ITP001 Axioms: ITP106+5.ax
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% File : ITP106+5 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Domain : Interactive Theorem Proving
% Axioms : HOL4 set theory export, chainy mode
% Version : [BG+19] axioms.
% English :
% Refs : [BG+19] Brown et al. (2019), GRUNGE: A Grand Unified ATP Chall
% : [Gau20] Gauthier (2020), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [BG+19]
% Names : DeepSyntax+2.ax [Gau20]
% : HL4106+5.ax [TPAP]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 71 ( 25 unt; 0 def)
% Number of atoms : 896 ( 171 equ)
% Maximal formula atoms : 105 ( 12 avg)
% Number of connectives : 854 ( 29 ~; 23 |; 288 &)
% ( 56 <=>; 458 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 53 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 13 ( 2 avg)
% Number of predicates : 6 ( 3 usr; 2 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 86 ( 86 usr; 48 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 534 ( 456 !; 78 ?)
% SPC : FOF_SAT_RFO_SEQ
% Comments :
% Bugfixes : v7.5.0 - Fixes to the axioms.
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fof(ne_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,axiom,
ne(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2EAset,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2EAset,arr(bool,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)))) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2EBset,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2EBset,arr(bool,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)))) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2EConjn,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2EConjn,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2EDisjn,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2ELTx,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2ELTx,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2ENegn,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2ENegn,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,arr(bool,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool))) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> mem(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)),arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)),arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a),arr(arr(bool,A_27a),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)),A_27a)))))))))) ) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2Enum_2Enum)) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool))) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2Eneginf,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2Eposinf,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2ExDivided,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2ExEQ,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
fof(mem_c_2EDeepSyntax_2ExLT,axiom,
mem(c_2EDeepSyntax_2ExLT,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)) ).
fof(lameq_f2592,axiom,
! [V6a0] :
( mem(V6a0,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V7a1] : ap(f2592(V6a0),V7a1) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),c_2Enum_2E0),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),ap(ap(c_2Eind__type_2EFCONS(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V6a0),ap(ap(c_2Eind__type_2EFCONS(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V7a1),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))))) ) ).
fof(lameq_f2593,axiom,
! [V6a0] : ap(f2593,V6a0) = f2592(V6a0) ).
fof(lameq_f2594,axiom,
! [V3a0_27] :
( mem(V3a0_27,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V4a0] :
( mem(V4a0,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V2_27deep__form_27] :
( mem(V2_27deep__form_27,arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool))
=> ! [V5a1] : ap(f2594(V3a0_27,V4a0,V2_27deep__form_27),V5a1) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V3a0_27),ap(ap(f2593,V4a0),V5a1))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(V2_27deep__form_27,V4a0)),ap(V2_27deep__form_27,V5a1))) ) ) ) ).
fof(lameq_f2595,axiom,
! [V2_27deep__form_27] :
( mem(V2_27deep__form_27,arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool))
=> ! [V3a0_27] :
( mem(V3a0_27,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V4a0] : ap(f2595(V2_27deep__form_27,V3a0_27),V4a0) = ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),f2594(V3a0_27,V4a0,V2_27deep__form_27)) ) ) ).
fof(lameq_f2596,axiom,
! [V11a0] :
( mem(V11a0,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V12a1] : ap(f2596(V11a0),V12a1) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),ap(ap(c_2Eind__type_2EFCONS(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V11a0),ap(ap(c_2Eind__type_2EFCONS(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V12a1),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))))) ) ).
fof(lameq_f2597,axiom,
! [V11a0] : ap(f2597,V11a0) = f2596(V11a0) ).
fof(lameq_f2598,axiom,
! [V3a0_27] :
( mem(V3a0_27,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V9a0] :
( mem(V9a0,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V2_27deep__form_27] :
( mem(V2_27deep__form_27,arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool))
=> ! [V10a1] : ap(f2598(V3a0_27,V9a0,V2_27deep__form_27),V10a1) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V3a0_27),ap(ap(f2597,V9a0),V10a1))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(V2_27deep__form_27,V9a0)),ap(V2_27deep__form_27,V10a1))) ) ) ) ).
fof(lameq_f2599,axiom,
! [V2_27deep__form_27] :
( mem(V2_27deep__form_27,arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool))
=> ! [V3a0_27] :
( mem(V3a0_27,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V9a0] : ap(f2599(V2_27deep__form_27,V3a0_27),V9a0) = ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),f2598(V3a0_27,V9a0,V2_27deep__form_27)) ) ) ).
fof(lameq_f2600,axiom,
! [V15a] : ap(f2600,V15a) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,c_2Enum_2E0))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),ap(ap(c_2Eind__type_2EFCONS(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V15a),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))))) ).
fof(lameq_f2601,axiom,
! [V3a0_27] :
( mem(V3a0_27,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V2_27deep__form_27] :
( mem(V2_27deep__form_27,arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool))
=> ! [V14a] : ap(f2601(V3a0_27,V2_27deep__form_27),V14a) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V3a0_27),ap(f2600,V14a))),ap(V2_27deep__form_27,V14a)) ) ) ).
fof(lameq_f2602,axiom,
! [V18a] : ap(f2602,V18a) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,c_2Enum_2E0)))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),V18a),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))) ).
fof(lameq_f2603,axiom,
! [V3a0_27] :
( mem(V3a0_27,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V17a] : ap(f2603(V3a0_27),V17a) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V3a0_27),ap(f2602,V17a)) ) ).
fof(lameq_f2604,axiom,
! [V21a] : ap(f2604,V21a) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,c_2Enum_2E0))))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),V21a),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))) ).
fof(lameq_f2605,axiom,
! [V3a0_27] :
( mem(V3a0_27,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V20a] : ap(f2605(V3a0_27),V20a) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V3a0_27),ap(f2604,V20a)) ) ).
fof(lameq_f2606,axiom,
! [V24a] : ap(f2606,V24a) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,c_2Enum_2E0)))))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),V24a),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))) ).
fof(lameq_f2607,axiom,
! [V3a0_27] :
( mem(V3a0_27,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V23a] : ap(f2607(V3a0_27),V23a) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V3a0_27),ap(f2606,V23a)) ) ).
fof(lameq_f2608,axiom,
! [V27a] : ap(f2608,V27a) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,c_2Enum_2E0))))))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),V27a),c_2Ebool_2EARB(ty_2Einteger_2Eint)))),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))) ).
