ITP001 Axioms: ITP080+4.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ITP080+4 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Domain : Interactive Theorem Proving
% Axioms : HOL4 syntactic export, chainy mode
% Version : [BG+19] axioms.
% English :
% Refs : [BG+19] Brown et al. (2019), GRUNGE: A Grand Unified ATP Chall
% : [Gau19] Gauthier (2019), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [BG+19]
% Names : Omega_Automata.ax [Gau19]
% : HL4080+4.ax [TPAP]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 106 ( 51 unt; 0 def)
% Number of atoms : 936 ( 149 equ)
% Maximal formula atoms : 128 ( 8 avg)
% Number of connectives : 1008 ( 178 ~; 100 |; 531 &)
% ( 150 <=>; 49 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 32 ( 9 avg)
% Maximal term depth : 18 ( 3 avg)
% Number of predicates : 2 ( 1 usr; 0 prp; 1-2 aty)
% Number of functors : 88 ( 88 usr; 43 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 848 ( 631 !; 217 ?)
% SPC : FOF_SAT_RFO_SEQ
% Comments :
% Bugfixes : v7.5.0 - Fixes to the axioms.
%------------------------------------------------------------------------------
fof(reserved_2Eho_2Eboolext,axiom,
! [V0_2E0,V1_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0))
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0)) )
=> s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0) ) ).
fof(reserved_2Eho_2Etruth,axiom,
p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ).
fof(reserved_2Eho_2Enotfalse,axiom,
~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)) ).
fof(reserved_2Eho_2Ebool__cases__ax,axiom,
! [V0t_2E0] :
( s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)
| s(tyop_2Emin_2Ebool,V0t_2E0) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0) ) ).
fof(reserved_2Eho_2Ei__thm,axiom,
! [A_27a,V0x_2E0] : s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a),combin_i_2E0),s(A_27a,V0x_2E0))) = s(A_27a,V0x_2E0) ).
fof(reserved_2Eho_2Ek__thm,axiom,
! [A_27a,A_27b,V0x_2E0,V1y_2E0] : s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27a)),combin_k_2E0),s(A_27a,V0x_2E0))),s(A_27b,V1y_2E0))) = s(A_27a,V0x_2E0) ).
fof(reserved_2Eho_2Es__thm,axiom,
! [A_27a,A_27b,A_27c,V0f_2E0,V1g_2E0,V2x_2E0] : s(A_27c,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27c),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27c)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27c)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27c))),combin_s_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27c)),V0f_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),V1g_2E0))),s(A_27a,V2x_2E0))) = s(A_27c,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27c),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,A_27c)),V0f_2E0),s(A_27a,V2x_2E0))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),V1g_2E0),s(A_27a,V2x_2E0))))) ).
fof(reserved_2Elogic_2E_2F_5C,axiom,
! [V0_2E0,V1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_2F_5C_2E2(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0)) ) ) ).
fof(reserved_2Elogic_2E_5C_2F,axiom,
! [V0_2E0,V1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_5C_2F_2E2(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0)) ) ) ).
fof(reserved_2Elogic_2E_7E,axiom,
! [V0_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_7E_2E1(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0))))
<=> ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0)) ) ).
fof(reserved_2Elogic_2E_3D_3D_3E,axiom,
! [V0_2E0,V1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V0_2E0))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,V1_2E0)) ) ) ).
fof(reserved_2Elogic_2E_3D,axiom,
! [A_27a,V0_2E0,V1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Emin_2E_3D_2E2(s(A_27a,V0_2E0),s(A_27a,V1_2E0))))
<=> s(A_27a,V0_2E0) = s(A_27a,V1_2E0) ) ).
fof(reserved_2Equant_2E_21,axiom,
! [A_27a,V0f_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V0f_2E0))))
<=> ! [V1x_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V0f_2E0),s(A_27a,V1x_2E0)))) ) ).
fof(reserved_2Equant_2E_3F,axiom,
! [A_27a,V0f_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V0f_2E0))))
<=> ? [V1x_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V0f_2E0),s(A_27a,V1x_2E0)))) ) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_2F_5C_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)) )
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))) ) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_5C_2F_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)) )
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))) ) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_7E_2E1,axiom,
! [X0_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_7E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)))) ) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)) )
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))) ) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0,X1_2E0] :
( s(A_27a,X0_2E0) = s(A_27a,X1_2E0)
<=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0)))) ) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_21_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_21_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_3F_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,
! [A_27a,X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_3F_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2ETemporal__Logic_2EALWAYS_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Earithmetic_2E_2B_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum)),c_2Earithmetic_2E_2B_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Earithmetic_2EBIT1_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2EBIT1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2ETemporal__Logic_2EBEFORE_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2ETemporal__Logic_2ESWHEN_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2ETemporal__Logic_2EUNTIL_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2ETemporal__Logic_2EWHEN_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EWHEN_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2ETemporal__Logic_2EWHEN_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Earithmetic_2EMOD_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EMOD_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum)),c_2Earithmetic_2EMOD_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) ).
