ITP001 Axioms: ITP037_5.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ITP037_5 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Domain : Interactive Theorem Proving
% Axioms : HOL4 set theory export, chainy mode
% Version : [BG+19] axioms.
% English :
% Refs : [BG+19] Brown et al. (2019), GRUNGE: A Grand Unified ATP Chall
% : [Gau20] Gauthier (2020), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [BG+19]
% Names : rich_list_2.ax [Gau20]
% : HL4037_5.ax [TPAP]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 552 ( 56 unt; 92 typ; 0 def)
% Number of atoms : 9140 ( 409 equ)
% Maximal formula atoms : 20 ( 16 avg)
% Number of connectives : 1193 ( 25 ~; 7 |; 84 &)
% ( 62 <=>;1015 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 16 ( 7 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 7512 (7512 fml; 0 var)
% Number of types : 3 ( 2 usr)
% Number of type conns : 190 ( 85 >; 105 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 102 ( 99 usr; 29 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 90 ( 90 usr; 5 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 1638 (1634 !; 4 ?;1638 :)
% SPC : TF0_SAT_EQU_NAR
% Comments :
% Bugfixes : v7.5.0 - Fixes to the axioms.
%------------------------------------------------------------------------------
tff(stp_c_ty_2Elist_2Elist_o,type,
tp__c_ty_2Elist_2Elist_o: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Elist_2Elist_o,type,
inj__c_ty_2Elist_2Elist_o: tp__c_ty_2Elist_2Elist_o > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Elist_2Elist_o,type,
surj__c_ty_2Elist_2Elist_o: $i > tp__c_ty_2Elist_2Elist_o ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Elist_2Elist_o,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Elist_2Elist_o] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_o(inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Elist_2Elist_o,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Elist_2Elist_o] : mem(inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(X),ty_2Elist_2Elist(bool)) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Elist_2Elist_o,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Elist_2Elist(bool))
=> ( X = inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(surj__c_ty_2Elist_2Elist_o(X)) ) ) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2EAND__EL,type,
c_2Erich__list_2EAND__EL: $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2EAND__EL,axiom,
mem(c_2Erich__list_2EAND__EL,arr(ty_2Elist_2Elist(bool),bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Erich__list_2EAND__EL,type,
fo__c_2Erich__list_2EAND__EL: tp__c_ty_2Elist_2Elist_o > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Erich__list_2EAND__EL,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Elist_2Elist_o] : ( inj__o(fo__c_2Erich__list_2EAND__EL(X0)) = ap(c_2Erich__list_2EAND__EL,inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2EBUTLASTN,type,
c_2Erich__list_2EBUTLASTN: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2EBUTLASTN,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,type,
c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST: $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,axiom,
mem(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,type,
c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX: $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,axiom,
mem(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum),ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2EELL,type,
c_2Erich__list_2EELL: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2EELL,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),A_27a))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST,type,
c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX,type,
c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ELASTN,type,
c_2Erich__list_2ELASTN: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ELASTN,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT,type,
c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27a),arr(A_27a,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Enum_2Enum))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2EOR__EL,type,
c_2Erich__list_2EOR__EL: $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2EOR__EL,axiom,
mem(c_2Erich__list_2EOR__EL,arr(ty_2Elist_2Elist(bool),bool)) ).
tff(stp_fo_c_2Erich__list_2EOR__EL,type,
fo__c_2Erich__list_2EOR__EL: tp__c_ty_2Elist_2Elist_o > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Erich__list_2EOR__EL,axiom,
! [X0: tp__c_ty_2Elist_2Elist_o] : ( inj__o(fo__c_2Erich__list_2EOR__EL(X0)) = ap(c_2Erich__list_2EOR__EL,inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2EPREFIX,type,
c_2Erich__list_2EPREFIX: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2EPREFIX,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2EREPLICATE,type,
c_2Erich__list_2EREPLICATE: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2EREPLICATE,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,arr(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ESCANL,type,
c_2Erich__list_2ESCANL: ( del * del ) > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ESCANL,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del] : mem(c_2Erich__list_2ESCANL(A_27a,A_27b),arr(arr(A_27b,arr(A_27a,A_27b)),arr(A_27b,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b))))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ESCANR,type,
c_2Erich__list_2ESCANR: ( del * del ) > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ESCANR,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del] : mem(c_2Erich__list_2ESCANR(A_27a,A_27b),arr(arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)),arr(A_27b,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b))))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ESEG,type,
c_2Erich__list_2ESEG: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ESEG,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ESPLITL,type,
c_2Erich__list_2ESPLITL: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ESPLITL,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2ESPLITL(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ESPLITP,type,
c_2Erich__list_2ESPLITP: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ESPLITP,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX,type,
c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)))))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ESPLITR,type,
c_2Erich__list_2ESPLITR: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ESPLITR,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2ESPLITR(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ESUFFIX,type,
c_2Erich__list_2ESUFFIX: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ESUFFIX,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2ESUFFIX(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2ETL__T,type,
c_2Erich__list_2ETL__T: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2ETL__T,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2ETL__T(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2EUNZIP__FST,type,
c_2Erich__list_2EUNZIP__FST: ( del * del ) > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2EUNZIP__FST,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del] : mem(c_2Erich__list_2EUNZIP__FST(A_27a,A_27b),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),ty_2Elist_2Elist(A_27a))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2EUNZIP__SND,type,
c_2Erich__list_2EUNZIP__SND: ( del * del ) > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2EUNZIP__SND,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del] : mem(c_2Erich__list_2EUNZIP__SND(A_27a,A_27b),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27a)),ty_2Elist_2Elist(A_27a))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes,type,
c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),arr(arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))) ).
tff(tp_c_2Erich__list_2Elongest__prefix,type,
c_2Erich__list_2Elongest__prefix: del > $i ).
tff(mem_c_2Erich__list_2Elongest__prefix,axiom,
! [A_27a: del] : mem(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),arr(arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool),ty_2Elist_2Elist(A_27a))) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2EELL,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0l) = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V0l) ) )
& ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),V2l) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V2l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__compute,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0l) = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V0l) ) )
& ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))),V2l) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V2l)) ) )
& ! [V3n: tp__ty_2Enum_2Enum,V4l: $i] :
( mem(V4l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))),V4l) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V4l)) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2EREPLICATE,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0x) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) )
& ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),V2x) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2x)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EREPLICATE__compute,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0x) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) )
& ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))),V2x) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),V2x)) ) )
& ! [V3n: tp__ty_2Enum_2Enum,V4x: $i] :
( mem(V4x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))),V4x) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V4x),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))),V4x)) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ESCANL,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del] :
( ! [V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27b,arr(A_27a,A_27b)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27b)
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANL(A_27a,A_27b),V0f),V1e),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V1e),c_2Elist_2ENIL(A_27b)) ) ) )
& ! [V2f: $i] :
( mem(V2f,arr(A_27b,arr(A_27a,A_27b)))
=> ! [V3e: $i] :
( mem(V3e,A_27b)
=> ! [V4x: $i] :
( mem(V4x,A_27a)
=> ! [V5l: $i] :
( mem(V5l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANL(A_27a,A_27b),V2f),V3e),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V4x),V5l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V3e),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANL(A_27a,A_27b),V2f),ap(ap(V2f,V3e),V4x)),V5l)) ) ) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ESCANR,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del] :
( ! [V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27b)
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V1e),c_2Elist_2ENIL(A_27b)) ) ) )
& ! [V2f: $i] :
( mem(V2f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V3e: $i] :
( mem(V3e,A_27b)
=> ! [V4x: $i] :
( mem(V4x,A_27a)
=> ! [V5l: $i] :
( mem(V5l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANR(A_27a,A_27b),V2f),V3e),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V4x),V5l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),ap(ap(V2f,V4x),ap(c_2Elist_2EHD(A_27b),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANR(A_27a,A_27b),V2f),V3e),V5l)))),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANR(A_27a,A_27b),V2f),V3e),V5l)) ) ) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ESPLITP,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),V0P),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) )
& ! [V1P: $i] :
( mem(V1P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),V1P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))),ap(V1P,V2x)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V3l))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),ap(c_2Epair_2EFST(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),V1P),V3l)))),ap(c_2Epair_2ESND(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),V1P),V3l)))) ) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ESPLITP__AUX__def,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0acc: $i] :
( mem(V0acc,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1P: $i] :
( mem(V1P,arr(A_27a,bool))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX(A_27a),V0acc),V1P),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0acc),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) )
& ! [V2acc: $i] :
( mem(V2acc,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V3P: $i] :
( mem(V3P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V4h: $i] :
( mem(V4h,A_27a)
=> ! [V5t: $i] :
( mem(V5t,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX(A_27a),V2acc),V3P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V4h),V5t)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))),ap(V3P,V4h)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V2acc),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V4h),V5t))),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2acc),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V4h),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))),V3P),V5t)) ) ) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ESPLITL__def,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ( ap(c_2Erich__list_2ESPLITL(A_27a),V0P) = ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),ap(ap(c_2Ecombin_2Eo(A_27a,bool,bool),c_2Ebool_2E_7E),V0P)) ) ) ).
tff(lamtp_f759,type,
f759: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f759,axiom,
! [A_27a: del,V2a: $i] :
( mem(V2a,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V3b: $i] : ( ap(f759(A_27a,V2a),V3b) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V3b)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V2a)) ) ) ).
tff(lamtp_f760,type,
f760: del > $i ).
