ITP001 Axioms: ITP054_5.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ITP054_5 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Domain : Interactive Theorem Proving
% Axioms : HOL4 set theory export, chainy mode
% Version : [BG+19] axioms.
% English :
% Refs : [BG+19] Brown et al. (2019), GRUNGE: A Grand Unified ATP Chall
% : [Gau20] Gauthier (2020), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [BG+19]
% Names : string_2.ax [Gau20]
% : HL4054_5.ax [TPAP]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 336 ( 132 unt; 122 typ; 0 def)
% Number of atoms : 2570 ( 189 equ)
% Maximal formula atoms : 14 ( 7 avg)
% Number of connectives : 177 ( 9 ~; 10 |; 57 &)
% ( 48 <=>; 53 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 17 ( 3 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 2188 (2188 fml; 0 var)
% Number of types : 11 ( 10 usr)
% Number of type conns : 80 ( 64 >; 16 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 66 ( 63 usr; 23 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 112 ( 112 usr; 48 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 337 ( 329 !; 8 ?; 337 :)
% SPC : TF0_SAT_EQU_NAR
% Comments :
% Bugfixes : v7.5.0 - Fixes to the axioms.
%------------------------------------------------------------------------------
tff(tp_ty_2Estring_2Echar,type,
ty_2Estring_2Echar: del ).
tff(stp_ty_2Estring_2Echar,type,
tp__ty_2Estring_2Echar: $tType ).
tff(stp_inj_ty_2Estring_2Echar,type,
inj__ty_2Estring_2Echar: tp__ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(stp_surj_ty_2Estring_2Echar,type,
surj__ty_2Estring_2Echar: $i > tp__ty_2Estring_2Echar ).
tff(stp_inj_surj_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( surj__ty_2Estring_2Echar(inj__ty_2Estring_2Echar(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: tp__ty_2Estring_2Echar] : mem(inj__ty_2Estring_2Echar(X),ty_2Estring_2Echar) ).
tff(stp_iso_mem_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Estring_2Echar)
=> ( X = inj__ty_2Estring_2Echar(surj__ty_2Estring_2Echar(X)) ) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2ECHR,type,
c_2Estring_2ECHR: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2ECHR,axiom,
mem(c_2Estring_2ECHR,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Estring_2Echar)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2ECHR,type,
fo__c_2Estring_2ECHR: tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Estring_2Echar ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2ECHR,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Estring_2Echar(fo__c_2Estring_2ECHR(X0)) = ap(c_2Estring_2ECHR,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(stp_c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
inj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: $i > tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(inj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : mem(inj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X),ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)))) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))))
=> ( X = inj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X)) ) ) ).
tff(stp_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: $i > tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : mem(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)))
=> ( X = inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X)) ) ) ).
tff(stp_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: $i > tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : mem(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))
=> ( X = inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X)) ) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EDEST__STRING,type,
c_2Estring_2EDEST__STRING: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EDEST__STRING,axiom,
mem(c_2Estring_2EDEST__STRING,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))))) ).
tff(tp_c_2Estring_2EEXPLODE,type,
c_2Estring_2EEXPLODE: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EEXPLODE,axiom,
mem(c_2Estring_2EEXPLODE,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))) ).
tff(stp_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum,type,
tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum,type,
inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum,type,
surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum: $i > tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum] : mem(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(X),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))))
=> ( X = inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(X)) ) ) ).
tff(stp_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum,type,
tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum,type,
inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum,type,
surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum: $i > tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum] : mem(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(X),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum)))
=> ( X = inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(X)) ) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EEXTRACT,type,
c_2Estring_2EEXTRACT: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EEXTRACT,axiom,
mem(c_2Estring_2EEXTRACT,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))) ).
tff(stp_c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
tp__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
inj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: tp__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: $i > tp__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(inj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : mem(inj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X),ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)))
=> ( X = inj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X)) ) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EFIELDS,type,
c_2Estring_2EFIELDS: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EFIELDS,axiom,
mem(c_2Estring_2EFIELDS,arr(arr(ty_2Estring_2Echar,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))))) ).
tff(tp_c_2Estring_2EIMPLODE,type,
c_2Estring_2EIMPLODE: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EIMPLODE,axiom,
mem(c_2Estring_2EIMPLODE,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))) ).
tff(tp_c_2Estring_2EORD,type,
c_2Estring_2EORD: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EORD,axiom,
mem(c_2Estring_2EORD,arr(ty_2Estring_2Echar,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EORD,type,
fo__c_2Estring_2EORD: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EORD,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Estring_2EORD(X0)) = ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2ESTR,type,
c_2Estring_2ESTR: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2ESTR,axiom,
mem(c_2Estring_2ESTR,arr(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))) ).
tff(stp_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum,type,
tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum,type,
inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum,type,
surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum: $i > tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum] : mem(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum(X),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Enum_2Enum))
=> ( X = inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum(X)) ) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2ESUB,type,
c_2Estring_2ESUB: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2ESUB,axiom,
mem(c_2Estring_2ESUB,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Enum_2Enum),ty_2Estring_2Echar)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2ESUB,type,
fo__c_2Estring_2ESUB: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Estring_2Echar ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2ESUB,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Estring_2Echar(fo__c_2Estring_2ESUB(X0)) = ap(c_2Estring_2ESUB,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(stp_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,type,
tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,type,
inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,type,
surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum: $i > tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum] : mem(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))
=> ( X = inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(X)) ) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2ESUBSTRING,type,
c_2Estring_2ESUBSTRING: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2ESUBSTRING,axiom,
mem(c_2Estring_2ESUBSTRING,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))) ).