fof(lameq_f2609,axiom,
! [V3a0_27] :
( mem(V3a0_27,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V26a] : ap(f2609(V3a0_27),V26a) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V3a0_27),ap(f2608,V26a)) ) ).
fof(lameq_f2610,axiom,
! [V31a0] :
( mem(V31a0,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V32a1] : ap(f2610(V31a0),V32a1) = ap(ap(ap(c_2Eind__type_2ECONSTR(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Enum_2ESUC,c_2Enum_2E0)))))))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)),c_2Ebool_2EARB(bool)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint),V31a0),V32a1))),k(ty_2Enum_2Enum,c_2Eind__type_2EBOTTOM(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))) ) ).
fof(lameq_f2611,axiom,
! [V31a0] : ap(f2611,V31a0) = f2610(V31a0) ).
fof(lameq_f2612,axiom,
! [V29a0] :
( mem(V29a0,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V3a0_27] :
( mem(V3a0_27,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V30a1] : ap(f2612(V29a0,V3a0_27),V30a1) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),V3a0_27),ap(ap(f2611,V29a0),V30a1)) ) ) ).
fof(lameq_f2613,axiom,
! [V3a0_27] :
( mem(V3a0_27,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V29a0] : ap(f2613(V3a0_27),V29a0) = ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Einteger_2Eint),f2612(V29a0,V3a0_27)) ) ).
fof(lameq_f2614,axiom,
! [V2_27deep__form_27] :
( mem(V2_27deep__form_27,arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool))
=> ! [V3a0_27] : ap(f2614(V2_27deep__form_27),V3a0_27) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E,ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),f2595(V2_27deep__form_27,V3a0_27))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),f2599(V2_27deep__form_27,V3a0_27))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),f2601(V3a0_27,V2_27deep__form_27))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(bool),f2603(V3a0_27))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Einteger_2Eint),f2605(V3a0_27))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Einteger_2Eint),f2607(V3a0_27))),ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Einteger_2Eint),f2609(V3a0_27))),ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Einteger_2Eint),f2613(V3a0_27)))))))))),ap(V2_27deep__form_27,V3a0_27)) ) ).
fof(lameq_f2615,axiom,
! [V1a0_27] :
( mem(V1a0_27,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))
=> ! [V2_27deep__form_27] : ap(f2615(V1a0_27),V2_27deep__form_27) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E,ap(c_2Ebool_2E_21(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))),f2614(V2_27deep__form_27))),ap(V2_27deep__form_27,V1a0_27)) ) ).
fof(lameq_f2616,axiom,
! [V1a0_27] : ap(f2616,V1a0_27) = ap(c_2Ebool_2E_21(arr(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),bool)),f2615(V1a0_27)) ).
fof(ax_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__TY__DEF,axiom,
? [V0rep] :
( mem(V0rep,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))))
& p(ap(ap(c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),f2616),V0rep)) ) ).
fof(ax_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__case__def,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ( ! [V0a0] :
( mem(V0a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1a1] :
( mem(V1a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V2f] :
( mem(V2f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V3f1] :
( mem(V3f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V4f2] :
( mem(V4f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V5f3] :
( mem(V5f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V6f4] :
( mem(V6f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V7f5] :
( mem(V7f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V8f6] :
( mem(V8f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V9f7] :
( mem(V9f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V0a0),V1a1)),V2f),V3f1),V4f2),V5f3),V6f4),V7f5),V8f6),V9f7) = ap(ap(V2f,V0a0),V1a1) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V10a0] :
( mem(V10a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V11a1] :
( mem(V11a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V12f] :
( mem(V12f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V13f1] :
( mem(V13f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V14f2] :
( mem(V14f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V15f3] :
( mem(V15f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V16f4] :
( mem(V16f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V17f5] :
( mem(V17f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V18f6] :
( mem(V18f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V19f7] :
( mem(V19f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V10a0),V11a1)),V12f),V13f1),V14f2),V15f3),V16f4),V17f5),V18f6),V19f7) = ap(ap(V13f1,V10a0),V11a1) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V20a] :
( mem(V20a,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V21f] :
( mem(V21f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V22f1] :
( mem(V22f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V23f2] :
( mem(V23f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V24f3] :
( mem(V24f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V25f4] :
( mem(V25f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V26f5] :
( mem(V26f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V27f6] :
( mem(V27f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V28f7] :
( mem(V28f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V20a)),V21f),V22f1),V23f2),V24f3),V25f4),V26f5),V27f6),V28f7) = ap(V23f2,V20a) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V29a] :
( mem(V29a,bool)
=> ! [V30f] :
( mem(V30f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V31f1] :
( mem(V31f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V32f2] :
( mem(V32f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V33f3] :
( mem(V33f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V34f4] :
( mem(V34f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V35f5] :
( mem(V35f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V36f6] :
( mem(V36f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V37f7] :
( mem(V37f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V29a)),V30f),V31f1),V32f2),V33f3),V34f4),V35f5),V36f6),V37f7) = ap(V33f3,V29a) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V38a] :
( mem(V38a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V39f] :
( mem(V39f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V40f1] :
( mem(V40f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V41f2] :
( mem(V41f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V42f3] :
( mem(V42f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V43f4] :
( mem(V43f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V44f5] :
( mem(V44f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V45f6] :
( mem(V45f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V46f7] :
( mem(V46f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V38a)),V39f),V40f1),V41f2),V42f3),V43f4),V44f5),V45f6),V46f7) = ap(V43f4,V38a) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V47a] :
( mem(V47a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V48f] :
( mem(V48f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V49f1] :
( mem(V49f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V50f2] :
( mem(V50f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V51f3] :
( mem(V51f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V52f4] :
( mem(V52f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V53f5] :
( mem(V53f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V54f6] :
( mem(V54f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V55f7] :
( mem(V55f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V47a)),V48f),V49f1),V50f2),V51f3),V52f4),V53f5),V54f6),V55f7) = ap(V53f5,V47a) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V56a] :
( mem(V56a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V57f] :
( mem(V57f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V58f1] :
( mem(V58f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V59f2] :
( mem(V59f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V60f3] :
( mem(V60f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V61f4] :
( mem(V61f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V62f5] :
( mem(V62f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V63f6] :
( mem(V63f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V64f7] :
( mem(V64f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V56a)),V57f),V58f1),V59f2),V60f3),V61f4),V62f5),V63f6),V64f7) = ap(V63f6,V56a) ) ) ) ) ) ) ) ) )
& ! [V65a0] :
( mem(V65a0,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V66a1] :
( mem(V66a1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V67f] :
