ITP001 Axioms: ITP080_5.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ITP080_5 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Domain : Interactive Theorem Proving
% Axioms : HOL4 set theory export, chainy mode
% Version : [BG+19] axioms.
% English :
% Refs : [BG+19] Brown et al. (2019), GRUNGE: A Grand Unified ATP Chall
% : [Gau20] Gauthier (2020), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [BG+19]
% Names : Omega_Automata_2.ax [Gau20]
% : HL4080_5.ax [TPAP]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 74 ( 0 unt; 17 typ; 0 def)
% Number of atoms : 7870 ( 77 equ)
% Maximal formula atoms : 146 ( 106 avg)
% Number of connectives : 1277 ( 173 ~; 97 |; 624 &)
% ( 153 <=>; 230 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 42 ( 19 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 6709 (6709 fml; 0 var)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 102 ( 17 >; 85 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 47 ( 44 usr; 35 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 17 ( 17 usr; 0 con; 3-7 aty)
% Number of variables : 709 ( 507 !; 202 ?; 709 :)
% SPC : TF0_SAT_EQU_NAR
% Comments :
% Bugfixes : v7.5.0 - Fixes to the axioms.
%------------------------------------------------------------------------------
tff(lamtp_f2023,type,
f2023: ( del * tp__ty_2Enum_2Enum * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2023,axiom,
! [A_27state: del,V0t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V5q: $i] :
( mem(V5q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
=> ! [V7t: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2023(A_27state,V0t0,V5q),inj__ty_2Enum_2Enum(V7t)) = ap(V5q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0))) ) ) ).
tff(lamtp_f2024,type,
f2024: ( del * tp__ty_2Enum_2Enum * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2024,axiom,
! [A_27state: del,V0t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V8q: $i] :
( mem(V8q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
=> ! [V10t: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2024(A_27state,V0t0,V8q),inj__ty_2Enum_2Enum(V10t)) = ap(V8q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0))) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EDET__OMEGA__EXISTS__FORALL__THEOREM,axiom,
! [A_27input: del,A_27state: del,V0t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V1InitVal: $i] :
( mem(V1InitVal,A_27state)
=> ! [V2TransRel: $i] :
( mem(V2TransRel,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state),A_27state))
=> ! [V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27input))
=> ! [V4Accept: $i] :
( mem(V4Accept,arr(ty_2Epair_2Eprod(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27input),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state)),bool))
=> ( ? [V5q: $i] :
( mem(V5q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
& ( ap(V5q,inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0)) = V1InitVal )
& ! [V6t: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(V5q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = ap(V2TransRel,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27input,A_27state),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0)))),ap(V5q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0))))) )
& p(ap(V4Accept,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27input),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state)),V3i),f2023(A_27state,V0t0,V5q)))) )
<=> ! [V8q: $i] :
( mem(V8q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
=> ( ( ( ap(V8q,inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0)) = V1InitVal )
& ! [V9t: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(V8q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = ap(V2TransRel,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27input,A_27state),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0)))),ap(V8q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0))))) ) )
=> p(ap(V4Accept,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27input),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state)),V3i),f2024(A_27state,V0t0,V8q)))) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ENEG__DET__AUTOMATA,axiom,
! [A_27input: del,A_27state: del,V0t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V1InitVal: $i] :
( mem(V1InitVal,A_27state)
=> ! [V2TransRel: $i] :
( mem(V2TransRel,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state),A_27state))
=> ! [V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27input))
=> ! [V4Accept: $i] :
( mem(V4Accept,arr(ty_2Epair_2Eprod(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27input),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state)),bool))
=> ( ~ ? [V5q: $i] :
( mem(V5q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
& ( ap(V5q,inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0)) = V1InitVal )
& ! [V6t: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(V5q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = ap(V2TransRel,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27input,A_27state),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0)))),ap(V5q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0))))) )
& p(ap(V4Accept,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27input),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state)),V3i),f2023(A_27state,V0t0,V5q)))) )
<=> ? [V8q: $i] :
( mem(V8q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
& ( ap(V8q,inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0)) = V1InitVal )
& ! [V9t: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(V8q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = ap(V2TransRel,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27input,A_27state),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0)))),ap(V8q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0t0))))) )
& ~ p(ap(V4Accept,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27input),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state)),V3i),f2024(A_27state,V0t0,V8q)))) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EOMEGA__CONJ__CLOSURE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b1: del,A_27b2: del,V0Phi__I1: $i] :
( mem(V0Phi__I1,arr(A_27b1,bool))
=> ! [V1t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V2Phi__R1: $i] :
( mem(V2Phi__R1,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),bool))
=> ! [V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V4Psi1: $i] :
( mem(V4Psi1,arr(ty_2Epair_2Eprod(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1)),bool))
=> ! [V5Phi__I2: $i] :
( mem(V5Phi__I2,arr(A_27b2,bool))
=> ! [V6Phi__R2: $i] :
( mem(V6Phi__R2,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),bool))
=> ! [V7Psi2: $i] :
( mem(V7Psi2,arr(ty_2Epair_2Eprod(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2)),bool))
=> ( ( ? [V8q1: $i] :
( mem(V8q1,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1))
& p(ap(V0Phi__I1,ap(V8q1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ! [V9t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2Phi__R1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b1),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V8q1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& p(ap(V4Psi1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1)),V3i),V8q1))) )
& ? [V10q2: $i] :
( mem(V10q2,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2))
& p(ap(V5Phi__I2,ap(V10q2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ! [V11t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V6Phi__R2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b2),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V10q2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& p(ap(V7Psi2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2)),V3i),V10q2))) ) )
<=> ? [V12q1: $i] :
( mem(V12q1,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1))
& ? [V13q2: $i] :
( mem(V13q2,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2))
& p(ap(V0Phi__I1,ap(V12q1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V5Phi__I2,ap(V13q2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ! [V14t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V2Phi__R1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b1),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V12q1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& p(ap(V6Phi__R2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b2),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V13q2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))) )
& p(ap(V4Psi1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1)),V3i),V12q1)))
& p(ap(V7Psi2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2)),V3i),V13q2))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EOMEGA__DISJ__CLOSURE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b1: del,A_27b2: del,V0Phi__I1: $i] :
( mem(V0Phi__I1,arr(A_27b1,bool))
=> ! [V1t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V2Phi__R1: $i] :
( mem(V2Phi__R1,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),bool))
=> ! [V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V4Psi1: $i] :
( mem(V4Psi1,arr(ty_2Epair_2Eprod(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1)),bool))
=> ! [V5Phi__I2: $i] :
( mem(V5Phi__I2,arr(A_27b2,bool))
=> ! [V6Phi__R2: $i] :
( mem(V6Phi__R2,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),bool))
=> ! [V7Psi2: $i] :
( mem(V7Psi2,arr(ty_2Epair_2Eprod(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2)),bool))
=> ( ( ? [V8q1: $i] :
( mem(V8q1,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1))
& p(ap(V0Phi__I1,ap(V8q1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ! [V9t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2Phi__R1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b1),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V8q1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& p(ap(V4Psi1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1)),V3i),V8q1))) )
| ? [V10q2: $i] :
( mem(V10q2,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2))
& p(ap(V5Phi__I2,ap(V10q2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ! [V11t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V6Phi__R2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b2),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V10q2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& p(ap(V7Psi2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2)),V3i),V10q2))) ) )
<=> ? [V12p: $i] :
( mem(V12p,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V13q1: $i] :
( mem(V13q1,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1))
& ? [V14q2: $i] :
( mem(V14q2,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2))
& ( ( ~ p(ap(V12p,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& p(ap(V0Phi__I1,ap(V13q1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) )
| ( p(ap(V12p,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& p(ap(V5Phi__I2,ap(V14q2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ! [V15t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V2Phi__R1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b1),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V13q1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& ~ p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) )
| ( p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V6Phi__R2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b2),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V14q2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) ) )
& ( ( ~ p(ap(V12p,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& p(ap(V4Psi1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1)),V3i),V13q1))) )
| ( p(ap(V12p,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& p(ap(V7Psi2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2)),V3i),V14q2))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EBOOLEAN__CLOSURE__G,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V2b: $i] :
( mem(V2b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ( ( ~ ! [V3t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
<=> ? [V4t: tp__ty_2Enum_2Enum] : ~ p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) )
& ( ( ! [V5t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ! [V6t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) )
<=> ! [V7t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ( ( ! [V8t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
| ! [V9t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) )
<=> ? [V10p: $i] :
( mem(V10p,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V11q: $i] :
( mem(V11q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V10p,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ~ p(ap(V11q,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ! [V12t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(V10p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
