ITP001 Axioms: ITP035_5.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ITP035_5 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Domain : Interactive Theorem Proving
% Axioms : HOL4 set theory export, chainy mode
% Version : [BG+19] axioms.
% English :
% Refs : [BG+19] Brown et al. (2019), GRUNGE: A Grand Unified ATP Chall
% : [Gau20] Gauthier (2020), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [BG+19]
% Names : listRange_2.ax [Gau20]
% : HL4035_5.ax [TPAP]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 19 ( 9 unt; 3 typ; 0 def)
% Number of atoms : 278 ( 11 equ)
% Maximal formula atoms : 3 ( 14 avg)
% Number of connectives : 9 ( 0 ~; 0 |; 2 &)
% ( 2 <=>; 5 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 6 ( 3 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 253 ( 253 fml; 0 var)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 1 ( 1 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 26 ( 25 usr; 9 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 3 ( 3 usr; 2 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 29 ( 29 !; 0 ?; 29 :)
% SPC : TF0_SAT_EQU_NAR
% Comments :
% Bugfixes : v7.5.0 - Fixes to the axioms.
%------------------------------------------------------------------------------
tff(tp_c_2ElistRange_2ElistRangeINC,type,
c_2ElistRange_2ElistRangeINC: $i ).
tff(mem_c_2ElistRange_2ElistRangeINC,axiom,
mem(c_2ElistRange_2ElistRangeINC,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(tp_c_2ElistRange_2ElistRangeLHI,type,
c_2ElistRange_2ElistRangeLHI: $i ).
tff(mem_c_2ElistRange_2ElistRangeLHI,axiom,
mem(c_2ElistRange_2ElistRangeLHI,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(lamtp_f535,type,
f535: tp__ty_2Enum_2Enum > $i ).
tff(lameq_f535,axiom,
! [V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2i: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f535(V0m),inj__ty_2Enum_2Enum(V2i)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2i)) ) ).
tff(ax_thm_2ElistRange_2ElistRangeINC__def,axiom,
! [V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeINC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Elist_2EGENLIST(ty_2Enum_2Enum),f535(V0m)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)))) ) ).
tff(conj_thm_2ElistRange_2ElistRangeINC__SING,axiom,
! [V0m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeINC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),c_2Elist_2ENIL(ty_2Enum_2Enum))) ) ).
tff(conj_thm_2ElistRange_2EMEM__listRangeINC,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeINC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)))))
<=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2ElistRange_2ElistRangeINC__CONS,axiom,
! [V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeINC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeINC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2ElistRange_2ElistRangeINC__EMPTY,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))
=> ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeINC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(c_2Elist_2ENIL(ty_2Enum_2Enum)) ) ) ).
tff(ax_thm_2ElistRange_2ElistRangeLHI__def,axiom,
! [V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeLHI,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Elist_2EGENLIST(ty_2Enum_2Enum),f535(V0m)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)))) ) ).
tff(conj_thm_2ElistRange_2ElistRangeLHI__EQ,axiom,
! [V0m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeLHI,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(c_2Elist_2ENIL(ty_2Enum_2Enum)) ) ).
tff(conj_thm_2ElistRange_2EMEM__listRangeLHI,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeLHI,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)))))
<=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2ElistRange_2ElistRangeLHI__EMPTY,axiom,
! [V0hi: tp__ty_2Enum_2Enum,V1lo: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0hi)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1lo)))
=> ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeLHI,inj__ty_2Enum_2Enum(V1lo)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0hi))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(c_2Elist_2ENIL(ty_2Enum_2Enum)) ) ) ).
tff(conj_thm_2ElistRange_2ElistRangeLHI__CONS,axiom,
! [V0lo: tp__ty_2Enum_2Enum,V1hi: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0lo)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1hi)))
=> ( surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeLHI,inj__ty_2Enum_2Enum(V0lo)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1hi))) = surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V0lo)),ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeLHI,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0lo)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1hi)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2ElistRange_2ElistRangeLHI__ALL__DISTINCT,axiom,
! [V0lo: tp__ty_2Enum_2Enum,V1hi: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeLHI,inj__ty_2Enum_2Enum(V0lo)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1hi)))) ).
tff(conj_thm_2ElistRange_2ELENGTH__listRangeLHI,axiom,
! [V0lo: tp__ty_2Enum_2Enum,V1hi: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeLHI,inj__ty_2Enum_2Enum(V0lo)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1hi)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1hi)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0lo))) ) ).
tff(conj_thm_2ElistRange_2EEL__listRangeLHI,axiom,
! [V0lo: tp__ty_2Enum_2Enum,V1i: tp__ty_2Enum_2Enum,V2hi: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0lo)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2hi)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Elist_2EEL(ty_2Enum_2Enum),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),ap(ap(c_2ElistRange_2ElistRangeLHI,inj__ty_2Enum_2Enum(V0lo)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2hi)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0lo)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i))) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------