ITP001 Axioms: ITP136_5.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ITP136_5 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Domain : Interactive Theorem Proving
% Axioms : HOL4 set theory export, chainy mode
% Version : [BG+19] axioms.
% English :
% Refs : [BG+19] Brown et al. (2019), GRUNGE: A Grand Unified ATP Chall
% : [Gau20] Gauthier (2020), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [BG+19]
% Names : ieee_2.ax [Gau20]
% : HL4136_5.ax [TPAP]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 550 ( 260 unt; 212 typ; 0 def)
% Number of atoms : 5472 ( 304 equ)
% Maximal formula atoms : 20 ( 9 avg)
% Number of connectives : 274 ( 14 ~; 18 |; 86 &)
% ( 45 <=>; 111 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 26 ( 3 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 4874 (4874 fml; 0 var)
% Number of types : 4 ( 3 usr)
% Number of type conns : 142 ( 92 >; 50 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 71 ( 70 usr; 43 prp; 0-5 aty)
% Number of functors : 209 ( 209 usr; 117 con; 0-5 aty)
% Number of variables : 477 ( 467 !; 10 ?; 477 :)
% SPC : TF0_SAT_EQU_NAR
% Comments :
% Bugfixes : v7.5.0 - Fixes to the axioms.
%------------------------------------------------------------------------------
tff(tp_ty_2Eieee_2Eccode,type,
ty_2Eieee_2Eccode: del ).
tff(tp_ty_2Eieee_2Efloat,type,
ty_2Eieee_2Efloat: del ).
tff(tp_ty_2Eieee_2Eroundmode,type,
ty_2Eieee_2Eroundmode: del ).
tff(stp_ty_2Eieee_2Eccode,type,
tp__ty_2Eieee_2Eccode: $tType ).
tff(stp_inj_ty_2Eieee_2Eccode,type,
inj__ty_2Eieee_2Eccode: tp__ty_2Eieee_2Eccode > $i ).
tff(stp_surj_ty_2Eieee_2Eccode,type,
surj__ty_2Eieee_2Eccode: $i > tp__ty_2Eieee_2Eccode ).
tff(stp_inj_surj_ty_2Eieee_2Eccode,axiom,
! [X: tp__ty_2Eieee_2Eccode] : ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(inj__ty_2Eieee_2Eccode(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_ty_2Eieee_2Eccode,axiom,
! [X: tp__ty_2Eieee_2Eccode] : mem(inj__ty_2Eieee_2Eccode(X),ty_2Eieee_2Eccode) ).
tff(stp_iso_mem_ty_2Eieee_2Eccode,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Eieee_2Eccode)
=> ( X = inj__ty_2Eieee_2Eccode(surj__ty_2Eieee_2Eccode(X)) ) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2EEq,type,
c_2Eieee_2EEq: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EEq,axiom,
mem(c_2Eieee_2EEq,ty_2Eieee_2Eccode) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EEq,type,
fo__c_2Eieee_2EEq: tp__ty_2Eieee_2Eccode ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EEq,axiom,
inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EEq) = c_2Eieee_2EEq ).
tff(stp_ty_2Eieee_2Efloat,type,
tp__ty_2Eieee_2Efloat: $tType ).
tff(stp_inj_ty_2Eieee_2Efloat,type,
inj__ty_2Eieee_2Efloat: tp__ty_2Eieee_2Efloat > $i ).
tff(stp_surj_ty_2Eieee_2Efloat,type,
surj__ty_2Eieee_2Efloat: $i > tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_inj_surj_ty_2Eieee_2Efloat,axiom,
! [X: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Eieee_2Efloat(inj__ty_2Eieee_2Efloat(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_ty_2Eieee_2Efloat,axiom,
! [X: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : mem(inj__ty_2Eieee_2Efloat(X),ty_2Eieee_2Efloat) ).
tff(stp_iso_mem_ty_2Eieee_2Efloat,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Eieee_2Efloat)
=> ( X = inj__ty_2Eieee_2Efloat(surj__ty_2Eieee_2Efloat(X)) ) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2EExponent,type,
c_2Eieee_2EExponent: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EExponent,axiom,
mem(c_2Eieee_2EExponent,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EExponent,type,
fo__c_2Eieee_2EExponent: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EExponent,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2EExponent(X0)) = ap(c_2Eieee_2EExponent,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2EFinite,type,
c_2Eieee_2EFinite: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EFinite,axiom,
mem(c_2Eieee_2EFinite,arr(ty_2Eieee_2Efloat,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EFinite,type,
fo__c_2Eieee_2EFinite: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EFinite,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2EFinite(X0)) = ap(c_2Eieee_2EFinite,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2EFloat,type,
c_2Eieee_2EFloat: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EFloat,axiom,
mem(c_2Eieee_2EFloat,arr(ty_2Erealax_2Ereal,ty_2Eieee_2Efloat)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EFloat,type,
fo__c_2Eieee_2EFloat: tp__ty_2Erealax_2Ereal > tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EFloat,axiom,
! [X0: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2EFloat(X0)) = ap(c_2Eieee_2EFloat,inj__ty_2Erealax_2Ereal(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2EFraction,type,
c_2Eieee_2EFraction: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EFraction,axiom,
mem(c_2Eieee_2EFraction,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EFraction,type,
fo__c_2Eieee_2EFraction: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EFraction,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2EFraction(X0)) = ap(c_2Eieee_2EFraction,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2EGt,type,
c_2Eieee_2EGt: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EGt,axiom,
mem(c_2Eieee_2EGt,ty_2Eieee_2Eccode) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EGt,type,
fo__c_2Eieee_2EGt: tp__ty_2Eieee_2Eccode ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EGt,axiom,
inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EGt) = c_2Eieee_2EGt ).
tff(tp_c_2Eieee_2EInfinity,type,
c_2Eieee_2EInfinity: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EInfinity,axiom,
mem(c_2Eieee_2EInfinity,arr(ty_2Eieee_2Efloat,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EInfinity,type,
fo__c_2Eieee_2EInfinity: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EInfinity,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2EInfinity(X0)) = ap(c_2Eieee_2EInfinity,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2EIsdenormal,type,
c_2Eieee_2EIsdenormal: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EIsdenormal,axiom,
mem(c_2Eieee_2EIsdenormal,arr(ty_2Eieee_2Efloat,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EIsdenormal,type,
fo__c_2Eieee_2EIsdenormal: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EIsdenormal,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2EIsdenormal(X0)) = ap(c_2Eieee_2EIsdenormal,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2EIsintegral,type,
c_2Eieee_2EIsintegral: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EIsintegral,axiom,
mem(c_2Eieee_2EIsintegral,arr(ty_2Eieee_2Efloat,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EIsintegral,type,
fo__c_2Eieee_2EIsintegral: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EIsintegral,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2EIsintegral(X0)) = ap(c_2Eieee_2EIsintegral,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2EIsnan,type,
c_2Eieee_2EIsnan: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EIsnan,axiom,
mem(c_2Eieee_2EIsnan,arr(ty_2Eieee_2Efloat,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EIsnan,type,
fo__c_2Eieee_2EIsnan: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EIsnan,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2EIsnan(X0)) = ap(c_2Eieee_2EIsnan,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2EIsnormal,type,
c_2Eieee_2EIsnormal: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EIsnormal,axiom,
mem(c_2Eieee_2EIsnormal,arr(ty_2Eieee_2Efloat,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EIsnormal,type,
fo__c_2Eieee_2EIsnormal: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EIsnormal,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2EIsnormal(X0)) = ap(c_2Eieee_2EIsnormal,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2EIszero,type,
c_2Eieee_2EIszero: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EIszero,axiom,
mem(c_2Eieee_2EIszero,arr(ty_2Eieee_2Efloat,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EIszero,type,
fo__c_2Eieee_2EIszero: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EIszero,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2EIszero(X0)) = ap(c_2Eieee_2EIszero,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2ELt,type,
c_2Eieee_2ELt: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2ELt,axiom,
mem(c_2Eieee_2ELt,ty_2Eieee_2Eccode) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2ELt,type,
fo__c_2Eieee_2ELt: tp__ty_2Eieee_2Eccode ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2ELt,axiom,
inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2ELt) = c_2Eieee_2ELt ).
tff(tp_c_2Eieee_2EMinus__infinity,type,
c_2Eieee_2EMinus__infinity: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EMinus__infinity,axiom,
mem(c_2Eieee_2EMinus__infinity,ty_2Eieee_2Efloat) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EMinus__infinity,type,
fo__c_2Eieee_2EMinus__infinity: tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EMinus__infinity,axiom,
inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2EMinus__infinity) = c_2Eieee_2EMinus__infinity ).
tff(tp_c_2Eieee_2EMinus__zero,type,
c_2Eieee_2EMinus__zero: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EMinus__zero,axiom,
mem(c_2Eieee_2EMinus__zero,ty_2Eieee_2Efloat) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EMinus__zero,type,
fo__c_2Eieee_2EMinus__zero: tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EMinus__zero,axiom,
inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2EMinus__zero) = c_2Eieee_2EMinus__zero ).
tff(tp_c_2Eieee_2EPlus__infinity,type,
c_2Eieee_2EPlus__infinity: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EPlus__infinity,axiom,
mem(c_2Eieee_2EPlus__infinity,ty_2Eieee_2Efloat) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EPlus__infinity,type,
fo__c_2Eieee_2EPlus__infinity: tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EPlus__infinity,axiom,
inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2EPlus__infinity) = c_2Eieee_2EPlus__infinity ).
