ITP001 Axioms: ITP133+5.ax
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% File : ITP133+5 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Domain : Interactive Theorem Proving
% Axioms : HOL4 set theory export, chainy mode
% Version : [BG+19] axioms.
% English :
% Refs : [BG+19] Brown et al. (2019), GRUNGE: A Grand Unified ATP Chall
% : [Gau20] Gauthier (2020), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [BG+19]
% Names : HolSmt+2.ax [Gau20]
% : HL4133+5.ax [TPAP]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 356 ( 8 unt; 0 def)
% Number of atoms : 1900 ( 209 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 5 avg)
% Number of connectives : 1739 ( 195 ~; 113 |; 31 &)
% ( 261 <=>;1139 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 17 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 37 ( 2 avg)
% Number of predicates : 6 ( 3 usr; 2 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 71 ( 71 usr; 36 con; 0-4 aty)
% Number of variables : 1075 (1075 !; 0 ?)
% SPC : FOF_SAT_RFO_SEQ
% Comments :
% Bugfixes : v7.5.0 - Fixes to the axioms.
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fof(mem_c_2EHolSmt_2Earray__ext,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> mem(c_2EHolSmt_2Earray__ext(A_27a,A_27b),arr(arr(A_27a,A_27b),arr(arr(A_27a,A_27b),A_27a))) ) ) ).
fof(mem_c_2EHolSmt_2Exor,axiom,
mem(c_2EHolSmt_2Exor,arr(bool,arr(bool,bool))) ).
fof(ax_thm_2EHolSmt_2Exor__def,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,bool)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,bool)
=> ( p(ap(ap(c_2EHolSmt_2Exor,V0x),V1y))
<=> ~ ( p(V0x)
<=> p(V1y) ) ) ) ) ).
fof(lameq_f3061,axiom,
! [A_27b,A_27a,V1B] :
( mem(V1B,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V0A] :
( mem(V0A,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V2i] : ap(f3061(A_27b,A_27a,V1B,V0A),V2i) = ap(c_2Ebool_2E_7E,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A_27b),ap(V0A,V2i)),ap(V1B,V2i))) ) ) ).
fof(ax_thm_2EHolSmt_2Earray__ext__def,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> ! [V0A] :
( mem(V0A,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V1B] :
( mem(V1B,arr(A_27a,A_27b))
=> ap(ap(c_2EHolSmt_2Earray__ext(A_27a,A_27b),V0A),V1B) = ap(c_2Emin_2E_40(A_27a),f3061(A_27b,A_27a,V1B,V0A)) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2EALL__DISTINCT__NIL,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ( p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))
<=> $true ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2EALL__DISTINCT__CONS,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0h] :
( mem(V0h,A_27a)
=> ! [V1t] :
( mem(V1t,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0h),V1t)))
<=> ( ~ p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0h),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1t)))
& p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(A_27a),V1t)) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ENOT__MEM__NIL,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ( ~ p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a))))
<=> $true ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ENOT__MEM__CONS,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1h] :
( mem(V1h,A_27a)
=> ! [V2t] :
( mem(V2t,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ~ p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1h),V2t))))
<=> ( V0x != V1h
& ~ p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V2t))) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2EAND__T,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ( ( p(V0p)
& $true )
<=> p(V0p) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ET__AND,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ( ( ( $true
& p(V0p) )
<=> ( $true
& p(V1q) ) )
=> ( p(V0p)
<=> p(V1q) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2EF__OR,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ( ( ( $false
| p(V0p) )
<=> ( $false
| p(V1q) ) )
=> ( p(V0p)
<=> p(V1q) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ECONJ__CONG,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ! [V2r] :
( mem(V2r,bool)
=> ! [V3s] :
( mem(V3s,bool)
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<=> p(V1q) )
=> ( ( p(V2r)
<=> p(V3s) )
=> ( ( p(V0p)
& p(V2r) )
<=> ( p(V1q)
& p(V3s) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ENOT__NOT__ELIM,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ( ~ ~ p(V0p)
=> p(V0p) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ENOT__FALSE,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ( p(V0p)
=> ( ~ p(V0p)
=> $false ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ENNF__CONJ,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ! [V2r] :
( mem(V2r,bool)
=> ! [V3s] :
( mem(V3s,bool)
