ITP001 Axioms: ITP106_5.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ITP106_5 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Domain : Interactive Theorem Proving
% Axioms : HOL4 set theory export, chainy mode
% Version : [BG+19] axioms.
% English :
% Refs : [BG+19] Brown et al. (2019), GRUNGE: A Grand Unified ATP Chall
% : [Gau20] Gauthier (2020), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [BG+19]
% Names : DeepSyntax_2.ax [Gau20]
% : HL4106_5.ax [TPAP]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 166 ( 58 unt; 69 typ; 0 def)
% Number of atoms : 3639 ( 194 equ)
% Maximal formula atoms : 72 ( 21 avg)
% Number of connectives : 458 ( 29 ~; 23 |; 212 &)
% ( 56 <=>; 138 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 48 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 3113 (3113 fml; 0 var)
% Number of types : 5 ( 4 usr)
% Number of type conns : 57 ( 40 >; 17 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 57 ( 54 usr; 29 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 65 ( 65 usr; 25 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 570 ( 492 !; 78 ?; 570 :)
% SPC : TF0_SAT_EQU_NAR
% Comments :
% Bugfixes : v7.5.0 - Fixes to the axioms.
%------------------------------------------------------------------------------
tff(tp_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,type,
ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form: del ).
tff(stp_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,type,
tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form: $tType ).
tff(stp_inj_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,type,
inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form > $i ).
tff(stp_surj_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,type,
surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form: $i > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ).
tff(stp_inj_surj_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,axiom,
! [X: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,axiom,
! [X: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : mem(inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X),ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form) ).
tff(stp_iso_mem_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ( X = inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X)) ) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2EAset,type,
c_2EDeepSyntax_2EAset: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2EAset,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2EAset,arr(bool,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)))) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2EAset,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2EAset: ( tp__o * tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form * tp__ty_2Einteger_2Eint ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2EAset,axiom,
! [X0: tp__o,X1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X2: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__o(fo__c_2EDeepSyntax_2EAset(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(X0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2EBset,type,
c_2EDeepSyntax_2EBset: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2EBset,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2EBset,arr(bool,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)))) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2EBset,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2EBset: ( tp__o * tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form * tp__ty_2Einteger_2Eint ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2EBset,axiom,
! [X0: tp__o,X1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X2: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__o(fo__c_2EDeepSyntax_2EBset(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(X0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2EConjn,type,
c_2EDeepSyntax_2EConjn: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2EConjn,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2EConjn,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2EConjn,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2EConjn: ( tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form * tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2EConjn,axiom,
! [X0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2EConjn(X0,X1)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X1)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2EDisjn,type,
c_2EDeepSyntax_2EDisjn: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2EDisjn,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2EDisjn,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2EDisjn: ( tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form * tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2EDisjn,axiom,
! [X0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2EDisjn(X0,X1)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X1)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2ELTx,type,
c_2EDeepSyntax_2ELTx: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2ELTx,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2ELTx,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2ELTx,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2ELTx: tp__ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2ELTx,axiom,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2ELTx(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2ENegn,type,
c_2EDeepSyntax_2ENegn: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2ENegn,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2ENegn,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2ENegn,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2ENegn: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2ENegn,axiom,
! [X0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2ENegn(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,type,
c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,arr(bool,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool: tp__o > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,axiom,
! [X0: tp__o] : ( inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(X0)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,type,
c_2EDeepSyntax_2Ealldivide: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2Ealldivide: ( tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form * tp__ty_2Einteger_2Eint ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,axiom,
! [X0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__o(fo__c_2EDeepSyntax_2Ealldivide(X0,X1)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE,type,
c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE: del > $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)),arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)),arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a),arr(arr(bool,A_27a),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)),A_27a)))))))))) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,type,
c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,axiom,
! [X0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,type,
c_2EDeepSyntax_2Eeval__form: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2Eeval__form: ( tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form * tp__ty_2Einteger_2Eint ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,axiom,
! [X0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__o(fo__c_2EDeepSyntax_2Eeval__form(X0,X1)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2Eneginf,type,
c_2EDeepSyntax_2Eneginf: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2Eneginf,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2Eneginf,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2Eneginf: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2Eneginf,axiom,
! [X0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2Eneginf(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2Eposinf,type,
c_2EDeepSyntax_2Eposinf: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2Eposinf,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2Eposinf,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2Eposinf: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2Eposinf,axiom,
! [X0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2Eposinf(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2ExDivided,type,
c_2EDeepSyntax_2ExDivided: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2ExDivided,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2ExDivided,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2ExDivided: ( tp__ty_2Einteger_2Eint * tp__ty_2Einteger_2Eint ) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2ExDivided,axiom,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint,X1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2ExDivided(X0,X1)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2ExEQ,type,
c_2EDeepSyntax_2ExEQ: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2ExEQ,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2ExEQ,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2ExEQ: tp__ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2ExEQ,axiom,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2ExEQ(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)) ) ).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2ExLT,type,
c_2EDeepSyntax_2ExLT: $i ).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2ExLT,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2ExLT,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2ExLT,type,
fo__c_2EDeepSyntax_2ExLT: tp__ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form ).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2ExLT,axiom,
! [X0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2ExLT(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)) ) ).
tff(stp_c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,
tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,
inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,
surj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint: $i > tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X),ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ( X = inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(surj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X)) ) ) ).