tff(tp_c_2Eieee_2EPlus__zero,type,
c_2Eieee_2EPlus__zero: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EPlus__zero,axiom,
mem(c_2Eieee_2EPlus__zero,ty_2Eieee_2Efloat) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EPlus__zero,type,
fo__c_2Eieee_2EPlus__zero: tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EPlus__zero,axiom,
inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2EPlus__zero) = c_2Eieee_2EPlus__zero ).
tff(tp_c_2Eieee_2EROUNDFLOAT,type,
c_2Eieee_2EROUNDFLOAT: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EROUNDFLOAT,axiom,
mem(c_2Eieee_2EROUNDFLOAT,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Eieee_2Efloat)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EROUNDFLOAT,type,
fo__c_2Eieee_2EROUNDFLOAT: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EROUNDFLOAT,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2EROUNDFLOAT(X0)) = ap(c_2Eieee_2EROUNDFLOAT,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2ESign,type,
c_2Eieee_2ESign: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2ESign,axiom,
mem(c_2Eieee_2ESign,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2ESign,type,
fo__c_2Eieee_2ESign: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2ESign,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2ESign(X0)) = ap(c_2Eieee_2ESign,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(stp_ty_2Eieee_2Eroundmode,type,
tp__ty_2Eieee_2Eroundmode: $tType ).
tff(stp_inj_ty_2Eieee_2Eroundmode,type,
inj__ty_2Eieee_2Eroundmode: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode > $i ).
tff(stp_surj_ty_2Eieee_2Eroundmode,type,
surj__ty_2Eieee_2Eroundmode: $i > tp__ty_2Eieee_2Eroundmode ).
tff(stp_inj_surj_ty_2Eieee_2Eroundmode,axiom,
! [X: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] : ( surj__ty_2Eieee_2Eroundmode(inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_ty_2Eieee_2Eroundmode,axiom,
! [X: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] : mem(inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(X),ty_2Eieee_2Eroundmode) ).
tff(stp_iso_mem_ty_2Eieee_2Eroundmode,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Eieee_2Eroundmode)
=> ( X = inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(surj__ty_2Eieee_2Eroundmode(X)) ) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2ETo__nearest,type,
c_2Eieee_2ETo__nearest: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2ETo__nearest,axiom,
mem(c_2Eieee_2ETo__nearest,ty_2Eieee_2Eroundmode) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2ETo__nearest,type,
fo__c_2Eieee_2ETo__nearest: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2ETo__nearest,axiom,
inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest) = c_2Eieee_2ETo__nearest ).
tff(tp_c_2Eieee_2ETo__ninfinity,type,
c_2Eieee_2ETo__ninfinity: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2ETo__ninfinity,axiom,
mem(c_2Eieee_2ETo__ninfinity,ty_2Eieee_2Eroundmode) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2ETo__ninfinity,type,
fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2ETo__ninfinity,axiom,
inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity) = c_2Eieee_2ETo__ninfinity ).
tff(tp_c_2Eieee_2ETo__pinfinity,type,
c_2Eieee_2ETo__pinfinity: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2ETo__pinfinity,axiom,
mem(c_2Eieee_2ETo__pinfinity,ty_2Eieee_2Eroundmode) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2ETo__pinfinity,type,
fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2ETo__pinfinity,axiom,
inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity) = c_2Eieee_2ETo__pinfinity ).
tff(tp_c_2Eieee_2EUlp,type,
c_2Eieee_2EUlp: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EUlp,axiom,
mem(c_2Eieee_2EUlp,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Erealax_2Ereal)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EUlp,type,
fo__c_2Eieee_2EUlp: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__ty_2Erealax_2Ereal ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EUlp,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Erealax_2Ereal(fo__c_2Eieee_2EUlp(X0)) = ap(c_2Eieee_2EUlp,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2EUn,type,
c_2Eieee_2EUn: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EUn,axiom,
mem(c_2Eieee_2EUn,ty_2Eieee_2Eccode) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EUn,type,
fo__c_2Eieee_2EUn: tp__ty_2Eieee_2Eccode ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EUn,axiom,
inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EUn) = c_2Eieee_2EUn ).
tff(tp_c_2Eieee_2EVal,type,
c_2Eieee_2EVal: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2EVal,axiom,
mem(c_2Eieee_2EVal,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Erealax_2Ereal)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2EVal,type,
fo__c_2Eieee_2EVal: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__ty_2Erealax_2Ereal ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2EVal,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Erealax_2Ereal(fo__c_2Eieee_2EVal(X0)) = ap(c_2Eieee_2EVal,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Ebias,type,
c_2Eieee_2Ebias: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Ebias,axiom,
mem(c_2Eieee_2Ebias,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Ebias,type,
fo__c_2Eieee_2Ebias: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Ebias,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Ebias(X0)) = ap(c_2Eieee_2Ebias,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Ebottomfloat,type,
c_2Eieee_2Ebottomfloat: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Ebottomfloat,axiom,
mem(c_2Eieee_2Ebottomfloat,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eccode2num,type,
c_2Eieee_2Eccode2num: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eccode2num,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eccode2num,arr(ty_2Eieee_2Eccode,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eccode2num,type,
fo__c_2Eieee_2Eccode2num: tp__ty_2Eieee_2Eccode > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eccode2num,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Eccode] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Eccode2num(X0)) = ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eccode__CASE,type,
c_2Eieee_2Eccode__CASE: del > $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eccode__CASE,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Eieee_2Eccode__CASE(A_27a),arr(ty_2Eieee_2Eccode,arr(A_27a,arr(A_27a,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eccode__size,type,
c_2Eieee_2Eccode__size: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eccode__size,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eccode__size,arr(ty_2Eieee_2Eccode,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eccode__size,type,
fo__c_2Eieee_2Eccode__size: tp__ty_2Eieee_2Eccode > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eccode__size,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Eccode] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Eccode__size(X0)) = ap(c_2Eieee_2Eccode__size,inj__ty_2Eieee_2Eccode(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eclosest,type,
c_2Eieee_2Eclosest: del > $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eclosest,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Eieee_2Eclosest(A_27a),arr(arr(A_27a,ty_2Erealax_2Ereal),arr(arr(A_27a,bool),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Erealax_2Ereal,A_27a))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Edefloat,type,
c_2Eieee_2Edefloat: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Edefloat,axiom,
mem(c_2Eieee_2Edefloat,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eemax,type,
c_2Eieee_2Eemax: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eemax,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eemax,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eemax,type,
fo__c_2Eieee_2Eemax: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eemax,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Eemax(X0)) = ap(c_2Eieee_2Eemax,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eencoding,type,
c_2Eieee_2Eencoding: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eencoding,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eencoding,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Enum_2Enum))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eencoding,type,
fo__c_2Eieee_2Eencoding: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eencoding,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Eencoding(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Eencoding,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eexponent,type,
c_2Eieee_2Eexponent: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eexponent,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eexponent,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eexponent,type,
fo__c_2Eieee_2Eexponent: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eexponent,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Eexponent(X0)) = ap(c_2Eieee_2Eexponent,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eexpwidth,type,
c_2Eieee_2Eexpwidth: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eexpwidth,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eexpwidth,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eexpwidth,type,
fo__c_2Eieee_2Eexpwidth: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eexpwidth,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Eexpwidth(X0)) = ap(c_2Eieee_2Eexpwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efadd,type,
c_2Eieee_2Efadd: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efadd,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efadd,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efcompare,type,
c_2Eieee_2Efcompare: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efcompare,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efcompare,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Eieee_2Eccode)))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efcompare,type,
fo__c_2Eieee_2Efcompare: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Eieee_2Eccode ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efcompare,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X2: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2Efcompare(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efcompare,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X2)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efdiv,type,
c_2Eieee_2Efdiv: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efdiv,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efdiv,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efeq,type,
c_2Eieee_2Efeq: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efeq,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efeq,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool)))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efeq,type,
fo__c_2Eieee_2Efeq: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efeq,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X2: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Efeq(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efeq,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X2)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efge,type,
c_2Eieee_2Efge: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efge,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efge,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool)))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efge,type,
fo__c_2Eieee_2Efge: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efge,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X2: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Efge(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efge,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X2)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efgt,type,
c_2Eieee_2Efgt: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efgt,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efgt,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool)))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efgt,type,
fo__c_2Eieee_2Efgt: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efgt,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X2: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Efgt(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efgt,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X2)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efintrnd,type,
c_2Eieee_2Efintrnd: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efintrnd,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efintrnd,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efle,type,
c_2Eieee_2Efle: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efle,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efle,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool)))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efle,type,
fo__c_2Eieee_2Efle: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efle,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X2: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Efle(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efle,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X2)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat,type,
c_2Eieee_2Efloat: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Eieee_2Efloat)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2Efloat(X0)) = ap(c_2Eieee_2Efloat,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__To__zero,type,
c_2Eieee_2Efloat__To__zero: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__To__zero,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__To__zero,ty_2Eieee_2Eroundmode) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__To__zero,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__To__zero,axiom,
inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero) = c_2Eieee_2Efloat__To__zero ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__abs,type,
c_2Eieee_2Efloat__abs: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__abs,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__abs,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Eieee_2Efloat)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__abs,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__abs: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__abs,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2Efloat__abs(X0)) = ap(c_2Eieee_2Efloat__abs,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__add,type,
c_2Eieee_2Efloat__add: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__add,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__add,arr(ty_2Eieee_2Efloat,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Eieee_2Efloat))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__add,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__add: ( tp__ty_2Eieee_2Efloat * tp__ty_2Eieee_2Efloat ) > tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__add,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat,X1: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2Efloat__add(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__add,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__div,type,
c_2Eieee_2Efloat__div: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__div,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__div,arr(ty_2Eieee_2Efloat,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Eieee_2Efloat))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__div,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__div: ( tp__ty_2Eieee_2Efloat * tp__ty_2Eieee_2Efloat ) > tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__div,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat,X1: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2Efloat__div(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__div,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__eq,type,