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<=> p(V2r) )
=> ( ( ~ p(V1q)
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& p(V1q) )
<=> ( p(V2r)
| p(V3s) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ENNF__DISJ,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ! [V2r] :
( mem(V2r,bool)
=> ! [V3s] :
( mem(V3s,bool)
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<=> p(V2r) )
=> ( ( ~ p(V1q)
<=> p(V3s) )
=> ( ~ ( p(V0p)
| p(V1q) )
<=> ( p(V2r)
& p(V3s) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ENNF__NOT__NOT,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ( ( p(V0p)
<=> p(V1q) )
=> ( ~ ~ p(V0p)
<=> p(V1q) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ENEG__IFF__1__1,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ( ( p(V1q)
<=> p(V0p) )
=> ~ ( p(V0p)
<=> ~ p(V1q) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ENEG__IFF__1__2,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ( ~ ( p(V0p)
<=> ~ p(V1q) )
=> ( p(V1q)
<=> p(V0p) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ENEG__IFF__2__1,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ( ( p(V0p)
<=> ~ p(V1q) )
=> ~ ( p(V0p)
<=> p(V1q) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2ENEG__IFF__2__2,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ( ~ ( p(V0p)
<=> p(V1q) )
=> ( p(V0p)
<=> ~ p(V1q) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2EDISJ__ELIM__1,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ! [V2r] :
( mem(V2r,bool)
=> ( ( ( p(V0p)
| p(V1q) )
=> p(V2r) )
=> ( p(V0p)
=> p(V2r) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2EDISJ__ELIM__2,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ! [V2r] :
( mem(V2r,bool)
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| p(V1q) )
=> p(V2r) )
=> ( p(V1q)
=> p(V2r) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2EIMP__DISJ__1,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ( ( p(V0p)
=> p(V1q) )
=> ( ~ p(V0p)
| p(V1q) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2EIMP__DISJ__2,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ( ( ~ p(V0p)
=> p(V1q) )
=> ( p(V0p)
| p(V1q) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2EIMP__FALSE,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ( ( ~ p(V0p)
=> $false )
=> p(V0p) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2EAND__IMP__INTRO__SYM,axiom,
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=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
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=> p(V2r) )
<=> ( p(V0p)
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! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ( p(V0p)
=> ( p(V0p)
<=> $true ) ) ) ).
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| ~ p(V0p)
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! [V0p] :
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| p(V0p)
| ~ p(V1q) ) ) ) ).
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fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ed005,axiom,
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| ~ p(V0p)
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! [V0p] :
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| p(V0p)
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| p(V0p)
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! [V0p] :
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( mem(V1q,bool)
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| ~ ( p(V0p)
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! [V0p] :
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| ~ p(V1q)
| ~ ( p(V0p)
<=> p(V1q) ) ) ) ) ).
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! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
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( mem(V1q,bool)
=> ( p(V0p)
| p(V1q)
| ~ ( ~ p(V0p)
<=> p(V1q) ) ) ) ) ).
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! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
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=> ( p(V0p)
| p(V1q)
| ~ ( p(V0p)
<=> ~ p(V1q) ) ) ) ) ).
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! [V0p] :
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=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
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& ~ p(V1q) )
| p(V0p)
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! [V0p] :
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=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ( ( ~ p(V0p)
& p(V1q) )
| p(V0p)
| ~ p(V1q) ) ) ) ).
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! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
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=> ( ( p(V0p)
& ~ p(V1q) )
| ~ p(V0p)
| p(V1q) ) ) ) ).