fof(arityeq1_2Ec_2Enum_2ESUC_2E1,axiom,
! [X0_2E0] : s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Enum_2ESUC_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27a_20mono_2EA_27b,axiom,
! [A_27a,A_27b,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(A_27b,X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27b,X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27a_20mono_2EA_27b1,axiom,
! [A_27a,A_27b1,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(A_27b1,X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27b1,X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27a_20mono_2EA_27b2,axiom,
! [A_27a,A_27b2,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(A_27b2,X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27b2,X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27a_20mono_2Etyop_2Epair_2Eprod_28A_27state_2CA_27state_29,axiom,
! [A_27a,A_27state,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state),X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state),tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state),tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27state_20mono_2EA_27state,axiom,
! [A_27state,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27state,X0_2E0),s(A_27state,X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27state,X0_2E0))),s(A_27state,X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27input_20mono_2EA_27state,axiom,
! [A_27input,A_27state,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27input,X0_2E0),s(A_27state,X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27input,tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27input,X0_2E0))),s(A_27state,X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2Etyop_2Emin_2Efun_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27a_29_20mono_2Etyop_2Emin_2Efun_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27b_29,axiom,
! [A_27a,A_27b,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b)))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2Etyop_2Emin_2Efun_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27a_29_20mono_2Etyop_2Emin_2Efun_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27b1_29,axiom,
! [A_27a,A_27b1,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1)))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2Etyop_2Emin_2Efun_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27a_29_20mono_2Etyop_2Emin_2Efun_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27b2_29,axiom,
! [A_27a,A_27b2,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2)))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2Etyop_2Emin_2Efun_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27b_29_20mono_2Etyop_2Emin_2Efun_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27a_29,axiom,
! [A_27a,A_27b,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2Etyop_2Emin_2Efun_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27input_29_20mono_2Etyop_2Emin_2Efun_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27state_29,axiom,
! [A_27input,A_27state,X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2Eprim__rec_2E_3C_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Eprim__rec_2E_3C_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) ).
fof(arityeq2_2Ec_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E2,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2ETemporal__Logic_2EBEFORE_2E3,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2Ebool_2ECOND_2E3_2Emono_2Etyop_2Emin_2Ebool,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Ebool_2ECOND_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE_2E3,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL_2E3,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2ETemporal__Logic_2ESWHEN_2E3,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2ETemporal__Logic_2EUNTIL_2E3,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X2_2E0))) ).
fof(arityeq3_2Ec_2ETemporal__Logic_2EWHEN_2E3,axiom,
! [X0_2E0,X1_2E0,X2_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2EWHEN_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X2_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),c_2ETemporal__Logic_2EWHEN_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X1_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X2_2E0))) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EDET__OMEGA__EXISTS__FORALL__THEOREM,axiom,
! [A_27input,A_27state,F1_2E0,F0_2E0] :
( ! [V8q_2E0,V0t0_2E0,V10t_2E0] : s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state))),F1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V8q_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V10t_2E0))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))
=> ( ! [V5q_2E0,V0t0_2E0,V7t_2E0] : s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V5q_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t_2E0))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V5q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))
=> ! [V0t0_2E0,V1i_2E0,V2TransRel_2E0,V3InitVal_2E0,V4Accept_2E0] :
( ? [V5q_2E0] :
( s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V5q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))) = s(A_27state,V3InitVal_2E0)
& ! [V6t_2E0] : s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V5q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state),A_27state),V2TransRel_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27input,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V5q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),tyop_2Emin_2Ebool),V4Accept_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),V1i_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V5q_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
<=> ! [V8q_2E0] :
( ( s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))) = s(A_27state,V3InitVal_2E0)
& ! [V9t_2E0] : s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state),A_27state),V2TransRel_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27input,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))) )
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),tyop_2Emin_2Ebool),V4Accept_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),V1i_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state))),F1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V8q_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ENEG__DET__AUTOMATA,axiom,
! [A_27input,A_27state,F1_2E0,F0_2E0] :
( ! [V8q_2E0,V0t0_2E0,V10t_2E0] : s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state))),F1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V8q_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V10t_2E0))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))
=> ( ! [V5q_2E0,V0t0_2E0,V7t_2E0] : s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V5q_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t_2E0))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V5q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))
=> ! [V0t0_2E0,V1i_2E0,V2TransRel_2E0,V3InitVal_2E0,V4Accept_2E0] :
( ~ ? [V5q_2E0] :
( s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V5q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))) = s(A_27state,V3InitVal_2E0)
& ! [V6t_2E0] : s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V5q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state),A_27state),V2TransRel_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27input,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V5q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),tyop_2Emin_2Ebool),V4Accept_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),V1i_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V5q_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
<=> ? [V8q_2E0] :
( s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))) = s(A_27state,V3InitVal_2E0)
& ! [V9t_2E0] : s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state),A_27state),V2TransRel_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27input,A_27state),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27input,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),tyop_2Emin_2Ebool),V4Accept_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27input),V1i_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state))),F1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V8q_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EOMEGA__CONJ__CLOSURE,axiom,
! [A_27a,A_27b1,A_27b2,V0t0_2E0,V1i_2E0,V2Psi2_2E0,V3Psi1_2E0,V4Phi__R2_2E0,V5Phi__R1_2E0,V6Phi__I2_2E0,V7Phi__I1_2E0] :
( ( ? [V8q1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Emin_2Ebool),V7Phi__I1_2E0),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V8q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ! [V9t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V8q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1)),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V8q1_2E0)))))) )
& ? [V10q2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I2_2E0),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V10q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ! [V11t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V10q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2)),tyop_2Emin_2Ebool),V2Psi2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V10q2_2E0)))))) ) )
<=> ? [V12q1_2E0,V13q2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Emin_2Ebool),V7Phi__I1_2E0),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V12q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I2_2E0),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V13q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ! [V14t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V12q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V13q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1)),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V12q1_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2)),tyop_2Emin_2Ebool),V2Psi2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V13q2_2E0)))))) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EOMEGA__DISJ__CLOSURE,axiom,