tff(stp_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,
tp__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,
inj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,
surj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint: $i > tp__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X),ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))
=> ( X = inj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X)) ) ) ).
tff(stp_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,
tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,
inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,
surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint: $i > tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : mem(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))
=> ( X = inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X)) ) ) ).
tff(lamtp_f2592,type,
f2592: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i ).
tff(lameq_f2592,axiom,
! [V6a0: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V7a1: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2592(V6a0),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V7a1)) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),ap(ap(c_2Eind__type_2EFCONS(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V6a0)),ap(ap(c_2Eind__type_2EFCONS(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V7a1)),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))))) ) ).
tff(lamtp_f2593,type,
f2593: $i ).
tff(lameq_f2593,axiom,
! [V6a0: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2593,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V6a0)) = f2592(V6a0) ) ).
tff(lamtp_f2594,type,
f2594: ( tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint * tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2594,axiom,
! [V3a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V4a0: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V2_27deep__form_27: $i] :
( mem(V2_27deep__form_27,arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool))
=> ! [V5a1: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2594(V3a0_27,V4a0,V2_27deep__form_27),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V5a1)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V3a0_27)),ap(ap(f2593,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V4a0)),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V5a1)))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(V2_27deep__form_27,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V4a0))),ap(V2_27deep__form_27,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V5a1)))) ) ) ).
tff(lamtp_f2595,type,
f2595: ( $i * tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint ) > $i ).
tff(lameq_f2595,axiom,
! [V2_27deep__form_27: $i] :
( mem(V2_27deep__form_27,arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool))
=> ! [V3a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V4a0: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2595(V2_27deep__form_27,V3a0_27),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V4a0)) = ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),f2594(V3a0_27,V4a0,V2_27deep__form_27)) ) ) ).
tff(lamtp_f2596,type,
f2596: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i ).
tff(lameq_f2596,axiom,
! [V11a0: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V12a1: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2596(V11a0),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V12a1)) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),ap(ap(c_2Eind__type_2EFCONS(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V11a0)),ap(ap(c_2Eind__type_2EFCONS(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V12a1)),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))))) ) ).
tff(lamtp_f2597,type,
f2597: $i ).
tff(lameq_f2597,axiom,
! [V11a0: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2597,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V11a0)) = f2596(V11a0) ) ).
tff(lamtp_f2598,type,
f2598: ( tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint * tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2598,axiom,
! [V3a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V9a0: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V2_27deep__form_27: $i] :
( mem(V2_27deep__form_27,arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool))
=> ! [V10a1: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2598(V3a0_27,V9a0,V2_27deep__form_27),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V10a1)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V3a0_27)),ap(ap(f2597,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V9a0)),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V10a1)))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(V2_27deep__form_27,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V9a0))),ap(V2_27deep__form_27,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V10a1)))) ) ) ).
tff(lamtp_f2599,type,
f2599: ( $i * tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint ) > $i ).
tff(lameq_f2599,axiom,
! [V2_27deep__form_27: $i] :
( mem(V2_27deep__form_27,arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool))
=> ! [V3a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V9a0: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2599(V2_27deep__form_27,V3a0_27),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V9a0)) = ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),f2598(V3a0_27,V9a0,V2_27deep__form_27)) ) ) ).
tff(lamtp_f2600,type,
f2600: $i ).
tff(lameq_f2600,axiom,
! [V15a: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2600,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V15a)) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),ap(ap(c_2Eind__type_2EFCONS(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V15a)),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))))) ) ).
tff(lamtp_f2601,type,
f2601: ( tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2601,axiom,
! [V3a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V2_27deep__form_27: $i] :
( mem(V2_27deep__form_27,arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool))
=> ! [V14a: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2601(V3a0_27,V2_27deep__form_27),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V14a)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V3a0_27)),ap(f2600,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V14a)))),ap(V2_27deep__form_27,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V14a))) ) ) ).
tff(lamtp_f2602,type,
f2602: $i ).
tff(lameq_f2602,axiom,
! [V18a: tp__o] : ( ap(f2602,inj__o(V18a)) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),inj__o(V18a)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))) ) ).
tff(lamtp_f2603,type,
f2603: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i ).
tff(lameq_f2603,axiom,
! [V3a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V17a: tp__o] : ( ap(f2603(V3a0_27),inj__o(V17a)) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V3a0_27)),ap(f2602,inj__o(V17a))) ) ).
tff(lamtp_f2604,type,
f2604: $i ).
tff(lameq_f2604,axiom,
! [V21a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2604,inj__ty_2Einteger_2Eint(V21a)) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V21a)),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))) ) ).
tff(lamtp_f2605,type,
f2605: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i ).
tff(lameq_f2605,axiom,
! [V3a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V20a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2605(V3a0_27),inj__ty_2Einteger_2Eint(V20a)) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V3a0_27)),ap(f2604,inj__ty_2Einteger_2Eint(V20a))) ) ).
tff(lamtp_f2606,type,
f2606: $i ).
tff(lameq_f2606,axiom,
! [V24a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2606,inj__ty_2Einteger_2Eint(V24a)) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V24a)),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))) ) ).
tff(lamtp_f2607,type,
f2607: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i ).
