ITP001 Axioms: ITP026_5.ax
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ITP026_5 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Domain : Interactive Theorem Proving
% Axioms : HOL4 set theory export, chainy mode
% Version : [BG+19] axioms.
% English :
% Refs : [BG+19] Brown et al. (2019), GRUNGE: A Grand Unified ATP Chall
% : [Gau20] Gauthier (2020), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [BG+19]
% Names : bit_2.ax [Gau20]
% : HL4026_5.ax [TPAP]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 202 ( 83 unt; 34 typ; 0 def)
% Number of atoms : 4441 ( 127 equ)
% Maximal formula atoms : 6 ( 21 avg)
% Number of connectives : 171 ( 28 ~; 2 |; 29 &)
% ( 34 <=>; 78 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 10 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 4130 (4130 fml; 0 var)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 34 ( 16 >; 18 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 40 ( 39 usr; 25 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 34 ( 34 usr; 18 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 401 ( 397 !; 4 ?; 401 :)
% SPC : TF0_SAT_EQU_NAR
% Comments :
% Bugfixes : v7.5.0 - Fixes to the axioms.
%------------------------------------------------------------------------------
tff(tp_c_2Ebit_2EBIT,type,
c_2Ebit_2EBIT: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2EBIT,axiom,
mem(c_2Ebit_2EBIT,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2EBIT,type,
fo__c_2Ebit_2EBIT: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2EBIT,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum,X1: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Ebit_2EBIT(X0,X1)) = ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2EBITS,type,
c_2Ebit_2EBITS: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2EBITS,axiom,
mem(c_2Ebit_2EBITS,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2EBITS,type,
fo__c_2Ebit_2EBITS: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2EBITS,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum,X1: tp__ty_2Enum_2Enum,X2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Ebit_2EBITS(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)),inj__ty_2Enum_2Enum(X2)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2EBITV,type,
c_2Ebit_2EBITV: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2EBITV,axiom,
mem(c_2Ebit_2EBITV,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2EBITV,type,
fo__c_2Ebit_2EBITV: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2EBITV,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum,X1: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Ebit_2EBITV(X0,X1)) = ap(ap(c_2Ebit_2EBITV,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2EBITWISE,type,
c_2Ebit_2EBITWISE: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2EBITWISE,axiom,
mem(c_2Ebit_2EBITWISE,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(arr(bool,arr(bool,bool)),arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))))) ).
tff(tp_c_2Ebit_2EBIT__MODIFY,type,
c_2Ebit_2EBIT__MODIFY: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2EBIT__MODIFY,axiom,
mem(c_2Ebit_2EBIT__MODIFY,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,arr(bool,bool)),arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(tp_c_2Ebit_2EBIT__REVERSE,type,
c_2Ebit_2EBIT__REVERSE: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2EBIT__REVERSE,axiom,
mem(c_2Ebit_2EBIT__REVERSE,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2EBIT__REVERSE,type,
fo__c_2Ebit_2EBIT__REVERSE: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2EBIT__REVERSE,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum,X1: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Ebit_2EBIT__REVERSE(X0,X1)) = ap(ap(c_2Ebit_2EBIT__REVERSE,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2EDIVMOD__2EXP,type,
c_2Ebit_2EDIVMOD__2EXP: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2EDIVMOD__2EXP,axiom,
mem(c_2Ebit_2EDIVMOD__2EXP,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(tp_c_2Ebit_2EDIV__2EXP,type,
c_2Ebit_2EDIV__2EXP: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2EDIV__2EXP,axiom,
mem(c_2Ebit_2EDIV__2EXP,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2EDIV__2EXP,type,
fo__c_2Ebit_2EDIV__2EXP: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2EDIV__2EXP,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum,X1: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Ebit_2EDIV__2EXP(X0,X1)) = ap(ap(c_2Ebit_2EDIV__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2ELOG2,type,