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! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
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& p(V1q) )
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| V1y = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a),V0p),V2x),V1y) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ed018,axiom,
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( ne(A_27a)
=> ! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1x] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ! [V2y] :
( mem(V2y,A_27a)
=> ( ~ p(V0p)
| V1x = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a),V0p),V1x),V2y) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ed019,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1x] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ! [V2y] :
( mem(V2y,A_27a)
=> ( p(V0p)
| ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a),V0p),V1x),V2y) = V2y ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ed020,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1x] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ! [V2y] :
( mem(V2y,A_27a)
=> ( ~ p(V0p)
| ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a),V0p),V1x),V2y) = V1x ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ed021,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
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( mem(V1q,bool)
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| p(V1q)
| ~ p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),V0p),V2r),V1q)) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ed022,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
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( mem(V1q,bool)
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=> ( ~ p(V0p)
| p(V1q)
| ~ p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),V0p),V1q),V2r)) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ed023,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
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( mem(V1q,bool)
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| ~ p(V1q) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ed024,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
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( mem(V2r,bool)
=> ( p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),V0p),V1q),V2r))
| p(V0p)
| ~ p(V2r) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ed025,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ! [V2r] :
( mem(V2r,bool)
=> ( p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),V0p),ap(c_2Ebool_2E_7E,V1q)),V2r))
| ~ p(V0p)
| p(V1q) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ed026,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1q] :
( mem(V1q,bool)
=> ! [V2r] :
( mem(V2r,bool)
=> ( p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),V0p),V1q),ap(c_2Ebool_2E_7E,V2r)))
| p(V0p)
| p(V2r) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ed027,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
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( mem(V1q,bool)
=> ! [V2r] :
( mem(V2r,bool)
=> ( ~ p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),V0p),V1q),V2r))
| ~ p(V0p)
| p(V1q) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ed028,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
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( mem(V1q,bool)
=> ! [V2r] :
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=> ( ~ p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),V0p),V1q),V2r))
| p(V0p)
| p(V2r) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er001,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
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( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,A_27a)
=> ( V0x = V1y
<=> V1y = V0x ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er002,axiom,
! [A_27a] :
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( mem(V0x,A_27a)
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! [A_27a] :
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( mem(V1x,A_27a)
=> ! [V2y] :
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=> ! [V3z] :
( mem(V3z,A_27a)
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<=> V2y = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a),V0p),V1x),V3z) ) ) ) ) ) ) ).
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! [A_27a] :
( ne(A_27a)
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( mem(V0x,A_27a)
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<=> $false ) ) ) ).
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( ne(A_27a)
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( mem(V0x,A_27a)
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( mem(V1y,A_27a)
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<=> V0x != V1y ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er064,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
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( mem(V0x,A_27a)
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( mem(V1y,A_27a)
=> ( p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1y),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))))
<=> V1y != V0x ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er065,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V0x = V1y
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fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er066,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2z] :
( mem(V2z,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V0x = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V1y),V2z)
<=> ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V0x),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V2z)) = V1y ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er067,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2z] :
( mem(V2z,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V0x = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V1y),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V2z))
<=> ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V0x),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V1y)),V2z)) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0) ) ) ) ) ).
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( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
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( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
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( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
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<=> ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V1y),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V2z),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V0x))) = ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0) ) ) ) ) ).
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( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
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=> ! [V2z] :
( mem(V2z,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V0x = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V1y),V2z)
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<=> V0x = V1y ) ) ) ).
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( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
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( mem(V2z,ty_2Einteger_2Eint)
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! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
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! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
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( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2z] :
( mem(V2z,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V0x),V1y)),V2z) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V0x),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V1y),V2z)) ) ) ) ).
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! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2z] :
( mem(V2z,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V0x),V1y)),V2z) = ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V0x),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V2z),V1y)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er085,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
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fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er086,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2z] :
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! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2z] :
( mem(V2z,ty_2Einteger_2Eint)
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( mem(V3u,ty_2Einteger_2Eint)
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! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,V0x),V0x))
<=> $true ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er089,axiom,
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fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er090,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,V0x),V1y))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V1y),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V0x))),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0))) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er091,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2z] :
( mem(V2z,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,V0x),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V1y),V2z)))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V1y),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V2z),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V0x)))),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0))) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er092,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V0x)),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V0x),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0))) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er093,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V0x)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,V1y)))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V0x),V1y)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er094,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V0x)),V1y)),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V0x),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V1y))),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0))) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er095,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
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<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V1y),V0x)) ) ) ) ).
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! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
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=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__gt,V0x),V1y))
<=> ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V0x),V1y)) ) ) ) ).
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=> ! [V1y] :
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=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
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( mem(V2z,ty_2Einteger_2Eint)
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( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
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( mem(V2z,ty_2Einteger_2Eint)
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! [V0a] :
( mem(V0a,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V1u] :
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<=> ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,V1u),V2x)),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,V3v)),V4y)),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,V5w),V6z))) = V0a ) ) ) ) ) ) ) ) ).