tff(lameq_f2607,axiom,
! [V3a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V23a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2607(V3a0_27),inj__ty_2Einteger_2Eint(V23a)) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V3a0_27)),ap(f2606,inj__ty_2Einteger_2Eint(V23a))) ) ).
tff(lamtp_f2608,type,
f2608: $i ).
tff(lameq_f2608,axiom,
! [V27a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2608,inj__ty_2Einteger_2Eint(V27a)) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V27a)),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))) ) ).
tff(lamtp_f2609,type,
f2609: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i ).
tff(lameq_f2609,axiom,
! [V3a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V26a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2609(V3a0_27),inj__ty_2Einteger_2Eint(V26a)) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V3a0_27)),ap(f2608,inj__ty_2Einteger_2Eint(V26a))) ) ).
tff(lamtp_f2610,type,
f2610: tp__ty_2Einteger_2Eint > $i ).
tff(lameq_f2610,axiom,
! [V31a0: tp__ty_2Einteger_2Eint,V32a1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2610(V31a0),inj__ty_2Einteger_2Eint(V32a1)) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))))))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V31a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V32a1)))),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))) ) ).
tff(lamtp_f2611,type,
f2611: $i ).
tff(lameq_f2611,axiom,
! [V31a0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2611,inj__ty_2Einteger_2Eint(V31a0)) = f2610(V31a0) ) ).
tff(lamtp_f2612,type,
f2612: ( tp__ty_2Einteger_2Eint * tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint ) > $i ).
tff(lameq_f2612,axiom,
! [V29a0: tp__ty_2Einteger_2Eint,V3a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V30a1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2612(V29a0,V3a0_27),inj__ty_2Einteger_2Eint(V30a1)) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V3a0_27)),ap(ap(f2611,inj__ty_2Einteger_2Eint(V29a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V30a1))) ) ).
tff(lamtp_f2613,type,
f2613: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i ).
tff(lameq_f2613,axiom,
! [V3a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V29a0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2613(V3a0_27),inj__ty_2Einteger_2Eint(V29a0)) = ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Einteger_2Eint),f2612(V29a0,V3a0_27)) ) ).
tff(lamtp_f2614,type,
f2614: $i > $i ).
tff(lameq_f2614,axiom,
! [V2_27deep__form_27: $i] :
( mem(V2_27deep__form_27,arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool))
=> ! [V3a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2614(V2_27deep__form_27),inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V3a0_27)) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E,ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),f2595(V2_27deep__form_27,V3a0_27))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),f2599(V2_27deep__form_27,V3a0_27))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),f2601(V3a0_27,V2_27deep__form_27))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(bool),f2603(V3a0_27))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Einteger_2Eint),f2605(V3a0_27))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Einteger_2Eint),f2607(V3a0_27))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Einteger_2Eint),f2609(V3a0_27))),ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Einteger_2Eint),f2613(V3a0_27)))))))))),ap(V2_27deep__form_27,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V3a0_27))) ) ) ).
tff(lamtp_f2615,type,
f2615: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i ).
tff(lameq_f2615,axiom,
! [V1a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,V2_27deep__form_27: $i] : ( ap(f2615(V1a0_27),V2_27deep__form_27) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E,ap(c_2Ebool_2E_21(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),f2614(V2_27deep__form_27))),ap(V2_27deep__form_27,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V1a0_27))) ) ).
tff(lamtp_f2616,type,
f2616: $i ).
tff(lameq_f2616,axiom,
! [V1a0_27: tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(f2616,inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(V1a0_27)) = ap(c_2Ebool_2E_21(arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool)),f2615(V1a0_27)) ) ).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__TY__DEF,axiom,
? [V0rep: $i] :
( mem(V0rep,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))))
& p(ap(ap(c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),f2616),V0rep)) ) ).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__case__def,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V2f: $i] :
( mem(V2f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V3f1: $i] :
( mem(V3f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V4f2: $i] :
( mem(V4f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V5f3: $i] :
( mem(V5f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V6f4: $i] :
( mem(V6f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V7f5: $i] :
( mem(V7f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V8f6: $i] :
( mem(V8f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V9f7: $i] :
( mem(V9f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1a1))),V2f),V3f1),V4f2),V5f3),V6f4),V7f5),V8f6),V9f7) = ap(ap(V2f,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1a1)) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V10a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V11a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V12f: $i] :
( mem(V12f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V13f1: $i] :
( mem(V13f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V14f2: $i] :
( mem(V14f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V15f3: $i] :
( mem(V15f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V16f4: $i] :
( mem(V16f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V17f5: $i] :
( mem(V17f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V18f6: $i] :
( mem(V18f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V19f7: $i] :
( mem(V19f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11a1))),V12f),V13f1),V14f2),V15f3),V16f4),V17f5),V18f6),V19f7) = ap(ap(V13f1,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11a1)) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V20a: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V21f: $i] :
( mem(V21f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V22f1: $i] :
( mem(V22f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V23f2: $i] :
( mem(V23f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V24f3: $i] :
( mem(V24f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V25f4: $i] :
( mem(V25f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V26f5: $i] :
( mem(V26f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V27f6: $i] :
( mem(V27f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V28f7: $i] :
( mem(V28f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V20a))),V21f),V22f1),V23f2),V24f3),V25f4),V26f5),V27f6),V28f7) = ap(V23f2,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V20a)) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V29a: tp__o,V30f: $i] :
( mem(V30f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V31f1: $i] :
( mem(V31f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V32f2: $i] :
( mem(V32f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V33f3: $i] :
( mem(V33f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V34f4: $i] :
( mem(V34f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V35f5: $i] :
( mem(V35f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V36f6: $i] :
( mem(V36f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V37f7: $i] :
( mem(V37f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V29a))),V30f),V31f1),V32f2),V33f3),V34f4),V35f5),V36f6),V37f7) = ap(V33f3,inj__o(V29a)) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V38a: tp__ty_2Einteger_2Eint,V39f: $i] :
( mem(V39f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V40f1: $i] :
( mem(V40f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V41f2: $i] :
( mem(V41f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V42f3: $i] :
( mem(V42f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V43f4: $i] :
( mem(V43f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V44f5: $i] :
( mem(V44f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V45f6: $i] :
( mem(V45f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V46f7: $i] :
( mem(V46f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V38a))),V39f),V40f1),V41f2),V42f3),V43f4),V44f5),V45f6),V46f7) = ap(V43f4,inj__ty_2Einteger_2Eint(V38a)) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V47a: tp__ty_2Einteger_2Eint,V48f: $i] :
( mem(V48f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V49f1: $i] :
( mem(V49f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V50f2: $i] :
( mem(V50f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V51f3: $i] :
( mem(V51f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V52f4: $i] :
( mem(V52f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V53f5: $i] :
( mem(V53f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V54f6: $i] :
( mem(V54f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V55f7: $i] :
( mem(V55f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V47a))),V48f),V49f1),V50f2),V51f3),V52f4),V53f5),V54f6),V55f7) = ap(V53f5,inj__ty_2Einteger_2Eint(V47a)) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V56a: tp__ty_2Einteger_2Eint,V57f: $i] :
