ITP001 Axioms: ITP098+4.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ITP098+4 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Domain : Interactive Theorem Proving
% Axioms : HOL4 syntactic export, chainy mode
% Version : [BG+19] axioms.
% English :
% Refs : [BG+19] Brown et al. (2019), GRUNGE: A Grand Unified ATP Chall
% : [Gau19] Gauthier (2019), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [BG+19]
% Names : enumeral.ax [Gau19]
% : HL4098+4.ax [TPAP]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 212 ( 118 unt; 0 def)
% Number of atoms : 505 ( 308 equ)
% Maximal formula atoms : 12 ( 2 avg)
% Number of connectives : 300 ( 7 ~; 14 |; 133 &)
% ( 47 <=>; 99 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 22 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 19 ( 3 avg)
% Number of predicates : 2 ( 1 usr; 0 prp; 1-2 aty)
% Number of functors : 201 ( 201 usr; 105 con; 0-5 aty)
% Number of variables : 1144 (1118 !; 26 ?)
% SPC : FOF_SAT_RFO_SEQ
% Comments :
% Bugfixes : v7.5.0 - Fixes to the axioms.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(reserved_2Eho_2Eboolext,axiom,
! [V0_2E0,V1_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0))
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0)) )
=> s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0) ) ).
fof(reserved_2Eho_2Etruth,axiom,
p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ).
fof(reserved_2Eho_2Enotfalse,axiom,
~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)) ).
fof(reserved_2Eho_2Ebool__cases__ax,axiom,
! [V0t_2E0] :
( s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)
| s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0) ) ).
fof(reserved_2Eho_2Ei__thm,axiom,
! [A_27a,V0x_2E0] : s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a),combin_i_2E0),s(A_27a,V0x_2E0))) = s(A_27a,V0x_2E0) ).
fof(reserved_2Eho_2Ek__thm,axiom,
! [A_27a,A_27b,V0x_2E0,V1y_2E0] : s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27a)),combin_k_2E0),s(A_27a,V0x_2E0))),s(A_27b,V1y_2E0))) = s(A_27a,V0x_2E0) ).
fof(reserved_2Eho_2Es__thm,axiom,
! [A_27a,A_27b,A_27c,V0f_2E0,V1g_2E0,V2x_2E0] : s(A_27c,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27c),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27c)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27c)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27c))),combin_s_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27c)),V0f_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),V1g_2E0))),s(A_27a,V2x_2E0))) = s(A_27c,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27c),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27c)),V0f_2E0),s(A_27a,V2x_2E0))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),V1g_2E0),s(A_27a,V2x_2E0))))) ).
fof(reserved_2Elogic_2E_2F_5C,axiom,
! [V0_2E0,V1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_2F_5C_2E2(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0)) ) ) ).
fof(reserved_2Elogic_2E_5C_2F,axiom,
! [V0_2E0,V1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_5C_2F_2E2(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0)) ) ) ).
fof(reserved_2Elogic_2E_7E,axiom,
! [V0_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_7E_2E1(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0))))
<=> ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0)) ) ).
fof(reserved_2Elogic_2E_3D_3D_3E,axiom,
! [V0_2E0,V1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0)) ) ) ).
fof(reserved_2Elogic_2E_3D,axiom,
! [A_27a,V0_2E0,V1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Emin_2E_3D_2E2(s(A_27a,V0_2E0),s(A_27a,V1_2E0))))
<=> s(A_27a,V0_2E0) = s(A_27a,V1_2E0) ) ).
fof(reserved_2Equant_2E_21,axiom,
! [A_27a,V0f_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V0f_2E0))))
<=> ! [V1x_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V0f_2E0),s(A_27a,V1x_2E0)))) ) ).
fof(reserved_2Equant_2E_3F,axiom,
! [A_27a,V0f_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V0f_2E0))))
<=> ? [V1x_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V0f_2E0),s(A_27a,V1x_2E0)))) ) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_2F_5C_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)) )
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))) ) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_5C_2F_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)) )
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))) ) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_7E_2E1,axiom,
! [X0_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_7E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)))) ) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)) )
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))) ) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] :
( s(A_27a,X0_2E0) = s(A_27a,X1_2E0)
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0)))) ) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_21_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_21_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_3F_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_3F_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2EDATATYPE_2E1_2Emono_2Etyop_2Emin_2Ebool,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EDATATYPE_2E1(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2EDATATYPE_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Epred__set_2EGSPEC_2E1_2Emono_2EA_27a_20mono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EGSPEC_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Epred__set_2EGSPEC_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Ecombin_2EI_2E1_2Emono_2Etyop_2Emin_2Efun_28A_27a_2Ctyop_2Emin_2Ebool_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ecombin_2EI_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ecombin_2EI_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X0_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epred__set_2EUNION_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EUNION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Epred__set_2EUNION_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Eenumeral_2EK2_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2EK2_2E1(s(A_27a,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),c_2Eenumeral_2EK2_2E0),s(A_27a,X0_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__ol_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Esdiff_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esdiff_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),c_2Eenumeral_2Esdiff_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Esinter_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esinter_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),c_2Eenumeral_2Esinter_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Esmerge_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Earithmetic_2EBIT2_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT2_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2EBIT2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Erelation_2EWF_2E1_2Emono_2Etyop_2Elist_2Elist_28tyop_2Eoption_2Eoption_28tyop_2Elist_2Elist_28A_27a_29_29_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Erelation_2EWF_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Erelation_2EWF_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Eenumeral_2Ebl__rev_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),c_2Eenumeral_2Ebl__rev_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),c_2Eenumeral_2Ebl__rev_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Eenumeral_2Ebl__to__bt_2E1_2Emono_2EA_27c,axiom,
! [A_27c,X0_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27c),c_2Eenumeral_2Ebl__to__bt_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27c),X0_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27c),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27c),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27c)),c_2Eenumeral_2Ebl__to__bt_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27c),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Eenumeral_2Elist__to__bl_2E1_2Emono_2EA_27c,axiom,
! [A_27c,X0_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27c),c_2Eenumeral_2Elist__to__bl_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27c),X0_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27c),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27c),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27c)),c_2Eenumeral_2Elist__to__bl_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27c),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__bl_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__bl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)),c_2Eenumeral_2Ebt__to__bl_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__list_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Enode_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),c_2Eenumeral_2Enode_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Eenumeral_2Elist__to__bl_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Elist__to__bl_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)),c_2Eenumeral_2Elist__to__bl_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X0_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Elist_2ECONS_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Eenumeral_2Elist__to__bt_2E1_2Emono_2EA_27c,axiom,
! [A_27c,X0_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27c),c_2Eenumeral_2Elist__to__bt_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27c),X0_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27c),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27c),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27c)),c_2Eenumeral_2Elist__to__bt_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27c),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Eenumeral_2Elol__set_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Elol__set_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Eenumeral_2Elol__set_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),X0_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Elist_2ECONS_2E2_2Emono_2Etyop_2Eoption_2Eoption_28tyop_2Elist_2Elist_28A_27a_29_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))))),c_2Elist_2ECONS_2E0),s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),X1_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Eoption_2ESOME_2E1_2Emono_2Etyop_2Elist_2Elist_28A_27a_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ESOME_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eoption_2ESOME_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X0_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2EBL__ACCUM_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2EBL__ACCUM_2E3(s(A_27a,X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)))),c_2Eenumeral_2EBL__ACCUM_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Eonebl_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)))),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X2_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Earithmetic_2E_2B_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum)),c_2Earithmetic_2E_2B_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Earithmetic_2EBIT1_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2EBIT1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2Ebl__size_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2Ebl__size_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Enum_2Enum),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Enum_2Enum)),c_2Eenumeral_2Ebl__size_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__size_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2Ebt__size_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Enum_2Enum),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Enum_2Enum)),c_2Eenumeral_2Ebt__size_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27a_20mono_2Etyop_2Emin_2Ebool,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Elist_2EAPPEND_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2EAPPEND_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0),s(A_27a,X2_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))),s(A_27a,X2_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2EBL__CONS_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2EBL__CONS_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a))),c_2Eenumeral_2EBL__CONS_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Eincr__smerge_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__smerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),X2_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))))),c_2Eenumeral_2Eincr__smerge_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),X2_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epred__set_2EDIFF_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EDIFF_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Epred__set_2EDIFF_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Eenumeral_2Elist__to__bt_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Elist__to__bt_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),c_2Eenumeral_2Elist__to__bt_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X0_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