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! [V0a] :
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<=> ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,V1u),V2x)),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,V3v),V4y)),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,V5w)),V6z))) = V0a ) ) ) ) ) ) ) ) ).
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( mem(V1y,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V2z] :
( mem(V2z,ty_2Erealax_2Ereal)
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( mem(V1x,ty_2Erealax_2Ereal)
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( mem(V2v,ty_2Erealax_2Ereal)
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! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,c_2Enum_2E0)),V0x) = ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,V0x) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er222,axiom,
! [V0u] :
( mem(V0u,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V1x] :
( mem(V1x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,V0u),V1x)) = ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,V0u)),V1x) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er223,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,V0x),ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,c_2Enum_2E0)) = V0x ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er224,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,V0x),V1y) = ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V1y)) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er225,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,V0x),V1y) = ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V1y)),V0x) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er226,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V1u] :
( mem(V1u,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V2y] :
( mem(V2y,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,V0x),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,V1u),V2y)) = ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,V1u)),V2y)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er227,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V1u] :
( mem(V1u,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V2y] :
( mem(V2y,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,V0x),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,V1u),V2y)) = ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,V1u)),V2y)),V0x) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er228,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V2z] :
( mem(V2z,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),V1y)),V2z) = ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V1y),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V2z))) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er229,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V2z] :
( mem(V2z,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),V1y)),V2z) = ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V2z)),V1y)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er230,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V2u] :
( mem(V2u,ty_2Erealax_2Ereal)
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( mem(V3z,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),V1y)),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,V2u),V3z)) = ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,V2u)),V3z)),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),V1y)) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er231,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V2u] :
( mem(V2u,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V3z] :
( mem(V3z,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),V1y)),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,V2u),V3z)) = ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,V2u)),V3z)),V1y)) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er232,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V2u] :
( mem(V2u,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V3z] :
( mem(V3z,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__sub,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),V1y)),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,V2u),V3z)) = ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V1y),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,V2u)),V3z))) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er233,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,c_2Enum_2E0)),V0x) = ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,c_2Enum_2E0) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er234,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
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fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er235,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ap(ap(c_2Ewords_2Eword__add(A_27a),ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a),c_2Enum_2E0)),V0x) = V0x ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er236,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ap(ap(c_2Ewords_2Eword__add(A_27a),V0x),V1y) = ap(ap(c_2Ewords_2Eword__add(A_27a),V1y),V0x) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er237,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
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fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er238,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
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( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ! [V1z] :
( mem(V1z,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
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( mem(V2y,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Ewords_2Eword__add(A_27a),V0x),V1z) = ap(ap(c_2Ewords_2Eword__add(A_27a),V2y),V0x)
<=> V2y = V1z ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er239,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> ! [A_27c] :
( ne(A_27c)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Enum_2Enum)
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0x),ap(c_2Ewords_2Edimword(A_27b),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27b))))
=> ( p(ap(c_2Epred__set_2EFINITE(A_27a),c_2Epred__set_2EUNIV(A_27a)))
=> ap(ap(c_2Ewords_2Eword__concat(A_27a,A_27b,A_27c),ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a),c_2Enum_2E0)),ap(c_2Ewords_2En2w(A_27b),V0x)) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27c),V0x) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er240,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Enum_2Enum)
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0x),ap(c_2Ewords_2Edimword(A_27a),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27a))))