( mem(V57f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V58f1: $i] :
( mem(V58f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V59f2: $i] :
( mem(V59f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V60f3: $i] :
( mem(V60f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V61f4: $i] :
( mem(V61f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V62f5: $i] :
( mem(V62f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V63f6: $i] :
( mem(V63f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V64f7: $i] :
( mem(V64f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V56a))),V57f),V58f1),V59f2),V60f3),V61f4),V62f5),V63f6),V64f7) = ap(V63f6,inj__ty_2Einteger_2Eint(V56a)) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V65a0: tp__ty_2Einteger_2Eint,V66a1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V67f: $i] :
( mem(V67f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V68f1: $i] :
( mem(V68f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V69f2: $i] :
( mem(V69f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V70f3: $i] :
( mem(V70f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V71f4: $i] :
( mem(V71f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V72f5: $i] :
( mem(V72f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V73f6: $i] :
( mem(V73f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V74f7: $i] :
( mem(V74f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V65a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V66a1))),V67f),V68f1),V69f2),V70f3),V71f4),V72f5),V73f6),V74f7) = ap(ap(V74f7,inj__ty_2Einteger_2Eint(V65a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V66a1)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size__def,axiom,
( ! [V0a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1a1)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0a0))),ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1a1))))) )
& ! [V2a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V3a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3a1)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2a0))),ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3a1))))) )
& ! [V4a: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4a)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4a)))) )
& ! [V5a: tp__o] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V5a)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2EbasicSize_2Ebool__size,inj__o(V5a)))) )
& ! [V6a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6a)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) )
& ! [V7a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V7a)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) )
& ! [V8a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V8a)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) )
& ! [V9a0: tp__ty_2Einteger_2Eint,V10a1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10a1)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edatatype__deep__form,axiom,
! [V0deep__form: $i] :
( mem(V0deep__form,arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)),arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)),arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(bool,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)),bool)))))))))
=> p(ap(c_2Ebool_2EDATATYPE(bool),ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(V0deep__form,c_2EDeepSyntax_2EConjn),c_2EDeepSyntax_2EDisjn),c_2EDeepSyntax_2ENegn),c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool),c_2EDeepSyntax_2ExLT),c_2EDeepSyntax_2ELTx),c_2EDeepSyntax_2ExEQ),c_2EDeepSyntax_2ExDivided))) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__11,axiom,
( ! [V0a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V2a0_27: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V3a1_27: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2a0_27)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3a1_27))) )
<=> ( ( V0a0 = V2a0_27 )
& ( V1a1 = V3a1_27 ) ) )
& ! [V4a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V5a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V6a0_27: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V7a1_27: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V6a0_27)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V7a1_27))) )
<=> ( ( V4a0 = V6a0_27 )
& ( V5a1 = V7a1_27 ) ) )
& ! [V8a: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V9a_27: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V8a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V9a_27))) )
<=> ( V8a = V9a_27 ) )
& ! [V10a: tp__o,V11a_27: tp__o] :
( ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V10a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V11a_27))) )
<=> ( p(inj__o(V10a))
<=> p(inj__o(V11a_27)) ) )
& ! [V12a: tp__ty_2Einteger_2Eint,V13a_27: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V12a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V13a_27))) )
<=> ( V12a = V13a_27 ) )
& ! [V14a: tp__ty_2Einteger_2Eint,V15a_27: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V14a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15a_27))) )
<=> ( V14a = V15a_27 ) )
& ! [V16a: tp__ty_2Einteger_2Eint,V17a_27: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17a_27))) )
<=> ( V16a = V17a_27 ) )
& ! [V18a0: tp__ty_2Einteger_2Eint,V19a1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V20a0_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V21a1_27: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V19a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V20a0_27)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V21a1_27))) )
<=> ( ( V18a0 = V20a0_27 )
& ( V19a1 = V21a1_27 ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__distinct,axiom,
( ! [V0a1_27: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V2a0_27: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V3a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2a0_27)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0a1_27))) )
& ! [V4a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V5a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V6a: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V6a))) )
& ! [V7a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V8a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V9a: tp__o] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V8a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V7a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V9a))) )
& ! [V10a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V11a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V12a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V12a))) )
& ! [V13a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V14a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V15a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V14a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V13a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15a))) )
& ! [V16a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V17a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V18a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V17a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V16a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18a))) )
& ! [V19a1_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V20a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V21a0_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V22a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V22a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V20a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V21a0_27)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V19a1_27))) )
& ! [V23a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V24a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V25a: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V24a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V23a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V25a))) )
& ! [V26a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V27a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V28a: tp__o] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V27a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V26a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V28a))) )
& ! [V29a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V30a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V31a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V30a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V29a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V31a))) )
& ! [V32a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V33a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V34a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V33a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V32a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V34a))) )
& ! [V35a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V36a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V37a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V36a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V35a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V37a))) )
& ! [V38a1_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V39a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V40a0_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V41a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V41a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V39a1))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V40a0_27)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V38a1_27))) )