<=> ( p(ap(V10p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
| ~ p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ( p(ap(V11q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
<=> ( p(ap(V11q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
| ~ p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) ) )
& ! [V13t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(V10p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
| ~ p(ap(V11q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EBOOLEAN__CLOSURE__F,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V2b: $i] :
( mem(V2b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ( ( ~ ? [V3t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
<=> ! [V4t: tp__ty_2Enum_2Enum] : ~ p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) )
& ( ( ? [V5t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
| ? [V6t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) )
<=> ? [V7t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
| p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ( ( ? [V8t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ? [V9t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) )
<=> ? [V10p: $i] :
( mem(V10p,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V11q: $i] :
( mem(V11q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V10p,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ~ p(ap(V11q,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ! [V12t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(V10p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
<=> ( p(ap(V10p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
| p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ( p(ap(V11q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
<=> ( p(ap(V11q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
| p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) ) )
& ? [V13t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V10p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V11q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EBOOLEAN__CLOSURE__FG,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V2b: $i] :
( mem(V2b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ( ( ~ ? [V3t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V4t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
<=> ! [V5t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V6t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ~ p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) )
& ( ( ? [V7t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V8t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
& ? [V9t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V10t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) )
<=> ? [V11t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V12t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
& p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) ) )
& ( ( ? [V13t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V14t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
| ? [V15t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V16t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) )
<=> ? [V17q: $i] :
( mem(V17q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V17q,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ! [V18t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V17q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),ap(V17q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(c_2Ebool_2E_7E,ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))) )
& ? [V19t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V20t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(V17q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
| p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EBOOLEAN__CLOSURE__GF,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V2b: $i] :
( mem(V2b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ( ( ~ ! [V3t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V4t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
<=> ? [V5t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V6t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ~ p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) )
& ( ( ! [V7t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V8t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
| ! [V9t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V10t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) )
<=> ! [V11t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V12t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
| p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) ) )
& ( ( ! [V13t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V14t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
& ! [V15t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V16t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) )
<=> ? [V17q: $i] :
( mem(V17q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V17q,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ! [V18t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V17q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),ap(V17q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(c_2Ebool_2E_7E,ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))),ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) )
& ! [V19t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V20t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V17q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
& p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EBOREL__HIERARCHY__G,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1t0: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ! [V2t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
<=> ? [V3q: $i] :
( mem(V3q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& p(ap(V3q,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ! [V4t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V3q,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) )
& ? [V5t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ( ! [V6t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
<=> ? [V7q: $i] :
( mem(V7q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& p(ap(V7q,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ! [V8t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V7q,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
<=> ( p(ap(V7q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ? [V9t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V10t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V7q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) ) )
& ( ! [V11t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
<=> ? [V12q: $i] :
( mem(V12q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& p(ap(V12q,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ! [V13t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V12q,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
<=> ( p(ap(V12q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ! [V14t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V15t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V12q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EBOREL__HIERARCHY__F,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1t0: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ? [V2t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
<=> ? [V3q: $i] :
( mem(V3q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V3q,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ! [V4t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V3q,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
<=> ( p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
| p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ? [V5t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V6t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) ) )
& ( ? [V7t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
<=> ? [V8q: $i] :
( mem(V8q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V8q,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ! [V9t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V8q,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
<=> ( p(ap(V8q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
| p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ! [V10t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V11t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V8q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EBOREL__HIERARCHY__FG,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1t0: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ? [V2t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V3t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
<=> ? [V4q: $i] :
( mem(V4q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V4q,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ! [V5t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V4q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
=> ( p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V4q,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) ) )
& ? [V6t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V4q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ( ? [V7t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V8t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
<=> ? [V9p: $i] :
( mem(V9p,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V10q: $i] :
( mem(V10q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V9p,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ~ p(ap(V10q,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ! [V11t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(V9p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
=> p(ap(V9p,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) )
& ( p(ap(V9p,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
=> ( p(ap(V9p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
| ~ p(ap(V10q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ( p(ap(V10q,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
<=> ( ( p(ap(V9p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ~ p(ap(V10q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ~ p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) )
| ( p(ap(V9p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V10q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) ) ) )
& ! [V12t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V13t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V9p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
& ~ p(ap(V10q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ETEMP__OPS__DEFS__TO__OMEGA,axiom,
! [V0l: $i] :
( mem(V0l,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1a: $i] :
( mem(V1a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V2b: $i] :
( mem(V2b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ( ( ( V0l = ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,V1a) )
<=> ( $true
& ! [V3t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t)))
<=> p(ap(V1a,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t)))) )
& $true ) )
& ( ( V0l = ap(c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS,V1a) )
<=> ( $true
& ! [V4t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)))
<=> ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)))
& p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)))) ) )
& ! [V5t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V6t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V1a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2))))
=> p(ap(V0l,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)))) ) ) )
& ( ( V0l = ap(c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL,V1a) )
<=> ( $true
& ! [V7t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t)))
<=> ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t)))
| p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t)))) ) )
& ! [V8t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V9t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V9t2))))
=> p(ap(V1a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V9t2)))) ) ) )
& ( ( V0l = ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,V1a),V2b) )
<=> ( $true
& ! [V10t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t)))
<=> ( ~ p(ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t)))
=> ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t)))
& p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t)))) ) ) )
& ! [V11t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V12t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12t2))))
=> ( ~ p(ap(V1a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12t2))))