=> ap(c_2Ewords_2Ew2w(A_27a,A_27b),ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a),V0x)) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27b),V0x) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er241,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> ! [A_27c] :
( ne(A_27c)
=> ! [V0y] :
( mem(V0y,ty_2Enum_2Enum)
=> ! [V1x] :
( mem(V1x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27b))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Efcp_2Edimindex(A_27b),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27b))),ap(c_2Efcp_2Edimindex(A_27c),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27c))))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0y),ap(c_2Ewords_2Edimword(A_27b),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27b))))
=> ( p(ap(c_2Epred__set_2EFINITE(A_27a),c_2Epred__set_2EUNIV(A_27a)))
=> ( ap(ap(c_2Ewords_2Eword__concat(A_27a,A_27b,A_27c),ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a),c_2Enum_2E0)),V1x) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27c),V0y)
<=> V1x = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27b),V0y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er242,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> ! [A_27c] :
( ne(A_27c)
=> ! [V0y] :
( mem(V0y,ty_2Enum_2Enum)
=> ! [V1x] :
( mem(V1x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27b))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Efcp_2Edimindex(A_27b),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27b))),ap(c_2Efcp_2Edimindex(A_27c),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27c))))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0y),ap(c_2Ewords_2Edimword(A_27b),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27b))))
=> ( p(ap(c_2Epred__set_2EFINITE(A_27a),c_2Epred__set_2EUNIV(A_27a)))
=> ( ap(ap(c_2Ewords_2Eword__concat(A_27a,A_27b,A_27c),ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a),c_2Enum_2E0)),V1x) = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27c),V0y)
<=> ap(c_2Ewords_2En2w(A_27b),V0y) = V1x ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er243,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> ! [A_27c] :
( ne(A_27c)
=> ! [V0y] :
( mem(V0y,ty_2Enum_2Enum)
=> ! [V1x] :
( mem(V1x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27b))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Efcp_2Edimindex(A_27b),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27b))),ap(c_2Efcp_2Edimindex(A_27c),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27c))))
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<=> V1x = ap(c_2Ewords_2En2w(A_27b),V0y) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er244,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> ! [A_27c] :
( ne(A_27c)
=> ! [V0y] :
( mem(V0y,ty_2Enum_2Enum)
=> ! [V1x] :
( mem(V1x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27b))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Efcp_2Edimindex(A_27b),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27b))),ap(c_2Efcp_2Edimindex(A_27c),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27c))))
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<=> ap(c_2Ewords_2En2w(A_27b),V0y) = V1x ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er245,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
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fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er246,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
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( mem(V2z,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
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! [A_27a] :
( ne(A_27a)
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( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
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( mem(V1y,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
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( mem(V2z,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ap(ap(c_2Ewords_2Eword__and(A_27a),V0x),ap(ap(c_2Ewords_2Eword__and(A_27a),V1y),V2z)) = ap(ap(c_2Ewords_2Eword__and(A_27a),ap(ap(c_2Ewords_2Eword__and(A_27a),V0x),V1y)),V2z) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er248,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ! [V1y] :
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& ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))) = V1y ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er249,axiom,
! [V0x] :
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=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ( ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))) = ap(ap(c_2Ewords_2Eword__and(ty_2Eone_2Eone),V0x),V1y)
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! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))
=> ap(ap(ap(c_2Ewords_2Eword__extract(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone))),ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),c_2Enum_2E0),V0x) = V0x ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er251,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Ewords_2Eword__lo(A_27a),V0x),V1y))
<=> ~ p(ap(ap(c_2Ewords_2Eword__ls(A_27a),V1y),V0x)) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er252,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ap(ap(c_2Ewords_2Eword__mul(A_27a),V0x),V1y) = ap(ap(c_2Ewords_2Eword__mul(A_27a),V1y),V0x) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er253,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ap(ap(ap(c_2Ewords_2Eword__extract(ty_2Eone_2Eone,ty_2Eone_2Eone),c_2Enum_2E0),c_2Enum_2E0),V0x) = V0x ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er254,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ! [V2z] :
( mem(V2z,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ap(ap(c_2Ewords_2Eword__and(A_27a),ap(ap(c_2Ewords_2Eword__and(A_27a),V0x),V1y)),V2z) = ap(ap(c_2Ewords_2Eword__and(A_27a),V0x),ap(ap(c_2Ewords_2Eword__and(A_27a),V1y),V2z)) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Er255,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ap(ap(c_2Ewords_2Eword__or(A_27a),ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a),c_2Enum_2E0)),V0x) = V0x ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et001,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,A_27a)
=> ! [V2f] :
( mem(V2f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V3z] :
( mem(V3z,A_27b)
=> ( V0x = V1y
| ap(V2f,V0x) = ap(ap(ap(ap(c_2Ecombin_2EUPDATE(A_27a,A_27b),V1y),V3z),V2f),V0x) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et002,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,A_27a)
=> ! [V2f] :
( mem(V2f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V3z] :
( mem(V3z,A_27b)
=> ( V0x = V1y