c_2Ebit_2ELOG2: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2ELOG2,axiom,
mem(c_2Ebit_2ELOG2,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2ELOG2,type,
fo__c_2Ebit_2ELOG2: tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2ELOG2,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Ebit_2ELOG2(X0)) = ap(c_2Ebit_2ELOG2,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2ELOWEST__SET__BIT,type,
c_2Ebit_2ELOWEST__SET__BIT: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2ELOWEST__SET__BIT,axiom,
mem(c_2Ebit_2ELOWEST__SET__BIT,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2ELOWEST__SET__BIT,type,
fo__c_2Ebit_2ELOWEST__SET__BIT: tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2ELOWEST__SET__BIT,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Ebit_2ELOWEST__SET__BIT(X0)) = ap(c_2Ebit_2ELOWEST__SET__BIT,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2EMOD__2EXP,type,
c_2Ebit_2EMOD__2EXP: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2EMOD__2EXP,axiom,
mem(c_2Ebit_2EMOD__2EXP,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2EMOD__2EXP,type,
fo__c_2Ebit_2EMOD__2EXP: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2EMOD__2EXP,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum,X1: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Ebit_2EMOD__2EXP(X0,X1)) = ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2EMOD__2EXP__EQ,type,
c_2Ebit_2EMOD__2EXP__EQ: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2EMOD__2EXP__EQ,axiom,
mem(c_2Ebit_2EMOD__2EXP__EQ,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)))) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2EMOD__2EXP__EQ,type,
fo__c_2Ebit_2EMOD__2EXP__EQ: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2EMOD__2EXP__EQ,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum,X1: tp__ty_2Enum_2Enum,X2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Ebit_2EMOD__2EXP__EQ(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP__EQ,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)),inj__ty_2Enum_2Enum(X2)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2EMOD__2EXP__MAX,type,
c_2Ebit_2EMOD__2EXP__MAX: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2EMOD__2EXP__MAX,axiom,
mem(c_2Ebit_2EMOD__2EXP__MAX,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2EMOD__2EXP__MAX,type,
fo__c_2Ebit_2EMOD__2EXP__MAX: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum ) > tp__o ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2EMOD__2EXP__MAX,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum,X1: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__o(fo__c_2Ebit_2EMOD__2EXP__MAX(X0,X1)) = ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP__MAX,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2ESBIT,type,
c_2Ebit_2ESBIT: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2ESBIT,axiom,
mem(c_2Ebit_2ESBIT,arr(bool,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2ESBIT,type,
fo__c_2Ebit_2ESBIT: ( tp__o * tp__ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2ESBIT,axiom,
! [X0: tp__o,X1: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Ebit_2ESBIT(X0,X1)) = ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,inj__o(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2ESIGN__EXTEND,type,
c_2Ebit_2ESIGN__EXTEND: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2ESIGN__EXTEND,axiom,
mem(c_2Ebit_2ESIGN__EXTEND,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2ESIGN__EXTEND,type,
fo__c_2Ebit_2ESIGN__EXTEND: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2ESIGN__EXTEND,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum,X1: tp__ty_2Enum_2Enum,X2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Ebit_2ESIGN__EXTEND(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESIGN__EXTEND,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)),inj__ty_2Enum_2Enum(X2)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2ESLICE,type,
c_2Ebit_2ESLICE: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2ESLICE,axiom,
mem(c_2Ebit_2ESLICE,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2ESLICE,type,
fo__c_2Ebit_2ESLICE: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2ESLICE,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum,X1: tp__ty_2Enum_2Enum,X2: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Ebit_2ESLICE(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)),inj__ty_2Enum_2Enum(X2)) ) ).
tff(tp_c_2Ebit_2ETIMES__2EXP,type,
c_2Ebit_2ETIMES__2EXP: $i ).
tff(mem_c_2Ebit_2ETIMES__2EXP,axiom,
mem(c_2Ebit_2ETIMES__2EXP,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))) ).