tff(tp_c_2Estring_2ETOCHAR,type,
c_2Estring_2ETOCHAR: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2ETOCHAR,axiom,
mem(c_2Estring_2ETOCHAR,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Estring_2Echar)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2ETOCHAR,type,
fo__c_2Estring_2ETOCHAR: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar > tp__ty_2Estring_2Echar ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2ETOCHAR,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( inj__ty_2Estring_2Echar(fo__c_2Estring_2ETOCHAR(X0)) = ap(c_2Estring_2ETOCHAR,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2ETOKENS,type,
c_2Estring_2ETOKENS: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2ETOKENS,axiom,
mem(c_2Estring_2ETOKENS,arr(arr(ty_2Estring_2Echar,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))))) ).
tff(tp_c_2Estring_2ETRANSLATE,type,
c_2Estring_2ETRANSLATE: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2ETRANSLATE,axiom,
mem(c_2Estring_2ETRANSLATE,arr(arr(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)))) ).
tff(tp_c_2Estring_2Echar__ge,type,
c_2Estring_2Echar__ge: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2Echar__ge,axiom,
mem(c_2Estring_2Echar__ge,arr(ty_2Estring_2Echar,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2Echar__ge,type,
fo__c_2Estring_2Echar__ge: ( tp__ty_2Estring_2Echar * tp__ty_2Estring_2Echar ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2Echar__ge,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar,X1: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2Echar__ge(X0,X1)) = ap(ap(c_2Estring_2Echar__ge,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)),inj__ty_2Estring_2Echar(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2Echar__gt,type,
c_2Estring_2Echar__gt: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2Echar__gt,axiom,
mem(c_2Estring_2Echar__gt,arr(ty_2Estring_2Echar,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2Echar__gt,type,
fo__c_2Estring_2Echar__gt: ( tp__ty_2Estring_2Echar * tp__ty_2Estring_2Echar ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2Echar__gt,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar,X1: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2Echar__gt(X0,X1)) = ap(ap(c_2Estring_2Echar__gt,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)),inj__ty_2Estring_2Echar(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2Echar__le,type,
c_2Estring_2Echar__le: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2Echar__le,axiom,
mem(c_2Estring_2Echar__le,arr(ty_2Estring_2Echar,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2Echar__le,type,
fo__c_2Estring_2Echar__le: ( tp__ty_2Estring_2Echar * tp__ty_2Estring_2Echar ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2Echar__le,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar,X1: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2Echar__le(X0,X1)) = ap(ap(c_2Estring_2Echar__le,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)),inj__ty_2Estring_2Echar(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2Echar__lt,type,
c_2Estring_2Echar__lt: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2Echar__lt,axiom,
mem(c_2Estring_2Echar__lt,arr(ty_2Estring_2Echar,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2Echar__lt,type,
fo__c_2Estring_2Echar__lt: ( tp__ty_2Estring_2Echar * tp__ty_2Estring_2Echar ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2Echar__lt,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar,X1: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2Echar__lt(X0,X1)) = ap(ap(c_2Estring_2Echar__lt,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)),inj__ty_2Estring_2Echar(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2Echar__size,type,
c_2Estring_2Echar__size: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2Echar__size,axiom,
mem(c_2Estring_2Echar__size,arr(ty_2Estring_2Echar,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2Echar__size,type,
fo__c_2Estring_2Echar__size: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2Echar__size,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Estring_2Echar__size(X0)) = ap(c_2Estring_2Echar__size,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EisAlpha,type,
c_2Estring_2EisAlpha: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EisAlpha,axiom,
mem(c_2Estring_2EisAlpha,arr(ty_2Estring_2Echar,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EisAlpha,type,
fo__c_2Estring_2EisAlpha: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EisAlpha,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2EisAlpha(X0)) = ap(c_2Estring_2EisAlpha,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EisAlphaNum,type,
c_2Estring_2EisAlphaNum: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EisAlphaNum,axiom,
mem(c_2Estring_2EisAlphaNum,arr(ty_2Estring_2Echar,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EisAlphaNum,type,
fo__c_2Estring_2EisAlphaNum: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EisAlphaNum,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2EisAlphaNum(X0)) = ap(c_2Estring_2EisAlphaNum,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EisAscii,type,
c_2Estring_2EisAscii: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EisAscii,axiom,
mem(c_2Estring_2EisAscii,arr(ty_2Estring_2Echar,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EisAscii,type,
fo__c_2Estring_2EisAscii: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EisAscii,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2EisAscii(X0)) = ap(c_2Estring_2EisAscii,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EisCntrl,type,
c_2Estring_2EisCntrl: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EisCntrl,axiom,
mem(c_2Estring_2EisCntrl,arr(ty_2Estring_2Echar,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EisCntrl,type,
fo__c_2Estring_2EisCntrl: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EisCntrl,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2EisCntrl(X0)) = ap(c_2Estring_2EisCntrl,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EisDigit,type,
c_2Estring_2EisDigit: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EisDigit,axiom,
mem(c_2Estring_2EisDigit,arr(ty_2Estring_2Echar,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EisDigit,type,
fo__c_2Estring_2EisDigit: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EisDigit,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2EisDigit(X0)) = ap(c_2Estring_2EisDigit,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EisGraph,type,
c_2Estring_2EisGraph: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EisGraph,axiom,
mem(c_2Estring_2EisGraph,arr(ty_2Estring_2Echar,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EisGraph,type,
fo__c_2Estring_2EisGraph: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EisGraph,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2EisGraph(X0)) = ap(c_2Estring_2EisGraph,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EisHexDigit,type,