2Eincr__ssort_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Eincr__ssort_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__ssort_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2EIN_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2EIN_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epred__set_2EINSERT_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EINSERT_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Epred__set_2EINSERT_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2EUO_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EUO_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),c_2Eenumeral_2EUO_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2EOU_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EOU_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),c_2Eenumeral_2EOU_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X2_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epred__set_2EINTER_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EINTER_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Epred__set_2EINTER_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2EOL_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Eenumeral_2EOL_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq4_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub_2E4_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0,X3_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0),s(A_27a,X3_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Elist_2Elist(A_27a))))),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))),s(A_27a,X3_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2EOL__bt_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Eenumeral_2EOL__bt_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2EOL__sublists_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__sublists_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Eenumeral_2EOL__sublists_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION_2E2_2Emono_2Etyop_2Eind__type_2Erecspace_28A_27a_29_20mono_2Etyop_2Eenumeral_2Ebt_28A_27a_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION_2E2_2Emono_2Etyop_2Eind__type_2Erecspace_28tyop_2Epair_2Eprod_28A_27a_2Ctyop_2Eenumeral_2Ebt_28A_27a_29_29_29_20mono_2Etyop_2Eenumeral_2Ebl_28A_27a_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),X1_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Emin_2E_40_2E1_2Emono_2Etyop_2Emin_2Efun_28tyop_2Elist_2Elist_28tyop_2Eoption_2Eoption_28tyop_2Elist_2Elist_28A_27a_29_29_29_2Ctyop_2Emin_2Efun_28tyop_2Elist_2Elist_28tyop_2Eoption_2Eoption_28tyop_2Elist_2Elist_28A_27a_29_29_29_2Ctyop_2Emin_2Ebool_29_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_40_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Emin_2E_40_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Erelation_2EWFREC_2E2_2Emono_2Etyop_2Elist_2Elist_28tyop_2Eoption_2Eoption_28tyop_2Elist_2Elist_28A_27a_29_29_29_20mono_2Etyop_2Emin_2Efun_28A_27a_2Ctyop_2Emin_2Ebool_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Erelation_2EWFREC_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),c_2Erelation_2EWFREC_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2Ebl__rev_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebl__rev_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),c_2Eenumeral_2Ebl__rev_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2Ebl__to__set_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Ebl__to__set_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Eenumeral_2Ebl__to__set_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__rev_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__rev_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a))),c_2Eenumeral_2Ebt__rev_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__list__ac_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list__ac_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list__ac_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eenumeral_2Eincr__sbuild_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__sbuild_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))))),c_2Eenumeral_2Eincr__sbuild_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Ebool_2ECOND_2E3_2Emono_2Etyop_2Elist_2Elist_28A_27a_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),c_2Ebool_2ECOND_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))) ).
fof(arityeq4_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ac_2E4_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0,X3_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ac_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X3_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))))),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ac_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X3_2E0))) ).
fof(arityeq5_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub__ac_2E5_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0,X3_2E0,X4_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub__ac_2E5(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0),s(A_27a,X3_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X4_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))))),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub__ac_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))),s(A_27a,X3_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X4_2E0))) ).
fof(arityeq4_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub__ac_2E4_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0,X3_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub__ac_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0),s(A_27a,X2_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X3_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))))),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub__ac_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))),s(A_27a,X2_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X3_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ac_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ac_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ac_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eind__type_2ECONSTR_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),c_2Eind__type_2ECONSTR_2E3(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),X2_2E0))) = s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)))),c_2Eind__type_2ECONSTR_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),X2_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eind__type_2EFCONS_2E2_2Emono_2Etyop_2Eind__type_2Erecspace_28A_27a_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),c_2Eind__type_2EFCONS_2E2(s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)))),c_2Eind__type_2EFCONS_2E0),s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),X1_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Enum_2ESUC_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Enum_2ESUC_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27a_20mono_2Etyop_2Eenumeral_2Ebt_28A_27a_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eind__type_2ECONSTR_2E3_2Emono_2Etyop_2Epair_2Eprod_28A_27a_2Ctyop_2Eenumeral_2Ebt_28A_27a_29_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),c_2Eind__type_2ECONSTR_2E3(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),X1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),X2_2E0))) = s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))))),c_2Eind__type_2ECONSTR_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),X1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),X2_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eind__type_2EFCONS_2E2_2Emono_2Etyop_2Eind__type_2Erecspace_28tyop_2Epair_2Eprod_28A_27a_2Ctyop_2Eenumeral_2Ebt_28A_27a_29_29_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),c_2Eind__type_2EFCONS_2E2(s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))))),c_2Eind__type_2EFCONS_2E0),s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),X1_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2ELESS__ALL_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2ELESS__ALL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Eenumeral_2ELESS__ALL_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2EOL__bt__lb_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2EOL__bt__ub_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0),s(A_27a,X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Eenumeral_2EOL__bt__ub_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))),s(A_27a,X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2EOWL_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Eenumeral_2EOWL_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Etoto_2Eapto_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(A_27a,X2_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2EternaryComparisons_2Eordering),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2EternaryComparisons_2Eordering)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2EternaryComparisons_2Eordering))),c_2Etoto_2Eapto_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(A_27a,X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__CASE_2E3_2Emono_2EA_27a_20mono_2EA_27b,axiom,
! [A_27a,A_27b,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebt__CASE_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0),s(A_27b,X1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),X2_2E0))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),A_27b))),c_2Eenumeral_2Ebt__CASE_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X0_2E0))),s(A_27b,X1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__set__lb_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Ebt__to__set__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),c_2Eenumeral_2Ebt__to__set__lb_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__set__ub_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Ebt__to__set__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0),s(A_27a,X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),c_2Eenumeral_2Ebt__to__set__ub_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X1_2E0))),s(A_27a,X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Elist_2Elist__CASE_2E3_2Emono_2Etyop_2Eoption_2Eoption_28tyop_2Elist_2Elist_28A_27a_29_29_20mono_2Etyop_2Emin_2Efun_28A_27a_2Ctyop_2Emin_2Ebool_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2Elist__CASE_2E3(s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),c_2Elist_2Elist__CASE_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eoption_2Eoption__CASE_2E3_2Emono_2Etyop_2Elist_2Elist_28A_27a_29_20mono_2Etyop_2Emin_2Efun_28A_27a_2Ctyop_2Emin_2Ebool_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eoption_2Eoption__CASE_2E3(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),c_2Eoption_2Eoption__CASE_2E0),s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Eenumeral_2Esmerge__out_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge__out_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),X2_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),c_2Eenumeral_2Esmerge__out_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),X2_2E0))) ).
fof(arityeq4_2Ec_2Eenumeral_2EOL__bt__lb__ub_2E4_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0,X3_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0),s(A_27a,X3_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb__ub_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))),s(A_27a,X3_2E0))) ).
fof(arityeq4_2Ec_2Eenumeral_2Ebl__CASE_2E4_2Emono_2EA_27a_20mono_2EA_27b,axiom,
! [A_27a,A_27b,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0,X3_2E0] : s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebl__CASE_2E4(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X0_2E0),s(A_27b,X1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),X2_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),X3_2E0))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),A_27b))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),A_27b)))),c_2Eenumeral_2Ebl__CASE_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),X0_2E0))),s(A_27b,X1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),X2_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),X3_2E0))) ).
fof(arityeq4_2Ec_2Eenumeral_2Ebt__to__set__lb__ub_2E4_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0,X3_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Ebt__to__set__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0),s(A_27a,X3_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),c_2Eenumeral_2Ebt__to__set__lb__ub_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),X2_2E0))),s(A_27a,X3_2E0))) ).
fof(arityeq4_2Ec_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE_2E4_2Emono_2Etyop_2Emin_2Ebool,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0,X3_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE_2E4(s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X2_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X3_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)))),c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE_2E0),s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X2_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X3_2E0))) ).