tff(lameq_f760,axiom,
! [A_27a: del,V2a: $i] : ( ap(f760(A_27a),V2a) = f759(A_27a,V2a) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ESPLITR__def,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITR(A_27a),V0P),V1l) = ap(ap(c_2Ebool_2ELET(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))),ap(c_2Epair_2EUNCURRY(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))),f760(A_27a))),ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),ap(ap(c_2Ecombin_2Eo(A_27a,bool,bool),c_2Ebool_2E_7E),V0P)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l))) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2EPREFIX__DEF,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27a),V0P),V1l) = ap(c_2Epair_2EFST(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),ap(ap(c_2Ecombin_2Eo(A_27a,bool,bool),c_2Ebool_2E_7E),V0P)),V1l)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f761,type,
f761: ( del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f761,axiom,
! [A_27a: del,V2l_27: $i] :
( mem(V2l_27,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V3x: $i] : ( ap(f761(A_27a,V2l_27,V0P),V3x) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(V0P,V3x)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V3x),V2l_27)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f762,type,
f762: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f762,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2l_27: $i] : ( ap(f762(A_27a,V0P),V2l_27) = f761(A_27a,V2l_27,V0P) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ESUFFIX__DEF,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ESUFFIX(A_27a),V0P),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f762(A_27a,V0P)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V1l) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2EAND__EL__DEF,axiom,
c_2Erich__list_2EAND__EL = ap(c_2Elist_2EEVERY(bool),c_2Ecombin_2EI(bool)) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2EOR__EL__DEF,axiom,
c_2Erich__list_2EOR__EL = ap(c_2Elist_2EEXISTS(bool),c_2Ecombin_2EI(bool)) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2EUNZIP__FST__DEF,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)))
=> ( ap(c_2Erich__list_2EUNZIP__FST(A_27a,A_27b),V0l) = ap(c_2Epair_2EFST(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(c_2Elist_2EUNZIP(A_27a,A_27b),V0l)) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2EUNZIP__SND__DEF,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27a)))
=> ( ap(c_2Erich__list_2EUNZIP__SND(A_27a,A_27b),V0l) = ap(c_2Epair_2ESND(ty_2Elist_2Elist(A_27b),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(c_2Elist_2EUNZIP(A_27b,A_27a),V0l)) ) ) ).
tff(lamtp_f763,type,
f763: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f763,axiom,
! [A_27a: del,V0e: $i] :
( mem(V0e,A_27a)
=> ! [V2x: $i] : ( ap(f763(A_27a,V0e),V2x) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V2x),V0e) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT__DEF,axiom,
! [A_27a: del,V0e: $i] :
( mem(V0e,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27a),V0e),V1l)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),f763(A_27a,V0e)),V1l))) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__def,axiom,
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(c_2Elist_2ENIL(ty_2Enum_2Enum)) )
& ! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),c_2Enum_2ESUC),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX__def,axiom,
( ! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V0l))) = V0l )
& ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V2l))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V2l)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX__def__compute,axiom,
( ! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V0l))) = V0l )
& ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V2l))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V2l)))) )
& ! [V3n: tp__ty_2Enum_2Enum,V4l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V4l))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V4l)))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ETL__T__def,axiom,
! [A_27a: del] :
( ( ap(c_2Erich__list_2ETL__T(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) )
& ! [V0h: $i] :
( mem(V0h,A_27a)
=> ! [V1t: $i] :
( mem(V1t,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(c_2Erich__list_2ETL__T(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0h),V1t)) = V1t ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) )
& ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V3l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V3l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0l) = V0l ) )
& ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V3l)) = ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V3l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__FUNPOW__TL,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(ap(c_2Earithmetic_2EFUNPOW(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Erich__list_2ETL__T(A_27a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ENOT__NULL__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1l))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ELASTN__def,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1xs: $i] :
( mem(V1xs,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1xs) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1xs))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del] :
( ! [V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) )
& ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27b)
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27b),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27b),V2x),V3l)) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27b),V2x),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V3l)) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__def,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1xs: $i] :
( mem(V1xs,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1xs) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1xs))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del] :
( ! [V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0l) = V0l ) )
& ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27b)
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27b),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27b),V2x),V3l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V3l) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2EIS__SUBLIST,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),V0l),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))
<=> $true ) )
& ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),V2l)))
<=> $false ) ) )
& ! [V3x1: $i] :
( mem(V3x1,A_27a)
=> ! [V4l1: $i] :
( mem(V4l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V5x2: $i] :
( mem(V5x2,A_27a)
=> ! [V6l2: $i] :
( mem(V6l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x1),V4l1)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V5x2),V6l2)))
<=> ( ( ( V3x1 = V5x2 )
& p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V6l2),V4l1)) )
| p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),V4l1),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V5x2),V6l2))) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2ESEG,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0k: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0k)),V1l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) )
& ! [V2m: tp__ty_2Enum_2Enum,V3x: $i] :
( mem(V3x,A_27a)
=> ! [V4l: $i] :
( mem(V4l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x),V4l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V4l)) ) ) )
& ! [V5m: tp__ty_2Enum_2Enum,V6k: tp__ty_2Enum_2Enum,V7x: $i] :
( mem(V7x,A_27a)
=> ! [V8l: $i] :
( mem(V8l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V5m))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V6k))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V7x),V8l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V5m))),inj__ty_2Enum_2Enum(V6k)),V8l) ) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0l),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))
<=> $true ) )
& ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V2l)))
<=> $false ) ) )
& ! [V3x1: $i] :
( mem(V3x1,A_27a)
=> ! [V4l1: $i] :
( mem(V4l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V5x2: $i] :
( mem(V5x2,A_27a)
=> ! [V6l2: $i] :
( mem(V6l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V3x1),V4l1)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V5x2),V6l2)))
<=> ( ( V3x1 = V5x2 )
& p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V4l1),V6l2)) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__NOT__NULL,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)))
<=> ~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ENOT__NIL__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( c_2Elist_2ENIL(A_27a) != ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ENOT__SNOC__NIL,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1l) != c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESNOC__EQ__LENGTH__EQ,axiom,
! [A_27a: del,V0x1: $i] :
( mem(V0x1,A_27a)
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2x2: $i] :
( mem(V2x2,A_27a)
=> ! [V3l2: $i] :
( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x1),V1l1) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x2),V3l2) )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V3l2)) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESNOC__REVERSE__CONS,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1l) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27b)
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),ap(ap(V0f,V2x),V1e)),V3l) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__FOLDL,axiom,
! [A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EMONOID(A_27a),V0f),V1e))
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e),V2l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e),V2l) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f764,type,
f764: $i ).
tff(lameq_f764,axiom,
! [V2l_27: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f764,inj__ty_2Enum_2Enum(V2l_27)) = ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V2l_27)) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Enum_2Enum),k(A_27a,f764)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0l)) ) ) ).
tff(lamtp_f765,type,
f765: del > $i ).
tff(lameq_f765,axiom,
! [A_27a: del,V1l_27: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f765(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l_27)) = k(A_27a,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1l_27))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__FOLDL,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Enum_2Enum),f765(A_27a)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0l)) ) ) ).
tff(lamtp_f766,type,
f766: ( del * del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f766,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ! [V3l_27: $i] : ( ap(f766(A_27a,A_27b,V0f,V2x),V3l_27) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),ap(V0f,V2x)),V3l_27) ) ) ) ).
tff(lamtp_f767,type,
f767: ( del * del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f767,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V2x: $i] : ( ap(f767(A_27b,A_27a,V0f),V2x) = f766(A_27a,A_27b,V0f,V2x) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27b)),f767(A_27b,A_27a,V0f)),c_2Elist_2ENIL(A_27b)),V1l) ) ) ) ).
tff(lamtp_f768,type,
f768: ( del * del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f768,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V2l_27: $i] :
( mem(V2l_27,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V3x: $i] : ( ap(f768(A_27b,A_27a,V0f,V2l_27),V3x) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27b),ap(V0f,V3x)),V2l_27) ) ) ) ).
tff(lamtp_f769,type,
f769: ( del * del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f769,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V2l_27: $i] : ( ap(f769(A_27a,A_27b,V0f),V2l_27) = f768(A_27b,A_27a,V0f,V2l_27) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__FOLDL,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27b)),f769(A_27a,A_27b,V0f)),c_2Elist_2ENIL(A_27b)),V1l) ) ) ) ).
tff(lamtp_f770,type,
f770: ( del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f770,axiom,
! [A_27a: del,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V3l_27: $i] : ( ap(f770(A_27a,V2x,V0P),V3l_27) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(V0P,V2x)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V3l_27)),V3l_27) ) ) ) ).
tff(lamtp_f771,type,
f771: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f771,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2x: $i] : ( ap(f771(A_27a,V0P),V2x) = f770(A_27a,V2x,V0P) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f771(A_27a,V0P)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(V0P,V1x)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),V2l))),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),V2l)) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f772,type,
f772: ( del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f772,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2l_27: $i] :
( mem(V2l_27,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V3x: $i] : ( ap(f772(A_27a,V0P,V2l_27),V3x) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(V0P,V3x)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V3x),V2l_27)),V2l_27) ) ) ) ).
tff(lamtp_f773,type,
f773: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f773,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2l_27: $i] : ( ap(f773(A_27a,V0P),V2l_27) = f772(A_27a,V0P,V2l_27) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__FOLDL,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f773(A_27a,V0P)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__COMM,axiom,
! [A_27a: del,V0f1: $i] :
( mem(V0f1,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1f2: $i] :
( mem(V1f2,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0f1),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V1f2),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V1f2),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0f1),V2l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__IDEM,axiom,
! [A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0f),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0f),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0f),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__MAP,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f1: $i] :
( mem(V0f1,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1f2: $i] :
( mem(V1f2,arr(A_27b,A_27a))
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0f1),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27b,A_27a),V1f2),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27b,A_27a),V1f2),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27b),ap(ap(c_2Ecombin_2Eo(A_27b,bool,A_27a),V0f1),V1f2)),V2l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__FILTER__LEQ,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),V1l))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__EQ,axiom,
! [A_27a: del,V0P1: $i] :
( mem(V0P1,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1P2: $i] :
( mem(V1P2,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P1),V2l) = ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V1P2),V2l) )
<=> ! [V3x: $i] :
( mem(V3x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V3x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V2l)))
=> ( p(ap(V0P1,V3x))
<=> p(ap(V1P2,V3x)) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__SEG,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1k: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1k))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1k)),V2l))) = V0n ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__NIL,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del] :
( ! [V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = V0l ) )
& ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),c_2Elist_2ENIL(A_27b)),V1l) = V1l ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ECONS(A_27a)),V1l2),V0l1) ) ) ) ).