! [A_27a,A_27b1,A_27b2,V0t0_2E0,V1i_2E0,V2Psi2_2E0,V3Psi1_2E0,V4Phi__R2_2E0,V5Phi__R1_2E0,V6Phi__I2_2E0,V7Phi__I1_2E0] :
( ( ? [V8q1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Emin_2Ebool),V7Phi__I1_2E0),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V8q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ! [V9t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V8q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1)),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V8q1_2E0)))))) )
| ? [V10q2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I2_2E0),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V10q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ! [V11t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V10q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2)),tyop_2Emin_2Ebool),V2Psi2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V10q2_2E0)))))) ) )
<=> ? [V12p_2E0,V13q1_2E0,V14q2_2E0] :
( ( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Emin_2Ebool),V7Phi__I1_2E0),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V13q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I2_2E0),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V14q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ! [V15t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V13q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V14q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) ) )
& ( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1)),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V13q1_2E0)))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2)),tyop_2Emin_2Ebool),V2Psi2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V14q2_2E0)))))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EBOOLEAN__CLOSURE__G,axiom,
! [V0t0_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0] :
( ( ~ ! [V3t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V3t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
<=> ? [V4t_2E0] : ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) )
& ( ( ! [V5t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ! [V6t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) )
<=> ! [V7t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ( ( ! [V8t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
| ! [V9t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) )
<=> ? [V10p_2E0,V11q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V12t_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
| ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
| ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) ) )
& ! [V13t_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
| ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EBOOLEAN__CLOSURE__F,axiom,
! [V0t0_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0] :
( ( ~ ? [V3t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V3t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
<=> ! [V4t_2E0] : ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) )
& ( ( ? [V5t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
| ? [V6t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) )
<=> ? [V7t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ( ( ? [V8t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ? [V9t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) )
<=> ? [V10p_2E0,V11q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V12t_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) ) )
& ? [V13t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EBOOLEAN__CLOSURE__FG,axiom,
! [F0_2E0] :
( ! [V2a_2E0,V18t_2E0,V0t0_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) )
=> ! [V0t0_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0] :
( ( ~ ? [V3t1_2E0] :
! [V4t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V3t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
<=> ! [V5t1_2E0] :
? [V6t2_2E0] : ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
& ( ( ? [V7t1_2E0] :
! [V8t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& ? [V9t1_2E0] :
! [V10t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
<=> ? [V11t1_2E0] :
! [V12t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) )
& ( ( ? [V13t1_2E0] :
! [V14t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
| ? [V15t1_2E0] :
! [V16t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
<=> ? [V17q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V18t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))
& ? [V19t1_2E0] :
! [V20t2_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EBOOLEAN__CLOSURE__GF,axiom,
! [F0_2E0] :
( ! [V1b_2E0,V18t_2E0,V0t0_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) )
=> ! [V0t0_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0] :
( ( ~ ! [V3t1_2E0] :
? [V4t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V3t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
<=> ? [V5t1_2E0] :
! [V6t2_2E0] : ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
& ( ( ! [V7t1_2E0] :
? [V8t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
| ! [V9t1_2E0] :
? [V10t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
<=> ! [V11t1_2E0] :
? [V12t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) )
& ( ( ! [V13t1_2E0] :
? [V14t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& ! [V15t1_2E0] :
? [V16t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
<=> ? [V17q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V18t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))
& ! [V19t1_2E0] :
? [V20t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EBOREL__HIERARCHY__G,axiom,
! [V0t0_2E0,V1a_2E0] :
( ( ! [V2t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V2t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
<=> ? [V3q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V4t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
& ? [V5t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ( ! [V6t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
<=> ? [V7q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V8t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ? [V9t1_2E0] :
! [V10t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) )
& ( ! [V11t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
<=> ? [V12q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V13t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ! [V14t1_2E0] :
? [V15t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EBOREL__HIERARCHY__F,axiom,
! [V0t0_2E0,V1a_2E0] :
( ( ? [V2t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V2t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
<=> ? [V3q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V4t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ? [V5t1_2E0] :
! [V6t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) )
& ( ? [V7t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
<=> ? [V8q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V9t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ! [V10t1_2E0] :
? [V11t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EBOREL__HIERARCHY__FG,axiom,
! [V0t0_2E0,V1a_2E0] :
( ( ? [V2t1_2E0] :
! [V3t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V2t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V3t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
<=> ? [V4q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V4q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V5t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V4q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V4q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) )
& ? [V6t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V4q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ( ? [V7t1_2E0] :
! [V8t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
<=> ? [V9p_2E0,V10q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V9p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V11t_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V9p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V9p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V9p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V9p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
| ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
<=> ( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V9p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V9p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) ) ) )
& ! [V12t1_2E0] :
? [V13t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V9p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V10q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ETEMP__OPS__DEFS__TO__OMEGA,axiom,
! [V0l_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0] :
( ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0)))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V3t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V3t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V3t_2E0)))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0)))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V4t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0)))))) ) )
& ! [V5t1_2E0] :
? [V6t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0))))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0)))))) ) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0)))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V7t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t_2E0))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t_2E0)))))) ) )