fof(arityeq4_2Ec_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE_2E4_2Emono_2Etyop_2Elist_2Elist_28A_27a_29,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0,X3_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE_2E4(s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X3_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27a))))),c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE_2E0),s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X2_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),X3_2E0))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__TY__DEF,axiom,
! [A_27a,F3_2E0,F2_2E0,F1_2E0,F0_2E0] :
( ! [V10n_2E0] : s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),F3_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V10n_2E0))) = s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),c_2Eind__type_2EBOTTOM_2E0)
=> ( ! [V6n_2E0] : s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),F2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6n_2E0))) = s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),c_2Eind__type_2EBOTTOM_2E0)
=> ( ! [V4n_2E0] : s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),F1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4n_2E0))) = s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),c_2Eind__type_2EBOTTOM_2E0)
=> ( ! [V1a0_27_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),F0_2E0),s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),V1a0_27_2E0))))
<=> ! [V2_27bl_27_2E0] :
( ! [V3a0_27_2E0] :
( ( s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),V3a0_27_2E0) = s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),c_2Eind__type_2ECONSTR_2E3(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,c_2Ebool_2EARB_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Ebool_2EARB_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),F1_2E0)))
| ? [V5a_2E0] :
( s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),V3a0_27_2E0) = s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),c_2Eind__type_2ECONSTR_2E3(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,c_2Ebool_2EARB_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Ebool_2EARB_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),c_2Eind__type_2EFCONS_2E2(s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),V5a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),F2_2E0)))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),V2_27bl_27_2E0),s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),V5a_2E0)))) )
| ? [V7a0_2E0,V8a1_2E0,V9a2_2E0] :
( s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),V3a0_27_2E0) = s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),c_2Eind__type_2ECONSTR_2E3(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,V7a0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V8a1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),c_2Eind__type_2EFCONS_2E2(s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),V9a2_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),F3_2E0)))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),V2_27bl_27_2E0),s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),V9a2_2E0)))) ) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),V2_27bl_27_2E0),s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),V3a0_27_2E0)))) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),V2_27bl_27_2E0),s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),V1a0_27_2E0)))) ) )
=> ? [V0rep_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eind__type_2Erecspace(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),V0rep_2E0)))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__case__def,axiom,
! [A_27a,A_27b] :
( ! [V0v_2E0,V1f_2E0,V2f1_2E0] : s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebl__CASE_2E4(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0),s(A_27b,V0v_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V1f_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),V2f1_2E0))) = s(A_27b,V0v_2E0)
& ! [V3a_2E0,V4v_2E0,V5f_2E0,V6f1_2E0] : s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebl__CASE_2E4(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V3a_2E0))),s(A_27b,V4v_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V5f_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),V6f1_2E0))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V5f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V3a_2E0)))
& ! [V7a0_2E0,V8a1_2E0,V9a2_2E0,V10v_2E0,V11f_2E0,V12f1_2E0] : s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebl__CASE_2E4(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V7a0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V8a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V9a2_2E0))),s(A_27b,V10v_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V11f_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),V12f1_2E0))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),V12f1_2E0),s(A_27a,V7a0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V8a1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V9a2_2E0))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__size__def,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0f_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2Ebl__size_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),V0f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0)
& ! [V1f_2E0,V2a_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2Ebl__size_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),V1f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V2a_2E0))))) = s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2Ebl__size_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),V1f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V2a_2E0)))))
& ! [V3f_2E0,V4a0_2E0,V5a1_2E0,V6a2_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2Ebl__size_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),V3f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V4a0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V6a2_2E0))))) = s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),V3f_2E0),s(A_27a,V4a0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2Ebt__size_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),V3f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5a1_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2Ebl__size_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),V3f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V6a2_2E0))))))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__TY__DEF,axiom,
! [A_27a,F2_2E0,F1_2E0,F0_2E0] :
( ! [V8n_2E0] : s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),F2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V8n_2E0))) = s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),c_2Eind__type_2EBOTTOM_2E0)
=> ( ! [V4n_2E0] : s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),F1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4n_2E0))) = s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),c_2Eind__type_2EBOTTOM_2E0)
=> ( ! [V1a0_27_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),F0_2E0),s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),V1a0_27_2E0))))
<=> ! [V2_27bt_27_2E0] :
( ! [V3a0_27_2E0] :
( ( s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),V3a0_27_2E0) = s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),c_2Eind__type_2ECONSTR_2E3(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0),s(A_27a,c_2Ebool_2EARB_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),F1_2E0)))
| ? [V5a0_2E0,V6a1_2E0,V7a2_2E0] :
( s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),V3a0_27_2E0) = s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),c_2Eind__type_2ECONSTR_2E3(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))),s(A_27a,V6a1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),c_2Eind__type_2EFCONS_2E2(s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),V5a0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),c_2Eind__type_2EFCONS_2E2(s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),V7a2_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),F2_2E0)))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V2_27bt_27_2E0),s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),V5a0_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V2_27bt_27_2E0),s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),V7a2_2E0)))) ) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V2_27bt_27_2E0),s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),V3a0_27_2E0)))) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V2_27bt_27_2E0),s(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),V1a0_27_2E0)))) ) )
=> ? [V0rep_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Eind__type_2Erecspace(A_27a)),V0rep_2E0)))) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__size__def,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0f_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2Ebt__size_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),V0f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0)
& ! [V1f_2E0,V2a0_2E0,V3a1_2E0,V4a2_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2Ebt__size_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),V1f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2a0_2E0),s(A_27a,V3a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4a2_2E0))))) = s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2Ebt__size_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),V1f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2a0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),V1f_2E0),s(A_27a,V3a1_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2Ebt__size_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Enum_2Enum),V1f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4a2_2E0))))))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EBL__ACCUM,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0a_2E0,V1ac_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2EBL__ACCUM_2E3(s(A_27a,V0a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1ac_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V0a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1ac_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0)))
& ! [V2a_2E0,V3ac_2E0,V4bl_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2EBL__ACCUM_2E3(s(A_27a,V2a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3ac_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4bl_2E0))))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V2a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3ac_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4bl_2E0)))
& ! [V5a_2E0,V6ac_2E0,V7r_2E0,V8rft_2E0,V9bl_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2EBL__ACCUM_2E3(s(A_27a,V5a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6ac_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V7r_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V8rft_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V9bl_2E0))))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2EBL__ACCUM_2E3(s(A_27a,V5a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6ac_2E0),s(A_27a,V7r_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V8rft_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V9bl_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EBL__CONS,axiom,
! [A_27a,V0a_2E0,V1bl_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2EBL__CONS_2E2(s(A_27a,V0a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V1bl_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2EBL__ACCUM_2E3(s(A_27a,V0a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V1bl_2E0))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Elist__to__bl,axiom,
! [A_27a] :
( s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Elist__to__bl_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0)
& ! [V0a_2E0,V1l_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Elist__to__bl_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V0a_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2EBL__CONS_2E2(s(A_27a,V0a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Elist__to__bl_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__list,axiom,
! [A_27a] :
( s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0)
& ! [V0l_2E0,V1x_2E0,V2r_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0l_2E0),s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2r_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2r_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__list__ac,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0m_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list__ac_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V0m_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V0m_2E0)
& ! [V1l_2E0,V2x_2E0,V3r_2E0,V4m_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list__ac_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1l_2E0),s(A_27a,V2x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3r_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4m_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list__ac_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V2x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list__ac_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3r_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4m_2E0))))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__rev,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0bl_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__rev_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V0bl_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V0bl_2E0)
& ! [V1lft_2E0,V2r_2E0,V3rft_2E0,V4bl_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__rev_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1lft_2E0),s(A_27a,V2r_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3rft_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4bl_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__rev_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1lft_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V2r_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3rft_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4bl_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EK2,axiom,
! [A_27a,V0a_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Eenumeral_2EK2_2E1(s(A_27a,V0a_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT2_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__rev,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0ft_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebl__rev_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0ft_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0ft_2E0)
& ! [V1ft_2E0,V2b_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebl__rev_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1ft_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V2b_2E0))))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebl__rev_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1ft_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V2b_2E0)))