( mem(V67f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V68f1] :
( mem(V68f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V69f2] :
( mem(V69f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V70f3] :
( mem(V70f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V71f4] :
( mem(V71f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V72f5] :
( mem(V72f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V73f6] :
( mem(V73f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V74f7] :
( mem(V74f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V65a0),V66a1)),V67f),V68f1),V69f2),V70f3),V71f4),V72f5),V73f6),V74f7) = ap(ap(V74f7,V65a0),V66a1) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(ax_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size__def,axiom,
( ! [V0a0] :
( mem(V0a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1a1] :
( mem(V1a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V0a0),V1a1)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,V0a0)),ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,V1a1))) ) )
& ! [V2a0] :
( mem(V2a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V3a1] :
( mem(V3a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V2a0),V3a1)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,V2a0)),ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,V3a1))) ) )
& ! [V4a] :
( mem(V4a,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V4a)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))),ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,V4a)) )
& ! [V5a] :
( mem(V5a,bool)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V5a)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))),ap(c_2EbasicSize_2Ebool__size,V5a)) )
& ! [V6a] :
( mem(V6a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V6a)) = ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)) )
& ! [V7a] :
( mem(V7a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V7a)) = ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)) )
& ! [V8a] :
( mem(V8a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V8a)) = ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)) )
& ! [V9a0] :
( mem(V9a0,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V10a1] :
( mem(V10a1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V9a0),V10a1)) = ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edatatype__deep__form,axiom,
! [V0deep__form] :
( mem(V0deep__form,arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)),arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)),arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(bool,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)),bool)))))))))
=> p(ap(c_2Ebool_2EDATATYPE(bool),ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(V0deep__form,c_2EDeepSyntax_2EConjn),c_2EDeepSyntax_2EDisjn),c_2EDeepSyntax_2ENegn),c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool),c_2EDeepSyntax_2ExLT),c_2EDeepSyntax_2ELTx),c_2EDeepSyntax_2ExEQ),c_2EDeepSyntax_2ExDivided))) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__11,axiom,
( ! [V0a0] :
( mem(V0a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1a1] :
( mem(V1a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V2a0_27] :
( mem(V2a0_27,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V3a1_27] :
( mem(V3a1_27,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V0a0),V1a1) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V2a0_27),V3a1_27)
<=> ( V0a0 = V2a0_27
& V1a1 = V3a1_27 ) ) ) ) ) )
& ! [V4a0] :
( mem(V4a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V5a1] :
( mem(V5a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V6a0_27] :
( mem(V6a0_27,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V7a1_27] :
( mem(V7a1_27,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V4a0),V5a1) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V6a0_27),V7a1_27)
<=> ( V4a0 = V6a0_27
& V5a1 = V7a1_27 ) ) ) ) ) )
& ! [V8a] :
( mem(V8a,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V9a_27] :
( mem(V9a_27,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ( ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V8a) = ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V9a_27)
<=> V8a = V9a_27 ) ) )
& ! [V10a] :
( mem(V10a,bool)
=> ! [V11a_27] :
( mem(V11a_27,bool)
=> ( ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V10a) = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V11a_27)
<=> ( p(V10a)
<=> p(V11a_27) ) ) ) )
& ! [V12a] :
( mem(V12a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V13a_27] :
( mem(V13a_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V12a) = ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V13a_27)
<=> V12a = V13a_27 ) ) )
& ! [V14a] :
( mem(V14a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V15a_27] :
( mem(V15a_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V14a) = ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V15a_27)
<=> V14a = V15a_27 ) ) )
& ! [V16a] :
( mem(V16a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V17a_27] :
( mem(V17a_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V16a) = ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V17a_27)
<=> V16a = V17a_27 ) ) )
& ! [V18a0] :
( mem(V18a0,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V19a1] :
( mem(V19a1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V20a0_27] :
( mem(V20a0_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V21a1_27] :
( mem(V21a1_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V18a0),V19a1) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V20a0_27),V21a1_27)
<=> ( V18a0 = V20a0_27
& V19a1 = V21a1_27 ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__distinct,axiom,
( ! [V0a1_27] :
( mem(V0a1_27,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1a1] :
( mem(V1a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V2a0_27] :
( mem(V2a0_27,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V3a0] :
( mem(V3a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V3a0),V1a1) != ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V2a0_27),V0a1_27) ) ) ) )
& ! [V4a1] :
( mem(V4a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V5a0] :
( mem(V5a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V6a] :
( mem(V6a,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V5a0),V4a1) != ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V6a) ) ) )
& ! [V7a1] :
( mem(V7a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V8a0] :
( mem(V8a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V9a] :
( mem(V9a,bool)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V8a0),V7a1) != ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V9a) ) ) )
& ! [V10a1] :
( mem(V10a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V11a0] :
( mem(V11a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V12a] :
( mem(V12a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V11a0),V10a1) != ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V12a) ) ) )
& ! [V13a1] :
( mem(V13a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V14a0] :
( mem(V14a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V15a] :
( mem(V15a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V14a0),V13a1) != ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V15a) ) ) )
& ! [V16a1] :
( mem(V16a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V17a0] :
( mem(V17a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V18a] :
( mem(V18a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V17a0),V16a1) != ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V18a) ) ) )
& ! [V19a1_27] :
( mem(V19a1_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V20a1] :
( mem(V20a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V21a0_27] :
( mem(V21a0_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V22a0] :
( mem(V22a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V22a0),V20a1) != ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V21a0_27),V19a1_27) ) ) ) )
& ! [V23a1] :
( mem(V23a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V24a0] :
( mem(V24a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V25a] :
( mem(V25a,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V24a0),V23a1) != ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V25a) ) ) )
& ! [V26a1] :
( mem(V26a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V27a0] :
( mem(V27a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V28a] :
( mem(V28a,bool)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V27a0),V26a1) != ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V28a) ) ) )
& ! [V29a1] :
( mem(V29a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V30a0] :
( mem(V30a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V31a] :
( mem(V31a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V30a0),V29a1) != ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V31a) ) ) )
& ! [V32a1] :