| p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12t2)))) ) ) ) )
& ( ( V0l = ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,V1a),V2b) )
<=> ( $true
& ! [V13t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t))),ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t))),ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t))))) )
& ! [V14t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V15t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V15t2))))
=> p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V15t2)))) ) ) )
& ( ( V0l = ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,V1a),V2b) )
<=> ( $true
& ! [V16t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t)))
<=> ( ~ p(ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t)))
& ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t)))
| p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t)))) ) ) )
& ! [V17t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V18t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V18t2))))
=> ( p(ap(V1a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V18t2))))
| p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V18t2)))) ) ) ) )
& ( ( V0l = ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,V1a),V2b) )
<=> ( $true
& ! [V19t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t)))
<=> ( ~ p(ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t)))
=> ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t)))
& p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t)))) ) ) )
& ! [V20t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V21t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(V0l,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V21t2))))
=> ( ~ p(ap(V1a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V21t2))))
| p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V21t2)))) ) ) ) )
& ( ( V0l = ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,V1a),V2b) )
<=> ( $true
& ! [V22t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V22t)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V22t))),ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V22t))),ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V22t))))) )
& ! [V23t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V24t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V23t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V24t2))))
| p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V23t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V24t2)))) ) ) )
& ( ( V0l = ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,V1a),V2b) )
<=> ( $true
& ! [V25t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V25t)))
<=> ( ~ p(ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V25t)))
& ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V25t)))
| p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V25t)))) ) ) )
& ! [V26t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V27t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(V0l,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V26t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V27t2))))
=> ( p(ap(V1a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V26t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V27t2))))
| p(ap(V2b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V26t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V27t2)))) ) ) ) )
& ( ( V0l = ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,V1a) )
<=> ( ( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
<=> $true )
& ! [V28t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V28t))))
<=> p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V28t))) )
& $true ) )
& ( ( V0l = ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,V1a) )
<=> ( ( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
<=> $false )
& ! [V29t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V29t))))
<=> p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V29t))) )
& $true ) )
& ( ( V0l = ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS,V1a)) )
<=> ( ( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
<=> $true )
& ! [V30t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V30t))))
<=> ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V30t)))
& p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V30t))) ) )
& $true ) )
& ( ( V0l = ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL,V1a)) )
<=> ( ( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
<=> $false )
& ! [V31t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V31t))))
<=> ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V31t)))
| p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V31t))) ) )
& $true ) )
& ( ( V0l = ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL,V1a),V2b)) )
<=> ( ( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
<=> $false )
& ! [V32t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V32t))))
<=> ( p(ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V32t)))
| ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V32t)))
& p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V32t))) ) ) )
& $true ) )
& ( ( V0l = ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN,V1a),V2b)) )
<=> ( ( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
<=> $false )
& ! [V33t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t))))
<=> ( ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t)))
& p(ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t))) )
| ( ~ p(ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t)))
& p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t))) ) ) )
& $true ) )
& ( ( V0l = ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE,V1a),V2b)) )
<=> ( ( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
<=> $false )
& ! [V34t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V34t))))
<=> ( ~ p(ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V34t)))
& ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V34t)))
| p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V34t))) ) ) )
& $true ) )
& ( ( V0l = ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL,V1a),V2b)) )
<=> ( ( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
<=> $true )
& ! [V35t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V35t))))
<=> ( p(ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V35t)))
| ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V35t)))
& p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V35t))) ) ) )
& $true ) )
& ( ( V0l = ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN,V1a),V2b)) )
<=> ( ( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
<=> $true )
& ! [V36t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V36t))))
<=> ( ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V36t)))
& p(ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V36t))) )
| ( ~ p(ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V36t)))
& p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V36t))) ) ) )
& $true ) )
& ( ( V0l = ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE,V1a),V2b)) )
<=> ( ( p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
<=> $true )
& ! [V37t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V0l,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V37t))))
<=> ( ~ p(ap(V2b,inj__ty_2Enum_2Enum(V37t)))
& ( p(ap(V1a,inj__ty_2Enum_2Enum(V37t)))
| p(ap(V0l,inj__ty_2Enum_2Enum(V37t))) ) ) )
& $true ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EAUTOMATON__TEMP__CLOSURE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0Phi__I1: $i] :
( mem(V0Phi__I1,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),bool))
=> ! [V1Phi__R1: $i] :
( mem(V1Phi__R1,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),bool))
=> ! [V2Phi__I2: $i] :
( mem(V2Phi__I2,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b),bool))
=> ! [V3Phi__R2: $i] :
( mem(V3Phi__R2,arr(ty_2Epair_2Eprod(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a)),bool))
=> ! [V4Phi__F: $i] :
( mem(V4Phi__F,arr(ty_2Epair_2Eprod(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b)),bool))
=> ! [V5Phi: $i] :
( mem(V5Phi,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),bool))
=> ! [V6phi: $i] :
( mem(V6phi,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V7a: $i] :
( mem(V7a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V8b: $i] :
( mem(V8b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ( ( ? [V9q1: $i] :
( mem(V9q1,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
& p(ap(V0Phi__I1,V9q1))
& p(ap(V1Phi__R1,V9q1))
& ? [V10q2: $i] :
( mem(V10q2,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
& p(ap(V2Phi__I2,V10q2))
& p(ap(V3Phi__R2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a)),V10q2),V9q1)))
& p(ap(V4Phi__F,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b)),V9q1),V10q2))) ) )
<=> ? [V11q1: $i] :
( mem(V11q1,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
& ? [V12q2: $i] :
( mem(V12q2,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
& p(ap(V0Phi__I1,V11q1))
& p(ap(V2Phi__I2,V12q2))
& p(ap(V1Phi__R1,V11q1))
& p(ap(V3Phi__R2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a)),V12q2),V11q1)))
& p(ap(V4Phi__F,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b)),V11q1),V12q2))) ) ) )
& ( p(ap(V5Phi,ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,V6phi)))
<=> ? [V13q0: $i] :
( mem(V13q0,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V14q1: $i] :
( mem(V14q1,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& $true
& ! [V15t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(V13q0,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)))
<=> p(ap(V6phi,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t))) )
& ( p(ap(V14q1,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)))
<=> p(ap(V13q0,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) )
& p(ap(V5Phi,V14q1)) ) ) )
& ( p(ap(V5Phi,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,V6phi)))
<=> ? [V16q: $i] :
( mem(V16q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& p(ap(V16q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
& ! [V17t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V16q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> p(ap(V6phi,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t))) )
& p(ap(V5Phi,V16q)) ) )
& ( p(ap(V5Phi,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,V6phi)))
<=> ? [V18q: $i] :
( mem(V18q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V18q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
& ! [V19t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V18q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> p(ap(V6phi,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t))) )
& p(ap(V5Phi,V18q)) ) )
& ( p(ap(V5Phi,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS,V7a))))
<=> ? [V20q: $i] :
( mem(V20q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& p(ap(V20q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
& ! [V21t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V20q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V21t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> ( p(ap(V7a,inj__ty_2Enum_2Enum(V21t)))
& p(ap(V20q,inj__ty_2Enum_2Enum(V21t))) ) )
& p(ap(V5Phi,V20q)) ) )
& ( p(ap(V5Phi,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL,V7a))))
<=> ? [V22q: $i] :
( mem(V22q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V22q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
& ! [V23t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V22q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V23t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> ( p(ap(V7a,inj__ty_2Enum_2Enum(V23t)))
| p(ap(V22q,inj__ty_2Enum_2Enum(V23t))) ) )
& p(ap(V5Phi,V22q)) ) )
& ( p(ap(V5Phi,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL,V7a),V8b))))
<=> ? [V24q: $i] :
( mem(V24q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V24q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
& ! [V25t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V24q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V25t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> ( p(ap(V8b,inj__ty_2Enum_2Enum(V25t)))
| ( p(ap(V7a,inj__ty_2Enum_2Enum(V25t)))
& p(ap(V24q,inj__ty_2Enum_2Enum(V25t))) ) ) )
& p(ap(V5Phi,V24q)) ) )
& ( p(ap(V5Phi,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN,V7a),V8b))))
<=> ? [V26q: $i] :
( mem(V26q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V26q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
& ! [V27t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V26q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V27t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> ( ( p(ap(V7a,inj__ty_2Enum_2Enum(V27t)))
& p(ap(V8b,inj__ty_2Enum_2Enum(V27t))) )
| ( ~ p(ap(V8b,inj__ty_2Enum_2Enum(V27t)))
& p(ap(V26q,inj__ty_2Enum_2Enum(V27t))) ) ) )
& p(ap(V5Phi,V26q)) ) )