& ! [V3ft_2E0,V4a_2E0,V5f_2E0,V6b_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebl__rev_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3ft_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V4a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V6b_2E0))))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebl__rev_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3ft_2E0),s(A_27a,V4a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5f_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V6b_2E0))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__to__bt,axiom,
! [A_27a] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),c_2Eenumeral_2Ebl__to__bt_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)),c_2Eenumeral_2Ebl__rev_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__bl,axiom,
! [A_27a,V0t_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__bl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0t_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__rev_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0t_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Elist__to__bt,axiom,
! [A_27c,V0l_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27c),c_2Eenumeral_2Elist__to__bt_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27c),V0l_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27c),c_2Eenumeral_2Ebl__to__bt_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27c),c_2Eenumeral_2Elist__to__bl_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27c),V0l_2E0))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)
& ! [V1cmp_2E0,V2a_2E0,V3l_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V2a_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3l_2E0))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3l_2E0))))
& ! [V4p_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V4p_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3l_2E0))))))
=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(A_27a,V2a_2E0),s(A_27a,V4p_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) ) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Elol__set__primitive,axiom,
! [A_27a,F0_2E0,F3_2E0,F2_2E0,F1_2E0] :
( ! [V0R_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Ebool),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0R_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Erelation_2EWF_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0R_2E0))))
& ! [V1lol_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0R_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V1lol_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ENONE_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V1lol_2E0))))))
& ! [V2m_2E0,V3lol_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0R_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V3lol_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ESOME_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V3lol_2E0)))))) ) )
=> ( ! [V4lol__set_2E0,V7lol_2E0,V8m_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F3_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V4lol__set_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V7lol_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V8m_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ecombin_2EI_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EUNION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V8m_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V4lol__set_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V7lol_2E0)))))))
=> ( ! [V4lol__set_2E0,V6v_2E0,V7lol_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F2_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V4lol__set_2E0))),s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),V6v_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V7lol_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eoption_2Eoption__CASE_2E3(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),V6v_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ecombin_2EI_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V4lol__set_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V7lol_2E0))))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F3_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V4lol__set_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V7lol_2E0)))))
=> ( ! [V4lol__set_2E0,V5a_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V4lol__set_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V5a_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2Elist__CASE_2E3(s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V5a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ecombin_2EI_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EEMPTY_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F2_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V4lol__set_2E0)))))
=> s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Eenumeral_2Elol__set_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Erelation_2EWFREC_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_40_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Ebool),F0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F1_2E0))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Eincr__sbuild,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__sbuild_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ENIL_2E0)
& ! [V1cmp_2E0,V2x_2E0,V3l_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__sbuild_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V2x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3l_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__smerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V2x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__sbuild_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3l_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Eincr__ssort,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1l_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Eincr__ssort_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge__out_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__sbuild_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__set,axiom,
! [A_27a,F3_2E0,F1_2E0,F2_2E0,F0_2E0] :
( ! [V6z_2E0,V1cmp_2E0,V4r_2E0,V3x_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F3_2E0),s(A_27a,V6z_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4r_2E0))),s(A_27a,V3x_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V6z_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4r_2E0))))))
& s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(A_27a,V3x_2E0),s(A_27a,V6z_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) ) )
=> ( ! [V1cmp_2E0,V4r_2E0,V3x_2E0,V6z_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F1_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4r_2E0))),s(A_27a,V3x_2E0))),s(A_27a,V6z_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,V6z_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F3_2E0),s(A_27a,V6z_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4r_2E0))),s(A_27a,V3x_2E0)))))
=> ( ! [V5y_2E0,V1cmp_2E0,V2l_2E0,V3x_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F2_2E0),s(A_27a,V5y_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2l_2E0))),s(A_27a,V3x_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V5y_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2l_2E0))))))
& s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(A_27a,V5y_2E0),s(A_27a,V3x_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) ) )
=> ( ! [V1cmp_2E0,V2l_2E0,V3x_2E0,V5y_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2l_2E0))),s(A_27a,V3x_2E0))),s(A_27a,V5y_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,V5y_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F2_2E0),s(A_27a,V5y_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2l_2E0))),s(A_27a,V3x_2E0)))))
=> ( ! [V0cmp_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EEMPTY_2E0)
& ! [V1cmp_2E0,V2l_2E0,V3x_2E0,V4r_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2l_2E0),s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4r_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EUNION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EUNION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EGSPEC_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2l_2E0))),s(A_27a,V3x_2E0))))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EINSERT_2E2(s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EEMPTY_2E0))))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EGSPEC_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F1_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4r_2E0))),s(A_27a,V3x_2E0))))))) ) ) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__set__lb,axiom,
! [A_27a,F1_2E0,F0_2E0] :
( ! [V3x_2E0,V0cmp_2E0,V2t_2E0,V1lb_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F1_2E0),s(A_27a,V3x_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2t_2E0))),s(A_27a,V1lb_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2t_2E0))))))
& s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1lb_2E0),s(A_27a,V3x_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) ) )
=> ( ! [V0cmp_2E0,V2t_2E0,V1lb_2E0,V3x_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2t_2E0))),s(A_27a,V1lb_2E0))),s(A_27a,V3x_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F1_2E0),s(A_27a,V3x_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2t_2E0))),s(A_27a,V1lb_2E0)))))
=> ! [V0cmp_2E0,V1lb_2E0,V2t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Ebt__to__set__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EGSPEC_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2t_2E0))),s(A_27a,V1lb_2E0))))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__set__ub,axiom,
! [A_27a,F1_2E0,F0_2E0] :
( ! [V3x_2E0,V0cmp_2E0,V1t_2E0,V2ub_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F1_2E0),s(A_27a,V3x_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0))),s(A_27a,V2ub_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0))))))
& s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V3x_2E0),s(A_27a,V2ub_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) ) )
=> ( ! [V0cmp_2E0,V1t_2E0,V2ub_2E0,V3x_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0))),s(A_27a,V2ub_2E0))),s(A_27a,V3x_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F1_2E0),s(A_27a,V3x_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0))),s(A_27a,V2ub_2E0)))))
=> ! [V0cmp_2E0,V1t_2E0,V2ub_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Ebt__to__set__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0),s(A_27a,V2ub_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EGSPEC_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0))),s(A_27a,V2ub_2E0))))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__set__lb__ub,axiom,
! [A_27a,F1_2E0,F0_2E0] :
( ! [V4x_2E0,V0cmp_2E0,V2t_2E0,V1lb_2E0,V3ub_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F1_2E0),s(A_27a,V4x_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2t_2E0))),s(A_27a,V1lb_2E0))),s(A_27a,V3ub_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2t_2E0))))))
& s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1lb_2E0),s(A_27a,V4x_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0)
& s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V4x_2E0),s(A_27a,V3ub_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) ) )
=> ( ! [V0cmp_2E0,V2t_2E0,V1lb_2E0,V3ub_2E0,V4x_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2t_2E0))),s(A_27a,V1lb_2E0))),s(A_27a,V3ub_2E0))),s(A_27a,V4x_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F1_2E0),s(A_27a,V4x_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2t_2E0))),s(A_27a,V1lb_2E0))),s(A_27a,V3ub_2E0)))))
=> ! [V0cmp_2E0,V1lb_2E0,V2t_2E0,V3ub_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Ebt__to__set__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2t_2E0),s(A_27a,V3ub_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EGSPEC_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2t_2E0))),s(A_27a,V1lb_2E0))),s(A_27a,V3ub_2E0))))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub,axiom,
! [A_27a,F0_2E0] :
( ! [V3cmp_2E0,V4lb_2E0,V6x_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(A_27a,V4lb_2E0))),s(A_27a,V6x_2E0))))
<=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V4lb_2E0),s(A_27a,V6x_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) )
=> ( ! [V0cmp_2E0,V1lb_2E0,V2ub_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0),s(A_27a,V2ub_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0)
& ! [V3cmp_2E0,V4lb_2E0,V5l_2E0,V6x_2E0,V7r_2E0,V8ub_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V4lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5l_2E0),s(A_27a,V6x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V7r_2E0))),s(A_27a,V8ub_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(A_27a,V4lb_2E0))),s(A_27a,V6x_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(A_27a,V6x_2E0))),s(A_27a,V8ub_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V4lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5l_2E0),s(A_27a,V6x_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V6x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V6x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V7r_2E0),s(A_27a,V8ub_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V4lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5l_2E0),s(A_27a,V8ub_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V4lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V7r_2E0),s(A_27a,V8ub_2E0))))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb,axiom,
! [A_27a,F0_2E0] :
( ! [V2cmp_2E0,V3lb_2E0,V5x_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0))),s(A_27a,V3lb_2E0))),s(A_27a,V5x_2E0))))
<=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V3lb_2E0),s(A_27a,V5x_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) )
=> ( ! [V0cmp_2E0,V1lb_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0)
& ! [V2cmp_2E0,V3lb_2E0,V4l_2E0,V5x_2E0,V6r_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V3lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4l_2E0),s(A_27a,V5x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6r_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0))),s(A_27a,V3lb_2E0))),s(A_27a,V5x_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V3lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4l_2E0),s(A_27a,V5x_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V5x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V5x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6r_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V3lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6r_2E0))))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub,axiom,
! [A_27a,F0_2E0] :
( ! [V2cmp_2E0,V4x_2E0,V6ub_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0))),s(A_27a,V4x_2E0))),s(A_27a,V6ub_2E0))))
<=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V4x_2E0),s(A_27a,V6ub_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) )
=> ( ! [V0cmp_2E0,V1ub_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0),s(A_27a,V1ub_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0)
& ! [V2cmp_2E0,V3l_2E0,V4x_2E0,V5r_2E0,V6ub_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3l_2E0),s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5r_2E0))),s(A_27a,V6ub_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0))),s(A_27a,V4x_2E0))),s(A_27a,V6ub_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3l_2E0),s(A_27a,V4x_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5r_2E0),s(A_27a,V6ub_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3l_2E0),s(A_27a,V6ub_2E0))))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__ol,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0)