c_2Estring_2EisHexDigit: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EisHexDigit,axiom,
mem(c_2Estring_2EisHexDigit,arr(ty_2Estring_2Echar,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EisHexDigit,type,
fo__c_2Estring_2EisHexDigit: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EisHexDigit,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2EisHexDigit(X0)) = ap(c_2Estring_2EisHexDigit,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EisLower,type,
c_2Estring_2EisLower: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EisLower,axiom,
mem(c_2Estring_2EisLower,arr(ty_2Estring_2Echar,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EisLower,type,
fo__c_2Estring_2EisLower: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EisLower,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2EisLower(X0)) = ap(c_2Estring_2EisLower,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EisPrint,type,
c_2Estring_2EisPrint: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EisPrint,axiom,
mem(c_2Estring_2EisPrint,arr(ty_2Estring_2Echar,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EisPrint,type,
fo__c_2Estring_2EisPrint: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EisPrint,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2EisPrint(X0)) = ap(c_2Estring_2EisPrint,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EisPunct,type,
c_2Estring_2EisPunct: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EisPunct,axiom,
mem(c_2Estring_2EisPunct,arr(ty_2Estring_2Echar,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EisPunct,type,
fo__c_2Estring_2EisPunct: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EisPunct,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2EisPunct(X0)) = ap(c_2Estring_2EisPunct,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EisSpace,type,
c_2Estring_2EisSpace: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EisSpace,axiom,
mem(c_2Estring_2EisSpace,arr(ty_2Estring_2Echar,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EisSpace,type,
fo__c_2Estring_2EisSpace: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EisSpace,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2EisSpace(X0)) = ap(c_2Estring_2EisSpace,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EisUpper,type,
c_2Estring_2EisUpper: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EisUpper,axiom,
mem(c_2Estring_2EisUpper,arr(ty_2Estring_2Echar,bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EisUpper,type,
fo__c_2Estring_2EisUpper: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EisUpper,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2EisUpper(X0)) = ap(c_2Estring_2EisUpper,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2Estring__ge,type,
c_2Estring_2Estring__ge: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2Estring__ge,axiom,
mem(c_2Estring_2Estring__ge,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2Estring__ge,type,
fo__c_2Estring_2Estring__ge: ( tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar * tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2Estring__ge,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,X1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2Estring__ge(X0,X1)) = ap(ap(c_2Estring_2Estring__ge,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X0)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2Estring__gt,type,
c_2Estring_2Estring__gt: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2Estring__gt,axiom,
mem(c_2Estring_2Estring__gt,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2Estring__gt,type,
fo__c_2Estring_2Estring__gt: ( tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar * tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2Estring__gt,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,X1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2Estring__gt(X0,X1)) = ap(ap(c_2Estring_2Estring__gt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X0)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2Estring__le,type,
c_2Estring_2Estring__le: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2Estring__le,axiom,
mem(c_2Estring_2Estring__le,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2Estring__le,type,
fo__c_2Estring_2Estring__le: ( tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar * tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2Estring__le,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,X1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2Estring__le(X0,X1)) = ap(ap(c_2Estring_2Estring__le,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X0)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2Estring__lt,type,
c_2Estring_2Estring__lt: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2Estring__lt,axiom,
mem(c_2Estring_2Estring__lt,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2Estring__lt,type,
fo__c_2Estring_2Estring__lt: ( tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar * tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2Estring__lt,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,X1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( inj__o(fo__c_2Estring_2Estring__lt(X0,X1)) = ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X0)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EtoLower,type,
c_2Estring_2EtoLower: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EtoLower,axiom,
mem(c_2Estring_2EtoLower,arr(ty_2Estring_2Echar,ty_2Estring_2Echar)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EtoLower,type,
fo__c_2Estring_2EtoLower: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__ty_2Estring_2Echar ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EtoLower,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__ty_2Estring_2Echar(fo__c_2Estring_2EtoLower(X0)) = ap(c_2Estring_2EtoLower,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Estring_2EtoUpper,type,
c_2Estring_2EtoUpper: $i ).
tff(mem_c_2Estring_2EtoUpper,axiom,
mem(c_2Estring_2EtoUpper,arr(ty_2Estring_2Echar,ty_2Estring_2Echar)) ).
tff(stp_fo_c_2Estring_2EtoUpper,type,
fo__c_2Estring_2EtoUpper: tp__ty_2Estring_2Echar > tp__ty_2Estring_2Echar ).
tff(stp_eq_fo_c_2Estring_2EtoUpper,axiom,
! [X0: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( inj__ty_2Estring_2Echar(fo__c_2Estring_2EtoUpper(X0)) = ap(c_2Estring_2EtoUpper,inj__ty_2Estring_2Echar(X0)) ) ).
tff(lamtp_f1123,type,
f1123: $i ).
tff(lameq_f1123,axiom,
! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f1123,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)) = ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2Echar__TY__DEF,axiom,
? [V0rep: $i] :
( mem(V0rep,arr(ty_2Estring_2Echar,ty_2Enum_2Enum))
& p(ap(ap(c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION(ty_2Enum_2Enum,ty_2Estring_2Echar),f1123),V0rep)) ) ).
tff(lamtp_f1124,type,
f1124: $i ).