tff(stp_fo_c_2Ebit_2ETIMES__2EXP,type,
fo__c_2Ebit_2ETIMES__2EXP: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum ) > tp__ty_2Enum_2Enum ).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebit_2ETIMES__2EXP,axiom,
! [X0: tp__ty_2Enum_2Enum,X1: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Ebit_2ETIMES__2EXP(X0,X1)) = ap(ap(c_2Ebit_2ETIMES__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2EMOD__2EXP__def,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)))) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2EDIV__2EXP__def,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2EDIV__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)))) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2ETIMES__2EXP__def,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2ETIMES__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)))) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2EDIVMOD__2EXP__def,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2EDIVMOD__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x))))) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2ESBIT__def,axiom,
! [V0b: tp__o,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,inj__o(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Enum_2Enum),inj__o(V0b)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2EBITS__def,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l))),ap(ap(c_2Ebit_2EDIV__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)))) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2EBITV__def,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1b: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2EBITV,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2EBIT__def,axiom,
! [V0b: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2ESLICE__def,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)))) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2ELOG2__def,axiom,
c_2Ebit_2ELOG2 = ap(c_2Elogroot_2ELOG,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) ).
tff(lamtp_f249,type,
f249: tp__ty_2Enum_2Enum > $i ).
tff(lameq_f249,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1i: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f249(V0n),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)) = ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2ELOWEST__SET__BIT__def,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Ebit_2ELOWEST__SET__BIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Ewhile_2ELEAST,f249(V0n))) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2EBIT__REVERSE__def,axiom,
( ! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT__REVERSE,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x))) = fo__c_2Enum_2E0 )
& ! [V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT__REVERSE,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2x))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(ap(c_2Ebit_2EBIT__REVERSE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2x))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2x))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2EBITWISE__def,axiom,
( ! [V0op: $i] :
( mem(V0op,arr(bool,arr(bool,bool)))
=> ! [V1x: tp__ty_2Enum_2Enum,V2y: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0op),inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2y))) = fo__c_2Enum_2E0 ) )
& ! [V3n: tp__ty_2Enum_2Enum,V4op: $i] :
( mem(V4op,arr(bool,arr(bool,bool)))
=> ! [V5x: tp__ty_2Enum_2Enum,V6y: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n))),V4op),inj__ty_2Enum_2Enum(V5x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V6y))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),V4op),inj__ty_2Enum_2Enum(V5x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V6y))),ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,ap(ap(V4op,ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5x))),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V6y)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))) ) ) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2EBIT__MODIFY__def,axiom,
( ! [V0f: $i] :
( mem(V0f,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(bool,bool)))
=> ! [V1x: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT__MODIFY,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),V0f),inj__ty_2Enum_2Enum(V1x))) = fo__c_2Enum_2E0 ) )
& ! [V2n: tp__ty_2Enum_2Enum,V3f: $i] :
( mem(V3f,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(bool,bool)))
=> ! [V4x: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT__MODIFY,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),V3f),inj__ty_2Enum_2Enum(V4x))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT__MODIFY,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),V3f),inj__ty_2Enum_2Enum(V4x))),ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,ap(ap(V3f,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4x)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)))) ) ) ) ).
tff(lamtp_f250,type,
f250: ( tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum ) > $i ).
tff(lameq_f250,axiom,
! [V0l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1h: tp__ty_2Enum_2Enum,V3m: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ap(f250(V0l,V2n,V1h),inj__ty_2Enum_2Enum(V3m)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0l)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1h))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0l)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V3m))),inj__ty_2Enum_2Enum(V3m)) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2ESIGN__EXTEND__def,axiom,
! [V0l: tp__ty_2Enum_2Enum,V1h: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESIGN__EXTEND,inj__ty_2Enum_2Enum(V0l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebool_2ELET(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),f250(V0l,V2n,V1h)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0l))))) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2EMOD__2EXP__EQ__def,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP__EQ,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b)))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b))) ) ) ).