tff(lamtp_f774,type,
f774: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f774,axiom,
! [A_27a: del,V2l_27: $i] :
( mem(V2l_27,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V3x: $i] : ( ap(f774(A_27a,V2l_27),V3x) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V3x),V2l_27) ) ) ).
tff(lamtp_f775,type,
f775: del > $i ).
tff(lameq_f775,axiom,
! [A_27a: del,V2l_27: $i] : ( ap(f775(A_27a),V2l_27) = f774(A_27a,V2l_27) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__FOLDL,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f775(A_27a)),V0l1),V1l2) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27b)
=> ! [V2l1: $i] :
( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V3l2: $i] :
( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V3l2)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),V3l2)),V2l1) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ! [V2l1: $i] :
( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V3l2: $i] :
( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V2l1),V3l2)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),V2l1)),V3l2) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ECONS__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),V1l) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),c_2Elist_2ENIL(A_27a))),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EASSOC__APPEND,axiom,
! [A_27a: del] : p(ap(c_2Ecombin_2EASSOC(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EAPPEND(A_27a))) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMONOID__APPEND__NIL,axiom,
! [A_27a: del] : p(ap(ap(c_2Ecombin_2EMONOID(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EAPPEND(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a))) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFLAT__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))
=> ( ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0x),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V1l)),V0x) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFLAT__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))
=> ( ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V0l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EAPPEND(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFLAT__FOLDL,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))
=> ( ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V0l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EAPPEND(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__FLAT,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V0l))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ESUM,ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Enum_2Enum),c_2Elist_2ELENGTH(A_27a)),V0l))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EREVERSE__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ESNOC(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l) ) ) ).
tff(lamtp_f776,type,
f776: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f776,axiom,
! [A_27a: del,V1l_27: $i] :
( mem(V1l_27,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2x: $i] : ( ap(f776(A_27a,V1l_27),V2x) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V1l_27) ) ) ).
tff(lamtp_f777,type,
f777: del > $i ).
tff(lameq_f777,axiom,
! [A_27a: del,V1l_27: $i] : ( ap(f777(A_27a),V1l_27) = f776(A_27a,V1l_27) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EREVERSE__FOLDL,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f777(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EALL__EL__MAP,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1f: $i] :
( mem(V1f,arr(A_27b,A_27a))
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27b,A_27a),V1f),V2l)))
<=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27b),ap(ap(c_2Ecombin_2Eo(A_27b,bool,A_27a),V0P),V1f)),V2l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__EXISTS,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l)))
<=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V0x)),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESUM__FOLDR,axiom,
! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ESUM,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V0l))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2E_2B),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V0l))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESUM__FOLDL,axiom,
! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ESUM,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V0l))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2E_2B),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V0l))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l))
<=> $true ) )
& ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),V2l)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))
<=> $false ) ) )
& ! [V3x1: $i] :
( mem(V3x1,A_27a)
=> ! [V4l1: $i] :
( mem(V4l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V5x2: $i] :
( mem(V5x2,A_27a)
=> ! [V6l2: $i] :
( mem(V6l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V5x2),V6l2)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x1),V4l1)))
<=> ( ( V3x1 = V5x2 )
& p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V6l2),V4l1)) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1l2),V0l1))
<=> ? [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
& ( V0l1 = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l2),V2l) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0l1),V1l2))
<=> ? [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
& ( V0l1 = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l),V1l2) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUBLIST__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),V0l1),V1l2))
<=> ? [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
& ? [V3l_27: $i] :
( mem(V3l_27,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
& ( V0l1 = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l2),V3l_27)) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__IS__SUBLIST,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1l2),V0l1))
=> p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),V0l1),V1l2)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX__IS__SUBLIST,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0l1),V1l2))
=> p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),V0l1),V1l2)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l2)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l1)))
<=> p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0l1),V1l2)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0l2: $i] :
( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l1)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l2)))
<=> p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0l2),V1l1)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX__CONS2__E,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1h: $i] :
( mem(V1h,A_27a)
=> ! [V2t: $i] :
( mem(V2t,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0s),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1h),V2t)))
=> p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0s),V2t)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX__REFL,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0l),V0l)) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUBLIST__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l1)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l2)))
<=> p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),V0l1),V1l2)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f778,type,
f778: ( del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f778,axiom,
! [A_27a: del,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V3l_27: $i] : ( ap(f778(A_27a,V2x,V0P),V3l_27) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(V0P,V2x)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V3l_27)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f779,type,
f779: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f779,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2x: $i] : ( ap(f779(A_27a,V0P),V2x) = f778(A_27a,V2x,V0P) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EPREFIX__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27a),V0P),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f779(A_27a,V0P)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EPREFIX,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del] :
( ! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27a),V0P),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) )
& ! [V1P: $i] :
( mem(V1P,arr(A_27b,bool))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27b)
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27b),V1P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V2x),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(V1P,V2x)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V2x),ap(ap(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27b),V1P),V3l))),c_2Elist_2ENIL(A_27b)) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__PREFIX,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27a),V0P),V1l)),V1l)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__SCANL,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),V2l))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V2l))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__SCANR,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27b)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),V2l))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ECOMM__MONOID__FOLDL,axiom,
! [A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ( p(ap(c_2Ecombin_2ECOMM(A_27a,A_27a),V0f))
=> ! [V1e_27: $i] :
( mem(V1e_27,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EMONOID(A_27a),V0f),V1e_27))
=> ! [V2e: $i] :
( mem(V2e,A_27a)
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V2e),V3l) = ap(ap(V0f,V2e),ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e_27),V3l)) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ECOMM__MONOID__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ( p(ap(c_2Ecombin_2ECOMM(A_27a,A_27a),V0f))
=> ! [V1e_27: $i] :
( mem(V1e_27,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EMONOID(A_27a),V0f),V1e_27))
=> ! [V2e: $i] :
( mem(V2e,A_27a)
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V2e),V3l) = ap(ap(V0f,V2e),ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e_27),V3l)) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFCOMM__FOLDR__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0g: $i] :
( mem(V0g,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ! [V1f: $i] :
( mem(V1f,arr(A_27b,arr(A_27a,A_27a)))
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EFCOMM(A_27a,A_27a,A_27b),V0g),V1f))
=> ! [V2e: $i] :
( mem(V2e,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2ELEFT__ID(A_27a,A_27a),V0g),V2e))
=> ! [V3l1: $i] :
( mem(V3l1,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V4l2: $i] :
( mem(V4l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),V1f),V2e),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V3l1),V4l2)) = ap(ap(V0g,ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),V1f),V2e),V3l1)),ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),V1f),V2e),V4l2)) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFCOMM__FOLDL__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V1g: $i] :
( mem(V1g,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EFCOMM(A_27a,A_27b,A_27a),V0f),V1g))
=> ! [V2e: $i] :
( mem(V2e,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2ERIGHT__ID(A_27a,A_27a),V1g),V2e))
=> ! [V3l1: $i] :
( mem(V3l1,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V4l2: $i] :
( mem(V4l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V2e),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V3l1),V4l2)) = ap(ap(V1g,ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V2e),V3l1)),ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V2e),V4l2)) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__SINGLE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27b)
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V2x),c_2Elist_2ENIL(A_27b))) = ap(ap(V0f,V1e),V2x) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__SINGLE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27b)
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),c_2Elist_2ENIL(A_27a))) = ap(ap(V0f,V2x),V1e) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__CONS__NIL,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ECONS(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l) = V0l ) ) ).
tff(lamtp_f780,type,
f780: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f780,axiom,
! [A_27a: del,V1xs: $i] :
( mem(V1xs,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2x: $i] : ( ap(f780(A_27a,V1xs),V2x) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x),V1xs) ) ) ).
tff(lamtp_f781,type,
f781: del > $i ).
tff(lameq_f781,axiom,
! [A_27a: del,V1xs: $i] : ( ap(f781(A_27a),V1xs) = f780(A_27a,V1xs) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__SNOC__NIL,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f781(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l) = V0l ) ) ).
tff(lamtp_f782,type,
f782: ( del * del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f782,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V3x: $i] :
( mem(V3x,A_27b)
=> ! [V4y: $i] : ( ap(f782(A_27b,A_27a,V0f,V3x),V4y) = ap(ap(V0f,V4y),V3x) ) ) ) ).