tff(lameq_f1124,axiom,
! [V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f1124,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)) = ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2Echar__BIJ,axiom,
( ! [V0a: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( surj__ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ECHR,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0a)))) = V0a )
& ! [V1r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(f1124,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r)))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Estring_2EORD,ap(c_2Estring_2ECHR,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r)))) = V1r ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EORD__11,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Estring_2Echar,V1a_27: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V1a_27))) )
<=> ( V0a = V1a_27 ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ECHR__11,axiom,
! [V0r: tp__ty_2Enum_2Enum,V1r_27: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r_27)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))))
=> ( ( surj__ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ECHR,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r))) = surj__ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ECHR,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r_27))) )
<=> ( V0r = V1r_27 ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EORD__ONTO,axiom,
! [V0r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))))
<=> ? [V1a: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( V0r = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V1a))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ECHR__ONTO,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Estring_2Echar] :
? [V1r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( V0a = surj__ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ECHR,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r))) )
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ECHR__ORD,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( surj__ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ECHR,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0a)))) = V0a ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EORD__CHR,axiom,
! [V0r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Estring_2EORD,ap(c_2Estring_2ECHR,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)))) = V0r ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EORD__CHR__RWT,axiom,
! [V0r: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Estring_2EORD,ap(c_2Estring_2ECHR,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)))) = V0r ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EORD__CHR__COMPUTE,axiom,
! [V0_3E_20255: tp__o,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Estring_2EORD,ap(c_2Estring_2ECHR,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(ap(c_2Ecombin_2EFAIL(arr(ty_2Estring_2Echar,ty_2Enum_2Enum),bool),c_2Estring_2EORD),inj__o(V0_3E_20255)),ap(c_2Estring_2ECHR,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EORD__BOUND,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] : p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))))) ).
tff(conj_thm_2Estring_2Echar__nchotomy,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
? [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( V0c = surj__ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ECHR,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2Eranged__char__nchotomy,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
? [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( V0c = surj__ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ECHR,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) )
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EisLower__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(c_2Estring_2EisLower,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
<=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EisUpper__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(c_2Estring_2EisUpper,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
<=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EisDigit__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(c_2Estring_2EisDigit,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
<=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EisAlpha__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(c_2Estring_2EisAlpha,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
<=> ( p(ap(c_2Estring_2EisLower,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
| p(ap(c_2Estring_2EisUpper,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EisHexDigit__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(c_2Estring_2EisHexDigit,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
<=> ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) )
| ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) )
| ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EisAlphaNum__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(c_2Estring_2EisAlphaNum,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
<=> ( p(ap(c_2Estring_2EisAlpha,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
| p(ap(c_2Estring_2EisDigit,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EisPrint__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(c_2Estring_2EisPrint,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
<=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EisSpace__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(c_2Estring_2EisSpace,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
<=> ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) )
| ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EisGraph__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(c_2Estring_2EisGraph,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
<=> ( p(ap(c_2Estring_2EisPrint,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
& ~ p(ap(c_2Estring_2EisSpace,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EisPunct__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(c_2Estring_2EisPunct,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
<=> ( p(ap(c_2Estring_2EisGraph,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
& ~ p(ap(c_2Estring_2EisAlphaNum,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EisAscii__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(c_2Estring_2EisAscii,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
<=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EisCntrl__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(c_2Estring_2EisCntrl,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))
<=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))
| p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EtoLower__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( surj__ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EtoLower,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))) = surj__ty_2Estring_2Echar(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Estring_2Echar),ap(c_2Estring_2EisUpper,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Estring_2ECHR,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EtoUpper__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( surj__ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EtoUpper,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))) = surj__ty_2Estring_2Echar(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Estring_2Echar),ap(c_2Estring_2EisLower,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Estring_2ECHR,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2Echar__lt__def,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Estring_2Echar,V1b: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(c_2Estring_2Echar__lt,inj__ty_2Estring_2Echar(V0a)),inj__ty_2Estring_2Echar(V1b)))
<=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0a))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V1b)))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2Echar__le__def,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Estring_2Echar,V1b: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(c_2Estring_2Echar__le,inj__ty_2Estring_2Echar(V0a)),inj__ty_2Estring_2Echar(V1b)))
<=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0a))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V1b)))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2Echar__gt__def,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Estring_2Echar,V1b: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(c_2Estring_2Echar__gt,inj__ty_2Estring_2Echar(V0a)),inj__ty_2Estring_2Echar(V1b)))
<=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0a))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V1b)))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2Echar__ge__def,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Estring_2Echar,V1b: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(c_2Estring_2Echar__ge,inj__ty_2Estring_2Echar(V0a)),inj__ty_2Estring_2Echar(V1b)))
<=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E_3D,ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0a))),ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V1b)))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ECHAR__EQ__THM,axiom,
! [V0c1: tp__ty_2Estring_2Echar,V1c2: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( ( V0c1 = V1c2 )
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c1))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Estring_2EORD,inj__ty_2Estring_2Echar(V1c2))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ECHAR__INDUCT__THM,axiom,
! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ( ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))))
=> p(ap(V0P,ap(c_2Estring_2ECHR,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))) )
=> ! [V2c: tp__ty_2Estring_2Echar] : p(ap(V0P,inj__ty_2Estring_2Echar(V2c))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2Echar__size__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Estring_2Echar__size,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2ESUB__def,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ESUB,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Enum_2Enum),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))) = surj__ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EEL(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2ESTR__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ESTR,inj__ty_2Estring_2Echar(V0c))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) ) ).
tff(lamtp_f1125,type,
f1125: $i ).
tff(lameq_f1125,axiom,
! [V0R: $i] : ( ap(f1125,V0R) = ap(c_2Erelation_2EWF(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),V0R) ) ).