& ! [V1cmp_2E0,V2l_2E0,V3x_2E0,V4r_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2l_2E0),s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4r_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2l_2E0),s(A_27a,V3x_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4r_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub__ac,axiom,
! [A_27a,F0_2E0] :
( ! [V4cmp_2E0,V5lb_2E0,V7x_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0))),s(A_27a,V5lb_2E0))),s(A_27a,V7x_2E0))))
<=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0),s(A_27a,V5lb_2E0),s(A_27a,V7x_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) )
=> ( ! [V0cmp_2E0,V1lb_2E0,V2ub_2E0,V3m_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub__ac_2E5(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0),s(A_27a,V2ub_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3m_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3m_2E0)
& ! [V4cmp_2E0,V5lb_2E0,V6l_2E0,V7x_2E0,V8r_2E0,V9ub_2E0,V10m_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub__ac_2E5(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0),s(A_27a,V5lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6l_2E0),s(A_27a,V7x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V8r_2E0))),s(A_27a,V9ub_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10m_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0))),s(A_27a,V5lb_2E0))),s(A_27a,V7x_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0))),s(A_27a,V7x_2E0))),s(A_27a,V9ub_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub__ac_2E5(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0),s(A_27a,V5lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6l_2E0),s(A_27a,V7x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V7x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub__ac_2E5(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0),s(A_27a,V7x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V8r_2E0),s(A_27a,V9ub_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10m_2E0))))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub__ac_2E5(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0),s(A_27a,V5lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6l_2E0),s(A_27a,V9ub_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10m_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub__ac_2E5(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0),s(A_27a,V5lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V8r_2E0),s(A_27a,V9ub_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10m_2E0))))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ac,axiom,
! [A_27a,F0_2E0] :
( ! [V3cmp_2E0,V4lb_2E0,V6x_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(A_27a,V4lb_2E0))),s(A_27a,V6x_2E0))))
<=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V4lb_2E0),s(A_27a,V6x_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) )
=> ( ! [V0cmp_2E0,V1lb_2E0,V2m_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ac_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0)
& ! [V3cmp_2E0,V4lb_2E0,V5l_2E0,V6x_2E0,V7r_2E0,V8m_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ac_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V4lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5l_2E0),s(A_27a,V6x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V7r_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V8m_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(A_27a,V4lb_2E0))),s(A_27a,V6x_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub__ac_2E5(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V4lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5l_2E0),s(A_27a,V6x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V6x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ac_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V6x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V7r_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V8m_2E0))))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ac_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V4lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V7r_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V8m_2E0))))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub__ac,axiom,
! [A_27a,F0_2E0] :
( ! [V3cmp_2E0,V5x_2E0,V7ub_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(A_27a,V5x_2E0))),s(A_27a,V7ub_2E0))))
<=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V5x_2E0),s(A_27a,V7ub_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) )
=> ( ! [V0cmp_2E0,V1ub_2E0,V2m_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub__ac_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0),s(A_27a,V1ub_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0)
& ! [V3cmp_2E0,V4l_2E0,V5x_2E0,V6r_2E0,V7ub_2E0,V8m_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub__ac_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4l_2E0),s(A_27a,V5x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6r_2E0))),s(A_27a,V7ub_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V8m_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(A_27a,V5x_2E0))),s(A_27a,V7ub_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub__ac_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4l_2E0),s(A_27a,V5x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V5x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub__ac_2E5(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V5x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6r_2E0),s(A_27a,V7ub_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V8m_2E0))))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub__ac_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4l_2E0),s(A_27a,V7ub_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V8m_2E0))))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ac,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0,V1m_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ac_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1m_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1m_2E0)
& ! [V2cmp_2E0,V3l_2E0,V4x_2E0,V5r_2E0,V6m_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ac_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3l_2E0),s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5r_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V6m_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub__ac_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3l_2E0),s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ac_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5r_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V6m_2E0))))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOWL,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1s_2E0,V2l_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0))))
<=> ( s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0)))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0)))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOU,axiom,
! [A_27a,F1_2E0,F0_2E0] :
( ! [V3x_2E0,V1t_2E0,V2u_2E0,V0cmp_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)))),F1_2E0),s(A_27a,V3x_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2u_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1t_2E0))))
& ! [V4z_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V4z_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2u_2E0))))
=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V3x_2E0),s(A_27a,V4z_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) ) ) )
=> ( ! [V1t_2E0,V2u_2E0,V0cmp_2E0,V3x_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2u_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(A_27a,V3x_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)))),F1_2E0),s(A_27a,V3x_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2u_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0)))))
=> ! [V0cmp_2E0,V1t_2E0,V2u_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EOU_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1t_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2u_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EUNION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EGSPEC_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2u_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2u_2E0))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EUO,axiom,
! [A_27a,F1_2E0,F0_2E0] :
( ! [V3y_2E0,V2t_2E0,V1s_2E0,V0cmp_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)))),F1_2E0),s(A_27a,V3y_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V3y_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2t_2E0))))
& ! [V4z_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V4z_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0))))
=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V4z_2E0),s(A_27a,V3y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) ) ) )
=> ( ! [V2t_2E0,V1s_2E0,V0cmp_2E0,V3y_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))),s(A_27a,V3y_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,V3y_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)))),F1_2E0),s(A_27a,V3y_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0)))))
=> ! [V0cmp_2E0,V1s_2E0,V2t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EUO_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EUNION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EGSPEC_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0))))))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2ELESS__ALL,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1x_2E0,V2s_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2ELESS__ALL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2s_2E0))))
<=> ! [V3y_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V3y_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2s_2E0))))
=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1x_2E0),s(A_27a,V3y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__to__set,axiom,
! [A_27a,F1_2E0,F0_2E0] :
( ! [V7y_2E0,V3cmp_2E0,V5t_2E0,V4x_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F1_2E0),s(A_27a,V7y_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5t_2E0))),s(A_27a,V4x_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V7y_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5t_2E0))))))
& s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V4x_2E0),s(A_27a,V7y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) ) )
=> ( ! [V3cmp_2E0,V5t_2E0,V4x_2E0,V7y_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5t_2E0))),s(A_27a,V4x_2E0))),s(A_27a,V7y_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,V7y_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),F1_2E0),s(A_27a,V7y_2E0))),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5t_2E0))),s(A_27a,V4x_2E0)))))
=> ( ! [V0cmp_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Ebl__to__set_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EEMPTY_2E0)
& ! [V1cmp_2E0,V2b_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Ebl__to__set_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V2b_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Ebl__to__set_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V2b_2E0)))
& ! [V3cmp_2E0,V4x_2E0,V5t_2E0,V6b_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Ebl__to__set_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5t_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V6b_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EOU_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EUNION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EINSERT_2E2(s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EEMPTY_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EGSPEC_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5t_2E0))),s(A_27a,V4x_2E0))))))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Ebl__to__set_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V6b_2E0))))) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__bt__lb__ub,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0,V1lb_2E0,V2ub_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0),s(A_27a,V2ub_2E0))))
<=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1lb_2E0),s(A_27a,V2ub_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) )
& ! [V3cmp_2E0,V4lb_2E0,V5l_2E0,V6x_2E0,V7r_2E0,V8ub_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V4lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5l_2E0),s(A_27a,V6x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V7r_2E0))),s(A_27a,V8ub_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V4lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5l_2E0),s(A_27a,V6x_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(A_27a,V6x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V7r_2E0),s(A_27a,V8ub_2E0)))) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__bt__lb,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0,V1lb_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)
& ! [V2cmp_2E0,V3lb_2E0,V4l_2E0,V5x_2E0,V6r_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V3lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4l_2E0),s(A_27a,V5x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6r_2E0))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V3lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4l_2E0),s(A_27a,V5x_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V5x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6r_2E0)))) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__bt__ub,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0,V1ub_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0),s(A_27a,V1ub_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)
& ! [V2cmp_2E0,V3l_2E0,V4x_2E0,V5r_2E0,V6ub_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3l_2E0),s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5r_2E0))),s(A_27a,V6ub_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3l_2E0),s(A_27a,V4x_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5r_2E0),s(A_27a,V6ub_2E0)))) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__bt,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)
& ! [V1cmp_2E0,V2l_2E0,V3x_2E0,V4r_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2l_2E0),s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4r_2E0))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2l_2E0),s(A_27a,V3x_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4r_2E0)))) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__distinct,axiom,
! [A_27a,V0a2_2E0,V1a1_2E0,V2a0_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0) != s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2a0_2E0),s(A_27a,V1a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0a2_2E0))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__nchotomy,axiom,
! [A_27a,V0bb_2E0] :
( s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0bb_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0)
| ? [V1b_2E0,V2a_2E0,V3b0_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0bb_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1b_2E0),s(A_27a,V2a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3b0_2E0))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__Axiom,axiom,