& ( p(ap(V5Phi,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE,V7a),V8b))))
<=> ? [V28q: $i] :
( mem(V28q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V28q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
& ! [V29t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V28q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V29t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> ( ~ p(ap(V8b,inj__ty_2Enum_2Enum(V29t)))
& ( p(ap(V7a,inj__ty_2Enum_2Enum(V29t)))
| p(ap(V28q,inj__ty_2Enum_2Enum(V29t))) ) ) )
& p(ap(V5Phi,V28q)) ) )
& ( p(ap(V5Phi,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL,V7a),V8b))))
<=> ? [V30q: $i] :
( mem(V30q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& p(ap(V30q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
& ! [V31t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V30q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V31t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> ( p(ap(V8b,inj__ty_2Enum_2Enum(V31t)))
| ( p(ap(V7a,inj__ty_2Enum_2Enum(V31t)))
& p(ap(V30q,inj__ty_2Enum_2Enum(V31t))) ) ) )
& p(ap(V5Phi,V30q)) ) )
& ( p(ap(V5Phi,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN,V7a),V8b))))
<=> ? [V32q: $i] :
( mem(V32q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& p(ap(V32q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
& ! [V33t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V32q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> ( ( p(ap(V7a,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t)))
& p(ap(V8b,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t))) )
| ( ~ p(ap(V8b,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t)))
& p(ap(V32q,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t))) ) ) )
& p(ap(V5Phi,V32q)) ) )
& ( p(ap(V5Phi,ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE,V7a),V8b))))
<=> ? [V34q: $i] :
( mem(V34q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& p(ap(V34q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
& ! [V35t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V34q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V35t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> ( ~ p(ap(V8b,inj__ty_2Enum_2Enum(V35t)))
& ( p(ap(V7a,inj__ty_2Enum_2Enum(V35t)))
| p(ap(V34q,inj__ty_2Enum_2Enum(V35t))) ) ) )
& p(ap(V5Phi,V34q)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EBUECHI__TRANSLATION,axiom,
! [V0Phi: $i] :
( mem(V0Phi,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),bool))
=> ! [V1phi: $i] :
( mem(V1phi,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V2a: $i] :
( mem(V2a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V3b: $i] :
( mem(V3b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ( ( p(ap(V0Phi,ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,V1phi)))
<=> ? [V4q0: $i] :
( mem(V4q0,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V5q1: $i] :
( mem(V5q1,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& $true
& ! [V6t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(V4q0,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)))
<=> p(ap(V1phi,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t))) )
& ( p(ap(V5q1,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)))
<=> p(ap(V4q0,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) )
& p(ap(V0Phi,V5q1)) ) ) )
& ( p(ap(V0Phi,ap(c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS,V2a)))
<=> ? [V7q: $i] :
( mem(V7q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& $true
& ! [V8t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V7q,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)))
<=> ( p(ap(V2a,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)))
& p(ap(V7q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) )
& ! [V9t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V10t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V2a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V10t2))))
=> p(ap(V7q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V10t2)))) )
& p(ap(V0Phi,V7q)) ) )
& ( p(ap(V0Phi,ap(c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL,V2a)))
<=> ? [V11q: $i] :
( mem(V11q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& $true
& ! [V12t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V11q,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)))
<=> ( p(ap(V2a,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)))
| p(ap(V11q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) )
& ! [V13t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V14t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V11q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V14t2))))
=> p(ap(V2a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V14t2)))) )
& p(ap(V0Phi,V11q)) ) )
& ( p(ap(V0Phi,ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,V2a),V3b)))
<=> ? [V15q: $i] :
( mem(V15q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& $true
& ! [V16t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V15q,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t)))
<=> ( p(ap(V3b,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t)))
| ( p(ap(V2a,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t)))
& p(ap(V15q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) ) )
& ! [V17t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V18t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V15q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V18t2))))
=> ( ~ p(ap(V2a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V18t2))))
| p(ap(V3b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V18t2)))) ) )
& p(ap(V0Phi,V15q)) ) )
& ( p(ap(V0Phi,ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,V2a),V3b)))
<=> ? [V19q: $i] :
( mem(V19q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& $true
& ! [V20t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V19q,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t)))
<=> ( p(ap(V3b,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t)))
| ( p(ap(V2a,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t)))
& p(ap(V19q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) ) )
& ! [V21t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V22t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(V19q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V21t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V22t2))))
=> ( ~ p(ap(V2a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V21t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V22t2))))
| p(ap(V3b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V21t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V22t2)))) ) )
& p(ap(V0Phi,V19q)) ) )
& ( p(ap(V0Phi,ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,V2a),V3b)))
<=> ? [V23q: $i] :
( mem(V23q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& $true
& ! [V24t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V23q,inj__ty_2Enum_2Enum(V24t)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),ap(V3b,inj__ty_2Enum_2Enum(V24t))),ap(V2a,inj__ty_2Enum_2Enum(V24t))),ap(V23q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V24t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) )
& ! [V25t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V26t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V23q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V25t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V26t2))))
=> p(ap(V3b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V25t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V26t2)))) )
& p(ap(V0Phi,V23q)) ) )
& ( p(ap(V0Phi,ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,V2a),V3b)))
<=> ? [V27q: $i] :
( mem(V27q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& $true
& ! [V28t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V27q,inj__ty_2Enum_2Enum(V28t)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),ap(V3b,inj__ty_2Enum_2Enum(V28t))),ap(V2a,inj__ty_2Enum_2Enum(V28t))),ap(V27q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V28t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) )
& ! [V29t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V30t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V27q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V29t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V30t2))))
| p(ap(V3b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V29t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V30t2)))) )
& p(ap(V0Phi,V27q)) ) )
& ( p(ap(V0Phi,ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,V2a),V3b)))
<=> ? [V31q: $i] :
( mem(V31q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& $true
& ! [V32t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V31q,inj__ty_2Enum_2Enum(V32t)))
<=> ( ~ p(ap(V3b,inj__ty_2Enum_2Enum(V32t)))
& ( p(ap(V2a,inj__ty_2Enum_2Enum(V32t)))
| p(ap(V31q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V32t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) ) )
& ! [V33t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V34t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V31q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V34t2))))
=> ( p(ap(V2a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V34t2))))
| p(ap(V3b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V33t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V34t2)))) ) )
& p(ap(V0Phi,V31q)) ) )
& ( p(ap(V0Phi,ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,V2a),V3b)))
<=> ? [V35q: $i] :
( mem(V35q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& $true
& ! [V36t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V35q,inj__ty_2Enum_2Enum(V36t)))
<=> ( ~ p(ap(V3b,inj__ty_2Enum_2Enum(V36t)))
& ( p(ap(V2a,inj__ty_2Enum_2Enum(V36t)))
| p(ap(V35q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V36t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) ) )
& ! [V37t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V38t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(V35q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V37t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V38t2))))
=> ( p(ap(V2a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V37t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V38t2))))
| p(ap(V3b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V37t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V38t2)))) ) )
& p(ap(V0Phi,V35q)) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__CONJ__CLOSURE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b1: del,A_27b2: del,V0Phi__I1: $i] :
( mem(V0Phi__I1,arr(A_27b1,bool))
=> ! [V1t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V2Phi__R1: $i] :
( mem(V2Phi__R1,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),bool))
=> ! [V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V4Psi1: $i] :
( mem(V4Psi1,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),bool))
=> ! [V5Phi__I2: $i] :
( mem(V5Phi__I2,arr(A_27b2,bool))
=> ! [V6Phi__R2: $i] :
( mem(V6Phi__R2,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),bool))
=> ! [V7Psi2: $i] :
( mem(V7Psi2,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),bool))
=> ( ( ? [V8q1: $i] :
( mem(V8q1,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1))
& p(ap(V0Phi__I1,ap(V8q1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ! [V9t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2Phi__R1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b1),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V8q1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& ? [V10t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V11t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V4Psi1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b1),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))),ap(V8q1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))) )
& ? [V12q2: $i] :
( mem(V12q2,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2))
& p(ap(V5Phi__I2,ap(V12q2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ! [V13t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V6Phi__R2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b2),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V12q2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& ? [V14t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V15t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V7Psi2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b2),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))),ap(V12q2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))) ) )
<=> ? [V16q1: $i] :
( mem(V16q1,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1))
& ? [V17q2: $i] :
( mem(V17q2,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2))