c_2Eieee_2Efloat__eq: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__eq,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__eq,arr(ty_2Eieee_2Efloat,arr(ty_2Eieee_2Efloat,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__eq,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__eq: ( tp__ty_2Eieee_2Efloat * tp__ty_2Eieee_2Efloat ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__eq,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat,X1: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Efloat__eq(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__eq,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__format,type,
c_2Eieee_2Efloat__format: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__format,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__format,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__ge,type,
c_2Eieee_2Efloat__ge: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__ge,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__ge,arr(ty_2Eieee_2Efloat,arr(ty_2Eieee_2Efloat,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__ge,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__ge: ( tp__ty_2Eieee_2Efloat * tp__ty_2Eieee_2Efloat ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__ge,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat,X1: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Efloat__ge(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__ge,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__gt,type,
c_2Eieee_2Efloat__gt: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__gt,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__gt,arr(ty_2Eieee_2Efloat,arr(ty_2Eieee_2Efloat,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__gt,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__gt: ( tp__ty_2Eieee_2Efloat * tp__ty_2Eieee_2Efloat ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__gt,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat,X1: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Efloat__gt(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__gt,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__le,type,
c_2Eieee_2Efloat__le: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__le,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__le,arr(ty_2Eieee_2Efloat,arr(ty_2Eieee_2Efloat,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__le,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__le: ( tp__ty_2Eieee_2Efloat * tp__ty_2Eieee_2Efloat ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__le,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat,X1: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Efloat__le(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__le,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__lt,type,
c_2Eieee_2Efloat__lt: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__lt,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__lt,arr(ty_2Eieee_2Efloat,arr(ty_2Eieee_2Efloat,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__lt,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__lt: ( tp__ty_2Eieee_2Efloat * tp__ty_2Eieee_2Efloat ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__lt,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat,X1: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Efloat__lt(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__lt,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__mul,type,
c_2Eieee_2Efloat__mul: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__mul,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__mul,arr(ty_2Eieee_2Efloat,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Eieee_2Efloat))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__mul,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__mul: ( tp__ty_2Eieee_2Efloat * tp__ty_2Eieee_2Efloat ) > tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__mul,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat,X1: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2Efloat__mul(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__mul,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__neg,type,
c_2Eieee_2Efloat__neg: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__neg,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__neg,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Eieee_2Efloat)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__neg,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__neg: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__neg,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2Efloat__neg(X0)) = ap(c_2Eieee_2Efloat__neg,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__rem,type,
c_2Eieee_2Efloat__rem: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__rem,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__rem,arr(ty_2Eieee_2Efloat,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Eieee_2Efloat))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__rem,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__rem: ( tp__ty_2Eieee_2Efloat * tp__ty_2Eieee_2Efloat ) > tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__rem,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat,X1: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2Efloat__rem(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__rem,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__sqrt,type,
c_2Eieee_2Efloat__sqrt: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__sqrt,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__sqrt,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Eieee_2Efloat)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__sqrt,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__sqrt: tp__ty_2Eieee_2Efloat > tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__sqrt,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2Efloat__sqrt(X0)) = ap(c_2Eieee_2Efloat__sqrt,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efloat__sub,type,
c_2Eieee_2Efloat__sub: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efloat__sub,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efloat__sub,arr(ty_2Eieee_2Efloat,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Eieee_2Efloat))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efloat__sub,type,
fo__c_2Eieee_2Efloat__sub: ( tp__ty_2Eieee_2Efloat * tp__ty_2Eieee_2Efloat ) > tp__ty_2Eieee_2Efloat ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efloat__sub,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Efloat,X1: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2Efloat__sub(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__sub,inj__ty_2Eieee_2Efloat(X0)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eflt,type,
c_2Eieee_2Eflt: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eflt,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eflt,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool)))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eflt,type,
fo__c_2Eieee_2Eflt: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eflt,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X2: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eflt(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eflt,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X2)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efmul,type,
c_2Eieee_2Efmul: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efmul,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efmul,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efneg,type,
c_2Eieee_2Efneg: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efneg,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efneg,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efraction,type,
c_2Eieee_2Efraction: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efraction,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efraction,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efraction,type,
fo__c_2Eieee_2Efraction: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efraction,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Efraction(X0)) = ap(c_2Eieee_2Efraction,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efracwidth,type,
c_2Eieee_2Efracwidth: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efracwidth,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efracwidth,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Efracwidth,type,
fo__c_2Eieee_2Efracwidth: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Efracwidth,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Efracwidth(X0)) = ap(c_2Eieee_2Efracwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efrem,type,
c_2Eieee_2Efrem: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efrem,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efrem,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efsqrt,type,
c_2Eieee_2Efsqrt: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efsqrt,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efsqrt,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Efsub,type,
c_2Eieee_2Efsub: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Efsub,axiom,
mem(c_2Eieee_2Efsub,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eintround,type,
c_2Eieee_2Eintround: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eintround,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eintround,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Erealax_2Ereal,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__closest,type,
c_2Eieee_2Eis__closest: del > $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__closest,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Eieee_2Eis__closest(A_27a),arr(arr(A_27a,ty_2Erealax_2Ereal),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Erealax_2Ereal,arr(A_27a,bool))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__denormal,type,
c_2Eieee_2Eis__denormal: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__denormal,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eis__denormal,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eis__denormal,type,
fo__c_2Eieee_2Eis__denormal: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eis__denormal,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eis__denormal(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Eis__denormal,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__double,type,
c_2Eieee_2Eis__double: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__double,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eis__double,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eis__double,type,
fo__c_2Eieee_2Eis__double: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eis__double,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eis__double(X0)) = ap(c_2Eieee_2Eis__double,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__double__extended,type,
c_2Eieee_2Eis__double__extended: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__double__extended,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eis__double__extended,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eis__double__extended,type,
fo__c_2Eieee_2Eis__double__extended: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eis__double__extended,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eis__double__extended(X0)) = ap(c_2Eieee_2Eis__double__extended,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__finite,type,
c_2Eieee_2Eis__finite: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__finite,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eis__finite,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eis__finite,type,
fo__c_2Eieee_2Eis__finite: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eis__finite,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eis__finite(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Eis__finite,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__infinity,type,
c_2Eieee_2Eis__infinity: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__infinity,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eis__infinity,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eis__infinity,type,
fo__c_2Eieee_2Eis__infinity: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eis__infinity,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eis__infinity(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__integral,type,
c_2Eieee_2Eis__integral: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__integral,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eis__integral,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eis__integral,type,
fo__c_2Eieee_2Eis__integral: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eis__integral,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eis__integral(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Eis__integral,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__nan,type,
c_2Eieee_2Eis__nan: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__nan,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eis__nan,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eis__nan,type,
fo__c_2Eieee_2Eis__nan: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eis__nan,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eis__nan(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__normal,type,
c_2Eieee_2Eis__normal: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__normal,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eis__normal,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eis__normal,type,
fo__c_2Eieee_2Eis__normal: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eis__normal,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eis__normal(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Eis__normal,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__single,type,
c_2Eieee_2Eis__single: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__single,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eis__single,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eis__single,type,
fo__c_2Eieee_2Eis__single: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eis__single,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eis__single(X0)) = ap(c_2Eieee_2Eis__single,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__single__extended,type,
c_2Eieee_2Eis__single__extended: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__single__extended,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eis__single__extended,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eis__single__extended,type,
fo__c_2Eieee_2Eis__single__extended: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eis__single__extended,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eis__single__extended(X0)) = ap(c_2Eieee_2Eis__single__extended,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__valid,type,
c_2Eieee_2Eis__valid: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__valid,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eis__valid,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eis__valid,type,
fo__c_2Eieee_2Eis__valid: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eis__valid,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eis__valid(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Eis__valid,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eis__zero,type,
c_2Eieee_2Eis__zero: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eis__zero,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eis__zero,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eis__zero,type,