tff(lamtp_f1126,type,
f1126: tp__ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(lameq_f1126,axiom,
! [V3c: tp__ty_2Estring_2Echar,V4v1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1126(V3c),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4v1)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2Elist__CASE(ty_2Estring_2Echar,ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4v1)),ap(c_2Ecombin_2EI(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V3c))),k(ty_2Estring_2Echar,k(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),c_2Ebool_2EARB(ty_2Estring_2Echar)))) ) ).
tff(lamtp_f1127,type,
f1127: $i ).
tff(lameq_f1127,axiom,
! [V3c: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1127,inj__ty_2Estring_2Echar(V3c)) = f1126(V3c) ) ).
tff(lamtp_f1128,type,
f1128: $i ).
tff(lameq_f1128,axiom,
! [V2a: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1128,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2a)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2Elist__CASE(ty_2Estring_2Echar,ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2a)),c_2Ebool_2EARB(ty_2Estring_2Echar)),f1127) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2ETOCHAR__primitive__def,axiom,
c_2Estring_2ETOCHAR = ap(ap(c_2Erelation_2EWFREC(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Estring_2Echar),ap(c_2Emin_2E_40(arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),bool))),f1125)),k(arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Estring_2Echar),f1128)) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ETOCHAR__ind,axiom,
! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),bool))
=> ( ( ! [V1c: tp__ty_2Estring_2Echar] : p(ap(V0P,ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V1c)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))))
& p(ap(V0P,c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)))
& ! [V2v6: tp__ty_2Estring_2Echar,V3v4: tp__ty_2Estring_2Echar,V4v5: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : p(ap(V0P,ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V2v6)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V3v4)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4v5))))) )
=> ! [V5v: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : p(ap(V0P,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5v))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ETOCHAR__def,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( surj__ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ETOCHAR,ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)))) = V0c ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2ESUBSTRING__def,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1i: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ESUBSTRING,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2ETRANSLATE__def,axiom,
! [V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)))
=> ! [V1s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Estring_2ETRANSLATE,V0f),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Elist_2EFLAT(ty_2Estring_2Echar),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),V0f),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s)))) ) ) ).
tff(stp_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,type,
surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar: $i > tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : mem(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)))
=> ( X = inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(X)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ETOKENS__ind,axiom,
! [V0P_27: $i] :
( mem(V0P_27,arr(arr(ty_2Estring_2Echar,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),bool)))
=> ( ( ! [V1P: $i] :
( mem(V1P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> p(ap(ap(V0P_27,V1P),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) )
& ! [V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ! [V3h: tp__ty_2Estring_2Echar,V4t: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ! [V5l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V6r: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5l)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V6r))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(ty_2Estring_2Echar),V2P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V3h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4t)))) )
& p(ap(c_2Elist_2ENULL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5l))) )
=> p(ap(ap(V0P_27,V2P),ap(c_2Elist_2ETL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V6r)))) )
& ! [V7l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V8r: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V7l)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V8r))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(ty_2Estring_2Echar),V2P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V3h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4t)))) )
& ~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V7l))) )
=> p(ap(ap(V0P_27,V2P),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V8r))) ) )
=> p(ap(ap(V0P_27,V2P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V3h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4t)))) ) ) )
=> ! [V9v: $i] :
( mem(V9v,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ! [V10v1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : p(ap(ap(V0P_27,V9v),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V10v1))) ) ) ) ).
tff(lamtp_f1129,type,
f1129: ( $i * tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ) > $i ).
tff(lameq_f1129,axiom,
! [V3P: $i] :
( mem(V3P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ! [V4l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V5r: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1129(V3P,V4l),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5r)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),ap(c_2Elist_2ENULL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4l))),ap(ap(c_2Estring_2ETOKENS,V3P),ap(c_2Elist_2ETL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5r)))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4l)),ap(ap(c_2Estring_2ETOKENS,V3P),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5r)))) ) ) ).
tff(lamtp_f1130,type,
f1130: $i > $i ).
tff(lameq_f1130,axiom,
! [V3P: $i] :
( mem(V3P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ! [V4l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1130(V3P),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4l)) = f1129(V3P,V4l) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ETOKENS__def,axiom,
( ! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Estring_2ETOKENS,V0P),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))) ) )
& ! [V1t: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V2h: tp__ty_2Estring_2Echar,V3P: $i] :
( mem(V3P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Estring_2ETOKENS,V3P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V2h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t)))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Ebool_2ELET(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),ap(c_2Epair_2EUNCURRY(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),f1130(V3P))),ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(ty_2Estring_2Echar),V3P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V2h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t))))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EFIELDS__ind,axiom,
! [V0P_27: $i] :
( mem(V0P_27,arr(arr(ty_2Estring_2Echar,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),bool)))
=> ( ( ! [V1P: $i] :
( mem(V1P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> p(ap(ap(V0P_27,V1P),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) )
& ! [V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ! [V3h: tp__ty_2Estring_2Echar,V4t: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ! [V5l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V6r: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5l)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V6r))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(ty_2Estring_2Echar),V2P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V3h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4t)))) )
& p(ap(c_2Elist_2ENULL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5l))) )
=> p(ap(ap(V0P_27,V2P),ap(c_2Elist_2ETL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V6r)))) )
& ! [V7l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V8r: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V7l)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V8r))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(ty_2Estring_2Echar),V2P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V3h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4t)))) )
& ~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V7l)))
& ~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V8r))) )
=> p(ap(ap(V0P_27,V2P),ap(c_2Elist_2ETL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V8r)))) ) )
=> p(ap(ap(V0P_27,V2P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V3h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4t)))) ) ) )
=> ! [V9v: $i] :
( mem(V9v,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ! [V10v1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : p(ap(ap(V0P_27,V9v),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V10v1))) ) ) ) ).