tff(lamtp_f783,type,
f783: ( del * del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f783,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V3x: $i] : ( ap(f783(A_27a,A_27b,V0f),V3x) = f782(A_27b,A_27a,V0f,V3x) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__FOLDL__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27b)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),V2l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27b),f783(A_27a,A_27b,V0f)),V1e),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V2l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__FOLDR__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),V2l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),f783(A_27a,A_27b,V0f)),V1e),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),V2l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27b)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27b),f783(A_27a,A_27b,V0f)),V1e),V2l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),f783(A_27a,A_27b,V0f)),V1e),V2l) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f784,type,
f784: ( del * del * del * $i * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f784,axiom,
! [A_27a: del,A_27c: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V2g: $i] :
( mem(V2g,arr(A_27c,A_27a))
=> ! [V4x: $i] :
( mem(V4x,A_27c)
=> ! [V5y: $i] : ( ap(f784(A_27a,A_27c,A_27b,V0f,V2g,V4x),V5y) = ap(ap(V0f,ap(V2g,V4x)),V5y) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f785,type,
f785: ( del * del * del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f785,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,A_27c: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V2g: $i] :
( mem(V2g,arr(A_27c,A_27a))
=> ! [V4x: $i] : ( ap(f785(A_27b,A_27a,A_27c,V0f,V2g),V4x) = f784(A_27a,A_27c,A_27b,V0f,V2g,V4x) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__MAP,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,A_27c: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27b)
=> ! [V2g: $i] :
( mem(V2g,arr(A_27c,A_27a))
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27c))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27c,A_27a),V2g),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27c,A_27b),f785(A_27b,A_27a,A_27c,V0f,V2g)),V1e),V3l) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f786,type,
f786: ( del * del * del * $i * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f786,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,A_27c: del,V4x: $i] :
( mem(V4x,A_27a)
=> ! [V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V2g: $i] :
( mem(V2g,arr(A_27c,A_27b))
=> ! [V5y: $i] : ( ap(f786(A_27b,A_27a,A_27c,V4x,V0f,V2g),V5y) = ap(ap(V0f,V4x),ap(V2g,V5y)) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f787,type,
f787: ( del * del * del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f787,axiom,
! [A_27c: del,A_27b: del,A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V2g: $i] :
( mem(V2g,arr(A_27c,A_27b))
=> ! [V4x: $i] : ( ap(f787(A_27c,A_27b,A_27a,V0f,V2g),V4x) = f786(A_27b,A_27a,A_27c,V4x,V0f,V2g) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__MAP,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,A_27c: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ! [V2g: $i] :
( mem(V2g,arr(A_27c,A_27b))
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27c))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27c,A_27b),V2g),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27c,A_27a),f787(A_27c,A_27b,A_27a,V0f,V2g)),V1e),V3l) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f788,type,
f788: ( del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f788,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ! [V3l_27: tp__o] : ( ap(f788(A_27a,V0P,V2x),inj__o(V3l_27)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(V0P,V2x)),inj__o(V3l_27)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f789,type,
f789: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f789,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2x: $i] : ( ap(f789(A_27a,V0P),V2x) = f788(A_27a,V0P,V2x) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,bool),f789(A_27a,V0P)),inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),V1l)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f790,type,
f790: ( del * $i * tp__o ) > $i ).
tff(lameq_f790,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2l_27: tp__o,V3x: $i] : ( ap(f790(A_27a,V0P,V2l_27),V3x) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,inj__o(V2l_27)),ap(V0P,V3x)) ) ) ).
tff(lamtp_f791,type,
f791: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f791,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2l_27: tp__o] : ( ap(f791(A_27a,V0P),inj__o(V2l_27)) = f790(A_27a,V0P,V2l_27) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__FOLDL,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,bool),f791(A_27a,V0P)),inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),V1l)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f792,type,
f792: ( del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f792,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ! [V3l_27: tp__o] : ( ap(f792(A_27a,V0P,V2x),inj__o(V3l_27)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(V0P,V2x)),inj__o(V3l_27)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f793,type,
f793: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f793,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2x: $i] : ( ap(f793(A_27a,V0P),V2x) = f792(A_27a,V0P,V2x) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),V1l))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,bool),f793(A_27a,V0P)),inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),V1l)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f794,type,
f794: ( del * $i * tp__o ) > $i ).
tff(lameq_f794,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2l_27: tp__o,V3x: $i] : ( ap(f794(A_27a,V0P,V2l_27),V3x) = ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,inj__o(V2l_27)),ap(V0P,V3x)) ) ) ).
tff(lamtp_f795,type,
f795: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f795,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2l_27: tp__o] : ( ap(f795(A_27a,V0P),inj__o(V2l_27)) = f794(A_27a,V0P,V2l_27) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__FOLDL,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),V1l))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,bool),f795(A_27a,V0P)),inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__FOLDR__MAP,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(bool,bool),c_2Ebool_2E_2F_5C),inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,bool),V0P),V1l))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__FOLDL__MAP,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(bool,bool),c_2Ebool_2E_2F_5C),inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,bool),V0P),V1l))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__FOLDR__MAP,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),V1l))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(bool,bool),c_2Ebool_2E_5C_2F),inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,bool),V0P),V1l))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__FOLDL__MAP,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),V1l))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(bool,bool),c_2Ebool_2E_5C_2F),inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,bool),V0P),V1l))) ) ) ) ).
tff(lamtp_f796,type,
f796: ( del * del * $i * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f796,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V4x: $i] :
( mem(V4x,A_27a)
=> ! [V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V5y: $i] : ( ap(f796(A_27a,A_27b,V2P,V4x,V0f),V5y) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27b),ap(V2P,V4x)),ap(ap(V0f,V4x),V5y)),V5y) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f797,type,
f797: ( del * del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f797,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V4x: $i] : ( ap(f797(A_27b,A_27a,V2P,V0f),V4x) = f796(A_27a,A_27b,V2P,V4x,V0f) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__FILTER,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27b)
=> ! [V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V2P),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),f797(A_27b,A_27a,V2P,V0f)),V1e),V3l) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f798,type,
f798: ( del * del * $i * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f798,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27b,bool))
=> ! [V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V4x: $i] :
( mem(V4x,A_27a)
=> ! [V5y: $i] : ( ap(f798(A_27a,A_27b,V2P,V0f,V4x),V5y) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a),ap(V2P,V5y)),ap(ap(V0f,V4x),V5y)),V4x) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f799,type,
f799: ( del * del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f799,axiom,
! [A_27b: del,A_27a: del,V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27b,bool))
=> ! [V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V4x: $i] : ( ap(f799(A_27b,A_27a,V2P,V0f),V4x) = f798(A_27a,A_27b,V2P,V0f,V4x) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__FILTER,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ! [V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27b,bool))
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27b),V2P),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),f799(A_27b,A_27a,V2P,V0f)),V1e),V3l) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EASSOC__FOLDR__FLAT,axiom,
! [A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ( p(ap(c_2Ecombin_2EASSOC(A_27a),V0f))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2ELEFT__ID(A_27a,A_27a),V0f),V1e))
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e)),V2l)) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EASSOC__FOLDL__FLAT,axiom,
! [A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ( p(ap(c_2Ecombin_2EASSOC(A_27a),V0f))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2ERIGHT__ID(A_27a,A_27a),V0f),V1e))
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e)),V2l)) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__FLAT,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27b),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f)),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__FLAT,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P)),V1l)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f800,type,
f800: ( del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f800,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1Q: $i] :
( mem(V1Q,arr(A_27a,bool))
=> ! [V3x: $i] : ( ap(f800(A_27a,V0P,V1Q),V3x) = ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(V0P,V3x)),ap(V1Q,V3x)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__DISJ,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1Q: $i] :
( mem(V1Q,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),f800(A_27a,V0P,V1Q)),V2l))
<=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),V2l))
| p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V1Q),V2l)) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f801,type,
f801: ( del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f801,axiom,
! [A_27a: del,V0y: $i] :
( mem(V0y,A_27a)
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ! [V3l_27: tp__o] : ( ap(f801(A_27a,V0y,V2x),inj__o(V3l_27)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V0y),V2x)),inj__o(V3l_27)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f802,type,
f802: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f802,axiom,
! [A_27a: del,V0y: $i] :
( mem(V0y,A_27a)
=> ! [V2x: $i] : ( ap(f802(A_27a,V0y),V2x) = f801(A_27a,V0y,V2x) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,V0y: $i] :
( mem(V0y,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0y),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,bool),f802(A_27a,V0y)),inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),V1l)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f803,type,
f803: ( del * $i * tp__o ) > $i ).
tff(lameq_f803,axiom,
! [A_27a: del,V0y: $i] :
( mem(V0y,A_27a)
=> ! [V2l_27: tp__o,V3x: $i] : ( ap(f803(A_27a,V0y,V2l_27),V3x) = ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,inj__o(V2l_27)),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V0y),V3x)) ) ) ).