fo__c_2Eieee_2Eis__zero: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eis__zero,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Eieee_2Eis__zero(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Elargest,type,
c_2Eieee_2Elargest: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Elargest,axiom,
mem(c_2Eieee_2Elargest,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Erealax_2Ereal)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Elargest,type,
fo__c_2Eieee_2Elargest: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Erealax_2Ereal ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Elargest,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Erealax_2Ereal(fo__c_2Eieee_2Elargest(X0)) = ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eminus,type,
c_2Eieee_2Eminus: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eminus,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eminus,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eminus__infinity,type,
c_2Eieee_2Eminus__infinity: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eminus__infinity,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eminus__infinity,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eminus__zero,type,
c_2Eieee_2Eminus__zero: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eminus__zero,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eminus__zero,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Enum2ccode,type,
c_2Eieee_2Enum2ccode: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Enum2ccode,axiom,
mem(c_2Eieee_2Enum2ccode,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eieee_2Eccode)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Enum2ccode,type,
fo__c_2Eieee_2Enum2ccode: tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Eieee_2Eccode ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Enum2ccode,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2Enum2ccode(X0)) = ap(c_2Eieee_2Enum2ccode,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Enum2roundmode,type,
c_2Eieee_2Enum2roundmode: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Enum2roundmode,axiom,
mem(c_2Eieee_2Enum2roundmode,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eieee_2Eroundmode)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Enum2roundmode,type,
fo__c_2Eieee_2Enum2roundmode: tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Eieee_2Eroundmode ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Enum2roundmode,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2Enum2roundmode(X0)) = ap(c_2Eieee_2Enum2roundmode,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eplus__infinity,type,
c_2Eieee_2Eplus__infinity: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eplus__infinity,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eplus__infinity,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eplus__zero,type,
c_2Eieee_2Eplus__zero: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eplus__zero,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eplus__zero,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Erem,type,
c_2Eieee_2Erem: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Erem,axiom,
mem(c_2Eieee_2Erem,arr(ty_2Erealax_2Ereal,arr(ty_2Erealax_2Ereal,ty_2Erealax_2Ereal))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Erem,type,
fo__c_2Eieee_2Erem: ( tp__ty_2Erealax_2Ereal * tp__ty_2Erealax_2Ereal ) > tp__ty_2Erealax_2Ereal ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Erem,axiom,
! [X0: tp__ty_2Erealax_2Ereal,X1: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( inj__ty_2Erealax_2Ereal(fo__c_2Eieee_2Erem(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Erem,inj__ty_2Erealax_2Ereal(X0)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eround,type,
c_2Eieee_2Eround: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eround,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eround,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Erealax_2Ereal,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eroundmode2num,type,
c_2Eieee_2Eroundmode2num: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eroundmode2num,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eroundmode2num,arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eroundmode2num,type,
fo__c_2Eieee_2Eroundmode2num: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eroundmode2num,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Eroundmode2num(X0)) = ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eroundmode__CASE,type,
c_2Eieee_2Eroundmode__CASE: del > $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eroundmode__CASE,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Eieee_2Eroundmode__CASE(A_27a),arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(A_27a,arr(A_27a,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eroundmode__size,type,
c_2Eieee_2Eroundmode__size: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eroundmode__size,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eroundmode__size,arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eroundmode__size,type,
fo__c_2Eieee_2Eroundmode__size: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eroundmode__size,axiom,
! [X0: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Eroundmode__size(X0)) = ap(c_2Eieee_2Eroundmode__size,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Esign,type,
c_2Eieee_2Esign: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Esign,axiom,
mem(c_2Eieee_2Esign,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Esign,type,
fo__c_2Eieee_2Esign: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Esign,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Esign(X0)) = ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Esome__nan,type,
c_2Eieee_2Esome__nan: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Esome__nan,axiom,
mem(c_2Eieee_2Esome__nan,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Ethreshold,type,
c_2Eieee_2Ethreshold: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Ethreshold,axiom,
mem(c_2Eieee_2Ethreshold,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Erealax_2Ereal)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Ethreshold,type,
fo__c_2Eieee_2Ethreshold: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Erealax_2Ereal ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Ethreshold,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Erealax_2Ereal(fo__c_2Eieee_2Ethreshold(X0)) = ap(c_2Eieee_2Ethreshold,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Etopfloat,type,
c_2Eieee_2Etopfloat: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Etopfloat,axiom,
mem(c_2Eieee_2Etopfloat,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Eulp,type,
c_2Eieee_2Eulp: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Eulp,axiom,
mem(c_2Eieee_2Eulp,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Erealax_2Ereal))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Eulp,type,
fo__c_2Eieee_2Eulp: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Erealax_2Ereal ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Eulp,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Erealax_2Ereal(fo__c_2Eieee_2Eulp(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Eulp,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Evalof,type,
c_2Eieee_2Evalof: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Evalof,axiom,
mem(c_2Eieee_2Evalof,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Erealax_2Ereal))) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Evalof,type,
fo__c_2Eieee_2Evalof: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Erealax_2Ereal ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Evalof,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,X1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Erealax_2Ereal(fo__c_2Eieee_2Evalof(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Ewordlength,type,
c_2Eieee_2Ewordlength: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Ewordlength,axiom,
mem(c_2Eieee_2Ewordlength,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Eieee_2Ewordlength,type,
fo__c_2Eieee_2Ewordlength: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Eieee_2Ewordlength,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eieee_2Ewordlength(X0)) = ap(c_2Eieee_2Ewordlength,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Eieee_2Ezerosign,type,
c_2Eieee_2Ezerosign: $i ).
tff(mem_c_2Eieee_2Ezerosign,axiom,
mem(c_2Eieee_2Ezerosign,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))))) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eexpwidth,axiom,
! [V0ew: tp__ty_2Enum_2Enum,V1fw: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eexpwidth,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V0ew)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1fw)))) = V0ew ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efracwidth,axiom,
! [V0ew: tp__ty_2Enum_2Enum,V1fw: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Efracwidth,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V0ew)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1fw)))) = V1fw ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Ewordlength,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Ewordlength,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Eieee_2Eexpwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Eieee_2Efracwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eemax,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eemax,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Eieee_2Eexpwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Ebias,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Ebias,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Eieee_2Eexpwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__single,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(c_2Eieee_2Eis__single,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))
<=> ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eexpwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Ewordlength,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__double,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(c_2Eieee_2Eis__double,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))
<=> ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eexpwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Ewordlength,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__single__extended,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(c_2Eieee_2Eis__single__extended,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))
<=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E_3D,ap(c_2Eieee_2Eexpwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E_3D,ap(c_2Eieee_2Ewordlength,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__double__extended,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(c_2Eieee_2Eis__double__extended,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))
<=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E_3D,ap(c_2Eieee_2Eexpwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E_3D,ap(c_2Eieee_2Ewordlength,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Esign,axiom,
! [V0s: tp__ty_2Enum_2Enum,V1e: tp__ty_2Enum_2Enum,V2f: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Esign,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V1e)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2f))))) = V0s ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eexponent,axiom,
! [V0s: tp__ty_2Enum_2Enum,V1e: tp__ty_2Enum_2Enum,V2f: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eexponent,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V1e)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2f))))) = V1e ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efraction,axiom,
! [V0s: tp__ty_2Enum_2Enum,V1e: tp__ty_2Enum_2Enum,V2f: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Efraction,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V1e)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2f))))) = V2f ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__nan,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))
<=> ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eexponent,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eemax,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Efraction,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))) != fo__c_2Enum_2E0 ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__infinity,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))
<=> ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eexponent,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eemax,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Efraction,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__normal,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__normal,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))
<=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(c_2Eieee_2Eexponent,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Eieee_2Eexponent,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(c_2Eieee_2Eemax,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__denormal,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__denormal,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))
<=> ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eexponent,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))) = fo__c_2Enum_2E0 )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Efraction,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))) != fo__c_2Enum_2E0 ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__zero,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))
<=> ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eexponent,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))) = fo__c_2Enum_2E0 )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Efraction,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__valid,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1s: tp__ty_2Enum_2Enum,V2e: tp__ty_2Enum_2Enum,V3f: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__valid,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V2e)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3f)))))
<=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1s)),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V2e)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Eieee_2Eexpwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V3f)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Eieee_2Efracwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__finite,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__finite,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))
<=> ( p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__valid,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))
& ( p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__normal,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))
| p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__denormal,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))