& ! [V42a_27: tp__o,V43a: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V43a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V42a_27))) )
& ! [V44a_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V45a: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V45a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V44a_27))) )
& ! [V46a_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V47a: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V47a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V46a_27))) )
& ! [V48a_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V49a: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V49a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V48a_27))) )
& ! [V50a1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V51a0: tp__ty_2Einteger_2Eint,V52a: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V52a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V51a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V50a1))) )
& ! [V53a_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V54a: tp__o] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V54a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V53a_27))) )
& ! [V55a_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V56a: tp__o] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V56a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V55a_27))) )
& ! [V57a_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V58a: tp__o] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V58a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V57a_27))) )
& ! [V59a1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V60a0: tp__ty_2Einteger_2Eint,V61a: tp__o] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V61a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V60a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V59a1))) )
& ! [V62a_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V63a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V63a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V62a_27))) )
& ! [V64a_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V65a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V65a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V64a_27))) )
& ! [V66a1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V67a0: tp__ty_2Einteger_2Eint,V68a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V68a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V67a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V66a1))) )
& ! [V69a_27: tp__ty_2Einteger_2Eint,V70a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V70a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V69a_27))) )
& ! [V71a1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V72a0: tp__ty_2Einteger_2Eint,V73a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V73a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V72a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V71a1))) )
& ! [V74a1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V75a0: tp__ty_2Einteger_2Eint,V76a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V76a))) != surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V75a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V74a1))) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__nchotomy,axiom,
! [V0dd: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( ? [V1d: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V2d0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2d0))) )
| ? [V3d: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V4d0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4d0))) )
| ? [V5d: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5d))) )
| ? [V6b: tp__o] : ( V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V6b))) )
| ? [V7i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V7i))) )
| ? [V8i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V8i))) )
| ? [V9i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9i))) )
| ? [V10i: tp__ty_2Einteger_2Eint,V11i0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V11i0))) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__Axiom,axiom,
! [A_27a: del,V0f0: $i] :
( mem(V0f0,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))))
=> ! [V1f1: $i] :
( mem(V1f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))))
=> ! [V2f2: $i] :
( mem(V2f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(A_27a,A_27a)))
=> ! [V3f3: $i] :
( mem(V3f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V4f4: $i] :
( mem(V4f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V5f5: $i] :
( mem(V5f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V6f6: $i] :
( mem(V6f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V7f7: $i] :
( mem(V7f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ? [V8fn: $i] :
( mem(V8fn,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
& ! [V9a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V10a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ap(V8fn,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V9a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10a1))) = ap(ap(ap(ap(V0f0,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V9a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10a1)),ap(V8fn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V9a0))),ap(V8fn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10a1))) )
& ! [V11a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V12a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ap(V8fn,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V12a1))) = ap(ap(ap(ap(V1f1,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V12a1)),ap(V8fn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11a0))),ap(V8fn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V12a1))) )
& ! [V13a: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V13a))) = ap(ap(V2f2,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V13a)),ap(V8fn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V13a))) )
& ! [V14a: tp__o] : ( ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V14a))) = ap(V3f3,inj__o(V14a)) )
& ! [V15a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15a))) = ap(V4f4,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15a)) )
& ! [V16a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16a))) = ap(V5f5,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16a)) )
& ! [V17a: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17a))) = ap(V6f6,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17a)) )
& ! [V18a0: tp__ty_2Einteger_2Eint,V19a1: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(V8fn,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V19a1))) = ap(ap(V7f7,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V19a1)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__induction,axiom,
! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,bool))
=> ( ( ! [V1d: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V2d0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( ( p(ap(V0P,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1d)))
& p(ap(V0P,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2d0))) )
=> p(ap(V0P,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2d0)))) )
& ! [V3d: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V4d0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( ( p(ap(V0P,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3d)))
& p(ap(V0P,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4d0))) )
=> p(ap(V0P,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4d0)))) )
& ! [V5d: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( p(ap(V0P,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5d)))
=> p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5d)))) )
& ! [V6b: tp__o] : p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V6b))))
& ! [V7i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V7i))))
& ! [V8i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V8i))))
& ! [V9i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9i))))
& ! [V10i: tp__ty_2Einteger_2Eint,V11i0: tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(V0P,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V11i0)))) )
=> ! [V12d: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : p(ap(V0P,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V12d))) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__case__cong,axiom,
! [A_27a: del,V0f_27: $i] :
( mem(V0f_27,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V1f1_27: $i] :
( mem(V1f1_27,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V2f2_27: $i] :
( mem(V2f2_27,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V3f3_27: $i] :
( mem(V3f3_27,arr(bool,A_27a))
=> ! [V4f4_27: $i] :
( mem(V4f4_27,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V5f5_27: $i] :
( mem(V5f5_27,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V6f6_27: $i] :
( mem(V6f6_27,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V7f7_27: $i] :
( mem(V7f7_27,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ! [V8M: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V9M_27: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V10f: $i] :
( mem(V10f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V11f1: $i] :
( mem(V11f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V12f2: $i] :
( mem(V12f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V13f3: $i] :
( mem(V13f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V14f4: $i] :
( mem(V14f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V15f5: $i] :