tff(lamtp_f804,type,
f804: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f804,axiom,
! [A_27a: del,V0y: $i] :
( mem(V0y,A_27a)
=> ! [V2l_27: tp__o] : ( ap(f804(A_27a,V0y),inj__o(V2l_27)) = f803(A_27a,V0y,V2l_27) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__FOLDL,axiom,
! [A_27a: del,V0y: $i] :
( mem(V0y,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0y),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,bool),f804(A_27a,V0y)),inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ENULL__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,bool),k(A_27a,k(bool,c_2Ebool_2EF))),inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),V0l)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ENULL__FOLDL,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,bool),k(bool,k(A_27a,c_2Ebool_2EF))),inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),V0l)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__LENGTH__ID,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0l) = V0l ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__SUC__CONS,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V3x: $i] :
( mem(V3x,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__0__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x),V1l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V1l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__SEG,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__CONS,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V1l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__LASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l))) = V0n ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__LENGTH__ID,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),V0l) = V0l ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__LASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),V0l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V0l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__SUC__FRONT,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V1l) = ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__FRONT,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__BUTLASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__BUTLASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V2l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))),V2l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__BUTLASTN__LASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) = V1l ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__TAKE__LASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)) )
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2l)),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V2l)) = V2l ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__APPEND2,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l2)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V2l2)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__LENGTH__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0l2: $i] :
( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V0l2)) = V1l1 ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__LENGTH__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0l2: $i] :
( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V0l2)) = V0l2 ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__CONS,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__LENGTH__CONS,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),V0l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELAST__LASTN__LAST,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ( ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V1l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__LASTN__NIL,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__BUTLASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V2l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),V2l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__LASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) )
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V2l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__1,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( V0l != c_2Elist_2ENIL(A_27a) )
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),V0l) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V0l)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__1,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( V0l != c_2Elist_2ENIL(A_27a) )
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),V0l) = ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V0l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__APPEND1,axiom,
! [A_27a: del,V0l2: $i] :
( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ! [V2l1: $i] :
( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V0l2)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2))),V2l1) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__APPEND2,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l2)))
=> ! [V2l1: $i] :
( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V1l2)) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l2) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__APPEND1,axiom,
! [A_27a: del,V0l2: $i] :
( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ! [V2l1: $i] :
( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V0l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2))),V2l1)),V0l2) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__MAP,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2f: $i] :
( mem(V2f,arr(A_27a,A_27b))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V2f),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V2f),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__MAP,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2f: $i] :
( mem(V2f,arr(A_27a,A_27b))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V2f),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V2f),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__LASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l))
=> ! [V2m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),V1l))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__BUTLASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l))
=> ! [V2m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),V1l))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__TAKE__T,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__TAKE,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),V1l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__LENGTH__NIL,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),V0l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__LENGTH__NIL,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),V0l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l1)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))),V2l2)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__APPEND1,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l1)),V2l2) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__APPEND2,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1))),V2l2) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__DROP__T,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),V2l) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__DROP,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),V2l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__SEG,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__SEG,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__SEG,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__BUTLASTN__DROP,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)) )
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V2l)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2l)) = V2l ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__SEG,axiom,
! [A_27a: del,V0n1: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m1: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n2: tp__ty_2Enum_2Enum,V3m2: tp__ty_2Enum_2Enum,V4l: $i] :
( mem(V4l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m1))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V4l)))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3m2))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n1))) )
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3m2)),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m1)),V4l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n2)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3m2))),V4l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__APPEND1,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l1: $i] :
( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l1)))
=> ! [V3l2: $i] :
( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V3l2)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V2l1) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__APPEND2,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum,V3l2: $i] :
( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V3l2))) )
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V3l2)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1))),V3l2) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__TAKE__DROP,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V2l) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V2l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2n: tp__ty_2Enum_2Enum,V3l2: $i] :
( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V3l2)))) )
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V3l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V1l1)),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V3l2)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__LENGTH__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V0l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ! [V3x: $i] :
( mem(V3x,A_27a)
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V3x),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V2l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__SEG,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(c_2Elist_2EHD(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESNOC__FOLDR,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ECONS(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),c_2Elist_2ENIL(A_27a))),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__FOLDR__MAP,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(bool,bool),c_2Ebool_2E_5C_2F),inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,bool),ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V0x)),V1l))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__FOLDL__MAP,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(bool,bool),c_2Ebool_2E_5C_2F),inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,bool),ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V0x)),V1l))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__FILTER,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1Q: $i] :
( mem(V1Q,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V1Q),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),f390(A_27a,V0P,V1Q)),V2l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFCOMM__FOLDR__FLAT,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0g: $i] :
( mem(V0g,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ! [V1f: $i] :
( mem(V1f,arr(A_27b,arr(A_27a,A_27a)))
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EFCOMM(A_27a,A_27a,A_27b),V0g),V1f))
=> ! [V2e: $i] :
( mem(V2e,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2ELEFT__ID(A_27a,A_27a),V0g),V2e))
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27b)))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),V1f),V2e),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27b),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0g),V2e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27b),A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),V1f),V2e)),V3l)) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFCOMM__FOLDL__FLAT,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V1g: $i] :
( mem(V1g,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EFCOMM(A_27a,A_27b,A_27a),V0f),V1g))
=> ! [V2e: $i] :
( mem(V2e,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2ERIGHT__ID(A_27a,A_27a),V1g),V2e))
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27b)))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V2e),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27b),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V1g),V2e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27b),A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V2e)),V3l)) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__MAP__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ( ! [V1a: $i] :
( mem(V1a,A_27a)
=> ! [V2b: $i] :
( mem(V2b,A_27a)
=> ! [V3c: $i] :
( mem(V3c,A_27a)
=> ( ap(ap(V0f,V1a),ap(ap(V0f,V2b),V3c)) = ap(ap(V0f,V2b),ap(ap(V0f,V1a),V3c)) ) ) ) )
=> ! [V4e: $i] :
( mem(V4e,A_27a)
=> ! [V5g: $i] :
( mem(V5g,arr(A_27b,A_27a))
=> ! [V6l: $i] :
( mem(V6l,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V4e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27b,A_27a),V5g),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),V6l))) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V4e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27b,A_27a),V5g),V6l)) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__FILTER__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ( ! [V1a: $i] :
( mem(V1a,A_27a)
=> ! [V2b: $i] :
( mem(V2b,A_27a)
=> ! [V3c: $i] :
( mem(V3c,A_27a)
=> ( ap(ap(V0f,V1a),ap(ap(V0f,V2b),V3c)) = ap(ap(V0f,V2b),ap(ap(V0f,V1a),V3c)) ) ) ) )
=> ! [V4e: $i] :
( mem(V4e,A_27a)
=> ! [V5P: $i] :
( mem(V5P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V6l: $i] :
( mem(V6l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V4e),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V5P),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V6l))) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V4e),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V5P),V6l)) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ECOMM__ASSOC__FOLDR__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ( p(ap(c_2Ecombin_2ECOMM(A_27a,A_27a),V0f))
=> ( p(ap(c_2Ecombin_2EASSOC(A_27a),V0f))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e),V2l) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ECOMM__ASSOC__FOLDL__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))
=> ( p(ap(c_2Ecombin_2ECOMM(A_27a,A_27a),V0f))
=> ( p(ap(c_2Ecombin_2EASSOC(A_27a),V0f))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e),V2l) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__LAST,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0l) = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V0l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__0__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V0l)) = V1x ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V2l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V2l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__SUC__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V2l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V2l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__CONS,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V1l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__LENGTH__CONS,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),V0l)) = V1x ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__LENGTH__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V0l)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a),ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l)),V1x),ap(c_2Elist_2EHD(A_27a),V0l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__APPEND2,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l2)))
=> ! [V2l1: $i] :
( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V1l2)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l2) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__APPEND1,axiom,
! [A_27a: del,V0l2: $i] :
( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ! [V2l1: $i] :
( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V0l2)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2))),V2l1) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__PRE__LENGTH,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( V0l != c_2Elist_2ENIL(A_27a) )
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l))),V0l) = ap(c_2Elist_2EHD(A_27a),V0l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__PRE__LENGTH,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( V0l != c_2Elist_2ENIL(A_27a) )
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l))),V0l) = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V0l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__ELL,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__LENGTH__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0l2: $i] :
( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l2))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V0l2)) = ap(c_2Elist_2EHD(A_27a),V0l2) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__EL,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__MAP,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2f: $i] :
( mem(V2f,arr(A_27a,A_27b))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V2f),V1l)) = ap(V2f,ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__FRONT,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( V0l != c_2Elist_2ENIL(A_27a) )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V0l))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__LENGTH__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2)) = V1l2 ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l1)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))),V2l2)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__APPEND1,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l1) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__APPEND2,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1))),V2l2)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__LENGTH__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2)) = V0l1 ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EREVERSE__FLAT,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))
=> ( ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V0l)) = ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(c_2Elist_2EREVERSE(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EREVERSE(A_27a)),V0l))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__FILTER,axiom,
! [A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,A_27a))
=> ! [V1P: $i] :
( mem(V1P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ! [V3x: $i] :
( mem(V3x,A_27a)
=> ( p(ap(V1P,ap(V0f,V3x)))
<=> p(ap(V1P,V3x)) ) )
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27a),V0f),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V1P),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V1P),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27a),V0f),V2l)) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFLAT__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))
=> ( ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(c_2Elist_2EREVERSE(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EREVERSE(A_27a)),V0l))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFLAT__FLAT,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))
=> ( ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(c_2Elist_2EFLAT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0l)) = ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EFLAT(A_27a)),V0l)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)))
<=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)))
<=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__SEG,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l))
=> ! [V2m: tp__ty_2Enum_2Enum,V3k: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3k))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3k)),V1l))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__TAKE,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l))
=> ! [V2m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),V1l))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__DROP,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l))
=> ! [V2m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),V1l))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__SEG,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1k: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1k))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ! [V3P: $i] :
( mem(V3P,arr(A_27a,bool))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V3P),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1k)),V2l)))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V3P),V2l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__TAKE__IMP,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27a,bool))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V0l)))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),V0l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__DROP__IMP,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27a,bool))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V0l)))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),V0l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__TAKE,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27a,bool))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V1l)))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),V1l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__DROP,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27a,bool))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V1l)))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),V1l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__LASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27a,bool))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V1l)))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),V1l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__BUTLASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2P: $i] :
( mem(V2P,arr(A_27a,bool))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V1l)))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),V1l)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__SEG,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ! [V3x: $i] :
( mem(V3x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V3x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V2l))))
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V3x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V2l))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__TAKE__IMP,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V0l))))
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V0l))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__DROP__IMP,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V0l))))
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V0l))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__TAKE,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V1l))))
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__DROP,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V1l))))
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__BUTLASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V1l))))
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__LASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),V1l))))
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EZIP__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V1l2)) )
=> ! [V2x1: $i] :
( mem(V2x1,A_27a)
=> ! [V3x2: $i] :
( mem(V3x2,A_27b)
=> ( ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x1),V0l1)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27b),V3x2),V1l2))) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),V2x1),V3x2)),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V0l1),V1l2))) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EUNZIP__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)))
=> ( ap(c_2Elist_2EUNZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),V0x),V1l)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),ap(c_2Epair_2EFST(A_27a,A_27b),V0x)),ap(c_2Epair_2EFST(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(c_2Elist_2EUNZIP(A_27a,A_27b),V1l)))),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27b),ap(c_2Epair_2ESND(A_27a,A_27b),V0x)),ap(c_2Epair_2ESND(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(c_2Elist_2EUNZIP(A_27a,A_27b),V1l)))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__UNZIP__FST,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(c_2Erich__list_2EUNZIP__FST(A_27a,A_27b),V0l))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),V0l)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__UNZIP__SND,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),ap(c_2Erich__list_2EUNZIP__SND(A_27b,A_27a),V0l))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),V0l)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESUM__REVERSE,axiom,
! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ESUM,ap(c_2Elist_2EREVERSE(ty_2Enum_2Enum),inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V0l)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ESUM,inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V0l))) ) ).
tff(stp_c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum,type,
tp__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum: $tType ).
tff(stp_inj_c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum,type,
inj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum: tp__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum > $i ).