| p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eplus__infinity,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eplus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Eemax,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eminus__infinity,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eminus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Eemax,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eplus__zero,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eplus__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eminus__zero,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eminus__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Etopfloat,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Etopfloat,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Eieee_2Eemax,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Eieee_2Efracwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Ebottomfloat,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Ebottomfloat,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Eieee_2Eemax,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Eieee_2Efracwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eminus,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Eieee_2Eminus,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Eexponent,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(c_2Eieee_2Efraction,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eencoding,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1s: tp__ty_2Enum_2Enum,V2e: tp__ty_2Enum_2Enum,V3f: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Eieee_2Eencoding,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V2e)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3f))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V1s)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Eieee_2Ewordlength,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V2e)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Eieee_2Efracwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V3f))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Evalof,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1s: tp__ty_2Enum_2Enum,V2e: tp__ty_2Enum_2Enum,V3f: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V2e)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3f))))) = surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Erealax_2Ereal),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V2e)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1s))),ap(ap(c_2Ereal_2E_2F,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(c_2Eieee_2Ebias,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))))),ap(ap(c_2Ereal_2E_2F,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(V3f))),ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(c_2Eieee_2Efracwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))))),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1s))),ap(ap(c_2Ereal_2E_2F,ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2e))),ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(c_2Eieee_2Ebias,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))))),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(c_2Ereal_2E_2F,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(V3f))),ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(c_2Eieee_2Efracwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Elargest,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(ap(c_2Ereal_2E_2F,ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Eieee_2Eemax,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(c_2Eieee_2Ebias,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(c_2Erealax_2Einv,ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(c_2Eieee_2Efracwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Ethreshold,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(c_2Eieee_2Ethreshold,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(ap(c_2Ereal_2E_2F,ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Eieee_2Eemax,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(c_2Eieee_2Ebias,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(c_2Erealax_2Einv,ap(ap(c_2Ereal_2Epow,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Eieee_2Efracwidth,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eulp,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(ap(c_2Eieee_2Eulp,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))) = surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Eexponent,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))),ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Eexponent,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eroundmode__TY__DEF,axiom,
? [V0rep: $i] :
( mem(V0rep,arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,ty_2Enum_2Enum))
& p(ap(ap(c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eieee_2Eroundmode),f2948),V0rep)) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eroundmode__BIJ,axiom,
( ! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] : ( surj__ty_2Eieee_2Eroundmode(ap(c_2Eieee_2Enum2roundmode,ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V0a)))) = V0a )
& ! [V1r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(f2949,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r)))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,ap(c_2Eieee_2Enum2roundmode,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r)))) = V1r ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Enum2roundmode__roundmode2num,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] : ( surj__ty_2Eieee_2Eroundmode(ap(c_2Eieee_2Enum2roundmode,ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V0a)))) = V0a ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eroundmode2num__num2roundmode,axiom,
! [V0r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,ap(c_2Eieee_2Enum2roundmode,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)))) = V0r ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Enum2roundmode__11,axiom,
! [V0r: tp__ty_2Enum_2Enum,V1r_27: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r_27)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
=> ( ( surj__ty_2Eieee_2Eroundmode(ap(c_2Eieee_2Enum2roundmode,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r))) = surj__ty_2Eieee_2Eroundmode(ap(c_2Eieee_2Enum2roundmode,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r_27))) )
<=> ( V0r = V1r_27 ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eroundmode2num__11,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V1a_27: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] :
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V0a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1a_27))) )
<=> ( V0a = V1a_27 ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Enum2roundmode__ONTO,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] :
? [V1r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( V0a = surj__ty_2Eieee_2Eroundmode(ap(c_2Eieee_2Enum2roundmode,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r))) )
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eroundmode2num__ONTO,axiom,
! [V0r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> ? [V1a: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] : ( V0r = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1a))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Enum2roundmode__thm,axiom,
( ( surj__ty_2Eieee_2Eroundmode(ap(c_2Eieee_2Enum2roundmode,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Eieee_2ETo__nearest )
& ( surj__ty_2Eieee_2Eroundmode(ap(c_2Eieee_2Enum2roundmode,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero )
& ( surj__ty_2Eieee_2Eroundmode(ap(c_2Eieee_2Enum2roundmode,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity )
& ( surj__ty_2Eieee_2Eroundmode(ap(c_2Eieee_2Enum2roundmode,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eroundmode2num__thm,axiom,
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest))) = fo__c_2Enum_2E0 )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eroundmode__EQ__roundmode,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V1a_27: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] :
( ( V0a = V1a_27 )
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V0a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1a_27))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eroundmode__size__def,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eroundmode__size,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V0x))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eroundmode__CASE,axiom,
! [A_27a: del,V0x: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V1v0: $i] :
( mem(V1v0,A_27a)
=> ! [V2v1: $i] :
( mem(V2v1,A_27a)
=> ! [V3v2: $i] :
( mem(V3v2,A_27a)
=> ! [V4v3: $i] :
( mem(V4v3,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eroundmode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V0x)),V1v0),V2v1),V3v2),V4v3) = ap(f2950(A_27a,V2v1,V3v2,V4v3,V1v0),ap(c_2Eieee_2Eroundmode2num,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V0x))) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eroundmode__case__def,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0v0: $i] :
( mem(V0v0,A_27a)
=> ! [V1v1: $i] :
( mem(V1v1,A_27a)
=> ! [V2v2: $i] :
( mem(V2v2,A_27a)
=> ! [V3v3: $i] :
( mem(V3v3,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eroundmode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),V0v0),V1v1),V2v2),V3v3) = V0v0 ) ) ) ) )
& ! [V4v0: $i] :
( mem(V4v0,A_27a)
=> ! [V5v1: $i] :
( mem(V5v1,A_27a)
=> ! [V6v2: $i] :
( mem(V6v2,A_27a)
=> ! [V7v3: $i] :
( mem(V7v3,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eroundmode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero)),V4v0),V5v1),V6v2),V7v3) = V5v1 ) ) ) ) )
& ! [V8v0: $i] :
( mem(V8v0,A_27a)
=> ! [V9v1: $i] :
( mem(V9v1,A_27a)
=> ! [V10v2: $i] :
( mem(V10v2,A_27a)
=> ! [V11v3: $i] :
( mem(V11v3,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eroundmode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity)),V8v0),V9v1),V10v2),V11v3) = V10v2 ) ) ) ) )
& ! [V12v0: $i] :
( mem(V12v0,A_27a)
=> ! [V13v1: $i] :
( mem(V13v1,A_27a)
=> ! [V14v2: $i] :
( mem(V14v2,A_27a)
=> ! [V15v3: $i] :
( mem(V15v3,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eroundmode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity)),V12v0),V13v1),V14v2),V15v3) = V15v3 ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Edatatype__roundmode,axiom,
! [V0roundmode: $i] :
( mem(V0roundmode,arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,bool)))))
=> p(ap(c_2Ebool_2EDATATYPE(bool),ap(ap(ap(ap(V0roundmode,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity)))) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eroundmode__distinct,axiom,
( ( fo__c_2Eieee_2ETo__nearest != fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero )
& ( fo__c_2Eieee_2ETo__nearest != fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity )
& ( fo__c_2Eieee_2ETo__nearest != fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity )
& ( fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero != fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity )
& ( fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero != fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity )
& ( fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity != fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eroundmode__nchotomy,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] :
( ( V0a = fo__c_2Eieee_2ETo__nearest )
| ( V0a = fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero )
| ( V0a = fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity )
| ( V0a = fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eroundmode__Axiom,axiom,
! [A_27a: del,V0x0: $i] :
( mem(V0x0,A_27a)
=> ! [V1x1: $i] :
( mem(V1x1,A_27a)
=> ! [V2x2: $i] :
( mem(V2x2,A_27a)
=> ! [V3x3: $i] :
( mem(V3x3,A_27a)
=> ? [V4f: $i] :
( mem(V4f,arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,A_27a))
& ( ap(V4f,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)) = V0x0 )
& ( ap(V4f,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero)) = V1x1 )
& ( ap(V4f,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity)) = V2x2 )
& ( ap(V4f,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity)) = V3x3 ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eroundmode__induction,axiom,
! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2Eieee_2Eroundmode,bool))
=> ( ( p(ap(V0P,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)))
& p(ap(V0P,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity)))
& p(ap(V0P,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity)))
& p(ap(V0P,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero))) )
=> ! [V1a: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode] : p(ap(V0P,inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1a))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eroundmode__case__cong,axiom,
! [A_27a: del,V0v0_27: $i] :
( mem(V0v0_27,A_27a)
=> ! [V1v1_27: $i] :
( mem(V1v1_27,A_27a)
=> ! [V2v2_27: $i] :
( mem(V2v2_27,A_27a)
=> ! [V3v3_27: $i] :
( mem(V3v3_27,A_27a)
=> ! [V4M: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V5M_27: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V6v0: $i] :
( mem(V6v0,A_27a)
=> ! [V7v1: $i] :
( mem(V7v1,A_27a)
=> ! [V8v2: $i] :
( mem(V8v2,A_27a)
=> ! [V9v3: $i] :
( mem(V9v3,A_27a)
=> ( ( ( V4M = V5M_27 )
& ( ( V5M_27 = fo__c_2Eieee_2ETo__nearest )
=> ( V6v0 = V0v0_27 ) )
& ( ( V5M_27 = fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero )
=> ( V7v1 = V1v1_27 ) )
& ( ( V5M_27 = fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity )
=> ( V8v2 = V2v2_27 ) )
& ( ( V5M_27 = fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity )
=> ( V9v3 = V3v3_27 ) ) )
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eroundmode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V4M)),V6v0),V7v1),V8v2),V9v3) = ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eroundmode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V5M_27)),V0v0_27),V1v1_27),V2v2_27),V3v3_27) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eroundmode__case__eq,axiom,
! [A_27a: del,V0x: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V1v0: $i] :
( mem(V1v0,A_27a)
=> ! [V2v1: $i] :
( mem(V2v1,A_27a)
=> ! [V3v2: $i] :
( mem(V3v2,A_27a)
=> ! [V4v3: $i] :
( mem(V4v3,A_27a)
=> ! [V5v: $i] :
( mem(V5v,A_27a)
=> ( ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eroundmode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V0x)),V1v0),V2v1),V3v2),V4v3) = V5v )
<=> ( ( ( V0x = fo__c_2Eieee_2ETo__nearest )
& ( V1v0 = V5v ) )
| ( ( V0x = fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero )
& ( V2v1 = V5v ) )
| ( ( V0x = fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity )
& ( V3v2 = V5v ) )
| ( ( V0x = fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity )
& ( V4v3 = V5v ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__closest,axiom,
! [A_27a: del,V0v: $i] :
( mem(V0v,arr(A_27a,ty_2Erealax_2Ereal))
=> ! [V1s: $i] :
( mem(V1s,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V3a: $i] :
( mem(V3a,A_27a)
=> ( p(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__closest(A_27a),V0v),V1s),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V2x)),V3a))
<=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V3a),V1s))
& ! [V4b: $i] :
( mem(V4b,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V4b),V1s))
=> p(ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__lte,ap(c_2Ereal_2Eabs,ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(V0v,V3a)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V2x)))),ap(c_2Ereal_2Eabs,ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(V0v,V4b)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V2x))))) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f3062,type,
f3062: ( del * tp__ty_2Erealax_2Ereal * $i * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f3062,axiom,
! [A_27a: del,V3x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V0v: $i] :
( mem(V0v,arr(A_27a,ty_2Erealax_2Ereal))
=> ! [V2s: $i] :
( mem(V2s,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1p: $i] :
( mem(V1p,arr(A_27a,bool))
=> ! [V5b: $i] : ( ap(f3062(A_27a,V3x,V0v,V2s,V1p),V5b) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__closest(A_27a),V0v),V2s),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V3x)),V5b)),ap(V1p,V5b)) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f3063,type,
f3063: ( del * $i * $i * $i * tp__ty_2Erealax_2Ereal ) > $i ).