& ! [V8t1_2E0] :
? [V9t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V9t2_2E0))))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V9t2_2E0)))))) ) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0)))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V10t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V10t_2E0))))
<=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V10t_2E0))))
=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V10t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t_2E0)))))) ) ) )
& ! [V11t1_2E0] :
? [V12t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12t2_2E0))))))
=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12t2_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12t2_2E0)))))) ) ) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0)))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V13t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0)))))))
& ! [V14t1_2E0] :
? [V15t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0))))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0)))))) ) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0)))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V16t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V16t_2E0))))
<=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V16t_2E0))))
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V16t_2E0))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t_2E0)))))) ) ) )
& ! [V17t1_2E0] :
? [V18t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V18t2_2E0))))))
=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V18t2_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V18t2_2E0)))))) ) ) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0)))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V19t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V19t_2E0))))
<=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V19t_2E0))))
=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V19t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t_2E0)))))) ) ) )
& ! [V20t1_2E0] :
? [V21t2_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V21t2_2E0))))))
=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V21t2_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V21t2_2E0)))))) ) ) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EWHEN_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0)))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V22t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V22t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V22t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V22t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V22t_2E0)))))))
& ! [V23t1_2E0] :
? [V24t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V23t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V24t2_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V23t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V24t2_2E0)))))) ) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0)))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V25t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V25t_2E0))))
<=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V25t_2E0))))
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V25t_2E0))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V25t_2E0)))))) ) ) )
& ! [V26t1_2E0] :
? [V27t2_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V26t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V27t2_2E0))))))
=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V26t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V27t2_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V26t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V27t2_2E0)))))) ) ) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0)))
<=> ( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)
& ! [V28t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V28t_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V28t_2E0)))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0)))
<=> ( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
& ! [V29t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V29t_2E0))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V29t_2E0)))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0)))))
<=> ( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)
& ! [V30t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V30t_2E0))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V30t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V30t_2E0)))) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0)))))
<=> ( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
& ! [V31t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V31t_2E0))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V31t_2E0))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V31t_2E0)))) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0)))))
<=> ( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
& ! [V32t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V32t_2E0))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V32t_2E0))))
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V32t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V32t_2E0)))) ) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0)))))
<=> ( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
& ! [V33t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V33t_2E0))))))
<=> ( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V33t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V33t_2E0)))) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V33t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V33t_2E0)))) ) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0)))))
<=> ( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
& ! [V34t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V34t_2E0))))))
<=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V34t_2E0))))
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V34t_2E0))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V34t_2E0)))) ) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0)))))
<=> ( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)
& ! [V35t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V35t_2E0))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V35t_2E0))))
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V35t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V35t_2E0)))) ) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0)))))
<=> ( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)
& ! [V36t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V36t_2E0))))))
<=> ( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V36t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V36t_2E0)))) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V36t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V36t_2E0)))) ) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ) )
& ( s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0)))))
<=> ( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)
& ! [V37t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V37t_2E0))))))
<=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V37t_2E0))))
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V37t_2E0))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V37t_2E0)))) ) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0)) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EAUTOMATON__TEMP__CLOSURE,axiom,
! [A_27a,A_27b,V0phi_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0,V3Phi__R2_2E0,V4Phi__R1_2E0,V5Phi__I2_2E0,V6Phi__I1_2E0,V7Phi__F_2E0,V8Phi_2E0] :
( ( ? [V9q1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V9q1_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V9q1_2E0))))
& ? [V10q2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__I2_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V10q2_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V10q2_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V9q1_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b)),tyop_2Emin_2Ebool),V7Phi__F_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V9q1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V10q2_2E0)))))) ) )
<=> ? [V11q1_2E0,V12q2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V11q1_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__I2_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q2_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V11q1_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q2_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V11q1_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b)),tyop_2Emin_2Ebool),V7Phi__F_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V11q1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q2_2E0)))))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0phi_2E0))))))
<=> ? [V13q0_2E0,V14q1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V15t_2E0] :
( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13q0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0)))
& s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V14q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13q0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V14q1_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0phi_2E0))))))
<=> ? [V16q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V16q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))
& ! [V17t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V16q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V17t_2E0)))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V16q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0phi_2E0))))))
<=> ? [V18q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V18q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))