tff(stp_surj_c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum,type,
surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum: $i > tp__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(inj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(X)) = X ) ).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: tp__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum] : mem(inj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(X),ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum))) ).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum,axiom,
! [X: $i] :
( mem(X,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)))
=> ( X = inj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(surj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(X)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESUM__FLAT,axiom,
! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ESUM,ap(c_2Elist_2EFLAT(ty_2Enum_2Enum),inj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V0l)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ESUM,ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum),ty_2Enum_2Enum),c_2Elist_2ESUM),inj__c_ty_2Elist_2Elist_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(V0l)))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__APPEND1,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l1) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__APPEND2,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1))),V2l2) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELUPDATE__APPEND2,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2n: tp__ty_2Enum_2Enum,V3x: $i] :
( mem(V3x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2ELUPDATE(A_27a),V3x),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(ap(ap(c_2Elist_2ELUPDATE(A_27a),V3x),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1))),V1l2)) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELUPDATE__APPEND1,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2n: tp__ty_2Enum_2Enum,V3x: $i] :
( mem(V3x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2ELUPDATE(A_27a),V3x),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(ap(c_2Elist_2ELUPDATE(A_27a),V3x),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),V0l1)),V1l2) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Eis__prefix__el,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1l1),V2l2))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l2))) )
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l1) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V2l2) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__CONS,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ! [V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V2l) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG1,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__SEG,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(c_2Elist_2EHD(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__CONS,axiom,
! [A_27a: del,V0j: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2h: $i] :
( mem(V2h,A_27a)
=> ! [V3t: $i] :
( mem(V3t,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0j)))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0j))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V3t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) )
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0j)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2h),V3t)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0j)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),V3t) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__SUC__EL,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1i: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),V2l) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),V2l)),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),V2l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__SEG__DROP,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1i: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),V2l)),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),V2l))),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V2l)) = V2l ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__MEM,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETL__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(c_2Elist_2ETL(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1l)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V1l)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2ETL(A_27a),V1l))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__REVERSE__ELL,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__LENGTH__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l1))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l2)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2)) = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V0l1) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__MEM,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EELL__REVERSE__EL,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__BUTLASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__TAKE,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__DROP,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__LASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__LASTN__BUTLASTN,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V2l) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))),V2l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__REVERSE,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V2l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))),V2l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__REPLICATE,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1x))) = V0n ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__REPLICATE,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V1x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1x)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EAND__EL__FOLDL,axiom,
! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_o] :
( p(ap(c_2Erich__list_2EAND__EL,inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(V0l)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(bool,bool),c_2Ebool_2E_2F_5C),inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(V0l))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EAND__EL__FOLDR,axiom,
! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_o] :
( p(ap(c_2Erich__list_2EAND__EL,inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(V0l)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(bool,bool),c_2Ebool_2E_2F_5C),inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(V0l))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EOR__EL__FOLDL,axiom,
! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_o] :
( p(ap(c_2Erich__list_2EOR__EL,inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(V0l)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(bool,bool),c_2Ebool_2E_5C_2F),inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(V0l))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EOR__EL__FOLDR,axiom,
! [V0l: tp__c_ty_2Elist_2Elist_o] :
( p(ap(c_2Erich__list_2EOR__EL,inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(V0l)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(bool,bool),c_2Ebool_2E_5C_2F),inj__o(fo__c_2Ebool_2EF)),inj__c_ty_2Elist_2Elist_o(V0l))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__NIL,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0x))
& ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0x),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))
<=> ( V0x = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__REFL,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0x),V0x)) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__ANTISYM,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1y: $i] :
( mem(V1y,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0x),V1y))
& p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1y),V0x)) )
=> ( V0x = V1y ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__TRANS,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1y: $i] :
( mem(V1y,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2z: $i] :
( mem(V2z,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1y),V0x))
& p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2z),V1y)) )
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2z),V0x)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__BUTLAST,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1y: $i] :
( mem(V1y,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),V1y))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),V1y))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__LENGTH,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1y: $i] :
( mem(V1y,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0x),V1y))
=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0x)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1y))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__LENGTH__ANTI,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1y: $i] :
( mem(V1y,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0x),V1y))
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0x)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1y)) ) )
<=> ( V0x = V1y ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1y: $i] :
( mem(V1y,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2z: $i] :
( mem(V2z,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2z),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1y)))
<=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2z),V1y))
| ( V2z = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1y) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__APPEND1,axiom,
! [A_27a: del,V0a: $i] :
( mem(V0a,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1b: $i] :
( mem(V1b,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2c: $i] :
( mem(V2c,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0a),V1b)),V2c))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0a),V2c)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__APPEND2,axiom,
! [A_27a: del,V0a: $i] :
( mem(V0a,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1b: $i] :
( mem(V1b,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2c: $i] :
( mem(V2c,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1b),V2c)))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0a),V1b))
| p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1b),V0a)) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__APPENDS,axiom,
! [A_27a: del,V0a: $i] :
( mem(V0a,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1b: $i] :
( mem(V1b,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2c: $i] :
( mem(V2c,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0a),V1b)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0a),V2c)))
<=> p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1b),V2c)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__APPEND3,axiom,
! [A_27a: del,V0c: $i] :
( mem(V0c,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1a: $i] :
( mem(V1a,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1a),V0c))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Eprefixes__is__prefix__total,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1l1),V0l))
& p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2l2),V0l)) )
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1l1),V2l2))
| p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2l2),V1l1)) ) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f805,type,
f805: ( del * $i * $i ) > $i ).
tff(lameq_f805,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> ! [V1p: $i] :
( mem(V1p,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2m: $i] : ( ap(f805(A_27a,V0s,V1p),V2m) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E,ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V2m),V0s)),ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1p),V2m)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f806,type,
f806: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f806,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> ! [V1p: $i] : ( ap(f806(A_27a,V0s),V1p) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool),V1p),ap(c_2Ebool_2E_21(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f805(A_27a,V0s,V1p))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2Ecommon__prefixes__def,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s) = ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f806(A_27a,V0s)) ) ) ).
tff(lamtp_f807,type,
f807: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f807,axiom,
! [A_27a: del,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2p: $i] : ( ap(f807(A_27a,V1l),V2p) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool),V2p),ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2p),V1l)) ) ) ).
tff(lamtp_f808,type,
f808: del > $i ).
tff(lameq_f808,axiom,
! [A_27a: del,V1l: $i] : ( ap(f808(A_27a),V1l) = ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f807(A_27a,V1l)) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Ecommon__prefixes__BIGINTER,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s) = ap(c_2Epred__set_2EBIGINTER(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Epred__set_2EIMAGE(ty_2Elist_2Elist(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)),f808(A_27a)),V0s)) ) ) ).
tff(lamtp_f809,type,
f809: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f809,axiom,
! [A_27a: del,V0b: $i] :
( mem(V0b,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1a: $i] : ( ap(f809(A_27a,V0b),V1a) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool),V1a),ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1a),V0b)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFINITE__prefix,axiom,
! [A_27a: del,V0b: $i] :
( mem(V0b,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> p(ap(c_2Epred__set_2EFINITE(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f809(A_27a,V0b)))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFINITE__common__prefixes,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> ( ( V0s != c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a)) )
=> p(ap(c_2Epred__set_2EFINITE(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Ecommon__prefixes__NONEMPTY,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s) != c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a)) ) ) ).
tff(lamtp_f810,type,
f810: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f810,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> ! [V1x: $i] : ( ap(f810(A_27a,V0s),V1x) = ap(ap(ap(c_2Epred__set_2Eis__measure__maximal(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ELENGTH(A_27a)),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s)),V1x) ) ) ).
tff(ax_thm_2Erich__list_2Elongest__prefix__def,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),V0s) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)),V0s),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(c_2Emin_2E_40(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f810(A_27a,V0s))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Etwo__common__prefixes,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> ! [V1p1: $i] :
( mem(V1p1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2p2: $i] :
( mem(V2p2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( ( V0s != c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a)) )
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V1p1),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s)))
& p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V2p2),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s))) )
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1p1),V2p2))
| p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2p2),V1p1)) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Elongest__prefix__UNIQUE,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2y: $i] :
( mem(V2y,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( ( V0s != c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a)) )
& p(ap(ap(ap(c_2Epred__set_2Eis__measure__maximal(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ELENGTH(A_27a)),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s)),V1x))
& p(ap(ap(ap(c_2Epred__set_2Eis__measure__maximal(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ELENGTH(A_27a)),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s)),V2y)) )
=> ( V1x = V2y ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Ecommon__prefixes__NIL,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0s))
=> ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s) = ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Elongest__prefix__NIL,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0s))
=> ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),V0s) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ENIL__IN__common__prefixes,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Elongest__prefix__EMPTY,axiom,
! [A_27a: del] : ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Elongest__prefix__SING,axiom,
! [A_27a: del,V0s: $i] :
( mem(V0s,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0s),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) = V0s ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Ecommon__prefixes__PAIR,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1a: $i] :
( mem(V1a,A_27b)
=> ! [V2xs: $i] :
( mem(V2xs,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V3b: $i] :
( mem(V3b,A_27b)
=> ! [V4ys: $i] :
( mem(V4ys,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0x),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) )
& ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0x),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) )
& ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27b),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V1a),V2xs)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V3b),V4ys)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27b))))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27b)),c_2Elist_2ENIL(A_27b)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Elist_2Elist(A_27b),bool)),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A_27b),V1a),V3b)),ap(ap(c_2Epred__set_2EIMAGE(ty_2Elist_2Elist(A_27b),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V1a)),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27b),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V2xs),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V4ys),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27b))))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27b)))) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Elongest__prefix__PAIR,axiom,
! [A_27a: del,V0ys: $i] :
( mem(V0ys,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1xs: $i] :
( mem(V1xs,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ! [V3y: $i] :
( mem(V3y,A_27a)
=> ( ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0ys),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) )
& ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V1xs),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) )
& ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V1xs)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3y),V0ys)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V2x),V3y)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V1xs),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0ys),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))))),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__GENLIST,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Elist_2EGENLIST(ty_2Enum_2Enum),c_2Ecombin_2EI(ty_2Enum_2Enum)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__COUNT__LIST,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__COUNT__LIST,axiom,
! [V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Elist_2EEL(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))) = V0m ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__COUNT__LIST,axiom,
! [V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))))
<=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__SNOC,axiom,
( ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(c_2Elist_2ENIL(ty_2Enum_2Enum)) )
& ! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__COUNT,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = ap(c_2Epred__set_2Ecount,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)) ) ).