| ap(V2f,V1y) = ap(ap(ap(ap(c_2Ecombin_2EUPDATE(A_27a,A_27b),V0x),V3z),V2f),V1y) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et003,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,A_27a)
=> ! [V2z] :
( mem(V2z,A_27b)
=> ! [V3f] :
( mem(V3f,arr(A_27a,A_27b))
=> ( V0x = V1y
| ap(ap(ap(ap(c_2Ecombin_2EUPDATE(A_27a,A_27b),V1y),V2z),V3f),V0x) = ap(V3f,V0x) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et004,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,A_27a)
=> ! [V2z] :
( mem(V2z,A_27b)
=> ! [V3f] :
( mem(V3f,arr(A_27a,A_27b))
=> ( V0x = V1y
| ap(ap(ap(ap(c_2Ecombin_2EUPDATE(A_27a,A_27b),V0x),V2z),V3f),V1y) = ap(V3f,V1y) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et005,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [A_27b] :
( ne(A_27b)
=> ! [V0f] :
( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V1g] :
( mem(V1g,arr(A_27a,A_27b))
=> ( V0f = V1g
| ap(V0f,ap(ap(c_2EHolSmt_2Earray__ext(A_27a,A_27b),V0f),V1g)) != ap(V1g,ap(ap(c_2EHolSmt_2Earray__ext(A_27a,A_27b),V0f),V1g)) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et006,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V0x != V1y
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V0x),V1y)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et007,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V0x != V1y
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,V0x),V1y)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et008,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V0x != V1y
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V0x),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V1y))),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0))) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et009,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V0x != V1y
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V0x),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V1y))),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0))) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et010,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V0x = V1y
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V0x),V1y))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,V0x),V1y)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et011,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V0x),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V0x),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et012,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V0x),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V0x),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0))) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et013,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,V0x),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,V0x),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et014,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,V0x),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)))
| ~ p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V0x),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et015,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__ge,V0x),V1y))
| p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V0x),V1y)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et016,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Erealax_2Ereal)
=> ( V0x != V1y
| p(ap(ap(c_2Ereal_2Ereal__ge,ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__add,V0x),ap(ap(c_2Erealax_2Ereal__mul,ap(c_2Erealax_2Ereal__neg,ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V1y))),ap(c_2Ereal_2Ereal__of__num,c_2Enum_2E0))) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et017,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> V0x != ap(c_2Ewords_2Eword__1comp(A_27a),V0x) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et018,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ! [V2i] :
( mem(V2i,ty_2Enum_2Enum)
=> ( V0x = V1y
=> ( p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,A_27a),V0x),V2i))
=> p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,A_27a),V1y),V2i)) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et019,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ( ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))) = ap(c_2Ewords_2Eword__1comp(ty_2Eone_2Eone),V0x)
| p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Eone_2Eone),V0x),c_2Enum_2E0)) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et020,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ( p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Eone_2Eone),V0x),c_2Enum_2E0))
=> ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),c_2Enum_2E0) = ap(c_2Ewords_2Eword__1comp(ty_2Eone_2Eone),V0x) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et021,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ( p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Eone_2Eone),V0x),c_2Enum_2E0))
=> ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))) = V0x ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et022,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ( ~ p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Eone_2Eone),V0x),c_2Enum_2E0))
=> ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),c_2Enum_2E0) = V0x ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et023,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ( ~ p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Eone_2Eone),V0x),c_2Enum_2E0))
=> ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))) = ap(c_2Ewords_2Eword__1comp(ty_2Eone_2Eone),V0x) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et024,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ( ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),c_2Enum_2E0) = ap(c_2Ewords_2Eword__1comp(ty_2Eone_2Eone),V0x)
| ~ p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Eone_2Eone),V0x),c_2Enum_2E0)) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et025,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ( ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))) = ap(ap(c_2Ewords_2Eword__or(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Ewords_2Eword__1comp(ty_2Eone_2Eone),V0x)),ap(c_2Ewords_2Eword__1comp(ty_2Eone_2Eone),V1y))
| ~ ( ~ p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Eone_2Eone),V0x),c_2Enum_2E0))
| ~ p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Eone_2Eone),V1y),c_2Enum_2E0)) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et026,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))
=> ( ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),c_2Enum_2E0) = V0x
| p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),c_2Enum_2E0))
| p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))
| p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,c_2Earithmetic_2EZERO))))