tff(ax_thm_2Ebit_2EMOD__2EXP__MAX__def,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP__MAX,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ELESS__MULT__MONO2,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Enum_2Enum,V1b: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: tp__ty_2Enum_2Enum,V3y: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2x)))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3y))) )
=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V2x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3y)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ELOG2__UNIQUE,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1p: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1p))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1p))))) )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Ebit_2ELOG2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = V1p ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ELOG2__TWOEXP,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Ebit_2ELOG2,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EDIVMOD__2EXP,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2EDIVMOD__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Enum_2Enum_ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Ebit_2EDIV__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),ap(ap(c_2Ebit_2EMOD__2EXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ESUC__SUB,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EDIV__MULT__1,axiom,
! [V0r: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0r)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0r))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ENOT__ZERO__ADD1,axiom,
! [V0m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( V0m != fo__c_2Enum_2E0 )
=> ? [V1p: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( V0m = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1p))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EZERO__LT__TWOEXP,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EONE__LE__TWOEXP,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ETWOEXP__NOT__ZERO,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) != fo__c_2Enum_2E0 ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EMOD__2EXP__LT,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1k: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V1k)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ETWOEXP__DIVISION,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1k: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( V1k = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V1k)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V1k)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ETWOEXP__MONO,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Enum_2Enum,V1b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))
=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0a))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ETWOEXP__MONO2,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Enum_2Enum,V1b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))
=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0a))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EEXP__SUB__LESS__EQ,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Enum_2Enum,V1b: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)))) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EMOD__LEQ,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Enum_2Enum,V1b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))
=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0a))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__THM,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l))))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITSLT__THM,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l))))) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITSLT__THM2,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))))) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__THM2,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__LEQ,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__COMP__THM,axiom,
! [V0h1: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l1: tp__ty_2Enum_2Enum,V2h2: tp__ty_2Enum_2Enum,V3l2: tp__ty_2Enum_2Enum,V4n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2h2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l1))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0h1)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V2h2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3l2)),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2h2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l1))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3l2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l1))),inj__ty_2Enum_2Enum(V4n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__DIV__THM,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: tp__ty_2Enum_2Enum,V3n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2x))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2x))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__LT__HIGH,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)))))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__ZERO,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__ZERO2,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__ZERO3,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__ZERO4,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2a))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__ZEROL,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)))))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))) = V1a ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__LOG2__ZERO__ID,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,ap(c_2Ebit_2ELOG2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = V0n ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__LT__LOW,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l))))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__ZERO,axiom,
! [V0b: tp__ty_2Enum_2Enum] : ~ p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__B,axiom,
! [V0b: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)))) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__TWO__POW,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))
<=> ( V1m = V0n ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__B__NEQ,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Enum_2Enum,V1b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( V0a != V1b )
=> ~ p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__COMP__THM2,axiom,
! [V0h1: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l1: tp__ty_2Enum_2Enum,V2h2: tp__ty_2Enum_2Enum,V3l2: tp__ty_2Enum_2Enum,V4n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V2h2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3l2)),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l1)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,ap(ap(c_2Earithmetic_2EMIN,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2h2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l1)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3l2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l1))),inj__ty_2Enum_2Enum(V4n))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ENOT__MOD2__LEM,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) != fo__c_2Enum_2E0 )
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ENOT__MOD2__LEM2,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) != surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) )
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EODD__MOD2__LEM,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(c_2Earithmetic_2EODD,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EDIV__MULT__THM,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x))))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EDIV__MULT__THM2,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ELESS__EQ__EXP__MULT,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Enum_2Enum,V1b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))
=> ? [V2p: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V2p)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ESLICE__THM,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1h: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ESLICELT__THM,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))))) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__SLICE__THM,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__SLICE__THM2,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1h2: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: tp__ty_2Enum_2Enum,V3n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1h2)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V1h2)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ESLICE__ZERO__THM,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1h: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EMOD__2EXP__MONO,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1h: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)))