tff(lameq_f3063,axiom,
! [A_27a: del,V1p: $i] :
( mem(V1p,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2s: $i] :
( mem(V2s,arr(A_27a,bool))
=> ! [V0v: $i] :
( mem(V0v,arr(A_27a,ty_2Erealax_2Ereal))
=> ! [V3x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V4a: $i] : ( ap(f3063(A_27a,V1p,V2s,V0v,V3x),V4a) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__closest(A_27a),V0v),V2s),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V3x)),V4a)),ap(ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E,ap(c_2Ebool_2E_3F(A_27a),f3062(A_27a,V3x,V0v,V2s,V1p))),ap(V1p,V4a))) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eclosest,axiom,
! [A_27a: del,V0v: $i] :
( mem(V0v,arr(A_27a,ty_2Erealax_2Ereal))
=> ! [V1p: $i] :
( mem(V1p,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2s: $i] :
( mem(V2s,arr(A_27a,bool))
=> ! [V3x: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eclosest(A_27a),V0v),V1p),V2s),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V3x)) = ap(c_2Emin_2E_40(A_27a),f3063(A_27a,V1p,V2s,V0v,V3x)) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f3064,type,
f3064: $i ).
tff(lameq_f3064,axiom,
! [V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3064,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)) = ap(c_2Earithmetic_2EEVEN,ap(c_2Eieee_2Efraction,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))) ) ).
tff(lamtp_f3065,type,
f3065: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > $i ).
tff(lameq_f3065,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V3a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3065(V0X),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3a)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3a)),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__finite,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3a))) ) ).
tff(lamtp_f3066,type,
f3066: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Erealax_2Ereal ) > $i ).
tff(lameq_f3066,axiom,
! [V4X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V5x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V7a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3066(V4X,V5x),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V7a)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V7a)),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__finite,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V4X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V7a))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__lte,ap(c_2Ereal_2Eabs,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V4X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V7a)))),ap(c_2Ereal_2Eabs,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V5x))))) ) ).
tff(lamtp_f3067,type,
f3067: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Erealax_2Ereal ) > $i ).
tff(lameq_f3067,axiom,
! [V8X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V9x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V11a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3067(V8X,V9x),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V11a)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V11a)),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__finite,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V8X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V11a))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__ge,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V8X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V11a))),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V9x)))) ) ).
tff(lamtp_f3068,type,
f3068: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Erealax_2Ereal ) > $i ).
tff(lameq_f3068,axiom,
! [V12X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V13x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V15a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3068(V12X,V13x),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V15a)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V15a)),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__finite,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V12X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V15a))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__lte,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V12X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V15a))),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V13x)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eround__def,axiom,
( ! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1x: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V1x))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__lte,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V1x)),ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Eieee_2Ethreshold,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))))),ap(c_2Eieee_2Eminus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__ge,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V1x)),ap(c_2Eieee_2Ethreshold,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))),ap(c_2Eieee_2Eplus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eclosest(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),f3064),ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),f3065(V0X))),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V1x))))) )
& ! [V4X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V5x: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V4X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V5x))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__lt,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V5x)),ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V4X))))),ap(c_2Eieee_2Ebottomfloat,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V4X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__gt,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V5x)),ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V4X)))),ap(c_2Eieee_2Etopfloat,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V4X))),ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eclosest(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V4X))),k(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),c_2Ebool_2ET)),ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),f3066(V4X,V5x))),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V5x))))) )
& ! [V8X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V9x: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V8X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V9x))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__lt,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V9x)),ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V8X))))),ap(c_2Eieee_2Ebottomfloat,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V8X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__gt,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V9x)),ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V8X)))),ap(c_2Eieee_2Eplus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V8X))),ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eclosest(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V8X))),k(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),c_2Ebool_2ET)),ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),f3067(V8X,V9x))),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V9x))))) )
& ! [V12X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V13x: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V12X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V13x))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__lt,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V13x)),ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V12X))))),ap(c_2Eieee_2Eminus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V12X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__gt,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V13x)),ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V12X)))),ap(c_2Eieee_2Etopfloat,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V12X))),ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eclosest(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V12X))),k(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),c_2Ebool_2ET)),ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),f3068(V12X,V13x))),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V13x))))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eis__integral,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__integral,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))
<=> ( p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__finite,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))
& ? [V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(c_2Ereal_2Eabs,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)))) = surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) ) ) ) ).
tff(lamtp_f3069,type,
f3069: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ) > $i ).
tff(lameq_f3069,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V3n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3069(V0X,V2a),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(c_2Earithmetic_2EEVEN,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Erealax_2Ereal),ap(c_2Ereal_2Eabs,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)))),ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))) ) ).
tff(lamtp_f3070,type,
f3070: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > $i ).
tff(lameq_f3070,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3070(V0X),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)) = ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Enum_2Enum),f3069(V0X,V2a)) ) ).
tff(lamtp_f3071,type,
f3071: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > $i ).
tff(lameq_f3071,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V4a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3071(V0X),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V4a)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V4a)),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__integral,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V4a))) ) ).
tff(lamtp_f3072,type,
f3072: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Erealax_2Ereal ) > $i ).
tff(lameq_f3072,axiom,
! [V5X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V6x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V8a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3072(V5X,V6x),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V8a)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V8a)),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__integral,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V5X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V8a))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__lte,ap(c_2Ereal_2Eabs,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V5X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V8a)))),ap(c_2Ereal_2Eabs,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V6x))))) ) ).
tff(lamtp_f3073,type,
f3073: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Erealax_2Ereal ) > $i ).
tff(lameq_f3073,axiom,
! [V9X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V10x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V12a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3073(V9X,V10x),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V12a)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V12a)),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__integral,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V9X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V12a))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__ge,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V9X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V12a))),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V10x)))) ) ).
tff(lamtp_f3074,type,
f3074: ( tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Erealax_2Ereal ) > $i ).
tff(lameq_f3074,axiom,
! [V13X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V14x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V16a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3074(V13X,V14x),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V16a)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),bool),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V16a)),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__integral,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V13X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V16a))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__lte,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V13X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V16a))),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V14x)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eintround__def,axiom,
( ! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1x: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eintround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V1x))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__lte,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V1x)),ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Eieee_2Ethreshold,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))))),ap(c_2Eieee_2Eminus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__ge,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V1x)),ap(c_2Eieee_2Ethreshold,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))),ap(c_2Eieee_2Eplus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eclosest(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),f3070(V0X)),ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),f3071(V0X))),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V1x))))) )
& ! [V5X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V6x: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eintround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V5X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2Efloat__To__zero)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V6x))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__lt,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V6x)),ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V5X))))),ap(c_2Eieee_2Ebottomfloat,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V5X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__gt,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V6x)),ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V5X)))),ap(c_2Eieee_2Etopfloat,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V5X))),ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eclosest(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V5X))),k(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),c_2Ebool_2ET)),ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),f3072(V5X,V6x))),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V6x))))) )
& ! [V9X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V10x: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eintround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V9X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__pinfinity)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V10x))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__lt,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V10x)),ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V9X))))),ap(c_2Eieee_2Ebottomfloat,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V9X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__gt,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V10x)),ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V9X)))),ap(c_2Eieee_2Eplus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V9X))),ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eclosest(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V9X))),k(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),c_2Ebool_2ET)),ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),f3073(V9X,V10x))),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V10x))))) )
& ! [V13X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V14x: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eintround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V13X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V14x))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__lt,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V14x)),ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V13X))))),ap(c_2Eieee_2Eminus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V13X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__gt,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V14x)),ap(c_2Eieee_2Elargest,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V13X)))),ap(c_2Eieee_2Etopfloat,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V13X))),ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eclosest(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V13X))),k(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),c_2Ebool_2ET)),ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),f3074(V13X,V14x))),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V14x))))) ) ) ).
tff(lamtp_f3075,type,
f3075: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > $i ).
tff(lameq_f3075,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3075(V0X),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)) = ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Esome__nan,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Esome__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Emin_2E_40(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),f3075(V0X))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Ezerosign,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1s: tp__ty_2Enum_2Enum,V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Ezerosign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1s)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V1s)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),ap(c_2Eieee_2Eplus__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Eieee_2Eminus__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))) ) ).
tff(lamtp_f3076,type,
f3076: ( tp__ty_2Erealax_2Ereal * tp__ty_2Erealax_2Ereal ) > $i ).
tff(lameq_f3076,axiom,
! [V1y: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V0x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V2n: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( ap(f3076(V1y,V0x),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V2n)) = ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V0x)),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V2n)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V1y))) ) ).
tff(lamtp_f3077,type,
f3077: tp__ty_2Erealax_2Ereal > $i ).
tff(lameq_f3077,axiom,
! [V3x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V4n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3077(V3x),inj__ty_2Enum_2Enum(V4n)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(c_2Earithmetic_2EEVEN,inj__ty_2Enum_2Enum(V4n))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Erealax_2Ereal),ap(c_2Ereal_2Eabs,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V3x))),ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(V4n)))) ) ).
tff(lamtp_f3078,type,
f3078: $i ).
tff(lameq_f3078,axiom,
! [V3x: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( ap(f3078,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V3x)) = ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Enum_2Enum),f3077(V3x)) ) ).