& p(ap(V0Phi__I1,ap(V16q1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V5Phi__I2,ap(V17q2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ! [V18t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V2Phi__R1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b1),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V16q1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& p(ap(V6Phi__R2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b2),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V17q2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))) )
& ? [V19t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V20t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V4Psi1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b1),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))),ap(V16q1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))))
& p(ap(V7Psi2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b2),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))),ap(V17q2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V19t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__DISJ__CLOSURE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b1: del,A_27b2: del,V0Phi__I1: $i] :
( mem(V0Phi__I1,arr(A_27b1,bool))
=> ! [V1t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V2Phi__R1: $i] :
( mem(V2Phi__R1,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),bool))
=> ! [V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V4Psi1: $i] :
( mem(V4Psi1,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),bool))
=> ! [V5Phi__I2: $i] :
( mem(V5Phi__I2,arr(A_27b2,bool))
=> ! [V6Phi__R2: $i] :
( mem(V6Phi__R2,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),bool))
=> ! [V7Psi2: $i] :
( mem(V7Psi2,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),bool))
=> ! [V8t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ? [V9q1: $i] :
( mem(V9q1,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1))
& p(ap(V0Phi__I1,ap(V9q1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ! [V10t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2Phi__R1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b1),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V9q1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& ? [V11t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V12t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V4Psi1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b1),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))),ap(V9q1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V12t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))) )
| ? [V13q2: $i] :
( mem(V13q2,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2))
& p(ap(V5Phi__I2,ap(V13q2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ! [V14t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V6Phi__R2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b2),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V13q2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& ? [V15t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V16t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V7Psi2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b2),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))),ap(V13q2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))) ) )
<=> ? [V17p: $i] :
( mem(V17p,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V18q1: $i] :
( mem(V18q1,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b1))
& ? [V19q2: $i] :
( mem(V19q2,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b2))
& ( ( ~ p(ap(V17p,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& p(ap(V0Phi__I1,ap(V18q1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) )
| ( p(ap(V17p,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& p(ap(V5Phi__I2,ap(V19q2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) ) )
& ! [V20t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V17p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V2Phi__R1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b1),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V18q1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& ~ p(ap(V17p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) )
| ( p(ap(V17p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V6Phi__R2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b2),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))),ap(V19q2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))
& p(ap(V17p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V20t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) ) )
& ? [V21t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V22t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V17p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V4Psi1,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b1),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V21t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V22t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))),ap(V18q1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V21t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V22t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))) )
| ( p(ap(V17p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V7Psi2,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b2),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V21t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V22t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))),ap(V19q2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V21t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V22t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2025,type,
f2025: ( del * del * $i * tp__ty_2Enum_2Enum * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2025,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V7q: $i] :
( mem(V7q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
=> ! [V6t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V1Phi__R: $i] :
( mem(V1Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V8t: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2025(A_27b,A_27a,V7q,V6t0,V2i,V1Phi__R),inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)) = ap(V1Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V6t0)))),ap(V7q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V6t0))))) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2026,type,
f2026: ( del * del * $i * tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2026,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V7q: $i] :
( mem(V7q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
=> ! [V6t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V9t1: tp__ty_2Enum_2Enum,V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V10t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2026(A_27b,A_27a,V7q,V6t0,V9t1,V2i,V3Psi),inj__ty_2Enum_2Enum(V10t2)) = ap(V3Psi,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V6t0))))),ap(V7q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V6t0)))))) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2027,type,
f2027: ( del * del * $i * $i * tp__ty_2Enum_2Enum * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2027,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V6t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V7q: $i] :
( mem(V7q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
=> ! [V9t1: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2027(A_27b,A_27a,V3Psi,V2i,V6t0,V7q),inj__ty_2Enum_2Enum(V9t1)) = ap(c_2Ebool_2E_21(ty_2Enum_2Enum),f2026(A_27b,A_27a,V7q,V6t0,V9t1,V2i,V3Psi)) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2028,type,
f2028: ( del * del * $i * $i * $i * $i * tp__ty_2Enum_2Enum ) > $i ).
tff(lameq_f2028,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V1Phi__R: $i] :
( mem(V1Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V0Phi__I: $i] :
( mem(V0Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V6t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V7q: $i] : ( ap(f2028(A_27a,A_27b,V3Psi,V2i,V1Phi__R,V0Phi__I,V6t0),V7q) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(V0Phi__I,ap(V7q,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t0)))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(c_2Ebool_2E_21(ty_2Enum_2Enum),f2025(A_27b,A_27a,V7q,V6t0,V2i,V1Phi__R))),ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Enum_2Enum),f2027(A_27b,A_27a,V3Psi,V2i,V6t0,V7q)))) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2029,type,
f2029: ( del * del * $i * $i * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2029,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V0Phi__I: $i] :
( mem(V0Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V1Phi__R: $i] :
( mem(V1Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V6t0: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2029(A_27b,A_27a,V0Phi__I,V1Phi__R,V2i,V3Psi),inj__ty_2Enum_2Enum(V6t0)) = ap(c_2Ebool_2E_3F(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b)),f2028(A_27a,A_27b,V3Psi,V2i,V1Phi__R,V0Phi__I,V6t0)) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__NEXT__CLOSURE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0Phi__I: $i] :
( mem(V0Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V1Phi__R: $i] :
( mem(V1Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V4t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V5c: $i] :
( mem(V5c,A_27b)
=> ( p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,f2029(A_27b,A_27a,V0Phi__I,V1Phi__R,V2i,V3Psi)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0)))
<=> ? [V11p: $i] :
( mem(V11p,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V12q: $i] :
( mem(V12q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
& ( p(ap(V11p,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0)))
<=> $false )
& ( ap(V12q,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0)) = V5c )
& ! [V13t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V11p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0))))
& ( ap(V12q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0))) = V5c )
& p(ap(V11p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V12q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) )
| ( p(ap(V11p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0))))
& p(ap(V1Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0)))),ap(V12q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0))))))
& p(ap(V11p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V13t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) ) )
& ? [V14t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V15t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V3Psi,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0))))),ap(V12q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t0))))))) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2030,type,
f2030: ( del * del * $i * tp__ty_2Enum_2Enum * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2030,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V8q: $i] :
( mem(V8q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
=> ! [V7t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V2Phi__R: $i] :
( mem(V2Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V9t: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2030(A_27b,A_27a,V8q,V7t0,V3i,V2Phi__R),inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)) = ap(V2Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V7t0)))),ap(V8q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V7t0))))) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2031,type,
f2031: ( del * del * $i * tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2031,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V8q: $i] :
( mem(V8q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
=> ! [V7t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V10t1: tp__ty_2Enum_2Enum,V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V4Psi: $i] :
( mem(V4Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V11t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2031(A_27b,A_27a,V8q,V7t0,V10t1,V3i,V4Psi),inj__ty_2Enum_2Enum(V11t2)) = ap(V4Psi,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V7t0))))),ap(V8q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V7t0)))))) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2032,type,
f2032: ( del * del * $i * $i * tp__ty_2Enum_2Enum * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2032,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V4Psi: $i] :
( mem(V4Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V7t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V8q: $i] :
( mem(V8q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
=> ! [V10t1: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2032(A_27b,A_27a,V4Psi,V3i,V7t0,V8q),inj__ty_2Enum_2Enum(V10t1)) = ap(c_2Ebool_2E_21(ty_2Enum_2Enum),f2031(A_27b,A_27a,V8q,V7t0,V10t1,V3i,V4Psi)) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2033,type,
f2033: ( del * del * $i * $i * $i * $i * tp__ty_2Enum_2Enum ) > $i ).