( mem(V15f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V16f6: $i] :
( mem(V16f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V17f7: $i] :
( mem(V17f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ( ( ( V8M = V9M_27 )
& ! [V18a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V19a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( ( V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V18a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V19a1))) )
=> ( ap(ap(V10f,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V18a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V19a1)) = ap(ap(V0f_27,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V18a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V19a1)) ) )
& ! [V20a0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V21a1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( ( V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V20a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V21a1))) )
=> ( ap(ap(V11f1,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V20a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V21a1)) = ap(ap(V1f1_27,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V20a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V21a1)) ) )
& ! [V22a: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( ( V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V22a))) )
=> ( ap(V12f2,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V22a)) = ap(V2f2_27,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V22a)) ) )
& ! [V23a: tp__o] :
( ( V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V23a))) )
=> ( ap(V13f3,inj__o(V23a)) = ap(V3f3_27,inj__o(V23a)) ) )
& ! [V24a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V24a))) )
=> ( ap(V14f4,inj__ty_2Einteger_2Eint(V24a)) = ap(V4f4_27,inj__ty_2Einteger_2Eint(V24a)) ) )
& ! [V25a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V25a))) )
=> ( ap(V15f5,inj__ty_2Einteger_2Eint(V25a)) = ap(V5f5_27,inj__ty_2Einteger_2Eint(V25a)) ) )
& ! [V26a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V26a))) )
=> ( ap(V16f6,inj__ty_2Einteger_2Eint(V26a)) = ap(V6f6_27,inj__ty_2Einteger_2Eint(V26a)) ) )
& ! [V27a0: tp__ty_2Einteger_2Eint,V28a1: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V27a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V28a1))) )
=> ( ap(ap(V17f7,inj__ty_2Einteger_2Eint(V27a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V28a1)) = ap(ap(V7f7_27,inj__ty_2Einteger_2Eint(V27a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V28a1)) ) ) )
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V8M)),V10f),V11f1),V12f2),V13f3),V14f4),V15f5),V16f6),V17f7) = ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V9M_27)),V0f_27),V1f1_27),V2f2_27),V3f3_27),V4f4_27),V5f5_27),V6f6_27),V7f7_27) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__case__eq,axiom,
! [A_27a: del,V0x: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1f: $i] :
( mem(V1f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V2f1: $i] :
( mem(V2f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V3f2: $i] :
( mem(V3f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V4f3: $i] :
( mem(V4f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V5f4: $i] :
( mem(V5f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V6f5: $i] :
( mem(V6f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V7f6: $i] :
( mem(V7f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V8f7: $i] :
( mem(V8f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ! [V9v: $i] :
( mem(V9v,A_27a)
=> ( ( ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0x)),V1f),V2f1),V3f2),V4f3),V5f4),V6f5),V7f6),V8f7) = V9v )
<=> ( ? [V10d: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V11d0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( ( V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11d0))) )
& ( ap(ap(V1f,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11d0)) = V9v ) )
| ? [V12d: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V13d0: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( ( V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V12d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V13d0))) )
& ( ap(ap(V2f1,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V12d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V13d0)) = V9v ) )
| ? [V14d: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
( ( V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V14d))) )
& ( ap(V3f2,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V14d)) = V9v ) )
| ? [V15b: tp__o] :
( ( V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V15b))) )
& ( ap(V4f3,inj__o(V15b)) = V9v ) )
| ? [V16i: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16i))) )
& ( ap(V5f4,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16i)) = V9v ) )
| ? [V17i: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i))) )
& ( ap(V6f5,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i)) = V9v ) )
| ? [V18i: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18i))) )
& ( ap(V7f6,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18i)) = V9v ) )
| ? [V19i: tp__ty_2Einteger_2Eint,V20i0: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V19i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V20i0))) )
& ( ap(ap(V8f7,inj__ty_2Einteger_2Eint(V19i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V20i0)) = V9v ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Eeval__form__def,axiom,
( ! [V0f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V2x: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))
<=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x))) ) )
& ! [V3f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V4f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V5x: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f2))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5x)))
<=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5x)))
| p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5x))) ) )
& ! [V6f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V7x: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V6f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V7x)))
<=> ~ p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V6f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V7x))) )
& ! [V8b: tp__o,V9x: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V8b))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V9x)))
<=> p(inj__o(V8b)) )
& ! [V10i: tp__ty_2Einteger_2Eint,V11x: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V11x)))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,inj__ty_2Einteger_2Eint(V11x)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i))) )
& ! [V12i: tp__ty_2Einteger_2Eint,V13x: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V12i))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V13x)))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,inj__ty_2Einteger_2Eint(V12i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V13x))) )
& ! [V14i: tp__ty_2Einteger_2Eint,V15x: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V14i))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V15x)))
<=> ( V15x = V14i ) )
& ! [V16i1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V17i2: tp__ty_2Einteger_2Eint,V18x: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i2))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V18x)))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16i1)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18x)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i2)))) ) ) ).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__def,axiom,
( ! [V0f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1))),ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2)))) )
& ! [V2f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V3f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f2)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f1))),ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f2)))) )
& ! [V4f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f)))) )
& ! [V5b: tp__o] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V5b)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V5b))) )
& ! [V6i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) )
& ! [V7i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V7i)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) )
& ! [V8i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V8i)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) )
& ! [V9i1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V10i2: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i2)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i2))) ) ) ).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__def,axiom,
( ! [V0f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1))),ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2)))) )
& ! [V2f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V3f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f2)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f1))),ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f2)))) )
& ! [V4f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f)))) )
& ! [V5b: tp__o] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V5b)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V5b))) )
& ! [V6i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) )
& ! [V7i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V7i)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))) )