=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)))))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ESLICE__COMP__THM,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: tp__ty_2Enum_2Enum,V3n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))) )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ESLICE__COMP__RWT,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m_27: tp__ty_2Enum_2Enum,V2m: tp__ty_2Enum_2Enum,V3l: tp__ty_2Enum_2Enum,V4n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)))
& ( V1m_27 = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) )
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))) )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m_27)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4n))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ESLICE__ZERO,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ESLICE__ZERO2,axiom,
! [V0l: tp__ty_2Enum_2Enum,V1h: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0l)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__SUM,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2a: tp__ty_2Enum_2Enum,V3b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V3b)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l))))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V3b)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l))))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__SUM2,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2a: tp__ty_2Enum_2Enum,V3b: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V3b)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3b))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ESLICE__COMP__THM2,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: tp__ty_2Enum_2Enum,V3y: tp__ty_2Enum_2Enum,V4n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2x)))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3y)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l))) )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V2x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3y)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__SUM3,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__MUL,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__COMP__THM3,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: tp__ty_2Enum_2Enum,V3n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))) )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l))))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ENOT__BIT,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ENOT__BITS,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))) != fo__c_2Enum_2E0 )
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ENOT__BITS2,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))) != surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) )
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__SLICE,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)))
<=> p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b))) )
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__SLICE__LEM,axiom,
! [V0y: tp__ty_2Enum_2Enum,V1x: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0y)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0y)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__SLICE__THM,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__SLICE__THM2,axiom,
! [V0b: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0b))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__SLICE__THM3,axiom,
! [V0b: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ~ p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__SLICE__THM4,axiom,
! [V0b: tp__ty_2Enum_2Enum,V1h: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: tp__ty_2Enum_2Enum,V3n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESLICE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n))))
<=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)))
& p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ESBIT__DIV,axiom,
! [V0b: tp__o,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,inj__o(V0b)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,inj__o(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__SUC,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__SUC__THM,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__BITS__THM,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2a: tp__ty_2Enum_2Enum,V3b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ! [V4x: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4x)))
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V4x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0h))) )
=> ( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V4x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)))
<=> p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V4x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3b))) ) )
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2a))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3b))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITS__ZERO5,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ! [V2i: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ~ p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V2i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))) )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT0__ODD,axiom,
ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)) = c_2Earithmetic_2EODD ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITV__THM,axiom,
! [V0b: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2EBITV,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0b))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EADD__BIT0,axiom,
! [V0m: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))))
<=> ~ ( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)))
<=> p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EADD__BITS__SUC,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b)))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b)))))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EADD__BIT__SUC,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b))))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b))))),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(bool),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b)))),ap(c_2Ebool_2E_7E,ap(ap(c_2Emin_2E_3D(bool),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b)))))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITWISE__LT__2EXP,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1op: $i] :
( mem(V1op,arr(bool,arr(bool,bool)))
=> ! [V2a: tp__ty_2Enum_2Enum,V3b: tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1op),inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3b))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITWISE__THM,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2op: $i] :
( mem(V2op,arr(bool,arr(bool,bool)))
=> ! [V3a: tp__ty_2Enum_2Enum,V4b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2op),inj__ty_2Enum_2Enum(V3a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4b))))
<=> p(ap(ap(V2op,ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3a))),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4b)))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITWISE__COR,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2op: $i] :
( mem(V2op,arr(bool,arr(bool,bool)))
=> ! [V3a: tp__ty_2Enum_2Enum,V4b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ( p(ap(ap(V2op,ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3a))),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4b))))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2op),inj__ty_2Enum_2Enum(V3a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4b))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITWISE__NOT__COR,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2op: $i] :
( mem(V2op,arr(bool,arr(bool,bool)))
=> ! [V3a: tp__ty_2Enum_2Enum,V4b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ( ~ p(ap(ap(V2op,ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3a))),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4b))))
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2op),inj__ty_2Enum_2Enum(V3a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4b))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = fo__c_2Enum_2E0 ) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITWISE__BITS,axiom,
! [V0wl: tp__ty_2Enum_2Enum,V1op: $i] :
( mem(V1op,arr(bool,arr(bool,bool)))
=> ! [V2a: tp__ty_2Enum_2Enum,V3b: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0wl))),V1op),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0wl)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0wl)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3b)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0wl))),V1op),inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3b))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ENOT__BIT__GT__TWOEXP,axiom,
! [V0i: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0i))))
=> ~ p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__IMP__GE__TWOEXP,axiom,
! [V0i: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0i))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) ) ).