tff(lameq_f2033,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V4Psi: $i] :
( mem(V4Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V2Phi__R: $i] :
( mem(V2Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V1Phi__I: $i] :
( mem(V1Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V7t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V8q: $i] : ( ap(f2033(A_27a,A_27b,V4Psi,V3i,V2Phi__R,V1Phi__I,V7t0),V8q) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(V1Phi__I,ap(V8q,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t0)))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(c_2Ebool_2E_21(ty_2Enum_2Enum),f2030(A_27b,A_27a,V8q,V7t0,V3i,V2Phi__R))),ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Enum_2Enum),f2032(A_27b,A_27a,V4Psi,V3i,V7t0,V8q)))) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2034,type,
f2034: ( del * del * $i * $i * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2034,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V1Phi__I: $i] :
( mem(V1Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V2Phi__R: $i] :
( mem(V2Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V4Psi: $i] :
( mem(V4Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V7t0: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2034(A_27b,A_27a,V1Phi__I,V2Phi__R,V3i,V4Psi),inj__ty_2Enum_2Enum(V7t0)) = ap(c_2Ebool_2E_3F(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b)),f2033(A_27a,A_27b,V4Psi,V3i,V2Phi__R,V1Phi__I,V7t0)) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__SUNTIL__CLOSURE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0phi: $i] :
( mem(V0phi,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1Phi__I: $i] :
( mem(V1Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V2Phi__R: $i] :
( mem(V2Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V4Psi: $i] :
( mem(V4Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V5t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V6c: $i] :
( mem(V6c,A_27b)
=> ( p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,V0phi),f2034(A_27b,A_27a,V1Phi__I,V2Phi__R,V3i,V4Psi)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
<=> ? [V12p: $i] :
( mem(V12p,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V13q: $i] :
( mem(V13q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
& p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),ap(V12p,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))),ap(V1Phi__I,ap(V13q,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A_27b),ap(V13q,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))),V6c)))
& ! [V14t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ( ap(V13q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))) = V6c )
& p(ap(V0phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ( ap(V13q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = V6c ) )
| ( ~ p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ( ap(V13q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))) = V6c )
& p(ap(V0phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V1Phi__I,ap(V13q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) )
| ( p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V2Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))),ap(V13q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))
& p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) ) )
& ? [V15t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V16t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))))
& p(ap(V4Psi,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))),ap(V13q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__UNTIL__CLOSURE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0phi: $i] :
( mem(V0phi,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1Phi__I: $i] :
( mem(V1Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V2Phi__R: $i] :
( mem(V2Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V3i: $i] :
( mem(V3i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V4Psi: $i] :
( mem(V4Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V5t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V6c: $i] :
( mem(V6c,A_27b)
=> ( p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,V0phi),f2034(A_27b,A_27a,V1Phi__I,V2Phi__R,V3i,V4Psi)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
<=> ? [V12p: $i] :
( mem(V12p,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V13q: $i] :
( mem(V13q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
& p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),ap(V12p,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))),ap(V1Phi__I,ap(V13q,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A_27b),ap(V13q,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))),V6c)))
& ! [V14t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ( ap(V13q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))) = V6c )
& p(ap(V0phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ( ap(V13q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = V6c ) )
| ( ~ p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ( ap(V13q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))) = V6c )
& p(ap(V0phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V1Phi__I,ap(V13q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) )
| ( p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V2Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))),ap(V13q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))
& p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V14t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) ) )
& ? [V15t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V16t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(V12p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))))
| p(ap(V4Psi,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V3i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))),ap(V13q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2035,type,
f2035: ( del * del * $i * tp__ty_2Enum_2Enum * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2035,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V8q: $i] :
( mem(V8q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
=> ! [V7t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V1Phi__R: $i] :
( mem(V1Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V9t: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2035(A_27b,A_27a,V8q,V7t0,V2i,V1Phi__R),inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)) = ap(V1Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V7t0)))),ap(V8q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V7t0))))) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2036,type,
f2036: ( del * del * $i * tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2036,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V8q: $i] :
( mem(V8q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
=> ! [V7t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V10t1: tp__ty_2Enum_2Enum,V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V11t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2036(A_27b,A_27a,V8q,V7t0,V10t1,V2i,V3Psi),inj__ty_2Enum_2Enum(V11t2)) = ap(V3Psi,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V7t0))))),ap(V8q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V10t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V7t0)))))) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2037,type,
f2037: ( del * del * $i * $i * tp__ty_2Enum_2Enum * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2037,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V7t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V8q: $i] :
( mem(V8q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
=> ! [V10t1: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2037(A_27b,A_27a,V3Psi,V2i,V7t0,V8q),inj__ty_2Enum_2Enum(V10t1)) = ap(c_2Ebool_2E_21(ty_2Enum_2Enum),f2036(A_27b,A_27a,V8q,V7t0,V10t1,V2i,V3Psi)) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2038,type,
f2038: ( del * del * $i * $i * $i * $i * tp__ty_2Enum_2Enum ) > $i ).