& ! [V8i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V8i)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))) )
& ! [V9i1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V10i2: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i2)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i2))) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__ok,axiom,
! [V0f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
? [V1y: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
! [V2x: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1y)))
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))
<=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x))) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__ok,axiom,
! [V0f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] :
? [V1y: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
! [V2x: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,inj__ty_2Einteger_2Eint(V1y)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))
<=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x))) ) ) ).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Ealldivide__def,axiom,
( ! [V0f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V2d: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2d)))
<=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2d)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2d))) ) )
& ! [V3f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V4f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V5d: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f2))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5d)))
<=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5d)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5d))) ) )
& ! [V6f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V7d: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V6f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V7d)))
<=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V6f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V7d))) )
& ! [V8b: tp__o,V9d: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V8b))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V9d)))
<=> $true )
& ! [V10i: tp__ty_2Einteger_2Eint,V11d: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V11d)))
<=> $true )
& ! [V12i: tp__ty_2Einteger_2Eint,V13d: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V12i))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V13d)))
<=> $true )
& ! [V14i: tp__ty_2Einteger_2Eint,V15d: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V14i))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V15d)))
<=> $true )
& ! [V16i1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V17i2: tp__ty_2Einteger_2Eint,V18d: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i2))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V18d)))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V18d))) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eadd__d__neginf,axiom,
! [V0f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1x: tp__ty_2Einteger_2Eint,V2y: tp__ty_2Einteger_2Eint,V3d: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3d)))
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1x)))
<=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V1x)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,inj__ty_2Einteger_2Eint(V2y)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3d))))) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eadd__d__posinf,axiom,
! [V0f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1x: tp__ty_2Einteger_2Eint,V2y: tp__ty_2Einteger_2Eint,V3d: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3d)))
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1x)))
<=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V1x)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,inj__ty_2Einteger_2Eint(V2y)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3d))))) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__disj1__implies__exoriginal,axiom,
! [V0f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1d: tp__ty_2Einteger_2Eint,V2i: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2i)))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V2i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2i))) )
=> ? [V3x: tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3x))) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__disj1__implies__exoriginal,axiom,
! [V0f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1d: tp__ty_2Einteger_2Eint,V2i: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2i)))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V2i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2i))) )
=> ? [V3x: tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3x))) ) ) ).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2EAset__def,axiom,
( ! [V0pos: tp__o,V1f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V2f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EUNION(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1))),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2))) )
& ! [V3pos: tp__o,V4f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V5f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V3pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5f2))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EUNION(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V3pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f1))),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V3pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5f2))) )
& ! [V6pos: tp__o,V7f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V6pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V7f))) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,ap(c_2Ebool_2E_7E,inj__o(V6pos))),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V7f)) )
& ! [V8pos: tp__o,V9b: tp__o] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V8pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V9b))) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint) )
& ! [V10pos: tp__o,V11i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V10pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V11i))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),inj__o(V10pos)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V11i)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)) )
& ! [V12pos: tp__o,V13i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V12pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V13i))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),inj__o(V12pos)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V13i)),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))) )
& ! [V14pos: tp__o,V15i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V14pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15i))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),inj__o(V14pos)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15i)),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V15i)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))) )
& ! [V16pos: tp__o,V17i1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V18i2: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V16pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V18i2))) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint) ) ) ).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2EBset__def,axiom,
( ! [V0pos: tp__o,V1f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V2f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EUNION(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1))),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2))) )
& ! [V3pos: tp__o,V4f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V5f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V3pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5f2))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EUNION(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V3pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f1))),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V3pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5f2))) )
& ! [V6pos: tp__o,V7f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V6pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V7f))) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,ap(c_2Ebool_2E_7E,inj__o(V6pos))),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V7f)) )
& ! [V8pos: tp__o,V9b: tp__o] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V8pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V9b))) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint) )
& ! [V10pos: tp__o,V11i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V10pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V11i))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),inj__o(V10pos)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V11i)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))) )
& ! [V12pos: tp__o,V13i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V12pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V13i))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),inj__o(V12pos)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V13i)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)) )
& ! [V14pos: tp__o,V15i: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V14pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15i))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),inj__o(V14pos)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15i)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V15i)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))) )