tff(lamtp_f251,type,
f251: $i ).
tff(lameq_f251,axiom,
! [V3x: tp__o] : ( ap(f251,inj__o(V3x)) = k(bool,ap(c_2Ebool_2E_7E,inj__o(V3x))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITWISE__ONE__COMP__LEM,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum,V2b: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),f251),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2b))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__COMPLEMENT,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1i: tp__ty_2Enum_2Enum,V2a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))))
<=> ( ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = fo__c_2Enum_2E0 )
& ( V1i = V0n ) )
| ( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) != fo__c_2Enum_2E0 )
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
& ~ p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__OF__BITS__THM,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1h: tp__ty_2Enum_2Enum,V2l: tp__ty_2Enum_2Enum,V3a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3a))))
<=> p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V3a))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__SHIFT__THM,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum,V2s: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2s))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2s)))))
<=> p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__SHIFT__THM2,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum,V2s: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2s)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2s)))))
<=> p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2s))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__SHIFT__THM3,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum,V2s: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2s)))
=> ~ p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2s))))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__OF__BITS__THM2,axiom,
! [V0h: tp__ty_2Enum_2Enum,V1l: tp__ty_2Enum_2Enum,V2x: tp__ty_2Enum_2Enum,V3n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2x))))
=> ~ p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V2x)),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITS,inj__ty_2Enum_2Enum(V0h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3n)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__DIV2,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1i: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1i))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__SHIFT__THM4,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1i: tp__ty_2Enum_2Enum,V2a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))))
<=> p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2a))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EDIV__LT,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) )
=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EMOD__ZERO__GT,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ( V1a != fo__c_2Enum_2E0 )
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V1a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = fo__c_2Enum_2E0 ) )
=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1a))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EDIV__GT0,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Enum_2Enum,V1b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b))) )
=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EDIV__SUB1,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Enum_2Enum,V1b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)))
& ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))) = fo__c_2Enum_2E0 ) )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__EXP__SUB1,axiom,
! [V0b: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))
<=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__SHIFT__THM5,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2i: tp__ty_2Enum_2Enum,V3a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V3a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) )
=> ( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V2i)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V3a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V3a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))
<=> p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V3a)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ESBIT__MULT,axiom,
! [V0b: tp__o,V1m: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,inj__o(V0b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,inj__o(V0b)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBITWISE__EVAL,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1op: $i] :
( mem(V1op,arr(bool,arr(bool,bool)))
=> ! [V2a: tp__ty_2Enum_2Enum,V3b: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),V1op),inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3b))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),V1op),ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),ap(ap(c_2Earithmetic_2EDIV,inj__ty_2Enum_2Enum(V3b)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))),ap(ap(c_2Ebit_2ESBIT,ap(ap(V1op,ap(c_2Earithmetic_2EODD,inj__ty_2Enum_2Enum(V2a))),ap(c_2Earithmetic_2EODD,inj__ty_2Enum_2Enum(V3b)))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EMOD__PLUS__RIGHT,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ! [V1j: tp__ty_2Enum_2Enum,V2k: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1j)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V2k)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1j)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2k))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EMOD__PLUS__LEFT,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ! [V1j: tp__ty_2Enum_2Enum,V2k: tp__ty_2Enum_2Enum] : ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V2k)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1j))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2k)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1j))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EMOD__PLUS__1,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ! [V1x: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = fo__c_2Enum_2E0 )