tff(lamtp_f1131,type,
f1131: ( $i * tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ) > $i ).
tff(lameq_f1131,axiom,
! [V3P: $i] :
( mem(V3P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ! [V4l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V5r: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1131(V3P,V4l),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5r)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),ap(c_2Elist_2ENULL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4l))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)),ap(ap(c_2Estring_2EFIELDS,V3P),ap(c_2Elist_2ETL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5r))))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),ap(c_2Elist_2ENULL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5r))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4l)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4l)),ap(ap(c_2Estring_2EFIELDS,V3P),ap(c_2Elist_2ETL(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5r)))))) ) ) ).
tff(lamtp_f1132,type,
f1132: $i > $i ).
tff(lameq_f1132,axiom,
! [V3P: $i] :
( mem(V3P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ! [V4l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1132(V3P),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4l)) = f1131(V3P,V4l) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EFIELDS__def,axiom,
( ! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Estring_2EFIELDS,V0P),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)))) ) )
& ! [V1t: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V2h: tp__ty_2Estring_2Echar,V3P: $i] :
( mem(V3P,arr(ty_2Estring_2Echar,bool))
=> ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Estring_2EFIELDS,V3P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V2h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t)))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Ebool_2ELET(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),ap(c_2Epair_2EUNCURRY(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),f1132(V3P))),ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(ty_2Estring_2Echar),V3P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V2h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t))))) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EIMPLODE__def,axiom,
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) )
& ! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar,V1cs: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1cs)))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1cs)))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EEXPLODE__def,axiom,
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) )
& ! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar,V1s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s)))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EIMPLODE__EXPLODE__I,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) = V0s )
& ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) = V0s ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EIMPLODE__EXPLODE,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)))) = V0s ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EEXPLODE__IMPLODE,axiom,
! [V0cs: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0cs)))) = V0cs ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EEXPLODE__ONTO,axiom,
! [V0cs: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
? [V1s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( V0cs = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EIMPLODE__ONTO,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
? [V1cs: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( V0s = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1cs))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EEXPLODE__11,axiom,
! [V0s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2))) )
<=> ( V0s1 = V1s2 ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EIMPLODE__11,axiom,
! [V0cs1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1cs2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0cs1))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1cs2))) )
<=> ( V0cs1 = V1cs2 ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRING__ACYCLIC,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V1c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) != V0s )
& ( V0s != surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V1c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) ) ) ).
tff(lamtp_f1133,type,
f1133: $i ).
tff(lameq_f1133,axiom,
! [V0R: $i] : ( ap(f1133,V0R) = ap(c_2Erelation_2EWF(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum)))),V0R) ) ).
tff(lamtp_f1134,type,
f1134: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ) > $i ).
tff(lameq_f1134,axiom,
! [V5i: tp__ty_2Enum_2Enum,V3s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V7n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f1134(V5i,V3s),inj__ty_2Enum_2Enum(V7n)) = ap(c_2Ecombin_2EI(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),ap(c_2Estring_2ESUBSTRING,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V5i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V7n))))) ) ).
tff(lamtp_f1135,type,
f1135: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ) > $i ).
tff(lameq_f1135,axiom,
! [V5i: tp__ty_2Enum_2Enum,V3s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V6v3: tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f1135(V5i,V3s),inj__c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(V6v3)) = ap(ap(ap(c_2Eoption_2Eoption__CASE(ty_2Enum_2Enum,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(V6v3)),ap(c_2Ecombin_2EI(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),ap(c_2Estring_2ESUBSTRING,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V5i)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3s))),inj__ty_2Enum_2Enum(V5i))))))),f1134(V5i,V3s)) ) ).
tff(lamtp_f1136,type,
f1136: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(lameq_f1136,axiom,
! [V3s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V5i: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f1136(V3s),inj__ty_2Enum_2Enum(V5i)) = f1135(V5i,V3s) ) ).
tff(lamtp_f1137,type,
f1137: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(lameq_f1137,axiom,
! [V3s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V4v1: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f1137(V3s),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(V4v1)) = ap(ap(c_2Epair_2Epair__CASE(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(V4v1)),f1136(V3s)) ) ).
tff(lamtp_f1138,type,
f1138: $i ).
tff(lameq_f1138,axiom,
! [V3s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1138,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3s)) = f1137(V3s) ) ).
tff(lamtp_f1139,type,
f1139: $i ).