& ! [V16pos: tp__o,V17i1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V18i2: tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V16pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V18i2))) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__exoriginal__implies__rhs,axiom,
! [V0f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1d: tp__ty_2Einteger_2Eint,V2x: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) )
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))
=> ( ? [V3i: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))) )
| ? [V4j: tp__ty_2Einteger_2Eint,V5b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V4j)))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V4j)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V5b)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V4j)))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__exoriginal__implies__rhs,axiom,
! [V0f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1d: tp__ty_2Einteger_2Eint,V2x: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) )
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))
=> ( ? [V3i: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))) )
| ? [V4j: tp__ty_2Einteger_2Eint,V5b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V4j)))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V4j)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V5b)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(V4j))))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__exoriginal__eq__rhs,axiom,
! [V0f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1d: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) )
=> ( ? [V2x: tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))
<=> ( ? [V3i: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EK(bool,ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))) )
| ? [V4b: tp__ty_2Einteger_2Eint,V5j: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V4b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))))
& p(ap(ap(c_2Ecombin_2EK(bool,ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j))),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V4b)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j)))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__exoriginal__eq__rhs,axiom,
! [V0f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1d: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) )
=> ( ? [V2x: tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))
<=> ( ? [V3i: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EK(bool,ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))) )
| ? [V4b: tp__ty_2Einteger_2Eint,V5j: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V4b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))))
& p(ap(ap(c_2Ecombin_2EK(bool,ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j))),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V4b)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j))))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Ein__bset,axiom,
! [V0pos: tp__o,V1f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V2f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V3P: $i] :
( mem(V3P,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool))
=> ! [V4f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V5b0: tp__o,V6i: tp__ty_2Einteger_2Eint,V7i1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V8i2: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( ? [V9b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V9b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9b))) )
<=> ( ? [V10b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V10b))) )
| ? [V11b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V11b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V11b))) ) ) )
& ( ? [V12b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V12b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V12b))) )
<=> ( ? [V13b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V13b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V13b))) )
| ? [V14b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V14b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V14b))) ) ) )
& ( ? [V15b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V15b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15b))) )
<=> ? [V16b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V16b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16b))) ) )
& ( ? [V17b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V17b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17b))) )
<=> ? [V18b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V18b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18b))) ) )
& ( ? [V19b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V19b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V5b0)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V19b))) )
<=> $false )
& ( ? [V20b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V20b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V20b))) )
<=> $false )
& ( ? [V21b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V21b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V21b))) )
<=> p(ap(V3P,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) )
& ( ? [V22b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V22b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V22b))) )
<=> p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i))) )
& ( ? [V23b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V23b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V23b))) )
<=> $false )
& ( ? [V24b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V24b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V24b))) )
<=> p(ap(V3P,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) )
& ( ? [V25b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V25b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V25b))) )
<=> p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i))) )
& ( ? [V26b: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V26b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V7i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V8i2)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V26b))) )
<=> $false ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Ein__aset,axiom,
! [V0pos: tp__o,V1f1: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V2f2: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V3P: $i] :
( mem(V3P,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool))
=> ! [V4f: tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V5a0: tp__o,V6i: tp__ty_2Einteger_2Eint,V7i1: tp__ty_2Einteger_2Eint,V8i2: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( ( ? [V9a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V9a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9a))) )
<=> ( ? [V10a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V10a))) )
| ? [V11a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V11a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V11a))) ) ) )
& ( ? [V12a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V12a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V12a))) )
<=> ( ? [V13a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V13a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V13a))) )
| ? [V14a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V14a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V14a))) ) ) )
& ( ? [V15a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V15a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15a))) )
<=> ? [V16a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V16a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16a))) ) )
& ( ? [V17a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V17a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17a))) )
<=> ? [V18a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V18a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18a))) ) )
& ( ? [V19a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V19a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V5a0)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V19a))) )
<=> $false )
& ( ? [V20a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V20a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V20a))) )
<=> p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i))) )
& ( ? [V21a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V21a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V21a))) )
<=> $false )
& ( ? [V22a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V22a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V22a))) )
<=> $false )
& ( ? [V23a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V23a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V23a))) )
<=> p(ap(V3P,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) )
& ( ? [V24a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V24a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V24a))) )
<=> p(ap(V3P,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) )
& ( ? [V25a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V25a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V25a))) )
<=> p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i))) )
& ( ? [V26a: tp__ty_2Einteger_2Eint] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V26a)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V7i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V8i2)))))
& p(ap(V3P,inj__ty_2Einteger_2Eint(V26a))) )
<=> $false ) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------