& ! [V19t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V18q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V19t_2E0)))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V18q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0))))))))
<=> ? [V20q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V20q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))
& ! [V21t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V20q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V21t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V21t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V20q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V21t_2E0)))) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V20q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0))))))))
<=> ? [V22q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V22q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))
& ! [V23t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V22q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V23t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V23t_2E0))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V22q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V23t_2E0)))) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V22q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))))))))
<=> ? [V24q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V24q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))
& ! [V25t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V24q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V25t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V25t_2E0))))
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V25t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V24q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V25t_2E0)))) ) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V24q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))))))))
<=> ? [V26q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V26q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))
& ! [V27t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V26q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V27t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))
<=> ( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V27t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V27t_2E0)))) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V27t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V26q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V27t_2E0)))) ) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V26q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))))))))
<=> ? [V28q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V28q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))
& ! [V29t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V28q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V29t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))
<=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V29t_2E0))))
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V29t_2E0))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V28q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V29t_2E0)))) ) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V28q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))))))))
<=> ? [V30q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V30q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))
& ! [V31t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V30q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V31t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V31t_2E0))))
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V31t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V30q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V31t_2E0)))) ) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V30q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))))))))
<=> ? [V32q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V32q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))
& ! [V33t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V32q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V33t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))
<=> ( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V33t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V33t_2E0)))) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V33t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V32q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V33t_2E0)))) ) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V32q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))))))))
<=> ? [V34q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V34q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))
& ! [V35t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V34q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V35t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))
<=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V35t_2E0))))
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V35t_2E0))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V34q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V35t_2E0)))) ) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V34q_2E0)))) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EBUECHI__TRANSLATION,axiom,
! [V0phi_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0,V3Phi_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0phi_2E0))))))
<=> ? [V4q0_2E0,V5q1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V6t_2E0] :
( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V4q0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0)))
& s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V5q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V4q0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V5q1_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0))))))
<=> ? [V7q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V8t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))) ) )
& ! [V9t1_2E0] :
? [V10t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V10t2_2E0))))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V10t2_2E0)))))) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V7q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0))))))
<=> ? [V11q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V12t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))) ) )
& ! [V13t1_2E0] :
? [V14t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V14t2_2E0))))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V14t2_2E0)))))) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))))))
<=> ? [V15q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V16t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V15q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V16t_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V16t_2E0))))
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V16t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V15q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))) ) ) )
& ! [V17t1_2E0] :
? [V18t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V15q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V18t2_2E0))))))
=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V18t2_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V18t2_2E0)))))) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V15q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))))))
<=> ? [V19q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V20t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V19q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0))))
<=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0))))
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V19q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))) ) ) )
& ! [V21t1_2E0] :
? [V22t2_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V19q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V21t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V22t2_2E0))))))
=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V21t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V22t2_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V21t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V22t2_2E0)))))) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V19q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))))))
<=> ? [V23q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V24t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V23q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V24t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V24t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V24t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V23q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V24t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))
& ! [V25t1_2E0] :
? [V26t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V23q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V25t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V26t2_2E0))))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V25t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V26t2_2E0)))))) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V23q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EWHEN_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))))))
<=> ? [V27q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V28t_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V27q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V28t_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V28t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V28t_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V27q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V28t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))