( mem(V32a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V33a0] :
( mem(V33a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V34a] :
( mem(V34a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V33a0),V32a1) != ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V34a) ) ) )
& ! [V35a1] :
( mem(V35a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V36a0] :
( mem(V36a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V37a] :
( mem(V37a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V36a0),V35a1) != ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V37a) ) ) )
& ! [V38a1_27] :
( mem(V38a1_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V39a1] :
( mem(V39a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V40a0_27] :
( mem(V40a0_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V41a0] :
( mem(V41a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V41a0),V39a1) != ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V40a0_27),V38a1_27) ) ) ) )
& ! [V42a_27] :
( mem(V42a_27,bool)
=> ! [V43a] :
( mem(V43a,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V43a) != ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V42a_27) ) )
& ! [V44a_27] :
( mem(V44a_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V45a] :
( mem(V45a,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V45a) != ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V44a_27) ) )
& ! [V46a_27] :
( mem(V46a_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V47a] :
( mem(V47a,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V47a) != ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V46a_27) ) )
& ! [V48a_27] :
( mem(V48a_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V49a] :
( mem(V49a,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V49a) != ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V48a_27) ) )
& ! [V50a1] :
( mem(V50a1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V51a0] :
( mem(V51a0,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V52a] :
( mem(V52a,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V52a) != ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V51a0),V50a1) ) ) )
& ! [V53a_27] :
( mem(V53a_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V54a] :
( mem(V54a,bool)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V54a) != ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V53a_27) ) )
& ! [V55a_27] :
( mem(V55a_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V56a] :
( mem(V56a,bool)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V56a) != ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V55a_27) ) )
& ! [V57a_27] :
( mem(V57a_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V58a] :
( mem(V58a,bool)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V58a) != ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V57a_27) ) )
& ! [V59a1] :
( mem(V59a1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V60a0] :
( mem(V60a0,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V61a] :
( mem(V61a,bool)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V61a) != ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V60a0),V59a1) ) ) )
& ! [V62a_27] :
( mem(V62a_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V63a] :
( mem(V63a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V63a) != ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V62a_27) ) )
& ! [V64a_27] :
( mem(V64a_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V65a] :
( mem(V65a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V65a) != ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V64a_27) ) )
& ! [V66a1] :
( mem(V66a1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V67a0] :
( mem(V67a0,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V68a] :
( mem(V68a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V68a) != ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V67a0),V66a1) ) ) )
& ! [V69a_27] :
( mem(V69a_27,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V70a] :
( mem(V70a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V70a) != ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V69a_27) ) )
& ! [V71a1] :
( mem(V71a1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V72a0] :
( mem(V72a0,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V73a] :
( mem(V73a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V73a) != ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V72a0),V71a1) ) ) )
& ! [V74a1] :
( mem(V74a1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V75a0] :
( mem(V75a0,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V76a] :
( mem(V76a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V76a) != ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V75a0),V74a1) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__nchotomy,axiom,
! [V0dd] :
( mem(V0dd,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ( ? [V1d] :
( mem(V1d,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
& ? [V2d0] :
( mem(V2d0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
& V0dd = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V1d),V2d0) ) )
| ? [V3d] :
( mem(V3d,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
& ? [V4d0] :
( mem(V4d0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
& V0dd = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V3d),V4d0) ) )
| ? [V5d] :
( mem(V5d,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
& V0dd = ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V5d) )
| ? [V6b] :
( mem(V6b,bool)
& V0dd = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V6b) )
| ? [V7i] :
( mem(V7i,ty_2Einteger_2Eint)
& V0dd = ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V7i) )
| ? [V8i] :
( mem(V8i,ty_2Einteger_2Eint)
& V0dd = ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V8i) )
| ? [V9i] :
( mem(V9i,ty_2Einteger_2Eint)
& V0dd = ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V9i) )
| ? [V10i] :
( mem(V10i,ty_2Einteger_2Eint)
& ? [V11i0] :
( mem(V11i0,ty_2Einteger_2Eint)
& V0dd = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V10i),V11i0) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__Axiom,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0f0] :
( mem(V0f0,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))))
=> ! [V1f1] :
( mem(V1f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))))
=> ! [V2f2] :
( mem(V2f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(A_27a,A_27a)))
=> ! [V3f3] :
( mem(V3f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V4f4] :
( mem(V4f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V5f5] :
( mem(V5f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V6f6] :
( mem(V6f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V7f7] :
( mem(V7f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ? [V8fn] :
( mem(V8fn,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
& ! [V9a0] :
( mem(V9a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V10a1] :
( mem(V10a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(V8fn,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V9a0),V10a1)) = ap(ap(ap(ap(V0f0,V9a0),V10a1),ap(V8fn,V9a0)),ap(V8fn,V10a1)) ) )
& ! [V11a0] :
( mem(V11a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V12a1] :
( mem(V12a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(V8fn,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V11a0),V12a1)) = ap(ap(ap(ap(V1f1,V11a0),V12a1),ap(V8fn,V11a0)),ap(V8fn,V12a1)) ) )
& ! [V13a] :
( mem(V13a,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V13a)) = ap(ap(V2f2,V13a),ap(V8fn,V13a)) )
& ! [V14a] :
( mem(V14a,bool)
=> ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V14a)) = ap(V3f3,V14a) )
& ! [V15a] :
( mem(V15a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V15a)) = ap(V4f4,V15a) )
& ! [V16a] :
( mem(V16a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V16a)) = ap(V5f5,V16a) )
& ! [V17a] :
( mem(V17a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V17a)) = ap(V6f6,V17a) )
& ! [V18a0] :
( mem(V18a0,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V19a1] :
( mem(V19a1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(V8fn,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V18a0),V19a1)) = ap(ap(V7f7,V18a0),V19a1) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__induction,axiom,
! [V0P] :
( mem(V0P,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,bool))
=> ( ( ! [V1d] :
( mem(V1d,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V2d0] :
( mem(V2d0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ( ( p(ap(V0P,V1d))
& p(ap(V0P,V2d0)) )
=> p(ap(V0P,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V1d),V2d0))) ) ) )
& ! [V3d] :
( mem(V3d,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V4d0] :
( mem(V4d0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ( ( p(ap(V0P,V3d))
& p(ap(V0P,V4d0)) )
=> p(ap(V0P,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V3d),V4d0))) ) ) )