! [A_27a,A_27b,V0f0_2E0,V1f1_2E0] :
? [V2fn_2E0] :
( s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b),V2fn_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))) = s(A_27b,V0f0_2E0)
& ! [V3a0_2E0,V4a1_2E0,V5a2_2E0] : s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b),V2fn_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3a0_2E0),s(A_27a,V4a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5a2_2E0))))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27b))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27b)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27b))))),V1f1_2E0),s(A_27a,V4a1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3a0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5a2_2E0))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b),V2fn_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3a0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b),V2fn_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5a2_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__induction,axiom,
! [A_27a,V0P_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))))
& ! [V1b_2E0,V2b0_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1b_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2b0_2E0)))) )
=> ! [V3a_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1b_2E0),s(A_27a,V3a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2b0_2E0)))))) ) )
=> ! [V4b_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4b_2E0)))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__case__cong,axiom,
! [A_27a,A_27b,V0v_27_2E0,V1f_27_2E0,V2M_2E0,V3M_27_2E0,V4v_2E0,V5f_2E0] :
( ( s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2M_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3M_27_2E0)
& ( s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3M_27_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0)
=> s(A_27b,V4v_2E0) = s(A_27b,V0v_27_2E0) )
& ! [V6a0_2E0,V7a1_2E0,V8a2_2E0] :
( s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3M_27_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6a0_2E0),s(A_27a,V7a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V8a2_2E0)))
=> s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),V5f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6a0_2E0))),s(A_27a,V7a1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V8a2_2E0))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),V1f_27_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6a0_2E0))),s(A_27a,V7a1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V8a2_2E0))) ) )
=> s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebt__CASE_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2M_2E0),s(A_27b,V4v_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),V5f_2E0))) = s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebt__CASE_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3M_27_2E0),s(A_27b,V0v_27_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),V1f_27_2E0))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__case__eq,axiom,
! [A_27a,A_27b,V0x_2E0,V1v_27_2E0,V2v_2E0,V3f_2E0] :
( s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebt__CASE_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0x_2E0),s(A_27b,V2v_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),V3f_2E0))) = s(A_27b,V1v_27_2E0)
<=> ( ( s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0x_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0)
& s(A_27b,V2v_2E0) = s(A_27b,V1v_27_2E0) )
| ? [V4b_2E0,V5a_2E0,V6b0_2E0] :
( s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0x_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4b_2E0),s(A_27a,V5a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6b0_2E0)))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),V3f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4b_2E0))),s(A_27a,V5a_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6b0_2E0))) = s(A_27b,V1v_27_2E0) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Edatatype__bl,axiom,
! [A_27a,V0bl_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EDATATYPE_2E1(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)))),tyop_2Emin_2Ebool))),V0bl_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a)))),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E0)))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__11,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0a_2E0,V1a_27_2E0] :
( s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V0a_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V1a_27_2E0)))
<=> s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V0a_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V1a_27_2E0) )
& ! [V2a0_2E0,V3a1_2E0,V4a2_2E0,V5a0_27_2E0,V6a1_27_2E0,V7a2_27_2E0] :
( s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V2a0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4a2_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V5a0_27_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6a1_27_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V7a2_27_2E0)))
<=> ( s(A_27a,V2a0_2E0) = s(A_27a,V5a0_27_2E0)
& s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3a1_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6a1_27_2E0)
& s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4a2_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V7a2_27_2E0) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__distinct,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0a_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0) != s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V0a_2E0)))
& ! [V1a2_2E0,V2a1_2E0,V3a0_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0) != s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V3a0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V1a2_2E0)))
& ! [V4a2_2E0,V5a1_2E0,V6a0_2E0,V7a_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V7a_2E0))) != s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V6a0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4a2_2E0))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__nchotomy,axiom,
! [A_27a,V0bb_2E0] :
( s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V0bb_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0)
| ? [V1b_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V0bb_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V1b_2E0)))
| ? [V2a_2E0,V3b0_2E0,V4b_2E0] : s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V0bb_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V2a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3b0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4b_2E0))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__Axiom,axiom,
! [A_27a,A_27b,V0f0_2E0,V1f1_2E0,V2f2_2E0] :
? [V3fn_2E0] :
( s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V3fn_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0))) = s(A_27b,V0f0_2E0)
& ! [V4a_2E0] : s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V3fn_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4a_2E0))))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27b)),V1f1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4a_2E0))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V3fn_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4a_2E0)))))
& ! [V5a0_2E0,V6a1_2E0,V7a2_2E0] : s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V3fn_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V5a0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V7a2_2E0))))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27b))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27b)))),V2f2_2E0),s(A_27a,V5a0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V6a1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V7a2_2E0))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V3fn_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V7a2_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__induction,axiom,
! [A_27a,V0P_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0))))
& ! [V1b_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V1b_2E0))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V1b_2E0)))))) )
& ! [V2b_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V2b_2E0))))
=> ! [V3b0_2E0,V4a_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V4a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3b0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V2b_2E0)))))) ) )
=> ! [V5b_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V5b_2E0)))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__case__cong,axiom,
! [A_27a,A_27b,V0v_27_2E0,V1f1_27_2E0,V2f_27_2E0,V3M_2E0,V4M_27_2E0,V5v_2E0,V6f_2E0,V7f1_2E0] :
( ( s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V3M_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4M_27_2E0)
& ( s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4M_27_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0)
=> s(A_27b,V5v_2E0) = s(A_27b,V0v_27_2E0) )
& ! [V8a_2E0] :
( s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4M_27_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V8a_2E0)))
=> s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V6f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V8a_2E0))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V2f_27_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V8a_2E0))) )
& ! [V9a0_2E0,V10a1_2E0,V11a2_2E0] :
( s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4M_27_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V9a0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V10a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V11a2_2E0)))
=> s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),V7f1_2E0),s(A_27a,V9a0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V10a1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V11a2_2E0))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),V1f1_27_2E0),s(A_27a,V9a0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V10a1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V11a2_2E0))) ) )
=> s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebl__CASE_2E4(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V3M_2E0),s(A_27b,V5v_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V6f_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),V7f1_2E0))) = s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebl__CASE_2E4(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V4M_27_2E0),s(A_27b,V0v_27_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V2f_27_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),V1f1_27_2E0))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebl__case__eq,axiom,
! [A_27a,A_27b,V0x_2E0,V1v_27_2E0,V2v_2E0,V3f1_2E0,V4f_2E0] :
( s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebl__CASE_2E4(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V0x_2E0),s(A_27b,V2v_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V4f_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),V3f1_2E0))) = s(A_27b,V1v_27_2E0)
<=> ( ( s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V0x_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Enbl_2E0)
& s(A_27b,V2v_2E0) = s(A_27b,V1v_27_2E0) )
| ? [V5b_2E0] :
( s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V0x_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Ezerbl_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V5b_2E0)))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),V4f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V5b_2E0))) = s(A_27b,V1v_27_2E0) )
| ? [V6a_2E0,V7b0_2E0,V8b_2E0] :
( s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V0x_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),c_2Eenumeral_2Eonebl_2E3(s(A_27a,V6a_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V7b0_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V8b_2E0)))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),A_27b))),V3f1_2E0),s(A_27a,V6a_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V7b0_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebl(A_27a),V8b_2E0))) = s(A_27b,V1v_27_2E0) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__11,axiom,
! [A_27a,V0a0_2E0,V1a1_2E0,V2a2_2E0,V3a0_27_2E0,V4a1_27_2E0,V5a2_27_2E0] :
( s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0a0_2E0),s(A_27a,V1a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2a2_2E0))) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3a0_27_2E0),s(A_27a,V4a1_27_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5a2_27_2E0)))
<=> ( s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0a0_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3a0_27_2E0)
& s(A_27a,V1a1_2E0) = s(A_27a,V4a1_27_2E0)
& s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2a2_2E0) = s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5a2_27_2E0) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Edatatype__bt,axiom,
! [A_27a,V0bt_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EDATATYPE_2E1(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0bt_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a)))),c_2Eenumeral_2Enode_2E0)))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__case__def,axiom,
! [A_27a,A_27b] :
( ! [V0v_2E0,V1f_2E0] : s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebt__CASE_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0),s(A_27b,V0v_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),V1f_2E0))) = s(A_27b,V0v_2E0)
& ! [V2a0_2E0,V3a1_2E0,V4a2_2E0,V5v_2E0,V6f_2E0] : s(A_27b,c_2Eenumeral_2Ebt__CASE_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2a0_2E0),s(A_27a,V3a1_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4a2_2E0))),s(A_27b,V5v_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),V6f_2E0))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),A_27b))),V6f_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2a0_2E0))),s(A_27a,V3a1_2E0))),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4a2_2E0))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__list__thm,axiom,
! [A_27a,V0t_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list_2E1(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0t_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list__ac_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V0t_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Esmerge__ind,axiom,
! [A_27a,V0P_2E0] :
( ( ! [V1cmp_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))))
& ! [V2cmp_2E0,V3x_2E0,V4l_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4l_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))))
& ! [V5cmp_2E0,V6y_2E0,V7m_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V5cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V6y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V7m_2E0))))))
& ! [V8cmp_2E0,V9x_2E0,V10l_2E0,V11y_2E0,V12m_2E0] :
( ( ( s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(A_27a,V9x_2E0),s(A_27a,V11y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2EEQUAL_2E0)
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V12m_2E0)))) )
& ( s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(A_27a,V9x_2E0),s(A_27a,V11y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2EGREATER_2E0)
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V9x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V12m_2E0)))) )