& ! [V29t1_2E0] :
? [V30t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V27q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V29t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V30t2_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V29t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V30t2_2E0)))))) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V27q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))))))
<=> ? [V31q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V32t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V31q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V32t_2E0))))
<=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V32t_2E0))))
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V32t_2E0))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V31q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V32t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))) ) ) )
& ! [V33t1_2E0] :
? [V34t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V31q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V33t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V34t2_2E0))))))
=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V33t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V34t2_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V33t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V34t2_2E0)))))) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V31q_2E0)))) ) )
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0))))))
<=> ? [V35q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ET_2E0))
& ! [V36t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V35q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V36t_2E0))))
<=> ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V36t_2E0))))
& ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V36t_2E0))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V35q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V36t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))) ) ) )
& ! [V37t1_2E0] :
? [V38t2_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V35q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V37t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V38t2_2E0))))))
=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V37t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V38t2_2E0))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V37t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V38t2_2E0)))))) ) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V35q_2E0)))) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__CONJ__CLOSURE,axiom,
! [A_27a,A_27b1,A_27b2,V0t0_2E0,V1i_2E0,V2Psi2_2E0,V3Psi1_2E0,V4Phi__R2_2E0,V5Phi__R1_2E0,V6Phi__I2_2E0,V7Phi__I1_2E0] :
( ( ? [V8q1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Emin_2Ebool),V7Phi__I1_2E0),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V8q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ! [V9t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V8q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& ? [V10t1_2E0] :
! [V11t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V8q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) )
& ? [V12q2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I2_2E0),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V12q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ! [V13t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V12q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& ? [V14t1_2E0] :
! [V15t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V2Psi2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V12q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) ) )
<=> ? [V16q1_2E0,V17q2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Emin_2Ebool),V7Phi__I1_2E0),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V16q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I2_2E0),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V17q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ! [V18t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V16q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V17q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))) )
& ? [V19t1_2E0] :
! [V20t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V16q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V2Psi2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V17q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__DISJ__CLOSURE,axiom,
! [A_27a,A_27b1,A_27b2,V0t0_2E0,V1t_2E0,V2i_2E0,V3Psi2_2E0,V4Psi1_2E0,V5Phi__R2_2E0,V6Phi__R1_2E0,V7Phi__I2_2E0,V8Phi__I1_2E0] :
( ( ? [V9q1_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi__I1_2E0),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V9q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ! [V10t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__R1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V9q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& ? [V11t1_2E0] :
! [V12t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V9q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) )
| ? [V13q2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Emin_2Ebool),V7Phi__I2_2E0),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V13q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ! [V14t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V13q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& ? [V15t1_2E0] :
! [V16t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V13q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) ) )
<=> ? [V17p_2E0,V18q1_2E0,V19q2_2E0] :
( ( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi__I1_2E0),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V18q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Emin_2Ebool),V7Phi__I2_2E0),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V19q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ! [V20t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__R1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V18q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V19q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) ) )
& ? [V21t1_2E0] :
! [V22t2_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V1t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V21t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V22t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V18q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V21t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V22t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V1t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V21t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V22t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V19q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V21t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V22t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__NEXT__CLOSURE,axiom,
! [A_27a,A_27b,F0_2E0] :
( ! [V5Phi__I_2E0,V4Phi__R_2E0,V1i_2E0,V3Psi_2E0,V6t0_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))
<=> ? [V7q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))
& ! [V8t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))))))
& ? [V9t1_2E0] :
! [V10t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0)))))))))))) ) )
=> ! [V0t0_2E0,V1i_2E0,V2c_2E0,V3Psi_2E0,V4Phi__R_2E0,V5Phi__I_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V11p_2E0,V12q_2E0] :
( s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))) = s(A_27b,V2c_2E0)
& ! [V13t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V2c_2E0)
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) ) )
& ? [V14t1_2E0] :
! [V15t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V1i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__SUNTIL__CLOSURE,axiom,
! [A_27a,A_27b,F1_2E0,F0_2E0] :
( ! [V13q_2E0,V0t0_2E0,V3c_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool))),F1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))),s(A_27b,V3c_2E0))))
<=> s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))) = s(A_27b,V3c_2E0) )
=> ( ! [V6Phi__I_2E0,V5Phi__R_2E0,V2i_2E0,V4Psi_2E0,V7t0_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))
<=> ? [V8q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))
& ! [V9t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))))))
& ? [V10t1_2E0] :
! [V11t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))))))) ) )
=> ! [V0t0_2E0,V1phi_2E0,V2i_2E0,V3c_2E0,V4Psi_2E0,V5Phi__R_2E0,V6Phi__I_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V12p_2E0,V13q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool))),F1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))),s(A_27b,V3c_2E0))))))
& ! [V14t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V3c_2E0)
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))) = s(A_27b,V3c_2E0) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V3c_2E0)
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) ) )
& ? [V15t1_2E0] :
! [V16t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) ) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__UNTIL__CLOSURE,axiom,
! [A_27a,A_27b,F1_2E0,F0_2E0] :
( ! [V13q_2E0,V0t0_2E0,V3c_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool))),F1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))),s(A_27b,V3c_2E0))))
<=> s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))) = s(A_27b,V3c_2E0) )
=> ( ! [V6Phi__I_2E0,V5Phi__R_2E0,V2i_2E0,V4Psi_2E0,V7t0_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))
<=> ? [V8q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))
& ! [V9t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))))))
& ? [V10t1_2E0] :
! [V11t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))))))) ) )