& ! [V5d] :
( mem(V5d,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ( p(ap(V0P,V5d))
=> p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V5d))) ) )
& ! [V6b] :
( mem(V6b,bool)
=> p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V6b))) )
& ! [V7i] :
( mem(V7i,ty_2Einteger_2Eint)
=> p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V7i))) )
& ! [V8i] :
( mem(V8i,ty_2Einteger_2Eint)
=> p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V8i))) )
& ! [V9i] :
( mem(V9i,ty_2Einteger_2Eint)
=> p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V9i))) )
& ! [V10i] :
( mem(V10i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V11i0] :
( mem(V11i0,ty_2Einteger_2Eint)
=> p(ap(V0P,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V10i),V11i0))) ) ) )
=> ! [V12d] :
( mem(V12d,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> p(ap(V0P,V12d)) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__case__cong,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0f_27] :
( mem(V0f_27,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V1f1_27] :
( mem(V1f1_27,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V2f2_27] :
( mem(V2f2_27,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V3f3_27] :
( mem(V3f3_27,arr(bool,A_27a))
=> ! [V4f4_27] :
( mem(V4f4_27,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V5f5_27] :
( mem(V5f5_27,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V6f6_27] :
( mem(V6f6_27,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V7f7_27] :
( mem(V7f7_27,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ! [V8M] :
( mem(V8M,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V9M_27] :
( mem(V9M_27,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V10f] :
( mem(V10f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V11f1] :
( mem(V11f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V12f2] :
( mem(V12f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V13f3] :
( mem(V13f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V14f4] :
( mem(V14f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V15f5] :
( mem(V15f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V16f6] :
( mem(V16f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V17f7] :
( mem(V17f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ( ( V8M = V9M_27
& ! [V18a0] :
( mem(V18a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V19a1] :
( mem(V19a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ( V9M_27 = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V18a0),V19a1)
=> ap(ap(V10f,V18a0),V19a1) = ap(ap(V0f_27,V18a0),V19a1) ) ) )
& ! [V20a0] :
( mem(V20a0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V21a1] :
( mem(V21a1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ( V9M_27 = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V20a0),V21a1)
=> ap(ap(V11f1,V20a0),V21a1) = ap(ap(V1f1_27,V20a0),V21a1) ) ) )
& ! [V22a] :
( mem(V22a,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ( V9M_27 = ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V22a)
=> ap(V12f2,V22a) = ap(V2f2_27,V22a) ) )
& ! [V23a] :
( mem(V23a,bool)
=> ( V9M_27 = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V23a)
=> ap(V13f3,V23a) = ap(V3f3_27,V23a) ) )
& ! [V24a] :
( mem(V24a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V9M_27 = ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V24a)
=> ap(V14f4,V24a) = ap(V4f4_27,V24a) ) )
& ! [V25a] :
( mem(V25a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V9M_27 = ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V25a)
=> ap(V15f5,V25a) = ap(V5f5_27,V25a) ) )
& ! [V26a] :
( mem(V26a,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V9M_27 = ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V26a)
=> ap(V16f6,V26a) = ap(V6f6_27,V26a) ) )
& ! [V27a0] :
( mem(V27a0,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V28a1] :
( mem(V28a1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( V9M_27 = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V27a0),V28a1)
=> ap(ap(V17f7,V27a0),V28a1) = ap(ap(V7f7_27,V27a0),V28a1) ) ) ) )
=> ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),V8M),V10f),V11f1),V12f2),V13f3),V14f4),V15f5),V16f6),V17f7) = ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),V9M_27),V0f_27),V1f1_27),V2f2_27),V3f3_27),V4f4_27),V5f5_27),V6f6_27),V7f7_27) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__case__eq,axiom,
! [A_27a] :
( ne(A_27a)
=> ! [V0x] :
( mem(V0x,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1f] :
( mem(V1f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V2f1] :
( mem(V2f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)))
=> ! [V3f2] :
( mem(V3f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))
=> ! [V4f3] :
( mem(V4f3,arr(bool,A_27a))
=> ! [V5f4] :
( mem(V5f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V6f5] :
( mem(V6f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V7f6] :
( mem(V7f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))
=> ! [V8f7] :
( mem(V8f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)))
=> ! [V9v] :
( mem(V9v,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),V0x),V1f),V2f1),V3f2),V4f3),V5f4),V6f5),V7f6),V8f7) = V9v
<=> ( ? [V10d] :
( mem(V10d,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
& ? [V11d0] :
( mem(V11d0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
& V0x = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V10d),V11d0)
& ap(ap(V1f,V10d),V11d0) = V9v ) )
| ? [V12d] :
( mem(V12d,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
& ? [V13d0] :
( mem(V13d0,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
& V0x = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V12d),V13d0)
& ap(ap(V2f1,V12d),V13d0) = V9v ) )
| ? [V14d] :
( mem(V14d,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
& V0x = ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V14d)
& ap(V3f2,V14d) = V9v )
| ? [V15b] :
( mem(V15b,bool)
& V0x = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V15b)
& ap(V4f3,V15b) = V9v )
| ? [V16i] :
( mem(V16i,ty_2Einteger_2Eint)
& V0x = ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V16i)
& ap(V5f4,V16i) = V9v )
| ? [V17i] :
( mem(V17i,ty_2Einteger_2Eint)
& V0x = ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V17i)
& ap(V6f5,V17i) = V9v )
| ? [V18i] :
( mem(V18i,ty_2Einteger_2Eint)
& V0x = ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V18i)
& ap(V7f6,V18i) = V9v )
| ? [V19i] :
( mem(V19i,ty_2Einteger_2Eint)
& ? [V20i0] :
( mem(V20i0,ty_2Einteger_2Eint)
& V0x = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V19i),V20i0)
& ap(ap(V8f7,V19i),V20i0) = V9v ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(ax_thm_2EDeepSyntax_2Eeval__form__def,axiom,
( ! [V0f1] :
( mem(V0f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1f2] :
( mem(V1f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V2x] :
( mem(V2x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V0f1),V1f2)),V2x))
<=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f1),V2x))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V1f2),V2x)) ) ) ) ) )
& ! [V3f1] :
( mem(V3f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V4f2] :
( mem(V4f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V5x] :
( mem(V5x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V3f1),V4f2)),V5x))
<=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V3f1),V5x))
| p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V4f2),V5x)) ) ) ) ) )
& ! [V6f] :
( mem(V6f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V7x] :
( mem(V7x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V6f)),V7x))
<=> ~ p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V6f),V7x)) ) ) )
& ! [V8b] :
( mem(V8b,bool)
=> ! [V9x] :
( mem(V9x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V8b)),V9x))
<=> p(V8b) ) ) )
& ! [V10i] :
( mem(V10i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V11x] :
( mem(V11x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V10i)),V11x))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,V11x),V10i)) ) ) )
& ! [V12i] :
( mem(V12i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V13x] :
( mem(V13x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V12i)),V13x))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,V12i),V13x)) ) ) )
& ! [V14i] :
( mem(V14i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V15x] :
( mem(V15x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V14i)),V15x))
<=> V15x = V14i ) ) )
& ! [V16i1] :
( mem(V16i1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V17i2] :
( mem(V17i2,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V18x] :
( mem(V18x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V16i1),V17i2)),V18x))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,V16i1),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V18x),V17i2))) ) ) ) ) ) ).