tff(lamtp_f3079,type,
f3079: tp__ty_2Erealax_2Ereal > $i ).
tff(lameq_f3079,axiom,
! [V5x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V6n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f3079(V5x),inj__ty_2Enum_2Enum(V6n)) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Erealax_2Ereal),ap(c_2Ereal_2Eabs,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V5x))),ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(V6n))) ) ).
tff(lamtp_f3080,type,
f3080: $i ).
tff(lameq_f3080,axiom,
! [V5x: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( ap(f3080,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V5x)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Erealax_2Ereal,bool),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V5x)),ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Enum_2Enum),f3079(V5x))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Erem,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Erealax_2Ereal,V1y: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(ap(c_2Eieee_2Erem,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V0x)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V1y))) = surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(ap(c_2Ebool_2ELET(ty_2Erealax_2Ereal,ty_2Erealax_2Ereal),f3076(V1y,V0x)),ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eclosest(ty_2Erealax_2Ereal),c_2Ecombin_2EI(ty_2Erealax_2Ereal)),f3078),ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Erealax_2Ereal,ty_2Erealax_2Ereal),f3080)),ap(ap(c_2Ereal_2E_2F,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V0x)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V1y))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efintrnd,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efintrnd,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Eieee_2Esome__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Ezerosign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eintround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efadd,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V3b: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efadd,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(c_2Ebool_2E_7E,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))))))))),ap(c_2Eieee_2Esome__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Ezerosign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eieee_2Eroundmode),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efsub,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V3b: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efsub,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))))))),ap(c_2Eieee_2Esome__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(ap(c_2Eieee_2Eminus,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Ezerosign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(c_2Ebool_2E_7E,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))))))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eieee_2Eroundmode),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__ninfinity))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efmul,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V3b: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efmul,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))))))),ap(c_2Eieee_2Esome__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))),ap(c_2Eieee_2Eplus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Eieee_2Eminus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Ezerosign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efdiv,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V3b: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efdiv,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))))))),ap(c_2Eieee_2Esome__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))),ap(c_2Eieee_2Eplus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Eieee_2Eminus__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))),ap(c_2Eieee_2Eplus__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(c_2Eieee_2Eminus__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)))),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Ezerosign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),ap(ap(c_2Ereal_2E_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efsqrt,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efsqrt,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Eieee_2Esome__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(c_2Eieee_2Esome__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Ezerosign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),ap(c_2Etransc_2Esqrt,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efrem,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V3b: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efrem,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))))),ap(c_2Eieee_2Esome__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b))),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Ezerosign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eround,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),ap(ap(c_2Eieee_2Erem,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V3b)))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efneg,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Eieee_2Eroundmode,V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efneg,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(V1m)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a)))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Eexponent,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Eieee_2Efraction,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2a))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eccode__TY__DEF,axiom,
? [V0rep: $i] :
( mem(V0rep,arr(ty_2Eieee_2Eccode,ty_2Enum_2Enum))
& p(ap(ap(c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eieee_2Eccode),f2948),V0rep)) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eccode__BIJ,axiom,
( ! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Eccode] : ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(c_2Eieee_2Enum2ccode,ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(V0a)))) = V0a )
& ! [V1r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(f2949,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r)))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eccode2num,ap(c_2Eieee_2Enum2ccode,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r)))) = V1r ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Enum2ccode__ccode2num,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Eccode] : ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(c_2Eieee_2Enum2ccode,ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(V0a)))) = V0a ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eccode2num__num2ccode,axiom,
! [V0r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eccode2num,ap(c_2Eieee_2Enum2ccode,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)))) = V0r ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Enum2ccode__11,axiom,
! [V0r: tp__ty_2Enum_2Enum,V1r_27: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r_27)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
=> ( ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(c_2Eieee_2Enum2ccode,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r))) = surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(c_2Eieee_2Enum2ccode,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r_27))) )
<=> ( V0r = V1r_27 ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eccode2num__11,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Eccode,V1a_27: tp__ty_2Eieee_2Eccode] :
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(V0a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(V1a_27))) )
<=> ( V0a = V1a_27 ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Enum2ccode__ONTO,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Eccode] :
? [V1r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( V0a = surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(c_2Eieee_2Enum2ccode,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r))) )
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eccode2num__ONTO,axiom,
! [V0r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> ? [V1a: tp__ty_2Eieee_2Eccode] : ( V0r = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(V1a))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Enum2ccode__thm,axiom,
( ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(c_2Eieee_2Enum2ccode,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Eieee_2EGt )
& ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(c_2Eieee_2Enum2ccode,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = fo__c_2Eieee_2ELt )
& ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(c_2Eieee_2Enum2ccode,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = fo__c_2Eieee_2EEq )
& ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(c_2Eieee_2Enum2ccode,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = fo__c_2Eieee_2EUn ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eccode2num__thm,axiom,
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EGt))) = fo__c_2Enum_2E0 )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2ELt))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EEq))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EUn))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eccode__EQ__ccode,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Eccode,V1a_27: tp__ty_2Eieee_2Eccode] :
( ( V0a = V1a_27 )
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(V0a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(V1a_27))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eccode__size__def,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Eieee_2Eccode] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eccode__size,inj__ty_2Eieee_2Eccode(V0x))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eccode__CASE,axiom,
! [A_27a: del,V0x: tp__ty_2Eieee_2Eccode,V1v0: $i] :
( mem(V1v0,A_27a)
=> ! [V2v1: $i] :
( mem(V2v1,A_27a)
=> ! [V3v2: $i] :
( mem(V3v2,A_27a)
=> ! [V4v3: $i] :
( mem(V4v3,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eccode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eccode(V0x)),V1v0),V2v1),V3v2),V4v3) = ap(f2950(A_27a,V2v1,V3v2,V4v3,V1v0),ap(c_2Eieee_2Eccode2num,inj__ty_2Eieee_2Eccode(V0x))) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eccode__case__def,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0v0: $i] :
( mem(V0v0,A_27a)
=> ! [V1v1: $i] :
( mem(V1v1,A_27a)
=> ! [V2v2: $i] :
( mem(V2v2,A_27a)
=> ! [V3v3: $i] :
( mem(V3v3,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eccode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EGt)),V0v0),V1v1),V2v2),V3v3) = V0v0 ) ) ) ) )
& ! [V4v0: $i] :
( mem(V4v0,A_27a)
=> ! [V5v1: $i] :
( mem(V5v1,A_27a)
=> ! [V6v2: $i] :
( mem(V6v2,A_27a)
=> ! [V7v3: $i] :
( mem(V7v3,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eccode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2ELt)),V4v0),V5v1),V6v2),V7v3) = V5v1 ) ) ) ) )
& ! [V8v0: $i] :
( mem(V8v0,A_27a)
=> ! [V9v1: $i] :
( mem(V9v1,A_27a)
=> ! [V10v2: $i] :
( mem(V10v2,A_27a)
=> ! [V11v3: $i] :
( mem(V11v3,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eccode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EEq)),V8v0),V9v1),V10v2),V11v3) = V10v2 ) ) ) ) )
& ! [V12v0: $i] :
( mem(V12v0,A_27a)
=> ! [V13v1: $i] :
( mem(V13v1,A_27a)
=> ! [V14v2: $i] :
( mem(V14v2,A_27a)
=> ! [V15v3: $i] :
( mem(V15v3,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eccode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EUn)),V12v0),V13v1),V14v2),V15v3) = V15v3 ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Edatatype__ccode,axiom,
! [V0ccode: $i] :
( mem(V0ccode,arr(ty_2Eieee_2Eccode,arr(ty_2Eieee_2Eccode,arr(ty_2Eieee_2Eccode,arr(ty_2Eieee_2Eccode,bool)))))
=> p(ap(c_2Ebool_2EDATATYPE(bool),ap(ap(ap(ap(V0ccode,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EGt)),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2ELt)),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EEq)),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EUn)))) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eccode__distinct,axiom,
( ( fo__c_2Eieee_2EGt != fo__c_2Eieee_2ELt )
& ( fo__c_2Eieee_2EGt != fo__c_2Eieee_2EEq )
& ( fo__c_2Eieee_2EGt != fo__c_2Eieee_2EUn )
& ( fo__c_2Eieee_2ELt != fo__c_2Eieee_2EEq )
& ( fo__c_2Eieee_2ELt != fo__c_2Eieee_2EUn )
& ( fo__c_2Eieee_2EEq != fo__c_2Eieee_2EUn ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eccode__nchotomy,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Eccode] :
( ( V0a = fo__c_2Eieee_2EGt )
| ( V0a = fo__c_2Eieee_2ELt )
| ( V0a = fo__c_2Eieee_2EEq )
| ( V0a = fo__c_2Eieee_2EUn ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eccode__Axiom,axiom,
! [A_27a: del,V0x0: $i] :
( mem(V0x0,A_27a)
=> ! [V1x1: $i] :
( mem(V1x1,A_27a)
=> ! [V2x2: $i] :
( mem(V2x2,A_27a)
=> ! [V3x3: $i] :
( mem(V3x3,A_27a)
=> ? [V4f: $i] :
( mem(V4f,arr(ty_2Eieee_2Eccode,A_27a))
& ( ap(V4f,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EGt)) = V0x0 )
& ( ap(V4f,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2ELt)) = V1x1 )
& ( ap(V4f,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EEq)) = V2x2 )
& ( ap(V4f,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EUn)) = V3x3 ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eccode__induction,axiom,
! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2Eieee_2Eccode,bool))
=> ( ( p(ap(V0P,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EEq)))
& p(ap(V0P,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EGt)))
& p(ap(V0P,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2ELt)))
& p(ap(V0P,inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EUn))) )
=> ! [V1a: tp__ty_2Eieee_2Eccode] : p(ap(V0P,inj__ty_2Eieee_2Eccode(V1a))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eccode__case__cong,axiom,
! [A_27a: del,V0v0_27: $i] :
( mem(V0v0_27,A_27a)
=> ! [V1v1_27: $i] :
( mem(V1v1_27,A_27a)
=> ! [V2v2_27: $i] :
( mem(V2v2_27,A_27a)
=> ! [V3v3_27: $i] :
( mem(V3v3_27,A_27a)
=> ! [V4M: tp__ty_2Eieee_2Eccode,V5M_27: tp__ty_2Eieee_2Eccode,V6v0: $i] :
( mem(V6v0,A_27a)
=> ! [V7v1: $i] :
( mem(V7v1,A_27a)
=> ! [V8v2: $i] :
( mem(V8v2,A_27a)
=> ! [V9v3: $i] :
( mem(V9v3,A_27a)
=> ( ( ( V4M = V5M_27 )
& ( ( V5M_27 = fo__c_2Eieee_2EGt )
=> ( V6v0 = V0v0_27 ) )
& ( ( V5M_27 = fo__c_2Eieee_2ELt )
=> ( V7v1 = V1v1_27 ) )