=> ! [V0t0_2E0,V1phi_2E0,V2i_2E0,V3c_2E0,V4Psi_2E0,V5Phi__R_2E0,V6Phi__I_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V12p_2E0,V13q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2ECOND_2E3(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool))),F1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))),s(A_27b,V3c_2E0))))))
& ! [V14t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V3c_2E0)
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))) = s(A_27b,V3c_2E0) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V3c_2E0)
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) ) )
& ? [V15t1_2E0] :
! [V16t2_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V13q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) ) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__SBEFORE__CLOSURE,axiom,
! [A_27a,A_27b,F0_2E0] :
( ! [V6Phi__I_2E0,V5Phi__R_2E0,V2i_2E0,V4Psi_2E0,V7t0_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))
<=> ? [V8q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))
& ! [V9t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))))))
& ? [V10t1_2E0] :
! [V11t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))))))) ) )
=> ! [V0t0_2E0,V1phi_2E0,V2i_2E0,V3c_2E0,V4Psi_2E0,V5Phi__R_2E0,V6Phi__I_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V12p1_2E0,V13p2_2E0,V14q_2E0] :
( ( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))) = s(A_27b,V3c_2E0) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ! [V15t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V3c_2E0)
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))) = s(A_27b,V3c_2E0) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V3c_2E0)
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) ) )
& ? [V16t1_2E0] :
! [V17t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__BEFORE__CLOSURE,axiom,
! [A_27a,A_27b,F0_2E0] :
( ! [V6Phi__I_2E0,V5Phi__R_2E0,V2i_2E0,V4Psi_2E0,V7t0_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))
<=> ? [V8q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))
& ! [V9t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))))))
& ? [V10t1_2E0] :
! [V11t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))))))) ) )
=> ! [V0t0_2E0,V1phi_2E0,V2i_2E0,V3c_2E0,V4Psi_2E0,V5Phi__R_2E0,V6Phi__I_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V12p1_2E0,V13p2_2E0,V14q_2E0] :
( ( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))) = s(A_27b,V3c_2E0) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ! [V15t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V3c_2E0)
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))) = s(A_27b,V3c_2E0) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V3c_2E0)
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) ) )
& ? [V16t1_2E0] :
! [V17t2_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__SWHEN__CLOSURE,axiom,
! [A_27a,A_27b,F0_2E0] :
( ! [V6Phi__I_2E0,V5Phi__R_2E0,V2i_2E0,V4Psi_2E0,V7t0_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))
<=> ? [V8q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))
& ! [V9t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))))))
& ? [V10t1_2E0] :
! [V11t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))))))) ) )
=> ! [V0t0_2E0,V1phi_2E0,V2i_2E0,V3c_2E0,V4Psi_2E0,V5Phi__R_2E0,V6Phi__I_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V12p1_2E0,V13p2_2E0,V14q_2E0] :
( ( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))) = s(A_27b,V3c_2E0) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ! [V15t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V3c_2E0)
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))) = s(A_27b,V3c_2E0) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V3c_2E0)
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) ) )
& ? [V16t1_2E0] :
! [V17t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ECO__BUECHI__WHEN__CLOSURE,axiom,
! [A_27a,A_27b,F0_2E0] :
( ! [V6Phi__I_2E0,V5Phi__R_2E0,V2i_2E0,V4Psi_2E0,V7t0_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))
<=> ? [V8q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))
& ! [V9t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))))))
& ? [V10t1_2E0] :
! [V11t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V8q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))))))) ) )
=> ! [V0t0_2E0,V1phi_2E0,V2i_2E0,V3c_2E0,V4Psi_2E0,V5Phi__R_2E0,V6Phi__I_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2EWHEN_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V12p1_2E0,V13p2_2E0,V14q_2E0] :
( ( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))) = s(A_27b,V3c_2E0) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))) ) )
& ! [V15t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V3c_2E0)
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))) = s(A_27b,V3c_2E0) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))) = s(A_27b,V3c_2E0)
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1phi_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V13p2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) ) )
& ? [V16t1_2E0] :
! [V17t2_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V12p1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V2i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V14q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))))))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ENEXT__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0t0_2E0,V1a_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V2p_2E0,V3q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V4t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) )
& ? [V5t1_2E0] :
! [V6t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ESUNTIL__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0t0_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V3q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V4t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) )
& ? [V5t1_2E0] :
! [V6t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EUNTIL__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0t0_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V3q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V4t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) )
& ? [V5t1_2E0] :
! [V6t2_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ESBEFORE__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0t0_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V3q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V4t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) )
& ? [V5t1_2E0] :
! [V6t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EBEFORE__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0t0_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V3q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V4t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) )
& ? [V5t1_2E0] :
! [V6t2_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ESWHEN__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0t0_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V3q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V4t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) )
& ? [V5t1_2E0] :
! [V6t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EWHEN__AS__CO__BUECHI,axiom,
! [V0t0_2E0,V1b_2E0,V2a_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2EWHEN_2E3(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
<=> ? [V3q_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))
& ! [V4t_2E0] :
( ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2a_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V1b_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) )
| ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) )
& ? [V5t1_2E0] :
! [V6t2_2E0] :
( ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0))))))))
| p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V5t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V6t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0t0_2E0)))))))) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EBUECHI__PERIODIC__MODEL,axiom,
! [A_27a,A_27state,V0TransRel_2E0,V1InitState_2E0,V2Accept_2E0] :
( ! [V3s_2E0] :
? [V4x0_2E0,V5l_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V5l_2E0))))
& s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V3s_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4x0_2E0))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V3s_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V5l_2E0))))) )
=> ( ? [V6i_2E0,V7q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Ebool),V1InitState_2E0),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))))
& ! [V8t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),tyop_2Emin_2Ebool),V0TransRel_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V6i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0))),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0))),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))))))
& ! [V9t1_2E0] :
? [V10t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Ebool),V2Accept_2E0),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V10t2_2E0)))))))) )
<=> ? [V11x0_2E0,V12l_2E0,V13j_2E0,V14p_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12l_2E0))))
& ! [V15t2_2E0] : s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V13j_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0))))) = s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V13j_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EMOD_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12l_2E0)))))))
& ! [V16t2_2E0] : s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0))))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EMOD_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12l_2E0)))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Ebool),V1InitState_2E0),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))))
