( op(e0,e1) = e0
| op(e0,e1) = e1
| op(e0,e1) = e2
| op(e0,e1) = e3 )
& ( op(e0,e2) = e0
| op(e0,e2) = e1
| op(e0,e2) = e2
| op(e0,e2) = e3 )
& ( op(e0,e3) = e0
| op(e0,e3) = e1
| op(e0,e3) = e2
| op(e0,e3) = e3 )
& ( op(e1,e0) = e0
| op(e1,e0) = e1
| op(e1,e0) = e2
| op(e1,e0) = e3 )
& ( op(e1,e1) = e0
| op(e1,e1) = e1
| op(e1,e1) = e2
| op(e1,e1) = e3 )
& ( op(e1,e2) = e0
| op(e1,e2) = e1
| op(e1,e2) = e2
| op(e1,e2) = e3 )
& ( op(e1,e3) = e0
| op(e1,e3) = e1
| op(e1,e3) = e2
| op(e1,e3) = e3 )
& ( op(e2,e0) = e0
| op(e2,e0) = e1
| op(e2,e0) = e2
| op(e2,e0) = e3 )
& ( op(e2,e1) = e0
| op(e2,e1) = e1
| op(e2,e1) = e2
| op(e2,e1) = e3 )
& ( op(e2,e2) = e0
| op(e2,e2) = e1
| op(e2,e2) = e2
| op(e2,e2) = e3 )
& ( op(e2,e3) = e0
| op(e2,e3) = e1
| op(e2,e3) = e2
| op(e2,e3) = e3 )
& ( op(e3,e0) = e0
| op(e3,e0) = e1
| op(e3,e0) = e2
| op(e3,e0) = e3 )
& ( op(e3,e1) = e0
| op(e3,e1) = e1
| op(e3,e1) = e2
| op(e3,e1) = e3 )
& ( op(e3,e2) = e0
| op(e3,e2) = e1
| op(e3,e2) = e2
| op(e3,e2) = e3 )
& ( op(e3,e3) = e0
| op(e3,e3) = e1
| op(e3,e3) = e2
| op(e3,e3) = e3 )
& op(op(e0,e0),e0) = op(e0,op(e0,e0))
& op(op(e0,e0),e1) = op(e0,op(e0,e1))
& op(op(e0,e0),e2) = op(e0,op(e0,e2))
& op(op(e0,e0),e3) = op(e0,op(e0,e3))
& op(op(e0,e1),e0) = op(e0,op(e1,e0))
& op(op(e0,e1),e1) = op(e0,op(e1,e1))
& op(op(e0,e1),e2) = op(e0,op(e1,e2))
& op(op(e0,e1),e3) = op(e0,op(e1,e3))
& op(op(e0,e2),e0) = op(e0,op(e2,e0))
& op(op(e0,e2),e1) = op(e0,op(e2,e1))
& op(op(e0,e2),e2) = op(e0,op(e2,e2))
& op(op(e0,e2),e3) = op(e0,op(e2,e3))
& op(op(e0,e3),e0) = op(e0,op(e3,e0))
& op(op(e0,e3),e1) = op(e0,op(e3,e1))
& op(op(e0,e3),e2) = op(e0,op(e3,e2))
& op(op(e0,e3),e3) = op(e0,op(e3,e3))
& op(op(e1,e0),e0) = op(e1,op(e0,e0))
& op(op(e1,e0),e1) = op(e1,op(e0,e1))
& op(op(e1,e0),e2) = op(e1,op(e0,e2))
& op(op(e1,e0),e3) = op(e1,op(e0,e3))
& op(op(e1,e1),e0) = op(e1,op(e1,e0))
& op(op(e1,e1),e1) = op(e1,op(e1,e1))
& op(op(e1,e1),e2) = op(e1,op(e1,e2))
& op(op(e1,e1),e3) = op(e1,op(e1,e3))
& op(op(e1,e2),e0) = op(e1,op(e2,e0))
& op(op(e1,e2),e1) = op(e1,op(e2,e1))
& op(op(e1,e2),e2) = op(e1,op(e2,e2))