| p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))))
| p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))))
| p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,c_2Earithmetic_2EZERO)))))
| p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,c_2Earithmetic_2EZERO)))))
| p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et027,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ! [V1p] :
( mem(V1p,bool)
=> ( ( V0x = ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))
<=> p(V1p) )
<=> V0x = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone)),V1p),ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),c_2Enum_2E0)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et028,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ! [V1p] :
( mem(V1p,bool)
=> ( ( ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))) = V0x
<=> p(V1p) )
<=> V0x = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone)),V1p),ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),c_2Enum_2E0)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et029,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1x] :
( mem(V1x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ( ( p(V0p)
<=> V1x = ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))) )
<=> V1x = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone)),V0p),ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),c_2Enum_2E0)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et030,axiom,
! [V0p] :
( mem(V0p,bool)
=> ! [V1x] :
( mem(V1x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ( ( p(V0p)
<=> ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))) = V1x )
<=> V1x = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone)),V0p),ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),c_2Enum_2E0)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et031,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))
=> ( ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),c_2Enum_2E0) = ap(ap(c_2Ewords_2Eword__mul(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))))))))))))))))))))))))))),ap(c_2Ewords_2Esw2sw(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone))),ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),V0x))
=> ~ p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),c_2Enum_2E0)) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et032,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))
=> ( ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),c_2Enum_2E0) = ap(ap(c_2Ewords_2Eword__mul(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))))))))))))))))))))))))))),ap(c_2Ewords_2Esw2sw(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone))),ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),V0x))
=> ~ ( p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))
<=> ~ p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),c_2Enum_2E0)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et033,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))
=> ( ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),c_2Enum_2E0) = ap(ap(c_2Ewords_2Eword__mul(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))))))))))))))))))))))))))),ap(c_2Ewords_2Esw2sw(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone))),ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),V0x))
=> ~ ( p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,c_2Earithmetic_2EZERO))))
<=> ( ~ p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),c_2Enum_2E0))
& ~ p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),V0x),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et034,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ! [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Efcp_2Ecart(bool,A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Ewords_2Eword__add(A_27a),ap(c_2Ewords_2En2w(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),V0x) = V1y
=> ( p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,A_27a),V0x),c_2Enum_2E0))
=> ~ p(ap(ap(c_2Efcp_2Efcp__index(bool,A_27a),V1y),c_2Enum_2E0)) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Et035,axiom,
! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2Efcp_2Ecart(bool,ty_2Eone_2Eone))
=> ( ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))) = V0x
| ap(ap(ap(c_2Ewords_2Eword__extract(ty_2Eone_2Eone,ty_2Eone_2Eone),c_2Enum_2E0),c_2Enum_2E0),V0x) != ap(c_2Ewords_2En2w(ty_2Eone_2Eone),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))) ) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ep001,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,c_2Enum_2E0),ap(c_2Ewords_2Edimword(A_27a),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27a)))) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ep002,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))),ap(c_2Ewords_2Edimword(A_27a),c_2Ebool_2Ethe__value(A_27a)))) ) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ep003,axiom,
p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))),ap(c_2Ewords_2Edimword(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),c_2Ebool_2Ethe__value(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone))))))) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ep004,axiom,
p(ap(c_2Epred__set_2EFINITE(ty_2Eone_2Eone),c_2Epred__set_2EUNIV(ty_2Eone_2Eone))) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ep005,axiom,
p(ap(c_2Epred__set_2EFINITE(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone))))),c_2Epred__set_2EUNIV(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone))))))) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ep006,axiom,
p(ap(c_2Epred__set_2EFINITE(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Eone_2Eone))))),c_2Epred__set_2EUNIV(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Eone_2Eone))))))) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ep007,axiom,
p(ap(c_2Epred__set_2EFINITE(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Eone_2Eone))))),c_2Epred__set_2EUNIV(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Eone_2Eone))))))) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ep008,axiom,
p(ap(c_2Epred__set_2EFINITE(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Eone_2Eone))))),c_2Epred__set_2EUNIV(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Efcp_2Ebit1(ty_2Eone_2Eone))))))) ).
fof(conj_thm_2EHolSmt_2Ep009,axiom,
p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Efcp_2Edimindex(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))),c_2Ebool_2Ethe__value(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),ap(c_2Efcp_2Edimindex(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone)))))),c_2Ebool_2Ethe__value(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Efcp_2Ebit0(ty_2Eone_2Eone))))))))) ).
%------------------------------------------------------------------------------