tff(lameq_f2038,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V1Phi__R: $i] :
( mem(V1Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V0Phi__I: $i] :
( mem(V0Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V7t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V8q: $i] : ( ap(f2038(A_27a,A_27b,V3Psi,V2i,V1Phi__R,V0Phi__I,V7t0),V8q) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(V0Phi__I,ap(V8q,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t0)))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(c_2Ebool_2E_21(ty_2Enum_2Enum),f2035(A_27b,A_27a,V8q,V7t0,V2i,V1Phi__R))),ap(c_2Ebool_2E_3F(ty_2Enum_2Enum),f2037(A_27b,A_27a,V3Psi,V2i,V7t0,V8q)))) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f2039,type,
f2039: ( del * del * $i * $i * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f2039,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V0Phi__I: $i] :
( mem(V0Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V1Phi__R: $i] :
( mem(V1Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V7t0: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f2039(A_27b,A_27a,V0Phi__I,V1Phi__R,V2i,V3Psi),inj__ty_2Enum_2Enum(V7t0)) = ap(c_2Ebool_2E_3F(arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b)),f2038(A_27a,A_27b,V3Psi,V2i,V1Phi__R,V0Phi__I,V7t0)) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__SBEFORE__CLOSURE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0Phi__I: $i] :
( mem(V0Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V1Phi__R: $i] :
( mem(V1Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V4phi: $i] :
( mem(V4phi,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V5t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V6c: $i] :
( mem(V6c,A_27b)
=> ( p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,f2039(A_27b,A_27a,V0Phi__I,V1Phi__R,V2i,V3Psi)),V4phi),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
<=> ? [V12p1: $i] :
( mem(V12p1,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V13p2: $i] :
( mem(V13p2,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V14q: $i] :
( mem(V14q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
& ( ( ~ p(ap(V12p1,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& ~ p(ap(V13p2,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& ( ap(V14q,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)) = V6c ) )
| ( p(ap(V12p1,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& ~ p(ap(V13p2,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V14q,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))) ) )
& ! [V15t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ( ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))) = V6c )
& ~ p(ap(V4phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ( ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = V6c ) )
| ( ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ( ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))) = V6c )
& ~ p(ap(V4phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) )
| ( p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V4phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))))
& p(ap(V1Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))),ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))
& p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) )
| ( p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V1Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))),ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))
& p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) ) )
& ? [V16t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V17t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))))
& p(ap(V3Psi,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))),ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__BEFORE__CLOSURE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0Phi__I: $i] :
( mem(V0Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V1Phi__R: $i] :
( mem(V1Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V4phi: $i] :
( mem(V4phi,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V5t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V6c: $i] :
( mem(V6c,A_27b)
=> ( p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,f2039(A_27b,A_27a,V0Phi__I,V1Phi__R,V2i,V3Psi)),V4phi),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
<=> ? [V12p1: $i] :
( mem(V12p1,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V13p2: $i] :
( mem(V13p2,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V14q: $i] :
( mem(V14q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
& ( ( ~ p(ap(V12p1,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& ~ p(ap(V13p2,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& ( ap(V14q,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)) = V6c ) )
| ( p(ap(V12p1,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& ~ p(ap(V13p2,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V14q,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))) ) )
& ! [V15t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ( ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))) = V6c )
& ~ p(ap(V4phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ( ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = V6c ) )
| ( ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ( ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))) = V6c )
& ~ p(ap(V4phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) )
| ( p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V4phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))))
& p(ap(V1Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))),ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))
& p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) )
| ( p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V1Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))),ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))
& p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) ) )
& ? [V16t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V17t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))))
| p(ap(V3Psi,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))),ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__SWHEN__CLOSURE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0Phi__I: $i] :
( mem(V0Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V1Phi__R: $i] :
( mem(V1Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V4phi: $i] :
( mem(V4phi,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V5t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V6c: $i] :
( mem(V6c,A_27b)
=> ( p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,f2039(A_27b,A_27a,V0Phi__I,V1Phi__R,V2i,V3Psi)),V4phi),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
<=> ? [V12p1: $i] :
( mem(V12p1,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V13p2: $i] :
( mem(V13p2,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V14q: $i] :
( mem(V14q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
& ( ( ~ p(ap(V12p1,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& ~ p(ap(V13p2,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& ( ap(V14q,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)) = V6c ) )
| ( p(ap(V12p1,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& ~ p(ap(V13p2,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V14q,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))) ) )
& ! [V15t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ( ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))) = V6c )
& ~ p(ap(V4phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ( ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = V6c ) )
| ( ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ( ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))) = V6c )
& ~ p(ap(V4phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) )
| ( p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V4phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))))
& p(ap(V1Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))),ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))
& p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) )
| ( p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V1Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))),ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))
& p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) ) )
& ? [V16t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V17t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))))
& p(ap(V3Psi,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))),ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__WHEN__CLOSURE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0Phi__I: $i] :
( mem(V0Phi__I,arr(A_27b,bool))
=> ! [V1Phi__R: $i] :
( mem(V1Phi__R,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V2i: $i] :
( mem(V2i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V3Psi: $i] :
( mem(V3Psi,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),bool))
=> ! [V4phi: $i] :
( mem(V4phi,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V5t0: tp__ty_2Enum_2Enum,V6c: $i] :
( mem(V6c,A_27b)
=> ( p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,f2039(A_27b,A_27a,V0Phi__I,V1Phi__R,V2i,V3Psi)),V4phi),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
<=> ? [V12p1: $i] :
( mem(V12p1,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V13p2: $i] :
( mem(V13p2,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V14q: $i] :
( mem(V14q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
& ( ( ~ p(ap(V12p1,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& ~ p(ap(V13p2,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& ( ap(V14q,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)) = V6c ) )
| ( p(ap(V12p1,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& ~ p(ap(V13p2,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V14q,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))) ) )
& ! [V15t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ( ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))) = V6c )
& ~ p(ap(V4phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ( ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = V6c ) )
| ( ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ( ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))) = V6c )
& ~ p(ap(V4phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) )
| ( p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& ~ p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V4phi,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V0Phi__I,ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))))
& p(ap(V1Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))),ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))
& p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) )
| ( p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))
& p(ap(V1Phi__R,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))),ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))
& p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))
& p(ap(V13p2,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) ) )
& ? [V16t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V17t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(V12p1,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0)))))
| p(ap(V3Psi,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),ap(V2i,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))),ap(V14q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t0))))))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ENEXT__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1t0: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,V0a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
<=> ? [V2p: $i] :
( mem(V2p,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ? [V3q: $i] :
( mem(V3q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V2p,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ~ p(ap(V3q,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))
& ! [V4t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V2p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V2p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
& ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) )
| ( p(ap(V2p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V2p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) )
| ( p(ap(V2p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))
& p(ap(V2p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) ) )
& ? [V5t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V6t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ESUNTIL__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1b: $i] :
( mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V2t0: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))
<=> ? [V3q: $i] :
( mem(V3q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V3q,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))
& ! [V4t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) )
| ( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) )
| ( p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) ) )
& ? [V5t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V6t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EUNTIL__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1b: $i] :
( mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V2t0: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))
<=> ? [V3q: $i] :
( mem(V3q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V3q,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))
& ! [V4t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) )
| ( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) )
| ( p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) ) )
& ? [V5t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V6t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))))
| p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ESBEFORE__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1b: $i] :
( mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V2t0: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))