fof(ax_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__def,axiom,
( ! [V0f1] :
( mem(V0f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1f2] :
( mem(V1f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V0f1),V1f2)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,V0f1)),ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,V1f2)) ) )
& ! [V2f1] :
( mem(V2f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V3f2] :
( mem(V3f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V2f1),V3f2)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,V2f1)),ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,V3f2)) ) )
& ! [V4f] :
( mem(V4f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V4f)) = ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,V4f)) )
& ! [V5b] :
( mem(V5b,bool)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V5b)) = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V5b) )
& ! [V6i] :
( mem(V6i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V6i)) = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,c_2Ebool_2ET) )
& ! [V7i] :
( mem(V7i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V7i)) = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,c_2Ebool_2EF) )
& ! [V8i] :
( mem(V8i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V8i)) = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,c_2Ebool_2EF) )
& ! [V9i1] :
( mem(V9i1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V10i2] :
( mem(V10i2,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V9i1),V10i2)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V9i1),V10i2) ) ) ) ).
fof(ax_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__def,axiom,
( ! [V0f1] :
( mem(V0f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1f2] :
( mem(V1f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V0f1),V1f2)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,V0f1)),ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,V1f2)) ) )
& ! [V2f1] :
( mem(V2f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V3f2] :
( mem(V3f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V2f1),V3f2)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,V2f1)),ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,V3f2)) ) )
& ! [V4f] :
( mem(V4f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V4f)) = ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,V4f)) )
& ! [V5b] :
( mem(V5b,bool)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V5b)) = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V5b) )
& ! [V6i] :
( mem(V6i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V6i)) = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,c_2Ebool_2EF) )
& ! [V7i] :
( mem(V7i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V7i)) = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,c_2Ebool_2ET) )
& ! [V8i] :
( mem(V8i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V8i)) = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,c_2Ebool_2EF) )
& ! [V9i1] :
( mem(V9i1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V10i2] :
( mem(V10i2,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V9i1),V10i2)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V9i1),V10i2) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__ok,axiom,
! [V0f] :
( mem(V0f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ? [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
& ! [V2x] :
( mem(V2x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,V2x),V1y))
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f),V2x))
<=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,V0f)),V2x)) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__ok,axiom,
! [V0f] :
( mem(V0f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ? [V1y] :
( mem(V1y,ty_2Einteger_2Eint)
& ! [V2x] :
( mem(V2x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,V1y),V2x))
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f),V2x))
<=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,V0f)),V2x)) ) ) ) ) ) ).
fof(ax_thm_2EDeepSyntax_2Ealldivide__def,axiom,
( ! [V0f1] :
( mem(V0f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1f2] :
( mem(V1f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V2d] :
( mem(V2d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V0f1),V1f2)),V2d))
<=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V0f1),V2d))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V1f2),V2d)) ) ) ) ) )
& ! [V3f1] :
( mem(V3f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V4f2] :
( mem(V4f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V5d] :
( mem(V5d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V3f1),V4f2)),V5d))
<=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V3f1),V5d))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V4f2),V5d)) ) ) ) ) )
& ! [V6f] :
( mem(V6f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V7d] :
( mem(V7d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V6f)),V7d))
<=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V6f),V7d)) ) ) )
& ! [V8b] :
( mem(V8b,bool)
=> ! [V9d] :
( mem(V9d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V8b)),V9d))
<=> $true ) ) )
& ! [V10i] :
( mem(V10i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V11d] :
( mem(V11d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V10i)),V11d))
<=> $true ) ) )
& ! [V12i] :
( mem(V12i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V13d] :
( mem(V13d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V12i)),V13d))
<=> $true ) ) )
& ! [V14i] :
( mem(V14i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V15d] :
( mem(V15d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V14i)),V15d))
<=> $true ) ) )
& ! [V16i1] :
( mem(V16i1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V17i2] :
( mem(V17i2,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V18d] :
( mem(V18d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V16i1),V17i2)),V18d))
<=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,V16i1),V18d)) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eadd__d__neginf,axiom,
! [V0f] :
( mem(V0f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1x] :
( mem(V1x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2y] :
( mem(V2y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V3d] :
( mem(V3d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V0f),V3d))
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,V0f)),V1x))
<=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,V0f)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V1x),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,V2y),V3d)))) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eadd__d__posinf,axiom,
! [V0f] :
( mem(V0f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1x] :
( mem(V1x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2y] :
( mem(V2y,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V3d] :
( mem(V3d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V0f),V3d))
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,V0f)),V1x))
<=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,V0f)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V1x),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,V2y),V3d)))) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__disj1__implies__exoriginal,axiom,
! [V0f] :
( mem(V0f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1d] :
( mem(V1d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2i] :
( mem(V2i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V0f),V1d))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V2i))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V2i),V1d))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,V0f)),V2i)) )
=> ? [V3x] :
( mem(V3x,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f),V3x)) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__disj1__implies__exoriginal,axiom,
! [V0f] :
( mem(V0f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1d] :
( mem(V1d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2i] :
( mem(V2i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V0f),V1d))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V2i))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V2i),V1d))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,V0f)),V2i)) )
=> ? [V3x] :
( mem(V3x,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f),V3x)) ) ) ) ) ) ) ).