& ! [V17t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),tyop_2Emin_2Ebool),V0TransRel_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V13j_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V17t_2E0))),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V17t_2E0))),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))))))
& ! [V18t1_2E0] :
? [V19t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Ebool),V2Accept_2E0),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V19t2_2E0)))))))) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EBUECHI__PERIODIC__REDUCTION__THM,axiom,
! [A_27a,A_27state,V0TransRel_2E0,V1InitState_2E0,V2Accept_2E0] :
( ! [V3s_2E0] :
? [V4x0_2E0,V5l_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V5l_2E0))))
& s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V3s_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4x0_2E0))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V3s_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V5l_2E0))))) )
=> ( ? [V6i_2E0,V7q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Ebool),V1InitState_2E0),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))))
& ! [V8t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),tyop_2Emin_2Ebool),V0TransRel_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V6i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0))),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0))),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))))))
& ! [V9t1_2E0] :
? [V10t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Ebool),V2Accept_2E0),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V10t2_2E0)))))))) )
<=> ? [V11x0_2E0,V12l_2E0,V13j_2E0,V14p_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12l_2E0))))
& ! [V15t2_2E0] : s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V13j_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0))))) = s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V13j_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EMOD_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12l_2E0)))))))
& ! [V16t2_2E0] : s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0))))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EMOD_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12l_2E0)))))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Ebool),V1InitState_2E0),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))))
& ! [V17t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12l_2E0))))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),tyop_2Emin_2Ebool),V0TransRel_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V13j_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V17t_2E0))),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V17t_2E0))),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V17t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))))))) )
& ? [V18t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12l_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Ebool),V2Accept_2E0),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0)))))))) ) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EBUECHI__PROP__REDUCTION,axiom,
! [A_27a,A_27state,V0TransRel_2E0,V1InitState_2E0,V2Accept_2E0] :
( ! [V3s_2E0] :
? [V4x0_2E0,V5l_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V5l_2E0))))
& s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V3s_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4x0_2E0))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V3s_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V5l_2E0))))) )
=> ( ? [V6i_2E0,V7q_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Ebool),V1InitState_2E0),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))))
& ! [V8t_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),tyop_2Emin_2Ebool),V0TransRel_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V6i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0))),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0))),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))))))
& ! [V9t1_2E0] :
? [V10t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Ebool),V2Accept_2E0),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V10t2_2E0)))))))) )
<=> ? [V11x0_2E0,V12l_2E0,V13j_2E0,V14p_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12l_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Ebool),V1InitState_2E0),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0))))))
& ! [V15t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12l_2E0))))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),tyop_2Emin_2Ebool),V0TransRel_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V13j_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0))),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27state,A_27state),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0))),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))))))) )
& ? [V16t_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12l_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27state,tyop_2Emin_2Ebool),V2Accept_2E0),s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V16t_2E0)))))))) )
& s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0))) = s(A_27state,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27state),V14p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11x0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12l_2E0))))) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EEQUALITY__THM,axiom,
! [A_27a,V0x_2E0,V1y_2E0] :
( s(A_27a,V0x_2E0) = s(A_27a,V1y_2E0)
<=> ! [V2P_2E0] : s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2P_2E0),s(A_27a,V0x_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2P_2E0),s(A_27a,V1y_2E0))) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2ELESS__THM,axiom,
! [V0x_2E0,V1y_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0x_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1y_2E0))))
<=> ? [V2P_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2P_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V0x_2E0))))
& ~ p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2P_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1y_2E0))))
& ! [V3z_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2P_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2ESUC_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V3z_2E0))))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V2P_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V3z_2E0)))) ) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EFORALL__EXISTS__THM,axiom,
! [V0P_2E0] :
( ! [V1t1_2E0] :
? [V2t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V1t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V2t2_2E0))))))
<=> ! [V3t1_2E0] :
? [V4t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V3t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4t2_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4t2_2E0)))) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EEXISTS__FORALL__THM,axiom,
! [V0P_2E0] :
( ? [V1t1_2E0] :
! [V2t2_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V1t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V2t2_2E0))))))
<=> ? [V3t1_2E0] :
! [V4t2_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eprim__rec_2E_3C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V3t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4t2_2E0))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V0P_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4t2_2E0)))) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EELGOT__LEMMA,axiom,
! [A_27a,V0PHI_2E0] :
( ? [V1x_2E0] :
! [V2p_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V0PHI_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2p_2E0))),s(A_27a,V1x_2E0))))
<=> ? [V3q_2E0] :
( ! [V4x_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(A_27a,V4x_2E0))))
=> ! [V5p_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V0PHI_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V5p_2E0))),s(A_27a,V4x_2E0)))) )
& ? [V6z_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(A_27a,V6z_2E0)))) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EELGOT1__THM,axiom,
! [A_27a,V0PHI_2E0] :
( ? [V1x_2E0] :
! [V2p_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V0PHI_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2p_2E0))),s(A_27a,V1x_2E0))))
<=> ? [V3q_2E0] :
! [V4p_2E0,V5x_2E0] :
? [V6z_2E0] :
( ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(A_27a,V5x_2E0))))
=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V0PHI_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V4p_2E0))),s(A_27a,V5x_2E0)))) )
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(A_27a,V6z_2E0)))) ) ) ).
fof(thm_2EOmega__Automata_2EELGOT2__THM,axiom,
! [A_27a,V0PHI_2E0] :
( ! [V1x_2E0] :
? [V2p_2E0] : p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V0PHI_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V2p_2E0))),s(A_27a,V1x_2E0))))
<=> ! [V3q_2E0] :
? [V4p_2E0,V5x_2E0] :
! [V6z_2E0] :
( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(A_27a,V6z_2E0))))
=> ( p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),V0PHI_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V4p_2E0))),s(A_27a,V5x_2E0))))
& p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),V3q_2E0),s(A_27a,V5x_2E0)))) ) ) ) ).
fof(reserved_2Eho_2Eeq__ext,axiom,
! [A_27a,A_27b,V0f_2E0,V1g_2E0] :
( ! [V2x_2E0] : s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),V0f_2E0),s(A_27a,V2x_2E0))) = s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),V1g_2E0),s(A_27a,V2x_2E0)))
=> s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),V0f_2E0) = s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27b),V1g_2E0) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------