<=> ? [V3q: $i] :
( mem(V3q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V3q,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))
& ! [V4t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) )
| ( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) )
| ( p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) ) )
& ? [V5t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V6t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EBEFORE__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1b: $i] :
( mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V2t0: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))
<=> ? [V3q: $i] :
( mem(V3q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V3q,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))
& ! [V4t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) )
| ( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) )
| ( p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) ) )
& ? [V5t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V6t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))))
| p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ESWHEN__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1b: $i] :
( mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V2t0: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))
<=> ? [V3q: $i] :
( mem(V3q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V3q,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))
& ! [V4t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) )
| ( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) )
| ( p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) ) )
& ? [V5t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V6t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EWHEN__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0a: $i] :
( mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1b: $i] :
( mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V2t0: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))
<=> ? [V3q: $i] :
( mem(V3q,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& ~ p(ap(V3q,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))
& ! [V4t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) )
| ( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) )
| ( p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))
& p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) ) )
& ? [V5t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V6t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))))
| p(ap(V3q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EBUECHI__PERIODIC__MODEL,axiom,
! [A_27a: del,A_27state: del,V0InitState: $i] :
( mem(V0InitState,arr(A_27state,bool))
=> ! [V1TransRel: $i] :
( mem(V1TransRel,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),bool))
=> ! [V2Accept: $i] :
( mem(V2Accept,arr(A_27state,bool))
=> ( ! [V3s: $i] :
( mem(V3s,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
=> ? [V4x0: tp__ty_2Enum_2Enum,V5l: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5l)))
& ( ap(V3s,inj__ty_2Enum_2Enum(V4x0)) = ap(V3s,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4x0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5l))) ) ) )
=> ( ? [V6i: $i] :
( mem(V6i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
& ? [V7q: $i] :
( mem(V7q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
& p(ap(V0InitState,ap(V7q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))
& ! [V8t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V1TransRel,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),ap(V6i,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27state,A_27state),ap(V7q,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t))),ap(V7q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))
& ! [V9t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V10t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2Accept,ap(V7q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V10t2))))) ) )
<=> ? [V11x0: tp__ty_2Enum_2Enum,V12l: tp__ty_2Enum_2Enum,V13j: $i] :
( mem(V13j,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
& ? [V14p: $i] :
( mem(V14p,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12l)))
& ! [V15t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(V13j,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V15t2))) = ap(V13j,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12l)))) )
& ! [V16t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(V14p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2))) = ap(V14p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12l)))) )
& p(ap(V0InitState,ap(V14p,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))
& ! [V17t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V1TransRel,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),ap(V13j,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27state,A_27state),ap(V14p,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t))),ap(V14p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))
& ! [V18t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V19t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2Accept,ap(V14p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V19t2))))) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EBUECHI__PERIODIC__REDUCTION__THM,axiom,
! [A_27a: del,A_27state: del,V0InitState: $i] :
( mem(V0InitState,arr(A_27state,bool))
=> ! [V1TransRel: $i] :
( mem(V1TransRel,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),bool))
=> ! [V2Accept: $i] :
( mem(V2Accept,arr(A_27state,bool))
=> ( ! [V3s: $i] :
( mem(V3s,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
=> ? [V4x0: tp__ty_2Enum_2Enum,V5l: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5l)))
& ( ap(V3s,inj__ty_2Enum_2Enum(V4x0)) = ap(V3s,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4x0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5l))) ) ) )
=> ( ? [V6i: $i] :
( mem(V6i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
& ? [V7q: $i] :
( mem(V7q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
& p(ap(V0InitState,ap(V7q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))
& ! [V8t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V1TransRel,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),ap(V6i,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27state,A_27state),ap(V7q,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t))),ap(V7q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))
& ! [V9t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V10t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2Accept,ap(V7q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V10t2))))) ) )
<=> ? [V11x0: tp__ty_2Enum_2Enum,V12l: tp__ty_2Enum_2Enum,V13j: $i] :
( mem(V13j,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
& ? [V14p: $i] :
( mem(V14p,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12l)))
& ! [V15t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(V13j,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V15t2))) = ap(V13j,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12l)))) )
& ! [V16t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(V14p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2))) = ap(V14p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12l)))) )
& p(ap(V0InitState,ap(V14p,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))
& ! [V17t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12l))))
=> p(ap(V1TransRel,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),ap(V13j,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27state,A_27state),ap(V14p,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t))),ap(V14p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V17t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) )
& ? [V18t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V18t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12l)))
& p(ap(V2Accept,ap(V14p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V18t))))) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EBUECHI__PROP__REDUCTION,axiom,
! [A_27a: del,A_27state: del,V0InitState: $i] :
( mem(V0InitState,arr(A_27state,bool))
=> ! [V1TransRel: $i] :
( mem(V1TransRel,arr(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),bool))
=> ! [V2Accept: $i] :
( mem(V2Accept,arr(A_27state,bool))
=> ( ! [V3s: $i] :
( mem(V3s,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
=> ? [V4x0: tp__ty_2Enum_2Enum,V5l: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5l)))
& ( ap(V3s,inj__ty_2Enum_2Enum(V4x0)) = ap(V3s,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4x0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5l))) ) ) )
=> ( ? [V6i: $i] :
( mem(V6i,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
& ? [V7q: $i] :
( mem(V7q,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
& p(ap(V0InitState,ap(V7q,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))
& ! [V8t: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V1TransRel,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),ap(V6i,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27state,A_27state),ap(V7q,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t))),ap(V7q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V8t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))
& ! [V9t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V10t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V2Accept,ap(V7q,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V9t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V10t2))))) ) )
<=> ? [V11x0: tp__ty_2Enum_2Enum,V12l: tp__ty_2Enum_2Enum,V13j: $i] :
( mem(V13j,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
& ? [V14p: $i] :
( mem(V14p,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27state))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12l)))
& p(ap(V0InitState,ap(V14p,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))))
& ! [V15t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12l))))
=> p(ap(V1TransRel,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),ap(V13j,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27state,A_27state),ap(V14p,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t))),ap(V14p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V15t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) )
& ? [V16t: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V16t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12l)))
& p(ap(V2Accept,ap(V14p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V16t))))) )
& ( ap(V14p,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)) = ap(V14p,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V11x0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V12l))) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EEQUALITY__THM,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1y: $i] :
( mem(V1y,A_27a)
=> ( ( V0x = V1y )
<=> ! [V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27a,bool))
=> ( p(ap(V2P,V0x))
<=> p(ap(V2P,V1y)) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2ELESS__THM,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1y: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1y)))
<=> ? [V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
& p(ap(V2P,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)))
& ~ p(ap(V2P,inj__ty_2Enum_2Enum(V1y)))
& ! [V3z: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(V2P,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V3z))))
=> p(ap(V2P,inj__ty_2Enum_2Enum(V3z))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EFORALL__EXISTS__THM,axiom,
! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ( ! [V1t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V2t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0P,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t2))))
<=> ! [V3t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
? [V4t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t2)))
& p(ap(V0P,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t2))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EEXISTS__FORALL__THM,axiom,
! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ( ? [V1t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V2t2: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0P,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t2))))
<=> ? [V3t1: tp__ty_2Enum_2Enum] :
! [V4t2: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t2)))
=> p(ap(V0P,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t2))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EELGOT__LEMMA,axiom,
! [A_27a: del,V0PHI: $i] :
( mem(V0PHI,arr(arr(A_27a,bool),arr(A_27a,bool)))
=> ( ? [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
& ! [V2p: $i] :
( mem(V2p,arr(A_27a,bool))
=> p(ap(ap(V0PHI,V2p),V1x)) ) )
<=> ? [V3q: $i] :
( mem(V3q,arr(A_27a,bool))
& ! [V4x: $i] :
( mem(V4x,A_27a)
=> ( p(ap(V3q,V4x))
=> ! [V5p: $i] :
( mem(V5p,arr(A_27a,bool))
=> p(ap(ap(V0PHI,V5p),V4x)) ) ) )
& ? [V6z: $i] :
( mem(V6z,A_27a)
& p(ap(V3q,V6z)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EELGOT1__THM,axiom,
! [A_27a: del,V0PHI: $i] :
( mem(V0PHI,arr(arr(A_27a,bool),arr(A_27a,bool)))
=> ( ? [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
& ! [V2p: $i] :
( mem(V2p,arr(A_27a,bool))
=> p(ap(ap(V0PHI,V2p),V1x)) ) )
<=> ? [V3q: $i] :
( mem(V3q,arr(A_27a,bool))
& ! [V4p: $i] :
( mem(V4p,arr(A_27a,bool))
=> ! [V5x: $i] :
( mem(V5x,A_27a)
=> ? [V6z: $i] :
( mem(V6z,A_27a)
& ( p(ap(V3q,V5x))
=> p(ap(ap(V0PHI,V4p),V5x)) )
& p(ap(V3q,V6z)) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2EOmega__Automata_2EELGOT2__THM,axiom,
! [A_27a: del,V0PHI: $i] :
( mem(V0PHI,arr(arr(A_27a,bool),arr(A_27a,bool)))
=> ( ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ? [V2p: $i] :
( mem(V2p,arr(A_27a,bool))
& p(ap(ap(V0PHI,V2p),V1x)) ) )
<=> ! [V3q: $i] :
( mem(V3q,arr(A_27a,bool))
=> ? [V4p: $i] :
( mem(V4p,arr(A_27a,bool))
& ? [V5x: $i] :
( mem(V5x,A_27a)
& ! [V6z: $i] :
( mem(V6z,A_27a)
=> ( p(ap(V3q,V6z))
=> ( p(ap(ap(V0PHI,V4p),V5x))
& p(ap(V3q,V5x)) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------