& ( ( V5M_27 = fo__c_2Eieee_2EEq )
=> ( V8v2 = V2v2_27 ) )
& ( ( V5M_27 = fo__c_2Eieee_2EUn )
=> ( V9v3 = V3v3_27 ) ) )
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eccode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eccode(V4M)),V6v0),V7v1),V8v2),V9v3) = ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eccode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eccode(V5M_27)),V0v0_27),V1v1_27),V2v2_27),V3v3_27) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Eieee_2Eccode__case__eq,axiom,
! [A_27a: del,V0x: tp__ty_2Eieee_2Eccode,V1v0: $i] :
( mem(V1v0,A_27a)
=> ! [V2v1: $i] :
( mem(V2v1,A_27a)
=> ! [V3v2: $i] :
( mem(V3v2,A_27a)
=> ! [V4v3: $i] :
( mem(V4v3,A_27a)
=> ! [V5v: $i] :
( mem(V5v,A_27a)
=> ( ( ap(ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eccode__CASE(A_27a),inj__ty_2Eieee_2Eccode(V0x)),V1v0),V2v1),V3v2),V4v3) = V5v )
<=> ( ( ( V0x = fo__c_2Eieee_2EGt )
& ( V1v0 = V5v ) )
| ( ( V0x = fo__c_2Eieee_2ELt )
& ( V2v1 = V5v ) )
| ( ( V0x = fo__c_2Eieee_2EEq )
& ( V3v2 = V5v ) )
| ( ( V0x = fo__c_2Eieee_2EUn )
& ( V4v3 = V5v ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efcompare,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efcompare,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))) = surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Eieee_2Eccode),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b)))),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EUn)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Eieee_2Eccode),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Eieee_2Eccode),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EEq)),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2ELt))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Eieee_2Eccode),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Eieee_2Eccode),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EEq)),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EGt))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Eieee_2Eccode),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EGt)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Eieee_2Eccode),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Eieee_2Esign,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2ELt)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Eieee_2Eccode),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__lt,ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b)))),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2ELt)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Eieee_2Eccode),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Erealax_2Ereal),ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b)))),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EEq)),inj__ty_2Eieee_2Eccode(fo__c_2Eieee_2EGt))))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Eflt,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eflt,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b)))
<=> ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efcompare,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))) = fo__c_2Eieee_2ELt ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efle,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efle,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b)))
<=> ( ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efcompare,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))) = fo__c_2Eieee_2ELt )
| ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efcompare,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))) = fo__c_2Eieee_2EEq ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efgt,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efgt,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b)))
<=> ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efcompare,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))) = fo__c_2Eieee_2EGt ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efge,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efge,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b)))
<=> ( ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efcompare,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))) = fo__c_2Eieee_2EGt )
| ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efcompare,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))) = fo__c_2Eieee_2EEq ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efeq,axiom,
! [V0X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efeq,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b)))
<=> ( surj__ty_2Eieee_2Eccode(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efcompare,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V0X)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V2b))) = fo__c_2Eieee_2EEq ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__format,axiom,
surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(c_2Eieee_2Efloat__format) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__TY__DEF,axiom,
? [V0rep: $i] :
( mem(V0rep,arr(ty_2Eieee_2Efloat,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))))
& p(ap(ap(c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Eieee_2Efloat),ap(c_2Eieee_2Eis__valid,c_2Eieee_2Efloat__format)),V0rep)) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__tybij,axiom,
( ! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) = V0a )
& ! [V1r: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__valid,c_2Eieee_2Efloat__format),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1r)))
<=> ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Edefloat,ap(c_2Eieee_2Efloat,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(V1r)))) = V1r ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EVal,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(c_2Eieee_2EVal,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))) = surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(ap(c_2Eieee_2Evalof,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EFloat,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Erealax_2Ereal] : ( surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2EFloat,inj__ty_2Erealax_2Ereal(V0x))) = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eround,c_2Eieee_2Efloat__format),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),inj__ty_2Erealax_2Ereal(V0x)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2ESign,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2ESign,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Esign,ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EExponent,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2EExponent,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Eexponent,ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EFraction,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2EFraction,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eieee_2Efraction,ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EUlp,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(c_2Eieee_2EUlp,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))) = surj__ty_2Erealax_2Ereal(ap(ap(c_2Eieee_2Eulp,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EIsnan,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] :
( p(ap(c_2Eieee_2EIsnan,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))
<=> p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__nan,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EInfinity,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] :
( p(ap(c_2Eieee_2EInfinity,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))
<=> p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__infinity,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EIsnormal,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] :
( p(ap(c_2Eieee_2EIsnormal,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))
<=> p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__normal,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EIsdenormal,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] :
( p(ap(c_2Eieee_2EIsdenormal,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))
<=> p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__denormal,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EIszero,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] :
( p(ap(c_2Eieee_2EIszero,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))
<=> p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__zero,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EFinite,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] :
( p(ap(c_2Eieee_2EFinite,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))
<=> ( p(ap(c_2Eieee_2EIsnormal,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))
| p(ap(c_2Eieee_2EIsdenormal,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))
| p(ap(c_2Eieee_2EIszero,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EIsintegral,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] :
( p(ap(c_2Eieee_2EIsintegral,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))
<=> p(ap(ap(c_2Eieee_2Eis__integral,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EPlus__zero,axiom,
fo__c_2Eieee_2EPlus__zero = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(c_2Eieee_2Eplus__zero,c_2Eieee_2Efloat__format))) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EMinus__zero,axiom,
fo__c_2Eieee_2EMinus__zero = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(c_2Eieee_2Eminus__zero,c_2Eieee_2Efloat__format))) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EMinus__infinity,axiom,
fo__c_2Eieee_2EMinus__infinity = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(c_2Eieee_2Eminus__infinity,c_2Eieee_2Efloat__format))) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EPlus__infinity,axiom,
fo__c_2Eieee_2EPlus__infinity = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(c_2Eieee_2Eplus__infinity,c_2Eieee_2Efloat__format))) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__add,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat,V1b: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__add,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b))) = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efadd,c_2Eieee_2Efloat__format),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__sub,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat,V1b: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__sub,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b))) = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efsub,c_2Eieee_2Efloat__format),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__mul,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat,V1b: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__mul,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b))) = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efmul,c_2Eieee_2Efloat__format),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__div,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat,V1b: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__div,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b))) = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efdiv,c_2Eieee_2Efloat__format),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__rem,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat,V1b: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__rem,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b))) = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efrem,c_2Eieee_2Efloat__format),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__sqrt,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat__sqrt,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))) = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efsqrt,c_2Eieee_2Efloat__format),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2EROUNDFLOAT,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2EROUNDFLOAT,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))) = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efintrnd,c_2Eieee_2Efloat__format),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__lt,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat,V1b: tp__ty_2Eieee_2Efloat] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__lt,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Eflt,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__le,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat,V1b: tp__ty_2Eieee_2Efloat] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__le,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efle,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__gt,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat,V1b: tp__ty_2Eieee_2Efloat] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__gt,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efgt,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__ge,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat,V1b: tp__ty_2Eieee_2Efloat] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__ge,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efge,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__eq,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat,V1b: tp__ty_2Eieee_2Efloat] :
( p(ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__eq,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efeq,c_2Eieee_2Efloat__format),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V1b)))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__neg,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat__neg,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))) = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat,ap(ap(ap(c_2Eieee_2Efneg,c_2Eieee_2Efloat__format),inj__ty_2Eieee_2Eroundmode(fo__c_2Eieee_2ETo__nearest)),ap(c_2Eieee_2Edefloat,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))))) ) ).
tff(ax_thm_2Eieee_2Efloat__abs,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Eieee_2Efloat] : ( surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(c_2Eieee_2Efloat__abs,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a))) = surj__ty_2Eieee_2Efloat(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Eieee_2Efloat),ap(ap(c_2Eieee_2Efloat__ge,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)),inj__ty_2Eieee_2Efloat(fo__c_2Eieee_2EPlus__zero))),inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)),ap(c_2Eieee_2Efloat__neg,inj__ty_2Eieee_2Efloat(V0a)))) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------