tff(lamtp_f811,type,
f811: tp__ty_2Enum_2Enum > $i ).
tff(lameq_f811,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n_27: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f811(V0n),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n_27)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n_27)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__ADD,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),f811(V0n)),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__DROP,axiom,
! [A_27a: del,V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),V2l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESNOC__EL__TAKE,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V1l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EZIP__TAKE__LEQ,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: $i] :
( mem(V1a,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2b: $i] :
( mem(V2b,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1a)))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1a)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V2b))) )
=> ( ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1a)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V2b))) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V1a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27b),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1a)),V2b)))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EZIP__TAKE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: $i] :
( mem(V1a,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2b: $i] :
( mem(V2b,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1a)))
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1a)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V2b)) ) )
=> ( ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1a)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V2b))) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V1a),V2b))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__TAKE,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1x: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),V2l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EZIP__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0a: $i] :
( mem(V0a,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1b: $i] :
( mem(V1b,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V2c: $i] :
( mem(V2c,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V3d: $i] :
( mem(V3d,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0a)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V1b)) )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2c)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V3d)) ) )
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V0a),V1b))),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V2c),V3d))) = ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0a),V2c)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V1b),V3d))) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__ASSOC__CONS,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1h: $i] :
( mem(V1h,A_27a)
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V3l3: $i] :
( mem(V3l3,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1h),V2l2))),V3l3) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1h),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l2),V3l3))) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__SNOC1,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V0l1)),V2l2) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),V2l2)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__MAP2,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,A_27c: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a)))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ! [V2g: $i] :
( mem(V2g,arr(A_27c,A_27b))
=> ! [V3l: $i] :
( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27c))
=> ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27c,A_27b),V2g),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27c,A_27a),f787(A_27c,A_27b,A_27a,V0f,V2g)),V1e),V3l) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESPLITP__EVERY,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),f392(A_27a,V0P)),V1l))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),V0P),V1l) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V1l),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__FRONT,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27a)
=> ! [V2y: $i] :
( mem(V2y,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2y),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1e),V0l)))))
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2y),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1e),V0l)))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EFRONT__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2e: $i] :
( mem(V2e,A_27a)
=> ( ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2e),V1l2))) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2e),V1l2))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__FRONT,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V0l))))
& ~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l)) )
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V0l)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V0l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__LAST,axiom,
! [A_27a: del,V0e: $i] :
( mem(V0e,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0e),V1l))),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0e),V1l)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__CONS__EL,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1l)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V1l)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__LAST__FRONT,axiom,
! [A_27a: del,V0e: $i] :
( mem(V0e,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2h: $i] :
( mem(V2h,A_27a)
=> ( ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0e),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l)))
& ( V0e != ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2h),V1l)) ) )
=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0e),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2h),V1l))))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT__THM,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,A_27c: del,A_27d: del] :
( ! [V0e: $i] :
( mem(V0e,A_27a)
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27a),V0e),c_2Elist_2ENIL(A_27a))) = fo__c_2Enum_2E0 ) )
& ! [V1e: $i] :
( mem(V1e,A_27b)
=> ! [V2l1: $i] :
( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V3l2: $i] :
( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27b),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V2l1),V3l2))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27b),V1e),V2l1)),ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27b),V1e),V3l2))) ) ) ) )
& ! [V4e: $i] :
( mem(V4e,A_27c)
=> ! [V5h: $i] :
( mem(V5h,A_27c)
=> ! [V6l: $i] :
( mem(V6l,ty_2Elist_2Elist(A_27c))
=> ( ( V5h = V4e )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27c),V4e),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27c),V5h),V6l))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27c),V4e),V6l))) ) ) ) ) )
& ! [V7e: $i] :
( mem(V7e,A_27d)
=> ! [V8h: $i] :
( mem(V8h,A_27d)
=> ! [V9l: $i] :
( mem(V9l,ty_2Elist_2Elist(A_27d))
=> ( ( V8h != V7e )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27d),V7e),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27d),V8h),V9l))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27d),V7e),V9l)) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT__MEM,axiom,
! [A_27a: del,V0e: $i] :
( mem(V0e,A_27a)
=> ! [V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E,ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27a),V0e),V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
<=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0e),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__TO__SET__EQ__SING,axiom,
! [A_27a: del,V0x: $i] :
( mem(V0x,A_27a)
=> ! [V1ls: $i] :
( mem(V1ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1ls) = ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(A_27a),V0x),c_2Epred__set_2EEMPTY(A_27a)) )
<=> ( ( V1ls != c_2Elist_2ENIL(A_27a) )
& p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V0x)),V1ls)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EREPLICATE__GENLIST,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1x: $i] :
( mem(V1x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1x) = ap(ap(c_2Elist_2EGENLIST(A_27a),ap(c_2Ecombin_2EK(A_27a,ty_2Enum_2Enum),V1x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__REPLICATE,axiom,
! [A_27a: del,V0n1: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n2: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n2)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n1)),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n2)),V2x)) = V2x ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__REPLICATE,axiom,
! [A_27a: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0f),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2x)))
<=> ( ( V1n = fo__c_2Enum_2E0 )
| p(ap(V0f,V2x)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EALL__DISTINCT__DROP,axiom,
! [A_27a: del,V0ls: $i] :
( mem(V0ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(A_27a),V0ls))
=> p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V0ls))) ) ) ).
tff(lamtp_f812,type,
f812: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f812,axiom,
! [A_27a: del,V0z: $i] :
( mem(V0z,A_27a)
=> ! [V3y: $i] : ( ap(f812(A_27a,V0z),V3y) = ap(c_2Ebool_2E_7E,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V3y),V0z)) ) ) ).
tff(lamtp_f813,type,
f813: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f813,axiom,
! [A_27a: del,V0z: $i] :
( mem(V0z,A_27a)
=> ! [V4y: $i] : ( ap(f813(A_27a,V0z),V4y) = ap(c_2Ebool_2E_7E,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V0z),V4y)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__SND__FILTER__NEQ,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0z: $i] :
( mem(V0z,A_27a)
=> ! [V1ls: $i] :
( mem(V1ls,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27a)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27a),A_27a),c_2Epair_2ESND(A_27b,A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27a)),ap(c_2Epair_2EUNCURRY(A_27b,A_27a,bool),k(A_27b,f812(A_27a,V0z)))),V1ls)) = ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),f813(A_27a,V0z)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27a),A_27a),c_2Epair_2ESND(A_27b,A_27a)),V1ls)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__SING__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0d: $i] :
( mem(V0d,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1b: $i] :
( mem(V1b,A_27a)
=> ( ! [V2a: $i] :
( mem(V2a,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V3c: $i] :
( mem(V3c,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( V0d != ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1b),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))),V3c) ) ) )
<=> ~ p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V1b),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V0d))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEL__LENGTH__APPEND__rwt,axiom,
! [A_27a: del,V0l2: $i] :
( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l1: $i] :
( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( ~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l2))
& ( V1n = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l1)) ) )
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V0l2)) = ap(c_2Elist_2EHD(A_27a),V0l2) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f814,type,
f814: ( del * del * del ) > $i ).