fof(ax_thm_2EDeepSyntax_2EAset__def,axiom,
( ! [V0pos] :
( mem(V0pos,bool)
=> ! [V1f1] :
( mem(V1f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V2f2] :
( mem(V2f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V0pos),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V1f1),V2f2)) = ap(ap(c_2Epred__set_2EUNION(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V0pos),V1f1)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V0pos),V2f2)) ) ) )
& ! [V3pos] :
( mem(V3pos,bool)
=> ! [V4f1] :
( mem(V4f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V5f2] :
( mem(V5f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V3pos),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V4f1),V5f2)) = ap(ap(c_2Epred__set_2EUNION(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V3pos),V4f1)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V3pos),V5f2)) ) ) )
& ! [V6pos] :
( mem(V6pos,bool)
=> ! [V7f] :
( mem(V7f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V6pos),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V7f)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,ap(c_2Ebool_2E_7E,V6pos)),V7f) ) )
& ! [V8pos] :
( mem(V8pos,bool)
=> ! [V9b] :
( mem(V9b,bool)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V8pos),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V9b)) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint) ) )
& ! [V10pos] :
( mem(V10pos,bool)
=> ! [V11i] :
( mem(V11i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V10pos),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V11i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),V10pos),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),V11i),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)) ) )
& ! [V12pos] :
( mem(V12pos,bool)
=> ! [V13i] :
( mem(V13i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V12pos),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V13i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),V12pos),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V13i),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))) ) )
& ! [V14pos] :
( mem(V14pos,bool)
=> ! [V15i] :
( mem(V15i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V14pos),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V15i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),V14pos),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V15i),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),V15i),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))) ) )
& ! [V16pos] :
( mem(V16pos,bool)
=> ! [V17i1] :
( mem(V17i1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V18i2] :
( mem(V18i2,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V16pos),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V17i1),V18i2)) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint) ) ) ) ) ).
fof(ax_thm_2EDeepSyntax_2EBset__def,axiom,
( ! [V0pos] :
( mem(V0pos,bool)
=> ! [V1f1] :
( mem(V1f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V2f2] :
( mem(V2f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V0pos),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V1f1),V2f2)) = ap(ap(c_2Epred__set_2EUNION(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V0pos),V1f1)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V0pos),V2f2)) ) ) )
& ! [V3pos] :
( mem(V3pos,bool)
=> ! [V4f1] :
( mem(V4f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V5f2] :
( mem(V5f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V3pos),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V4f1),V5f2)) = ap(ap(c_2Epred__set_2EUNION(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V3pos),V4f1)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V3pos),V5f2)) ) ) )
& ! [V6pos] :
( mem(V6pos,bool)
=> ! [V7f] :
( mem(V7f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V6pos),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V7f)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,ap(c_2Ebool_2E_7E,V6pos)),V7f) ) )
& ! [V8pos] :
( mem(V8pos,bool)
=> ! [V9b] :
( mem(V9b,bool)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V8pos),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V9b)) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint) ) )
& ! [V10pos] :
( mem(V10pos,bool)
=> ! [V11i] :
( mem(V11i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V10pos),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V11i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),V10pos),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V11i),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))) ) )
& ! [V12pos] :
( mem(V12pos,bool)
=> ! [V13i] :
( mem(V13i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V12pos),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V13i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),V12pos),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),V13i),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)) ) )
& ! [V14pos] :
( mem(V14pos,bool)
=> ! [V15i] :
( mem(V15i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V14pos),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V15i)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),V14pos),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V15i),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),V15i),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))) ) )
& ! [V16pos] :
( mem(V16pos,bool)
=> ! [V17i1] :
( mem(V17i1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V18i2] :
( mem(V18i2,ty_2Einteger_2Eint)
=> ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V16pos),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V17i1),V18i2)) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__exoriginal__implies__rhs,axiom,
! [V0f] :
( mem(V0f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1d] :
( mem(V1d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2x] :
( mem(V2x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V0f),V1d))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V1d)) )
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f),V2x))
=> ( ? [V3i] :
( mem(V3i,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V3i))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V3i),V1d))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,V0f)),V3i)) )
| ? [V4j] :
( mem(V4j,ty_2Einteger_2Eint)
& ? [V5b] :
( mem(V5b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V4j))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V4j),V1d))
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V5b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,c_2Ebool_2ET),V0f)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V5b),V4j))) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__exoriginal__implies__rhs,axiom,
! [V0f] :
( mem(V0f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1d] :
( mem(V1d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V2x] :
( mem(V2x,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V0f),V1d))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V1d)) )
=> ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f),V2x))
=> ( ? [V3i] :
( mem(V3i,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V3i))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V3i),V1d))
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| ? [V4j] :
( mem(V4j,ty_2Einteger_2Eint)
& ? [V5b] :
( mem(V5b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V4j))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V4j),V1d))
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V5b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,c_2Ebool_2ET),V0f)))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V5b),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,V4j)))) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__exoriginal__eq__rhs,axiom,
! [V0f] :
( mem(V0f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1d] :
( mem(V1d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V0f),V1d))
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=> ( ? [V2x] :
( mem(V2x,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f),V2x)) )
<=> ( ? [V3i] :
( mem(V3i,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ecombin_2EK(bool,ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V3i)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V3i),V1d))),V3i))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,V0f)),V3i)) )
| ? [V4b] :
( mem(V4b,ty_2Einteger_2Eint)
& ? [V5j] :
( mem(V5j,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V4b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,c_2Ebool_2ET),V0f)))
& p(ap(ap(c_2Ecombin_2EK(bool,ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V5j)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V5j),V1d))),V5j))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V4b),V5j))) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__exoriginal__eq__rhs,axiom,
! [V0f] :
( mem(V0f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V1d] :
( mem(V1d,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ( p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,V0f),V1d))
& p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V1d)) )
=> ( ? [V2x] :
( mem(V2x,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f),V2x)) )
<=> ( ? [V3i] :
( mem(V3i,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ecombin_2EK(bool,ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V3i)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V3i),V1d))),V3i))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,V0f)),V3i)) )
| ? [V4b] :
( mem(V4b,ty_2Einteger_2Eint)
& ? [V5j] :
( mem(V5j,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V4b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,c_2Ebool_2ET),V0f)))
& p(ap(ap(c_2Ecombin_2EK(bool,ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,c_2Enum_2E0)),V5j)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,V5j),V1d))),V5j))