& ( s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(A_27a,V9x_2E0),s(A_27a,V11y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0)
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V11y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V12m_2E0)))))) ) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V9x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V11y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V12m_2E0)))))) ) )
=> ! [V13v_2E0,V14v1_2E0,V15v2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V13v_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V14v1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V15v2_2E0)))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Esmerge,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0)
& ! [V1x_2E0,V2l_2E0,V3cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0)))
& ! [V4y_2E0,V5m_2E0,V6cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V6cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V4y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V5m_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V4y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V5m_2E0)))
& ! [V7y_2E0,V8x_2E0,V9m_2E0,V10l_2E0,V11cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V8x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V7y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V9m_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE_2E4(s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(A_27a,V8x_2E0),s(A_27a,V7y_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V8x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V7y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V9m_2E0))))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V8x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V9m_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V7y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V8x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V9m_2E0))))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Esmerge__nil,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1l_2E0] :
( s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0)
& s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Esmerge__OL,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1l_2E0,V2m_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0)))) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0)))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__sublists__ind,axiom,
! [A_27a,V0P_2E0] :
( ( ! [V1cmp_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ENIL_2E0))))
& ! [V2cmp_2E0,V3lol_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V3lol_2E0))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ENONE_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V3lol_2E0)))))) )
& ! [V4cmp_2E0,V5m_2E0,V6lol_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V6lol_2E0))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ESOME_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V5m_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V6lol_2E0)))))) ) )
=> ! [V7v_2E0,V8v1_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V7v_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V8v1_2E0)))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__sublists,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__sublists_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)
& ! [V1lol_2E0,V2cmp_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__sublists_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ENONE_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V1lol_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__sublists_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V1lol_2E0)))
& ! [V3m_2E0,V4lol_2E0,V5cmp_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__sublists_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V5cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ESOME_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3m_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V4lol_2E0))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V5cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3m_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__sublists_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V5cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V4lol_2E0)))) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Elol__set__ind,axiom,
! [A_27a,V0P_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ENIL_2E0))))
& ! [V1lol_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V1lol_2E0))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ENONE_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V1lol_2E0)))))) )
& ! [V2m_2E0,V3lol_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V3lol_2E0))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ESOME_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V3lol_2E0)))))) ) )
=> ! [V4v_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V4v_2E0)))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Elol__set,axiom,
! [A_27a] :
( s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Elol__set_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EEMPTY_2E0)
& ! [V0lol_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Elol__set_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ENONE_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V0lol_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Elol__set_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V0lol_2E0)))
& ! [V1m_2E0,V2lol_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Elol__set_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ESOME_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1m_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V2lol_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EUNION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1m_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2Elol__set_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V2lol_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Eincr__smerge__ind,axiom,
! [A_27a,V0P_2E0] :
( ( ! [V1cmp_2E0,V2l_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ENIL_2E0))))
& ! [V3cmp_2E0,V4l_2E0,V5lol_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ENONE_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V5lol_2E0))))))
& ! [V6cmp_2E0,V7l_2E0,V8m_2E0,V9lol_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V6cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V6cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V7l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V8m_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V9lol_2E0))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V6cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V7l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ESOME_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V8m_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V9lol_2E0)))))) ) )
=> ! [V10v_2E0,V11v1_2E0,V12v2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V10v_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V11v1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V12v2_2E0)))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Eincr__smerge,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0l_2E0,V1cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__smerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V0l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ESOME_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V0l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ENIL_2E0)))
& ! [V2lol_2E0,V3l_2E0,V4cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__smerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ENONE_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V2lol_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ESOME_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V2lol_2E0)))
& ! [V5m_2E0,V6lol_2E0,V7l_2E0,V8cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__smerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V7l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ESOME_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V5m_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V6lol_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ENONE_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__smerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V7l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V5m_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V6lol_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Eincr__smerge__OL,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1lol_2E0,V2l_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__sublists_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V1lol_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0)))) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__sublists_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Eenumeral_2Eincr__smerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V1lol_2E0)))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Esmerge__out__ind,axiom,
! [A_27a,V0P_2E0] :
( ( ! [V1cmp_2E0,V2l_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ENIL_2E0))))
& ! [V3cmp_2E0,V4l_2E0,V5lol_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V5lol_2E0))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ENONE_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V5lol_2E0)))))) )
& ! [V6cmp_2E0,V7l_2E0,V8m_2E0,V9lol_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V6cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V6cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V7l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V8m_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V9lol_2E0))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V6cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V7l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ESOME_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V8m_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V9lol_2E0)))))) ) )
=> ! [V10v_2E0,V11v1_2E0,V12v2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V10v_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V11v1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V12v2_2E0)))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Esmerge__out,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0l_2E0,V1cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge__out_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V0l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V0l_2E0)
& ! [V2lol_2E0,V3l_2E0,V4cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge__out_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ENONE_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V2lol_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge__out_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V4cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V3l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V2lol_2E0)))
& ! [V5m_2E0,V6lol_2E0,V7l_2E0,V8cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge__out_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V7l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Eoption_2ESOME_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V5m_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V6lol_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge__out_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V7l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V5m_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Eoption_2Eoption(tyop_2Elist_2Elist(A_27a))),V6lol_2E0))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EIN__bt__to__set,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0,V1y_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V1y_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
& ! [V2cmp_2E0,V3l_2E0,V4x_2E0,V5r_2E0,V6y_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V6y_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3l_2E0),s(A_27a,V4x_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5r_2E0))))))))
<=> ( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V6y_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V3l_2E0))))))
& s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V6y_2E0),s(A_27a,V4x_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) )
| s(A_27a,V6y_2E0) = s(A_27a,V4x_2E0)
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V6y_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V5r_2E0))))))
& s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0),s(A_27a,V4x_2E0),s(A_27a,V6y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) ) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2ENOT__IN__nt,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1y_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V1y_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Ent_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EIN__node,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1x_2E0,V2l_2E0,V3y_2E0,V4r_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Enode_2E3(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2l_2E0),s(A_27a,V3y_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4r_2E0))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE_2E4(s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1x_2E0),s(A_27a,V3y_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V2l_2E0))))),s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V4r_2E0))))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Eol__set,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__bt__to__ol__lb__ub,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1t_2E0,V2lb_2E0,V3ub_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb__ub_2E4(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V2lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0),s(A_27a,V3ub_2E0)))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__bt__to__ol__lb,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1t_2E0,V2lb_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__lb_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V2lb_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0)))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__bt__to__ol__ub,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1t_2E0,V2ub_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ub_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0),s(A_27a,V2ub_2E0)))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__bt__to__ol,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0)))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOWL__bt__to__ol,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0)))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EEMPTY__OU,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1sl_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EOU_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EEMPTY_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1sl_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1sl_2E0) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOU__EMPTY,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EOU_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1t_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EEMPTY_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1t_2E0) ).