<=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = V0n ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EMOD__ADD__1,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ! [V1x: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) != fo__c_2Enum_2E0 )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V1x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__REVERSE__THM,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT__REVERSE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2a))))
<=> p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2a))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ELOG2__LE__MONO,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1y: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1y)))
=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Ebit_2ELOG2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x))),ap(c_2Ebit_2ELOG2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1y)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ETWOEXP__LE__IMP__LE__LOG2,axiom,
( ! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1y: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0x))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1y)))
=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),ap(c_2Ebit_2ELOG2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1y)))) )
& ! [V2y: tp__ty_2Enum_2Enum,V3x: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3x)))
=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3x)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2y))))
=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Ebit_2ELOG2,inj__ty_2Enum_2Enum(V3x))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2y))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ENOT__BIT__GT__LOG2,axiom,
! [V0i: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Ebit_2ELOG2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0i)))
=> ~ p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ENOT__BIT__GT__BITWISE,axiom,
! [V0i: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2op: $i] :
( mem(V2op,arr(bool,arr(bool,bool)))
=> ! [V3a: tp__ty_2Enum_2Enum,V4b: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0i)))
=> ~ p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0i)),ap(ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBITWISE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2op),inj__ty_2Enum_2Enum(V3a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4b)))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ELT__TWOEXP,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))))
<=> ( ( V0x = fo__c_2Enum_2E0 )
| p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Ebit_2ELOG2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__MODIFY__THM,axiom,
! [V0x: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum,V2f: $i] :
( mem(V2f,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(bool,bool)))
=> ! [V3a: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))
=> ( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),ap(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT__MODIFY,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),V2f),inj__ty_2Enum_2Enum(V3a))))
<=> p(ap(ap(V2f,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V0x)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3a)))) ) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__SIGN__EXTEND,axiom,
! [V0l: tp__ty_2Enum_2Enum,V1h: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum,V3i: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( V0l != fo__c_2Enum_2E0 )
=> ( p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V3i)),ap(ap(ap(c_2Ebit_2ESIGN__EXTEND,inj__ty_2Enum_2Enum(V0l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1h)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))))
<=> p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),ap(ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0l)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1h))),ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V3i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0l)))),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V3i)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EMOD,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0l))))),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V3i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1h))),ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0l)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EBIT__LOG2,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( V0n != fo__c_2Enum_2E0 )
=> p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,ap(c_2Ebit_2ELOG2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EEXISTS__BIT__IN__RANGE,axiom,
! [V0a: tp__ty_2Enum_2Enum,V1b: tp__ty_2Enum_2Enum,V2n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ( V2n != fo__c_2Enum_2E0 )
& p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0a))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))) )
=> ? [V3i: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3i)))
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V3i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1b)))
& p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V3i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2EEXISTS__BIT__LT,axiom,
! [V0b: tp__ty_2Enum_2Enum,V1n: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( ( ( V1n != fo__c_2Enum_2E0 )
& p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)))) )
=> ? [V2i: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V2i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0b)))
& p(ap(ap(c_2Ebit_2EBIT,inj__ty_2Enum_2Enum(V2i)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) ) ) ).
tff(conj_thm_2Ebit_2ELEAST__THM,axiom,
! [V0n: tp__ty_2Enum_2Enum,V1P: $i] :
( mem(V1P,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))
=> ( ( ! [V2m: tp__ty_2Enum_2Enum] :
( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))
=> ~ p(ap(V1P,inj__ty_2Enum_2Enum(V2m))) )
& p(ap(V1P,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) )
=> ( surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Ewhile_2ELEAST,V1P)) = V0n ) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------