tff(lameq_f814,axiom,
! [A_27b: del,A_27c: del,A_27a: del,V1x: $i] : ( ap(f814(A_27b,A_27c,A_27a),V1x) = ap(c_2Epair_2EUNCURRY(A_27b,A_27c,A_27a),k(A_27b,k(A_27c,V1x))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__FST__funs,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,A_27c: del,V0funs: $i] :
( mem(V0funs,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27c))))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27c)),A_27a),ap(c_2Epair_2EUNCURRY(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27c),A_27a),f814(A_27b,A_27c,A_27a))),V0funs) = ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27c)),A_27a),c_2Epair_2EFST(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27c))),V0funs) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__PRE__LENGTH,axiom,
! [A_27a: del,V0ls: $i] :
( mem(V0ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( V0ls != c_2Elist_2ENIL(A_27a) )
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0ls))),V0ls) = ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V0ls) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__LENGTH__NIL__rwt,axiom,
! [A_27a: del,V0l: $i] :
( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( V1m = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)) )
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V0l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__EL__CONS,axiom,
! [A_27a: del,V0ls: $i] :
( mem(V0ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0ls)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V0ls) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V0ls)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),V0ls)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__EL__SNOC,axiom,
! [A_27a: del,V0ls: $i] :
( mem(V0ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0ls)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),V0ls) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V0ls)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V0ls)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EREVERSE__DROP,axiom,
! [A_27a: del,V0ls: $i] :
( mem(V0ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0ls)))
=> ( ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V0ls)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0ls)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),V0ls)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__FILTER__LESS,axiom,
! [A_27a: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,bool))
=> ! [V1ls: $i] :
( mem(V1ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),ap(ap(c_2Ecombin_2Eo(A_27a,bool,bool),c_2Ebool_2E_7E),V0P)),V1ls))
=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),V1ls))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1ls))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY2__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0R: $i] :
( mem(V0R,arr(A_27a,arr(A_27b,bool)))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V3l3: $i] :
( mem(V3l3,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V4l4: $i] :
( mem(V4l4,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V1l1),V2l2))
& p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V3l3),V4l4)) )
<=> ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V3l3)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V2l2),V4l4)))
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V2l2)) )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V3l3)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V4l4)) ) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__REL__APPEND__IMP,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,arr(A_27b,bool)))
=> ! [V1xs: $i] :
( mem(V1xs,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2ys: $i] :
( mem(V2ys,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V3xs1: $i] :
( mem(V3xs1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V4ys1: $i] :
( mem(V4ys1,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1xs),V3xs1)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V2ys),V4ys1)))
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1xs)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V2ys)) ) )
=> ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),V1xs),V2ys))
& p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),V3xs1),V4ys1)) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY2__APPEND__suff,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0R: $i] :
( mem(V0R,arr(A_27a,arr(A_27b,bool)))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V3l3: $i] :
( mem(V3l3,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V4l4: $i] :
( mem(V4l4,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V1l1),V2l2))
& p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V3l3),V4l4)) )
=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V3l3)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V2l2),V4l4))) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY2__DROP,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0R: $i] :
( mem(V0R,arr(A_27a,arr(A_27b,bool)))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V3n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V1l1),V2l2))
=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),V1l1)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),V2l2))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY2__TAKE,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,arr(A_27b,bool)))
=> ! [V1xs: $i] :
( mem(V1xs,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2ys: $i] :
( mem(V2ys,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V3n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),V1xs),V2ys))
=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),V1xs)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),V2ys))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__REL__APPEND__SING,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0R: $i] :
( mem(V0R,arr(A_27a,arr(A_27b,bool)))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2x1: $i] :
( mem(V2x1,A_27a)
=> ! [V3l2: $i] :
( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V4x2: $i] :
( mem(V4x2,A_27b)
=> ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x1),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V3l2),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V4x2),c_2Elist_2ENIL(A_27b)))))
<=> ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V1l1),V3l2))
& p(ap(ap(V0R,V2x1),V4x2)) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__REL__GENLIST,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,arr(A_27b,bool)))
=> ! [V1f: $i] :
( mem(V1f,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V2l: tp__ty_2Enum_2Enum,V3g: $i] :
( mem(V3g,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b))
=> ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),ap(ap(c_2Elist_2EGENLIST(A_27a),V1f),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l))),ap(ap(c_2Elist_2EGENLIST(A_27b),V3g),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l))))
<=> ! [V4i: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V4i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)))
=> p(ap(ap(V0P,ap(V1f,inj__ty_2Enum_2Enum(V4i))),ap(V3g,inj__ty_2Enum_2Enum(V4i)))) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EALL__DISTINCT__MEM__ZIP__MAP,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V1x: $i] :
( mem(V1x,ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b))
=> ! [V2ls: $i] :
( mem(V2ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(A_27a),V2ls))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),V1x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V2ls),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),V2ls))))))
<=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),ap(c_2Epair_2EFST(A_27a,A_27b),V1x)),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V2ls)))
& ( ap(c_2Epair_2ESND(A_27a,A_27b),V1x) = ap(V0f,ap(c_2Epair_2EFST(A_27a,A_27b),V1x)) ) ) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EREVERSE__ZIP,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V1l2)) )
=> ( ap(c_2Elist_2EREVERSE(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V0l1),V1l2))) = ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l1)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),V1l2))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY2__REVERSE1,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0R: $i] :
( mem(V0R,arr(A_27a,arr(A_27b,bool)))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V1l1),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),V2l2)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l1)),V2l2)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__REL__REVERSE__EQ,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0R: $i] :
( mem(V0R,arr(A_27a,arr(A_27b,bool)))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l1)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),V2l2)))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V1l1),V2l2)) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Eevery__count__list,axiom,
! [V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(ty_2Enum_2Enum),V0P),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))))
<=> ! [V2m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> p(ap(V0P,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Ecount__list__sub1,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( V0n != fo__c_2Enum_2E0 )
=> ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),c_2Enum_2ESUC),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Eel__map__count,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1f: $i] :
( mem(V1f,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a))
=> ! [V2m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Enum_2Enum,A_27a),V1f),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)))) = ap(V1f,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)) ) ) ) ).
tff(lamtp_f815,type,
f815: ( del * $i ) > $i ).
tff(lameq_f815,axiom,
! [A_27a: del,V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f815(A_27a,V1l1),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),V1l1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EZIP__COUNT__LIST,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ( V0n = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)) )
=> ( ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)),V1l1),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = ap(ap(c_2Elist_2EGENLIST(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,ty_2Enum_2Enum)),f815(A_27a,V1l1)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Emap__replicate,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2x)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(V0f,V2x)) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EREPLICATE__NIL,axiom,
! [A_27a: del,V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1y: $i] :
( mem(V1y,A_27a)
=> ( ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),V1y) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) )
<=> ( V0x = fo__c_2Enum_2E0 ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EREPLICATE__APPEND,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: $i] :
( mem(V1a,A_27a)
=> ! [V2m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1a)),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),V1a)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2m))),V1a) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__REPLICATE,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2a: $i] :
( mem(V2a,A_27a)
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V2a)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V2a) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__REL__REPLICATE__same,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0P: $i] :
( mem(V0P,arr(A_27a,arr(A_27b,bool)))
=> ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: $i] :
( mem(V2x,A_27a)
=> ! [V3y: $i] :
( mem(V3y,A_27b)
=> ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2x)),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V3y)))
<=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))
=> p(ap(ap(V0P,V2x),V3y)) ) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Etake__drop__partition,axiom,
! [A_27a: del,V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V2l)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),V2l))) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V2l) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Eall__distinct__count__list,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Elist__rel__lastn,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,bool)))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V3n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)))
& p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0f),V1l1),V2l2)) )
=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0f),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),V1l1)),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),V2l2))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2Elist__rel__butlastn,axiom,
! [A_27a: del,A_27b: del,V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,bool)))
=> ! [V1l1: $i] :
( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V2l2: $i] :
( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b))
=> ! [V3n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)))
& p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0f),V1l1),V2l2)) )
=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0f),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),V1l1)),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27b),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),V2l2))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EUNIQUE__LIST__ELEM__COUNT,axiom,
! [A_27a: del,V0e: $i] :
( mem(V0e,A_27a)
=> ! [V1L: $i] :
( mem(V1L,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EUNIQUE(A_27a),V0e),V1L))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27a),V0e),V1L)) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__compute,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Enum_2Enum))) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESPLITP__compute,axiom,
! [A_27a: del] : ( c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a) = ap(c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX__compute,axiom,
! [A_27a: del,V0l1: $i] :
( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V1l2: $i] :
( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0l1),V1l2))
<=> p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l2)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l1))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__compute,axiom,
! [A_27a: del] :
( ! [V0k: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: $i] :
( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0k)),V1l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) )
& ! [V2m: tp__ty_2Enum_2Enum,V3x: $i] :
( mem(V3x,A_27a)
=> ! [V4l: $i] :
( mem(V4l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x),V4l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V4l)) ) ) )
& ! [V5m: tp__ty_2Enum_2Enum,V6x: $i] :
( mem(V6x,A_27a)
=> ! [V7l: $i] :
( mem(V7l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V5m)))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V6x),V7l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V6x),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V5m)))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V7l)) ) ) )
& ! [V8m: tp__ty_2Enum_2Enum,V9k: tp__ty_2Enum_2Enum,V10x: $i] :
( mem(V10x,A_27a)
=> ! [V11l: $i] :
( mem(V11l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V8m)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V9k)))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V10x),V11l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V8m)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V9k)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),V11l) ) ) )
& ! [V12m: tp__ty_2Enum_2Enum,V13k: tp__ty_2Enum_2Enum,V14x: $i] :
( mem(V14x,A_27a)
=> ! [V15l: $i] :
( mem(V15l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V12m)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V13k)))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V14x),V15l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V12m)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V13k)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),V15l) ) ) )
& ! [V16m: tp__ty_2Enum_2Enum,V17k: tp__ty_2Enum_2Enum,V18x: $i] :
( mem(V18x,A_27a)
=> ! [V19l: $i] :
( mem(V19l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V16m)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V17k)))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V18x),V19l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V16m)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V17k)))),V19l) ) ) )
& ! [V20m: tp__ty_2Enum_2Enum,V21k: tp__ty_2Enum_2Enum,V22x: $i] :
( mem(V22x,A_27a)
=> ! [V23l: $i] :
( mem(V23l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V20m)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V21k)))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V22x),V23l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V20m)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V21k)))),V23l) ) ) ) ) ).
tff(lamtp_f816,type,
f816: ( del * tp__ty_2Enum_2Enum * tp__o * $i ) > $i ).
tff(lameq_f816,axiom,
! [A_27a: del,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V0longer_20than_20list: tp__o,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V3m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f816(A_27a,V1n,V0longer_20than_20list,V2l),inj__ty_2Enum_2Enum(V3m)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3m))),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),V2l)),ap(ap(ap(ap(c_2Ecombin_2EFAIL(arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))),bool),c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a)),inj__o(V0longer_20than_20list)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2l)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__compute,axiom,
! [A_27a: del,V0longer_20than_20list: tp__o,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2l) = ap(ap(c_2Ebool_2ELET(ty_2Enum_2Enum,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f816(A_27a,V1n,V0longer_20than_20list,V2l)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)) ) ) ).
tff(lamtp_f817,type,
f817: ( del * tp__ty_2Enum_2Enum * tp__o * $i ) > $i ).
tff(lameq_f817,axiom,
! [A_27a: del,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V0longer_20than_20list: tp__o,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ! [V3m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f817(A_27a,V1n,V0longer_20than_20list,V2l),inj__ty_2Enum_2Enum(V3m)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3m))),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),V2l)),ap(ap(ap(ap(c_2Ecombin_2EFAIL(arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))),bool),c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a)),inj__o(V0longer_20than_20list)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2l)) ) ) ).
tff(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__compute,axiom,
! [A_27a: del,V0longer_20than_20list: tp__o,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: $i] :
( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a))
=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2l) = ap(ap(c_2Ebool_2ELET(ty_2Enum_2Enum,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f817(A_27a,V1n,V0longer_20than_20list,V2l)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------