& op(op(e1,e2),e3) = op(e1,op(e2,e3))
& op(op(e1,e3),e0) = op(e1,op(e3,e0))
& op(op(e1,e3),e1) = op(e1,op(e3,e1))
& op(op(e1,e3),e2) = op(e1,op(e3,e2))
& op(op(e1,e3),e3) = op(e1,op(e3,e3))
& op(op(e2,e0),e0) = op(e2,op(e0,e0))
& op(op(e2,e0),e1) = op(e2,op(e0,e1))
& op(op(e2,e0),e2) = op(e2,op(e0,e2))
& op(op(e2,e0),e3) = op(e2,op(e0,e3))
& op(op(e2,e1),e0) = op(e2,op(e1,e0))
& op(op(e2,e1),e1) = op(e2,op(e1,e1))
& op(op(e2,e1),e2) = op(e2,op(e1,e2))
& op(op(e2,e1),e3) = op(e2,op(e1,e3))
& op(op(e2,e2),e0) = op(e2,op(e2,e0))
& op(op(e2,e2),e1) = op(e2,op(e2,e1))
& op(op(e2,e2),e2) = op(e2,op(e2,e2))
& op(op(e2,e2),e3) = op(e2,op(e2,e3))
& op(op(e2,e3),e0) = op(e2,op(e3,e0))
& op(op(e2,e3),e1) = op(e2,op(e3,e1))
& op(op(e2,e3),e2) = op(e2,op(e3,e2))
& op(op(e2,e3),e3) = op(e2,op(e3,e3))
& op(op(e3,e0),e0) = op(e3,op(e0,e0))
& op(op(e3,e0),e1) = op(e3,op(e0,e1))
& op(op(e3,e0),e2) = op(e3,op(e0,e2))
& op(op(e3,e0),e3) = op(e3,op(e0,e3))
& op(op(e3,e1),e0) = op(e3,op(e1,e0))
& op(op(e3,e1),e1) = op(e3,op(e1,e1))
& op(op(e3,e1),e2) = op(e3,op(e1,e2))
& op(op(e3,e1),e3) = op(e3,op(e1,e3))
& op(op(e3,e2),e0) = op(e3,op(e2,e0))
& op(op(e3,e2),e1) = op(e3,op(e2,e1))
& op(op(e3,e2),e2) = op(e3,op(e2,e2))
& op(op(e3,e2),e3) = op(e3,op(e2,e3))
& op(op(e3,e3),e0) = op(e3,op(e3,e0))
& op(op(e3,e3),e1) = op(e3,op(e3,e1))
& op(op(e3,e3),e2) = op(e3,op(e3,e2))
& op(op(e3,e3),e3) = op(e3,op(e3,e3))
& op(unit,e0) = e0
& op(e0,unit) = e0
& op(unit,e1) = e1
& op(e1,unit) = e1
& op(unit,e2) = e2
& op(e2,unit) = e2
& op(unit,e3) = e3
& op(e3,unit) = e3
& ( unit = e0
| unit = e1
| unit = e2
| unit = e3 )
& op(e0,inv(e0)) = unit
& op(inv(e0),e0) = unit
& op(e1,inv(e1)) = unit
& op(inv(e1),e1) = unit
& op(e2,inv(e2)) = unit
& op(inv(e2),e2) = unit
& op(e3,inv(e3)) = unit
& op(inv(e3),e3) = unit
& ( inv(e0) = e0
| inv(e0) = e1
| inv(e0) = e2
| inv(e0) = e3 )
& ( inv(e1) = e0
| inv(e1) = e1
| inv(e1) = e2
| inv(e1) = e3 )
& ( inv(e2) = e0
| inv(e2) = e1
| inv(e2) = e2
| inv(e2) = e3 )
& ( inv(e3) = e0
| inv(e3) = e1
| inv(e3) = e2
| inv(e3) = e3 ) ) ).
%--------------------------------------------------------------------------