tff(lameq_f1139,axiom,
! [V2a: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f1139,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(V2a)) = ap(ap(c_2Epair_2Epair__CASE(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(V2a)),f1138) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EEXTRACT__primitive__def,axiom,
c_2Estring_2EEXTRACT = ap(ap(c_2Erelation_2EWFREC(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),ap(c_2Emin_2E_40(arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))),arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))),bool))),f1133)),k(arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),f1139)) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EEXTRACT__ind,axiom,
! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))),bool))
=> ( ( ! [V1s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V2i: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0P,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2i)),c_2Eoption_2ENONE(ty_2Enum_2Enum)))))
& ! [V3s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V4i: tp__ty_2Enum_2Enum,V5n: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0P,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4i)),ap(c_2Eoption_2ESOME(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V5n)))))) )
=> ! [V6v: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V7v1: tp__ty_2Enum_2Enum,V8v2: tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0P,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V6v)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(V7v1)),inj__c_ty_2Eoption_2Eoption_ty_2Enum_2Enum(V8v2))))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EEXTRACT__def,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1i: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXTRACT,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),c_2Eoption_2ENONE(ty_2Enum_2Enum))))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ESUBSTRING,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)))))) )
& ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXTRACT,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),ap(c_2Eoption_2ESOME(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)))))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2ESUBSTRING,ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRLEN__EXPLODE__THM,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2EDEST__STRING__def,axiom,
( ( surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EDEST__STRING,c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) = surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Eoption_2ENONE(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)))) )
& ! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar,V1rst: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EDEST__STRING,ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1rst)))) = surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Eoption_2ESOME(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1rst)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EDEST__STRING__LEMS,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar,V1t: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V2s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ( surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EDEST__STRING,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2s))) = surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Eoption_2ENONE(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)))) )
<=> ( V2s = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) ) )
& ( ( surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EDEST__STRING,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2s))) = surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Eoption_2ESOME(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t)))) )
<=> ( V2s = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EEXPLODE__EQNS,axiom,
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) )
& ! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar,V1s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s)))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EIMPLODE__EQNS,axiom,
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) )
& ! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar,V1cs: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1cs)))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1cs)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EIMPLODE__EQ__EMPTYSTRING,axiom,
! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0l))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) )
<=> ( V0l = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) ) )
& ( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0l))) )
<=> ( V0l = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EEXPLODE__EQ__NIL,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) )
<=> ( V0s = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) ) )
& ( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) )
<=> ( V0s = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EEXPLODE__EQ__THM,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1h: tp__ty_2Estring_2Echar,V2t: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V1h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2t))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) )
<=> ( V0s = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V1h)),ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2t)))) ) )
& ( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V1h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2t))) )
<=> ( V0s = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V1h)),ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2t)))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EIMPLODE__EQ__THM,axiom,
! [V0c: tp__ty_2Estring_2Echar,V1s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V2l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2l))) )
<=> ( V2l = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s)))) ) )
& ( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2l))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s))) )
<=> ( V2l = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0c)),ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s)))) ) ) ) ).
tff(lamtp_f1140,type,
f1140: tp__ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(lameq_f1140,axiom,
! [V2c: tp__ty_2Estring_2Echar,V3t: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1140(V2c),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3t)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V2c)),ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3t))) ) ).
tff(lamtp_f1141,type,
f1141: $i ).
tff(lameq_f1141,axiom,
! [V2c: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1141,inj__ty_2Estring_2Echar(V2c)) = f1140(V2c) ) ).
tff(lamtp_f1142,type,
f1142: $i ).
tff(lameq_f1142,axiom,
! [V1v: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1142,inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1v)) = ap(ap(c_2Epair_2Epair__CASE(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1v)),f1141) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EEXPLODE__DEST__STRING,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(ap(c_2Eoption_2Eoption__CASE(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),ap(c_2Estring_2EDEST__STRING,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)),f1142)) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EIMPLODE__STRING,axiom,
! [V0clist: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EIMPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0clist))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0clist))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRLEN__EQ__0,axiom,
! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0l))) = fo__c_2Enum_2E0 )
<=> ( V0l = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRLEN__THM,axiom,
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) = fo__c_2Enum_2E0 )
& ! [V0h: tp__ty_2Estring_2Echar,V1t: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRLEN__DEF,axiom,
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) = fo__c_2Enum_2E0 )
& ! [V0h: tp__ty_2Estring_2Echar,V1t: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V0h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRCAT__def,axiom,
( ! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0l))) = V0l )
& ! [V1l1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V2l2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V3h: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V3h)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1l1))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2l2))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V3h)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1l1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2l2)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRCAT,axiom,
! [V0s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRCAT__EQNS,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1c: tp__ty_2Estring_2Echar,V2s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V3s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) = V0s )
& ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar))) = V0s )
& ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V1c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2s1))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3s2))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V1c)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3s2)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRCAT__ASSOC,axiom,
! [V0l1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1l2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V2l3: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0l1)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1l2)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2l3)))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0l1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1l2))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2l3))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRCAT__11,axiom,
( ! [V0l1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1l2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V2l3: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0l1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1l2))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0l1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2l3))) )
<=> ( V1l2 = V2l3 ) )
& ! [V3l1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V4l2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V5l3: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4l2)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3l1))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5l3)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3l1))) )
<=> ( V4l2 = V5l3 ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRCAT__ACYCLIC,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ( V0s = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s1))) )
<=> ( V1s1 = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) ) )
& ( ( V0s = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) )
<=> ( V1s1 = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRCAT__EXPLODE,axiom,
! [V0s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2)),ap(c_2Estring_2EEXPLODE,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRCAT__EQ__EMPTY,axiom,
! [V0l1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1l2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0l1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1l2))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) )
<=> ( ( V0l1 = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) )
& ( V1l2 = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2ESTRLEN__CAT,axiom,
! [V0l1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1l2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0l1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1l2)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0l1))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1l2)))) ) ).
tff(lamtp_f1143,type,
f1143: ( tp__ty_2Estring_2Echar * tp__ty_2Estring_2Echar * tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ) > $i ).
tff(lameq_f1143,axiom,
! [V8c1: tp__ty_2Estring_2Echar,V6c2: tp__ty_2Estring_2Echar,V7t2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V9t1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1143(V8c1,V6c2,V7t2),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V9t1)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V8c1)),inj__ty_2Estring_2Echar(V6c2))),ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V9t1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V7t2))) ) ).
tff(lamtp_f1144,type,
f1144: ( tp__ty_2Estring_2Echar * tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ) > $i ).
tff(lameq_f1144,axiom,
! [V6c2: tp__ty_2Estring_2Echar,V7t2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V8c1: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1144(V6c2,V7t2),inj__ty_2Estring_2Echar(V8c1)) = f1143(V8c1,V6c2,V7t2) ) ).