fof(thm_2Eenumeral_2ELESS__UO__LEM,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1x_2E0,V2y_2E0,V3s_2E0] :
( ! [V4z_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EIN_2E2(s(A_27a,V4z_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EUO_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EINSERT_2E2(s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EEMPTY_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3s_2E0))))))
=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V2y_2E0),s(A_27a,V4z_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) )
<=> s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V2y_2E0),s(A_27a,V1x_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2ELESS__ALL__OU,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1x_2E0,V2u_2E0,V3v_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2ELESS__ALL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EOU_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2u_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3v_2E0))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2ELESS__ALL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2u_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2ELESS__ALL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3v_2E0)))) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOU__ASSOC,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1a_2E0,V2b_2E0,V3c_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EOU_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EOU_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2b_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3c_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EOU_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EOU_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2b_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3c_2E0))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2ELESS__ALL__UO__LEM,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1a_2E0,V2s_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2ELESS__ALL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2s_2E0))))
=> s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EUO_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EINSERT_2E2(s(A_27a,V1a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EEMPTY_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2s_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EINSERT_2E2(s(A_27a,V1a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2s_2E0))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2ELESS__ALL__OU__UO__LEM,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1a_2E0,V2s_2E0,V3t_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2ELESS__ALL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2s_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2ELESS__ALL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(A_27a,V1a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3t_2E0)))) )
=> s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EOU_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EUO_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EINSERT_2E2(s(A_27a,V1a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EEMPTY_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2s_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EINSERT_2E2(s(A_27a,V1a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EOU_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2s_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3t_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ID__IMP,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1l_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))))
=> s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Elist__to__bt_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__UNION__IMP,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1l_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))))
=> ! [V2m_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))))
=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))))))
& s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EUNION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))))) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Esinter__ind,axiom,
! [A_27a,V0P_2E0] :
( ( ! [V1cmp_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))))
& ! [V2cmp_2E0,V3x_2E0,V4l_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4l_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))))
& ! [V5cmp_2E0,V6y_2E0,V7m_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V5cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V6y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V7m_2E0))))))
& ! [V8cmp_2E0,V9x_2E0,V10l_2E0,V11y_2E0,V12m_2E0] :
( ( ( s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(A_27a,V9x_2E0),s(A_27a,V11y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2EEQUAL_2E0)
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V12m_2E0)))) )
& ( s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(A_27a,V9x_2E0),s(A_27a,V11y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2EGREATER_2E0)
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V9x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V12m_2E0)))) )
& ( s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(A_27a,V9x_2E0),s(A_27a,V11y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0)
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V11y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V12m_2E0)))))) ) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V9x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V11y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V12m_2E0)))))) ) )
=> ! [V13v_2E0,V14v1_2E0,V15v2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V13v_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V14v1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V15v2_2E0)))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Esinter,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esinter_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0)
& ! [V1x_2E0,V2l_2E0,V3cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esinter_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0)
& ! [V4y_2E0,V5m_2E0,V6cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esinter_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V6cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V4y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V5m_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0)
& ! [V7y_2E0,V8x_2E0,V9m_2E0,V10l_2E0,V11cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esinter_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V8x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V7y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V9m_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE_2E4(s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(A_27a,V8x_2E0),s(A_27a,V7y_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esinter_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V7y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V9m_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V8x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esinter_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V9m_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esinter_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V8x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V9m_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__INTER__IMP,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1l_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))))
=> ! [V2m_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))))
=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esinter_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))))))
& s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esinter_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EINTER_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))))) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Esdiff__ind,axiom,
! [A_27a,V0P_2E0] :
( ( ! [V1cmp_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V1cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))))
& ! [V2cmp_2E0,V3x_2E0,V4l_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V2cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V3x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4l_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))))
& ! [V5cmp_2E0,V6y_2E0,V7m_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V5cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V6y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V7m_2E0))))))
& ! [V8cmp_2E0,V9x_2E0,V10l_2E0,V11y_2E0,V12m_2E0] :
( ( ( s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(A_27a,V9x_2E0),s(A_27a,V11y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2EEQUAL_2E0)
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V12m_2E0)))) )
& ( s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(A_27a,V9x_2E0),s(A_27a,V11y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2EGREATER_2E0)
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V9x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V12m_2E0)))) )
& ( s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0),s(A_27a,V9x_2E0),s(A_27a,V11y_2E0))) = s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2EternaryComparisons_2ELESS_2E0)
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V11y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V12m_2E0)))))) ) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V8cmp_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V9x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V11y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V12m_2E0)))))) ) )
=> ! [V13v_2E0,V14v1_2E0,V15v2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool))),V0P_2E0),s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V13v_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V14v1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V15v2_2E0)))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Esdiff,axiom,
! [A_27a] :
( ! [V0cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esdiff_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0)
& ! [V1x_2E0,V2l_2E0,V3cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esdiff_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V3cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V1x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0)))
& ! [V4y_2E0,V5m_2E0,V6cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esdiff_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V6cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V4y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V5m_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0)
& ! [V7y_2E0,V8x_2E0,V9m_2E0,V10l_2E0,V11cmp_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esdiff_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V8x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V7y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V9m_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE_2E4(s(tyop_2EternaryComparisons_2Eordering,c_2Etoto_2Eapto_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(A_27a,V8x_2E0),s(A_27a,V7y_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V8x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esdiff_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V7y_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V9m_2E0))))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esdiff_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V9m_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esdiff_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V11cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27a,V8x_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V10l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V9m_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__DIFF__IMP,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1l_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))))
=> ! [V2m_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))))
=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esdiff_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))))))
& s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esdiff_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EDIFF_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2m_2E0))))) ) ) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EENUMERAL__set,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1l_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Elist__to__bt_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Eincr__ssort_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOL__ENUMERAL,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1l_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))))
=> s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eenumeral_2EENUMERAL_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),c_2Eenumeral_2Elist__to__bt_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOWL__UNION__THM,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1s_2E0,V2l_2E0,V3t_2E0,V4m_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3t_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4m_2E0)))) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EUNION_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3t_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esmerge_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4m_2E0)))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOWL__INTER__THM,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1s_2E0,V2l_2E0,V3t_2E0,V4m_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3t_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4m_2E0)))) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EINTER_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3t_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esinter_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4m_2E0)))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2EOWL__DIFF__THM,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1s_2E0,V2l_2E0,V3t_2E0,V4m_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3t_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4m_2E0)))) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epred__set_2EDIFF_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V1s_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3t_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Esdiff_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V2l_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V4m_2E0)))))) ) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Ebetter__bt__to__ol,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1t_2E0] : s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOL__bt_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__list__ac_2E2(s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Ebt__to__ol__ac_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Eenumeral_2Ebt(A_27a),V1t_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Elist_2ENIL_2E0))))) ).
fof(thm_2Eenumeral_2Eset__OWL__thm,axiom,
! [A_27a,V0cmp_2E0,V1l_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eenumeral_2EOWL_2E3(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Elist_2ELIST__TO__SET_2E1(s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),c_2Eenumeral_2Eincr__ssort_2E2(s(tyop_2Etoto_2Etoto(A_27a),V0cmp_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27a),V1l_2E0)))))) ).
fof(reserved_2Eho_2Eeq__ext,axiom,
! [A_27a,A_27b,V0f_2E0,V1g_2E0] :
( ! [V2x_2E0] : s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),V0f_2E0),s(A_27a,V2x_2E0))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),V1g_2E0),s(A_27a,V2x_2E0)))
=> s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),V0f_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),V1g_2E0) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------