& p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,V0f),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V4b),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))),V5j)))) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Ein__bset,axiom,
! [V0pos] :
( mem(V0pos,bool)
=> ! [V1f1] :
( mem(V1f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V2f2] :
( mem(V2f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V3P] :
( mem(V3P,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool))
=> ! [V4f] :
( mem(V4f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V5b0] :
( mem(V5b0,bool)
=> ! [V6i] :
( mem(V6i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V7i1] :
( mem(V7i1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V8i2] :
( mem(V8i2,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ( ? [V9b] :
( mem(V9b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V9b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V0pos),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V1f1),V2f2))))
& p(ap(V3P,V9b)) )
<=> ( ? [V10b] :
( mem(V10b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V10b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V0pos),V1f1)))
& p(ap(V3P,V10b)) )
| ? [V11b] :
( mem(V11b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V11b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V0pos),V2f2)))
& p(ap(V3P,V11b)) ) ) )
& ( ? [V12b] :
( mem(V12b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V12b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V0pos),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V1f1),V2f2))))
& p(ap(V3P,V12b)) )
<=> ( ? [V13b] :
( mem(V13b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V13b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V0pos),V1f1)))
& p(ap(V3P,V13b)) )
| ? [V14b] :
( mem(V14b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V14b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V0pos),V2f2)))
& p(ap(V3P,V14b)) ) ) )
& ( ? [V15b] :
( mem(V15b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V15b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,c_2Ebool_2ET),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V4f))))
& p(ap(V3P,V15b)) )
<=> ? [V16b] :
( mem(V16b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V16b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,c_2Ebool_2EF),V4f)))
& p(ap(V3P,V16b)) ) )
& ( ? [V17b] :
( mem(V17b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V17b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,c_2Ebool_2EF),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V4f))))
& p(ap(V3P,V17b)) )
<=> ? [V18b] :
( mem(V18b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V18b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,c_2Ebool_2ET),V4f)))
& p(ap(V3P,V18b)) ) )
& ( ? [V19b] :
( mem(V19b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V19b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V0pos),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V5b0))))
& p(ap(V3P,V19b)) )
<=> $false )
& ( ? [V20b] :
( mem(V20b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V20b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,c_2Ebool_2ET),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V6i))))
& p(ap(V3P,V20b)) )
<=> $false )
& ( ? [V21b] :
( mem(V21b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V21b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,c_2Ebool_2EF),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V6i))))
& p(ap(V3P,V21b)) )
<=> p(ap(V3P,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V6i),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))))) )
& ( ? [V22b] :
( mem(V22b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V22b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,c_2Ebool_2ET),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V6i))))
& p(ap(V3P,V22b)) )
<=> p(ap(V3P,V6i)) )
& ( ? [V23b] :
( mem(V23b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V23b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,c_2Ebool_2EF),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V6i))))
& p(ap(V3P,V23b)) )
<=> $false )
& ( ? [V24b] :
( mem(V24b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V24b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,c_2Ebool_2ET),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V6i))))
& p(ap(V3P,V24b)) )
<=> p(ap(V3P,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V6i),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))))) )
& ( ? [V25b] :
( mem(V25b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V25b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,c_2Ebool_2EF),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V6i))))
& p(ap(V3P,V25b)) )
<=> p(ap(V3P,V6i)) )
& ( ? [V26b] :
( mem(V26b,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V26b),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,V0pos),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V7i1),V8i2))))
& p(ap(V3P,V26b)) )
<=> $false ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
fof(conj_thm_2EDeepSyntax_2Ein__aset,axiom,
! [V0pos] :
( mem(V0pos,bool)
=> ! [V1f1] :
( mem(V1f1,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V2f2] :
( mem(V2f2,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V3P] :
( mem(V3P,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool))
=> ! [V4f] :
( mem(V4f,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)
=> ! [V5a0] :
( mem(V5a0,bool)
=> ! [V6i] :
( mem(V6i,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V7i1] :
( mem(V7i1,ty_2Einteger_2Eint)
=> ! [V8i2] :
( mem(V8i2,ty_2Einteger_2Eint)
=> ( ( ? [V9a] :
( mem(V9a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V9a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V0pos),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,V1f1),V2f2))))
& p(ap(V3P,V9a)) )
<=> ( ? [V10a] :
( mem(V10a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V10a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V0pos),V1f1)))
& p(ap(V3P,V10a)) )
| ? [V11a] :
( mem(V11a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V11a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V0pos),V2f2)))
& p(ap(V3P,V11a)) ) ) )
& ( ? [V12a] :
( mem(V12a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V12a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V0pos),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,V1f1),V2f2))))
& p(ap(V3P,V12a)) )
<=> ( ? [V13a] :
( mem(V13a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V13a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V0pos),V1f1)))
& p(ap(V3P,V13a)) )
| ? [V14a] :
( mem(V14a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V14a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V0pos),V2f2)))
& p(ap(V3P,V14a)) ) ) )
& ( ? [V15a] :
( mem(V15a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V15a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,c_2Ebool_2ET),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V4f))))
& p(ap(V3P,V15a)) )
<=> ? [V16a] :
( mem(V16a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V16a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,c_2Ebool_2EF),V4f)))
& p(ap(V3P,V16a)) ) )
& ( ? [V17a] :
( mem(V17a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V17a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,c_2Ebool_2EF),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,V4f))))
& p(ap(V3P,V17a)) )
<=> ? [V18a] :
( mem(V18a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V18a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,c_2Ebool_2ET),V4f)))
& p(ap(V3P,V18a)) ) )
& ( ? [V19a] :
( mem(V19a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V19a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V0pos),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,V5a0))))
& p(ap(V3P,V19a)) )
<=> $false )
& ( ? [V20a] :
( mem(V20a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V20a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,c_2Ebool_2ET),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V6i))))
& p(ap(V3P,V20a)) )
<=> p(ap(V3P,V6i)) )
& ( ? [V21a] :
( mem(V21a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V21a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,c_2Ebool_2EF),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,V6i))))
& p(ap(V3P,V21a)) )
<=> $false )
& ( ? [V22a] :
( mem(V22a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V22a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,c_2Ebool_2ET),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V6i))))
& p(ap(V3P,V22a)) )
<=> $false )
& ( ? [V23a] :
( mem(V23a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V23a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,c_2Ebool_2EF),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,V6i))))
& p(ap(V3P,V23a)) )
<=> p(ap(V3P,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V6i),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))))) )
& ( ? [V24a] :
( mem(V24a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V24a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,c_2Ebool_2ET),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V6i))))
& p(ap(V3P,V24a)) )
<=> p(ap(V3P,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,V6i),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))))) )
& ( ? [V25a] :
( mem(V25a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V25a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,c_2Ebool_2EF),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,V6i))))
& p(ap(V3P,V25a)) )
<=> p(ap(V3P,V6i)) )
& ( ? [V26a] :
( mem(V26a,ty_2Einteger_2Eint)
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),V26a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,V0pos),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,V7i1),V8i2))))
& p(ap(V3P,V26a)) )
<=> $false ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------