tff(lamtp_f1145,type,
f1145: ( tp__ty_2Estring_2Echar * tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar ) > $i ).
tff(lameq_f1145,axiom,
! [V6c2: tp__ty_2Estring_2Echar,V4v2: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V7t2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1145(V6c2,V4v2),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V7t2)) = ap(ap(c_2Epair_2Epair__CASE(bool,ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4v2)),f1144(V6c2,V7t2)) ) ).
tff(lamtp_f1146,type,
f1146: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(lameq_f1146,axiom,
! [V4v2: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V6c2: tp__ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1146(V4v2),inj__ty_2Estring_2Echar(V6c2)) = f1145(V6c2,V4v2) ) ).
tff(lamtp_f1147,type,
f1147: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(lameq_f1147,axiom,
! [V4v2: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V5v3: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1147(V4v2),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5v3)) = ap(ap(c_2Epair_2Epair__CASE(bool,ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5v3)),f1146(V4v2)) ) ).
tff(lamtp_f1148,type,
f1148: tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(lameq_f1148,axiom,
! [V3v1: tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V4v2: tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1148(V3v1),inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4v2)) = ap(ap(ap(c_2Eoption_2Eoption__CASE(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),bool),inj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3v1)),inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),f1147(V4v2)) ) ).
tff(lamtp_f1149,type,
f1149: tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar > $i ).
tff(lameq_f1149,axiom,
! [V2v: tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V3v1: tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1149(V2v),inj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3v1)) = ap(ap(ap(c_2Eoption_2Eoption__CASE(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),bool),inj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2v)),inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),f1148(V3v1)) ) ).
tff(lamtp_f1150,type,
f1150: $i ).
tff(lameq_f1150,axiom,
! [V2v: tp__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( ap(f1150,inj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2v)) = f1149(V2v) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EisPREFIX__DEF,axiom,
! [V0s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2)))
<=> p(ap(ap(c_2Epair_2Epair__CASE(bool,ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),ty_2Eoption_2Eoption(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)))),ap(c_2Estring_2EDEST__STRING,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1))),ap(c_2Estring_2EDEST__STRING,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2)))),f1150)) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EisPREFIX__IND,axiom,
! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),bool)))
=> ( ! [V1s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V2s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ! [V3c: tp__ty_2Estring_2Echar,V4t1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V5t2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( ( surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EDEST__STRING,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s1))) = surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Eoption_2ESOME(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__ty_2Estring_2Echar(V3c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4t1)))) )
& ( surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Estring_2EDEST__STRING,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2s2))) = surj__c_ty_2Eoption_2Eoption_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Estring_2Echar_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(c_2Eoption_2ESOME(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Estring_2Echar,ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar)),inj__ty_2Estring_2Echar(V3c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5t2)))) ) )
=> p(ap(ap(V0P,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4t1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5t2))) )
=> p(ap(ap(V0P,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2s2))) )
=> ! [V6v: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V7v1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : p(ap(ap(V0P,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V6v)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V7v1))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2EisPREFIX__STRCAT,axiom,
! [V0s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2)))
<=> ? [V2s3: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ( V1s2 = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Estring_2Echar),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2s3))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2Estring__lt__ind,axiom,
! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Estring_2Echar),bool)))
=> ( ( ! [V1s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : p(ap(ap(V0P,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)))
& ! [V2c: tp__ty_2Estring_2Echar,V3s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : p(ap(ap(V0P,c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V2c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3s))))
& ! [V4c1: tp__ty_2Estring_2Echar,V5s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V6c2: tp__ty_2Estring_2Echar,V7s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(V0P,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V7s2)))
=> p(ap(ap(V0P,ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V4c1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V5s1))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V6c2)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V7s2)))) ) )
=> ! [V8v: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V9v1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : p(ap(ap(V0P,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V8v)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V9v1))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2Estring__lt__def,axiom,
( ! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)))
<=> $false )
& ! [V1s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V2c: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,c_2Elist_2ENIL(ty_2Estring_2Echar)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V2c)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s))))
<=> $true )
& ! [V3s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V4s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V5c2: tp__ty_2Estring_2Echar,V6c1: tp__ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V6c1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4s1))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Estring_2Echar),inj__ty_2Estring_2Echar(V5c2)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3s2))))
<=> ( p(ap(ap(c_2Estring_2Echar__lt,inj__ty_2Estring_2Echar(V6c1)),inj__ty_2Estring_2Echar(V5c2)))
| ( ( V6c1 = V5c2 )
& p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V4s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V3s2))) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2Estring__le__def,axiom,
! [V0s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__le,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2)))
<=> ( ( V0s1 = V1s2 )
| p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2Estring__gt__def,axiom,
! [V0s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__gt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2)))
<=> p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1))) ) ).
tff(ax_thm_2Estring_2Estring__ge__def,axiom,
! [V0s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__ge,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2)))
<=> p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__le,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2Estring__lt__nonrefl,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] : ~ p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) ).
tff(conj_thm_2Estring_2Estring__lt__antisym,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1t: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
~ ( p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t)))
& p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2Estring__lt__cases,axiom,
! [V0s: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1t: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( V0s = V1t )
| p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t)))
| p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1t)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s))) ) ).
tff(conj_thm_2Estring_2Estring__lt__trans,axiom,
! [V0s1: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V1s2: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar,V2s3: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar] :
( ( p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2)))
& p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V1s2)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2s3))) )
=> p(ap(ap(c_2Estring_2Estring__lt,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V0s1)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Estring_2Echar(V2s3))) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------